Proizvodne funkcije nazivaju se ekonomsko-matematički modeli koji povezuju varijabilne ulazne vrijednosti sa izlaznim vrijednostima. Koncepti “input” i “output” odnose se, po pravilu, na proces proizvodnje; ovo objašnjava porijeklo imena ovog tipa modela. Ako se posmatra ekonomija regije ili zemlje u cjelini, onda se razvijaju agregirane proizvodne funkcije u kojima je output pokazatelj ukupnog društvenog proizvoda. Posebni slučajevi proizvodnih funkcija su funkcije oslobađanja (ovisnost obima proizvodnje od dostupnosti ili potrošnje resursa), funkcije troškova (odnos između obima proizvodnje i troškova proizvodnje), funkcije kapitalnih troškova (zavisnost kapitalnih ulaganja od proizvodnog kapaciteta preduzeća koja se stvara) itd.
Multiplikativni oblici predstavljanja proizvodnih funkcija se široko koriste. U svom najopćenitijem obliku, multiplikativna proizvodna funkcija se piše na sljedeći način:
Evo koeficijenta A određuje dimenziju veličina i zavisi od izabranih mernih jedinica inputa i izlaza. Faktori X ja predstavljam faktore koji utiču i mogu imati različit ekonomski sadržaj u zavisnosti od toga koji faktori utiču na količinu outputa R. Parametri snage α, β, ..., γ pokazuju udio u rastu finalnog proizvoda kojem svaki od faktora doprinosi; oni se zovu koeficijenti elastičnosti proizvodnje u odnosu na troškove odgovarajućeg resursa i pokazati za koji postotak se povećava proizvodnja kada se troškovi ovog resursa povećaju za jedan posto.
Zbir koeficijenata elastičnosti važan je za karakterizaciju svojstava proizvodne funkcije. Pretpostavimo da se troškovi svih vrsta resursa povećavaju za k jednom. Tada će izlazna vrijednost u skladu sa (7.16) biti
Stoga, ako je , onda s povećanjem troškova u To puta proizvodnja se takođe povećava za k jednom; proizvodna funkcija je u ovom slučaju linearno homogena. At E > 1 isto povećanje troškova će dovesti do povećanja proizvodnje za više od To vremena i u E < 1 – менее чем в To puta (tzv. efekat razmjera).
Primjer multiplikativnih proizvodnih funkcija je dobro poznata Cobb-Douglasova proizvodna funkcija:
N – nacionalni dohodak;
A – faktor dimenzija;
L, K – obim primenjenog rada i fiksnog kapitala, respektivno;
α i β su koeficijenti elastičnosti nacionalnog dohotka i rada L i kapital TO.
Ovu funkciju koristili su američki istraživači kada su analizirali razvoj američke ekonomije 30-ih godina prošlog stoljeća.
Efikasnost korišćenja resursa karakterišu dva glavna indikatora: prosjek (apsolutno ) efikasnost resurs
I krajnja efikasnost resurs
Ekonomsko značenje vrijednosti μi je očigledno; u zavisnosti od vrste resursa karakteriše indikatore kao što su produktivnost rada, kapitalna produktivnost itd. v i pokazuje marginalno povećanje proizvodnje proizvoda kada se trošak i-tog resursa poveća za "malu jedinicu" (za 1 rublju, za 1 standardni sat, itd.).
Mnogo poena n -dimenzionalni prostor proizvodnih faktora (resursa) koji zadovoljavaju uslov konstantnog outputa R (X ) = C, pozvao izokvanta. Najvažnija svojstva izokvanti su sljedeća: izokvante se ne seku jedna drugu; veći izlaz odgovara izokvanti koja je udaljenija od početka; ako su svi resursi apsolutno neophodni za proizvodnju, onda izokvante nemaju zajedničke tačke sa koordinatnim hiperravnima i koordinatnim osama.
U materijalnoj proizvodnji, koncept zamjenjivost resursa. U teoriji proizvodnih funkcija, mogućnosti zamjene resursa karakteriziraju proizvodnu funkciju u smislu različitih kombinacija inputa resursa koje dovode do istog nivoa proizvodnje proizvoda. Objasnimo ovo hipotetičkim primjerom. Neka je za proizvodnju određene količine poljoprivrednih proizvoda potrebno 10 radnika i 2 tone đubriva, a ako se u zemlju doda samo 1 tona đubriva biće potrebno 12 radnika da se dobije isti rod. Ovdje se 1 tona đubriva (prvi resurs) zamjenjuje radom dva radnika (drugi resurs).
Uslovi za ekvivalentnu zamjenjivost resursa u nekom trenutku proizlaze iz jednakosti dP = 0:
Odavde granična stopa supstitucije (ekvivalentna zamjenjivost) bilo koja dva resursa k I l je data formulom
(7.20)
Granična stopa supstitucije kao indikator proizvodne funkcije karakteriše relativnu efikasnost faktora proizvodnje koji omogućavaju međusobnu supstituciju pri kretanju duž izokvante. Na primjer, za Cobb–Douglasovu funkciju, granična stopa supstitucije inputa rada kapitalnim inputima, tj. proizvodna sredstva, ima oblik
(7.21)
Znak minus na desnoj strani formula (7.20) i (7.21) znači da za fiksni obim proizvodnje povećanje jednog od zamjenjivih resursa odgovara smanjenju drugog.
Primjer 7.1. Razmotrimo primjer Cobb-Douglasove proizvodne funkcije, za koju su poznati koeficijenti elastičnosti outputa za rad i kapital: α = 0,3; β = 0,7, kao i troškovi rada i kapitala: L = 30 hiljada ljudi; TO = 490 miliona rubalja. Pod ovim uslovima, granična stopa zamene proizvodnih sredstava troškovima rada je jednaka
Dakle, u ovom uslovnom primjeru, u tim tačkama dvodimenzionalnog prostora ( L, K ), gdje su resursi rada i kapitala zamjenjivi, smanjenje proizvodnih sredstava za 7 hiljada rubalja. može se nadoknaditi povećanjem troškova rada po osobi, i obrnuto.
Povezan je sa konceptom granične stope supstitucije elastičnost supstitucije resursa. Koeficijent elastičnosti supstitucije karakteriše omjer relativne promjene u omjeru inputa resursa k I l na relativnu promjenu granične stope supstitucije ovih resursa:
Ovaj koeficijent pokazuje za koji postotak se mora promijeniti odnos između zamjenjivih resursa da bi se granična stopa supstitucije ovih resursa promijenila za 1%. Što je veća elastičnost supstitucije resursa, to oni šire mogu zamijeniti jedni druge. Uz beskonačnu elastičnost (), ne postoje ograničenja za zamjenjivost resursa. Uz nultu elastičnost zamjene (), ne postoji mogućnost zamjene; u ovom slučaju, resursi se međusobno nadopunjuju i moraju se koristiti u određenom omjeru.
Razmotrimo, pored Cobb–Douglasove funkcije, još neke proizvodne funkcije koje se široko koriste kao ekonometrijski modeli. Linearna proizvodna funkcija izgleda kao
– procijenjeni parametri modela;
, – faktori proizvodnje koji su zamjenjivi u bilo kojoj proporciji (elastičnost supstitucije).
Izokvante ove proizvodne funkcije tvore porodicu paralelnih hiperravnina u nenegativnom ortantu n -dimenzionalni prostor faktora.
Mnoge studije koriste proizvodne funkcije sa konstantnom elastičnošću supstitucije.
(7.23)
Proizvodna funkcija (7.23) je homogena funkcija snage P. Sve elastičnosti supstitucije resursa jednake su jedna drugoj:
stoga se ova funkcija poziva funkcija sa konstantnom elastičnošću zamjene (CES funkcija ). Ako je , elastičnost zamjene je manja od jedan; ako je , vrijednost je veća od jedan; kada se CES funkcija transformira u multiplikativnu funkciju proizvodnje po stepenu (7.16).
Dvofaktorska funkcija CES izgleda kao
At n = 1 i p = 0, ova funkcija se transformira u funkciju tipa Cobb–Douglasove funkcije (7.17).
Pored proizvodnih funkcija sa konstantnim koeficijentima elastičnosti outputa iz resursa i konstantnom elastičnošću supstitucije resursa, u ekonomskoj analizi i predviđanju koriste se i funkcije opšteg oblika. Primjer je funkcija
Ova funkcija se razlikuje od Cobb–Douglasove funkcije faktorom , gdje z = K/L – omjer kapitala i rada (odnos kapitala i rada), a u njemu elastičnost supstitucije poprima različite vrijednosti u zavisnosti od nivoa odnosa kapitala i rada. U tom smislu, ova funkcija pripada tipu proizvodne funkcije sa varijabilnom elastičnošću supstitucije (VES funkcije ).
Idemo dalje na razmatranje brojnih pitanja koja se tiču praktične upotrebe proizvodnih funkcija u ekonomiji.
ical analysis. Makroekonomske proizvodne funkcije se koriste kao alat za predviđanje obima bruto proizvodnje, finalnog proizvoda i nacionalnog dohotka, za analizu komparativne efikasnosti faktora proizvodnje. Dakle, važan uslov za rast proizvodnje i produktivnosti rada je povećanje odnosa kapitala i rada. Ako je za Cobb–Douglasovu funkciju
postaviti uslov linearne homogenosti, zatim iz odnosa između produktivnosti rada ( P/L ) i omjer kapitala i rada ( K/L )
(7.24)
slijedi da produktivnost rada raste sporije od odnosa kapitala i rada, budući da . Ovaj zaključak, kao i mnogi drugi rezultati analize zasnovani na proizvodnim funkcijama, uvijek vrijedi za statične proizvodne funkcije koje ne uzimaju u obzir poboljšanje tehničkih sredstava rada i kvalitativne karakteristike korištenih resursa, tj. ne uzimajući u obzir tehnički napredak. Za procjenu parametara modela (7.24), on je lineariziran logaritmom:
Uz kvantitativno povećanje obima utrošenih resursa (radnih resursa, proizvodnih sredstava i sl.), najvažniji faktor rasta proizvodnje je naučno-tehnološki napredak koji se sastoji u unapređenju tehničkih sredstava i tehnologije, usavršavanju radnika, i unapređenje organizacije upravljanja proizvodnjom. Statički ekonometrijski modeli, uključujući statičke proizvodne funkcije, ne uzimaju u obzir faktor tehničkog napretka, pa se koriste dinamičke makroekonomske proizvodne funkcije čiji se parametri određuju vremenskim serijama obrade. Tehnološki napredak se obično ogleda u proizvodnim funkcijama u obliku vremenski zavisnog proizvodnog trenda.
Na primjer, Cobb-Douglasova funkcija, uzimajući u obzir faktor tehnološkog napretka, poprima sljedeći oblik:
U modelu (7.25), množitelj odražava trend razvoja proizvodnje povezan sa naučnim i tehnološkim napretkom. U ovom množitelju t je vrijeme, a λ je stopa povećanja proizvodnje zbog tehničkog napretka. Kada se model (7.25) koristi u praksi, za procjenu njegovih parametara, linearizacija se vrši logaritmom, slično modelu (7.24):
Posebno treba napomenuti da je pri konstruisanju proizvodnih funkcija, kao i za sve višefaktorske ekonometrijske modele, veoma važna tačka ispravan izbor faktora koji utiču. Posebno je potrebno osloboditi se fenomena multikolinearnosti faktora i fenomena autokorelacije unutar svakog od njih. Ovo pitanje je detaljno opisano u paragrafu 7.1 ovog poglavlja. Prilikom procjene parametara proizvodnih funkcija na osnovu statističkih opažanja, uključujući vremenske serije, glavna metoda je metoda najmanjih kvadrata.
Razmotrimo upotrebu proizvodnih funkcija za ekonomsku analizu i predviđanje na uslovnom primjeru iz oblasti ekonomije rada.
Primjer 7.2. Neka industrijska proizvodnja bude okarakterizirana proizvodnom funkcijom tipa Cobb-Douglasove funkcije:
R – obim proizvodnje (miliona rubalja);
T - broj zaposlenih u industriji (hiljade ljudi);
F – prosječna godišnja cijena osnovnih proizvodnih sredstava (miliona rubalja).
Pretpostavimo da su parametri ove proizvodne funkcije poznati i jednaki: a = 0,3; β = 0,7; faktor dimenzija A = = 0,6 (hiljada rubalja/osobi)0,3. Poznata je i prosječna godišnja cijena osnovnih proizvodnih sredstava F = 900 miliona rub. U ovim uslovima potrebno je:
- 1) utvrđuje broj radnika u industriji potrebnih za proizvodnju proizvoda u iznosu od 300 miliona rubalja;
- 2) saznati kako će se promeniti proizvodnja sa povećanjem broja radnika za 1% i istim obimom proizvodnih sredstava;
- 3) proceni zamenljivost materijalnih i radnih resursa.
Da bismo odgovorili na pitanje prvog zadatka, ovu proizvodnu funkciju lineariziramo uzimajući logaritme u prirodnu bazu;
odakle to sledi
Zamjenom početnih podataka dobijamo
Odavde (hiljade ljudi).
Pogledajmo drugi zadatak. Budući da je ova proizvodna funkcija linearno homogena; u skladu s tim, koeficijenti su koeficijenti elastičnosti outputa u odnosu na rad, odnosno sredstva. Shodno tome, povećanje broja zaposlenih u industriji za 1%, uz konstantan obim proizvodnih sredstava, dovešće do povećanja proizvodnje za 0,3%, tj. emisija će iznositi 300,9 miliona rubalja.
Prelazeći na treći zadatak, izračunat ćemo maksimalnu stopu zamjene proizvodnih sredstava radnim resursima. U skladu sa formulom (7.21)
Dakle, podložno zamjenjivosti resursa kako bi se osigurala konstantna proizvodnja (tj. pri kretanju duž izokvante), smanjenje proizvodnih sredstava industrije za 3,08 hiljada rubalja. može se nadoknaditi povećanjem radnih resursa za 1 osobu, i obrnuto.
PROIZVODNA FUNKCIJA
PROIZVODNA FUNKCIJA
(proizvodna funkcija) Funkcija koja pokazuje odnos između maksimalnog mogućeg obima proizvodnje i kombinacije faktora proizvodnje kada se oni efikasno koriste. Granični proizvod koji je rezultat trošenja dodatne jedinice bilo kojeg faktora proizvodnje obično je pozitivna, ali opadajuća količina. Ako je proizvodna funkcija prikazana kao y=f(x, z), Gdje at– obim proizvodnje, i X I z- troškovi, zatim granični proizvod od X biće jednaki du/dh.„Dobro ponašana“ proizvodna funkcija je ona gdje, za fiksnu pozitivu X granični proizvod teži beskonačnosti ako z približava se 0, i obrnuto, granični proizvod se približava 0 if z teži beskonačnosti.
Ekonomija. Rječnik. - M.: "INFRA-M", Izdavačka kuća "Ves Mir". J. Black. Glavni urednik: doktor ekonomskih nauka Osadchaya I.M.. 2000 .
PROIZVODNA FUNKCIJA
ekonomska i matematička zavisnost u vidu veze između količine proizvedenih proizvoda i faktora proizvodnje koji se u ovoj funkciji smatraju radom i kapitalom. Proizvodna funkcija se najčešće koristi u obliku odnosa moći između obima proizvodnje Q i proizvodnih faktora u obliku kapitala K i rada L, koji ima oblik Q=A*Ka*Lb, gdje je A konstantni koeficijent ; a, b - eksponenti koji karakteriziraju povrat i korištenje svake od dvije glavne vrste resursa.
Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B.. Savremeni ekonomski rečnik. - 2. izd., rev. M.: INFRA-M. 479 pp.. 1999 .
Ekonomski rječnik. 2000 .
Pogledajte šta je "PROIZVODNA FUNKCIJA" u drugim rječnicima:
proizvodna funkcija- Opis mogućih opcija za sistemske proizvode, u zavisnosti od različitih tipova početnih komponenti sistema proizvodna funkcija proizvodna funkcija PF Ekonomsko matematički ... ... Vodič za tehnički prevodilac
Proizvodna funkcija- (PF), isto: proizvodna funkcija, ekonomska i matematička jednačina koja povezuje varijabilne vrijednosti troškova (resursa) sa vrijednostima proizvodnje (outputa). PF se koriste za analizu uticaja različitih kombinacija faktora... ... Ekonomsko-matematički rječnik
Proizvodna funkcija, ujedno i proizvodna funkcija, je ekonomski i matematički kvantitativni odnos između vrijednosti izlaza (količine proizvoda) i proizvodnih faktora (troškovi resursa, nivo tehnologije, itd.) koji se može izraziti... Wikipedia
Matematički odnos između maksimalnog obima proizvodnje i kombinacije faktora koji ga stvaraju, s obzirom na postojeći nivo znanja i tehnologije. Na engleskom: Proizvodna funkcija Vidi također: Teorija granične korisnosti i teorija graničnih troškova ... ... Financial Dictionary
- (proizvodna funkcija) Funkcija koja vam omogućava da odredite maksimalnu moguću količinu proizvodnje za različite kombinacije i količine resursa. Može se predstaviti kao grafikon ili kriva. U teoriji ponašanja proizvođača (proizvođač...... Rječnik poslovnih pojmova
Ekonomsko-matematički odnos koji u analitičkom obliku definiše odnos između ekonomskih karakteristika outputa, s jedne strane, i upotrebljenih ekonomskih resursa (faktora) ili njihovog ukupnog obima, s druge strane. Kroz...... Veliki enciklopedijski rečnik
Aktivnosti koje proizvode robu ili usluge koje organizacija isporučuje u vanjsko okruženje... Rječnik pojmova kriznog upravljanja
PROIZVODNA FUNKCIJA- PROIZVODNA FUNKCIJA Proizvodnja je odnos između ulaznih faktora proizvodnje i outputa. Ako je output označen kao Q, a faktori proizvodnje kao K (kapital) i L (rad), onda je Q = f(K,L), što znači... ... Enciklopedija bankarstva i finansija
Ekonomsko-matematički odnos koji u analitičkom obliku definiše odnos između ekonomskih karakteristika autputa, s jedne strane, i upotrebljenih ekonomskih resursa (faktora) ili njihovog ukupnog obima, s druge strane. Kroz...... enciklopedijski rječnik
proizvodna funkcija- ekonomska i matematička zavisnost u vidu veze između količine proizvedenih proizvoda i faktora proizvodnje koji se u ovoj funkciji smatraju radom i kapitalom. Proizvodna funkcija se najčešće koristi u obliku ... ... Rečnik ekonomskih pojmova
Knjige
- Anti-SaM. Šta nije u redu u udžbenicima P. Samuelsona, N. Mankiwa..., L. S. Grebneva. U monografiji se međusobno i sa ekonomskom praksom upoređuju ključni pojmovi koje su predstavili autori većeg broja opšteprihvaćenih prevedenih udžbenika ekonomske teorije: komparativna...
Odgovori
Preduzetnici kupuju faktore proizvodnje na pijacama, organizuju proizvodnju i proizvode proizvode. Proizvodna funkcija je tehnološki odnos između broja korištenih faktora proizvodnje i maksimalnog mogućeg outputa proizvedenog u određenom vremenskom periodu. Takva tehnološka povezanost postoji za svaki konkretan nivo tehnološkog razvoja. Proizvodna funkcija izražava maksimalan učinak za svaku kombinaciju faktora proizvodnje. Funkcija se može predstaviti kao tabela, grafikon ili analitički kao jednačina.
Ako se cjelokupni skup resursa potrebnih za proizvodnju predstavi kao troškovi rada, kapitala i materijala, onda će proizvodna funkcija imati sljedeći oblik:
Q = F (T, K, M),
gdje je Q maksimalni volumen proizvoda proizvedenih korištenjem date tehnologije u datom omjeru: rad - T, kapital - K, materijali - M.
Proizvodna funkcija pokazuje odnos između faktora i omogućava određivanje udjela svakog od njih u stvaranju dobara i usluga.
Grafički, odnos između faktora proizvodnje može se prikazati kao izokvanta. Izokvanta je kriva koja odražava različite kombinacije resursa koji se mogu koristiti za proizvodnju određenog obima proizvodnje. Skup izokvanti formira mapu izokvanti koja pokazuje alternative proizvodnoj funkciji. Izokvante imaju sljedeća svojstva:
Izokvante se ne mogu ukrštati, jer su geometrijski lokus jednakih izlaza;
Izokvante su striktno konveksne prema ishodištu i imaju negativan nagib;
Što je izokvanta viša i desno, to karakteriše veći volumen izlaza.
Proizvodna funkcija se može odrediti samo empirijski (eksperimentalno), tj. kroz merenja zasnovana na stvarnim performansama.
Pitanje 7. Proizvodne mogućnosti privrede
Odgovori
Zajedničko svojstvo ekonomskih resursa je njihova ograničena količina, pa je privreda stalno suočena sa pitanjem alternativnog izbora: povećanje proizvodnje jednog proizvoda (robnog skupa) znači odbijanje proizvodnje dijela drugog. Društvo nastoji osigurati punu zaposlenost i punu proizvodnju kako bi što više zadovoljilo svoje potrebe. Koncept puna zaposlenost karakteriše ekonomski izvodljivo korišćenje svih resursa. Ispod punu zapreminu proizvodnja podrazumeva efikasnu alokaciju resursa, obezbeđujući najveći učinak.
Alternativni izbor u ekonomiji može se okarakterisati pomoću kriva proizvodnih mogućnosti, od kojih svaka tačka odražava najveći mogući obim proizvodnje dva proizvoda sa datim resursima. Društvo određuje koju će kombinaciju ovih proizvoda izabrati. Funkcionisanje privrede na granici proizvodnih mogućnosti ukazuje na njenu efikasnost i ispravnost izbora načina proizvodnje dobra. Tačke koje se nalaze izvan krive proizvodnih mogućnosti su u suprotnosti sa prihvaćenim uslovom.
Broj drugih proizvoda koji se moraju žrtvovati da bi se dobila bilo koja količina datog proizvoda naziva se alternativa ( prilika) troškovi proizvodnje ovog proizvoda. Potrebno je razlikovati oportunitetne troškove dodatne jedinice robe i ukupne (ili ukupne) oportunitetne troškove. Utvrđeno je odsustvo savršene elastičnosti ili zamjenjivosti resursa. Iz ovoga slijedi da će pri prebacivanju resursa s proizvodnje jednog proizvoda na drugi, svaka dodatna jedinica proizvoda zahtijevati uključivanje sve većeg broja dodatnih proizvoda. Ovaj fenomen se zove zakon povećanja oportunitetnih troškova. dakle, zakon oportunitetnih troškova odražava proces stalnog povećanja oportunitetnih troškova.
Teorija oportunitetnih troškova i krivulja proizvodnih mogućnosti koriste se za opravdavanje investicionih programa i projekata, kao i za formulisanje optimalne strukture proizvoda, proučavanje ponašanja potrošača i rješavanje drugih pitanja koja zahtijevaju preraspodjelu resursa.
Pitanje 8. Faze društvene proizvodnje
Odgovori
Faktori proizvodnje (sredstva ili kapital) prolaze kroz tri faze: kupovina faktora proizvodnje; proizvodni proces u kojem se kombinuju sredstva za proizvodnju i rad; prodaju robe i ostvarivanje profita.
Proizvodni proces koji se neprekidno ponavlja se naziva reprodukcija. Razlikovati osnovni (opadajući) I proširena reprodukcija. Jednostavna reprodukcija osigurava rekreaciju prethodno postignutog stanja ekonomije - to je proizvodnja u nepromijenjenom obimu. Smanjenje proizvodnje je tipično za krizna stanja privrede. Time se smanjuje obim proizvodnje. Proširenu proizvodnju karakterizira konstantno povećanje obima proizvodnje. Postoje intenzivne i ekstenzivne vrste proširene reprodukcije. At intenzivno tipa, proširenje obima proizvodnje postiže se kvalitativnim unapređenjem i boljim korišćenjem proizvodnih faktora, upotrebom efikasnijih tehnologija i povećanjem produktivnosti rada. Ekstenzivno tip karakteriše kvantitativno povećanje faktora proizvodnje.
Oblikuje se uzastopni prolaz proizvodnih sredstava (kapitala) kroz tri faze promet proizvodnih sredstava. Promet proizvodnih sredstava, koji se smatra procesom koji se neprekidno ponavlja, naziva se obrta sredstava (kapitala). Vrijeme obrta sredstava se sastoji od vrijeme proizvodnje I vrijeme žalbe. Promet sredstava (kapitala) prestaje kada, u procesu prodaje robe, vlasnik sredstava u potpunosti nadoknadi kapital predujmljen u faktore proizvodnje.
U zavisnosti od specifičnosti prometa proizvodna sredstva se dele na osnovni, služeći dugo vremena, i po dogovoru, koji se troše tokom jednog proizvodnog ciklusa.
Razlikovati fizički I zastarelost osnovna proizvodna sredstva. Proces kompenzacije amortizacije osnovnih proizvodnih sredstava postupnim uključivanjem njihove vrijednosti u troškove proizvodnje stvorenih dobara naziva se amortizacija. Odnos iznosa godišnje prenesenih amortizacionih odbitaka i cene instrumenata rada u procentima naziva se stopa amortizacije.
Sredstva za opticaj preduzeća uključuju gotove proizvode i gotovinu preduzeća. Zajedno sa obrtna proizvodna sredstva formiraju radni kapital preduzeća. Obrt obrtnih sredstava je važan pokazatelj efikasnosti njihovog korišćenja.
Efikasnost proizvodnje u Općenito, određen je odnosom između efekta (rezultata) i uzroka koji ga uzrokuje. Najvažniji pokazatelji efikasnosti proizvodnje su: produktivnost rada, intenzitet rada, odnos kapitala i rada, kapitalna produktivnost, kapitalni intenzitet, materijalni intenzitet.
Pitanje 9. Proizvod kao rezultat proizvodnje
Odgovori
Proizvod predstavlja rezultat svrsishodne aktivnosti ljudi - rada (stvar ili usluga) i istovremeno djeluje kao uslov za tok procesa rada. Proizvod osigurava reprodukciju ličnih i materijalnih faktora proizvodnje.
Postoje materijalni i društveni aspekti proizvoda. Prirodno - stvarno strana proizvoda je sveukupnost njegovih svojstava (mehaničkih, hemijskih, fizičkih, itd.) koja ovaj proizvod čine korisnom stvari koja može zadovoljiti ljudske potrebe. Ovo svojstvo proizvoda naziva se potrošačka vrijednost. Javna strana proizvod je da svaki proizvod, kao rezultat ljudskog rada, akumulira određenu količinu tog rada.
Proizvod proizveden od strane zasebnog proizvođača djeluje kao pojedinac ili pojedinac proizvod. Rezultat svake društvene proizvodnje je javnosti proizvod koji predstavlja cjelokupnu masu upotrebnih vrijednosti stvorenih u društvu i služi kao osnova njegovog materijalnog i duhovnog života.
Prema svom prirodno-materijalnom obliku, društveni proizvod se dijeli na sredstva za proizvodnju i predmete lične potrošnje. Sredstva za proizvodnju vraćeno tokom proizvodnje. Služe za zamjenu dotrajalih proizvodnih sredstava i njihovo povećanje (proširivanje). Lične stvari konačno napustiti sferu proizvodnje i ući u sferu potrošnje. Podjela društvenog proizvoda na sredstva za proizvodnju i predmete lične potrošnje omogućava nam da svu materijalnu proizvodnju podijelimo u dvije velike podjele: proizvodnja sredstava za proizvodnju(1 divizija) i proizvodnja robe za ličnu potrošnju(2. divizija).
U robnoj ekonomiji, društveni proizvod ima vrijednost, čija je vanjska manifestacija Cijena. Trošak proizvoda određen je ukupnim (ukupnim) troškovima njegove proizvodnje, odnosno troškovima prošlog (materijalizovanog) rada i troškovima živog rada. U zapadnoj literaturi, umjesto izraza „proizvod“, često se koristi izraz „dobro“.
Karakterizira odnos između količine korištenih resursa () i maksimalnog mogućeg obima outputa koji se može postići pod uvjetom da se svi raspoloživi resursi koriste na najracionalniji način.
Proizvodna funkcija ima sljedeća svojstva:
1. Postoji ograničenje za povećanje proizvodnje koje se može postići povećanjem jednog resursa i održavanjem ostalih resursa konstantnim. Ako, na primjer, u poljoprivredi povećavamo količinu rada uz konstantne količine kapitala i zemlje, tada prije ili kasnije dolazi trenutak kada proizvodnja prestaje da raste.
2. Resursi se međusobno nadopunjuju, ali je u određenim granicama moguća njihova zamjenjivost bez smanjenja proizvodnje. Ručni rad, na primjer, može se zamijeniti upotrebom više mašina i obrnuto.
3. Što je duži vremenski period, više resursa se može revidirati. U tom smislu razlikuju se trenutni, kratki i dugi periodi. Trenutačni period - period kada su svi resursi fiksni. Kratak period- period kada je barem jedan resurs fiksiran. Dug period - period kada su svi resursi varijabilni.
Tipično u mikroekonomiji, analizira se dvofaktorska proizvodna funkcija, koja odražava ovisnost outputa (q) o količini upotrijebljenog rada () i kapitala (). Podsjetimo da se kapital odnosi na sredstva za proizvodnju, tj. broj mašina i opreme koji se koriste u proizvodnji i mjereni u mašinskim satima (tema 2, tačka 2.2). Zauzvrat, količina rada se mjeri u radnim satima.
Obično dotična proizvodna funkcija izgleda ovako:
A, α, β su specificirani parametri. Parametar A je koeficijent ukupne produktivnosti faktora proizvodnje. Ona odražava uticaj tehnološkog napretka na proizvodnju: ako proizvođač uvodi napredne tehnologije, vrednost A povećava, tj. proizvodnja raste sa istim količinama rada i kapitala. Opcije α I β su koeficijenti elastičnosti proizvodnje za kapital i rad, respektivno. Drugim riječima, pokazuju za koji postotak se proizvodnja mijenja kada se kapital (rad) promijeni za jedan posto. Ovi koeficijenti su pozitivni, ali manji od jedan. Ovo poslednje znači da kada se rad sa stalnim kapitalom (ili kapital sa stalnim radom) poveća za jedan procenat, proizvodnja raste u manjoj meri.
Konstrukcija izokvante
Data proizvodna funkcija sugerira da proizvođač može zamijeniti rad kapitalom i kapital radom, ostavljajući output nepromijenjenim. Na primjer, u poljoprivredi razvijenih zemalja rad je visoko mehaniziran, tj. Postoji mnogo mašina (kapitala) po radniku. Naprotiv, u zemljama u razvoju isti učinak postiže se velikom količinom rada sa malo kapitala. Ovo vam omogućava da konstruišete izokvantu (slika 8.1).
Isoquant(jednaka linija proizvoda) odražava sve kombinacije dva faktora proizvodnje (rad i kapital) za koje output ostaje nepromijenjen. Na sl. 8.1 pored izokvante je naznačeno odgovarajuće oslobađanje. Dakle, output je dostižan korištenjem rada i kapitala ili korištenjem rada i kapitala.
Rice. 8.1. Isoquant
Moguće su i druge kombinacije obima rada i kapitala, minimuma potrebnog za postizanje datog učinka.
Sve kombinacije resursa koje odgovaraju datoj izokvanti odražavaju tehnički efikasan metode proizvodnje. Način proizvodnje A je tehnički efikasan u poređenju sa metodom IN, ako zahtijeva korištenje barem jednog resursa u manjim količinama, a svih ostalih ne u velikim količinama u poređenju sa metodom IN. Shodno tome, metoda IN je tehnički neefikasna u poređenju sa A. Tehnički neefikasne metode proizvodnje ne koriste racionalni poduzetnici i nisu dio proizvodne funkcije.
Iz gore navedenog slijedi da izokvanta ne može imati pozitivan nagib, kao što je prikazano na Sl. 8.2.
Isprekidana linija odražava sve tehnički neefikasne metode proizvodnje. Konkretno, u poređenju sa metodom A način IN da bi se osigurala ista proizvodnja () potrebna je ista količina kapitala, ali više rada. Očigledno je, dakle, da je način B nije racionalno i ne može se uzeti u obzir.
Na osnovu izokvante može se odrediti granična stopa tehničke zamjene.
Granična stopa tehničke zamjene faktora Y faktorom X (MRTS XY)- to je iznos faktora (na primjer, kapitala) koji se može napustiti kada se faktor (na primjer, rad) poveća za 1 jedinicu, tako da se output ne mijenja (ostajemo na istoj izokvanti).
Rice. 8.2. Tehnički efikasna i neefikasna proizvodnja
Prema tome, granična stopa tehničke zamjene kapitala radom izračunava se po formuli
Za beskonačno male promjene L I K to iznosi
Dakle, granična stopa tehničke supstitucije je derivat funkcije izokvante u datoj tački. Geometrijski, on predstavlja nagib izokvante (slika 8.3).
Rice. 8.3. Granična stopa tehničke zamjene
Kada se krećete od vrha do dna duž izokvante, granična stopa tehničke zamjene sve vrijeme se smanjuje, o čemu svjedoči opadajući nagib izokvante.
Ako proizvođač povećava i rad i kapital, to mu omogućava da postigne veći učinak, tj. premjestiti na višu izokvantu (q 2). Izokvanta koja se nalazi desno i iznad prethodne odgovara većoj zapremini izlaza. Skup izokvanti se formira izokvantna karta(Sl. 8.4).
Rice. 8.4. Izokvantna karta
Posebni slučajevi izokvanti
Podsjetimo se da oni odgovaraju proizvodnoj funkciji oblika . Ali postoje i druge proizvodne funkcije. Razmotrimo slučaj kada postoji savršena zamenljivost faktora proizvodnje. Pretpostavimo, na primjer, da se za rad u skladištu mogu koristiti vješti i nekvalificirani utovarivači, a produktivnost kvalifikovanog utovarivača je N puta veći od nekvalifikovanih. To znači da možemo zamijeniti bilo koji broj kvalifikovanih selidbe nekvalifikovanim u omjeru N do jednog. Nasuprot tome, N nekvalificiranih utovarivača možete zamijeniti jednim kvalificiranim.
Proizvodna funkcija tada ima oblik: gdje je broj KV radnika, je broj nekvalificiranih radnika, A I b— konstantni parametri koji odražavaju produktivnost jednog kvalifikovanog i jednog nekvalifikovanog radnika. Odnos koeficijenta a I b— maksimalnu stopu tehničke zamjene nekvalificiranih utovarivača kvalifikovanim. Ona je konstantna i jednaka N: MRTSxy= a/b = N.
Neka, na primjer, kvalificirani utovarivač može obraditi 3 tone tereta u jedinici vremena (to će biti koeficijent a u proizvodnoj funkciji), a nekvalifikovani utovarivač - samo 1 tonu (koeficijent b). To znači da poslodavac može odbiti tri nekvalificirana utovarivača, uz dodatno angažovanje jednog kvalifikovanog utovarivača, tako da izlaz (ukupna težina prerađenog tereta) ostane isti.
Izokvanta je u ovom slučaju linearna (slika 8.5).
Rice. 8.5. Izokvanta sa savršenom zamenljivošću faktora
Tangenta nagiba izokvante jednaka je maksimalnoj stopi tehničke zamjene nestručnih utovarivača kvalifikovanim.
Druga proizvodna funkcija je Leontijevska funkcija. On pretpostavlja strogu komplementarnost faktora proizvodnje. To znači da se faktori mogu koristiti samo u strogo određenoj proporciji, čije je kršenje tehnološki nemoguće. Na primjer, let zrakoplovne kompanije može se normalno obaviti s najmanje jednim zrakoplovom i pet članova posade. Istovremeno, nemoguće je povećati sate aviona (kapital) uz istovremeno smanjenje radnih sati (rad), i obrnuto, i zadržati konstantan učinak. Izokvante u ovom slučaju imaju oblik pravih uglova, tj. maksimalne norme za tehničku zamjenu su nula (slika 8.6). Istovremeno, moguće je povećati output (broj letova) povećanjem i rada i kapitala u istoj proporciji. Grafički, ovo znači prelazak na višu izokvantu.
Rice. 8.6. Izokvante u slučaju stroge komplementarnosti proizvodnih faktora
Analitički, takva proizvodna funkcija ima oblik: q =min(aK; bL), Gdje A I b— konstantni koeficijenti koji odražavaju produktivnost kapitala i rada, respektivno. Odnos ovih koeficijenata određuje odnos upotrebe kapitala i rada.
U našem primjeru leta avionom, funkcija proizvodnje izgleda ovako: q = min (1K; 0,2L). Činjenica je da je kapitalna produktivnost ovdje jedan let po avionu, a produktivnost rada jedan let na pet ljudi ili 0,2 leta po osobi. Ako aviokompanija ima flotu od 10 aviona i ima 40 letačkog osoblja, tada će njen maksimalni učinak biti: q = min( 1 x 8; 0,2 x 40) = 8 letova. Istovremeno, dvije letjelice će mirovati na zemlji zbog nedostatka osoblja.
Pogledajmo konačno proizvodnu funkciju, koja pretpostavlja da postoji ograničen broj proizvodnih tehnologija za proizvodnju date količine autputa. Svaki od njih odgovara određenom stanju rada i kapitala. Kao rezultat, imamo niz referentnih tačaka u prostoru „radni kapital“, povezujući koje dobijamo izlomljenu izokvantu (slika 8.7).
Rice. 8.7. Slomljene izokvante s ograničenim brojem proizvodnih metoda
Na slici je prikazan izlaz proizvoda u količini od q 1 može se dobiti sa četiri kombinacije rada i kapitala koje odgovaraju bodovima A, B, C I D. Moguće su i srednje kombinacije, ostvarljive u slučajevima kada preduzeće zajednički koristi dvije tehnologije za postizanje određenog ukupnog učinka. Kao i uvijek, povećanjem količina rada i kapitala prelazimo na višu izokvantu.
Proizvodnja ne može stvoriti proizvode ni iz čega. Proizvodni proces uključuje potrošnju različitih resursa. Resursi obuhvataju sve što je potrebno za proizvodne aktivnosti - sirovine, energiju, radnu snagu, opremu i prostor. Da bismo opisali ponašanje kompanije, potrebno je znati koliko proizvoda može proizvesti koristeći resurse u određenim količinama. Poći ćemo od pretpostavke da preduzeće proizvodi homogen proizvod čija se količina mjeri prirodnim jedinicama - tonama, komadima, metrima itd. se zove proizvodna funkcija.
Započet ćemo naše razmatranje koncepta „proizvodne funkcije“ s najjednostavnijim slučajem, kada je proizvodnja određena samo jednim faktorom. U ovom slučaju, proizvodna funkcija - Ovo je funkcija čija nezavisna varijabla uzima vrijednosti korištenog resursa (faktor proizvodnje), a zavisna varijabla uzima vrijednosti obima proizvodnje y=f(x).
U ovoj formuli, y je funkcija jedne varijable x. U tom smislu, proizvodna funkcija (PF) se naziva jedno-resursna ili jednofaktorska. Njegov domen definicije je skup nenegativnih realnih brojeva. Simbol f je karakteristika proizvodnog sistema koji pretvara resurs u izlaz.
Primjer 1. Uzmite proizvodnu funkciju f u obliku f(x)=ax b, gdje je x količina utrošenog resursa (na primjer, radno vrijeme), f(x) je količina proizvedenih proizvoda (na primjer, broj frižidera spremnih za otpremu). Vrijednosti a i b su parametri proizvodne funkcije f. Ovdje su a i b pozitivni brojevi, a broj b1, vektor parametara je dvodimenzionalni vektor (a,b). Proizvodna funkcija y=ax b tipičan je predstavnik široke klase jednofaktorskih PF-ova.
Rice. 1.
Grafikon pokazuje da kako se količina utrošenih resursa povećava, y raste. Međutim, svaka dodatna jedinica resursa daje sve manji porast obima y proizvodnje. Navedena okolnost (povećanje obima y i smanjenje povećanja obima y sa povećanjem x) odražava fundamentalni stav ekonomske teorije (dobro potvrđen u praksi), nazvan zakon opadajuće efikasnosti (smanjenje produktivnosti ili smanjenje prinosa). ).
PF mogu imati različita područja upotrebe. Input-output princip se može implementirati i na mikro i na makroekonomskom nivou. Pogledajmo prvo mikroekonomski nivo. PF y=ax b, o kojoj je bilo riječi gore, može se koristiti za opisivanje odnosa između količine resursa x utrošenog ili korištenog tokom godine u posebnom preduzeću (firmi) i godišnje proizvodnje ovog preduzeća (firme). Ulogu proizvodnog sistema ovdje igra zasebno preduzeće (firma) - imamo mikroekonomski PF (MIPF). Na mikroekonomskom nivou, industrija ili međusektorski proizvodni kompleks takođe može delovati kao proizvodni sistem. MIPF se grade i koriste uglavnom za rješavanje problema analize i planiranja, kao i problema predviđanja.
PF se može koristiti za opisivanje odnosa između godišnjeg inputa rada regije ili zemlje u cjelini i godišnjeg finalnog učinka (ili prihoda) tog regiona ili zemlje u cjelini. Ovdje region ili država u cjelini igra ulogu proizvodnog sistema – imamo makroekonomski nivo i makroekonomski PF (MAPF). MAPF se grade i aktivno koriste za rješavanje sve tri vrste problema (analiza, planiranje i predviđanje).
Hajdemo sada da razmotrimo proizvodne funkcije nekoliko varijabli.
Proizvodna funkcija više varijabli je funkcija čije nezavisne varijable poprimaju vrijednosti volumena utrošenih ili iskorištenih resursa (broj varijabli n jednak je broju resursa), a vrijednost funkcije ima značenje vrijednosti izlazne zapremine:
y=f(x)=f(x 1 ,…,x n).
U formuli, y (y0) je skalarna veličina, a x je vektorska veličina, x 1 ,…,x n su koordinate vektora x, odnosno, f(x 1 ,…,x n) je numerička funkcija nekoliko varijabli x 1 ,…,x n. U tom smislu, PF f(x 1,...,x n) se naziva multi-resurs ili multi-faktor. Ispravniji je sljedeći simbolizam: f(x 1,...,x n,a), gdje je a vektor PF parametara.
U ekonomskom smislu, sve varijable ove funkcije su nenegativne, stoga je domen definicije multifaktorskog PF skup n-dimenzionalnih vektora x, od kojih su sve koordinate x 1,..., x n nenegativne brojevi.
Grafikon funkcije dvije varijable ne može se prikazati na ravni. Proizvodna funkcija nekoliko varijabli može se predstaviti u trodimenzionalnom kartezijanskom prostoru, čije su dvije koordinate (x1 i x2) ucrtane na horizontalne ose i odgovaraju troškovima resursa, a treća (q) je nacrtana na vertikalnoj osi i odgovara izlazu proizvoda (slika 2). Graf proizvodne funkcije je površina “brda”, koja raste sa svakom od koordinata x1 i x2.
Za pojedinačno preduzeće (firmu) koje proizvodi homogeni proizvod, PF f(x 1 ,...,x n) može povezati obim proizvodnje sa troškovima radnog vremena za različite vrste radnih aktivnosti, različite vrste sirovina, komponente, energija i stalni kapital. PF ovog tipa karakterišu trenutnu tehnologiju preduzeća (firme).
Kada se konstruiše PF za regiju ili zemlju u cjelini, ukupan proizvod (prihod) regije ili zemlje, obično izračunat u stalnim cijenama, a ne u tekućim cijenama, često se uzima kao vrijednost godišnjeg proizvodnje fiksnog kapitala (x 1 (= K) se smatra resursima – obim fiksnog kapitala koji se koristi tokom godine) i živim radom (x 2 (=L) – broj jedinica živog rada utrošenog tokom godine), obično izračunato u vrijednosnom smislu. Tako je konstruisan dvofaktorski PF Y=f(K,L). Sa dvofaktorskih PF prelaze na trofaktorne. Osim toga, ako je PF konstruiran korištenjem podataka vremenske serije, tada se tehnički napredak može uključiti kao poseban faktor rasta proizvodnje.
Poziva se PF y=f(x 1 ,x 2). statički, ako njegovi parametri i njegova karakteristika f ne zavise od vremena t, iako obim resursa i obim proizvodnje mogu ovisiti o vremenu t, odnosno mogu se predstaviti u obliku vremenske serije: x 1 (0) , x 1 (1),…, x 1 (T); x 2 (0), x 2 (1),…, x 2 (T); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x 1 (t), x 2 (t)). Ovdje je t broj godine, t=0,1,…,T; t= 0 - bazna godina vremenskog perioda koji obuhvata godine 1,2,…,T.
Primjer 2. Za modeliranje posebnog regiona ili zemlje u cjelini (tj. za rješavanje problema na makroekonomskom, kao i na mikroekonomskom nivou), često se koristi PF oblika y=, gdje su 0, a 1 i 2 su PF parametri. To su pozitivne konstante (često su a 1 i a 2 takvi da je a 1 + a 2 = 1). PF ovog tipa naziva se Cobb-Douglas PF (Cobb-Douglas PF) prema dvojici američkih ekonomista koji su predložili njegovu upotrebu 1929. godine.
PFKD se aktivno koristi za rješavanje raznih teorijskih i primijenjenih problema zbog svoje strukturne jednostavnosti. PFKD pripada klasi takozvanih multiplikativnih PF (MPF). U aplikacijama, PFCD x 1 =K je jednak volumenu utrošenog osnovnog kapitala (obim korišćenih osnovnih sredstava - domaćom terminologijom), - troškovima živog rada, tada PFCD poprima oblik koji se često koristi u literaturi:
Primjer 3. Linearni PF (LPF) ima oblik: (dvofaktorski) i (multifaktorski). LPF pripada klasi takozvanih aditivnih PF (APF). Prijelaz s multiplikativnog PF-a na aditivni vrši se pomoću logaritamske operacije. Za multiplikativni PF s dva faktora
ovaj prelaz izgleda ovako: . Uvođenjem odgovarajuće supstitucije dobijamo aditiv PF.
Za proizvodnju određenog proizvoda potrebna je kombinacija različitih faktora. Unatoč tome, različite proizvodne funkcije imaju niz zajedničkih svojstava.
Radi određenosti, ograničavamo se na proizvodne funkcije dvije varijable. Prije svega, treba napomenuti da je takva proizvodna funkcija definirana u nenegativnom ortantu dvodimenzionalne ravni, odnosno at. PF zadovoljava sljedeći niz svojstava:
- 1) bez resursa nema oslobađanja, tj. f(0,0,a)=0;
- 2) u nedostatku barem jednog od resursa nema oslobađanja, tj. ;
- 3) povećanjem troškova najmanje jednog resursa povećava se obim proizvodnje;
4) sa povećanjem troškova jednog resursa dok količina drugog resursa ostaje nepromenjena, povećava se obim proizvodnje, tj. ako je x>0, onda;
5) sa povećanjem troškova jednog resursa dok količina drugog resursa ostaje nepromenjena, iznos rasta proizvodnje za svaku dodatnu jedinicu i-tog resursa se ne povećava (zakon opadajućeg prinosa), tj. ako onda;
- 6) sa rastom jednog resursa raste granična efikasnost drugog resursa, tj. ako je x>0, onda;
- 7) PF je homogena funkcija, tj. ; kada je p>1 imamo povećanje efikasnosti proizvodnje od povećanja obima proizvodnje; na str
Proizvodne funkcije nam omogućavaju da kvantitativno analiziramo najvažnije ekonomske zavisnosti u sferi proizvodnje. Oni omogućavaju procjenu prosječne i granične efikasnosti različitih proizvodnih resursa, elastičnosti proizvodnje za različite resurse, graničnih stopa supstitucije resursa, ekonomije obima u proizvodnji i još mnogo toga.
Zadatak 1. Neka je data proizvodna funkcija koja povezuje obim proizvodnje preduzeća sa brojem radnika, proizvodnim sredstvima i količinom utrošenih mašinskih sati
Potrebno je odrediti maksimalan učinak pod ograničenjima
Rješenje. Da bismo riješili problem, sastavljamo Lagrangeovu funkciju
razlikujemo ga s obzirom na varijable i izjednačavamo rezultirajuće izraze sa nulom:
Iz prve i treće jednačine slijedi da, dakle
odakle dobijamo rešenje u kome je y = 2. Pošto, na primer, tačka (0,2,0) pripada dozvoljenom regionu i u njemu je y = 0, zaključujemo da je tačka (1,1,1) globalna tačka maksimuma. Ekonomski zaključci iz rezultirajućeg rješenja su očigledni.
Također treba napomenuti da proizvodna funkcija opisuje mnoge tehnički efikasne proizvodne metode (tehnologije). Svaku tehnologiju karakterizira određena kombinacija resursa potrebnih za dobivanje jedinice proizvodnje. Iako su proizvodne funkcije različite za različite vrste proizvodnje, sve imaju zajednička svojstva:
- 1. Postoji ograničenje povećanja obima proizvodnje koje se može postići povećanjem troškova jednog resursa, pod uslovom da su sve ostale jednake. To znači da u preduzeću, sa datim brojem mašina i proizvodnih pogona, postoji granica povećanja proizvodnje privlačenjem većeg broja radnika. Povećanje proizvodnje sa povećanjem broja zaposlenih će se približiti nuli.
- 2. Postoji određena komplementarnost faktora proizvodnje, ali bez smanjenja obima proizvodnje moguć je određeni odnos između ovih faktora. Na primjer, rad radnika je efikasan ako su im snabdjeveni svi potrebni alati. U nedostatku takvih alata, obim se može smanjiti ili povećati s povećanjem broja zaposlenih. U ovom slučaju, jedan resurs se zamjenjuje drugim.
- 3. Način proizvodnje A smatra se tehnički efikasnijim u poređenju sa metodom B, ako uključuje korištenje barem jednog resursa u manjim količinama, a svih ostalih - u ne većim količinama od metode B. Tehnički neefikasne metode ne koriste racionalni proizvođači.
- 4. Ako je metoda A uključuje korištenje nekih resursa u većim količinama, a drugih u manjim količinama od metode B, ove metode su neuporedive u pogledu tehničke efikasnosti. U ovom slučaju, obje metode se smatraju tehnički efikasnim i uključene su u proizvodnu funkciju. Koju odabrati ovisi o odnosu cijena korištenih resursa. Ovaj izbor je zasnovan na kriterijumima isplativosti. Stoga tehnička efikasnost nije isto što i ekonomska efikasnost.
Tehnička efikasnost je maksimalni mogući učinak koji se postiže korištenjem raspoloživih resursa. Ekonomska efikasnost je proizvodnja određene količine proizvoda uz minimalne troškove. U teoriji proizvodnje tradicionalno se koristi dvofaktorska proizvodna funkcija u kojoj je obim proizvodnje funkcija upotrebe resursa rada i kapitala:
Grafički, svaka proizvodna metoda (tehnologija) može biti predstavljena tačkom koja karakteriše minimalni potrebni skup dva faktora potrebna za proizvodnju datog obima proizvodnje (slika 3).
Na slici su prikazane različite metode proizvodnje (tehnologije): T 1, T 2, T 3, koje karakterišu različiti omjeri upotrebe rada i kapitala: T 1 = L 1 K 1; T 2 = L 2 K 2 ; T 3 = L 3 K 3 . nagib grede pokazuje opseg primene različitih resursa. Što je veći ugao snopa, veći je kapitalni trošak i niži trošak rada. Tehnologija T 1 je kapitalno intenzivnija od tehnologije T 2.
Rice. 3.
Ako linijom povežete različite tehnologije, dobijate sliku proizvodne funkcije (linija jednakog izlaza), koja se zove izokvante. Slika pokazuje da se obim proizvodnje Q može postići različitim kombinacijama proizvodnih faktora (T 1, T 2, T 3 itd.). Gornji dio izokvante odražava kapitalno intenzivne tehnologije, donji dio - radno intenzivne tehnologije.
Mapa izokvanti je skup izokvanti koje odražavaju maksimalni dostižni nivo proizvodnje za bilo koji dati skup faktora proizvodnje. Što se izokvanta nalazi dalje od početka, to je veći volumen izlaza. Izokvante mogu proći kroz bilo koju tačku u prostoru gdje se nalaze dva faktora proizvodnje. Značenje karte izokvante je slično značenju karte krive indiferentnosti za potrošače.
Fig.4.
Izokvante imaju sljedeće svojstva:
- 1. Izokvante se ne seku.
- 2. Što je veća udaljenost izokvante od početka koordinata odgovara većem nivou izlaza.
- 3. Izokvante su opadajuće krive koje imaju negativan nagib.
Izokvante su slične krivuljama indiferentnosti sa jedinom razlikom što odražavaju stanje ne u sferi potrošnje, već u sferi proizvodnje.
Negativan nagib izokvanti objašnjava se činjenicom da će povećanje upotrebe jednog faktora za određeni obim proizvodnje proizvoda uvijek biti praćeno smanjenjem količine drugog faktora.
Razmotrimo moguće karte izokvante
Na sl. Na slici 5 prikazane su neke mape izokvante koje karakterišu različite situacije koje nastaju tokom proizvodne potrošnje dva resursa. Rice. 5a odgovara apsolutnoj međusobnoj zamjeni resursa. U slučaju prikazanom na sl. 5b, prvi resurs se može u potpunosti zamijeniti drugim: izokvantne točke koje se nalaze na x2 osi pokazuju količinu drugog resursa koji omogućava da se dobije određeni proizvodni učinak bez korištenja prvog resursa. Korištenje prvog resursa omogućava vam da smanjite troškove drugog, ali je nemoguće u potpunosti zamijeniti drugi resurs prvim. Rice. 5,c prikazuje situaciju u kojoj su oba resursa neophodna i nijedan od njih ne može biti potpuno zamijenjen drugim. Konačno, slučaj prikazan na sl. 5d, karakteriše apsolutna komplementarnost resursa.
Rice. 5. Primjeri izokvantne karte
Da bi se objasnila proizvodna funkcija, uvodi se pojam troškova.
U svom najopštijem obliku, troškovi se mogu definisati kao skup troškova koje proizvođač ima prilikom proizvodnje određene količine proizvoda.
Postoji njihova klasifikacija prema vremenskim periodima u kojima kompanija donosi jednu ili drugu odluku o proizvodnji. Da bi promijenila obim proizvodnje, kompanija mora prilagoditi iznos i sastav svojih troškova. Neki troškovi se mogu promijeniti prilično brzo, dok drugi zahtijevaju određeno vrijeme.
Kratkoročni period je vremenski interval koji je nedovoljan za modernizaciju ili puštanje u rad novih proizvodnih kapaciteta preduzeća. Međutim, u ovom periodu kompanija može povećati obim proizvodnje povećanjem intenziteta korištenja postojećih proizvodnih kapaciteta (na primjer, zaposliti dodatne radnike, nabaviti više sirovina, povećati smjenski odnos za održavanje opreme itd.). Iz toga slijedi da kratkoročni troškovi mogu biti fiksni ili varijabilni.
Fiksni troškovi (TFC) su zbir troškova na koje ne utječu promjene obima proizvodnje. Fiksni troškovi povezani su sa samim postojanjem firme i moraju se platiti čak i ako firma ništa ne proizvodi. Oni uključuju troškove amortizacije zgrada i opreme; porez na imovinu; plaćanja osiguranja; popravke i operativni troškovi; isplate obveznica; plate višeg rukovodećeg osoblja itd.
Varijabilni troškovi (TVC) su troškovi resursa koji se direktno koriste za proizvodnju datog obima proizvodnje. Elementi varijabilnih troškova su troškovi sirovina, goriva, energije; plaćanje transportnih usluga; plaćanje većine radnih resursa (plata). Za razliku od konstantnih, varijabilni troškovi zavise od obima proizvodnje. Međutim, treba napomenuti da povećanje iznosa varijabilnih troškova povezanih s povećanjem obima proizvodnje za 1 jedinicu nije konstantno.
Na početku procesa povećanja proizvodnje, varijabilni troškovi će se neko vrijeme povećavati opadajućom stopom; i to će se nastaviti sve dok se ne proizvede određeni obim proizvodnje. Tada će varijabilni troškovi početi rasti po rastućoj stopi po svakoj narednoj jedinici proizvodnje. Ovo ponašanje varijabilnih troškova je određeno zakonom opadajućeg povrata. Povećanje graničnog proizvoda tokom vremena će uzrokovati sve manji i manji porast varijabilnih inputa za proizvodnju svake dodatne jedinice outputa.
A pošto se sve jedinice varijabilnih resursa kupuju po istoj cijeni, to znači da će se zbir varijabilnih troškova povećavati opadajućom stopom. Ali kada granična produktivnost počne da pada prema zakonu opadajućeg prinosa, sve više i više dodatnih varijabilnih inputa će se morati koristiti za proizvodnju svake uzastopne jedinice outputa. Iznos varijabilnih troškova će se stoga povećavati sve većom brzinom
Zbir fiksnih i varijabilnih troškova povezanih s proizvodnjom određene količine proizvoda naziva se ukupni troškovi (TC). Tako dobijamo sljedeću jednakost:
TS - TFC + TVC.
U zaključku, napominjemo da se proizvodne funkcije mogu koristiti za ekstrapolaciju ekonomskog efekta proizvodnje na određeni period u budućnosti. Kao iu slučaju konvencionalnih ekonometrijskih modela, ekonomsko predviđanje počinje procjenom prognostičkih vrijednosti faktora proizvodnje. U tom slučaju možete koristiti metod ekonomske prognoze koji je najpogodniji u svakom pojedinačnom slučaju.