कुछ बुनियादी तार्किक प्रतीक. औपचारिक या प्रतीकात्मक तर्क

सोच और भाषा के बीच आवश्यक संबंध, जिसमें भाषा विचारों के भौतिक आवरण के रूप में कार्य करती है, का अर्थ है कि तार्किक संरचनाओं की पहचान केवल भाषाई अभिव्यक्तियों का विश्लेषण करके ही संभव है। जिस प्रकार अखरोट की गिरी तक उसके खोल को खोलकर ही पहुंचा जा सकता है, उसी प्रकार भाषा का विश्लेषण करके ही तार्किक रूपों को प्रकट किया जा सकता है।

तार्किक-भाषाई विश्लेषण में महारत हासिल करने के लिए, आइए हम भाषा की संरचना और कार्यों, तार्किक और व्याकरणिक के बीच संबंध पर संक्षेप में विचार करें।

भाषा एक सांकेतिक सूचना प्रणाली है जो वास्तविकता को समझने और लोगों के बीच संचार की प्रक्रिया में सूचना बनाने, संग्रहीत करने और प्रसारित करने का कार्य करती है।

किसी भाषा के निर्माण के लिए मुख्य निर्माण सामग्री उसमें प्रयुक्त संकेत होते हैं। संकेत कोई भी कामुक रूप से समझी जाने वाली (दृश्य, श्रवण या अन्यथा) वस्तु है जो किसी अन्य वस्तु के प्रतिनिधि के रूप में कार्य करती है। विभिन्न चिह्नों के बीच, हम दो प्रकारों को अलग करते हैं: छवि चिह्न और प्रतीक चिह्न।

संकेत-छवियों में निर्दिष्ट वस्तुओं के साथ एक निश्चित समानता होती है। ऐसे संकेतों के उदाहरण: दस्तावेज़ों की प्रतियां; उंगलियों के निशान; तस्वीरें; बच्चों, पैदल यात्रियों और अन्य वस्तुओं को दर्शाने वाले कुछ सड़क चिह्न। चिह्नों-प्रतीकों का निर्दिष्ट वस्तुओं से कोई समानता नहीं है। उदाहरण के लिए: संगीत नोट्स; मोर्स कोड वर्ण; राष्ट्रीय भाषाओं की वर्णमाला के अक्षर।

किसी भाषा के मूल चिह्नों के समुच्चय से उसकी वर्णमाला बनती है।

भाषा का एक व्यापक अध्ययन साइन सिस्टम के सामान्य सिद्धांत - लाक्षणिकता द्वारा किया जाता है, जो भाषा का तीन पहलुओं में विश्लेषण करता है: वाक्यविन्यास, अर्थ और व्यावहारिक।

सिंटैक्स सांकेतिकता की एक शाखा है जो भाषा की संरचना का अध्ययन करती है: गठन के तरीके, परिवर्तन और संकेतों के बीच संबंध। शब्दार्थ व्याख्या की समस्या से संबंधित है, अर्थात।

ई. संकेतों और निर्दिष्ट वस्तुओं के बीच संबंध का विश्लेषण। व्यावहारिकता भाषा के संचारी कार्य का विश्लेषण करती है - मूल वक्ता के भाषा के साथ भावनात्मक, मनोवैज्ञानिक, सौंदर्य, आर्थिक और अन्य संबंध।

मूल रूप से भाषाएँ या तो प्राकृतिक होती हैं या कृत्रिम।

प्राकृतिक भाषाएँ ऑडियो (भाषण) और फिर ग्राफिक (लेखन) सूचना संकेत प्रणालियाँ हैं जो ऐतिहासिक रूप से समाज में विकसित हुई हैं। वे लोगों के बीच संचार की प्रक्रिया में संचित जानकारी को समेकित और स्थानांतरित करने के लिए उत्पन्न हुए। प्राकृतिक भाषाएँ लोगों की सदियों पुरानी संस्कृति की वाहक के रूप में कार्य करती हैं। वे समृद्ध अभिव्यंजक क्षमताओं और जीवन के विभिन्न क्षेत्रों की सार्वभौमिक कवरेज से प्रतिष्ठित हैं।

कृत्रिम भाषाएँ वैज्ञानिक और अन्य सूचनाओं के सटीक और किफायती प्रसारण के लिए प्राकृतिक भाषाओं के आधार पर बनाई गई सहायक संकेत प्रणालियाँ हैं। इनका निर्माण प्राकृतिक भाषा या पूर्व निर्मित कला का उपयोग करके किया जाता है।

शिरा भाषा. एक भाषा जो किसी अन्य भाषा के निर्माण या सीखने के साधन के रूप में कार्य करती है, उसे धातुभाषा, एक मूल-भाषा-वस्तु कहा जाता है। एक धातुभाषा में, एक नियम के रूप में, वस्तु भाषा की तुलना में अधिक समृद्ध अभिव्यंजक क्षमताएं होती हैं।

आधुनिक विज्ञान और प्रौद्योगिकी में कठोरता की अलग-अलग डिग्री की कृत्रिम भाषाओं का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है: रसायन विज्ञान, गणित, सैद्धांतिक भौतिकी, कंप्यूटर प्रौद्योगिकी, साइबरनेटिक्स, संचार, शॉर्टहैंड।

एक विशेष समूह में मिश्रित भाषाएँ शामिल हैं, जिसका आधार प्राकृतिक (राष्ट्रीय) भाषा है, जो एक विशिष्ट विषय क्षेत्र से संबंधित प्रतीकों और परंपराओं द्वारा पूरक है। इस समूह में वह भाषा शामिल है जिसे पारंपरिक रूप से "कानूनी भाषा" या "कानून की भाषा" कहा जाता है। यह प्राकृतिक (हमारे मामले में रूसी) भाषा के आधार पर बनाया गया है, और इसमें कई कानूनी अवधारणाएं और परिभाषाएं, कानूनी अनुमान और धारणाएं, साक्ष्य और खंडन के नियम भी शामिल हैं। इस भाषा की प्रारंभिक कोशिका कानून के नियम हैं, जो जटिल कानूनी प्रणालियों में एकजुट हैं।

मानसिक संरचनाओं के सटीक सैद्धांतिक और व्यावहारिक विश्लेषण के लिए तर्क द्वारा कृत्रिम भाषाओं का भी सफलतापूर्वक उपयोग किया जाता है।

इनमें से एक भाषा प्रस्तावात्मक तर्क की भाषा है। इसका उपयोग प्रोपोज़ल कैलकुलस नामक एक तार्किक प्रणाली में किया जाता है, जो तार्किक संयोजकों की सत्य विशेषताओं के आधार पर तर्क का विश्लेषण करता है और निर्णय की आंतरिक संरचना से अमूर्त होता है। इस भाषा के निर्माण के सिद्धांतों को निगमनात्मक तर्क अध्याय में रेखांकित किया जाएगा।

दूसरी भाषा विधेय तर्क की भाषा है। इसका उपयोग विधेय कैलकुलस नामक तार्किक प्रणाली में किया जाता है, जो तर्क का विश्लेषण करते समय न केवल तार्किक संयोजकों की सत्य विशेषताओं को ध्यान में रखता है, बल्कि निर्णय की आंतरिक संरचना को भी ध्यान में रखता है। आइए हम संक्षेप में इस भाषा की संरचना और संरचना पर विचार करें, जिसके व्यक्तिगत तत्वों का उपयोग पाठ्यक्रम की सार्थक प्रस्तुति की प्रक्रिया में किया जाएगा।

तर्क के तार्किक विश्लेषण के लिए डिज़ाइन की गई, विधेय तर्क की भाषा संरचनात्मक रूप से प्राकृतिक भाषा की अर्थ संबंधी विशेषताओं को दर्शाती है और उनका बारीकी से अनुसरण करती है। विधेय तर्क की भाषा की मुख्य शब्दार्थ श्रेणी नाम की अवधारणा है।

नाम एक भाषाई अभिव्यक्ति है जिसका एक अलग शब्द या वाक्यांश के रूप में एक निश्चित अर्थ होता है, जो किसी अतिरिक्त भाषाई वस्तु को दर्शाता या नाम देता है। भाषा के रूप में नाम का

इस प्रकार एक श्रेणी की दो अनिवार्य विशेषताएँ या अर्थ होते हैं: विषय अर्थ और अर्थ संबंधी अर्थ।

किसी नाम का विषय अर्थ (संकेत) एक या कई वस्तुएं हैं जिन्हें इस नाम से निर्दिष्ट किया जाता है। उदाहरण के लिए, रूसी में "घर" नाम का अर्थ इस नाम से निर्दिष्ट विभिन्न प्रकार की संरचनाएं होंगी: लकड़ी, ईंट, पत्थर; एकल-कहानी और बहु-कहानी, आदि।

किसी नाम का शब्दार्थ अर्थ (अर्थ, या अवधारणा) वस्तुओं के बारे में जानकारी है, अर्थात। उनके अंतर्निहित गुण, जिनकी मदद से कई वस्तुओं को अलग किया जाता है। उपरोक्त उदाहरण में, "घर" शब्द का अर्थ किसी भी घर की निम्नलिखित विशेषताएं होंगी: 1) यह संरचना (भवन), 2) मनुष्य द्वारा निर्मित, 3) आवास के लिए अभिप्रेत है।

नाम, अर्थ और संकेत (वस्तु) के बीच संबंध को निम्नलिखित अर्थ योजना द्वारा दर्शाया जा सकता है:

वस्तु/संकेत

इसका मतलब यह है कि नाम दर्शाता है, अर्थात्। वस्तुओं को केवल अर्थ के माध्यम से दर्शाता है, सीधे तौर पर नहीं। एक भाषाई अभिव्यक्ति जिसका कोई अर्थ नहीं है, वह नाम नहीं हो सकती, क्योंकि यह अर्थपूर्ण नहीं है, और इसलिए वस्तुनिष्ठ नहीं है, अर्थात। कोई संकेत नहीं है.

विधेय तर्क की भाषा में नामों के प्रकार, वस्तुओं के नामकरण की बारीकियों और इसकी मुख्य अर्थ श्रेणियों का प्रतिनिधित्व करने से निर्धारित होते हैं: 1) वस्तुओं, 2) विशेषताओं और 3) वाक्यों के नाम।

वस्तुओं के नाम एकल वस्तुओं, घटनाओं, घटनाओं या उनके सेट को दर्शाते हैं। इस मामले में शोध का उद्देश्य भौतिक (हवाई जहाज, बिजली, पाइन) और आदर्श (इच्छा, कानूनी क्षमता, सपना) दोनों वस्तुएं हो सकती हैं।

उनकी संरचना के आधार पर, वे सरल नामों, जिनमें अन्य नाम (राज्य) शामिल नहीं हैं, और जटिल नाम, जिनमें अन्य नाम (पृथ्वी उपग्रह) शामिल हैं, के बीच अंतर करते हैं। भावार्थ के अनुसार नाम या तो एकवचन होते हैं या सामान्य।

एक विलक्षण नाम एक वस्तु को दर्शाता है और इसे भाषा में उचित नाम (अरस्तू) द्वारा दर्शाया जा सकता है या वर्णनात्मक रूप से दिया जा सकता है (यूरोप की सबसे बड़ी नदी)। एक सामान्य नाम एक से अधिक वस्तुओं वाले समुच्चय को दर्शाता है; भाषा में इसे सामान्य संज्ञा (कानून) द्वारा दर्शाया जा सकता है या वर्णनात्मक रूप से (बड़ा लकड़ी का घर) दिया जा सकता है।

गुणों के नाम - गुण, गुण या संबंध - को विधेय/छिद्र कहा जाता है। एक वाक्य में, वे आम तौर पर एक विधेय के रूप में कार्य करते हैं (उदाहरण के लिए, "नीला होना," "दौड़ना," "देना," "प्यार करना," आदि)। वस्तुओं के नामों की वह संख्या जिसे विधेयकर्ता संदर्भित करता है, उसकी स्थानीयता कहलाती है। व्यक्तिगत वस्तुओं में निहित गुणों को व्यक्त करने वाले विधेयकों को एक-स्थान कहा जाता है (उदाहरण के लिए, "आकाश नीला है")। दो या दो से अधिक वस्तुओं के बीच संबंधों को व्यक्त करने वाले विधेयकों को बहु-स्थान कहा जाता है। उदाहरण के लिए, विधेयक "प्यार करना" का तात्पर्य युगलों से है ("मैरी पीटर से प्यार करती है"), और विधेयकर्ता "देना" का तात्पर्य त्रिगुणों से है ("पिता अपने बेटे को एक किताब देता है")।

वाक्य भाषा की उन अभिव्यक्तियों के नाम हैं जिनमें किसी बात की पुष्टि या खंडन किया जाता है। वे अपने तार्किक अर्थ के अनुसार सत्य या असत्य को व्यक्त करते हैं।

विधेय तर्क भाषा की वर्णमाला में निम्नलिखित प्रकार के चिह्न (प्रतीक) शामिल होते हैं:

1) ए, बी, सी,... - वस्तुओं के एकल (उचित या वर्णनात्मक) नामों के लिए प्रतीक; उन्हें विषय स्थिरांक, या स्थिरांक कहा जाता है;

2) एक्स, वाई, जेड, ... - वस्तुओं के सामान्य नामों के प्रतीक जो एक क्षेत्र या दूसरे में अर्थ लेते हैं; उन्हें विषय चर कहा जाता है;

3) पी", क्यू", आर",... - विधेय के लिए प्रतीक, जिन सूचकांकों पर उनके स्थानीयता को व्यक्त किया जाता है; उन्हें विधेय चर कहा जाता है;

4) पी, क्यू, आर, ... - कथनों के प्रतीक, जिन्हें प्रस्तावात्मक या प्रस्तावात्मक चर कहा जाता है (लैटिन प्रपोजिटियो से - "कथन");

5) वी, 3 - बयानों की मात्रात्मक विशेषताओं के लिए प्रतीक; उन्हें क्वांटिफायर कहा जाता है: वी - सामान्य क्वांटिफायर; यह भावों का प्रतीक है - सब कुछ, हर कोई, हर कोई, हमेशा, आदि; 3 - अस्तित्व परिमाणक; यह अभिव्यक्तियों का प्रतीक है - कुछ, कभी-कभी, घटित होता है, घटित होता है, मौजूद होता है, आदि;

6) तार्किक संयोजक:

एल - संयोजन (संयोजन "और");

वी - विच्छेदन (संघ "या");

-> - निहितार्थ (संयोजन "यदि..., तो...");

समतुल्यता, या दोहरा निहितार्थ (संयोजन "यदि और केवल यदि..., तो...");

"1 - निषेध ("यह सच नहीं है कि...")। तकनीकी भाषा संकेत: (,) - बाएँ और दाएँ कोष्ठक।

इस वर्णमाला में अन्य वर्ण शामिल नहीं हैं. स्वीकार्य, यानी जो अभिव्यक्तियाँ विधेय तर्क की भाषा में अर्थपूर्ण होती हैं, उन्हें सुगठित सूत्र - पीपीएफ कहा जाता है। पीपीएफ की अवधारणा निम्नलिखित परिभाषाओं द्वारा प्रस्तुत की गई है:

1. प्रत्येक प्रस्तावित चर - p, q, r,... एक PPF है।

2. विषय चर या स्थिरांक के अनुक्रम के साथ लिया गया कोई भी विधेय चर, जिसकी संख्या उसके स्थान से मेल खाती है, एक पीपीएफ है: ए" (एक्स), ए2 (एक्स, वाई), ए^एक्स, वाई, जेड) , ए" (एक्स, वाई,..., एन), जहां ए1, ए2, ए3,..., ए" विधेयकों के लिए धातुभाषा संकेत हैं।

3. वस्तुनिष्ठ चर वाले किसी भी सूत्र के लिए, जिसमें कोई भी चर एक परिमाणक के साथ जुड़ा हुआ है, अभिव्यक्ति V xA (x) और E xA (x) भी PPF होंगे।

4. यदि ए और बी सूत्र हैं (ए और बी सूत्र योजनाओं को व्यक्त करने के लिए धातुभाषा संकेत हैं), तो अभिव्यक्ति:

I A, -1 B भी सूत्र हैं।

5. खंड 1-4 में दिए गए के अलावा कोई भी अन्य अभिव्यक्ति इस भाषा का पीपीएफ नहीं है।

दी गई तार्किक भाषा का उपयोग करके, विधेय कैलकुलस नामक एक औपचारिक तार्किक प्रणाली का निर्माण किया जाता है। प्राकृतिक भाषा के व्यक्तिगत अंशों का विश्लेषण करने के लिए विधेय तर्क की भाषा के तत्वों का उपयोग बाद की प्रस्तुति में किया जाएगा।

अर्थ के तर्क के क्षेत्र में पहले ही इतना कुछ किया जा चुका है कि जिस सिद्धांत पर हम सभी यहां भरोसा कर रहे हैं, उसके समर्थन में स्थानिक तर्क प्रस्तुत करने की कोई आवश्यकता नहीं है; शायद यह सामान्य शब्दों में तथ्यों या, यदि आप चाहें, तो उन धारणाओं को रेखांकित करने के लिए पर्याप्त है जिन पर मेरे आगे के विचार आधारित हैं।

अर्थ के तार्किक एवं मनोवैज्ञानिक दोनों पहलू होते हैं।

मनोवैज्ञानिक अर्थ में, कोई भी वस्तु जिसका अर्थ है उसे संकेत या प्रतीक के रूप में उपयोग किया जा सकता है; यानी किसी के लिए यह एक संकेत या प्रतीक होना चाहिए। तार्किक अर्थ में, यह अर्थ बताने में सक्षम होना चाहिए, ऐसी चीज़ होनी चाहिए जिसका उपयोग इस तरह से किया जा सके। अर्थ के कुछ संबंधों में ऐसी तार्किक आवश्यकता तुच्छ और मौन रूप से स्वीकार की जाती है; दूसरों में यह बेहद महत्वपूर्ण है और यहां तक ​​कि हमें हास्यास्पद तरीके से बकवास की भूलभुलैया में भी ले जा सकता है। ये दो पहलू - तार्किक और मनोवैज्ञानिक - अस्पष्ट क्रिया "माध्य" के उपयोग से पूरी तरह से भ्रमित हो गए हैं; क्योंकि कभी-कभी "यह मतलब" कहना सही होता है, और कभी-कभी "मेरा मतलब" कहना सही होता है। जाहिर है, "लंदन" जैसे एक भी शब्द का अर्थ शहर से ठीक उसी अर्थ में नहीं है जिसमें कोई किसी स्थान के लिए "साधन" शब्द का उपयोग करता है।

दोनों पहलू हमेशा मौजूद रहते हैं - तार्किक और मनोवैज्ञानिक - और उनकी अंतःक्रिया विभिन्न प्रकार के अर्थ संबंधी संबंधों को जन्म देती है, जिसने दार्शनिकों को हैरान कर दिया है और वे पिछले पचास वर्षों से इससे जूझ रहे हैं। "अर्थ" के विश्लेषण का इतिहास विशेष रूप से जटिल होना चाहिए। इस शब्द का उपयोग कई अलग-अलग अर्थों में किया जाता है, और अधिकांश चर्चा सही उपयोग के बारे में, "अर्थ" के अर्थ के बारे में रही है। जब भी मनुष्य कई प्रकार की प्रतिभाओं की खोज करते हैं, तो वे हमेशा प्राथमिक रूप की तलाश करते हैं, वह आदर्श जो प्रत्येक मामले में अलग-अलग रूप से प्रकट होता है; लंबे समय से, दार्शनिकों ने अर्थ की सभी विभिन्न अभिव्यक्तियों को एकत्रित करके और कुछ सामान्य घटकों की खोज करके अर्थ की वास्तविक गुणवत्ता की खोज करने की आशा की है। उन्होंने आम तौर पर "प्रतीकात्मक स्थितियों" के बारे में अधिक से अधिक बात की, यह मानते हुए कि सामान्यीकरण के माध्यम से ऐसी सभी स्थितियों के सार की समझ हासिल करना संभव था। लेकिन अस्पष्ट विशेष सिद्धांतों पर आधारित सामान्यीकरण हमें कभी भी स्पष्ट सामान्य सिद्धांत नहीं दे सकता। उस प्रकार का सामान्यीकरण जो "प्रतीकात्मक स्थिति" को "संकेत-या-अर्थ-या-पदनाम-या-संबद्धता-आदि" से बदल देता है, वैज्ञानिक रूप से बेकार है; चूँकि सामान्य अवधारणाओं का पूरा उद्देश्य अलग-अलग वर्गों के बीच के अंतर को स्पष्ट करना और सभी उप-प्रजातियों को एक निश्चित तरीके से एक-दूसरे से जोड़ना है। लेकिन अगर ऐसी सामान्य अवधारणाएँ आम तौर पर ज्ञात प्रकार के अर्थों की समग्र तस्वीरें हैं, तो वे शब्द की विशेष इंद्रियों से प्राप्त कनेक्शन को स्पष्ट करने के बजाय केवल अस्पष्ट कर सकते हैं।

चार्ल्स पीयर्स, जो शायद शब्दार्थ को गंभीरता से लेने वाले पहले व्यक्ति थे, ने सभी "प्रतीकात्मक स्थितियों" की एक सूची संकलित करना शुरू कर दिया, यह आशा करते हुए कि यदि "अर्थ" की सभी संभावित इंद्रियों को एक साथ एकत्र किया गया, तो उनके अंतर प्रकट हो जाएंगे, जिससे यह होगा उपयोगी को अनावश्यक से अलग करना संभव हो सकेगा। लेकिन यह भ्रम (स्पष्ट वर्गीकरण के बजाय) संकेतों, विशेषताओं और विशेषताओं की सबसे भयानक प्रणाली में विभाजन और उपविभाजन के अधीन था, बिना किसी उम्मीद के कि मूल 59,049 प्रकारों को वास्तव में सरल 6637 तक कम किया जा सकता है।

इसके बाद, अनुभवजन्य तरीकों का उपयोग करके अर्थ की आवश्यक गुणवत्ता को पकड़ने के लिए कई प्रयास किए गए। लेकिन जितनी अधिक विविधता की खोज की गई, एक सामान्य सार की पहचान की उम्मीद उतनी ही कम रह गई। हसरल, जिन्होंने प्रत्येक प्रकार के अर्थ को एक विशेष अवधारणा के रूप में चित्रित किया, ने उतने ही सिद्धांतों को जन्म दिया जितने "अर्थ" हैं।38। लेकिन हमारे पास अभी भी आवश्यक और अनावश्यक, साथ ही उनके सभी व्युत्पन्न हैं, और यह अभी भी आश्चर्यजनक लगता है कि इन सभी अवधारणाओं के साथ एक "परिवार" नाम "अर्थ" क्यों जोड़ा जाना चाहिए, हालांकि यहां कोई पारिवारिक समानता निर्धारित नहीं की जा सकती है।

वस्तुतः अर्थ का कोई गुण नहीं है; इसका सार तर्क के दायरे में निहित है, जहां उनका गुणों से कोई लेना-देना नहीं है, बल्कि वे केवल कनेक्शन और रिश्तों पर विचार करते हैं। शब्द "अर्थ एक संबंध है" अस्पष्ट हैं क्योंकि वे सुझाव देते हैं कि मामला बहुत सरल है। अधिकांश लोग किसी रिश्ते को दोतरफा मानते हैं - "ए, बी के संबंध में"; लेकिन अर्थ में कई पहलू शामिल होते हैं, और विभिन्न प्रकार के अर्थ में संबंध के विभिन्न प्रकार और स्तर शामिल होते हैं। शायद यह कहना बेहतर होगा: "अर्थ एक गुण नहीं है, बल्कि एक शब्द का एक कार्य है।" एक फ़ंक्शन एक पैटर्न (मॉडल) है जिसे एक विशेष शब्द के संबंध में माना जाता है जिसके चारों ओर यह केंद्रित होता है; यह पैटर्न तब उत्पन्न होता है जब हम किसी दिए गए शब्द को अन्य संबंधित शब्दों के साथ उसके संपूर्ण संबंध में देखते हैं। पूरा मामला पूरी तरह से भ्रमित करने वाला हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक संगीत कॉर्ड को एक नोट के कार्य के रूप में सोचा जा सकता है, जिसे "कैपिटल बास" के रूप में जाना जाता है, और उस एक नोट को लिखकर और अन्य सभी नोट्स के साथ इसके संबंध की पहचान करके इसकी व्याख्या की जा सकती है, जिन्हें पहले वाले को बजाना चाहिए। . सौ में

ऑर्गन संगीत में, कॉर्ड Ъц (शि के रूप में लिखा जाएगा\

जिसका अर्थ है: "ए के ऊपर छठे, चौथे और तीसरे स्वर के साथ एक राग।" इस राग को ए के आसपास और इसमें शामिल एक पैटर्न माना जाता है। इसे A के फलन के रूप में व्यक्त किया जाता है।

इसी प्रकार पद का अर्थ कार्य है; यह एक मॉडल पर आधारित है जिसमें यह शब्द एक प्रमुख स्थान रखता है। यहां तक ​​कि सबसे सरल प्रकार के अर्थ में भी "संकेतित" शब्द के साथ कम से कम दो अन्य चीजें जुड़ी होनी चाहिए, अर्थात्, "संकेतित" वस्तु और वह विषय जो शब्द का उपयोग करता है। जिस प्रकार एक राग में "ऊपरी बास" के अलावा कम से कम दो स्वर होने चाहिए ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि यह किस प्रकार का राग है (उनमें से एक को संगीतकारों द्वारा आसानी से "समझा" जा सकता है, लेकिन इसके बिना दिए गए संयोजन का निर्धारण नहीं किया जाएगा) राग). यही बात किसी अर्थ वाले शब्द के बारे में भी कही जा सकती है; किसी विषय के अस्तित्व को अक्सर परोक्ष रूप से मान लिया जाता है, लेकिन यदि कम से कम एक वस्तु का संकेत दिया गया है और कुछ मन जिसके लिए यह संकेत दिया गया है गायब है, तो कोई पूर्ण अर्थ नहीं है, बल्कि केवल एक आंशिक पैटर्न है, जिसे विभिन्न तरीकों से पूरा किया जा सकता है।

सामान्य मॉडल में किसी भी शब्द को एक प्रमुख शब्द के रूप में माना जा सकता है जिससे अन्य जुड़े हुए हैं। उदाहरण के लिए,

एक राग को स्वयं के एक कार्य के रूप में देखा जा सकता है

कम H01Y और इस तरह के विवरण के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है।

या इसकी व्याख्या उस नोट के संदर्भ में की जा सकती है जिस पर इसे सामंजस्य के दृष्टिकोण से बनाया गया है, जो नोट डी प्रतीत होता है। एक संगीतकार, इस सामंजस्य का विश्लेषण करते हुए, इस राग को "जी की कुंजी के अनुसार सातवें स्वर का दूसरा उलटा" कहेगा। इस कुंजी का "प्रमुख" नोट D है, A नहीं। वह इस सब को नोट डी के एक कार्य के रूप में मानेंगे; यह अन्य व्याख्या की तुलना में अधिक भ्रमित करने वाला लगता है, जिसने ए और ऊपर से नोट्स को ठीक किया है, लेकिन, निश्चित रूप से, यह बिल्कुल भी मामला नहीं है, क्योंकि बाद वाले मामले में एक ही पैटर्न पर आता है।

इसी तरह से हम किसी भी शब्द के दृष्टिकोण से अर्थ के एक पैटर्न को देख सकते हैं, और इसके बारे में हमारा विवरण तदनुसार भिन्न होगा। हम कह सकते हैं कि एक निश्चित व्यक्ति के लिए एक निश्चित प्रतीक का अर्थ एक निश्चित वस्तु है, या यह कि यह व्यक्ति इस प्रतीक द्वारा किसी दी गई वस्तु का "अर्थ" करता है। पहला विवरण तार्किक अर्थ में अर्थ की व्याख्या करता है, दूसरा मनोवैज्ञानिक अर्थ में। पहला वर्णों को एक कुंजी के रूप में लेता है, और दूसरा एक विषय के रूप में39। इस प्रकार, अर्थ के दो सबसे विरोधाभासी प्रकार - तार्किक और मनोवैज्ञानिक - भिन्न होते हैं और साथ ही अर्थ को एक संपत्ति के रूप में नहीं, बल्कि शब्दों के एक कार्य के रूप में देखने के सामान्य सिद्धांत के माध्यम से एक दूसरे से जुड़े होते हैं।

बाद के विश्लेषणों में, "अर्थ" को वस्तुनिष्ठ अर्थ में माना जाएगा जब तक कि किसी अन्य अर्थ पर जोर न दिया जाए; यानी, मैं शब्दों (जैसे शब्दों) के बारे में कुछ "अर्थ" के रूप में बात करूंगा, न कि लोगों के बारे में इस या उस के "अर्थ" के रूप में बात करूंगा। बाद में हमें विभिन्न व्यक्तिपरक कार्यों में अंतर करने की आवश्यकता होगी; लेकिन अभी आइए पदों और उनकी वस्तुओं के संबंधों पर विचार करें। वह, जो शब्दों को उनकी वस्तुओं से जोड़ता है, निस्संदेह, विषय है; यह हमेशा से समझा गया है.

सबसे पहले, शब्दों के दो अलग-अलग कार्य हैं, जिनमें से प्रत्येक को "अर्थ" कहलाने का पूरा अधिकार है: किसी भी महत्वपूर्ण ध्वनि, संकेत, चीज़, घटना (उदाहरण के लिए, एक विस्फोट) के लिए या तो एक संकेत या एक प्रतीक हो सकता है .

एक संकेत किसी चीज़, घटना या स्थिति के अस्तित्व - अतीत, वर्तमान या भविष्य - को इंगित करता है। गीली सड़कें इस बात का संकेत हैं कि बारिश हो गई है। छत पर बारिश की बूंदों की आवाज़ इस बात का संकेत है कि बारिश हो रही है। बैरोमीटर में गिरावट या चंद्रमा के छल्ले का दिखना यह संकेत देता है कि जल्द ही बारिश होगी। असिंचित क्षेत्र में प्रचुर हरियाली की उपस्थिति यह दर्शाती है कि बार-बार वर्षा होती रहती है। धुएं की गंध आग की उपस्थिति का संकेत देती है। निशान अतीत में किसी दुर्घटना का संकेत देता है। भोर सूर्योदय का संदेशवाहक है। चिकना, स्वस्थ शरीर बार-बार और भरपूर भोजन का संकेत है।

यहां दिए गए सभी उदाहरण प्राकृतिक संकेत हैं। एक प्राकृतिक संकेत किसी बड़ी घटना या जटिल स्थिति का एक हिस्सा है; इसे अनुभव करने वाले पर्यवेक्षक के संबंध में, यह उस स्थिति के शेष भाग को दर्शाता है जिसकी यह एक विशिष्ट विशेषता है। वह हालात का एक लक्षण है40.

किसी चिन्ह और उसकी वस्तु के बीच तार्किक संबंध बहुत सरल है: वे इस तरह से जुड़े हुए हैं जैसे कि एक जोड़ी बनाते हैं; यानी वे एक-से-एक रिश्ते में खड़े हैं। प्रत्येक चिह्न एक विशिष्ट वस्तु से मेल खाता है, जो कि उसकी वस्तु है, वह चीज़ (या घटना, या स्थिति) जिसे वह दर्शाता है। अंकन के इस महत्वपूर्ण कार्य के पूरे शेष भाग में एक तीसरा पद, विषय शामिल है, जो वस्तुओं की एक जोड़ी का उपयोग करता है; और अन्य दो शब्दों के साथ विषय का संबंध उनकी अपनी तार्किक जोड़ी की तुलना में कहीं अधिक दिलचस्प है।

विषय अनिवार्य रूप से एक जोड़ी के रूप में दो अन्य शब्दों से संबंधित है। उनकी विशेषता यह है कि वे युग्मित हैं। इस प्रकार, किसी व्यक्ति की बांह पर एक सफेद उभार - एक मात्र संवेदी तथ्य के रूप में - शायद इतना दिलचस्प नहीं है कि उसका अपना नाम हो, लेकिन अतीत से संबंध के संबंध में इस तरह के तथ्य को नोट किया जाता है और "निशान" कहा जाता है। हालाँकि, ध्यान दें कि यद्यपि विषय संबंध को अन्य शब्दों के साथ जोड़ा जाता है, लेकिन इसका उनमें से प्रत्येक के साथ व्यक्तिगत रूप से भी संबंध होता है, जिससे उनमें से एक संकेत और दूसरा एक वस्तु बन जाता है। किसी चिह्न और उसकी वस्तु के बीच क्या अंतर है जो उन्हें समतुल्य नहीं बनाता है? दो शब्द बस एक जोड़ी के रूप में संबंधित हैं, जैसे दो सैंडल, दो तराजू, एक छड़ी के दो सिरे, आदि - ऐसे दो शब्दों को बिना किसी नुकसान के आपस में बदला जा सकता है।

अंतर यह है कि जिस विषय के लिए उन्हें जोड़ा गया है, उसे उनमें से एक को दूसरे की तुलना में अधिक दिलचस्प और दूसरे को पहले की तुलना में अधिक सुलभ मानना ​​​​चाहिए। यदि हम कल के मौसम में रुचि रखते हैं, तो वर्तमान घटनाएँ, यदि वे कल के मौसम से संबंधित हैं, हमारे लिए संकेत हैं। चंद्रमा के चारों ओर का वलय या आकाश में पक्षाभ बादल अपने आप में महत्वपूर्ण नहीं हैं; लेकिन चूंकि वर्तमान में किसी महत्वपूर्ण चीज़ से जुड़ी देखी जा सकने वाली घटनाएँ - हालाँकि इस समय नहीं - उनका "अर्थ" है। यदि विषय या दुभाषिया के लिए संकेत और वस्तु मौजूद नहीं थे, तो वे समकक्ष होंगे। गड़गड़ाहट का मतलब यह भी हो सकता है कि बिजली गिरी थी, ठीक वैसे ही जैसे बिजली गिरने का मतलब यह हो सकता है कि गड़गड़ाहट होगी। अपने आप में, ये घटनाएँ बस जुड़ी हुई हैं। यह संबंध केवल वहीं महत्वपूर्ण है जहां इनमें से एक घटना को माना जाता है, और दूसरा (जिसे समझना अधिक कठिन या असंभव है) दिलचस्प है, यहां हमारे पास वास्तव में एक मामला है जहां पदनाम एक निश्चित शब्द41 से संबंधित है;

अब, जैसे प्रकृति में कुछ घटनाएँ इस तरह से आपस में जुड़ी हुई हैं कि एक कम महत्वपूर्ण घटना को अधिक महत्वपूर्ण घटना का संकेत माना जा सकता है; हम सशर्त घटनाएं उत्पन्न कर सकते हैं जो जानबूझकर उन महत्वपूर्ण घटनाओं से संबंधित हैं जो उनके अर्थ होने चाहिए। सीटी बजने का मतलब है कि ट्रेन जल्द ही चलने लगेगी। तोप का गोला इस बात का संकेत है कि सूरज अभी उग आया है। दरवाजे पर शोक पट्टी का मतलब है कि किसी की मृत्यु हो गई है। वे कृत्रिम संकेत हैं क्योंकि वे उस स्थिति का हिस्सा नहीं हैं जिसके शेष (या उस शेष में कुछ) वे स्वाभाविक रूप से संकेत देते हैं। उनकी वस्तुओं के साथ उनका तार्किक संबंध फिर भी प्राकृतिक संकेतों के समान ही है - अर्थात, संकेत और वस्तु के बीच एक-से-एक पत्राचार, जिसके कारण दुभाषिया, वस्तु में रुचि रखता है और संकेत को समझता है, अस्तित्व का अनुमान लगा सकता है उस शब्द का, जिसमें उसकी रुचि हो.

संकेतों की व्याख्या पशु मन का आधार है। जानवर संभवतः प्राकृतिक संकेतों और कृत्रिम या यादृच्छिक संकेतों के बीच अंतर नहीं करते हैं; लेकिन अपनी व्यावहारिक गतिविधियों में वे दोनों प्रकार के संकेतों का उपयोग करते हैं। हम दिन भर ऐसा ही करते हैं. हम कॉल का जवाब देते हैं, अपनी घड़ियों को देखते हैं, चेतावनी संकेतों का पालन करते हैं, तीरों द्वारा बताए गए निर्देशों का पालन करते हैं, जब हम एक विशिष्ट सीटी सुनते हैं तो केतली को गर्मी से हटा देते हैं, रोते हुए बच्चे के पास जाते हैं, जब हम गड़गड़ाहट सुनते हैं तो खिड़कियां बंद कर देते हैं। इन सभी व्याख्याओं का तार्किक आधार, तुच्छ और महत्वपूर्ण घटनाओं का सरल अंतर्संबंध, वास्तव में बहुत सरल और सामान्य है - इतना कि किसी भी संकेत के अर्थ की कोई सीमा नहीं है। यह प्राकृतिक संकेतों की तुलना में कृत्रिम संकेतों के लिए और भी अधिक सच प्रतीत होता है। एक निश्चित शॉट का मतलब हो सकता है: दौड़ प्रतियोगिता की शुरुआत, सूर्योदय, लक्षित आग का खतरा, परेड की शुरुआत। जहां तक ​​कॉल्स की बात है तो दुनिया उनकी वजह से पागल हो गई है। कोई घंटी बजाता है, कोई फ़ोन बजाता है; यहां घंटी का मतलब है कि टोस्ट तैयार है, वहां इसका मतलब है कि टाइपराइटर पर टाइप करते समय एक पंक्ति समाप्त हो गई है; स्कूल की शुरुआत, काम की शुरुआत, चर्च सेवा की शुरुआत, चर्च सेवा का अंत; ट्राम चलने लगती है, कैश रजिस्टर क्लिक करता है; बिस्तर से उठने का समय, दोपहर का भोजन करने का समय; शहर में आग लगी है - हर जगह पुकारें सुनी जा सकती हैं!

चूँकि एक संकेत के कई अलग-अलग अर्थ हो सकते हैं, इसलिए हम इसकी गलत व्याख्या करने में बहुत प्रवृत्त होते हैं, खासकर यदि यह कृत्रिम हो। निःसंदेह, रिंग टोन या तो उनकी वस्तुओं के साथ गलत तरीके से जुड़ी हो सकती हैं, या एक घंटी की ध्वनि को दूसरी घंटी की ध्वनि के साथ भ्रमित किया जा सकता है। हालाँकि, प्राकृतिक संकेतों को गलत भी समझा जा सकता है। यदि पहले कोई स्प्रिंकलर गुजरा हो तो गीली सड़कें इस बात का विश्वसनीय संकेत नहीं हैं कि हाल ही में बारिश हुई है। संकेतों की गलत व्याख्या त्रुटि का सबसे सरल रूप है। व्यावहारिक जीवन के प्रयोजनों के लिए यह त्रुटि का सबसे महत्वपूर्ण रूप है, और इसका पता लगाना सबसे आसान है; क्योंकि इसकी सामान्य अभिव्यक्ति निराशा नामक अनुभव है।

जहां हम त्रुटि का सबसे सरल रूप खोजते हैं, वहां हम ज्ञान के सबसे सरल रूप की भी खोज करने की आशा कर सकते हैं। बेशक, हम संकेतों की व्याख्या के बारे में बात कर रहे हैं। यह सबसे प्राथमिक और सबसे मूर्त प्रकार की सोच है, उस प्रकार का ज्ञान जिसे हम जानवरों के साथ साझा करते हैं; हम इसे पूरी तरह से स्पष्ट रूप से जैविक उत्पत्ति के अनुभव के माध्यम से, सत्य और झूठ के समान रूप से स्पष्ट मानदंडों के साथ प्राप्त करते हैं। इसके तंत्र को एक वातानुकूलित प्रतिवर्त के विकास के रूप में समझा जा सकता है जो मस्तिष्क के एक निश्चित कार्य ("स्विचबोर्ड") और उस इंद्रिय अंग के लिए सही या गलत "नंबर" को जोड़ता है, जिससे मांसपेशियां "कॉल" करती हैं और कुछ प्रतिक्रिया प्राप्त करने की उम्मीद करती हैं। बदली हुई संवेदनाओं की भाषा में. इस सोच में सरलता, आंतरिक स्थिरता और तर्कसंगतता के वे सभी गुण हैं जो वैज्ञानिक प्रतिनिधित्व के लिए अनुशंसित हैं। इस प्रकार, यह आश्चर्य की बात नहीं है कि आनुवंशिक मनोविज्ञान के अनुयायियों ने संकेत को सभी अनुभूति के मूलरूप के रूप में समझने का लाभ उठाया, यह आश्चर्य की बात नहीं है कि वे संकेतों को अर्थ के मूल वाहक के रूप में देखते हैं और अर्थ संबंधी गुणों के साथ अन्य सभी शब्दों की व्याख्या करते हैं उप-प्रजातियाँ, अर्थात्, "स्थानापन्न संकेत" जो उनकी वस्तुओं के प्रतिनिधियों के रूप में कार्य करते हैं और उन्हें बाद वाले के अनुरूप लाने के लिए मजबूर करते हैं, न कि स्वयं के अनुरूप।

लेकिन "स्थानापन्न संकेत", हालांकि उन्हें प्रतीकों के साथ रखा जा सकता है, बहुत विशिष्ट प्रकार के संकेत हैं और मानसिक जीवन की पूरी प्रक्रिया में एक सीमित भूमिका निभाते हैं। मैं प्रतीकों और संकेतों के बीच संबंधों पर चर्चा करने के लिए बाद में उनके पास लौटूंगा, क्योंकि वे इनमें से प्रत्येक क्षेत्र में आंशिक रूप से आते हैं। हालाँकि, सबसे पहले, हमें सामान्य रूप से प्रतीकों की विशेषताओं और संकेतों से उनके महत्वपूर्ण अंतर को रिकॉर्ड करना जारी रखना चाहिए।

एक शब्द जो प्रतीकात्मक और गैर-सांकेतिक रूप से उपयोग किया जाता है वह किसी वस्तु की उपस्थिति के साथ क्रिया को समान नहीं करता है। यदि मैं कहता हूं: "नेपोलियन," तो आप यूरोप के विजेता की पूजा नहीं करेंगे, जैसे कि मैंने आपको उससे परिचित कराया था, और सिर्फ उसका नाम नहीं बताया था। यदि मैं हमारे पारस्परिक मित्र श्री स्मिथ का उल्लेख करूं, तो हो सकता है कि आप उनकी पीठ पीछे उनके बारे में कुछ ऐसा कहें जो शायद आप उनकी उपस्थिति में नहीं कहेंगे। इस प्रकार, श्री स्मिथ, उनके नाम का संदर्भ देने वाला एक प्रतीक, सफलतापूर्वक एक ऐसी कार्रवाई को उकसा सकता है जो उनकी अनुपस्थिति में ही उचित है। एक उभरी हुई भौंह और दरवाजे पर एक नज़र, एक संकेत के रूप में समझा गया कि श्री स्मिथ ने प्रवेश किया था, आपको अपनी कहानी के बीच में रोक दिया होगा; यह कार्रवाई व्यक्तिगत रूप से श्री स्मिथ पर निर्देशित की गई होगी।

प्रतीक स्वयं वस्तुओं का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं, बल्कि वस्तुओं के बारे में एक निश्चित अवधारणा के वाहक होते हैं। किसी चीज़ या स्थिति की समझ स्पष्ट रूप से उस पर "प्रतिक्रिया" करने या उसकी उपस्थिति के बारे में जागरूक होने के समान नहीं है। चीज़ों के बारे में बात करते समय, हमारे पास चीज़ें वैसी नहीं होतीं, बल्कि उनके बारे में विचार होते हैं; प्रतीक सीधे अवधारणाओं को "निहित" करते हैं, वस्तुओं को नहीं। अवधारणाओं के प्रति व्यवहार वह है जो शब्द आमतौर पर प्रेरित करते हैं; यह एक विशिष्ट विचार प्रक्रिया है.

बेशक, किसी शब्द का उपयोग संकेत के रूप में किया जा सकता है, लेकिन यह इसका प्राथमिक उद्देश्य नहीं है। किसी शब्द का प्रतिष्ठित चरित्र एक विशेष संशोधन द्वारा प्रकट होता है - आवाज का स्वर, हावभाव (उदाहरण के लिए, इशारा करना या घूरना) या विज्ञापन का वह स्थान जिसमें इस शब्द का उपयोग किया जाता है। अपने सार से, एक शब्द एक अवधारणा1 से जुड़ा एक प्रतीक है, न कि सीधे तौर पर किसी सामाजिक वस्तु या घटना से। संकेतों और प्रतीकों के बीच मूलभूत अंतर संघों में अंतर है और इसलिए, अर्थ के कार्य में तीसरे भागीदार द्वारा उनके अनुप्रयोग में अंतर - विषय; संकेत उसे अपनी वस्तुओं की घोषणा कराते हैं, जबकि प्रतीक उसे अपनी वस्तुओं का एहसास कराते हैं। तथ्य यह है कि एक ही वस्तु (मान लीजिए, थोड़ा शोर प्रभाव जिसे हम "शब्द" कहते हैं) एक संकेत और एक प्रतीक दोनों के रूप में काम कर सकता है, इन दोनों कार्यों के बीच मूलभूत अंतर को खत्म नहीं करता है, जैसा कि कोई मान सकता है।

शायद सबसे सरल प्रकार का प्रतीकात्मक अर्थ उचित नामों का है। एक व्यक्तिगत नाम विषय के अनुभव में एक इकाई के रूप में दी गई किसी चीज़ की अवधारणा को जन्म देता है, कुछ ठोस और इसलिए, प्रतिनिधित्व में आसानी से पुन: प्रस्तुत किया जाता है। चूंकि नाम, जो स्पष्ट रूप से प्रतिनिधित्व से संबंधित है, स्पष्ट रूप से व्यक्तिगत वस्तु से लिया गया है, अक्सर यह माना जाता है कि इसका "अर्थ" है कि एक संकेत के रूप में वस्तु को इसका "निहित" होना चाहिए। यह दृष्टिकोण इस तथ्य से मजबूत होता है कि किसी जीवित व्यक्ति द्वारा रखा गया नाम हमेशा एक प्रतीक होता है जिसके द्वारा हम उस व्यक्ति के बारे में सोचते हैं और एक वाचिक नाम भी होता है जिसके द्वारा हम उसे संकेत देते हैं। इन दो कार्यों की उलझन के कारण, एक उचित नाम को अक्सर जानवरों के शब्दार्थ, या जानवरों द्वारा संकेतों के उपयोग से लेकर मानव भाषा तक, जो प्रतीकों का उपयोग करता है, एक पुल माना जाता है। कुत्ते, जैसा कि हम पहले ही कह चुके हैं, नाम समझते हैं - न केवल अपने, बल्कि अपने मालिकों के भी। निःसंदेह, वे नामों को केवल शब्दार्थ के रूप में समझते हैं। यदि आप उस कुत्ते को "जेम्स" कहते हैं जिसके मालिक का यह नाम है, तो कुत्ता ध्वनि को एक संकेत के रूप में समझेगा और अपनी आँखों से जेम्स की तलाश करेगा। लेकिन यही बात उस व्यक्ति से कहें जो उस नाम के किसी व्यक्ति को जानता है, और वह पूछेगा: "आप जेम्स के बारे में क्या कहना चाह रहे थे?" यह सरल प्रश्न हमेशा कुत्ते की समझ से परे रहता है; पदनाम केवल वह अर्थ है जो कुत्ते के लिए एक नाम का हो सकता है - एक ऐसा अर्थ जो मालिक के नाम के साथ मालिक की मुस्कान, फुटबॉल खेलने की उसकी क्षमता और उसके दरवाजे पर घंटी की विशिष्ट ध्वनि के साथ साझा होता है। हालाँकि, एक इंसान के लिए, एक नाम तथाकथित व्यक्ति विशेष के विचार को दिमाग में लाता है, और दिमाग को आगे के विचारों के लिए तैयार करता है जिसमें

"ध्यान दें कि मैंने हमारे मानसिक अभ्यावेदन के शब्दों को नाम दिया है, न कि अवधारणाओं को। अवधारणाएँ अभ्यावेदन में सन्निहित अमूर्त रूप हैं, उनके नंगे प्रतिनिधित्व को मोटे तौर पर "अमूर्त विचार" कहा जा सकता है, लेकिन सामान्य मानसिक जीवन में उन्हें कारकों के अलावा और कुछ नहीं माना जाता है सड़क पर चलते हुए दिखाई देने वाले कंकाल, उल्लिखित कंकालों की तरह, अवधारणाएं हमेशा मूर्त होती हैं - कभी-कभी, शायद बहुत अधिक बाद में, संचार पर चर्चा करते समय, मैं शुद्ध के प्रश्न पर लौटूंगा, किसी दिए गए व्यक्ति की अवधारणा प्रकट होती है इसलिए मनुष्य स्वाभाविक रूप से पूछता है: "आप जेम्स के बारे में क्या कहना चाहते हैं?"

हेलेन केलर की आत्मकथा में एक प्रसिद्ध अंश है जिसमें यह उल्लेखनीय महिला अपने मन में भाषा की पहली उपस्थिति का वर्णन करती है। बेशक, उसने पहले संघ बनाने के लिए संकेतों का उपयोग किया था, कुछ घटनाओं का पूर्वानुमान लगाना और लोगों और स्थानों की पहचान करना सीखा था; लेकिन एक महत्वपूर्ण दिन पर संकेतों के सभी अर्थ इस खोज से धुंधले और ग्रहण हो गए कि उसकी सीमित संवेदी दुनिया में एक निश्चित तथ्य का एक निश्चित अर्थ था, कि उसकी उंगलियों की एक निश्चित क्रिया से एक शब्द बनता था। इस आयोजन के लिए बहुत अधिक तैयारी की आवश्यकता थी; बच्चे ने अंगुलियों की कई हरकतें सीख ली हैं, लेकिन अब तक वे एक निरर्थक खेल रहे हैं। फिर एक दिन शिक्षक उसे सैर के लिए ले गए - और वहाँ भाषा का महान आगमन हुआ।

“वह मेरे लिए एक टोपी लेकर आई,” उसके संस्मरण कहते हैं, “और मुझे पता था कि मुझे बाहर जाना है, जहां गर्मी थी और सूरज चमक रहा था, इस विचार ने, अगर एक शब्दहीन अनुभूति को एक विचार कहा जा सकता है, तो मुझे उछलने पर मजबूर कर दिया और खुशी से उछल पड़ो.

वहां से आने वाली हनीसकल की खुशबू से आकर्षित होकर हम कुएं के ऊपर बने आश्रय स्थल की ओर चल दिए। कोई पानी निकाल रहा था, और मेरे शिक्षक ने मेरा हाथ पानी की धारा के नीचे रख दिया। जैसे ही उसकी हथेली में ठंडा पानी भर गया, शिक्षिका ने दूसरे व्यक्ति से "पानी" शब्द कहा, पहले धीरे से और फिर तेज़ी से। जब मैं वहाँ खड़ा था तो मेरा सारा ध्यान उसकी उंगलियों की हरकत पर केंद्रित था। अचानक मुझे चेतना की एक अस्पष्ट हलचल महसूस हुई, जैसे कुछ भूला हुआ हो - किसी लौटते हुए विचार की एक खास तरह की फड़फड़ाहट; और किसी तरह भाषा का रहस्य मेरे सामने खुल गया। अब मुझे पता था कि "वी-ओ-डी-ए" का मतलब कुछ अद्भुत, कुछ ठंडा है जो मेरी हथेली से बहता है। मुझे एहसास हुआ कि जीवित शब्द ने मेरी आत्मा को जगाया, उसे प्रकाश, आशा, आनंद दिया, उसे मुक्त कर दिया! सच है, अभी भी बाधाएँ थीं, लेकिन समय के साथ इन बाधाओं को दूर किया जा सकता था।

ज्ञान की प्यास महसूस करते हुए, मैंने कुएं को छतरी के नीचे छोड़ दिया। हर चीज़ का अपना नाम था और हर नाम एक नई सोच को जन्म देता था। जब हम घर लौटे, तो मैंने जिस भी वस्तु को छुआ, वह जीवन से कांपती हुई प्रतीत हुई। ऐसा इसलिए था क्योंकि मैं हर चीज़ को एक अजीब नए दृष्टिकोण से देख रहा था जो मेरे सामने आया था।'42

यह परिच्छेद सबसे अच्छा लिखित साक्ष्य है जो संकेत और प्रतीक के बीच वास्तविक अंतर को इंगित करने के लिए पाया जा सकता है। संकेत वह चीज़ है जिसके अनुसार कोई कार्य किया जाता है, या किसी कार्य को इंगित करने का कोई साधन; और प्रतीक विचार का एक उपकरण है। ध्यान दें कि कैसे मिस केलर शब्दों की खोज से ठीक पहले की मानसिक प्रक्रिया को योग्य बनाती हैं: "यह एक विचार है, अगर एक शब्दहीन अनुभूति को एक विचार कहा जा सकता है।" वास्तविक चिंतन वास्तविक भाषा के आलोक में ही संभव है, चाहे वह कितना भी सीमित या आदिम क्यों न हो; उसके मामले में यह इस खोज से संभव हुआ कि "व-ओ-डी-ए" आवश्यक रूप से एक संकेत नहीं था कि पानी चाहिए था या अपेक्षित था, बल्कि यह उस पदार्थ का एक नाम था जिसके द्वारा इसका उल्लेख किया जा सकता था, याद किया जा सकता था और इसके बारे में सोचा जा सकता था।

चूँकि एक नाम, सबसे सरल प्रकार का प्रतीक, सीधे एक अवधारणा से जुड़ा होता है और इस अवधारणा को साकार करने के लिए विषय द्वारा इसका उल्लेख किया जाता है, यह आसानी से इस तथ्य की ओर ले जाता है कि नाम की व्याख्या "वैचारिक संकेत" के रूप में की जाती है, एक कृत्रिम संकेत जो एक निश्चित विचार की उपस्थिति की घोषणा करता है। कुछ मायनों में यह पूरी तरह से उचित है; फिर भी यह गलत और अप्राकृतिक टिप्पणी करता है जो आम तौर पर उचित चेतावनी देता है कि की गई व्याख्या में इसकी सामग्री की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता गायब है। इस मामले में, विचारों का ठोस दुनिया से संबंध, जो इतना करीब और इतना महत्वपूर्ण है कि यह "नाम" की संरचना में ही शामिल है, छूट जाता है। और अंत में, नाम कुछ इंगित करता है (इसका अपना अर्थ है*)। "जेम्स" एक अवधारणा का प्रतिनिधित्व कर सकता है, लेकिन यह एक विशिष्ट व्यक्ति का नाम देता है। उचित नामों के मामले में, प्रतीक का यह संबंध कि वह क्या इंगित करता है, इतना हड़ताली है कि इस तरह के संकेत को संकेत और वस्तु के बीच सीधे संबंध के रूप में भ्रमित किया गया है। वास्तव में, "जेम्स" बिना किसी अतिरिक्त हलचल के किसी व्यक्ति को सूचित नहीं करता है; यह नाम इसे एक संकेत के रूप में संदर्भित करता है - यह एक ऐसे प्रतिनिधित्व से जुड़ा है जो किसी विशेष व्यक्ति को "उपयुक्त" करता है। प्रतीक और वस्तु के बीच का संबंध, जिसे आमतौर पर "S, O की ओर इंगित करता है" के रूप में व्यक्त किया जाता है, S का O से होने वाला सरल दो-मूल्य वाला संबंध नहीं है; यह एक जटिल मामला है: एक निश्चित विषय के लिए एस उस प्रतिनिधित्व से जुड़ा है जो ओ के लिए उपयुक्त है, अर्थात, एक निश्चित अवधारणा के साथ जो ओ के लिए संतोषजनक है।

सामान्य साइन फ़ंक्शन के लिए तीन आवश्यक शब्द हैं: विषय, संकेत और वस्तु। संकेतन के लिए, जो प्रतीक फ़ंक्शन का सबसे सामान्य प्रकार है, चार पद होने चाहिए: विषय, प्रतीक, प्रतिनिधित्व (अवधारणा), और वस्तु। इसलिए संकेत-अर्थ और प्रतीक-अर्थ के बीच मूलभूत अंतर को तार्किक तरीके से प्रकट किया जा सकता है, क्योंकि यह मॉडल में अंतर पर आधारित है, सख्ती से कहें तो, यह एक अलग कार्य है;

इस प्रकार, संकेतन (संकेत) किसी नाम का उस नाम वाली वस्तु से एक जटिल संबंध है; लेकिन किसी नाम (या प्रतीक) का उससे जुड़े प्रतिनिधित्व से अधिक सीधा संबंध क्या होगा? हम इसे पारंपरिक छवि-अर्थ* कहेंगे। किसी शब्द का अर्थ वह विचार है जिसे शब्द व्यक्त करता है। क्योंकि अर्थ प्रतीक के साथ रहता है जबकि संदर्भित वस्तु न तो मौजूद है और न ही मांगी गई है, हम वस्तु पर खुले तौर पर प्रतिक्रिया किए बिना सामान्य रूप से उसके बारे में सोचने में सक्षम हैं।

यहाँ, फिर, "अर्थ" शब्द के तीन सबसे परिचित अर्थ हैं: पदनाम, संकेत, और अर्थ। ये तीनों समान रूप से पूरी तरह से वैध हैं, लेकिन किसी भी तरह से विनिमेय नहीं हैं।

किसी चिन्ह के उपयोग या प्रतीक के उपयोग के किसी भी विश्लेषण में, हमें न केवल ज्ञान की उत्पत्ति, बल्कि मनुष्य की सबसे विशिष्ट विशेषता - त्रुटि - पर भी विचार करने में सक्षम होना चाहिए। किसी संकेत की गलत व्याख्या कैसे की जा सकती है, यह पहले ही दिखाया जा चुका है; लेकिन दुर्भाग्यपूर्ण अर्थ या अर्थ का भ्रम, दुर्भाग्य से, उतना ही सामान्य है, और इस ओर भी हमारा ध्यान आकर्षित किया जाना चाहिए।

संकेतन के प्रत्येक मामले में, जिसे किसी वस्तु पर किसी शब्द का अनुप्रयोग कहा जा सकता है, एक निश्चित मनोवैज्ञानिक कार्य होता है। उदाहरण के लिए, "पानी" शब्द एक विशिष्ट पदार्थ को संदर्भित करता है क्योंकि लोग पारंपरिक रूप से इसे उस पदार्थ पर लागू करते हैं। इस तरह के एक आवेदन ने इसका अर्थ तय कर दिया है। हम यथोचित रूप से पूछ सकते हैं कि कोई रंगहीन तरल पानी है या नहीं, लेकिन हम शायद ही यह पूछ सकते हैं कि क्या पानी का "वास्तव में" मतलब वह पदार्थ है जो तालाबों में पाया जाता है, बादलों से जमीन पर गिरता है और उसकी रासायनिक संरचना HgO होती है। इस शब्द का अर्थ, हालांकि दीर्घकालिक उपयोग से प्राप्त हुआ है, अब इस शब्द की प्रयोज्यता के कुछ मामलों की तुलना में अधिक निश्चित है। जब हम किसी शब्द का दुरुपयोग करते हैं, अर्थात उसे किसी ऐसी वस्तु पर लागू करते हैं जो उसके अर्थ को संतुष्ट नहीं करता है, तो हम यह नहीं कहते हैं कि शब्द उस वस्तु को "संकेतित" करता है; इस मामले में, चतुर्धातुक अर्थ-संबंध में एक विशेषता छूट गई है, और इसलिए कोई वास्तविक इंजेक्शन नहीं है, बल्कि केवल अनुप्रयोग का एक मनोवैज्ञानिक कार्य है, और वह भी एक गलती है। प्रसिद्ध दयनीय प्रयोगशाला छंद में "पानी" शब्द का प्रयोग उस पेय के लिए कभी नहीं किया जाता है जिसने छोटे विली को मार डाला:

हमारे पास थोड़ा विली था।

अब वह वहां नहीं है, क्योंकि जिसे उसने NgO समझा था वह H2SO4 निकला।

विली ने एक वस्तु को दूसरी वस्तु समझ लिया; उसने एक ऐसे शब्द का गलत प्रयोग किया जिसके अर्थ वह अच्छी तरह से जानता था। लेकिन चूंकि अर्थ आमतौर पर किसी शब्द पर शुरू में कुछ वस्तुओं पर लागू करके तय किए जाते हैं जिनके गुण अच्छी तरह से ज्ञात हैं, इसलिए जब हम विचार के माध्यम के रूप में शब्द का उपयोग करते हैं तो हम अर्थ के बारे में गलत भी हो सकते हैं। हम यह जान सकते हैं कि प्रतीक "जेम्स" हमारे पड़ोसी पर लागू होता है जो विपरीत दिशा में रहता है, और पूरी तरह से गलती से मान लेते हैं कि इस प्रतीक का अर्थ सामान्य रूप से एक व्यक्ति है जिसके सभी फायदे या नुकसान हैं। इस बार हम जेम्स को कोई और नहीं, बल्कि जेम्स को लेकर गलत समझ रहे हैं.

उचित नामों की ख़ासियत यह है कि उनके प्रत्येक अर्थ का अपना अर्थ होता है। चूँकि उनका अर्थ निश्चित नहीं है, इसलिए उन्हें मनमाने ढंग से लागू किया जा सकता है। उचित नाम में ही कोई अर्थ नहीं है; कभी-कभी यह सबसे सामान्य प्रकार का वैचारिक अर्थ लेता है - इसका अर्थ है लिंग, या नस्ल, या संप्रदाय (उदाहरण के लिए, "ईसाई", "वेल्श", "यहूदी लोग"), लेकिन लड़के को बुलाने में कोई वास्तविक गलती नहीं है। मैरी", एक लड़की - "फ्रैंक", एक जर्मन - "पियरे" या एक यहूदी -

"लूथर"। सभ्य समाज में, उचित नाम के अर्थ को नाम के धारक से जुड़ा अर्थ नहीं माना जाता है; जब किसी नाम का उपयोग किसी विशिष्ट व्यक्ति को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, तो यह ऐसे कार्य के लिए आवश्यक अर्थ ग्रहण कर लेता है। आदिम समाजों में ऐसा मामला कम ही घटित होता है; नाम अक्सर बदल दिए जाते हैं क्योंकि उनके स्वीकृत अर्थ धारक को पसंद नहीं आते। एक ही व्यक्ति को या तो "लाइट फ़ुट", या "हॉकआई", या "व्हिस्लिंग डेथ" आदि कहा जा सकता है। भारतीय समाज में, "हॉकआई" नाम वाले लोगों का वर्ग संभवतः "तेज लोगों" का एक उपवर्ग है। लेकिन हमारे समाज में, "ब्लैंच" नाम की महिलाएं आवश्यक रूप से अल्बिनो या गोरी नहीं होती हैं। एक शब्द जो उचित नाम के रूप में कार्य करता है उसे सामान्य अनुप्रयोग नियमों से बाहर रखा जाता है।

यह सब आदरणीय "शर्तों के तर्क" के लिए है। यह मध्यकालीन पुस्तकों के तर्क की तुलना में थोड़ा अधिक जटिल लगता है, क्योंकि हमें अर्थ और संकेतन के लंबे समय से मान्यता प्राप्त कार्यों में एक तिहाई जोड़ना होगा।

एक पदनाम जो पहले दो से मौलिक रूप से अलग है; और चूँकि शब्दों के अर्थ संबंधी कार्यों पर चर्चा करते समय हमें यह दुर्लभ खोज करनी पड़ी कि वे वास्तव में कार्य थे न कि शक्तियाँ या गुप्त गुण या कुछ और, इसलिए हमें उनके साथ तदनुसार व्यवहार करना था। पारंपरिक "शब्दों का तर्क" वास्तव में अर्थ का तत्वमीमांसा है; अर्थ का नया दर्शन मुख्य रूप से शब्दों - संकेतों और प्रतीकों का तर्क है, संबंधित उदाहरणों का विश्लेषण जिसमें "अर्थ" पाया जा सकता है।

लेकिन व्यक्तिगत प्रतीकों का शब्दार्थ अर्थ के अधिक दिलचस्प पहलू के लिए केवल एक प्रारंभिक आधार है। जब तक हम प्रवचन पर नहीं पहुँचते, तब तक सब कुछ महज़ प्रचार-प्रसार है। विवेकशील सोच के माध्यम से ही सत्य और असत्य का जन्म होता है। तब तक, शर्तें धारणाओं में अंतर्निहित हैं, वे किसी भी चीज़ पर जोर नहीं देते हैं और किसी भी चीज़ को बाहर नहीं करते हैं; वास्तव में, हालाँकि वे चीज़ों को नाम दे सकते हैं और उन चीज़ों के बारे में कुछ विचार व्यक्त कर सकते हैं, लेकिन वे कुछ नहीं कहते हैं। मैंने उन पर इतने लंबे समय तक चर्चा की है, इसका सीधा सा कारण यह है कि अधिकांश तर्कशास्त्रियों ने उनकी इतनी अस्वाभाविक व्याख्या की कि संकेत-फ़ंक्शन और प्रतीक-फ़ंक्शन के बीच अंतर जैसे स्पष्ट अंतर पर भी उनका ध्यान नहीं गया; इसलिए असावधान दार्शनिक आनुवांशिक मनोविज्ञान के महत्वाकांक्षी अनुयायियों को वातानुकूलित प्रतिवर्त से लेकर जे. बर्नार्ड शॉ के ज्ञान तक के विषयों पर उनके साथ बहस करने की अनुमति देने के दोषी हैं - सभी एक व्यापक सामान्यीकरण में।

प्रवचन के तर्क को अधिक पर्याप्त रूप से, इतनी अच्छी तरह से संभाला गया कि यहां कहने के लिए व्यावहारिक रूप से कुछ भी नया नहीं है; फिर भी, कम से कम यहां इसका उल्लेख किया जाना चाहिए, क्योंकि विवेकपूर्ण प्रतीकवाद की समझ, निर्णय पर आधारित विचार का माध्यम, मानवीय कारण के किसी भी सिद्धांत के लिए महत्वपूर्ण है; क्योंकि इसके बिना कोई शाब्दिक अर्थ संभव नहीं होगा, और इसलिए कोई वैज्ञानिक ज्ञान भी नहीं होगा।

जिसने भी कभी किसी विदेशी भाषा का अध्ययन किया है वह जानता है कि केवल शब्दकोश सीखने से कोई व्यक्ति किसी नई भाषा में पारंगत नहीं हो जाता। भले ही उसने पूरी शब्दावली याद कर ली हो, लेकिन व्याकरण के कुछ सिद्धांतों के बिना वह सबसे सरल वाक्य भी सही ढंग से नहीं बना पाएगा। उसे पता होना चाहिए कि कुछ शब्द संज्ञा हैं और कुछ क्रिया हैं; उसे पता होना चाहिए कि क्रियाओं के सक्रिय और निष्क्रिय रूप होते हैं, और लिंग और संख्या भी पता होनी चाहिए; उसे यह जानना चाहिए कि वाक्य में दी गई क्रिया कहां है ताकि वाक्य को वह अर्थ मिल सके जिसका वह तात्पर्य है। केवल वस्तुओं के अलग-अलग नाम (यहां तक ​​कि ऐसी क्रियाएं जिन्हें इन्फिनिटिव द्वारा "बुलाया" जाता है) एक वाक्य नहीं बनाते हैं। कई शब्द जिन्हें हम बाएं से दाएं और नीचे कॉलम में अपनी आंखें चलाकर शब्दकोश से निकाल सकते हैं (उदाहरण के लिए, "जुनूनी - कपड़े पहने - अनुमोदन - रोशन - शरारत") कुछ भी नहीं कहते हैं। प्रत्येक शब्द का अपना अर्थ होता है, लेकिन उनकी मनमानी श्रृंखला का नहीं।

इस प्रकार, व्याकरणिक संरचना अर्थ के एक अतिरिक्त स्रोत के रूप में कार्य करती है। हम इसे प्रतीक नहीं कह सकते क्योंकि यह कोई शब्द भी नहीं है; लेकिन उसका एक प्रतीकात्मक मिशन है। व्याकरण एक जटिल शब्द बनाने के लिए कई प्रतीकों को एक साथ जोड़ता है, जिनमें से प्रत्येक अपने अनुप्रयोग क्षेत्र के कम से कम खंडित अर्थों के साथ होता है, जिसका अर्थ इसमें शामिल सभी अर्थों का एक विशेष समूह होता है। एक अलग आकाशगंगा क्या है यह एक जटिल प्रतीक या प्रस्ताव के भीतर वाक्यात्मक कनेक्शन पर निर्भर करता है।

प्रतीकवाद के किसी भी अन्य पहलू की तुलना में निर्णय की संरचना वर्तमान पीढ़ी के तर्कशास्त्रियों के लिए अधिक रुचिकर है। चूँकि बर्ट्रेंड रसेल ने बताया कि पदार्थ और उसके गुणों का अरिस्टोटेलियन तत्वमीमांसा विषय और विधेय के अरिस्टोटेलियन तर्क का एक अभिन्न अंग है (वस्तुओं और गुणों, कारक और प्रभाव की वस्तु, विषय और विषय का सामान्य ज्ञान दृष्टिकोण) कार्रवाई, आदि इस तथ्य का एक निस्संदेह हिस्सा है कि सामान्य ज्ञान का तर्क भाषण के हिस्सों में सन्निहित है), अभिव्यक्ति और सुगमता के बीच संबंध, भाषा के रूप और अनुभव के रूप, निर्णय और तथ्य अधिक से अधिक उभरते हैं स्पष्ट रूप से। यह पता चला कि एक निर्णय एक तथ्य पर फिट बैठता है, न केवल इसलिए कि इसमें उन वस्तुओं और कार्यों के नाम शामिल हैं जो इस तथ्य को बनाते हैं, बल्कि इसलिए भी क्योंकि यह उन्हें एक पैटर्न में जोड़ता है, कुछ हद तक उसी के समान जिसमें नामित वस्तुएं संयुक्त होती हैं "वास्तव में।" एक निर्णय एक संरचना की एक तस्वीर है - मामलों की स्थिति की संरचना। निर्णय की एकता उसी प्रकार की एकता है जो कार्रवाई के एक दृश्य का प्रतिनिधित्व करने वाले चित्र से संबंधित है, चाहे उस चित्र के भीतर कितनी भी वस्तुएँ स्पष्ट क्यों न हों।

किसी छवि में अपनी वस्तु का प्रतिनिधित्व करने के लिए क्या गुण होना चाहिए? क्या इसे वास्तव में किसी वस्तु के दृश्य स्वरूप को अलग करना होगा? निश्चित रूप से किसी भी हद तक नहीं. उदाहरण के लिए, कोई वस्तु सफेद पर काली, या भूरे पर लाल, या किसी अन्य पृष्ठभूमि पर कोई भी रंग हो सकती है; छवि चमकदार हो सकती है जबकि वस्तु स्वयं नीरस है; यह वस्तु से बहुत बड़ा या बहुत छोटा हो सकता है; निस्संदेह, यह सपाट है, और यद्यपि परिप्रेक्ष्य की तकनीकें कभी-कभी त्रि-आयामीता का पूर्ण भ्रम देती हैं, परिप्रेक्ष्य के बिना एक छवि, जैसे कि एक वास्तुकार द्वारा बनाई गई "ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण", निस्संदेह अभी भी एक वस्तु का प्रतिनिधित्व करने वाली एक छवि है।

इतनी व्यापक स्वीकार्यता का कारण यह है कि छवि मूलतः एक प्रतीक है न कि जो वह दर्शाती है उसकी नकल। एक छवि में कुछ विशिष्ट विशेषताएं होती हैं जिनके कारण वह अपनी वस्तु के लिए एक प्रतीक के रूप में कार्य कर सकती है। उदाहरण के लिए, एक बच्चे के चित्र (चित्र 1) में एक खरगोश तुरंत पहचाना जा सकता है, और यद्यपि वास्तव में यह पूरी तरह से अलग दिखता है, यहां तक ​​कि खराब दृष्टि वाले व्यक्ति को एक पल के लिए भी संदेह नहीं होगा कि वह एक पृष्ठ पर बैठे हुए खरगोश को देखता है। किताब। छवि में "वास्तविकता" के साथ जो कुछ भी समान है, वह भागों का एक निश्चित अनुपात, "कान" की स्थिति और सापेक्ष लंबाई, वह बिंदु जहां "आंख" होना चाहिए, "सिर" के आकार का एक निश्चित अनुपात है। और "धड़", आदि। इस छवि के आगे बिल्कुल वही चित्र है, केवल अलग-अलग कान और पूंछ के साथ (चित्र 2); कोई भी बच्चा उसे बिल्ली समझ लेगा। हालाँकि वास्तव में बिल्लियाँ लंबी पूंछ वाले, छोटे कान वाले खरगोशों की तरह नहीं दिखती हैं। न तो खरगोश और न ही बिल्ली चपटी और सफेद, कागजी या काली रूपरेखा वाली होती है। लेकिन खींची गई बिल्ली की ये सभी विशेषताएं प्रासंगिक नहीं हैं, क्योंकि यह सिर्फ एक प्रतीक है, छद्म बिल्ली43 नहीं।

निःसंदेह, छवि जितनी अधिक विस्तृत रूप से खींची जाती है, उतनी ही स्पष्ट रूप से वह किसी विशिष्ट क्षण का संदर्भ बन जाती है। एक अच्छा चित्र किसी विशिष्ट व्यक्ति के संबंध में "सच्चा" होता है। हालाँकि, अच्छे चित्र भी नकल नहीं होते। चित्रांकन में, अन्य कलाओं की तरह, विभिन्न शैलियाँ हैं। हम उत्कृष्ट गर्म मुलायम रंगों या ठंडे पेस्टल से पेंट कर सकते हैं; हम होल्बिन के रेखाचित्रों की विशेषता वाले स्पष्ट पाइंस से लेकर फ्रांसीसी प्रभाववाद की विशेषता वाले झिलमिलाते रंगों तक का चयन कर सकते हैं; और किसी भी स्थिति में वस्तु को बदलने की कोई आवश्यकता नहीं है। परिवर्तनशील कारक वस्तु के बारे में हमारा विचार है।

3 सुसान लैंगर

छवि एक प्रतीक है, और तथाकथित "माध्यम" एक प्रकार का प्रतीकवाद है। हालाँकि, निश्चित रूप से, कुछ ऐसा है जो छवि को उसके मूल से जोड़ता है और इसे दर्शाता है, उदाहरण के लिए, एक डच इंटीरियर, न कि क्रूस पर चढ़ाए जाने का। एक छवि क्या दर्शा सकती है यह पूरी तरह से उसके तर्क - उसके तत्वों की व्यवस्था - से तय होता है। हल्के और गहरे, फीके और चमकीले रंगों या पतली और मोटी रेखाओं और विभिन्न रूप से रेखांकित सफेद स्थानों की पारस्परिक व्यवस्था उन रूपों की परिभाषा देती है जो विशिष्ट क्षणों को दर्शाते हैं। उनका तात्पर्य उन और केवल उन वस्तुओं से हो सकता है जिनमें हम समान रूपों को पहचानते हैं। छवि के अन्य सभी पहलू, जैसे कि कलाकार "प्रकाश और छाया का वितरण", "तकनीक" और समग्र कार्य की "टोनलिटी" कहते हैं, केवल पुनरुत्पादन के अलावा अन्य उद्देश्यों की पूर्ति करते हैं। किसी विशेष वस्तु का चित्र बनने के लिए किसी चित्र में केवल एक चीज होनी चाहिए, वह है वस्तु में विशिष्ट दृश्य तत्वों की व्यवस्था के समान तत्वों की व्यवस्था। खरगोश की छवि के कान लंबे होने चाहिए; व्यक्ति को हाथ और पैर के साथ चित्रित किया जाना चाहिए।

तथाकथित "यथार्थवादी" छवि के मामले में, यह सादृश्य सबसे छोटे विवरण तक किया जाता है, इस हद तक कि कई लोग मूर्ति या चित्र को संबंधित वस्तु की प्रतिलिपि मानने लगते हैं। लेकिन ध्यान दें कि कैसे हम शैली के ऐसे सनक से मिलते हैं जो आधुनिक व्यावसायिक कला पैदा करती है: चमकीले हरे चेहरे या एल्यूमीनियम बालों वाली महिलाएं, पूरी तरह से गोल सिर वाले पुरुष, पूरी तरह से शीर्ष टोपी से बने घोड़े। हम अभी भी उन वस्तुओं को पहचानते हैं जिनका वे प्रतिनिधित्व करते हैं, क्योंकि हमें सिर के अनुरूप कुछ तत्व मिलते हैं, और आंख के अनुरूप कुछ तत्व मिलते हैं, एक सफेद निशान जो भूसी हुई छाती को दर्शाता है, कुछ रेखा उस स्थान पर पाई जाती है जहां हाथ हो सकता है। अद्भुत गति के साथ हमारी दृष्टि इन विशेषताओं को एकत्रित करती है और कल्पना को मानव रूप को व्यक्त करने की अनुमति देती है।

"शैलीबद्ध छवि" से एक कदम दूर एक आरेख है। यहां, किसी वस्तु के हिस्सों की नकल करने का कोई भी प्रयास छोड़ दिया जाता है। इन भागों को केवल पारंपरिक प्रतीकों जैसे बिंदु, चाप, क्रॉस या इसी तरह के माध्यम से व्यक्त किया जाता है। एकमात्र चीज़ जो "प्रतिनिधित्व" की जाती है वह है भागों का संबंध। आरेख अकेले प्रपत्र का एक "चित्र" है।

फोटोग्राफ, पेंटिंग, पेंसिल स्केच, आर्किटेक्ट का ऊंचाई दृश्य और बिल्डर के आरेख पर ध्यान दें, जो सभी एक ही घर के सामने का दृश्य दिखाते हैं। बिना अधिक प्रयास के आप इस घर को किसी भी प्रकार के पुनरुत्पादन में पहचान लेंगे। क्यों?

क्योंकि इनमें से प्रत्येक अलग-अलग छवि भागों के उसी संबंध को व्यक्त करती है, जो घर का विचार बनाते समय आपके दिमाग में पहले से ही तय था। इनमें से कुछ संस्करण दूसरों की तुलना में इनमें से अधिक अनुपात दिखाते हैं; वे अधिक विस्तृत हैं. वे छवियां जो विशिष्ट विवरण नहीं दिखाती हैं, या कम से कम उनके स्थान पर कुछ भी नहीं दिखाती हैं, ऐसा माना जा सकता है जैसे कि ये विवरण गायब थे। सबसे सरल छवि में दिखाई गई सभी वस्तुएँ - एक आरेख में - एक अधिक विचारशील प्रस्तुति में समाहित हैं। इसके अलावा, वे हमारे घर के विचार में निहित हैं; इस प्रकार, सभी छवियां, प्रत्येक अपने तरीके से, हमारे प्रतिनिधित्व पर प्रतिक्रिया करती हैं, हालांकि बाद में ऐसे विवरण शामिल हो सकते हैं जो बिल्कुल भी चित्रित नहीं किए गए हैं। इसी तरह, उसी घर के बारे में किसी अन्य व्यक्ति का विचार अनिवार्य रूप से चित्रों और हमारे विचार के अनुरूप होगा, हालांकि इसमें कई विशेष पहलू हो सकते हैं।

ऐसी मूलभूत विशेषताओं के लिए धन्यवाद जो आमतौर पर किसी घर के किसी भी सही विचार में मौजूद होती हैं, हम संवेदी अनुभव, राय और विशुद्ध रूप से व्यक्तिगत संबंधों के विशेष अंतर के बावजूद, एक साथ "समान" घर के बारे में बात कर सकते हैं। सभी पर्याप्त निरूपणों में आम तौर पर किसी वस्तु की अवधारणा शामिल होनी चाहिए। एक ही अवधारणा अनेक अभ्यावेदनों में सन्निहित है। यह वह रूप है जो विचार या कल्पना के सभी संस्करणों में प्रकट होता है जो किसी विशेष वस्तु के लिए प्रश्न में खड़ा हो सकता है, एक ऐसा रूप जो प्रत्येक व्यक्ति के दिमाग के लिए संवेदना के अपने आवरण में ढका हुआ है। संभवत: ऐसे दो लोग नहीं हैं जो किसी भी चीज़ को बिल्कुल एक जैसा देखते हों। उनकी इंद्रियाँ अलग-अलग हैं, उनका ध्यान, विचार और भावनाएँ इतनी भिन्न हैं कि यह मानना ​​भी असंभव है कि उनके प्रभाव एक जैसे हैं। लेकिन यदि किसी वस्तु (या घटना, व्यक्ति, आदि) के बारे में उनके संबंधित विचार एक ही अवधारणा में सन्निहित हैं, तो वे निश्चित रूप से एक-दूसरे को समझेंगे।

एक अवधारणा वह सब कुछ है जो एक प्रतीक वास्तव में व्यक्त करता है। लेकिन यह अवधारणा हमारे लिए तुरंत प्रतीक बन जाती है, हमारी अपनी कल्पना इसे एक व्यक्तिगत प्रतिनिधित्व में तैयार करती है, जिसे हम केवल अमूर्तता के माध्यम से आम तौर पर स्वीकृत अवधारणा से अलग कर सकते हैं। जब भी हम किसी अवधारणा से निपटते हैं, तो हमारे पास उसका कुछ अलग विचार होना चाहिए, जिसके माध्यम से हम अवधारणा को समझते हैं। वास्तव में हमारे "दिमाग में" जो कुछ भी होता है वह हमेशा re1 में यूनिवर्सलियम होता है। जब हम इस सार्वभौमिकता को व्यक्त करते हैं, तो हम इसे खोजने के लिए एक और प्रतीक का उपयोग करते हैं, और एक और रिस इसे दिमाग में शामिल करेगा, जो हमारे प्रतीक के माध्यम से "देखता है" और अवधारणा को अपने तरीके से समझता है।

प्रतीकों को समझने की शक्ति, अर्थात्, इंद्रिय डेटा से संबंधित हर चीज़ को उस विशेष रूप के अप्रासंगिक अपवाद के रूप में मानना, जिसे वे मूर्त रूप देते हैं, मानव मस्तिष्क की सबसे विशिष्ट विशेषता है। यह अमूर्तता की एक अचेतन सहज प्रक्रिया के साथ समाप्त होती है जो हमारे दिमाग में हर समय जारी रहती है - किसी भी विन्यास में एक अवधारणा को पहचानने की प्रक्रिया जो अनुभव में आती है और संबंधित विचार बनाती है। अरस्तू की मनुष्य की "तर्कसंगत प्राणी" के रूप में परिभाषा का यही वास्तविक अर्थ है। अमूर्त दृष्टि हमारी तर्कसंगतता का आधार है और किसी भी सचेतन सामान्यीकरण या न्यायवाद 44 के प्रकट होने से बहुत पहले इसकी निश्चित गारंटी है। यह एक ऐसा कार्य है जो किसी अन्य जानवर के पास नहीं है। जानवर प्रतीकों को नहीं पहचानते; इसीलिए वे चित्र नहीं देखते हैं। हम कभी-कभी कहते हैं कि कुत्ते सबसे अच्छे चित्रों पर भी प्रतिक्रिया नहीं देते क्योंकि वे दृष्टि की तुलना में गंध की दुनिया में अधिक रहते हैं; लेकिन खिड़की के शीशे से एक वास्तविक, गतिहीन बिल्ली को देखने वाले कुत्ते का व्यवहार इस स्पष्टीकरण का खंडन करता है। कुत्ते हमारी पेंटिंग्स को नज़रअंदाज़ कर देते हैं क्योंकि वे रंगीन कैनवस देखते हैं, चित्र नहीं। एक पेंटिंग में एक बिल्ली का पुनरुत्पादन एक कुत्ते को उसके बारे में "सोचने" के लिए मजबूर नहीं करेगा।

चूँकि कोई भी विशेष अर्थ, तार्किक अर्थ में, किसी विशेष चीज़ का प्रतीक हो सकता है, कोई भी पारंपरिक लेबल या टोकन किसी विशेष चीज़ का प्रतिनिधित्व - या, इसे स्पष्ट रूप से कहें तो, एक अवधारणा - का संकेत दे सकता है, और इस प्रकार उस ओर इशारा कर सकता है ऐसी बात. उंगलियों की गति, जिसे एक एकल क्रिया के रूप में माना जाता है, छोटी बहरी-अंधी हेलेन केलर के लिए एक पदार्थ का नाम बन गई। इसी तरह, एक शब्द, जिसे ध्वनि इकाई के रूप में लिया जाता है, हमारे लिए इस दुनिया में मौजूद एक निश्चित वस्तु का प्रतीक बन जाता है। और अब प्रतीकों के रूप में विन्यासों को देखने की शक्ति काम में आती है: हम इंगित करने वाले प्रतीकों के मॉडल तैयार करते हैं, और वे तुरंत पूरी तरह से अलग, हालांकि समान, इंगित की गई चीजों के विन्यास का प्रतीक हैं। शब्दों का अस्थायी क्रम वस्तुओं के संबंध के क्रम से मेल खाता है। जब शुद्ध शब्द क्रम अपर्याप्त हो जाता है, तो शब्द के अंत और उपसर्ग संबंधों का "अर्थ" करते हैं; उनसे पूर्वसर्ग और अन्य विशुद्ध रूप से सहसंबंधी प्रतीकों का जन्म होता है45। निमोनिक डॉट्स और क्रॉस के रूप में, वस्तुओं को इंगित करने वाले प्रतीकों को आरेखों या सरल चित्रों में भी शामिल किया जा सकता है, इस प्रकार जैसे ही वे शब्द होते हैं, ध्वनि उत्पन्न करते हैं, मौखिक विवरण या वाक्यों में शामिल होते हैं। एक वाक्य किसी स्थिति का प्रतीक है और उस स्थिति की प्रकृति को दर्शाता है।

नतीजतन, एक सामान्य छवि में, पुनरुत्पादित परिसर की शर्तों को बहुत से दृश्य माध्यमों, यानी रंगीन क्षेत्रों द्वारा दर्शाया जाता है, और शर्तों का संबंध इन साधनों के रिश्ते से दिखाया जाता है। इस प्रकार, चित्रण, स्थिर होने के कारण, केवल एक क्षणिक स्थिति का प्रतिनिधित्व कर सकता है; यह सुझाव दे सकता है, लेकिन यह वास्तव में कभी कोई कहानी नहीं बता सकता। हम छवियों की एक शृंखला तैयार कर सकते हैं, लेकिन उन छवियों में से कोई भी वास्तव में यह गारंटी नहीं दे सकता है कि कई दृश्य घटनाओं के एक अनुक्रम में जुड़े हुए हैं। विभिन्न कार्यों में छोटी डायोन बहनों के पांच बच्चों के चित्र या तो एक बच्चे के सफल कार्यों के पुनरुत्पादन की श्रृंखला के रूप में लिए जा सकते हैं, या गतिविधि के संबंधित क्षेत्र में पांच छोटी लड़कियों के व्यक्तिगत दृष्टिकोण के रूप में लिए जा सकते हैं। कैप्शन या अन्य समान संकेतों के बिना ली गई इन दो व्याख्याओं के बीच चयन करने का कोई विश्वसनीय तरीका नहीं है।

लेकिन हमारी अधिकांश रुचियाँ घटनाओं पर केंद्रित हैं, न कि स्थिर स्थानिक संबंधों में वस्तुओं पर। कार्य-कारण, एजेंसी, समय और परिवर्तन वे हैं जिन्हें हम सबसे अधिक समझना और विचार करना चाहते हैं। लेकिन तस्वीरें इस उद्देश्य के लिए शायद ही उपयुक्त हों। इसलिए हम भाषा के अधिक सशक्त, लचीले और अनुकूलनीय प्रतीकवाद का सहारा लेंगे।

रिश्तों को भाषा में कैसे व्यक्त किया जाता है? अधिकांश भाग में, वे अन्य संबंधों के प्रतीक नहीं हैं, जैसा कि चित्रों में है, बल्कि उन्हें बिल्कुल संज्ञाओं की तरह नामित किया गया है। हम दो वस्तुओं के नाम रखते हैं और उनके बीच संबंध के नाम रखते हैं; इसका मतलब यह है कि एक रिश्ता दो चीज़ों को एक साथ जोड़ता है। वाक्यांश "ब्रूटस ने सीज़र को मार डाला" दर्शाता है कि ब्रूटस और सीज़र के बीच के रिश्ते में "हत्या" एक सामान्य बात है। जहां संबंध सममित नहीं है, वहां शब्द क्रम और शब्दों के व्याकरणिक रूप (क्रिया विशेषण, मनोदशा, काल, आदि) इसकी दिशा का प्रतीक हैं। वाक्यांश "ब्रूटस ने सीज़र को मार डाला" का अर्थ "सीज़र ने ब्रूटस को मार डाला" वाक्यांश से कुछ अलग है और वाक्यांश "ब्रूटस ने सीज़र को मार डाला" बिल्कुल भी एक वाक्य नहीं है। शब्द क्रम आंशिक रूप से किसी संरचना का अर्थ निर्धारित करता है।

रिश्तों को नाम देने की क्षमता, न कि केवल उनका वर्णन करने की क्षमता, भाषा को बहुत बड़ा दायरा देती है; इस प्रकार एक शब्द उस स्थिति को कवर कर सकता है जिसका वर्णन करने के लिए चित्रों के एक पूरे पृष्ठ की आवश्यकता होगी। इस वाक्य पर ध्यान दें: "आपके जीतने की संभावना हजारों में एक है।" इस अपेक्षाकृत सरल वाक्य को चित्रों में व्यक्त करने की कल्पना करें! इसके लिए पहले "आप जीत रहे हैं" के लिए एक प्रतीक की आवश्यकता होगी और फिर "आप हार रहे हैं" के लिए एक हजार बार बनाए गए प्रतीक की आवश्यकता होगी! निःसंदेह, किसी भी चीज़ की हज़ार गुना छवि सरल दृश्य जेस्टाल्ट के आधार पर स्पष्ट समझ से परे है। उदाहरण के लिए, हम तीन, चार, पाँच और शायद थोड़ी बड़ी संख्या में दृश्यमान छवियों में अंतर कर सकते हैं:

लेकिन एक हजार बस "एक बड़ी संख्या" बन जाता है। एक हजार के सटीक निर्धारण के लिए अवधारणाओं के ऐसे क्रम की आवश्यकता होती है जिसमें यह एक निश्चित स्थान रखता है, क्योंकि हमारी संख्यात्मक प्रणाली में प्रत्येक मात्रात्मक अवधारणा अपना स्थान रखती है। लेकिन इतनी सारी अवधारणाओं को इंगित करने और एक-दूसरे के साथ उनके संबंधों को सही बनाए रखने के लिए, हमें एक ऐसे प्रतीकवाद की आवश्यकता है जो शब्दों और संबंधों दोनों को चित्रों, इशारों या स्मृति विज्ञान की तुलना में अधिक आर्थिक रूप से व्यक्त कर सके।

यह पहले नोट किया गया था कि एक प्रतीक और एक वस्तु, जिसका एक सामान्य तार्किक रूप है, को बिना किसी मनोवैज्ञानिक कारक के परस्पर उपयोग किया जा सकता है, अर्थात्: वस्तु दिलचस्प है, लेकिन इसे ठीक करना मुश्किल है, जबकि प्रतीक आसानी से माना जाता है, हालांकि अपने आप में शायद पूरी तरह से नगण्य. इस प्रकार जिन छोटी-छोटी स्वर ध्वनियों से हम शब्द बनाते हैं, उन्हें सभी प्रकार के सूक्ष्म रंगों में उत्पन्न करना बेहद आसान होता है और उन्हें समझना और अलग करना आसान होता है। बर्ट्रेंड रसेल ने लिखा: "बेशक, बहुत हद तक, तथ्य यह है कि हम एक अलग तरह के शब्दों का उपयोग नहीं करते हैं (मुखर नहीं) यह सुविधा के कारण है कि फ्रांसीसी श्रग भी एक भाषा है।" वास्तव में, किसी भी प्रकार की बाहरी रूप से समझी जाने वाली शारीरिक गतिविधि एक शब्द बन सकती है, यदि वह समाज में सामान्य उपयोग द्वारा निर्धारित हो, लेकिन जिस समझौते ने भाषण को एक प्रमुख स्थान दिया है, उसका एक ठोस आधार है, क्योंकि इसका कोई अन्य तरीका नहीं है यदि राजनेताओं को बहरे और गूंगे की भाषा का उपयोग करना पड़े, तो इतनी गति से या इतने कम मांसपेशीय प्रयास के साथ समझी जाने वाली विभिन्न शारीरिक गतिविधियों को उत्पन्न करना बहुत थका देने वाला होगा, और यदि सभी शब्दों में इतना अधिक मांसपेशीय प्रयास शामिल हो तो यह बिल्कुल थका देने वाला होगा। कंधे उचकाना।"46 भाषण में न केवल कम प्रयास की लागत होती है, बल्कि सबसे पहले इसके लिए स्वर तंत्र और श्रवण अंगों के अलावा किसी अन्य साधन की आवश्यकता नहीं होती है, जो आमतौर पर हमारे पास हमारे स्वयं के हिस्से के रूप में होते हैं; इस प्रकार, शब्द स्वाभाविक रूप से सुलभ प्रतीक हैं, और साथ ही बहुत किफायती भी। शब्दों का एक और लाभ यह है कि उनका प्रतीकात्मक (या प्रतीकात्मक) के अलावा कोई अर्थ नहीं है; वे अपने आप में पूर्णतया तुच्छ हैं। यह उससे कहीं बड़ा लाभ है जितना भाषा के दार्शनिक आमतौर पर महसूस करते हैं। एक प्रतीक जो हमारे लिए रुचिकर होता है वह हमारा ध्यान उतना ही भटकाता है जितना कोई वस्तु। वह अपना अर्थ अबाधित रूप से व्यक्त नहीं कर सकता। उदाहरण के लिए, यदि शब्द "प्रचुरता" को वास्तविक, रसीले और पके आड़ू से बदल दिया जाए, तो ऐसे प्रतीक के सामने आने पर कुछ ही लोग पूरी तरह से पर्याप्त होने की सरल अवधारणा पर अपना ध्यान केंद्रित कर पाएंगे। प्रतीक जितना गरीब और उदासीन होगा, उसकी शब्दार्थ शक्ति उतनी ही अधिक होगी। आड़ू शब्द बनने के लिए बहुत अच्छे हैं; हम आड़ू में बहुत अधिक रुचि रखते हैं। लेकिन छोटी ध्वनियाँ (शब्द) अवधारणाओं के आदर्श संवाहक हैं क्योंकि वे हमें अपने अर्थ के अलावा कुछ नहीं देते हैं। यह भाषा की "पारदर्शिता" का कारण है, जिसे कुछ वैज्ञानिक पहले ही बता चुके हैं। शब्दावलियों का अपने आप में इतना कम मूल्य है कि हम उनकी भौतिक उपस्थिति के बारे में बिल्कुल भी जागरूक नहीं होते हैं और केवल उनके अर्थों, संकेतों या अन्य अर्थों के बारे में ही जागरूक होते हैं। ऐसा लगता है कि हमारी वैचारिक गतिविधि उनके माध्यम से आगे बढ़ती है, और अन्य अनुभवों की तरह, जिन्हें हम अर्थ प्रदान करते हैं, केवल उनके साथ नहीं चलती है। वे हमें "अनुभवों" के रूप में तब तक प्रभावित करने में विफल रहते हैं जब तक कि हम उन्हें किसी विदेशी भाषा या तकनीकी शब्दजाल की तरह ही महारत हासिल नहीं कर लेते।

लेकिन मौखिक प्रतीकों का सबसे बड़ा लाभ संभवतः संयुक्त होने के लिए उनकी महान तत्परता है। हम उन्हें जो चयन और व्यवस्था दे सकते हैं, उसकी व्यावहारिक रूप से कोई सीमा नहीं है। यह काफी हद तक लॉर्ड रसेल द्वारा देखी गई अर्थव्यवस्था के कारण है, जिस गति से प्रत्येक शब्द उत्पन्न होता है, प्रस्तुत किया जाता है और पूरा किया जाता है, जिससे अगले के लिए मार्ग प्रशस्त होता है। यह हमें एक ही बार में अर्थों के पूरे समूह को समझने और शब्दों के व्यक्तिगत अर्थों से तेजी से एक नई, पूर्ण और जटिल अवधारणा उत्पन्न करने में सक्षम बनाता है।

भाषा की शक्ति इसी पर आधारित है, जो न केवल वस्तुओं और उनके संयोजनों, बल्कि स्थितियों की भी अवधारणाओं को मूर्त रूप देती है। किसी स्थिति-अवधारणा को अर्थ देने वाले शब्दों का संयोजन एक वर्णनात्मक वाक्यांश है; यदि ऐसे वाक्यांश में संबंध-शब्द एक व्याकरणिक रूप द्वारा दिया जाता है जिसे "क्रिया" कहा जाता है, तो वाक्यांश एक वाक्य बन जाता है। क्रियाएँ दोहरे कार्य वाले प्रतीक हैं; वे एक संबंध व्यक्त करते हैं और, इसके अलावा, यह संकेत देते हैं कि संबंध कायम है, यानी कि प्रतीक में एक संकेत है47। तार्किक रूप से, वे फ़ंक्शन φ और कथन-चिह्न के अर्थ को जोड़ते हैं; क्रिया, में "f() पर जोर देने" की शक्ति है।

यदि कोई शब्द किसी पारंपरिक संकेत द्वारा दिया गया है, जो एक साधारण वस्तु या एक जटिल घटना हो सकती है, तो यह केवल एक नाम है; उदाहरण के लिए, मैंने जो भाषा बनाई है, उसमें "मूफ" शब्द का अर्थ बिल्ली, मन की स्थिति या किसी देश की सरकार हो सकता है। मैं जिसे चाहूं उसे ये नाम दे सकता हूं. कोई नाम अजीब या परिचित, बदसूरत या सुंदर हो सकता है, लेकिन अपने आप में यह न तो सच है और न ही गलत। लेकिन यदि इसका पहले से ही कोई अर्थ है, तो इसे अब पारंपरिक संदर्भ नहीं दिया जा सकता है; मैं हाथी को संदर्भित करने के लिए "बिल्ली का बच्चा" शब्द का इसके पारंपरिक अर्थ के साथ उपयोग नहीं कर सकता। किसी शब्द का उसके अर्थ के साथ उपयोग करना यह कहने के बराबर है: "यह ऐसा है और वैसा है।" हाथी को "बिल्ली का बच्चा" शब्द कहना एक उचित नाम के रूप में नहीं, बल्कि एक सामान्य संज्ञा के रूप में, एक गलती है, क्योंकि यह शब्द नामित की गई अवधारणा को चित्रित नहीं करता है। इसी तरह, एक निश्चित संकेत वाले शब्द को एक मनमाना अर्थ नहीं दिया जा सकता है, क्योंकि चूंकि शब्द एक नाम (सामान्य या उचित) है, तो इसे एक निश्चित अर्थ देना उसके नाम की परवाह किए बिना निर्दिष्ट अवधारणा को समर्पित करना है। यदि शब्द "अनाड़ी जानवर" एक हाथी को संदर्भित करता है, तो उन्हें "कुछ रोएँदार" का अर्थ नहीं दिया जा सकता क्योंकि धारणा यह है कि अनाड़ी जानवर रोएँदार नहीं है।

इसलिए, अर्थ और संकेतन के बीच का संबंध सत्य और मिथ्या का सबसे स्पष्ट केंद्र बिंदु है। इस संबंध की सशर्त अभिव्यक्तियाँ ऐसे वाक्य हैं जो बताते हैं कि कुछ यह और वह है, या किसी चीज़ में ऐसे और ऐसे गुण हैं; तकनीकी भाषा में, "x e y (fu)" और "fx" फॉर्म के विवरण। दोनों रूपों के बीच अंतर केवल इतना है कि हमने नाम का कौन सा पहलू पहले निर्धारित किया है, उसका अर्थ या उसका अर्थ; दोनों प्रकार के लिए, सत्य या असत्य के कथनों का आधार एक ही है।

एक क्रिया के माध्यम से कई तत्वों को एक-दूसरे से जोड़ने वाले वाक्य जैसी जटिल प्रतीकात्मक संरचना में, जो संबंधों के विकसित पैटर्न को व्यक्त करता है, हमारे पास एक "तार्किक छवि" होती है, जिसकी प्रयोज्यता कई शब्दों के अर्थ और अर्थों पर निर्भर करती है। संबंधों के कई प्रतीकों (शब्द क्रम, कण, परिस्थितियाँ आदि) के। यदि नामों में संकेत हैं, तो वाक्य कुछ कहता है; तब इसकी सत्यता या असत्यता इस बात पर निर्भर करती है कि क्या वास्तव में निर्दिष्ट वस्तुओं के बीच मौजूद कोई भी संबंध दिए गए वाक्य द्वारा व्यक्त संबंधों की अवधारणाओं को दर्शाता है, अर्थात, क्या वस्तुओं का निर्दिष्ट मॉडल (या गुण, घटनाएँ, आदि) वाक्य-विन्यास के समान है मॉडल जटिल प्रतीक.

तर्क की कई सूक्ष्मताएँ हैं जो विशेष प्रतीकात्मक स्थितियों, अस्पष्टताओं और अजीब गणितीय उपकरणों के साथ-साथ कई मतभेदों को जन्म देती हैं जिन्हें चार्ल्स पीयर्स पहचानने में सक्षम थे। लेकिन अर्थ के सभी संबंधों में तार्किक संरचना की मुख्य पंक्तियाँ वे हैं जिनकी मैंने अभी चर्चा की है: एक चयनात्मक मानसिक प्रक्रिया के माध्यम से संकेतों का उनके अर्थों से संबंध; अवधारणाओं के साथ प्रतीकों का संबंध और वस्तुओं के साथ अवधारणाओं का संबंध, जो नामों और वस्तुओं के बीच "शॉर्टकट" संबंध को जन्म देता है, जिसे संकेतन के रूप में जाना जाता है; और अनुभव में कुछ उपमाओं के लिए सावधानीपूर्वक बनाए गए प्रतीकों का कार्यभार, सभी व्याख्याओं और विचारों का आधार। मूलतः, ऐसे रिश्ते हैं जिनका उपयोग हम अर्थ के आंतरिक जाल को बुनने में करते हैं जो मानव जीवन का वास्तविक ताना-बाना है।

तार्किक प्रतीक घटनाओं को उनके कारण संबंधों के अनुसार जोड़ते हैं। एक तर्क चिह्न में एक या अधिक इनपुट हो सकते हैं, लेकिन केवल एक आउटपुट या आउटपुट ईवेंट हो सकता है।

एक AND आउटपुट इवेंट तब होता है जब सभी इनपुट इवेंट एक साथ होते हैं। यदि कोई इनपुट ईवेंट घटित होता है तो एक OR आउटपुट ईवेंट उत्पन्न होता है।

तार्किक संकेतों "AND" और "OR" द्वारा व्यक्त कारण संबंध नियतात्मक हैं, क्योंकि आउटपुट घटना की घटना पूरी तरह से इनपुट घटनाओं द्वारा निर्धारित होती है। ऐसे कार्य-कारण संबंध हैं जो नियतिवादी नहीं, बल्कि संभाव्य हैं।

षट्भुज, जो एक तार्किक निषेध संकेत है, का उपयोग संभाव्य कारण संबंधों को दर्शाने के लिए किया जाता है। बूलियन चिह्न के नीचे रखी गई घटना को इनपुट इवेंट कहा जाता है, जबकि बूलियन चिह्न के किनारे रखी गई घटना को सशर्त घटना कहा जाता है। एक सशर्त घटना इनपुट घटना के घटित होने पर एक सशर्त घटना का रूप ले लेती है। एक आउटपुट इवेंट तब होता है जब इनपुट और कंडीशन दोनों इवेंट होते हैं, यानी। एक इनपुट घटना सशर्त घटना के घटित होने की (आमतौर पर स्थिर) संभावना के साथ एक आउटपुट घटना का कारण बनती है।

तार्किक "AND" चिन्ह, अतिरिक्त आवश्यकता के साथ तार्किक "AND" चिन्ह के समतुल्य है कि इनपुट घटनाएँ एक विशिष्ट क्रम में घटित होती हैं। एक आउटपुट इवेंट तब होता है जब इनपुट इवेंट एक निश्चित अनुक्रम (बाएं से दाएं) में होते हैं। किसी भिन्न क्रम में इनपुट ईवेंट के घटित होने से आउटपुट ईवेंट उत्पन्न नहीं होते हैं।

एक एक्सक्लूसिव OR गेट एक ऐसी स्थिति का वर्णन करता है जिसमें आउटपुट इवेंट तब होता है जब इनपुट पर दो (लेकिन दोनों नहीं) इवेंट में से एक होता है।

सामान्य मामले में, विशेष प्रकार के कारण संबंधों का प्रतिनिधित्व करने के लिए नए तार्किक संकेत पेश किए जा सकते हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अधिकांश विशेष तार्किक संकेतों को तार्किक संकेतों "AND" या "OR" के संयोजन से प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

तालिका 2

तार्किक प्रतीक

नहीं।	तार्किक संकेत प्रतीक	तार्किक संकेत नाम	अनौपचारिक संबंध
		"मैं हस्ताक्षर करता हूँ	यदि सभी इनपुट इवेंट एक साथ घटित होते हैं तो आउटपुट इवेंट घटित होता है
		"या" चिन्ह	यदि कोई इनपुट इवेंट घटित होता है तो आउटपुट इवेंट घटित होता है
		निषेध चिन्ह	किसी सशर्त घटना के घटित होने पर इनपुट की उपस्थिति के कारण आउटपुट प्रदर्शित होता है।
		"प्राथमिकता I" चिन्ह	एक आउटपुट इवेंट तब होता है जब सभी इनपुट इवेंट बाएं से दाएं वांछित क्रम में होते हैं
		विशिष्ट या चिह्न	एक आउटपुट इवेंट तब होता है जब इनपुट इवेंट में से एक (लेकिन दोनों नहीं) होता है

संयोजन या तार्किक गुणन (सेट सिद्धांत में, यह प्रतिच्छेदन है)

संयोजन एक जटिल तार्किक अभिव्यक्ति है जो तभी सत्य है जब दोनों सरल अभिव्यक्तियाँ सत्य हों। यह स्थिति केवल एक ही स्थिति में संभव है; अन्य सभी मामलों में संयोजन गलत है।

संकेतन: &, $\वेज$, $\cdot$।

संयोजन के लिए सत्य तालिका

चित्र 1।

संयोजक के गुण:

1. यदि चर मानों के कुछ सेट पर संयोजन के उप-अभिव्यक्तियों में से कम से कम एक गलत है, तो मूल्यों के इस सेट के लिए संपूर्ण संयोजन गलत होगा।
2. यदि संयोजन के सभी भाव चर मानों के कुछ सेट पर सत्य हैं, तो संपूर्ण संयोजन भी सत्य होगा।
3. किसी जटिल अभिव्यक्ति के संपूर्ण संयोजन का अर्थ उस क्रम पर निर्भर नहीं करता है जिसमें इसे लागू करने वाले उप-अभिव्यक्तियों को लिखा जाता है (जैसे गणित में गुणा)।

विच्छेदन या तार्किक जोड़ (सेट सिद्धांत में यह मिलन है)

वियोजन एक जटिल तार्किक अभिव्यक्ति है जो लगभग हमेशा सत्य होती है, सिवाय इसके कि जब सभी अभिव्यक्तियाँ झूठी हों।

संकेतन: +, $\vee$।

विच्छेदन के लिए सत्य तालिका

चित्र 2।

विच्छेदन के गुण:

1. यदि वियोजन के उप-अभिव्यक्तियों में से कम से कम एक चर मानों के एक निश्चित सेट पर सत्य है, तो संपूर्ण वियोजन उप-अभिव्यक्तियों के इस सेट के लिए सही मान लेता है।
2. यदि परिवर्तनीय मानों के कुछ सेट पर विभक्तियों की किसी सूची से सभी अभिव्यक्तियाँ झूठी हैं, तो इन अभिव्यक्तियों का संपूर्ण वियोजन भी गलत है।
3. संपूर्ण वियोजन का अर्थ उस क्रम पर निर्भर नहीं करता है जिसमें उपअभिव्यक्तियाँ लिखी जाती हैं (जैसा कि गणित में - जोड़)।

निषेध, तार्किक निषेध या उलटा (सेट सिद्धांत में यह निषेध है)

निषेध का अर्थ है कि कण NOT या FALSE शब्द को मूल तार्किक अभिव्यक्ति, WHAT में जोड़ा जाता है और परिणामस्वरूप हम पाते हैं कि यदि मूल अभिव्यक्ति सत्य है, तो मूल अभिव्यक्ति का निषेध असत्य होगा और इसके विपरीत, यदि मूल अभिव्यक्ति है असत्य है, तो उसका निषेध सत्य होगा।

संकेतन: $A$ नहीं, $\bar(A)$, $¬A$।

व्युत्क्रम के लिए सत्य तालिका

चित्र तीन।

निषेध के गुण:

$¬¬A$ का "दोहरा निषेध" प्रस्ताव $A$ का परिणाम है, यानी, यह औपचारिक तर्क में एक टॉटोलॉजी है और बूलियन तर्क में मूल्य के बराबर है।

निहितार्थ या तार्किक परिणाम

निहितार्थ एक जटिल तार्किक अभिव्यक्ति है जो सभी मामलों में सत्य है, सिवाय इसके कि जब सत्य झूठ का अनुसरण करता है। अर्थात्, यह तार्किक ऑपरेशन दो सरल तार्किक अभिव्यक्तियों को जोड़ता है, जिनमें से पहली एक शर्त ($A$) है, और दूसरी ($A$) स्थिति ($A$) का परिणाम है।

नोटेशन: $\से$, $\राइटएरो$।

निहितार्थ के लिए सत्य तालिका

चित्र 4.

निहितार्थ के गुण:

1. $A \से B = ¬A \vee B$.
2. यदि $A=1$ और $B=0$ का निहितार्थ $A \to B$ गलत है।
3. यदि $A=0$, तो $A \ से B$ का निहितार्थ $B$ के किसी भी मूल्य के लिए सत्य है, (सत्य गलत से अनुसरण कर सकता है)।

समतुल्यता या तार्किक समतुल्यता

समतुल्यता एक जटिल तार्किक अभिव्यक्ति है जो चर $A$ और $B$ के समान मानों के लिए सत्य है।

संकेतन: $\leftrightarrow$, $\Leftrightarrow$, $\equiv$।

समतुल्यता के लिए सत्य तालिका

चित्र 5.

तुल्यता गुण:

1. चर $A$ और $B$ के मानों के समान सेट पर तुल्यता सत्य है।
2. CNF $A \equiv B = (\bar(A) \vee B) \cdot (A \cdot \bar(B))$
3. DNF $A \equiv B = \bar(A) \cdot \bar(B) \vee A \cdot B$

सख्त वियोजन या जोड़ मॉड्यूलो 2 (सेट सिद्धांत में, यह दो सेटों का उनके प्रतिच्छेदन के बिना मिलन है)

यदि तर्कों के मान समान नहीं हैं तो एक सख्त वियोजन सत्य है।

इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए, इसका मतलब है कि सर्किट का कार्यान्वयन एक मानक तत्व का उपयोग करके संभव है (हालांकि यह एक महंगा तत्व है)।

एक जटिल तार्किक अभिव्यक्ति में तार्किक संचालन का क्रम

1. व्युत्क्रम(नकार);
2. संयोजन (तार्किक गुणन);
3. विच्छेदन और सख्त विच्छेदन (तार्किक जोड़);
4. निहितार्थ (परिणाम);
5. समतुल्यता (पहचान)।

तार्किक संचालन के निर्दिष्ट क्रम को बदलने के लिए, आपको कोष्ठक का उपयोग करना होगा।

सामान्य विशेषता

$n$ बूलियन वेरिएबल्स के सेट के लिए, बिल्कुल $2^n$ अलग-अलग मान हैं। $n$ चर की तार्किक अभिव्यक्ति के लिए सत्य तालिका में $n+1$ कॉलम और $2^n$ पंक्तियाँ शामिल हैं।

तर्क के सभी तत्वों को व्यक्त करने के लिए भाषा के विभिन्न माध्यमों का उपयोग किया जाता है। अवधारणाओं को व्यक्तिगत शब्दों या वाक्यांशों, निर्णयों और अनुमानों के माध्यम से - सरल या जटिल वाक्यों के माध्यम से व्यक्त किया जाता है। इसलिए, तर्क का तार्किक विश्लेषण भाषा के विश्लेषण से निकटता से संबंधित है, हालांकि यह बाद वाले के लिए किसी भी तरह से कम करने योग्य नहीं है। दरअसल, निर्णयों के तार्किक विश्लेषण में हम उसकी तार्किक संरचना में रुचि रखते हैं, न कि उसके व्याकरणिक रूप में। इसलिए, हम निर्णय में उन तत्वों पर प्रकाश डालते हैं जो सत्य और असत्य के संदर्भ में इसकी विशेषताओं के लिए आवश्यक हैं। शब्द के सख्त अर्थ में, केवल निर्णयों को ही सही या गलत माना जा सकता है, क्योंकि वे सत्य या गलत, पर्याप्त या अपर्याप्त, वास्तविकता से संबंधित हो सकते हैं। वाक्य, हालांकि निर्णय व्यक्त करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, अपने आप में सही या गलत नहीं माने जा सकते। इसके अलावा, हमारी भाषा में ऐसे वाक्य भी हैं जो निर्णय व्यक्त करने का काम नहीं करते, बल्कि प्रश्नों, आदेशों आदि का प्रतिनिधित्व करते हैं। तार्किक विश्लेषण इतना महत्वपूर्ण क्यों है, यह रोजमर्रा और विशेषकर वैज्ञानिक ज्ञान में क्या भूमिका निभाता है?

चूँकि भाषा लोगों के बीच संचार और आपसी समझ के साधन के रूप में विकसित हुई, इसलिए इसमें मुख्य रूप से सूचना के तेजी से प्रसारण, प्रेषित संदेशों की मात्रा में वृद्धि, कभी-कभी उनके अर्थ की अशुद्धि और अनिश्चितता की कीमत पर भी सुधार किया गया। यह विशेष रूप से वक्तृत्व और कलात्मक भाषण की आलंकारिक भाषा की विशेषता है, जो तुलनाओं, रूपकों, पर्यायवाची और समानार्थक शब्दों से परिपूर्ण है; और अन्य भाषाई साधन जो इसे एक विशेष रंग, भावनात्मकता, स्पष्टता और अभिव्यक्ति देते हैं। लेकिन यह सब भाषा के तार्किक विश्लेषण को काफी जटिल बना देता है, और कभी-कभी भाषण को समझना मुश्किल बना देता है।

विचारों और सूचनाओं के संचार और आदान-प्रदान के लिए एक सार्वभौमिक साधन के रूप में, भाषा कई ऐसे कार्य करती है जिनमें तर्क की कोई दिलचस्पी नहीं है। इसके विपरीत, तर्क, मौजूदा जानकारी को यथासंभव सटीकता से व्यक्त करने और बदलने का प्रयास करता है और इस प्रकार कृत्रिम, औपचारिक भाषाओं का निर्माण करके प्राकृतिक भाषा की कुछ कमियों को दूर करता है। ऐसी कृत्रिम भाषाओं का उपयोग मुख्य रूप से वैज्ञानिक ज्ञान में किया जाता है, और हाल के वर्षों में वे कंप्यूटर का उपयोग करके विभिन्न प्रक्रियाओं की प्रोग्रामिंग और एल्गोरिदमीकरण में व्यापक हो गए हैं। ऐसी भाषाओं का लाभ मुख्य रूप से उनकी सटीकता, स्पष्टता और सबसे महत्वपूर्ण गणना के माध्यम से सामान्य सार्थक तर्क प्रस्तुत करने की क्षमता में निहित है।

तर्क की औपचारिकता में इसे एक कृत्रिम (औपचारिक) भाषा के प्रतीकों और सूत्रों के माध्यम से प्रस्तुत करना शामिल है, जो सबसे पहले, मूल सिद्धांत के मुख्य कथनों को व्यक्त करने वाले प्रारंभिक सूत्रों को सूचीबद्ध करता है, दूसरे, इन कथनों में दिखाई देने वाली प्रारंभिक अवधारणाओं को सूचीबद्ध करता है, और, तीसरा , अनुमान या परिवर्तन के उन नियमों को स्पष्ट रूप से इंगित किया जाता है जिनकी सहायता से सार्थक सिद्धांतों में स्वयंसिद्धों से प्रमेय प्राप्त किए जाते हैं, और औपचारिक सिद्धांतों में मूल सूत्रों को व्युत्पन्न में बदल दिया जाता है। यह देखना आसान है कि तर्क की औपचारिकता स्कूल ज्यामिति पाठ्यक्रम से परिचित स्वयंसिद्ध पद्धति की आवश्यकताओं के अनुसार होती है। अंतर केवल इतना है कि अवधारणाओं और निर्णयों के बजाय, प्रतीकों और सूत्रों का उपयोग किया जाता है, और सिद्धांतों से प्रमेयों की तार्किक व्युत्पत्ति को मूल सूत्रों के व्युत्पन्न में परिवर्तन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। इस प्रकार, पूर्ण औपचारिकता के साथ, सार्थक सोच (तर्क) औपचारिक गणना में परिलक्षित होती है। तर्क और गणित की औपचारिक भाषाओं के अलावा, कृत्रिम वैज्ञानिक भाषाओं में उन विज्ञानों की भाषाएँ भी शामिल हैं जिनमें प्रतीकों और सूत्रों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, रासायनिक प्रतीकों और सूत्रों की भाषा विशिष्ट है। हालाँकि, ऐसी भाषाओं में, प्रतीक और सूत्र संबंधित अवधारणाओं और कथनों को अधिक संक्षिप्त और संक्षिप्त रूप से रिकॉर्ड करने का काम करते हैं। इस प्रकार, रसायन विज्ञान में, रासायनिक तत्वों या सरल पदार्थों को लिखने के लिए प्रतीकों का उपयोग किया जाता है, और उनके यौगिकों और जटिल पदार्थों को लिखने के लिए सूत्रों का उपयोग किया जाता है। लेकिन तर्क-वितर्क सामग्री स्तर पर हमेशा की तरह किया जाता है।

औपचारिकता सामान्य रूप से वैज्ञानिक ज्ञान में और विशेष रूप से तर्क में क्या भूमिका निभाती है?

1) औपचारिकीकरण अवधारणाओं का विश्लेषण, स्पष्टीकरण, परिभाषित और व्याख्या (व्याख्या) करना संभव बनाता है। सहज ज्ञान युक्त अवधारणाएँ, हालांकि वे सामान्य ज्ञान के दृष्टिकोण से स्पष्ट और अधिक स्पष्ट लगती हैं, अपनी अनिश्चितता, अस्पष्टता और अशुद्धता के कारण वैज्ञानिक ज्ञान के लिए उपयुक्त नहीं हैं। उदाहरण के लिए, किसी फ़ंक्शन की निरंतरता की अवधारणाएं, गणित में एक ज्यामितीय आकृति, भौतिकी में घटनाओं की एक साथता, जीव विज्ञान में आनुवंशिकता और कई अन्य अवधारणाएं उन विचारों से काफी भिन्न हैं जो वे रोजमर्रा की चेतना में हैं। इसके अलावा, कुछ प्रारंभिक अवधारणाओं को विज्ञान में उन्हीं शब्दों द्वारा दर्शाया जाता है जिनका उपयोग मौखिक भाषा में पूरी तरह से अलग चीजों और प्रक्रियाओं को व्यक्त करने के लिए किया जाता है।

बल, कार्य और ऊर्जा जैसी भौतिकी की मूलभूत अवधारणाएँ अच्छी तरह से परिभाषित और सटीक रूप से निर्दिष्ट प्रक्रियाओं को दर्शाती हैं: उदाहरण के लिए, भौतिकी में बल को एक गतिशील पिंड की गति में परिवर्तन का कारण माना जाता है, और कार्य बल का उत्पाद है और पथ। बोलचाल की भाषा में उन्हें व्यापक, लेकिन अस्पष्ट अर्थ दिया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक भौतिक अवधारणा, उदाहरण के लिए, काम, मानसिक गतिविधि की विशेषताओं के लिए अनुपयुक्त है। लेकिन विज्ञान में भी, समय के साथ परिवर्तनों द्वारा प्रस्तुत अवधारणाओं के अर्थ और महत्व को स्पष्ट और सामान्यीकृत किया जाता है।

साक्ष्य का विश्लेषण करते समय औपचारिकता एक विशेष भूमिका निभाती है। सटीक रूप से निर्दिष्ट परिवर्तन नियमों का उपयोग करके मूल सूत्रों से प्राप्त सूत्रों के अनुक्रम के रूप में प्रमाण प्रस्तुत करना इसे आवश्यक कठोरता और सटीकता प्रदान करता है। इस दृष्टिकोण के साथ, अंतर्ज्ञान, स्पष्टता या ड्राइंग की स्पष्टता के संदर्भों को बाहर रखा जाता है, ताकि उपयुक्त प्रोग्राम के साथ प्रमाण को कंप्यूटर में स्थानांतरित किया जा सके। प्रमाण की कठोरता का महत्व ज्यामिति में समानताओं के स्वयंसिद्ध को सिद्ध करने के प्रयासों के इतिहास से प्रमाणित होता है, जब ऐसे प्रमाण के बजाय स्वयंसिद्ध को एक समकक्ष कथन द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था। यह ऐसे प्रयासों की विफलता थी जिसने एन.आई. को मजबूर किया। लोबचेव्स्की की मृत्यु ऐसे प्रमाण को असंभव बना देती है।

3).कृत्रिम तार्किक भाषाओं के निर्माण पर आधारित औपचारिकीकरण, कंप्यूटिंग उपकरणों के एल्गोरिथमीकरण और प्रोग्रामिंग की प्रक्रियाओं के लिए एक सैद्धांतिक आधार के रूप में कार्य करता है, और इस प्रकार न केवल वैज्ञानिक और तकनीकी, बल्कि अन्य ज्ञान का कम्प्यूटरीकरण भी होता है।

नतीजतन, औपचारिकता तर्क के उन तरीकों का एक सार्थक तार्किक विश्लेषण मानती है जिसके द्वारा कुछ बयान दूसरों से प्राप्त किए जाते हैं, लेकिन बयान स्वयं, जो उनकी संरचना में निर्णय का प्रतिनिधित्व करते हैं, बदले में अवधारणाओं से मिलकर बने होते हैं। इसलिए, हम तर्क का अध्ययन अवधारणाओं के विश्लेषण से शुरू करेंगे।

सोच और भाषा के बीच आवश्यक संबंध, जिसमें भाषा विचारों के भौतिक आवरण के रूप में कार्य करती है, का अर्थ है कि तार्किक संरचनाओं की पहचान केवल भाषाई अभिव्यक्तियों का विश्लेषण करके ही संभव है। जिस प्रकार अखरोट की गिरी तक उसके खोल को खोलकर ही पहुंचा जा सकता है, उसी प्रकार भाषा का विश्लेषण करके ही तार्किक रूपों को प्रकट किया जा सकता है।

तार्किक-भाषाई विश्लेषण में महारत हासिल करने के लिए, आइए हम भाषा की संरचना और कार्यों, तार्किक और व्याकरणिक श्रेणियों के बीच संबंध, साथ ही तर्क की एक विशेष भाषा के निर्माण के सिद्धांतों पर संक्षेप में विचार करें।

भाषा एक सांकेतिक सूचना प्रणाली है जो वास्तविकता को समझने और लोगों के बीच संचार की प्रक्रिया में सूचना बनाने, संग्रहीत करने और प्रसारित करने का कार्य करती है।

किसी भाषा के निर्माण के लिए मुख्य निर्माण सामग्री उसमें प्रयुक्त संकेत होते हैं। संकेत कोई भी कामुक रूप से समझी जाने वाली (दृश्य, श्रवण या अन्यथा) वस्तु है जो किसी अन्य वस्तु के प्रतिनिधि के रूप में कार्य करती है। विभिन्न चिह्नों के बीच, हम दो प्रकारों को अलग करते हैं: छवि चिह्न और प्रतीक चिह्न।

संकेत-छवियों में निर्दिष्ट वस्तुओं के साथ एक निश्चित समानता होती है। ऐसे संकेतों के उदाहरण: दस्तावेज़ों की प्रतियां; उंगलियों के निशान; तस्वीरें; बच्चों, पैदल यात्रियों और अन्य वस्तुओं को दर्शाने वाले कुछ सड़क चिह्न। चिह्नों-प्रतीकों का निर्दिष्ट वस्तुओं से कोई समानता नहीं है। उदाहरण के लिए: संगीत नोट्स; मोर्स कोड वर्ण; राष्ट्रीय भाषाओं की वर्णमाला के अक्षर।

किसी भाषा के मूल चिह्नों के समुच्चय से उसकी वर्णमाला बनती है।

भाषा का एक व्यापक अध्ययन साइन सिस्टम के सामान्य सिद्धांत - लाक्षणिकता द्वारा किया जाता है, जो भाषा का तीन पहलुओं में विश्लेषण करता है: वाक्यविन्यास, अर्थ और व्यावहारिक।

सिंटैक्स सांकेतिकता की एक शाखा है जो भाषा की संरचना का अध्ययन करती है: गठन के तरीके, परिवर्तन और संकेतों के बीच संबंध। शब्दार्थ व्याख्या की समस्या से संबंधित है, अर्थात। संकेतों और निर्दिष्ट वस्तुओं के बीच संबंध का विश्लेषण। व्यावहारिकता भाषा के संचारी कार्य का विश्लेषण करती है - मूल वक्ता के भाषा के साथ भावनात्मक, मनोवैज्ञानिक, सौंदर्य, आर्थिक और अन्य संबंध। भाषा का नाम तार्किक सोच

मूल रूप से भाषाएँ या तो प्राकृतिक होती हैं या कृत्रिम।

प्राकृतिक भाषाएँ ऑडियो (भाषण) और फिर ग्राफिक (लेखन) सूचना संकेत प्रणालियाँ हैं जो ऐतिहासिक रूप से समाज में विकसित हुई हैं। वे लोगों के बीच संचार की प्रक्रिया में संचित जानकारी को समेकित और स्थानांतरित करने के लिए उत्पन्न हुए। प्राकृतिक भाषाएँ लोगों की सदियों पुरानी संस्कृति की वाहक के रूप में कार्य करती हैं। वे समृद्ध अभिव्यंजक क्षमताओं और जीवन के विभिन्न क्षेत्रों की सार्वभौमिक कवरेज से प्रतिष्ठित हैं।

कृत्रिम भाषाएँ वैज्ञानिक और अन्य सूचनाओं के सटीक और किफायती प्रसारण के लिए प्राकृतिक भाषाओं के आधार पर बनाई गई सहायक संकेत प्रणालियाँ हैं। इनका निर्माण प्राकृतिक भाषा या पहले से निर्मित कृत्रिम भाषा का उपयोग करके किया जाता है। एक भाषा जो किसी अन्य भाषा के निर्माण या सीखने के साधन के रूप में कार्य करती है उसे धातु भाषा कहा जाता है, मुख्य भाषा को वस्तु भाषा कहा जाता है। एक धातुभाषा में, एक नियम के रूप में, वस्तु भाषा की तुलना में अधिक समृद्ध अभिव्यंजक क्षमताएं होती हैं।

आधुनिक विज्ञान और प्रौद्योगिकी में कठोरता की अलग-अलग डिग्री की कृत्रिम भाषाओं का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है: रसायन विज्ञान, गणित, सैद्धांतिक भौतिकी, कंप्यूटर प्रौद्योगिकी, साइबरनेटिक्स, संचार, शॉर्टहैंड।

एक विशेष समूह में मिश्रित भाषाएँ शामिल हैं, जिसका आधार प्राकृतिक (राष्ट्रीय) भाषा है, जो एक विशिष्ट विषय क्षेत्र से संबंधित प्रतीकों और परंपराओं द्वारा पूरक है। इस समूह में वह भाषा शामिल है जिसे पारंपरिक रूप से "कानूनी भाषा" या "कानून की भाषा" कहा जाता है। यह प्राकृतिक (हमारे मामले में रूसी) भाषा के आधार पर बनाया गया है, और इसमें कई कानूनी अवधारणाएं और परिभाषाएं, कानूनी अनुमान और धारणाएं, साक्ष्य और खंडन के नियम भी शामिल हैं। इस भाषा की प्रारंभिक कोशिका कानून के नियम हैं, जो जटिल कानूनी प्रणालियों में एकजुट हैं।

मानसिक संरचनाओं के सटीक सैद्धांतिक और व्यावहारिक विश्लेषण के लिए तर्क द्वारा कृत्रिम भाषाओं का भी सफलतापूर्वक उपयोग किया जाता है।

इनमें से एक भाषा प्रस्तावात्मक तर्क की भाषा है। इसका उपयोग प्रोपोज़ल कैलकुलस नामक एक तार्किक प्रणाली में किया जाता है, जो तार्किक संयोजकों की सत्य विशेषताओं के आधार पर तर्क का विश्लेषण करता है और निर्णय की आंतरिक संरचना से अमूर्त होता है। इस भाषा के निर्माण के सिद्धांतों को निगमनात्मक तर्क अध्याय में रेखांकित किया जाएगा।

दूसरी भाषा विधेय तर्क की भाषा है। इसका उपयोग विधेय कैलकुलस नामक तार्किक प्रणाली में किया जाता है, जो तर्क का विश्लेषण करते समय न केवल तार्किक संयोजकों की सत्य विशेषताओं को ध्यान में रखता है, बल्कि निर्णय की आंतरिक संरचना को भी ध्यान में रखता है। आइए हम संक्षेप में इस भाषा की संरचना और संरचना पर विचार करें, जिसके व्यक्तिगत तत्वों का उपयोग पाठ्यक्रम की सार्थक प्रस्तुति की प्रक्रिया में किया जाएगा।

तर्क के तार्किक विश्लेषण के लिए डिज़ाइन की गई, विधेय तर्क की भाषा संरचनात्मक रूप से प्राकृतिक भाषा की अर्थ संबंधी विशेषताओं को दर्शाती है और उनका बारीकी से अनुसरण करती है। विधेय तर्क की भाषा की मुख्य शब्दार्थ श्रेणी नाम की अवधारणा है।

नाम एक भाषाई अभिव्यक्ति है जिसका एक अलग शब्द या वाक्यांश के रूप में एक निश्चित अर्थ होता है, जो किसी अतिरिक्त भाषाई वस्तु को दर्शाता या नाम देता है। भाषाई श्रेणी के रूप में एक नाम की दो अनिवार्य विशेषताएँ या अर्थ होते हैं: विषय अर्थ और अर्थ संबंधी अर्थ।

किसी नाम का विषय अर्थ (संकेत) एक या कई वस्तुएं हैं जिन्हें इस नाम से निर्दिष्ट किया जाता है। उदाहरण के लिए, रूसी में "घर" नाम का अर्थ इस नाम से निर्दिष्ट विभिन्न प्रकार की संरचनाएं होंगी: लकड़ी, ईंट, पत्थर; एकल-कहानी और बहु-कहानी, आदि।

किसी नाम का शब्दार्थ अर्थ (अर्थ, या अवधारणा) वस्तुओं के बारे में जानकारी है, अर्थात। उनके अंतर्निहित गुण, जिनकी मदद से कई वस्तुओं को अलग किया जाता है। उपरोक्त उदाहरण में, "घर" शब्द का अर्थ किसी भी घर की निम्नलिखित विशेषताएं होंगी: 1) यह संरचना (भवन), 2) मनुष्य द्वारा निर्मित, 3) आवास के लिए अभिप्रेत है।

नाम, अर्थ और संकेत (वस्तु) के बीच संबंध को निम्नलिखित अर्थ योजना द्वारा दर्शाया जा सकता है:

इसका मतलब यह है कि नाम दर्शाता है, अर्थात्। वस्तुओं को केवल अर्थ के माध्यम से दर्शाता है, सीधे तौर पर नहीं। एक भाषाई अभिव्यक्ति जिसका कोई अर्थ नहीं है, वह नाम नहीं हो सकती, क्योंकि यह अर्थपूर्ण नहीं है, और इसलिए वस्तुनिष्ठ नहीं है, अर्थात। कोई संकेत नहीं है.

विधेय तर्क की भाषा में नामों के प्रकार, वस्तुओं के नामकरण की बारीकियों और इसकी मुख्य अर्थ श्रेणियों का प्रतिनिधित्व करने से निर्धारित होते हैं: 1) वस्तुओं, 2) विशेषताओं और 3) वाक्यों के नाम।

वस्तुओं के नाम एकल वस्तुओं, घटनाओं, घटनाओं या उनमें से कई को दर्शाते हैं। इस मामले में शोध का उद्देश्य भौतिक (हवाई जहाज, बिजली, पाइन) और आदर्श (इच्छा, कानूनी क्षमता, सपना) दोनों वस्तुएं हो सकती हैं।

उनकी संरचना के आधार पर, वे सरल नामों, जिनमें अन्य नाम (राज्य) शामिल नहीं हैं, और जटिल नाम, जिनमें अन्य नाम (पृथ्वी उपग्रह) शामिल हैं, के बीच अंतर करते हैं। भावार्थ के अनुसार नाम या तो एकवचन होते हैं या सामान्य। एक विलक्षण नाम एक वस्तु को दर्शाता है और इसे भाषा में उचित नाम (अरस्तू) द्वारा दर्शाया जा सकता है या वर्णनात्मक रूप से दिया जा सकता है (यूरोप की सबसे बड़ी नदी)। एक सामान्य नाम एक से अधिक वस्तुओं वाले समुच्चय को दर्शाता है; भाषा में इसे सामान्य संज्ञा (कानून) द्वारा दर्शाया जा सकता है या वर्णनात्मक रूप से (बड़ा लकड़ी का घर) दिया जा सकता है।

विशेषताओं के नाम - गुण, गुण या संबंध - को विधेयक कहा जाता है। एक वाक्य में, वे आम तौर पर एक विधेय के रूप में कार्य करते हैं (उदाहरण के लिए, "नीला होना," "दौड़ना," "देना," "प्यार करना," आदि)। वस्तुओं के नामों की वह संख्या जिसे विधेयकर्ता संदर्भित करता है, उसकी स्थानीयता कहलाती है। व्यक्तिगत वस्तुओं में निहित गुणों को व्यक्त करने वाले विधेयकों को एक-स्थान कहा जाता है (उदाहरण के लिए, "आकाश नीला है")। दो या दो से अधिक वस्तुओं के बीच संबंधों को व्यक्त करने वाले विधेयकों को बहु-स्थान कहा जाता है। उदाहरण के लिए, विधेयक "प्यार करना" का तात्पर्य युगलों से है ("मैरी पीटर से प्यार करती है"), और विधेयकर्ता "देना" का तात्पर्य त्रिगुणों से है ("पिता अपने बेटे को एक किताब देता है")।

वाक्य भाषा की उन अभिव्यक्तियों के नाम हैं जिनमें किसी बात की पुष्टि या खंडन किया जाता है। वे अपने तार्किक अर्थ के अनुसार सत्य या असत्य को व्यक्त करते हैं।

विधेय तर्क भाषा की वर्णमाला में निम्नलिखित प्रकार के चिह्न (प्रतीक) शामिल होते हैं:

• 1) ए, बी, सी,... - वस्तुओं के एकल (उचित या वर्णनात्मक) नामों के लिए प्रतीक; उन्हें विषय स्थिरांक, या स्थिरांक कहा जाता है;
• 2) एक्स, वाई, जेड, ... - वस्तुओं के सामान्य नामों के प्रतीक जो एक क्षेत्र या दूसरे में अर्थ लेते हैं; उन्हें विषय चर कहा जाता है;
• 3) Р 1 ,Q 1 , R 1 ,... - विधेय के लिए प्रतीक, जिन सूचकांकों पर उनके स्थानीयता को व्यक्त किया जाता है; उन्हें विधेय चर कहा जाता है;
• 4) पी, क्यू, आर, ... - कथनों के प्रतीक, जिन्हें प्रस्तावात्मक या प्रस्तावात्मक चर कहा जाता है (लैटिन प्रपोजिटियो से - "कथन");
• 5) - कथनों की मात्रात्मक विशेषताओं के लिए प्रतीक; उन्हें परिमाणक कहा जाता है: - सामान्य परिमाणक; यह भावों का प्रतीक है - सब कुछ, हर कोई, हर कोई, हमेशा, आदि; -- अस्तित्व परिमाणक; यह भावों का प्रतीक है - कुछ, कभी-कभी, घटित होता है, घटित होता है, अस्तित्व में है, आदि;
• 6) तार्किक संयोजक:
  • - संयोजन (संयोजन "और");
  • - विच्छेदन (संयोजन "या");
  • - निहितार्थ (संयोजन "यदि..., तो...");
  • - तुल्यता, या दोहरा निहितार्थ (संयोजन "यदि और केवल यदि..., तो...");
  • - इनकार ("यह सच नहीं है कि...")।

तकनीकी भाषा प्रतीक: (,) - बाएँ और दाएँ कोष्ठक।

इस वर्णमाला में अन्य वर्ण शामिल नहीं हैं. स्वीकार्य, यानी जो अभिव्यक्तियाँ विधेय तर्क की भाषा में अर्थपूर्ण होती हैं, उन्हें सुगठित सूत्र - पीपीएफ कहा जाता है। पीपीएफ की अवधारणा निम्नलिखित परिभाषाओं द्वारा प्रस्तुत की गई है:

• 1. प्रत्येक प्रस्तावित चर - पी, क्यू, आर, ... एक पीपीएफ है।
• 2. विषय चर या स्थिरांक के अनुक्रम के साथ लिया गया कोई भी विधेय चर, जिसकी संख्या उसके स्थान से मेल खाती है, एक पीपीएफ है: ए 1 (एक्स), ए 2 (एक्स, वाई), ए 3 (एक्स, वाई, z), A" ( x, y,..., n), जहां A 1, A 2, A 3,..., A n विधेयकों के लिए धातुभाषा संकेत हैं।
• 3. वस्तुनिष्ठ चर वाले किसी भी सूत्र के लिए, जिसमें कोई भी चर एक परिमाणक के साथ जुड़ा हुआ है, अभिव्यक्ति xA (x) और xA (x) भी PPF होंगे।
• 4. यदि ए और बी सूत्र हैं (ए और बी सूत्र योजनाओं को व्यक्त करने के लिए धातुभाषा संकेत हैं), तो अभिव्यक्ति:

भी सूत्र हैं.

5. खंड 1-4 में दिए गए के अलावा कोई भी अन्य अभिव्यक्ति इस भाषा का पीपीएफ नहीं है।

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