Производствени функции се наричат икономико-математически модели, които свързват променливи входни стойности с изходни стойности. Понятията „вход“ и „изход“ се отнасят като правило до производствения процес; това обяснява произхода на името на този тип модели. Ако се разглежда икономиката на даден регион или държава като цяло, тогава се развиват агрегирани производствени функции, при които продукцията е показател за общия обществен продукт. Специални случаи на производствени функции са освобождаващи функции (зависимост на обема на производството от наличието или потреблението на ресурси), функции на разходите (връзка между обема на производството и производствените разходи), функции на капиталовите разходи (зависимост на капиталовите инвестиции от производствения капацитет на създаваните предприятия) и др.
Мултипликативните форми за представяне на производствени функции са широко използвани. В най-общия си вид мултипликативната производствена функция се записва по следния начин:
Ето коефициента А определя размерността на количествата и зависи от избраните единици за измерване на входове и изходи. Фактори х i представляват влияещи фактори и могат да имат различно икономическо съдържание в зависимост от това кои фактори влияят върху количеството продукция Р. Енергийните параметри α, β, ..., γ показват дела в растежа на крайния продукт, който допринася всеки от факторните фактори; те се наричат коефициенти на еластичност на производството спрямо разходите от съответния ресурс и покажете с какъв процент се увеличава производството, когато разходите за този ресурс се увеличат с един процент.
Сумата от коефициентите на еластичност е важна за характеризиране на свойствата на производствената функция. Да приемем, че разходите за всички видове ресурси нарастват с к веднъж. Тогава изходната стойност в съответствие с (7.16) ще бъде
Следователно, ако , тогава с увеличаване на разходите в Да се пъти продукцията също се увеличава с к веднъж; производствената функция в този случай е линейно хомогенна. При E > 1 същото увеличение на разходите ще доведе до увеличение на продукцията с повече от Да се пъти и при д < 1 – менее чем в Да се пъти (т.нар. ефект на мащаба).
Пример за мултипликативни производствени функции е добре известната производствена функция на Коб-Дъглас:
н – национален доход;
А – коефициент на размерност;
Л, К – съответно обеми на вложен труд и основен капитал;
α и β са коефициентите на еластичност на националния доход и труда Л и капитал ДА СЕ.
Тази функция е използвана от американски изследователи, когато анализират развитието на икономиката на САЩ през 30-те години на миналия век.
Ефективността на използването на ресурсите се характеризира с два основни показателя: средно аритметично (абсолютен ) ефективност ресурс
И крайна ефективност ресурс
Икономическият смисъл на стойността μi е очевиден; в зависимост от вида на ресурса, той характеризира показатели като производителност на труда, производителност на капитала и др. v i показва незначителното увеличение на продукцията, когато разходите за i-тия ресурс се увеличат с „малка единица“ (с 1 рубла, с 1 стандартен час и т.н.).
Много точки н -дименсионално пространство на производствени фактори (ресурси), удовлетворяващи условието за постоянен обем на продукцията Р (х ) = C, Наречен изокванта. Най-важните свойства на изоквантите са следните: изоквантите не се пресичат помежду си; по-голям изход съответства на изокванта, която е по-отдалечена от началото; ако всички ресурси са абсолютно необходими за производството, тогава изоквантите нямат общи точки с координатни хиперравнини и координатни оси.
В материалното производство понятието за взаимозаменяемост на ресурсите. В теорията на производствените функции възможностите за заместване на ресурсите характеризират производствената функция от гледна точка на различни комбинации от вложени ресурси, водещи до едно и също ниво на продукция. Нека обясним това с хипотетичен пример. Нека производството на определено количество селскостопански продукти изисква 10 работници и 2 тона торове, а ако в почвата се добавят само 1 тон торове, за получаване на същата реколта ще са необходими 12 работници. Тук 1 тон торове (първият ресурс) се заменя с труда на двама работници (вторият ресурс).
От равенството следват условията за еквивалентна взаимозаменяемост на ресурсите в определен момент dP = 0:
Оттук пределна норма на заместване (еквивалентна заменимост) на всеки два ресурса к И л се дава по формулата
(7.20)
Пределната норма на заместване като индикатор за производствената функция характеризира относителната ефективност на производствените фактори, които позволяват взаимно заместване при движение по изокванта. Например, за функцията на Коб–Дъглас, пределната норма на заместване на вложения труд с вложения капитал, т.е. производствени активи, има формата
(7.21)
Знакът минус от дясната страна на формули (7.20) и (7.21) означава, че при фиксиран обем на производството увеличението на един от взаимозаменяемите ресурси съответства на намаление на другия.
Пример 7.1.Да разгледаме пример за производствената функция на Коб-Дъглас, за която са известни коефициентите на еластичност на продукцията за труд и капитал: α = 0,3; β = 0,7, както и разходите за труд и капитал: Л = 30 хиляди души; ДА СЕ = 490 милиона рубли. При тези условия пределната норма на заместване на производствените активи с разходите за труд е равна на
Така в този условен пример, в тези точки на двумерното пространство ( Л, К ), където ресурсите на труда и капитала са взаимозаменяеми, намаляване на производствените активи със 7 хиляди рубли. може да се компенсира с увеличаване на разходите за труд на човек и обратно.
Свързано с понятието пределна норма на заместване е понятието еластичност на заместването на ресурсите. Коефициентът на еластичност на заместване характеризира съотношението на относителната промяна в съотношението на вложените ресурси к И л към относителната промяна в пределната норма на заместване на тези ресурси:
Този коефициент показва с какъв процент трябва да се промени съотношението между взаимозаменяемите ресурси, за да се промени пределната норма на заместване на тези ресурси с 1%. Колкото по-висока е еластичността на заместването на ресурсите, толкова по-широко те могат да се заменят взаимно. При безкрайна еластичност () няма ограничения за взаимозаменяемостта на ресурсите. При нулева еластичност на заместване (), няма възможност за заместване; в този случай ресурсите се допълват взаимно и трябва да се използват в определено съотношение.
Нека разгледаме, в допълнение към функцията на Коб-Дъглас, някои други производствени функции, които се използват широко като иконометрични модели. Линейна производствена функция изглежда като
– оценени параметри на модела;
, – производствени фактори, които са взаимозаменяеми във всяко съотношение (еластичност на заместването).
Изоквантите на тази производствена функция образуват семейство от успоредни хиперравнини в неотрицателен ортант н -дименсионално пространство на факторите.
Много изследвания използват производствени функции с постоянна еластичност на заместване.
(7.23)
Производствената функция (7.23) е хомогенна степенна функция П. Всички еластичности на заместването на ресурсите са равни една на друга:
следователно тази функция се извиква функция с постоянна еластичност на заместване (CES функция ). Ако , еластичността на заместването е по-малка от единица; ако , стойността е по-голяма от едно; когато функцията CES се трансформира в мултипликативна производствена функция по степенен закон (7.16).
Двуфакторна функция CES изглежда като
При n = 1 и p = 0, тази функция се трансформира във функция от типа на функцията на Коб – Дъглас (7.17).
В допълнение към производствените функции с постоянни коефициенти на еластичност на продукцията от ресурсите и постоянна еластичност на заместването на ресурсите, в икономическия анализ и прогнозиране се използват и функции от по-обща форма. Пример е функцията
Тази функция се различава от функцията на Коб-Дъглас с фактора , където z = K/L – съотношение капитал-труд (съотношение капитал-труд) и в него еластичността на заместването приема различни стойности в зависимост от нивото на съотношението капитал-труд. В това отношение тази функция принадлежи към типа производствени функции с променлива еластичност на заместване (VES функции ).
Нека преминем към разглеждане на редица въпроси, свързани с практическото използване на производствените функции в икономиката.
технически анализ. Макроикономическите производствени функции се използват като инструмент за прогнозиране на обема на брутната продукция, крайния продукт и националния доход, за анализ на сравнителната ефективност на производствените фактори. Следователно, важно условие за растежа на производството и производителността на труда е увеличаването на съотношението капитал-труд. Ако за функцията на Коб-Дъглас
задайте условието за линейна хомогенност, след това от връзката между производителността на труда ( P/L ) и съотношението капитал-труд ( К/Л )
(7.24)
следва, че производителността на труда нараства по-бавно от съотношението капитал-труд, тъй като . Това заключение, подобно на много други резултати от анализи, базирани на производствени функции, винаги е валидно за статични производствени функции, които не отчитат подобряването на техническите средства на труда и качествените характеристики на използваните ресурси, т. без да се отчита техническият прогрес. За да се оценят параметрите на модела (7.24), той се линеаризира чрез логаритъм:
Наред с количественото увеличаване на обема на използваните ресурси (трудови ресурси, производствени активи и др.), Най-важният фактор за растежа на производството е научно-техническият прогрес, който се състои в усъвършенстване на технически средства и технологии, повишаване на квалификацията на работниците, и подобряване на организацията на управлението на производството. Статичните иконометрични модели, включително статичните производствени функции, не отчитат фактора на техническия прогрес, поради което се използват динамични макроикономически производствени функции, чиито параметри се определят от времеви редове за обработка. Технологичният прогрес обикновено се отразява в производствените функции под формата на зависеща от времето производствена тенденция.
Например функцията на Коб-Дъглас, като се вземе предвид факторът на технологичния прогрес, приема следната форма:
В модел (7.25) множителят отразява тенденцията в развитието на производството, свързана с научно-техническия прогрес. В този множител T е времето, а λ е скоростта на нарастване на продукцията поради техническия прогрес. При използване на модел (7.25) на практика, за оценка на неговите параметри, линеаризацията се извършва чрез логаритъм, подобно на модел (7.24):
Специално трябва да се отбележи, че при конструирането на производствените функции, както при всички многофакторни иконометрични модели, много важен момент е правилният подбор на влияещите фактори. По-специално, необходимо е да се отървем от явленията на мултиколинеарност на факторите и явленията на автокорелация във всеки от тях. Този проблем е описан подробно в параграф 7.1 от тази глава. Когато се оценяват параметрите на производствените функции въз основа на статистически наблюдения, включително времеви редове, основният метод е методът на най-малките квадрати.
Нека разгледаме използването на производствени функции за икономически анализ и прогнозиране, използвайки условен пример от областта на икономиката на труда.
Пример 7.2. Нека промишленото производство се характеризира с производствена функция от типа функция на Коб-Дъглас:
Р – обем на производството (милиони рубли);
T - брой служители в индустрията (хиляди души);
Е – средна годишна цена на дълготрайните производствени активи (млн. рубли).
Да приемем, че параметрите на тази производствена функция са известни и равни на: a = 0,3; β = 0,7; коефициент на размерност А = = 0,6 (хиляда рубли/човек)0,3. Известна е и средногодишната себестойност на дълготрайните производствени активи Е = 900 милиона рубли. При тези условия се изисква:
- 1) определя броя на работниците в индустрията, необходими за производството на продукти в размер на 300 милиона рубли;
- 2) разберете как ще се промени производството с увеличаване на броя на работниците с 1% и същите обеми производствени активи;
- 3) оценка на взаимозаменяемостта на материалните и трудовите ресурси.
За да отговорим на въпроса от първата задача, ние линеаризираме тази производствена функция, като вземаме логаритми към естествената основа;
откъдето следва, че
Заменяйки първоначалните данни, получаваме
От тук (хиляда души).
Да разгледаме втората задача. Тъй като , тази производствена функция е линейно хомогенна; в съответствие с това коефициентите са коефициентите на еластичност на продукцията съответно по отношение на труда и средствата. Следователно увеличаването на броя на заетите в индустрията с 1%, при постоянен обем на производствените активи, ще доведе до увеличение на продукцията с 0,3%, т.е. емисията ще възлиза на 300,9 милиона рубли.
Преминавайки към третата задача, ще изчислим максималната степен на заместване на производствените активи с трудови ресурси. В съответствие с формула (7.21)
По този начин, при спазване на взаимозаменяемостта на ресурсите за осигуряване на постоянна продукция (т.е. при движение по изокванта), намаляване на производствените активи на индустрията с 3,08 хиляди рубли. може да се компенсира с увеличаване на трудовите ресурси с 1 човек и обратно.
ПРОИЗВОДСТВЕНА ФУНКЦИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕНА ФУНКЦИЯ
(производствена функция)Функция, показваща връзката между максималния възможен обем на производството и комбинацията от производствени фактори, когато те се използват ефективно. Пределният продукт, получен в резултат на изразходването на допълнителна единица от произволен фактор на производство, обикновено е положително, но намаляващо количество. Ако производствената функция се изобрази като y=f(x, z),Където при– обем на производството, и хИ z- разходи, след това пределният продукт от хще бъдат равни du/dh.„Добре поддържана“ производствена функция е тази, при която за фиксиран положителен хпределният продукт клони към безкрайност ако zсе доближава до 0 и, обратно, пределният продукт се доближава до 0, ако zклони към безкрайност.
Икономика. Речник. - М.: "ИНФРА-М", издателство "Целият свят". Дж. Блек. Главен редактор: д.ик.н Осадчая И.М.. 2000 .
ПРОИЗВОДСТВЕНА ФУНКЦИЯ
икономическа и математическа зависимост под формата на връзка между количеството произведени продукти и производствените фактори, които се разглеждат в тази функция като труд и капитал. Производствената функция най-често се използва под формата на степенна зависимост между обема на производството Q и производствените фактори под формата на капитал K и труд L, имаща формата Q=A*Ka*Lb, където A е постоянен коефициент ; a, b - показатели, характеризиращи възвращаемостта и използването на всеки от двата основни вида ресурси.
Райзберг Б.А., Лозовски Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Съвременен икономически речник. - 2-ро изд., рев. М.: ИНФРА-М. 479 стр.. 1999 .
Икономически речник. 2000 .
Вижте какво е "ПРОИЗВОДСТВЕНА ФУНКЦИЯ" в други речници:
производствена функция- Описание на възможните опции за системни продукти, в зависимост от различните видове изходни компоненти на системата производствена функция производствена функция PF Икономическа математика... ... Ръководство за технически преводач
Производствена функция- (PF), същото: производствена функция, икономическо и математическо уравнение, което свързва променливите стойности на разходите (ресурси) със стойностите на производството (продукция). PF се използват за анализиране на влиянието на различни комбинации от фактори... ... Икономически и математически речник
Производствената функция, също производствената функция, е икономическа и математическа количествена връзка между изходните стойности (количество продукти) и производствените фактори (разходи за ресурси, ниво на технология и т.н.) могат да бъдат изразени ... Wikipedia
Математическата връзка между максималния обем на изхода и комбинацията от фактори, които го създават, като се има предвид съществуващото ниво на знания и технологии. На английски: Производствена функция Вижте също: Теория на пределната полезност и теория на пределните разходи... ... Финансов речник
- (производствена функция) Функция, която ви позволява да определите максималния възможен обем на продукцията за различни комбинации и количества ресурси. Може да се представи като графика или крива. В теорията на продуцентското поведение (производител... ... Речник на бизнес термините
Икономико-математическа връзка, която определя в аналитична форма връзката между икономическите характеристики на продукцията, от една страна, и използваните икономически ресурси (фактори) или техния общ обем, от друга. През... ... Голям енциклопедичен речник
Дейности, които произвеждат стоки или услуги, които организацията доставя на външната среда... Речник на термините за управление на кризи
ПРОИЗВОДСТВЕНА ФУНКЦИЯ- ПРОИЗВОДСТВЕНА ФУНКЦИЯПроизводството е връзката между вложените фактори на производството и продукцията. Ако продукцията се обозначи като Q, а производствените фактори като K (капитал) и L (труд), тогава Q = f(K,L), което означава... ... Енциклопедия по банково дело и финанси
Икономико-математическа връзка, която определя в аналитична форма връзката между икономическите характеристики на продукцията, от една страна, и използваните икономически ресурси (фактори) или техния общ обем, от друга. През... ... енциклопедичен речник
производствена функция- икономическа и математическа зависимост под формата на връзка между количеството на произведените продукти и производствените фактори, които се разглеждат в тази функция като труд и капитал. Производствената функция най-често се използва под формата... ... Речник на икономическите термини
Книги
- Анти-SaM. Какво не е наред в учебниците на П. Самуелсън, Н. Манкив..., Л. С. Гребнев. Монографията съпоставя помежду си и със стопанската практика ключови концепции, представени от авторите на редица общоприети преводни учебници по икономическа теория: сравнителна...
Отговор
Предприемачите купуват производствени фактори на пазарите, организират производството и произвеждат продукти. Производствена функцияе технологичната връзка между броя на използваните производствени фактори и максимално възможната продукция, произведена за определен период от време. Такава технологична връзка съществува за всяко конкретно ниво на технологично развитие. Производствената функция изразява максималната продукция за всяка комбинация от производствени фактори. Една функция може да бъде представена като таблица, графика или аналитично като уравнение.
Ако целият набор от ресурси, необходими за производството, се представи като разходи за труд, капитал и материали, тогава производствената функция ще приеме следната форма:
Q = F (T, K, M),
където Q е максималният обем продукти, произведени по дадена технология в дадено съотношение: труд - T, капитал - K, материали - M.
Производствената функция показва връзката между факторите и дава възможност да се определи делът на всеки от тях в създаването на стоки и услуги.
Графично връзката между производствените фактори може да се изобрази като изокванта. Изоквантата е крива, отразяваща различни комбинации от ресурси, които могат да бъдат използвани за производството на определен обем продукция. Наборът от изокванти образува изоквантна карта, която показва алтернативите на производствената функция. Изоквантите имат следните свойства:
Изоквантите не могат да се пресичат, т.к са геометричното място на равни изходи;
Изоквантите са строго изпъкнали спрямо началото и имат отрицателен наклон;
Колкото по-високо и вдясно е изоквантата, толкова по-голям е обемът на продукцията, която характеризира.
Производствената функция може да се определи само емпирично (експериментално), т.е. чрез измервания, базирани на действителната производителност.
Въпрос 7. Производствени възможности на икономиката
Отговор
Общото свойство на икономическите ресурси е тяхното ограничено количество, така че икономиката постоянно е изправена пред въпроса за алтернативен избор: увеличаването на производството на един продукт (стоков набор) означава отказ от производство на част от друг. Обществото се стреми да осигури пълна заетост и пълно производство, за да задоволи максимално нуждите си. Концепция пълна заетостхарактеризира икономически целесъобразното използване на всички ресурси. Под пълен обемпроизводството предполага ефективно разпределение на ресурсите, осигуряващо най-високата продукция.
Алтернативен изборв икономиката може да се характеризира с помощта крива на производствените възможности,всяка точка от които отразява максималния възможен обем на производство на два продукта с даден ресурс. Обществото определя коя комбинация от тези продукти избира. Функционирането на икономиката на границата на производствените възможности показва нейната ефективност и правилността на избора на метода за производство на стоки. Точките, разположени извън кривата на производствените възможности, противоречат на приетото условие.
Броят на другите продукти, които трябва да бъдат пожертвани, за да се получи каквото и да е количество от даден продукт, се нарича алтернативен ( възможност) производствени разходиот този продукт. Необходимо е да се прави разлика между алтернативните разходи на допълнителна единица стоки и общите (или общите) алтернативни разходи. Установена е липсата на перфектна еластичност или взаимозаменяемост на ресурсите. От това следва, че при превключване на ресурси от производството на един продукт към друг, всяка допълнителна единица продукт ще изисква включването на все по-голям брой допълнителни продукти. Това явление се нарича закон за нарастващите алтернативни разходи.По този начин, закон за алтернативните разходиотразява процеса на постоянно нарастване на алтернативните разходи.
Теорията на алтернативните разходи и кривата на производствените възможности се използват за обосноваване на инвестиционни програми и проекти, както и за формулиране на оптималната структура на продуктите, изучаване на потребителското поведение и решаване на други проблеми, изискващи преразпределение на ресурсите.
Въпрос 8. Етапи на общественото производство
Отговор
Производствените фактори (средства или капитал) преминават през три етапа: покупка на производствени фактори; производствения процес, където се съчетават средствата за производство и трудът; продажба на стоки и печалба.
Нарича се непрекъснато повтарящ се производствен процес размножаване. Разграничете първичен (низходящ)И разширено възпроизвеждане.Простото възпроизводство осигурява възстановяването на постигнатото преди това състояние на икономиката - това е производство в непроменен мащаб. Намаляването на производството е характерно за кризисните състояния на икономиката. При него се намалява мащаба на производството. Разширеното производство се характеризира с постоянно нарастване на мащаба на производството. Има интензивни и екстензивни видове разширено възпроизводство. При интензивентип, разширяването на мащаба на производството се постига чрез качествено подобряване и по-добро използване на производствените фактори, използването на по-ефективни технологии и повишаване на производителността на труда. Обширентип се характеризира с количествено нарастване на производствените фактори.
Последователното преминаване на производствените активи (капитала) през три етапа формира оборот на производствените активи.Обръщението на производствените активи, разглеждано като непрекъснато повтарящ се процес, се нарича оборот на средства (капитал).Времето за оборот на средствата се състои от време за производствоИ време на обжалване.Оборотът на средствата (капитала) завършва, когато в процеса на продажба на стоки собственикът на средствата възстанови напълно капитала, авансиран във фактори на производство.
В зависимост от спецификата на оборота производствените активи се делят на основен,служи дълго време и по договаряне,които се консумират по време на един производствен цикъл.
Разграничете физическиИ остаряванедълготрайни производствени активи. Процесът на компенсиране на амортизацията на дълготрайните производствени активи чрез постепенно включване на стойността им в производствените разходи на създадените блага се нарича амортизация.Съотношението на сумата на годишно прехвърлените амортизационни такси към цената на трудовите инструменти като процент се нарича норма на амортизация.
Оборотни фондовепредприятия включват готови продукти и парични средства на предприятието. Заедно с работещи производствени активите образуват оборотен капиталпредприятия. Обръщаемостта на оборотните средства е важен показател за ефективността на тяхното използване.
Производствена ефективност вНай-общо се определя от връзката между следствието (резултата) и причината, която го предизвиква. Най-важните показатели за ефективност на производството са: производителност на труда, трудоемкост, капиталоемкост, капиталоемкост, капиталоемкост.
Въпрос 9. Продукт като резултат от производството
Отговор
Продуктпредставлява резултат от целенасочената дейност на хората - труд (вещ или услуга) и в същото време действа като условие за протичане на трудовия процес. Продуктът осигурява възпроизвеждането на лични и материални производствени фактори.
Има материални и социални аспекти на продукта. Естествено - истинскострана на продукта е съвкупността от неговите свойства (механични, химични, физични и т.н.), които правят този продукт полезно нещо, което може да задоволи човешките нужди. Това свойство на продукта се нарича потребителска стойност. Обществена странапродукт е, че всеки продукт, бидейки резултат от човешкия труд, акумулира определено количество от този труд.
Продукт, произведен от отделен производител, действа като единични или индивидуалнипродукт. Резултатът от цялото обществено производство е публиченпродукт, който представлява цялата маса потребителски ценности, създадени в обществото и служи като основа на неговия материален и духовен живот.
Според естествено-веществената си форма общественият продукт се разделя на средства за производство и предмети на лично потребление. Средства за производствовърнати по време на производството. Те служат за подмяна на износените производствени фондове и за тяхното увеличаване (разширяване). Лични вещинакрая напускат сферата на производството и влизат в сферата на потреблението. Разделянето на обществения продукт на средства за производство и предмети за лично потребление ни позволява да разделим цялото материално производство на две големи части: производство на средства за производство(1 дивизия) и производство на стоки за лично потребление(2-ра дивизия).
В стоковото стопанство общественият продукт има стойност, чието външно проявление е цена. Себестойността на даден продукт се определя от общите (общите) разходи за неговото производство, т.е. разходите за минал (материализиран) труд и разходите за жив труд. В западната литература вместо термина „продукт“ често се използва терминът „добро“.
Характеризира връзката между количеството използвани ресурси () и максималния възможен обем продукция, която може да бъде постигната при условие, че всички налични ресурси се използват по най-рационалния начин.
Производствената функция има следните свойства:
1. Има ограничение за увеличаване на производството, което може да бъде постигнато чрез увеличаване на един ресурс и поддържане на други ресурси постоянни. Ако например в селското стопанство увеличим количеството труд при постоянни количества капитал и земя, тогава рано или късно идва момент, в който производството спира да расте.
2. Ресурсите се допълват взаимно, но в определени граници е възможна тяхната взаимозаменяемост без намаляване на продукцията. Ръчният труд, например, може да бъде заменен с използването на повече машини и обратно.
3. Колкото по-дълъг е периодът от време, толкова повече ресурси могат да бъдат преразгледани. В тази връзка се разграничават моментни, кратки и дълги периоди. Моментен период -период, когато всички ресурси са фиксирани. Кратък период- период, когато поне един ресурс е фиксиран. Дълъг период -период, когато всички ресурси са променливи.
Обикновено в микроикономиката се анализира двуфакторна производствена функция, отразяваща зависимостта на продукцията (q) от количеството на използвания труд () и капитал (). Нека припомним, че капиталът се отнася до средствата за производство, т.е. броя на използваните в производството машини и оборудване, измерени в машиночасове (тема 2, точка 2.2). От своя страна количеството труд се измерва в човекочасове.
Обикновено въпросната производствена функция изглежда така:
A, α, β са определени параметри. Параметър Ае коефициентът на обща производителност на производствените фактори. Той отразява въздействието на технологичния прогрес върху производството: ако производителят въведе напреднали технологии, стойността Аувеличава, т.е. продукцията се увеличава със същите количества труд и капитал. Настроики α И β са коефициентите на еластичност на продукцията съответно за капитала и труда. С други думи, те показват с колко процента се променя производството, когато капиталът (трудът) се промени с един процент. Тези коефициенти са положителни, но по-малки от единица. Последното означава, че когато трудът с постоянен капитал (или капиталът с постоянен труд) се увеличи с един процент, производството нараства в по-малка степен.
Построяване на изокванта
Дадената производствена функция предполага, че производителят може да замени труда с капитал и капитала с труд, оставяйки продукцията непроменена. Например в селското стопанство в развитите страни трудът е силно механизиран, т.е. Има много машини (капитал) на един работник. Напротив, в развиващите се страни същата продукция се постига чрез голямо количество труд с малко капитал. Това ви позволява да конструирате изокванта (фиг. 8.1).
Изокванта(еднаква продуктова линия) отразява всички комбинации от два фактора на производство (труд и капитал), за които продукцията остава непроменена. На фиг. 8.1 до изоквантата е посочено съответното освобождаване. По този начин продукцията е постижима с помощта на труд и капитал или с помощта на труд и капитал.
Ориз. 8.1. Изокванта
Възможни са и други комбинации от труд и капиталови обеми, минимално необходими за постигане на дадена продукция.
Всички комбинации от ресурси, съответстващи на дадена изокванта, отразяват технически ефективнапроизводствени методи. Начин на производство Ае технически ефективен в сравнение с метода IN, ако изисква използването на поне един ресурс в по-малки количества, а всички останали не в големи количества в сравнение с метода IN. Съответно методът INе технически неефективен в сравнение с А.Технически неефективните производствени методи не се използват от рационалните предприемачи и не са част от производствената функция.
От горното следва, че една изокванта не може да има положителен наклон, както е показано на фиг. 8.2.
Пунктираната линия отразява всички технически неефективни производствени методи. По-специално, в сравнение с метода Аначин INза да се осигури същата продукция () изисква същото количество капитал, но повече труд. Следователно е очевидно, че начинът бне е рационален и не може да бъде отчетен.
Въз основа на изоквантата може да се определи пределната норма на техническо заместване.
Пределна скорост на техническо заместване на фактор Y с фактор X (MRTS XY)- това е количеството фактор (например капитал), което може да бъде изоставено, когато факторът (например труд) се увеличи с 1 единица, така че продукцията да не се променя (оставаме на същата изокванта).
Ориз. 8.2. Технически ефективно и неефективно производство
Следователно пределната норма на техническо заместване на капитала с труд се изчислява по формулата
За безкрайно малки промени ЛИ Квъзлиза на
По този начин пределната норма на техническо заместване е производната на функцията на изоквантата в дадена точка. Геометрично той представлява наклона на изоквантата (фиг. 8.3).
Ориз. 8.3. Гранична норма на техническа подмяна
Когато се движите отгоре надолу по една изокванта, пределната скорост на техническо заместване намалява през цялото време, както се вижда от намаляващия наклон на изоквантата.
Ако производителят увеличи както труда, така и капитала, тогава това му позволява да постигне по-голяма продукция, т.е. преминете към по-висока изокванта (q 2). Изокванта, разположена вдясно и над предходната, съответства на по-голям обем продукция. Наборът от изокванти образува изоквантна карта(фиг. 8.4).
Ориз. 8.4. Изоквантна карта
Специални случаи на изокванти
Нека припомним, че те съответстват на производствена функция на формата. Но има и други производствени функции. Нека разгледаме случая, когато има пълна заменимост на производствените фактори. Да приемем например, че квалифицирани и неквалифицирани товарачи могат да бъдат използвани в складова работа и производителността на квалифициран товарач е нпъти по-високи от неквалифицираните. Това означава, че можем да заменим произволен брой квалифицирани хамали с неквалифицирани в съотношението ндо един. Обратно, можете да замените N неквалифицирани товарачи с един квалифициран.
Тогава производствената функция има формата: където е броят на квалифицираните работници, е броят на неквалифицираните работници, АИ b— постоянни параметри, отразяващи производителността съответно на един квалифициран и един неквалифициран работник. Съотношение на коефициента aИ b— максималната скорост на техническа подмяна на неквалифицирани товарачи с квалифицирани. Тя е постоянна и равна н: MRTSxy= a/b = N.
Нека например един квалифициран товарач може да обработва 3 тона товар за единица време (това ще бъде коефициент a в производствената функция), а неквалифициран товарач - само 1 тон (коефициент b). Това означава, че работодателят може да откаже трима неквалифицирани товарачи, като наеме допълнително един квалифициран товарач, така че производителността (общото тегло на обработения товар) да остане същата.
Изоквантата в този случай е линейна (фиг. 8.5).
Ориз. 8.5. Изокванта с перфектна заменяемост на факторите
Тангенсът на наклона на изоквантата е равен на максималната скорост на техническа замяна на неквалифицирани товарачи с квалифицирани.
Друга производствена функция е функцията на Леонтиев. Предполага стриктно допълване на производствените фактори. Това означава, че факторите могат да се използват само в строго определено съотношение, нарушаването на което е технологично невъзможно. Например, полет на авиокомпания може да се извърши нормално с поне един самолет и петима членове на екипажа. В същото време е невъзможно да се увеличат часовете на самолета (капитал), като същевременно се намалят човекочасовете (труд) и обратно, и да се поддържа постоянна продукция. Изоквантите в този случай имат формата на прави ъгли, т.е. максималните норми за техническа подмяна са нула (фиг. 8.6). В същото време е възможно да се увеличи продукцията (броят полети) чрез увеличаване както на труда, така и на капитала в същата пропорция. Графично това означава преминаване към по-висока изокванта.
Ориз. 8.6. Изокванти в случай на строга взаимност на производствените фактори
Аналитично такава производствена функция има формата: р =min(aK;bL), Където АИ b— постоянни коефициенти, отразяващи съответно производителността на капитала и труда. Съотношението на тези коефициенти определя пропорцията на използване на капитала и труда.
В нашия пример за полет на авиокомпания производствената функция изглежда така: q = min(1K; 0.2L). Факт е, че капиталовата производителност тук е един полет на самолет, а производителността на труда е един полет на пет души или 0,2 полета на човек. Ако една авиокомпания има самолетен парк от 10 самолета и има 40 души летателен персонал, тогава максималната производителност ще бъде: q = min( 1 x 8; 0,2 x 40) = 8 полета. В същото време два самолета ще бездействат на земята поради липса на персонал.
Нека накрая да разгледаме производствената функция, която предполага, че има ограничен брой производствени технологии за производство на дадено количество продукция. Всеки от тях отговаря на определено състояние на труда и капитала. В резултат на това имаме редица опорни точки в пространството „труд-капитал“, свързвайки които получаваме начупена изокванта (фиг. 8.7).
Ориз. 8.7. Нарушени изокванти с ограничен брой производствени методи
Фигурата показва, че продукцията на продукта в размер на р 1 може да се получи с четири комбинации от труд и капитал, съответстващи на точките А, Б, ВИ д. Възможни са и междинни комбинации, постижими в случаите, когато предприятието използва съвместно две технологии за получаване на определена обща продукция. Както винаги, чрез увеличаване на количествата труд и капитал, ние преминаваме към по-висока изокванта.
Производството не може да създава продукти от нищото. Производственият процес включва потреблението на различни ресурси. Ресурсите включват всичко, което е необходимо за производствената дейност - суровини, енергия, труд, оборудване и пространство. За да се опише поведението на една компания, е необходимо да се знае каква част от продукта може да произведе, използвайки ресурси в определени обеми. Ще изхождаме от предположението, че компанията произвежда хомогенен продукт, чието количество се измерва в натурални единици - тонове, парчета, метри и т.н. е наречен производствена функция.
Ще започнем разглеждането на понятието „производствена функция“ с най-простия случай, когато производството се определя само от един фактор. В този случай производствената функция - Това е функция, чиято независима променлива приема стойностите на използвания ресурс (фактор на производство), а зависимата променлива приема стойностите на обема на продукцията y=f(x).
В тази формула y е функция на една променлива x. В тази връзка производствената функция (ПФ) се нарича едноресурсна или еднофакторна. Неговата област на дефиниране е множеството от неотрицателни реални числа. Символът f е характеристика на производствена система, която преобразува ресурс в продукция.
Пример 1. Вземете производствената функция f във формата f(x)=ax b, където x е количеството изразходван ресурс (например работно време), f(x) е обемът на произведените продукти (например броят хладилници, готови за изпращане). Стойностите a и b са параметри на производствената функция f. Тук a и b са положителни числа, а числото b1, параметърният вектор е двумерен вектор (a,b). Производствената функция y=ax b е типичен представител на широк клас еднофакторни PF.
Ориз. 1.
Графиката показва, че с увеличаване на количеството изразходван ресурс, y се увеличава. Въпреки това, всяка допълнителна единица ресурс дава все по-малко увеличение на обема y на продукцията. Отбелязаното обстоятелство (увеличаване на обема y и намаляване на увеличаването на обема y с увеличаване на x) отразява фундаменталната позиция на икономическата теория (добре потвърдена от практиката), наречена закон за намаляващата ефективност (намаляваща производителност или намаляваща възвращаемост ).
PF могат да имат различни области на използване. Принципът вход-изход може да се прилага както на микро, така и на макроикономическо ниво. Нека първо да разгледаме микроикономическото ниво. PF y=ax b, обсъден по-горе, може да се използва за описание на връзката между количеството ресурс x, изразходван или използван през годината в отделно предприятие (фирма) и годишната продукция на това предприятие (фирма). Ролята на производствената система тук се играе от отделно предприятие (фирма) - имаме микроикономически PF (MIPF). На микроикономическо ниво една индустрия или междусекторен производствен комплекс също може да действа като производствена система. MIPF се изграждат и използват главно за решаване на проблеми на анализа и планирането, както и проблеми с прогнозирането.
PF може да се използва за описание на връзката между годишния вложен труд на даден регион или държава като цяло и годишната крайна продукция (или доход) на този регион или държава като цяло. Тук регионът или страната като цяло играе ролята на производствена система - имаме макроикономическо ниво и макроикономически PF (MAPF). MAPF са изградени и активно използвани за решаване и на трите вида проблеми (анализ, планиране и прогнозиране).
Нека сега преминем към разглеждане на производствените функции на няколко променливи.
Производствена функция на няколко променливие функция, чиито независими променливи приемат стойностите на обемите изразходвани или използвани ресурси (броят на променливите n е равен на броя на ресурсите), а стойността на функцията има значението на стойностите на изходни обеми:
y=f(x)=f(x 1 ,…,x n).
Във формулата y (y0) е скаларна величина, а x е векторна величина, x 1 ,…,x n са координатите на вектор x, тоест f(x 1 ,…,x n) е числена функция на няколко променливи x 1 ,…,x n. В тази връзка PF f(x 1,...,x n) се нарича многоресурсна или многофакторна. Следната символика е по-правилна: f(x 1,...,x n,a), където a е векторът на PF параметрите.
От икономическа гледна точка всички променливи на тази функция са неотрицателни, следователно областта на дефиниране на многофакторна PF е набор от n-мерни вектори x, всички координати x 1,..., x n от които са неотрицателни числа.
Графиката на функция на две променливи не може да бъде изобразена на равнина. Производствената функция на няколко променливи може да бъде представена в триизмерно декартово пространство, две координати от които (x1 и x2) са нанесени на хоризонталните оси и съответстват на разходите за ресурси, а третата (q) е нанесена на вертикалната ос и съответства на продукцията на продукта (фиг. 2). Графиката на производствената функция е повърхността на „хълма“, която нараства с всяка от координатите x1 и x2.
За отделно предприятие (фирма), произвеждащо хомогенен продукт, PF f(x 1,...,x n) може да свърже обема на продукцията с разходите за работно време за различни видове трудова дейност, различни видове суровини, компоненти, енергия и основен капитал. PF от този тип характеризират текущата технология на предприятието (фирмата).
Когато се конструира PF за регион или държава като цяло, общият продукт (доход) на региона или страната, обикновено изчислен в постоянни, а не в текущи цени, често се приема като стойност на годишното производство Y; основен капитал (x 1 (= K) се разглеждат като ресурси - обемът на използвания основен капитал през годината) и жив труд (x 2 (=L) - броят единици жив труд, изразходвани през годината), обикновено изчислени в стойностно изражение. Така се конструира двуфакторна PF Y=f(K,L). От двуфакторни ПФ преминават към трифакторни. Освен това, ако PF е конструиран с помощта на данни от времеви редове, тогава техническият прогрес може да бъде включен като специален фактор в растежа на производството.
Извиква се PF y=f(x 1 ,x 2). статичен, ако неговите параметри и неговата характеристика f не зависят от времето t, въпреки че обемът на ресурсите и обемът на продукцията могат да зависят от времето t, т.е. те могат да бъдат представени под формата на времеви редове: x 1 (0) , x 1 (1),…, x 1 (T); x 2 (0), x 2 (1),…, x 2 (T); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x 1 (t), x 2 (t)). Тук t е номерът на годината, t=0,1,…,T; t= 0 - базова година на периода от време, обхващащ години 1,2,…,T.
Пример 2.За моделиране на отделен регион или държава като цяло (т.е. за решаване на проблеми както на макроикономическо, така и на микроикономическо ниво) често се използва PF от формата y=, където 0, 1 и 2 са PF параметрите. Това са положителни константи (често a 1 и a 2 са такива, че a 1 + a 2 = 1). PF от току-що дадения тип се нарича PF на Коб-Дъглас (Cobb-Douglas PF) на името на двамата американски икономисти, които предложиха използването му през 1929 г.
PFKD се използва активно за решаване на различни теоретични и приложни проблеми поради своята структурна простота. PFKD принадлежи към класа на така наречените мултипликативни PF (MPF). В приложенията PFCD x 1 =K е равен на обема на използвания основен капитал (обема на използваните дълготрайни активи - в местната терминология), - цената на живия труд, тогава PFCD приема формата, често използвана в литературата:
Пример 3.Линейният PF (LPF) има формата: (двуфакторен) и (многофакторен). LPF принадлежи към класа на така наречените адитивни PF (APF). Преходът от мултипликативен PF към адитивен се извършва с помощта на операцията логаритъм. За двуфакторен мултипликативен PF
този преход изглежда така: . Чрез въвеждане на подходящо заместване, ние получаваме добавка PF.
За производството на определен продукт е необходима комбинация от различни фактори. Въпреки това различните производствени функции имат редица общи свойства.
За определеност се ограничаваме до производствени функции на две променливи. На първо място, трябва да се отбележи, че такава производствена функция е дефинирана в неотрицателен ортант на двумерна равнина, т.е. PF удовлетворява следните серии от свойства:
- 1) без ресурси няма освобождаване, т.е. f(0,0,a)=0;
- 2) при липса на поне един от ресурсите няма освобождаване, т.е. ;
- 3) с увеличаване на разходите за поне един ресурс, обемът на продукцията се увеличава;
4) с увеличаване на разходите за един ресурс, докато количеството на друг ресурс остава непроменено, обемът на продукцията се увеличава, т.е. ако x>0, тогава;
5) с увеличаване на разходите за един ресурс, докато количеството на друг ресурс остава непроменено, размерът на нарастването на продукцията за всяка допълнителна единица от i-тия ресурс не се увеличава (законът за намаляващата възвръщаемост), т.е. ако тогава;
- 6) с нарастването на един ресурс се увеличава пределната ефективност на друг ресурс, т.е. ако x>0, тогава;
- 7) PF е хомогенна функция, т.е. ; когато p>1 имаме увеличение на ефективността на производството от увеличаване на мащаба на производството; на стр
Производствените функции ни позволяват да анализираме количествено най-важните икономически зависимости в сферата на производството. Те позволяват да се оцени средната и пределната ефективност на различни производствени ресурси, еластичността на продукцията за различни ресурси, пределните нива на заместване на ресурсите, икономиите от мащаба на производството и много други.
Задача 1.Нека е дадена производствена функция, която свързва обема на продукцията на предприятието с броя на работниците, производствените активи и обема на използваните машиночасове
Необходимо е да се определи максималната мощност при ограничения
Решение.За да решим проблема, съставяме функцията на Лагранж
ние го диференцираме по отношение на променливи и приравняваме получените изрази към нула:
От първото и третото уравнение следва, че следователно
откъдето получаваме решение, в което y = 2. Тъй като например точката (0,2,0) принадлежи на допустимата област и в нея y = 0, заключаваме, че точката (1,1,1) е глобална максимална точка. Икономическите изводи от полученото решение са очевидни.
Трябва също да се отбележи, че производствената функция описва много технически ефективни производствени методи (технологии). Всяка технология се характеризира с определена комбинация от ресурси, необходими за получаване на единица продукция. Въпреки че производствените функции са различни за различните видове производство, всички те имат общи свойства:
- 1. Има ограничение за увеличаване на обема на производството, което може да бъде постигнато чрез увеличаване на разходите за един ресурс при равни други условия. Това означава, че в една компания с определен брой машини и производствени мощности има ограничение за увеличаване на производството чрез привличане на повече работници. Нарастването на производството с увеличаване на броя на заетите ще се доближава до нула.
- 2. Съществува известно взаимно допълване на производствените фактори, но без намаляване на производствените обеми е възможна определена връзка между тези фактори. Например, работата на работниците е ефективна, ако са снабдени с всички необходими инструменти. При липса на такива инструменти обемът може да бъде намален или увеличен с увеличаване на броя на служителите. В този случай един ресурс се заменя с друг.
- 3. Метод на производство Асе счита за технически по-ефективен в сравнение с метода б, ако включва използване на поне един ресурс в по-малко количество, а всички останали - в не повече от метода Б.Технически неефективните методи не се използват от рационалните производители.
- 4. Ако методът Авключва използването на някои ресурси в по-големи количества, а други в по-малки количества от метода б, тези методи са несравними по техническа ефективност. В този случай и двата метода се считат за технически ефективни и са включени в производствената функция. Кой да изберете зависи от съотношението на цената на използваните ресурси. Този избор се основава на критериите за рентабилност. Следователно техническата ефективност не е същата като икономическата ефективност.
Техническата ефективност е максималната възможна продукция, постигната чрез използване на наличните ресурси. Икономическата ефективност е производството на определен обем продукти с минимални разходи. В производствената теория традиционно се използва двуфакторна производствена функция, при която обемът на производството е функция на използването на трудови и капиталови ресурси:
Графично всеки производствен метод (технология) може да бъде представен с точка, характеризираща минимално необходимия набор от два фактора, необходими за производството на даден обем продукция (фиг. 3).
Фигурата показва различни производствени методи (технологии): T 1, T 2, T 3, характеризиращи се с различни съотношения в използването на труд и капитал: T 1 = L 1 K 1; T2 = L2K2; T3 = L3K3. наклонът на гредата показва степента на прилагане на различни ресурси. Колкото по-голям е ъгълът на лъча, толкова по-високи са капиталовите разходи и толкова по-ниски са разходите за труд. Технология T 1 е по-капиталоемка от технология T 2.
Ориз. 3.
Ако свържете различни технологии с линия, получавате изображение на производствена функция (линия с равен изход), която се нарича изокванти. Фигурата показва, че обемът на производството Q може да бъде постигнат с различни комбинации от производствени фактори (T 1, T 2, T 3 и т.н.). Горната част на изоквантата отразява капиталоемките технологии, долната - трудоемките технологии.
Картата на изоквантите е набор от изокванти, които отразяват максимално постижимото ниво на продукция за всеки даден набор от производствени фактори. Колкото по-далеч се намира изоквантата от началото, толкова по-голям е обемът на продукцията. Изоквантите могат да преминат през всяка точка в пространството, където се намират два производствени фактора. Значението на изоквантна карта е подобно на значението на карта на крива на безразличие за потребителите.
Фиг.4.
Изоквантите имат следното Имоти:
- 1. Изоквантите не се пресичат.
- 2. Колкото по-голямо е разстоянието на изоквантата от началото на координатите, съответства на по-високо ниво на изход.
- 3. Изоквантите са намаляващи криви, които имат отрицателен наклон.
Изоквантите са подобни на кривите на безразличие с единствената разлика, че отразяват ситуацията не в сферата на потреблението, а в сферата на производството.
Отрицателният наклон на изоквантите се обяснява с факта, че увеличаването на използването на един фактор за определен обем на продукцията винаги ще бъде придружено от намаляване на количеството на друг фактор.
Нека разгледаме възможните изоквантни карти
На фиг. Фигура 5 показва някои изоквантни карти, които характеризират различни ситуации, които възникват по време на производственото потребление на два ресурса. Ориз. 5а съответства на абсолютна взаимна замяна на ресурсите. В случая, представен на фиг. 5b, първият ресурс може да бъде напълно заменен от втория: изоквантните точки, разположени на оста x2, показват количеството на втория ресурс, което позволява да се получи конкретен продукт, без да се използва първият ресурс. Използването на първия ресурс ви позволява да намалите разходите за втория, но е невъзможно напълно да замените втория ресурс с първия. Ориз. 5,c изобразява ситуация, в която и двата ресурса са необходими и нито един от тях не може да бъде напълно заменен от другия. И накрая, случаят, представен на фиг. 5d, се характеризира с абсолютна взаимност на ресурсите.
Ориз. 5. Примери за изоквантни карти
За да се обясни производствената функция се въвежда понятието разходи.
В най-общия си вид разходите могат да се определят като съвкупността от разходи, които производителят прави при производството на определен обем продукти.
Съществува тяхната класификация според периодите от време, през които фирмата взема едно или друго производствено решение. За да промени обема на производството, компанията трябва да коригира размера и състава на своите разходи. Някои разходи могат да бъдат променени доста бързо, докато други изискват известно време.
Краткосрочният период е времеви интервал, който е недостатъчен за модернизиране или въвеждане в експлоатация на нови производствени мощности на предприятието. Въпреки това през този период компанията може да увеличи обема на продукцията чрез увеличаване на интензивността на използване на съществуващите производствени мощности (например наемане на допълнителни работници, закупуване на повече суровини, увеличаване на коефициента на смени за поддръжка на оборудването и т.н.). От това следва, че в краткосрочен план разходите могат да бъдат фиксирани или променливи.
Фиксираните разходи (TFC) са сумата от разходите, които не се влияят от промените в обема на производството. Фиксираните разходи са свързани със самото съществуване на фирмата и трябва да бъдат платени, дори ако фирмата не произвежда нищо. Те включват амортизационни разходи за сгради и оборудване; данък имоти; осигурителни плащания; ремонтни и експлоатационни разходи; облигационни плащания; заплати на висшия управленски персонал и др.
Променливите разходи (TVC) са разходите за ресурси, които се използват директно за производството на даден обем продукция. Елементи на променливите разходи са разходите за суровини, материали, гориво, енергия; заплащане на транспортни услуги; заплащане на по-голямата част от трудовите ресурси (заплати). За разлика от постоянните, променливите разходи зависят от обема на продукцията. Трябва обаче да се отбележи, че увеличението на размера на променливите разходи, свързани с увеличаване на обема на производството с 1 единица, не е постоянно.
В началото на процеса на увеличаване на производството променливите разходи ще нарастват за известно време с намаляваща скорост; и това ще продължи, докато не бъде произведен определен обем продукция. Тогава променливите разходи ще започнат да нарастват с нарастваща скорост за всяка следваща единица продукция. Това поведение на променливите разходи се определя от закона за намаляващата възвръщаемост. Увеличаването на пределния продукт с течение на времето ще доведе до все по-малко и по-малко увеличение на променливите входящи ресурси, за да се произведе всяка допълнителна единица продукция.
И тъй като всички единици променливи ресурси се закупуват на една и съща цена, това означава, че сумата на променливите разходи ще нараства с намаляваща скорост. Но след като пределната производителност започне да пада според закона за намаляващата възвръщаемост, ще трябва да се използват все повече и повече допълнителни променливи входящи ресурси за производството на всяка следваща единица продукция. Следователно размерът на променливите разходи ще нараства с нарастващи темпове
Сумата от постоянните и променливите разходи, свързани с производството на определено количество продукт, се нарича общи разходи (TC). Така получаваме следното равенство:
TS - TFC + TVC.
В заключение отбелязваме, че производствените функции могат да се използват за екстраполиране на икономическия ефект от производството към даден период в бъдещето. Както в случая с конвенционалните иконометрични модели, икономическото прогнозиране започва с оценка на прогнозните стойности на производствените фактори. В този случай можете да използвате метода на икономическата прогноза, който е най-подходящ за всеки отделен случай.