जब आपको विभिन्न प्रकार की रिपोर्ट तैयार करने की आवश्यकता होती है, तो कभी-कभी सभी युग्मित और अयुग्मित संख्याओं को अलग-अलग रंगों में उजागर करने की आवश्यकता होती है। इस समस्या को हल करने के लिए सबसे तर्कसंगत तरीका सशर्त स्वरूपण है।
Excel में सम संख्याएँ कैसे खोजेंसम और विषम संख्याओं का एक सेट जिसे स्वचालित रूप से विभिन्न रंगों में हाइलाइट किया जाना चाहिए:
मान लीजिए कि हमें युग्मित संख्याओं को हरे रंग में और अयुग्मित संख्याओं को नीले रंग में हाइलाइट करना है।
दोनों सूत्र केवल मान 0 से पहले तुलना ऑपरेटरों में भिन्न हैं। ठीक पर क्लिक करके नियम प्रबंधक विंडो बंद करें।
परिणामस्वरूप, जिन कोशिकाओं में अयुग्मित संख्या होती है उनका भरण रंग नीला होता है, और युग्मित संख्याओं वाली कोशिकाओं का भरण रंग हरा होता है।
सम और विषम संख्याएँ खोजने के लिए Excel में MOD फ़ंक्शन=REM() फ़ंक्शन पहला तर्क दूसरे से विभाजित होने पर शेषफल लौटाता है। पहले तर्क में, हम एक सापेक्ष संदर्भ निर्दिष्ट करते हैं, क्योंकि डेटा चयनित श्रेणी के प्रत्येक सेल से लिया जाता है। पहले सशर्त स्वरूपण नियम में, हम ऑपरेटर को "बराबर" = 0 निर्दिष्ट करते हैं। चूंकि किसी भी युग्मित संख्या को 2 (दूसरे ऑपरेटर) से विभाजित करने पर शेषफल 0 होता है। यदि सेल में युग्मित संख्या है, तो सूत्र सत्य लौटाता है और उचित प्रारूप निर्दिष्ट किया जाता है। दूसरे नियम के सूत्र में, हम "असमान" ऑपरेटर 0 का उपयोग करते हैं। इस प्रकार, हम एक्सेल में विषम संख्याओं को नीले रंग में हाइलाइट करते हैं। अर्थात्, दूसरे नियम का संचालन सिद्धांत पहले नियम के विपरीत अनुपात में संचालित होता है।
मानक सुविधाएंमानक एप्लिकेशन फ़ंक्शंस का उपयोग करके पहली विधि संभव है। ऐसा करने के लिए, आपको सूत्रों के साथ दो अतिरिक्त कॉलम बनाने होंगे:
- सम संख्याएँ - सूत्र "= IF (REMAIN(number;2) =0;number;0)" डालें, जो बिना किसी शेषफल के 2 से विभाज्य होने पर संख्या वापस कर देगा।
- विषम संख्याएँ - सूत्र "=IF (REMAIN(number;2) =1;number;0)" डालें, जो संख्या को वापस कर देगा यदि यह शेषफल के बिना 2 से विभाज्य नहीं है।
फिर आपको "=SUM()" फ़ंक्शन का उपयोग करके दो कॉलमों का योग निर्धारित करने की आवश्यकता है।
इस पद्धति का लाभ यह है कि यह उन उपयोगकर्ताओं के लिए भी समझ में आएगा जो एप्लिकेशन को पेशेवर रूप से नहीं जानते हैं।
इस पद्धति का नुकसान यह है कि आपको अतिरिक्त कॉलम जोड़ना पड़ता है, जो हमेशा सुविधाजनक नहीं होता है।
कस्टम फ़ंक्शनदूसरी विधि पहले की तुलना में अधिक सुविधाजनक है, क्योंकि... यह VBA में लिखे गए एक कस्टम फ़ंक्शन का उपयोग करता है - sum_num()। फ़ंक्शन संख्याओं का योग पूर्णांक के रूप में लौटाता है। इसके दूसरे तर्क के मूल्य के आधार पर या तो सम संख्याओं या विषम संख्याओं का योग किया जाता है।
फ़ंक्शन सिंटैक्स: sum_num(rng;odd):
महत्वपूर्ण: केवल पूर्णांक ही सम या विषम संख्या हो सकते हैं, इसलिए जो संख्याएँ पूर्णांक की परिभाषा को पूरा नहीं करतीं उन्हें अनदेखा कर दिया जाता है। साथ ही, यदि सेल मान एक पद है, तो यह पंक्ति गणना में शामिल नहीं है।
पेशेवर: नए कॉलम जोड़ने की कोई आवश्यकता नहीं; डेटा पर बेहतर नियंत्रण.
संस्करण 2007 से शुरू होने वाले एक्सेल संस्करणों के लिए फ़ाइल को .xlsm प्रारूप में कनवर्ट करने की आवश्यकता नुकसान है। साथ ही, फ़ंक्शन केवल उस कार्यपुस्तिका में काम करेगा जिसमें यह मौजूद है।
एक सारणी का उपयोग करनाअंतिम विधि सबसे सुविधाजनक है, क्योंकि... अतिरिक्त कॉलम और प्रोग्रामिंग के निर्माण की आवश्यकता नहीं है।
उनका समाधान पहले विकल्प के समान है - वे समान सूत्रों का उपयोग करते हैं, लेकिन यह विधि, सरणियों के उपयोग के लिए धन्यवाद, एक सेल में गणना करती है:
- सम संख्याओं के लिए, सूत्र "=SUM (IF (REMINAL( cell_range,2) =0, cell_range,0))" डालें। फॉर्मूला बार में डेटा दर्ज करने के बाद, Ctrl + Shift + Enter कुंजी एक साथ दबाएं, जो एप्लिकेशन को बताता है कि डेटा को एक सरणी के रूप में संसाधित करने की आवश्यकता है, और यह इसे घुंघराले ब्रेसिज़ में संलग्न करेगा;
- विषम संख्याओं के लिए, हम चरणों को दोहराते हैं, लेकिन सूत्र "=SUM (IF (REMINAL(सेल_रेंज;2) =1;सेल_रेंज;0))" बदल देते हैं।
इस पद्धति का लाभ यह है कि हर चीज़ की गणना अतिरिक्त कॉलम और सूत्रों के बिना, एक सेल में की जाती है।
एकमात्र नकारात्मक पक्ष यह है कि अनुभवहीन उपयोगकर्ता आपकी प्रविष्टियों को नहीं समझ सकते हैं।
चित्र से पता चलता है कि सभी विधियाँ समान परिणाम देती हैं, किसी विशिष्ट कार्य के लिए कौन सा बेहतर है उसे चुना जाना चाहिए।
आप इस लिंक का उपयोग करके वर्णित विकल्पों के साथ फ़ाइल डाउनलोड कर सकते हैं।
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यह आलेख Microsoft Excel में EVEN फ़ंक्शन के सूत्र सिंटैक्स और उपयोग का वर्णन करता है।
विवरणयदि संख्या सम है तो सत्य लौटाता है, और यदि संख्या विषम है तो गलत लौटाता है।
वाक्य - विन्याससम संख्या)
EVEN फ़ंक्शन के तर्क नीचे वर्णित हैं।
संख्या आवश्यक. मूल्य की जाँच की जा रही है. यदि संख्या पूर्णांक नहीं है, तो उसे छोटा कर दिया जाता है।
यदि संख्या तर्क का मान कोई संख्या नहीं है, तो EVEN फ़ंक्शन #VALUE! त्रुटि मान लौटाता है।
उदाहरणनिम्नलिखित तालिका से नमूना डेटा की प्रतिलिपि बनाएँ और इसे नई एक्सेल वर्कशीट के सेल A1 में पेस्ट करें। सूत्रों के परिणाम प्रदर्शित करने के लिए, उन्हें चुनें और F2 दबाएँ, फिर Enter दबाएँ। यदि आवश्यक हो, तो सभी डेटा देखने के लिए कॉलम की चौड़ाई बदलें।
तो, मैं अपनी कहानी सम संख्याओं से शुरू करूँगा। कौन सी संख्याएँ सम हैं? कोई भी पूर्णांक जिसे बिना किसी शेषफल के दो से विभाजित किया जा सकता है, सम माना जाता है। इसके अलावा, सम संख्याएँ दिए गए अंकों में से किसी एक पर समाप्त होती हैं: 0, 2, 4, 6 या 8।
उदाहरण के लिए: -24, 0, 6, 38 सभी सम संख्याएँ हैं।
m = 2k सम संख्याएँ लिखने का एक सामान्य सूत्र है, जहाँ k एक पूर्णांक है। प्रारंभिक कक्षाओं में कई समस्याओं या समीकरणों को हल करने के लिए इस सूत्र की आवश्यकता हो सकती है।
गणित के विशाल साम्राज्य में संख्याओं का एक और प्रकार है - विषम संख्याएँ। कोई भी संख्या जिसे बिना शेषफल के दो से विभाजित नहीं किया जा सकता है, और जब दो से विभाजित करने पर शेषफल एक होता है, तो उसे आमतौर पर विषम कहा जाता है। उनमें से कोई भी निम्नलिखित संख्याओं में से किसी एक के साथ समाप्त होता है: 1, 3, 5, 7 या 9।
विषम संख्याओं के उदाहरण: 3, 1, 7 और 35.
n = 2k + 1 एक सूत्र है जिसका उपयोग किसी भी विषम संख्या को लिखने के लिए किया जा सकता है, जहां k एक पूर्णांक है।
सम और विषम संख्याओं को जोड़ना और घटाना
सम और विषम संख्याओं के जोड़ (या घटाने) में एक निश्चित पैटर्न होता है। आपके लिए सामग्री को समझना और याद रखना आसान बनाने के लिए हमने इसे नीचे दी गई तालिका का उपयोग करके प्रस्तुत किया है।
संचालन | परिणाम | उदाहरण |
सम + सम | ||
सम + विषम | विषम | |
विषम + विषम |
यदि आप उन्हें जोड़ने के बजाय घटाते हैं तो सम और विषम संख्याएँ समान व्यवहार करेंगी।
सम और विषम संख्याओं का गुणा करनागुणा करते समय सम और विषम संख्याएँ स्वाभाविक रूप से व्यवहार करती हैं। आपको पहले ही पता चल जाएगा कि परिणाम सम होगा या विषम। नीचे दी गई तालिका जानकारी को बेहतर ढंग से आत्मसात करने के लिए सभी संभावित विकल्प प्रस्तुत करती है।
संचालन | परिणाम | उदाहरण |
सम* सम | ||
और भी अजीब | ||
अजीब * अजीब | विषम |
अब आइए भिन्नात्मक संख्याओं पर नजर डालें।
किसी संख्या का दशमलव अंकनदशमलव 10, 100, 1000 इत्यादि के हर वाली संख्याएँ हैं, जो हर के बिना लिखी जाती हैं। पूर्णांक भाग को अल्पविराम का उपयोग करके भिन्नात्मक भाग से अलग किया जाता है।
उदाहरण के लिए: 3.14; 5.1; 6,789 है बस
आप दशमलव के साथ विभिन्न प्रकार की गणितीय संक्रियाएँ कर सकते हैं, जैसे तुलना, जोड़, घटाव, गुणा और भाग।
यदि आप दो भिन्नों की तुलना करना चाहते हैं, तो पहले उनमें से किसी एक में शून्य जोड़कर दशमलव स्थानों की संख्या को बराबर करें, और फिर, दशमलव बिंदु को हटाकर, उन्हें पूर्ण संख्याओं के रूप में तुलना करें। आइए इसे एक उदाहरण से देखें. आइए 5.15 और 5.1 की तुलना करें। सबसे पहले, आइए भिन्नों को बराबर करें: 5.15 और 5.10। अब आइए उन्हें पूर्णांक के रूप में लिखें: 515 और 510, इसलिए, पहली संख्या दूसरी से बड़ी है, जिसका अर्थ है कि 5.15, 5.1 से अधिक है।
यदि आप दो भिन्नों को जोड़ना चाहते हैं, तो इस सरल नियम का पालन करें: भिन्न के अंत से शुरू करें और (उदाहरण के लिए) पहले सौवां, फिर दसवां, फिर पूर्ण जोड़ें। यह नियम दशमलव को घटाना और गुणा करना आसान बनाता है।
लेकिन आपको भिन्नों को पूर्ण संख्याओं की तरह विभाजित करने की आवश्यकता है, गिनते हुए जहां आपको अंत में अल्पविराम लगाने की आवश्यकता है। यानी पहले पूरे हिस्से को बांटें और फिर भिन्न वाले हिस्से को.
दशमलव भिन्नों को भी पूर्णांकित किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, चुनें कि आप भिन्न को किस अंक में पूर्णांकित करना चाहते हैं और संबंधित अंकों की संख्या को शून्य से बदल दें। ध्यान रखें कि यदि इस अंक के बाद का अंक 5 से 9 तक की सीमा में था, तो जो अंतिम अंक बचता है वह एक बढ़ जाता है। यदि इस अंक के बाद का अंक 1 से 4 तक की सीमा में था, तो अंतिम शेष अंक नहीं बदला जाता है।
· सम संख्याएँ वे होती हैं जो बिना किसी शेषफल के 2 से विभाज्य होती हैं (उदाहरण के लिए, 2, 4, 6, आदि)। ऐसी प्रत्येक संख्या को एक उपयुक्त पूर्णांक K चुनकर 2K के रूप में लिखा जा सकता है (उदाहरण के लिए, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, आदि)।
· विषम संख्याएँ वे होती हैं जिन्हें 2 से विभाजित करने पर 1 शेष बचता है (उदाहरण के लिए, 1, 3, 5, आदि)। ऐसी प्रत्येक संख्या को एक उपयुक्त पूर्णांक K चुनकर 2K + 1 के रूप में लिखा जा सकता है (उदाहरण के लिए, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1, आदि)।
- जोड़ना और घटाना:
- सम ± सम = सम
- सम ± विषम = विषम
- विषम ± सम = विषम
- विषम ± विषम = सम
- गुणा:
- सम × सम = सम
- सम × विषम = सम
- विषम × विषम = विषम
- विभाजन:
- सम/सम - परिणाम की समरूपता का स्पष्ट रूप से आकलन करना असंभव है (यदि परिणाम पूर्णांक है, तो यह सम या विषम भी हो सकता है)
- सम/विषम --- यदि परिणाम पूर्णांक है, तो वह सम है
- विषम/सम - परिणाम एक पूर्णांक नहीं हो सकता, और इसलिए इसमें समता विशेषताएँ होती हैं
- विषम/विषम --- यदि परिणाम एक पूर्णांक है, तो यह विषम है
किसी भी सम संख्या का योग सम होता है।
विषम संख्याओं का योग विषम होता है।
विषम संख्याओं की सम संख्या का योग भी सम होता है।
दो संख्याओं का अंतर है जो उसीसमता उनकी है जोड़.
(जैसे 2+3=5 और 2-3=-1 दोनों विषम हैं)
बीजगणितीय(+ या - चिन्हों के साथ) पूर्णांकों का योगयह है जो उसीसमता उनकी है जोड़.
(उदाहरण के लिए 2-7+(-4)-(-3)=-6 और 2+7+(-4)+(-3)=2 दोनों सम हैं)
समता के विचार के कई अलग-अलग अनुप्रयोग हैं। उनमें से सबसे सरल हैं:
1. यदि किसी बंद शृंखला में दो प्रकार की वस्तुएं एकांतर होती हैं, तो उनकी एक सम संख्या होती है (और प्रत्येक प्रकार की एक समान संख्या होती है)।
2. यदि किसी निश्चित शृंखला में दो प्रकार की वस्तुएँ एक-दूसरे से भिन्न होती हैं, और शृंखला का आरंभ और अंत भिन्न-भिन्न प्रकार के होते हैं, तो उसमें वस्तुओं की संख्या सम होती है, यदि आरंभ और अंत एक ही प्रकार के हों, तो वहाँ वस्तुओं की संख्या सम होती है विषम संख्या। (वस्तुओं की एक सम संख्या मेल खाती है संक्रमणों की विषम संख्याउनके बीच और इसके विपरीत!!! )
2"। यदि कोई वस्तु दो संभावित अवस्थाओं और प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं को बदलती है अलग, फिर किसी वस्तु के एक राज्य या दूसरे राज्य में रहने की अवधि - यहां तक कीसंख्या, यदि प्रारंभिक और अंतिम स्थिति मेल खाती है, तो विषम. (खंड 2 को पुनः लिखना)
3. इसके विपरीत: एक प्रत्यावर्ती श्रृंखला की लंबाई की समरूपता से, आप यह पता लगा सकते हैं कि इसकी शुरुआत और अंत एक ही या अलग-अलग प्रकार के हैं।
3"। इसके विपरीत: किसी वस्तु की दो संभावित वैकल्पिक अवस्थाओं में से एक में रहने की अवधि की संख्या से, आप यह पता लगा सकते हैं कि प्रारंभिक अवस्था अंतिम अवस्था से मेल खाती है या नहीं। (बिंदु 3 का सुधार)
4. यदि वस्तुओं को युग्मों में विभाजित किया जा सके तो उनकी संख्या सम होती है।
5. यदि किसी कारण से विषम संख्या में वस्तुओं को जोड़े में विभाजित किया गया था, तो उनमें से एक अपने आप में एक जोड़ी होगी, और ऐसी एक से अधिक वस्तुएं हो सकती हैं (लेकिन हमेशा एक विषम संख्या होती है)।
(!) इन सभी विचारों को ओलंपियाड में समस्या के समाधान के पाठ में स्पष्ट कथन के रूप में डाला जा सकता है।
उदाहरण:
समस्या 1. एक विमान में 9 गियर एक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं (पहला दूसरे के साथ, दूसरा तीसरे के साथ... 9वां पहले के साथ)। क्या वे एक ही समय में घूम सकते हैं?
समाधान: नहीं, वे नहीं कर सकते. यदि वे घूम सकते हैं, तो दो प्रकार के गियर एक बंद श्रृंखला में वैकल्पिक होंगे: दक्षिणावर्त और वामावर्त घूमना (समस्या को हल करने के लिए इसका कोई मतलब नहीं है, में) बिल्कुल कौन सापहला गियर किस दिशा में घूमता है! ) तो फिर गियर की संख्या सम होनी चाहिए, लेकिन उनमें से 9 हैं?! एच.आई.टी.डी. ("?!" चिह्न एक विरोधाभास को इंगित करता है)
समस्या 2. 1 से 10 तक की संख्याएँ एक पंक्ति में लिखी गई हैं। क्या शून्य के बराबर अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए उनके बीच + और - चिह्न लगाना संभव है?
समाधान: नहीं, आप नहीं कर सकते. परिणामी अभिव्यक्ति की समता हमेशासमता से मेल खाएगा मात्रा 1+2+...+10=55, यानि जोड़ हमेशा अजीब रहेगा. क्या 0 एक सम संख्या है?! वगैरह।