Mnoge ljude zanima kako zaokružiti brojeve. Ova potreba se često javlja kod ljudi koji svoj život povezuju sa računovodstvom ili drugim aktivnostima koje zahtijevaju kalkulacije. Zaokruživanje se može izvršiti na cijele brojeve, desetine i tako dalje. I morate znati kako to učiniti ispravno kako bi proračuni bili manje-više točni.
Šta je uopšte okrugli broj? Ovo je onaj koji završava na 0 (većim dijelom). U svakodnevnom životu, mogućnost zaokruživanja brojeva znatno olakšava kupovinu. Stojeći na blagajni možete grubo procijeniti ukupne troškove kupovine i uporediti koliko košta kilogram istog proizvoda u vrećama različite težine. Sa brojevima svedenim na prikladan oblik, lakše je napraviti mentalne proračune bez pribjegavanja kalkulatoru.
Zašto su brojevi zaokruženi?
Ljudi imaju tendenciju da zaokružuju bilo koje brojeve u slučajevima kada je potrebno izvršiti pojednostavljene operacije. Na primjer, dinja je teška 3.150 kilograma. Kada osoba priča prijateljima koliko grama južno voće ima, može se smatrati ne baš zanimljivim sagovornikom. Izrazi poput "Pa kupio sam dinju od tri kilograma" zvuče mnogo sažetije bez upuštanja u sve vrste nepotrebnih detalja.
Zanimljivo je da čak ni u nauci nema potrebe da se uvek bavite najtačnijim mogućim brojevima. Ali ako govorimo o periodičnim beskonačnim razlomcima, koji imaju oblik 3,33333333...3, onda to postaje nemoguće. Stoga bi najlogičnija opcija bila jednostavno ih zaokružiti. U pravilu, rezultat je tada malo iskrivljen. Pa kako zaokružiti brojeve?
Neka važna pravila prilikom zaokruživanja brojeva
Dakle, ako želite zaokružiti broj, da li je važno razumjeti osnovne principe zaokruživanja? Ovo je operacija modifikacije koja ima za cilj smanjenje broja decimalnih mjesta. Da biste izvršili ovu akciju, morate znati nekoliko važnih pravila:
- Ako je broj tražene cifre u rasponu od 5-9, zaokruživanje se vrši naviše.
- Ako je broj tražene cifre u opsegu 1-4, zaokruživanje se vrši naniže.
Na primjer, imamo broj 59. Moramo ga zaokružiti. Da biste to učinili, trebate uzeti broj 9 i dodati mu jedan da biste dobili 60. Ovo je odgovor na pitanje kako zaokružiti brojeve. Pogledajmo sada posebne slučajeve. Zapravo, shvatili smo kako zaokružiti broj na desetice koristeći ovaj primjer. Sada ostaje samo da se ovo znanje iskoristi u praksi.
Kako zaokružiti broj na cijele brojeve
Često se dešava da je potrebno zaokružiti, na primjer, broj 5,9. Ovaj postupak nije težak. Prvo trebamo izostaviti zarez, a kada zaokružimo, pred očima nam se pojavljuje već poznati broj 60. Sada stavljamo zarez na mjesto i dobijamo 6.0. A pošto se nule u decimalnim razlomcima obično izostavljaju, na kraju ćemo dobiti broj 6.
Slična operacija se može izvesti sa složenijim brojevima. Na primjer, kako zaokružiti brojeve poput 5,49 na cijele brojeve? Sve zavisi od toga koje ciljeve sebi postavljate. Generalno, prema pravilima matematike, 5,49 još uvijek nije 5,5. Stoga se ne može zaokružiti. Ali možete ga zaokružiti na 5,5, nakon čega postaje legalno zaokružiti na 6. Ali ovaj trik ne funkcionira uvijek, tako da morate biti izuzetno oprezni.
U principu, primjer ispravnog zaokruživanja broja na desetine već je razmotren, pa je sada važno prikazati samo glavni princip. U suštini, sve se dešava na približno isti način. Ako je cifra koja se nalazi na drugoj poziciji iza decimalnog zareza u rasponu od 5-9, tada se potpuno uklanja, a znamenka ispred nje se povećava za jedan. Ako je manji od 5, tada se ova brojka uklanja, a prethodna ostaje na svom mjestu.
Na primjer, na 4.59 do 4.6, broj “9” nestaje, a jedan se dodaje na pet. Ali kada se zaokruži 4,41, jedinica se izostavlja, a četiri ostaje nepromijenjena.
Kako trgovci iskorištavaju nemogućnost masovnog potrošača da zaokruži brojeve?
Pokazalo se da većina ljudi na svijetu nema naviku procijeniti stvarnu cijenu proizvoda, što trgovci aktivno iskorištavaju. Svi znaju promotivne slogane poput "Kupite za samo 9,99". Da, svjesno razumijemo da je to u suštini deset dolara. Ipak, naš mozak je dizajniran na takav način da percipira samo prvu znamenku. Stoga bi jednostavna operacija dovođenja broja u prikladan oblik trebala postati navika.
Vrlo često, zaokruživanje vam omogućava da bolje procijenite srednji uspjeh izražen u brojčanom obliku. Na primjer, osoba je počela zarađivati 550 dolara mjesečno. Optimista će reći da je skoro 600, pesimista da je nešto više od 500. Čini se da postoji razlika, ali je mozgu ugodnije da „vidi“ da je objekat postigao nešto više (ili obrnuto).
Postoji ogroman broj primjera gdje se sposobnost zaokruživanja pokaže nevjerovatno korisnom. Važno je biti kreativan i izbjegavati da se opterećujete nepotrebnim informacijama kad god je to moguće. Tada će uspjeh biti trenutan.
U približnim proračunima često je potrebno zaokružiti neke brojeve, i približne i tačne, odnosno ukloniti jednu ili više završnih znamenki. Da bi se osiguralo da pojedinačni zaokruženi broj bude što bliži broju koji se zaokružuje, moraju se poštovati određena pravila.
Ako je prva od razdvojenih znamenki veća od broja 5, onda se posljednja od preostalih znamenki pojačava, drugim riječima, povećava za jedan. Dobitak se također pretpostavlja kada je prva od uklonjenih cifara 5, a nakon nje postoji jedna ili više značajnih cifara.
Broj 25.863 je zaokružen na – 25.9. U ovom slučaju, cifra 8 će biti ojačana na 9, jer je prva odsječena cifra 6, veća od 5.
Broj 45.254 je zaokružen na – 45.3. Ovdje će cifra 2 biti pojačana na 3 jer je prva odsječena cifra 5, a nakon nje slijedi značajna cifra 1.
Ako je prva granična znamenka manja od 5, onda se ne vrši pojačanje.
Broj 46,48 je zaokružen na -46. Broj 46 je najbliži broju koji se zaokružuje od 47.
Ako je cifra 5 odsječena i iza nje nema značajnih znamenki, tada se zaokružuje na najbliži paran broj, drugim riječima, zadnja zadržana znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna, a pojačava se ako je neparna .
Broj 0,0465 je zaokružen na – 0,046. U ovom slučaju se ne vrši pojačanje, jer je zadnja cifra, 6, parna.
Broj 0,935 je zaokružen na – 0,94. Zadnja cifra lijevo, 3, je ojačana jer je neparna.
Zaokruživanje brojeva
Brojevi se zaokružuju kada potpuna tačnost nije potrebna ili moguća.
Okrugli broj na određeni broj (znak), znači zamijeniti ga brojem bliskim po vrijednosti sa nulama na kraju.
Prirodni brojevi se zaokružuju na desetice, stotine, hiljade itd. Nazivi cifara u znamenkama prirodnog broja mogu se prisjetiti u temi prirodni brojevi.
U zavisnosti od cifre na koju broj treba zaokružiti, cifru u jedinicama, deseticama itd. zamenjujemo nulama.
Ako je broj zaokružen na desetice, tada cifru na mjestu jedinica zamjenjujemo nulama.
Ako je broj zaokružen na najbližu stotinu, nula mora biti i na mjestu jedinica i mjestu desetica.
Broj dobijen zaokruživanjem naziva se približna vrijednost datog broja.
Zapišite rezultat zaokruživanja iza posebnog znaka “≈”. Ovaj znak glasi "približno jednako".
Kada zaokružujete prirodni broj na bilo koju cifru, morate koristiti pravila zaokruživanja.
- Podvuci cifru mjesta na koje broj treba zaokružiti.
- Odvojite sve brojeve desno od ove cifre okomitom linijom.
- Ako se desno od podvučene znamenke nalazi cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se sve cifre koje su razdvojene desno zamjenjuju nulama. Cifru na koju smo zaokružili ostavljamo nepromijenjenu.
- Ako se desno od podvučene znamenke nalazi cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se sve cifre koje su razdvojene desno zamjenjuju nulama, a 1 se dodaje cifri mjesta na koju je zaokružena.
Objasnimo na primjeru. Zaokružimo 57,861 na hiljade. Pratimo prve dvije tačke pravila zaokruživanja.
Iza podvučene cifre nalazi se broj 8, što znači da cifri hiljadu dodajemo 1 (kod nas je to 7), a sve cifre razdvojene okomitom trakom zamjenjujemo nulama.
Sada zaokružimo 756,485 na stotine.
Zaokružimo 364 na desetice.
3 6 |4 ≈ 360 - na mjestu jedinica je 4, tako da ostavljamo 6 na mjestu desetica nepromijenjeno.
Na brojevnoj pravoj, broj 364 je zatvoren između dva "okrugla" broja 360 i 370. Ova dva broja nazivaju se aproksimacijama broja 364, tačnim na desetice.
Broj 360 je približan nedostaje vrijednost, a broj 370 je približan vrijednost prekomjerna.
U našem slučaju, zaokružujući 364 na desetice, dobili smo 360 - približnu vrijednost s nedostatkom.
Zaokruženi rezultati se često pišu bez nula, dodajući skraćenicu "hiljade". (hiljadu), "milion" (milion) i "milijardu". (milijarde).
- 8,659,000 = 8,659 hiljada
- 3.000.000 = 3 miliona.
Zaokruživanje se također koristi za procjenu odgovora u proračunima.
Prije nego što napravimo tačnu kalkulaciju, izvršićemo procjenu odgovora, zaokružujući faktore na najvišu cifru.
794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000
Zaključujemo da će odgovor biti blizu 40.000.
794 52 = 41.228
Slično, možete napraviti procjene zaokruživanjem prilikom dijeljenja brojeva.
U nekim slučajevima, tačan broj prilikom dijeljenja određenog iznosa određenim brojem ne može se u principu odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 sa 3, dobijamo 3,3333333333.....3, odnosno ovaj broj se ne može koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Zatim ovaj broj treba svesti na određenu cifru, na primjer, na cijeli broj ili na broj sa decimalnim mjestom. Ako smanjimo 3,3333333333…..3 na cijeli broj, dobićemo 3, a ako smanjimo 3,33333333333…..3 na broj sa decimalnim mjestom, dobićemo 3,3.
Pravila zaokruživanja
Šta je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko cifara koje su posljednje u nizu tačnog broja. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje cifre da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili cifre, ostavljajući samo desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i hiljadinke, desethiljadinke i druge brojeve. Sve zavisi od toga koliko tačan broj treba da bude. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i hiljaditi dio grama može biti fatalan. Ako je potrebno izračunati napredak učenika u školi, tada se najčešće koristi broj sa decimalom ili stotim mjestom.
Pogledajmo još jedan primjer gdje se primjenjuju pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333 koji treba zaokružiti na hiljaditi dio - nakon zaokruživanja trebali bismo imati tri cifre iza decimalnog zareza, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako ovaj broj zaokružimo na desetine, onda ne dobijamo 3,5, već 3,6, jer iza "5" stoji broj "8", koji je već tokom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila zaokruživanja brojeva, morate znati da ako su cifre veće od "5", onda će posljednja znamenka koja će se pohraniti biti povećana za 1. Ako postoji cifra manja od "5", zadnja cifra koju treba pohraniti ostaje nepromijenjena. Ova pravila za zaokruživanje brojeva primjenjuju se bez obzira da li na cijeli broj ili na desetice, stotinke itd. potrebno je zaokružiti broj.
U većini slučajeva, kada trebate zaokružiti broj u kojem je zadnja cifra “5”, ovaj proces se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se posebno odnosi na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je zaokružiti broj 3,25 na najbližu desetinu. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobijamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema znamenke ili postoji nula, onda posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo ako je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Jer, u skladu sa pravilima zaokruživanja, ako se ispred „5” nalazi neparna cifra koja se mora ukloniti, neparna cifra se povećava za 1. Ali samo pod uslovom da posle „5” nema značajnih cifara. . U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako iza posljednje pohranjene cifre slijede cifre od 0 do 4, pohranjena cifra se ne mijenja. Ako postoje druge cifre, zadnja cifra se povećava za 1.
5.5.7. Zaokruživanje brojeva
Da bismo broj zaokružili na bilo koju cifru, podvlačimo cifru ove cifre, a zatim sve cifre iza podvučene zamenjujemo nulama, a ako su iza decimalnog zareza, odbacujemo ih. Ako je prva znamenka zamijenjena nulom ili odbačena 0, 1, 2, 3 ili 4, zatim podvučeni broj ostaviti nepromijenjeno. Ako je prva znamenka zamijenjena nulom ili odbačena 5, 6, 7, 8 ili 9, zatim podvučeni broj povećati za 1.
Primjeri.
Zaokružiti na cijele brojeve:
1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.
Rješenje. Podvlačimo broj na mjestu jedinica (cijeli broj) i gledamo broj iza njega. Ako je ovo broj 0, 1, 2, 3 ili 4, onda podvučeni broj ostavljamo nepromijenjen, a sve brojeve nakon njega odbacujemo. Ako iza podvučenog broja slijedi broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, tada ćemo podvučeni broj povećati za jedan.
1) 1 2 ,5≈13;
2) 2 8 ,49≈28;
3) 0 ,672≈1;
4) 54 7 ,96≈548;
5) 3 ,71≈4.
Zaokružite na najbližu desetinu:
6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.
Rješenje. Podvlačimo broj na desetom mjestu, a zatim postupamo po pravilu: odbacujemo sve iza podvučenog broja. Ako iza podvučenog broja slijedi broj 0 ili 1 ili 2 ili 3 ili 4, onda podvučeni broj ne mijenjamo. Ako iza podvučenog broja slijedi broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, onda ćemo podvučeni broj povećati za 1.
6) 0, 2 46≈0,2;
7) 41, 2 53≈41,3;
8) 3, 8 1≈3,8;
9) 123, 4 567≈123,5;
10) 18,9 62≈19,0. Iza devet je šestica, dakle, povećavamo devet za 1. (9+1=10) pišemo nulu, 1 ide na sljedeću cifru i biće 19. Jednostavno ne možemo napisati 19 u odgovoru, jer trebalo bi da bude jasno da smo zaokružili na desetine - broj mora biti na mestu desetine. Dakle, odgovor je: 19.0.
Zaokružite na najbližu stotu:
11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.
Rješenje. Cifru podvlačimo na stotinke i, u zavisnosti od toga koja cifra dolazi iza podvučene, ostavljamo podvučenu cifru nepromenjenu (ako iza nje sledi 0, 1, 2, 3 ili 4) ili povećavamo podvučenu cifru za 1 (ako je slijedi 5, 6, 7, 8 ili 9).
11) 2, 0 4 5≈2,05;
12) 32,0 9 3≈32,09;
13) 0, 7 6 89≈0,77;
14) 543, 0 0 8≈543,01;
15) 67, 3 8 2≈67,38.
Bitan: posljednji odgovor treba da sadrži broj u cifri na koju ste zaokružili.
www.mathematics-repetition.com
Kako zaokružiti broj na cijeli broj
Primjenjujući pravilo zaokruživanja brojeva, pogledajmo konkretne primjere kako zaokružiti broj na cijeli broj.
Pravilo za zaokruživanje broja na cijeli broj
Da biste zaokružili broj na cijeli broj (ili da biste broj zaokružili na jedinice), morate odbaciti zarez i sve brojeve nakon decimalne zareze.
Ako je prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se broj neće promijeniti.
Ako je prva ispuštena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, prethodna cifra se mora povećati za jedan.
Zaokružite broj na najbliži cijeli broj:
Da biste broj zaokružili na cijeli broj, odbacite zarez i sve brojeve iza njega. Pošto je prva odbačena znamenka 2, ne mijenjamo prethodnu cifru. Oni glase: „osamdeset šest zareza dvadeset četiri stotinke je približno jednako osamdeset šest celih.”
Kada broj zaokružujemo na najbliži cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve koji slijede. Pošto je prva odbačena znamenka jednaka 8, prethodnu povećavamo za jednu. Oni glase: „Dvesta sedamdeset četiri zareze osamsto trideset devet hiljada je približno jednako dvesta sedamdeset i pet celine.“
Kada broj zaokružujemo na najbliži cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve koji slijede. Pošto je prva odbačena znamenka 5, prethodnu povećavamo za jednu. Oni glase: "Nulta tačka pedeset i dve stotinke je približno jednaka jednom bodu."
Odbacujemo zarez i sve brojeve iza njega. Prva od odbačenih znamenki je 3, tako da ne mijenjamo prethodnu cifru. Oni glase: „Nulta točka tri devedeset i sedam hiljaditih je približno jednaka nulti bodu.”
Prva od odbačenih znamenki je 7, što znači da je cifra ispred nje povećana za jedan. Oni glase: „Trideset devet zareza sedamsto četiri hiljaditi deo je približno jednako četrdeset celih.” I još par primjera zaokruživanja brojeva na cijele brojeve:
27 komentara
Pogrešna teorija o tome da ako broj 46,5 nije 47 nego 46, to se također naziva bankovno zaokruživanje na najbliži paran broj, zaokružuje se ako postoji 5 iza decimalnog zareza i nema broja nakon njega
Dragi ShS! Možda(?), u bankama se zaokruživanje dešava po različitim pravilima. Ne znam, ne radim u banci. Ova stranica govori o pravilima koja vrijede u matematici.
kako zaokružiti broj 6,9?
Da biste zaokružili broj na cijeli broj, morate odbaciti sve brojeve iza decimalne točke. Odbacujemo 9, tako da prethodni broj treba povećati za jedan. To znači da je 6,9 približno jednako sedam cijelih brojeva.
Zapravo, cifra se ne povećava ako u bilo kojoj finansijskoj instituciji stoji 5 iza decimalnog zareza
Hm. U ovom slučaju, finansijske institucije u pitanjima zaokruživanja se ne rukovode zakonima matematike, već vlastitim razmatranjima.
Reci mi kako zaokružiti 46,466667. Zbunjen
Ako trebate zaokružiti broj na cijeli broj, tada morate odbaciti sve znamenke iza decimalnog zareza. Prva od odbačenih cifara je 4, tako da ne mijenjamo prethodnu cifru:
Draga Svetlana Ivanovna. Niste baš upoznati sa pravilima matematike.
Pravilo. Ako se cifra 5 odbaci, a iza nje nema značajnih znamenki, onda se zaokružuje na najbliži paran broj, tj. posljednja zadržana znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i pojačava ako je neparna.
I shodno tome: zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo 0,046. Ne ostvarujemo nikakve dobitke, pošto je zadnja sačuvana cifra, 6, paran. Broj 0,046 je približno ovome kao 0,047.
Dragi gostu! Neka se zna da u matematici postoje različiti načini zaokruživanja broja. U školi proučavaju jedan od njih, koji se sastoji u odbacivanju nižih cifara broja. Drago mi je zbog tebe što znaš drugačije, ali bilo bi lijepo da ne zaboraviš svoje školsko znanje.
Hvala vam puno! Bilo je potrebno zaokružiti 349,92. Ispostavilo se da je to 350. Hvala na pravilu?
kako pravilno zaokružiti 5499,8?
Ako govorimo o zaokruživanju na cijeli broj, onda odbacite sve brojeve nakon decimalnog zareza. Odbačena cifra je 8, stoga prethodnu povećavamo za jednu. To znači da je 5499,8 približno jednako 5500 cijelih brojeva.
Dobar dan!
Sad se pojavilo ovo pitanje:
Postoje tri broja: 60,56% 11,73% i 27,71% Kako zaokružiti na cijele brojeve? Tako da ukupno ostane 100. Ako jednostavno zaokružite, onda je 61+12+28=101 Postoji neslaganje. (Ako, kao što ste napisali, metodom „bankarstva“, u ovom slučaju će to raditi, ali u slučaju, na primjer, 60,5% i 39,5% će opet nešto pasti - izgubit ćemo 1%). Sta da radim?
O! pomogla je metoda iz „gost 02.07.2015 12:11″
Hvala ti"
Ne znam, ovo su me učili u školi:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6
Možda su vas tako učili.
0,855 do stotinke molim za pomoć
0,855≈0,86 (5 se odbacuje, prethodna cifra se povećava za 1).
Zaokružite 2.465 na cijeli broj
2,465≈2 (prva odbačena znamenka je 4. Stoga, prethodnu ostavljamo nepromijenjenom).
Kako zaokružiti 2,4456 na cijeli broj?
2,4456 ≈ 2 (pošto je prva odbačena znamenka 4, prethodnu cifru ostavljamo nepromijenjenom).
Na osnovu pravila zaokruživanja: 1,45=1,5=2, dakle 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Je li to istina?
br. Ako trebate zaokružiti 1,45 na cijeli broj, odbacite prvu cifru nakon decimalnog zareza. Pošto je ovo 4, ne mijenjamo prethodnu cifru. Dakle, 1,45≈1.
U nekim slučajevima, tačan broj prilikom dijeljenja određenog iznosa određenim brojem ne može se u principu odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 sa 3, dobijamo 3,3333333333.....3, odnosno ovaj broj se ne može koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Zatim ovaj broj treba svesti na određenu cifru, na primjer, na cijeli broj ili na broj sa decimalnim mjestom. Ako smanjimo 3,3333333333…..3 na cijeli broj, dobićemo 3, a ako smanjimo 3,33333333333…..3 na broj sa decimalnim mjestom, dobićemo 3,3.
Pravila zaokruživanja
Šta je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko cifara koje su posljednje u nizu tačnog broja. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje cifre da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili cifre, ostavljajući samo desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i hiljadinke, desethiljadinke i druge brojeve. Sve zavisi od toga koliko tačan broj treba da bude. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i hiljaditi dio grama može biti fatalan. Ako je potrebno izračunati napredak učenika u školi, tada se najčešće koristi broj sa decimalom ili stotim mjestom.
Pogledajmo još jedan primjer gdje se primjenjuju pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333 koji treba zaokružiti na hiljaditi dio - nakon zaokruživanja treba nam ostaviti tri cifre iza decimalnog zareza, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako ovaj broj zaokružimo na desetine, onda ne dobijamo 3,5, već 3,6, jer iza "5" stoji broj "8", koji je već tokom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila zaokruživanja brojeva, morate znati da ako su cifre veće od "5", onda će posljednja znamenka koja će se pohraniti biti povećana za 1. Ako je cifra manja od "5", zadnja cifra koju treba pohraniti ostaje nepromijenjena. Ova pravila za zaokruživanje brojeva primjenjuju se bez obzira da li na cijeli broj ili na desetice, stotinke itd. potrebno je zaokružiti broj.
U većini slučajeva, kada trebate zaokružiti broj u kojem je zadnja cifra “5”, ovaj proces se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se posebno odnosi na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je zaokružiti broj 3,25 na najbližu desetinu. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobijamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema znamenke ili postoji nula, onda posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo ako je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Jer, u skladu sa pravilima zaokruživanja, ako se ispred „5” nalazi neparna cifra koja se mora ukloniti, neparna cifra se povećava za 1. Ali samo pod uslovom da posle „5” nema značajnih cifara. . U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako iza posljednje pohranjene cifre slijede cifre od 0 do 4, pohranjena cifra se ne mijenja. Ako postoje druge cifre, zadnja cifra se povećava za 1.
Zaokruživanje često koristimo u svakodnevnom životu. Ako je udaljenost od kuće do škole 503 metra. Možemo reći, zaokružujući vrijednost, da je udaljenost od kuće do škole 500 metara. Odnosno, približili smo broj 503 lakše uočenom broju 500. Na primjer, vekna hleba je teška 498 grama, onda zaokružujući rezultat možemo reći da je vekna hleba teška 500 grama.
Zaokruživanje- ovo je aproksimacija broja "lakšem" broju za ljudsku percepciju.
Rezultat zaokruživanja je približno broj. Zaokruživanje je označeno simbolom ≈, ovaj simbol glasi „približno jednako“.
Možete napisati 503≈500 ili 498≈500.
Čita se unos poput „petsto tri je otprilike jednako petsto“ ili „četiri stotine devedeset osam je približno jednako petsto“.
Pogledajmo još jedan primjer:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
U ovom primjeru, brojevi su zaokruženi na hiljadu. Ako pogledamo obrazac zaokruživanja, videćemo da su u jednom slučaju brojevi zaokruženi naniže, au drugom – naviše. Nakon zaokruživanja, svi ostali brojevi nakon mjesta hiljada zamijenjeni su nulama.
Pravila za zaokruživanje brojeva:
1) Ako je cifra koja se zaokružuje 0, 1, 2, 3, 4, tada se cifra mjesta na koje se zaokružuje ne mijenja, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.
2) Ako je cifra koja se zaokružuje 5, 6, 7, 8, 9, tada cifra mjesta na koje se zaokružuje postaje 1 više, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.
Na primjer:
1) Zaokružite 364 na mjesto desetica.
Mjesto desetice u ovom primjeru je broj 6. Nakon šestice je broj 4. Prema pravilu zaokruživanja, broj 4 ne mijenja mjesto desetice. Pišemo nulu umjesto 4. Dobijamo:
36 4 ≈360
2) Zaokružite 4,781 na stotinjak.
Mjesto stotina u ovom primjeru je broj 7. Nakon sedam je broj 8, koji utiče na to da li se mjesto stotine mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 8 povećava mjesto stotine za 1, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:
47 8 1≈48 00
3) Zaokružiti na hiljadito mjesto broj 215.936.
Mjesto hiljada u ovom primjeru je broj 5. Nakon petice je broj 9, koji utiče na to da li se mjesto hiljadu mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 9 povećava broj hiljada za 1, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:
215 9 36≈216 000
4) Zaokružite na desetine hiljada mjesto broj 1.302.894.
Mjesto hiljada u ovom primjeru je broj 0. Nakon nule postoji 2, što utiče na to da li se mjesto desetina hiljada mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 2 ne mijenja cifru desetina hiljada, ovu cifru i sve niže cifre zamjenjujemo nulom. Dobijamo:
130 2 894≈130 0000
Ako tačna vrijednost broja nije važna, tada se vrijednost broja zaokružuje i računske operacije se mogu izvesti sa približne vrijednosti. Rezultat izračuna se zove procjena rezultata akcija.
Na primjer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 je uporedivo sa 598⋅23=13754
Za brzo izračunavanje odgovora koristi se procjena rezultata radnji.
Primjeri za zaokruživanje zadataka:
Primjer #1:
Odredite na koju cifru se vrši zaokruživanje:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Prisjetimo se koje cifre postoje u broju 3457987.
7 – cifra jedinica,
8 – desetke,
9 – stotine mjesta,
7 – hiljada mesta,
5 – desetine hiljada mesta,
4 – stotine hiljada mesta,
3 – milion cifara.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 sto hiljada mesta b) 4 573 426≈4 573 000 hiljada mesta c)16 7 841≈17 0 000 deset hiljada mesta.
Primjer #2:
Zaokružite broj na cifre 5.999.994: a) desetice b) stotine c) milione.
Odgovor: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (pošto su cifre stotina, hiljada, desetina hiljada, stotina hiljada broj 9, svaka cifra se povećala za 1) 59 99 994≈ 6.000.000.