Базиса системы счисления которую использовала цивилизация майя. Системы счисления майя из истории одним из

из истории… Одним из самых важных наследий племени является система счисления Майя. Известно, что при разработке данной системы, Майя опирались на явления природы, жизненные циклы звезд, планет и человека. Совсем недавно выяснилось, что «космически» направленная система счисления племени Майя соответствует привычной нам двоичной системе счисления.

Система счисления Майя представляет собой некую последовательность, основанную на законе с основанием степени 20. Ряд чисел системы счисления Майя имеет примерно такой вид: 20 400 8000 160000 3200000 и так далее

А записывается майанская система при помощи трех знаков: точки, обозначающей единицу, черты, обозначающей пять единиц, и раковины, которая символизирует собой ноль и завершенность.

Число 20 было выбрано племенем не случайно. Оно символизирует двадцать пальцев на руке человека, десять из которых стоят на земле, а другие десять тянутся в космос.

Для того, чтоб вычислять основные циклы времени, Майа адаптировали свою систему исчисления к земным условиям. Они модифицировали ее так, что она наиболее точно соответствовала земному году и периоду обращения нашей планеты вокруг Солнца. В результате, последовательность чисел приняла следующий вид: 20 360 7200 144000 2880000 и так далее, где основной единицей стал один день кин.

Данная последовательность чисел согласуется с набором гармоник света, где 144 – гармоника света, 72 – половина синусоидной волны, 288 – гармоника поляризованного света. Помимо этого, 288 – это и световая гармоника Земли, а 144 – гармоника двух ее полюсов.

Если верить Календарю Майа, то современный цикл гармоник света начался в 3113 году до н. э. и закончится 21 декабря 2012 года н. э.

Здесь следует вспомнить закономерность фрактонов и обертонов, и, следуя Календарному циклу Майа, скачок современной планетарной системы к новой октаве должен произойти примерно в начале следующего столетия. Итак, давайте еще раз вспомним основные принципы майанской математической системы, которая на самом деле представляет собой систему двоичных последовательностей. Исходная система представляет полную последовательность степеней числа 2, и в эту последовательность входит число 8, символизирующее октавы, число 32 – символизирующее свойства симметрии кристаллов, а также число 64 – символизирующее кодоны ДНК. Видоизмененная последовательность в свою очередь соответствует последовательности световых гармоник. Остается только гадать, как на нашей Земле появилась столь совершенная и гармоничная система счисления, оперирующая универсальными волновыми гармониками, предназначенными для управления всеми процессами и явлениями в пространстве и времени.

- (Mayan) Определение майя, история развития, календарь майя Информация об определении майя, история развития, календарь майя Содержание Содержание Оприделение Области проживания Полуостров Юкатан Чьяпас Гватемала сегодня Календарь Майя Корреляция… … Энциклопедия инвестора

У этого термина существуют и другие значения, см. Майя. Территория, которую занимала цивилизация майя. Красным выделена граница культуры майя, чёрным территория месоамериканской цивилизации Майя цивилизация … Википедия

Запрос «Цифра» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Цифры (от ср. лат. cifra от араб. صفر‎‎ (ṣifr) «пустой, нуль») система знаков («буквы») для записи чисел («слов») (числовые знаки). Слово «цифра» без уточнения обычно означает … Википедия

- (Мауа, множеств, число Mayab) наименование населенияполуострова Юкатан и отчасти других областей Мексики, Гватемалы,Гондураса и С. Сальвадора. До прихода испанцев в стране М. существовалобольшое количество мелких владений; поселение Майяпан, под… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

Интуитивное представление о числе, по видимому, так же старо, как и само человечество, хотя с достоверностью проследить все ранние этапы его развития в принципе невозможно. Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения… … Энциклопедия Кольера

0 / 1 // 2 /// 3 //// 4 5 / 6 // 7 /// 8 //// 9 … Википедия

- (Maya, множеств, число Mayab) наименование населения полуострова Юкатан и отчасти других областей Мексики, Гватемалы, Гондураса и С. Сальвадора. До прихода испанцев в стране М. существовало большое количество мелких владений; поселение Майяпан… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Цифры майя Математика майя в своей основе использовала двадцатеричную систему счисления для записи чисел. Вычисления производились на специальном приспособлении (наподобие абака), счётными единицами которых служили какао бобы или различные по… … Википедия

Книги

Все реальные способы предсказать будущее , Майя Пилкингтон. Хотите знать, что таит будущее? Если вы когда-нибудь пытались предсказать собственную судьбу, вы должны знать, что мастера всегда имеют свои секреты, это касается испособов предсказания…

Поскольку самые первые образцы писменности майя, известные в настоящее время, относятся к концу III века н. э., то возникновение системы счисления у цивилизации майя относят к началу периода Древнего царства (250 - 900 гг н. э., или, как его ещё называют, Классическому периоду). Систему счисления этой древней цивилизации мезоамерики (т. е. Центральной Америки) следует признать очень высокоразвитой: майя не только использовали позиционный принцип, но и ввели понятие нуля. Однако их система счисления была не десятиричной, как у нас, и даже не шестидесятеричной, как, например, в Древнем Вавилоне, а двадцатеричной, и цифры записывались не горизонально, а вертикально - снизу вверх. То, что в основу их системы чисел было положено число 20, объясняется количеством пальцев на руках и ногах. Подтверждение именно такому объяснению возникновения двадцатеричной системы счета мы находим в этимологической связи слова «виналь» (так на языке майя назывался двадцатидневный месяц) со словами «двадцать» и «человек».

Майя записывали свои цифровые знаки в виде точек и тире (рис. 32), причем точка всегда означала единицы данного порядка, а тире - пятерки. Особый знак для пятерки послужил основанием для зачисления системы счета древних майя в так называемую пятерично-двадцатеричную, однако вряд ли можно согласиться с этим, поскольку пятерки-тире лишь упрощали написание цифровых знаков, не внося каких-либо принципиальных изменений в двадцатеричную систему счета.

Рис. 32

В приведенной таблице не хватает двадцатой цифры. Но это не 20, ибо у майя 20, так же как у нас 10, было уже не цифрой, а составным двузначным числом. Двадцатой цифрой счета древних майя был «нуль», и изображался он в виде стилизованной раковины (рис. 33). А вот первым двузначным числом в их двадцатеричной системе было, как раз, число 20. Его майя изображали, рисуя над раковиной-нулём точку (рис. 33) и располагая уже во втором снизу ряду цифр. Если же в числе наличествовала хотя бы одна-единственная единица в каком-либо из вертикальных разрядов числовой позиции, то данная раковина-нуль уже не изображалась (рис. 34). Если же раковина писалась, то это означало, что настоящее число было образовано без участия единиц той "полки", на которой в данном случае находилась раковина. Она говорила, что единиц этой "полки" (на которой она расположилась) попросту нет, как нет, например, десятков, сотен или тысяч в числе, записанном арабскими цифрами, если на отведенном для них месте стоят нули.

Как видите, числа в системе счисления древних майя записываются в столбец, причем верхние символы являются старшими. Самая нижняя позиция соответствует разряду единиц, а «этажом выше» располагалается число двадцаток. Еще выше единица соответствовует не кратным числа 400, как можно было бы ожидать, а кратным числа 360. За исключением этого разряда, связанного, насколько можно судить, с календарными соображениями и продолжительностью года, все остальные более высокие позиции соответствуют степеням числа 20. Например, число 6789 в системе счисления, принятой у майя, записывалось как (см. рис. 36).

Урок математики (по древним майя)

Д ешифровка цифровых знаков майя не составила большого труда для ученых. Причиной тому поразительная простота и доведенная до совершенства логичность системы их счета. Можно лишь без конца изумляться великой мудрости народа, сумевшего практически в одиночку подняться на недоступные вершины абстрактного математического мышления, одновременно приспособив его к своим конкретно-практическим земным нуждам. Чванливая Европа еще считала по пальцам, когда математики древних майя ввели понятие нуля и оперировали бесконечно большими величинами.
Древние майя пользовались двадцатеричной системой счисления, или счета. Почему именно число 20 наряду с единицей стало основой их счета, сейчас невозможно установить с достаточной достоверностью. Но на помощь приходит простая логика. Она подсказывает, что скорее всего сам человек был для древних майя той идеальной математической моделью, которую они и взяли за единицу счета. Действительно, что может быть естественней и проще, коль скоро сама природа «расчленила» эту единицу «счета» на 20 единиц второго порядка по числу пальцев на руках и ногах?
Между прочим, подтверждение именно такому объяснению возникновения двадцатеричной системы счета мы находим в этимологической связи слова «виналь» (так на языке майя назывался двадцатидневный месяц) со словами «двадцать» и «человек». По-видимому, говоря «один человек», древние майя механически представляли себе число 20, если, конечно, в это время речь шла о каких-то количественных единицах.
Известно, что европейцы, как, впрочем, и подавляющее большинство народов мира, пользуются сейчас так называемой арабской цифровой системой, созданной в Индии лишь в конце первой половины прошлого тысячелетия (V век). В соответствии с этой системой - ради справедливости ее следовало бы называть индийской - мы расставляем цифровые знаки горизонтально-строчечным способом, применяя «позиционный принцип» - одно из замечательных достижений человеческого разума. Это значит, что цифры стоят друг за другом в строгом порядке, справа налево от первой позиции или первого порядка к последующим, а именно: единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.
Древние майя также пришли к использованию позиционного принципа. В отличие от нас, европейцев, им не у кого было заимствовать этот принцип, и они сами додумались до него, причем почти на целое тысячелетие (!) раньше Старого Света. Однако запись цифровых знаков, образующих число, они стали вести не горизонтально, а вертикально, снизу вверх, как бы возводя некую этажерку из цифр. Поскольку счет был двадцатеричным, то каждое начальное число следующей верхней позиции, или порядка, было в двадцать раз больше своего соседа с нижней полки «этажерки майя» (если бы майя пользовались десятеричной системой, то число было бы больше не в двадцать, а только в десять раз). На первой полке стояли единицы, на второй - двадцатки и т. д.
Майя записывали свои цифровые знаки в виде точек и тире, причем точка всегда означала единицы данного порядка, а тире - пятерки. Особый знак для пятерки послужил основанием для зачисления системы счета древних майя в так называемую пятерично-двадцатеричную, однако вряд ли можно согласиться с этим, поскольку пятерки-тире лишь упрощали написание цифровых знаков, не внося каких-либо принципиальных изменений в двадцатеричную систему счета.

В двадцатеричной системе, знающей понятие нуля, первым двузначным числом могло быть только число 20. Так оно и было. Но как изобразить? И майя решают эту задачу необычайно просто:
над раковиной-нулем они рисуют точку, то есть первую цифру своего счета. Новый знак - он изображался так:

обозначал первоначальную единицу счета второй позиции или второй полки многозначного числа (многополочной этажерки).
Однако на этом похождения раковины-нуля не кончались. Раковина все же стала появляться и без точки, располагаясь на разных полках цифровой этажерки майя. Это означало, что настоящее число было образовано без участия единиц той полки, на которой в данном случае находилась раковина. Она говорила, что единиц этой полки (на которой она расположилась) попросту нет, как нет, например, десятков, сотен или тысяч в числе, записанном арабскими цифрами, если на отведенном для них месте стоят нули.
Но коль скоро в числе наличествовала хотя бы одна-единственная единица любой из полок, довольно сложный рисунок раковины-нуля сразу же исчезал с нее. Покажем это условно на простейшем примере: , что соответствует числу 21 в нашем представлении.
Действительно, если нижняя точка находится на нижней полке, то это обозначает наличие одной единицы первой позиции, или, попросту говоря, «единицу», но уже не как абстрактный цифровой знак, а как конкретное число. Верхняя же полка указывает на наличие одной единицы второго порядка, каковой является двадцатка в двадцатеричной системе. Следовательно, перед нами двузначное число 21, образованное в полном соответствии со строгими законами позиционного принципа, но только расположенное не горизонтально, как мы привыкли, а вертикально. Проверим свой вывод простейшим арифметическим действием - сложением:
1 «единица» + 1 «двадцатка» = 21.
Чтобы окончательно усвоить урок математики майя, рассмотрим написание нескольких двузначных чисел майя; они наглядно продемонстрируют технику применения ими позиционного принципа, условно названного нами «числовой этажеркой майя»

Здесь было бы вполне естественно написать «и так далее», однако это самое «и так далее» как раз и не получается...
В двадцатеричной системе счета древних майя есть исключение: стоит прибавить к числу 359 только одну единицу первого порядка, как это исключение немедленно вступает в силу. Суть его сводится к следующему: 360 является начальным числом третьего порядка (!) и его место уже не на второй, а на третьей полке.
Но тогда выходит, что начальное число третьего порядка больше начального числа второго не в двадцать раз (20x20=400, а не 360!), а только в восемнадцать! Значит, принцип двадцатеричности нарушен! Все верно. Это и есть исключение.
Но чем оно вызвано? - естественно возникает вопрос. А вызвано оно - что самое удивительное - соображениями сугубо практического характера, и можно лишь в который раз изумляться и восхищаться поразительной мудрости, невероятному рационализму этого народа, создателя великой цивилизации.
Майя не побоялись нарушить строгий, четкий строй двадцатеричной системы, чтобы приспособить абстрактное построение чисел к своим конкретным нуждам. И сделали это столь же просто, сколь гениально. Математические расчеты с применением многозначных чисел у майя были в основном связаны с астрономическими вычислениями, которые лежали в основе календаря. Чтобы упростить их, майя максимально приблизили первоначальное число третьего порядка к числу... дней своего года. Ведь в восемнадцати двадцатидневных месяцах, составляющих календарный год, число дней равно 360!
Так, начав с конкретного (один человек - двадцать пальцев), древние майя поднялись на вершину абстрактного мышления, создав двадцатеричную систему счета. Однако, обнаружив известные неудобства в абстрактном, они решительно приспособили его к своим практическим нуждам!
При образовании чисел четвертой и всех последующих полок-позиций «этажерки майя» принцип двадцатеричности вновь восстанавливается: первоначальное число четвертого порядка - 7200 (360x20); пятого - 144000 (7200x20) и так до бесконечно больших величин. Интересно отметить, что майя были знакомы с ними не только теоретически. Вспомним хотя бы стелу из священного города Копана, на которой жрецы записали начальную, правда мифическую, дату летосчисления майя - 5041738 год до нашей эры!

Древние Майа оставили после себя не только огромное количество загадок, но и уникальные знания, понять которые человечеству удалось только сейчас.

Одним из самых важных наследий племени является система счисления Майа. Известно, что при разработке данной системы, Майа опирались на явления природы, жизненные циклы звезд, планет и человека. Совсем недавно выяснилось, что «космически» направленная система счисления племени Майа соответствует привычной нам двоичной системе счисления.

Система счисления Майа представляет собой некую последовательность, основанную на законе с основанием степени 20. Ряд чисел системы счисления Майа имеет примерно такой вид:

Многочисленные исследования показали, что Майа придумали свою систему исчисления исключительно ради отсчета периодов времени. Но так как система основана на универсальной гармонической последовательности, мы можем предположить, что ее использовали и для описания явлений в природе.

В результате, последовательность чисел приняла следующий вид:

где основной единицей стал один день – кин.

Итак, посмотрим внимательно на две вышеприведенные системы исчисления. Во втором варианте в третьей позиции мы видим число 360 вместо 400, которое соответствует последовательности гармоник света. Эта видоизмененная последовательность представляет собой также и календарь (начальная дата которого 13 августа 3113 года до н.э.) и означает новое измерение, которое пронизывает огромное количество найденных майанских артефактов.

Выше мы говорили, что одним из ключевых чисел в майанской системе измерения является число 20, то следует отметить, что есть еще одно, может быть, самое ключевое число в данной системе, и это число 13.

Число 13 является основной константой гармоничной системы Майа, и именно оно является основным составляющим числом в структуре Священного Календаря Цолькина. Этот календарь состоит из 260 элементов, а, следовательно, состоит из двух множителей 13 и 20. По Календарю Цолькина основной временной цикл Земли состоит из тринадцати бактунов. Бактун означает период времени чуть менее четырехсот лет. И по элементарным математическим подсчетам, тринадцатибактуновый цикл составляет около 5 200 лет. Если мы вернемся к нашей системе счиления, то увидим, что бактун соответствует значении. 144 000 гармоник света.

Если верить Календарю Майа, то современный цикл гармоник света начался в 3113 году до н.э. и закончится 21 декабря 2012 года н.э.

Итак, давайте еще раз вспомним основные принципы майанской математической системы, которая на самом деле представляет собой систему двоичных последовательностей. Исходная система представляет полную последовательность степеней числа 2, и в эту последовательность входит число 8, символизирующее октавы, число 32 – символизирующее свойства симметрии кристаллов, а также число 64 – символизирующее кодоны ДНК.

Видоизмененная последовательность в свою очередь соответствует последовательности световых гармоник.

Остается только гадать, как на нашей Земле появилась столь совершенная и гармоничная система счисления, оперирующая универсальными волновыми гармониками, предназначенными для управления всеми процессами и явлениями в пространстве и времени.