Когато трябва да подготвите различни видове отчети, понякога има нужда да маркирате всички сдвоени и несдвоени числа в различни цветове. За да разрешите този проблем, най-рационалният начин е условното форматиране.
Как да намерите четни числа в ExcelНабор от четни и нечетни числа, които трябва да се маркират автоматично в различни цветове:
Да приемем, че трябва да маркираме сдвоените числа в зелено, а несдвоените числа в синьо.
Двете формули се различават само в операторите за сравнение преди стойността 0. Затворете прозореца Rules Manager, като щракнете върху OK.
В резултат на това клетките, които съдържат несдвоено число, имат син цвят на запълване, а клетките със сдвоени числа имат зелен цвят на запълване.
Функция MOD в Excel за намиране на четни и нечетни числаФункцията =REM() връща остатъка, когато първият аргумент се раздели на втория. В първия аргумент посочваме относителна препратка, тъй като данните се вземат от всяка клетка от избрания диапазон. В първото правило за условно форматиране ние указваме оператора „равно“ =0. Тъй като всяко сдвоено число, разделено на 2 (втори оператор), има остатък 0. Ако в клетката има сдвоено число, формулата връща TRUE и се присвоява подходящият формат. Във формулата на второто правило използваме оператора „неравен“ 0. По този начин подчертаваме нечетните числа в синьо в Excel. Тоест принципът на действие на второто правило действа обратно пропорционално на първото правило.
Стандартни функцииПървият метод е възможен с помощта на стандартни функции на приложението. За да направите това, трябва да създадете две допълнителни колони с формули:
- Четни числа – вмъкнете формулата „= IF (REMAIN(number;2) =0;number;0)“, която ще върне числото, ако то се дели на 2 без остатък.
- Нечетни числа – вмъкнете формулата „=АКО (ОСТАНАЛ(число;2) =1;число;0)“, която ще върне числото, ако не се дели на 2 без остатък.
След това трябва да определите сумата в две колони, като използвате функцията "=SUM()".
Предимствата на този метод са, че той ще бъде разбираем дори за онези потребители, които не познават приложението професионално.
Недостатъците на този метод са, че трябва да добавяте допълнителни колони, което не винаги е удобно.
Персонализирана функцияВторият метод е по-удобен от първия, тъй като... той използва персонализирана функция, написана на VBA – sum_num(). Функцията връща сумата от числа като цяло число. Сумират се четни или нечетни числа в зависимост от стойността на втория аргумент.
Синтаксис на функцията: sum_num(rng;odd):
Важно: Само цели числа могат да бъдат четни или нечетни числа, така че числата, които не отговарят на определението за цяло число, се игнорират. Освен това, ако стойността на клетката е термин, този ред не се включва в изчислението.
Плюсове: няма нужда да добавяте нови колони; по-добър контрол върху данните.
Недостатъците са необходимостта от конвертиране на файла във формат .xlsm за версии на Excel, започващи от версия 2007. Освен това функцията ще работи само в работната книга, в която присъства.
Използване на масивПоследният метод е най-удобен, тъй като... не изисква създаване на допълнителни колони и програмиране.
Неговото решение е подобно на първия вариант - те използват същите формули, но този метод, благодарение на използването на масиви, извършва изчисления в една клетка:
- За четни числа вмъкнете формулата „=SUM (IF (REMINAL(cell_range,2) =0,cell_range,0))“. След като въведете данни в лентата с формули, натиснете едновременно клавишите Ctrl + Shift + Enter, което казва на приложението, че данните трябва да бъдат обработени като масив, и то ще ги затвори във фигурни скоби;
- За нечетни числа повтаряме стъпките, но променяме формулата „=SUM (IF (REMINAL(cell_range;2) =1;cell_range;0))“.
Предимството на този метод е, че всичко се изчислява в една клетка, без допълнителни колони и формули.
Единственият недостатък е, че неопитни потребители може да не разберат вашите записи.
Фигурата показва, че всички методи връщат един и същ резултат; трябва да се избере кой е по-добър за конкретна задача.
Можете да изтеглите файла с описаните опции, като използвате тази връзка.
Excel за Office 365 Excel за Office 365 за Mac Excel за уеб Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 за Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 за Mac Excel за Mac 2011 Excel Starter 2010 По-малко
Тази статия описва синтаксиса на формулата и използването на функцията EVEN в Microsoft Excel.
ОписаниеВръща TRUE, ако числото е четно, и FALSE, ако числото е нечетно.
СинтаксисЧетен брой)
Аргументите на функцията EVEN са описани по-долу.
Задължителен номер. Стойността, която се проверява. Ако числото не е цяло число, то се съкращава.
Ако стойността на number не е число, EVEN връща стойността за грешка #VALUE!
ПримерКопирайте примерните данни от следната таблица и ги поставете в клетка A1 на нов работен лист на Excel. За да покажете резултатите от формулите, изберете ги и натиснете F2, след което натиснете Enter. Ако е необходимо, променете ширината на колоните, за да видите всички данни.
И така, ще започна моята история с четни числа. Кои числа са четни? Всяко цяло число, което може да бъде разделено на две без остатък, се счита за четно. Освен това четните числа завършват с една от дадените цифри: 0, 2, 4, 6 или 8.
Например: -24, 0, 6, 38 са четни числа.
m = 2k е обща формула за записване на четни числа, където k е цяло число. Тази формула може да е необходима за решаване на много задачи или уравнения в началните класове.
Има и друг вид числа в необятното царство на математиката – нечетните числа. Всяко число, което не може да бъде разделено на две без остатък и когато се раздели на две остатъкът е едно, обикновено се нарича нечетно. Всеки от тях завършва с едно от следните числа: 1, 3, 5, 7 или 9.
Пример за нечетни числа: 3, 1, 7 и 35.
n = 2k + 1 е формула, която може да се използва за записване на всякакви нечетни числа, където k е цяло число.
Събиране и изваждане на четни и нечетни числа
Съществува определен модел при събирането (или изваждането) на четни и нечетни числа. Представихме го с помощта на таблицата по-долу, за да ви улесним в разбирането и запомнянето на материала.
Операция | Резултат | Пример |
Четен + Четен | ||
Четно + Нечетно | Странно | |
Нечетен + Нечетен |
Четните и нечетните числа ще се държат по същия начин, ако ги извадите, вместо да ги добавите.
Умножение на четни и нечетни числаПри умножение четните и нечетните числа се държат естествено. Предварително ще знаете дали резултатът ще е четен или нечетен. Таблицата по-долу представя всички възможни варианти за по-добро усвояване на информацията.
Операция | Резултат | Пример |
Дори * Дори | ||
Дори странно | ||
Нечетен * Нечетен | Странно |
Сега нека разгледаме дробните числа.
Десетичен запис на числоДесетичните знаци са числа със знаменател 10, 100, 1000 и т.н., които се записват без знаменател. Цялата част се отделя от дробната част със запетая.
Например: 3.14; 5.1; 6789 е всичко
Можете да извършвате различни математически операции с десетични знаци, като сравнение, събиране, изваждане, умножение и деление.
Ако искате да сравните две дроби, първо изравнете броя на десетичните знаци, като добавите нули към една от тях, а след това, като изпуснете десетичната запетая, ги сравнете като цели числа. Нека да разгледаме това с пример. Нека сравним 5.15 и 5.1. Първо, нека изравним дробите: 5,15 и 5,10. Сега нека ги запишем като цели числа: 515 и 510, следователно първото число е по-голямо от второто, което означава, че 5,15 е по-голямо от 5,1.
Ако искате да съберете две дроби, следвайте това просто правило: започнете от края на дробта и добавете (например) първо стотните, след това десетите, след това целите. Това правило улеснява изваждането и умножаването на десетични числа.
Но трябва да разделяте дроби като цели числа, като броите, където трябва да поставите запетая в края. Тоест първо разделете цялата част, а след това дробната част.
Десетичните дроби също трябва да бъдат закръглени. За да направите това, изберете до каква цифра искате да закръглите дробта и заменете съответния брой цифри с нули. Имайте предвид, че ако цифрата след тази цифра е в диапазона от 5 до 9 включително, тогава последната оставаща цифра се увеличава с единица. Ако цифрата след тази цифра е в диапазона от 1 до 4 включително, тогава последната останала цифра не се променя.
· Четни числа са тези, които се делят на 2 без остатък (например 2, 4, 6 и т.н.). Всяко такова число може да се запише като 2K, като се избере подходящо цяло число K (например 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 и т.н.).
· Нечетни числа са тези, които при деление на 2 оставят остатък 1 (например 1, 3, 5 и т.н.). Всяко такова число може да се запише като 2K + 1, като се избере подходящо цяло число K (например 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 и т.н.).
- Събиране и изваждане:
- Четен ± Четен = Четен
- Четно ± Нечетно = Нечетно
- Нечетно ± Четно = Нечетно
- Нечетно ± Нечетно = Четно
- Умножение:
- Четен × Четен = Четен
- Четно × Нечетно = Четно
- Нечетно × Нечетно = Нечетно
- дивизия:
- Четен / Четен - невъзможно е недвусмислено да се прецени четността на резултата (ако резултатът е цяло число, тогава той може да бъде четен или нечетен)
- Четен / Нечетен --- ако резултатът е цяло число, тогава той е Четен
- Четно/нечетно – резултатът не може да бъде цяло число и следователно има атрибути за паритет
- Нечетно / Нечетно --- ако резултатът е цяло число, тогава той е Нечетен
Сборът от всеки брой четни числа е четен.
Сборът от нечетен брой нечетни числа е нечетен.
Сборът от четен брой нечетни числа е четен.
Разликата на две числа е същоторавномерността е тяхна сума.
(напр. 2+3=5 и 2-3=-1 са нечетни)
Алгебрична(със знаци + или -) сбор от цели числаТо има същоторавномерността е тяхна сума.
(напр. 2-7+(-4)-(-3)=-6 и 2+7+(-4)+(-3)=2 са четни)
Идеята за паритет има много различни приложения. Най-простите от тях са:
1. Ако в някаква затворена верига се редуват обекти от два вида, тогава има четен брой от тях (и равен брой от всеки тип).
2. Ако в дадена верига се редуват обекти от два вида, а началото и краят на веригата са от различен тип, то в нея има четен брой обекти, ако началото и краят са от един и същи вид нечетно число. (четен брой обекти съответства на нечетен брой преходимежду тях и обратно!!! )
2". Ако един обект редува две възможни състояния и началното и крайното състояние различен, след това периодите на престой на обекта в едно или друго състояние - дориномер, ако началното и крайното състояние съвпадат, тогава странно. (преформулиране на клауза 2)
3. Обратно: по равномерността на дължината на редуваща се верига можете да разберете дали нейното начало и край са от един и същ или от различен тип.
3". Обратно: по броя на периодите, през които даден обект остава в едно от двете възможни редуващи се състояния, можете да разберете дали първоначалното състояние съвпада с крайното състояние. (преформулиране на точка 3)
4. Ако обектите могат да бъдат разделени на двойки, тогава техният брой е четен.
5. Ако по някаква причина нечетен брой обекти са били разделени на двойки, тогава един от тях ще бъде двойка за себе си и може да има повече от един такъв обект (но винаги има нечетен брой).
(!) Всички тези съображения могат да бъдат вмъкнати в текста на решението на задачата на олимпиадата като очевидни твърдения.
Примери:
Задача 1. В една равнина има 9 зъбни колела, свързани във верига (първата към втората, втората към третата... 9-та към първата). Могат ли да се въртят едновременно?
Решение: Не, не могат. Ако можеха да се въртят, тогава два вида зъбни колела биха се редували в затворена верига: въртящи се по посока на часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка (това няма значение за решаване на проблема, в кой точнопосоката на въртене на първата предавка! ) Тогава трябва да има четен брой предавки, но те са 9?! h.i.t.c. (знакът "?!" показва противоречие)
Задача 2. Числата от 1 до 10 са записани в редица между тях може ли да се постави знак + и -, за да се получи израз равен на нула?
Решение: Не, не можете. Паритет на получения израз Винагище съответства на паритета суми 1+2+...+10=55, т.е. сума винаги ще бъде странно. 0 четно число ли е?! и т.н.