उत्पादन कार्य और इष्टतम उत्पादन आकार का चयन। उत्पादन फ़ंक्शन दिखाता है: a

उत्पादन कार्य आर्थिक-गणितीय मॉडल कहलाते हैं जो परिवर्तनीय इनपुट मानों को आउटपुट मानों से जोड़ते हैं। "इनपुट" और "आउटपुट" की अवधारणाएं, एक नियम के रूप में, उत्पादन की प्रक्रिया से संबंधित हैं; यह इस प्रकार के मॉडल के नाम की उत्पत्ति की व्याख्या करता है। यदि किसी क्षेत्र या देश की अर्थव्यवस्था पर समग्र रूप से विचार किया जाए, तो समग्र उत्पादन कार्य विकसित होते हैं, जिसमें उत्पादन कुल सामाजिक उत्पाद का संकेतक होता है। उत्पादन कार्यों के विशेष मामले हैं रिलीज़ फ़ंक्शन (संसाधनों की उपलब्धता या खपत पर उत्पादन की मात्रा की निर्भरता), लागत कार्य (उत्पादन की मात्रा और उत्पादन लागत के बीच संबंध), पूंजी लागत कार्य (बनाए जा रहे उद्यमों की उत्पादन क्षमता पर पूंजी निवेश की निर्भरता), आदि।

उत्पादन कार्यों को निरूपित करने के गुणात्मक रूपों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। अपने सबसे सामान्य रूप में, गुणक उत्पादन फलन इस प्रकार लिखा जाता है:

यहाँ गुणांक ए मात्राओं के आयाम को निर्धारित करता है और इनपुट और आउटपुट की माप की चुनी गई इकाइयों पर निर्भर करता है। कारकों एक्स मैं प्रभावित करने वाले कारकों का प्रतिनिधित्व करता हूं और इसमें अलग-अलग आर्थिक सामग्री हो सकती है, जो इस पर निर्भर करता है कि कौन से कारक उत्पादन की मात्रा को प्रभावित करते हैं आर। पावर पैरामीटर α, β, ..., γ अंतिम उत्पाद की वृद्धि में हिस्सेदारी दिखाते हैं जो प्रत्येक कारक योगदान देता है; उन्हें बुलाया गया है लागत के सापेक्ष उत्पादन की लोच के गुणांक संबंधित संसाधन का मूल्यांकन करें और दिखाएं कि इस संसाधन की लागत में एक प्रतिशत की वृद्धि होने पर उत्पादन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है।

उत्पादन फ़ंक्शन के गुणों को चिह्नित करने के लिए लोच गुणांक का योग महत्वपूर्ण है। आइए मान लें कि सभी प्रकार के संसाधनों की लागत में वृद्धि होती है क एक बार। तब आउटपुट मान (7.16) के अनुसार होगा

इसलिए, यदि , तो लागत में वृद्धि के साथ को कई गुना उत्पादन भी बढ़ जाता है क एक बार; इस मामले में उत्पादन फलन रैखिक रूप से सजातीय है। पर ई > 1 लागत में समान वृद्धि से उत्पादन में अधिक वृद्धि होगी को समय, और पर इ < 1 – менее чем в को समय (तथाकथित पैमाने का प्रभाव)।

गुणात्मक उत्पादन फलन का एक उदाहरण सुप्रसिद्ध कॉब-डगलस उत्पादन फलन है:

एन - राष्ट्रीय आय;

ए - आयाम कारक;

एल, के - क्रमशः लागू श्रम और निश्चित पूंजी की मात्रा;

α और β राष्ट्रीय आय और श्रम के लोच गुणांक हैं एल और पूंजी को।

पिछली शताब्दी के 30 के दशक में अमेरिकी अर्थव्यवस्था के विकास का विश्लेषण करते समय अमेरिकी शोधकर्ताओं द्वारा इस फ़ंक्शन का उपयोग किया गया था।

संसाधन उपयोग की दक्षता दो मुख्य संकेतकों द्वारा विशेषता है: औसत (निरपेक्ष ) क्षमता संसाधन

और परम दक्षता संसाधन

μi मान का आर्थिक अर्थ स्पष्ट है; संसाधन के प्रकार के आधार पर, यह श्रम उत्पादकता, पूंजी उत्पादकता आदि जैसे संकेतकों की विशेषता बताता है वी जब i-वें संसाधन की लागत में "छोटी इकाई" (1 रूबल, 1 मानक घंटे, आदि) की वृद्धि होती है, तो मैं उत्पाद उत्पादन में मामूली वृद्धि दिखाता हूं।

अनेक बिंदु एन -निरंतर उत्पादन की स्थिति को संतुष्ट करने वाले उत्पादन कारकों (संसाधनों) का आयामी स्थान आर (एक्स ) = सी, बुलाया आइसोक्वांट आइसोक्वेंट के सबसे महत्वपूर्ण गुण निम्नलिखित हैं: आइसोक्वांट एक दूसरे को नहीं काटते हैं; एक बड़ा आउटपुट एक आइसोक्वेंट से मेल खाता है जो मूल से अधिक दूर है; यदि सभी संसाधन उत्पादन के लिए बिल्कुल आवश्यक हैं, तो आइसोक्वेंट में समन्वय हाइपरप्लेन और समन्वय अक्षों के साथ सामान्य बिंदु नहीं होते हैं।

भौतिक उत्पादन में, की अवधारणा संसाधनों की विनिमेयता. उत्पादन कार्यों के सिद्धांत में, संसाधन प्रतिस्थापन संभावनाएं संसाधन इनपुट के विभिन्न संयोजनों के संदर्भ में उत्पादन कार्य की विशेषता बताती हैं, जिससे उत्पाद उत्पादन का स्तर समान हो जाता है। आइये इसे एक काल्पनिक उदाहरण से समझाते हैं। मान लीजिए कि एक निश्चित मात्रा में कृषि उत्पादों के उत्पादन के लिए 10 श्रमिकों और 2 टन उर्वरकों की आवश्यकता होती है, और यदि मिट्टी में केवल 1 टन उर्वरक मिलाए जाते हैं, तो समान फसल प्राप्त करने के लिए 12 श्रमिकों की आवश्यकता होगी। यहां 1 टन उर्वरक (पहला संसाधन) को दो श्रमिकों (दूसरा संसाधन) के श्रम द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

किसी बिंदु पर संसाधनों की समतुल्य विनिमेयता की स्थितियाँ समानता से उत्पन्न होती हैं डी पी = 0:

यहाँ से प्रतिस्थापन के सीमांत दर किन्हीं दो संसाधनों की (समतुल्य प्रतिस्थापनशीलता)। क और एल सूत्र द्वारा दिया गया है

(7.20)

उत्पादन फ़ंक्शन के संकेतक के रूप में प्रतिस्थापन की सीमांत दर उत्पादन के कारकों की सापेक्ष दक्षता को दर्शाती है जो एक आइसोक्वेंट के साथ चलते समय पारस्परिक प्रतिस्थापन की अनुमति देती है। उदाहरण के लिए, कोब-डगलस फ़ंक्शन के लिए, पूंजीगत इनपुट के साथ श्रम इनपुट के प्रतिस्थापन की सीमांत दर, यानी। उत्पादन परिसंपत्तियों का रूप है

(7.21)

सूत्रों (7.20) और (7.21) के दाईं ओर ऋण चिह्न का अर्थ है कि उत्पादन की एक निश्चित मात्रा के लिए, विनिमेय संसाधनों में से एक में वृद्धि दूसरे में कमी से मेल खाती है।

उदाहरण 7.1.आइए कोब-डगलस उत्पादन फलन के एक उदाहरण पर विचार करें, जिसके लिए श्रम और पूंजी के उत्पादन के लोच गुणांक ज्ञात हैं: α = 0.3; β = 0.7, साथ ही श्रम और पूंजीगत लागत: एल = 30 हजार लोग; को = 490 मिलियन रूबल. इन शर्तों के तहत, श्रम लागत के साथ उत्पादन परिसंपत्तियों के प्रतिस्थापन की सीमांत दर बराबर है

इस प्रकार, इस सशर्त उदाहरण में, द्वि-आयामी अंतरिक्ष के उन बिंदुओं पर ( एल, के ), जहां श्रम और पूंजी के संसाधन विनिमेय हैं, उत्पादन परिसंपत्तियों में 7 हजार रूबल की कमी होती है। प्रति व्यक्ति श्रम लागत में वृद्धि से क्षतिपूर्ति की जा सकती है, और इसके विपरीत।

प्रतिस्थापन की सीमांत दर की अवधारणा से संबंधित अवधारणा है संसाधन प्रतिस्थापन की लोच। प्रतिस्थापन की लोच का गुणांक संसाधन इनपुट के अनुपात में सापेक्ष परिवर्तन के अनुपात को दर्शाता है क और एल इन संसाधनों के प्रतिस्थापन की सीमांत दर में सापेक्ष परिवर्तन के लिए:

यह गुणांक दर्शाता है कि इन संसाधनों के प्रतिस्थापन की सीमांत दर में 1% परिवर्तन के लिए विनिमेय संसाधनों के बीच अनुपात में कितने प्रतिशत परिवर्तन होना चाहिए। संसाधनों के प्रतिस्थापन की लोच जितनी अधिक होगी, वे उतने ही अधिक व्यापक रूप से एक दूसरे को प्रतिस्थापित कर सकते हैं। अनंत लोच () के साथ, संसाधनों की विनिमेयता की कोई सीमा नहीं है। प्रतिस्थापन की शून्य लोच () के साथ, प्रतिस्थापन की कोई संभावना नहीं है; इस मामले में, संसाधन एक दूसरे के पूरक हैं और उनका उपयोग एक निश्चित अनुपात में किया जाना चाहिए।

आइए कॉब-डगलस फ़ंक्शन के अलावा, कुछ अन्य उत्पादन कार्यों पर विचार करें जिनका व्यापक रूप से अर्थमितीय मॉडल के रूप में उपयोग किया जाता है। रैखिक उत्पादन फलन की तरह लगता है

- अनुमानित मॉडल पैरामीटर;

, - उत्पादन के कारक जो किसी भी अनुपात में विनिमेय हैं (प्रतिस्थापन की लोच)।

इस उत्पादन फ़ंक्शन के आइसोक्वेंट एक गैर-नकारात्मक ऑर्थेंट में समानांतर हाइपरप्लेन का एक परिवार बनाते हैं एन - कारकों का आयामी स्थान।

कई अध्ययन उपयोग करते हैं प्रतिस्थापन की निरंतर लोच के साथ उत्पादन कार्य।

(7.23)

उत्पादन फलन (7.23) एक सजातीय शक्ति फलन है पी। संसाधन प्रतिस्थापन की सभी लोचें एक दूसरे के बराबर हैं:

इसलिए, इस फ़ंक्शन को कहा जाता है प्रतिस्थापन की निरंतर लोच के साथ कार्य करें (सीईएस समारोह ). यदि, प्रतिस्थापन की लोच एक से कम है; यदि, मान एक से अधिक है; जब सीईएस फ़ंक्शन गुणक पावर-लॉ उत्पादन फ़ंक्शन (7.16) में परिवर्तित हो जाता है।

दो-कारक कार्य सीईएस की तरह लगता है

पर एन = 1 और पी = 0, यह फ़ंक्शन कोब-डगलस फ़ंक्शन (7.17) के प्रकार के फ़ंक्शन में बदल जाता है।

संसाधनों से उत्पादन की लोच के निरंतर गुणांक और संसाधन प्रतिस्थापन की निरंतर लोच के साथ उत्पादन कार्यों के अलावा, अधिक सामान्य रूप के कार्यों का उपयोग आर्थिक विश्लेषण और पूर्वानुमान में भी किया जाता है। एक उदाहरण फ़ंक्शन है

यह फ़ंक्शन कॉब-डगलस फ़ंक्शन से कारक द्वारा भिन्न होता है, जहां जेड = के/एल - पूंजी-श्रम अनुपात (पूंजी-श्रम अनुपात), और इसमें प्रतिस्थापन की लोच पूंजी-श्रम अनुपात के स्तर के आधार पर अलग-अलग मान लेती है। इस संबंध में, यह फ़ंक्शन प्रकार का है प्रतिस्थापन की परिवर्तनीय लोच के साथ उत्पादन कार्य (वीईएस कार्य करता है ).

आइए हम अर्थशास्त्र में उत्पादन कार्यों के व्यावहारिक उपयोग से संबंधित कई मुद्दों पर विचार करें।

तकनीकी विश्लेषण। उत्पादन के कारकों की तुलनात्मक दक्षता का विश्लेषण करने के लिए सकल उत्पादन, अंतिम उत्पाद और राष्ट्रीय आय की मात्रा का पूर्वानुमान लगाने के लिए व्यापक आर्थिक उत्पादन कार्यों का उपयोग एक उपकरण के रूप में किया जाता है। इस प्रकार, उत्पादन और श्रम उत्पादकता की वृद्धि के लिए एक महत्वपूर्ण शर्त पूंजी-श्रम अनुपात में वृद्धि है। यदि कॉब-डगलस फ़ंक्शन के लिए

रैखिक एकरूपता की स्थिति निर्धारित करें, फिर श्रम उत्पादकता के बीच संबंध से ( पी/एल ) और पूंजी-श्रम अनुपात ( के/एल )

(7.24)

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि श्रम उत्पादकता पूंजी-श्रम अनुपात की तुलना में धीमी गति से बढ़ती है, क्योंकि। यह निष्कर्ष, उत्पादन कार्यों पर आधारित विश्लेषण के कई अन्य परिणामों की तरह, हमेशा स्थैतिक उत्पादन कार्यों के लिए मान्य होता है जो श्रम के तकनीकी साधनों के सुधार और उपयोग किए गए संसाधनों की गुणात्मक विशेषताओं को ध्यान में नहीं रखते हैं, अर्थात। तकनीकी प्रगति को ध्यान में रखे बिना। मॉडल (7.24) के मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए, इसे लघुगणक द्वारा रैखिककृत किया जाता है:

उपयोग किए गए संसाधनों (श्रम संसाधन, उत्पादन संपत्ति, आदि) की मात्रा में मात्रात्मक वृद्धि के साथ-साथ, उत्पादन वृद्धि में सबसे महत्वपूर्ण कारक वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति है, जिसमें तकनीकी साधनों और प्रौद्योगिकी में सुधार, श्रमिकों के कौशल में सुधार शामिल है। और उत्पादन प्रबंधन के संगठन में सुधार करना। स्थिर उत्पादन कार्यों सहित स्थिर अर्थमितीय मॉडल, तकनीकी प्रगति के कारक को ध्यान में नहीं रखते हैं, इसलिए गतिशील व्यापक आर्थिक उत्पादन कार्यों का उपयोग किया जाता है, जिनके पैरामीटर प्रसंस्करण समय श्रृंखला द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। तकनीकी प्रगति आमतौर पर समय-निर्भर उत्पादन प्रवृत्ति के रूप में उत्पादन कार्यों में परिलक्षित होती है।

उदाहरण के लिए, कॉब-डगलस फ़ंक्शन, तकनीकी प्रगति के कारक को ध्यान में रखते हुए, निम्नलिखित रूप लेता है:

मॉडल (7.25) में, गुणक वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति से जुड़े उत्पादन विकास की प्रवृत्ति को दर्शाता है। इस गुणक में टी समय है, और λ तकनीकी प्रगति के कारण उत्पादन में वृद्धि की दर है। व्यवहार में मॉडल (7.25) का उपयोग करते समय, इसके मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए, मॉडल (7.24) के समान, लघुगणक द्वारा रैखिककरण किया जाता है:

यह विशेष रूप से ध्यान दिया जाना चाहिए कि उत्पादन कार्यों का निर्माण करते समय, सभी बहुकारक अर्थमितीय मॉडल के लिए, एक बहुत ही महत्वपूर्ण बिंदु प्रभावित करने वाले कारकों का सही चयन है। विशेष रूप से, कारकों की बहुसंरेखता की घटना और उनमें से प्रत्येक के भीतर स्वत: सहसंबंध की घटना से छुटकारा पाना आवश्यक है। इस अध्याय के पैराग्राफ 7.1 में इस मुद्दे का विस्तार से वर्णन किया गया है। समय श्रृंखला सहित सांख्यिकीय अवलोकनों के आधार पर उत्पादन कार्यों के मापदंडों का अनुमान लगाते समय, मुख्य विधि न्यूनतम वर्ग विधि है।

आइए श्रम अर्थशास्त्र के क्षेत्र से एक सशर्त उदाहरण का उपयोग करके आर्थिक विश्लेषण और पूर्वानुमान के लिए उत्पादन कार्यों के उपयोग पर विचार करें।

उदाहरण 7.2. मान लीजिए कि उद्योग के उत्पादन को कॉब-डगलस फ़ंक्शन प्रकार के उत्पादन फ़ंक्शन द्वारा चित्रित किया गया है:

आर - उत्पादन की मात्रा (मिलियन रूबल);

टी - उद्योग कर्मचारियों की संख्या (हजार लोग);

एफ – अचल उत्पादन परिसंपत्तियों की औसत वार्षिक लागत (मिलियन रूबल)।

आइए मान लें कि इस उत्पादन फ़ंक्शन के पैरामीटर ज्ञात हैं और इसके बराबर हैं: a = 0.3; β = 0.7; आयाम कारक ए = = 0.6 (हजार रूबल/व्यक्ति)0.3. अचल उत्पादन परिसंपत्तियों की औसत वार्षिक लागत भी ज्ञात होती है एफ = 900 मिलियन रूबल. इन स्थितियों में यह आवश्यक है:

• 1) 300 मिलियन रूबल की राशि में उत्पादों का उत्पादन करने के लिए आवश्यक उद्योग श्रमिकों की संख्या निर्धारित करें;
• 2) पता लगाएं कि श्रमिकों की संख्या में 1% की वृद्धि और उत्पादन परिसंपत्तियों की समान मात्रा के साथ उत्पादन उत्पादन कैसे बदल जाएगा;
• 3) सामग्री और श्रम संसाधनों की विनिमेयता का आकलन करें।

पहले कार्य के प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम लघुगणक को प्राकृतिक आधार पर ले जाकर इस उत्पादन फलन को रैखिक बनाते हैं;

जहां से यह उसका अनुसरण करता है

प्रारंभिक डेटा को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है

यहां से (हजार लोग)।

आइए दूसरे कार्य पर नजर डालें। चूँकि, यह उत्पादन फलन रैखिकतः सजातीय है; इसके अनुसार, गुणांक क्रमशः श्रम और धन के संबंध में उत्पादन की लोच के गुणांक हैं। नतीजतन, उत्पादन परिसंपत्तियों की निरंतर मात्रा के साथ उद्योग में कर्मचारियों की संख्या में 1% की वृद्धि से उत्पादन में 0.3% की वृद्धि होगी, अर्थात। इश्यू की राशि 300.9 मिलियन रूबल होगी।

तीसरे कार्य पर आगे बढ़ते हुए, हम श्रम संसाधनों के साथ उत्पादन परिसंपत्तियों के प्रतिस्थापन की अधिकतम दर की गणना करेंगे। सूत्र के अनुसार (7.21)

इस प्रकार, निरंतर उत्पादन सुनिश्चित करने के लिए संसाधनों की अदला-बदली के अधीन (यानी, जब एक आइसोक्वेंट के साथ आगे बढ़ते हैं), उद्योग की उत्पादन संपत्ति में 3.08 हजार रूबल की कमी होती है। 1 व्यक्ति द्वारा श्रम संसाधनों में वृद्धि से मुआवजा दिया जा सकता है, और इसके विपरीत।

उत्पादन प्रकार्य

उत्पादन प्रकार्य

(उत्पादन प्रकार्य)उत्पादन की अधिकतम संभव मात्रा और उत्पादन के कारकों के संयोजन के बीच संबंध दिखाने वाला एक फ़ंक्शन जब उनका कुशलतापूर्वक उपयोग किया जाता है। उत्पादन के किसी भी कारक की एक अतिरिक्त इकाई के व्यय से उत्पन्न सीमांत उत्पाद आमतौर पर एक सकारात्मक लेकिन घटती हुई मात्रा होती है। यदि उत्पादन फलन को इस प्रकार दर्शाया गया है y=f(x, z),कहाँ पर– उत्पादन की मात्रा, और एक्सऔर जेड- लागत, फिर सीमांत उत्पाद एक्सबराबर होगा डु/डीएच.एक "अच्छी तरह से व्यवहार किया गया" उत्पादन कार्य वह है, जहां एक निश्चित सकारात्मकता होती है एक्सयदि सीमांत उत्पाद अनंत हो जाता है जेडयदि यह 0 तक पहुंचता है, और, इसके विपरीत, सीमांत उत्पाद 0 तक पहुंचता है जेडअनन्त की ओर प्रवृत्त होता है।

अर्थव्यवस्था। शब्दकोष। - एम.: "इन्फ्रा-एम", पब्लिशिंग हाउस "द होल वर्ल्ड"। जे. ब्लैक. सामान्य संपादक: अर्थशास्त्र के डॉक्टर ओसादचाया आई.एम.. 2000 .

उत्पादन प्रकार्य

उत्पादित उत्पादों की मात्रा और उत्पादन के कारकों के बीच संबंध के रूप में आर्थिक और गणितीय निर्भरता, जिन्हें इस कार्य में श्रम और पूंजी के रूप में माना जाता है। उत्पादन फ़ंक्शन का उपयोग अक्सर उत्पादन की मात्रा Q और पूंजी K और श्रम L के रूप में उत्पादन कारकों के बीच शक्ति संबंध के रूप में किया जाता है, जिसका रूप Q=A*Ka*Lb होता है, जहां A एक स्थिर गुणांक है ; ए, बी - दो मुख्य प्रकार के संसाधनों में से प्रत्येक की वापसी और उपयोग को दर्शाने वाले प्रतिपादक।

रायज़बर्ग बी.ए., लोज़ोव्स्की एल.एस.एच., स्ट्रोडुबत्सेवा ई.बी.. आधुनिक आर्थिक शब्दकोश. - दूसरा संस्करण, रेव। एम.: इन्फ्रा-एम. 479 पी.पी.. 1999 .

आर्थिक शब्दकोश. 2000 .

देखें अन्य शब्दकोशों में "प्रोडक्शन फ़ंक्शन" क्या है:

उत्पादन प्रकार्य- सिस्टम उत्पादन फ़ंक्शन उत्पादन फ़ंक्शन पीएफ आर्थिक गणितीय के विभिन्न प्रकार के प्रारंभिक घटकों के आधार पर सिस्टम उत्पादों के लिए संभावित विकल्पों का विवरण... ... तकनीकी अनुवादक की मार्गदर्शिका

उत्पादन प्रकार्य- (पीएफ), वही: उत्पादन फ़ंक्शन, एक आर्थिक और गणितीय समीकरण जो लागत (संसाधनों) के परिवर्तनीय मूल्यों को उत्पादन (आउटपुट) के मूल्यों से जोड़ता है। पीएफ का उपयोग कारकों के विभिन्न संयोजनों के प्रभाव का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है... ... आर्थिक और गणितीय शब्दकोश

उत्पादन फ़ंक्शन, उत्पादन फ़ंक्शन भी, आउटपुट मूल्यों (उत्पादों की मात्रा) और उत्पादन कारकों (संसाधन लागत, प्रौद्योगिकी का स्तर, आदि) के बीच एक आर्थिक और गणितीय मात्रात्मक संबंध है जिसे व्यक्त किया जा सकता है ... विकिपीडिया

ज्ञान और प्रौद्योगिकी के मौजूदा स्तर को देखते हुए, अधिकतम आउटपुट मात्रा और इसे बनाने वाले कारकों के संयोजन के बीच गणितीय संबंध। अंग्रेज़ी में: उत्पादन फलन यह भी देखें: सीमांत उपयोगिता और सीमांत लागत सिद्धांत का सिद्धांत... ... वित्तीय शब्दकोश

- (उत्पादन फ़ंक्शन) एक फ़ंक्शन जो आपको विभिन्न संयोजनों और संसाधनों की मात्रा के लिए आउटपुट की अधिकतम संभव मात्रा निर्धारित करने की अनुमति देता है। ग्राफ या वक्र के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है। निर्माता व्यवहार के सिद्धांत में (निर्माता... ... व्यावसायिक शर्तों का शब्दकोश

एक आर्थिक-गणितीय संबंध जो एक ओर उत्पादन की आर्थिक विशेषताओं और दूसरी ओर उपयोग किए गए आर्थिक संसाधनों (कारकों) या उनकी कुल मात्रा के बीच संबंध को विश्लेषणात्मक रूप में परिभाषित करता है। के माध्यम से... ... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

ऐसी गतिविधियाँ जो वस्तुओं या सेवाओं का उत्पादन करती हैं जिन्हें संगठन बाहरी वातावरण में आपूर्ति करता है... संकट प्रबंधन शब्दों की शब्दावली

उत्पादन प्रकार्य- उत्पादन समारोहउत्पादन उत्पादन और आउटपुट के इनपुट कारकों के बीच का संबंध है। यदि आउटपुट को Q के रूप में और उत्पादन कारकों को K (पूंजी) और L (श्रम) के रूप में दर्शाया जाता है, तो Q = f(K,L), जिसका अर्थ है... ... बैंकिंग और वित्त का विश्वकोश

एक आर्थिक-गणितीय संबंध जो एक ओर उत्पादन की आर्थिक विशेषताओं और दूसरी ओर उपयोग किए गए आर्थिक संसाधनों (कारकों) या उनकी कुल मात्रा के बीच संबंध को विश्लेषणात्मक रूप में परिभाषित करता है। के माध्यम से... ... विश्वकोश शब्दकोश

उत्पादन प्रकार्य- उत्पादित उत्पादों की मात्रा और उत्पादन के कारकों के बीच संबंध के रूप में आर्थिक और गणितीय निर्भरता, जिन्हें इस कार्य में श्रम और पूंजी के रूप में माना जाता है। उत्पादन फलन का प्रयोग प्रायः इस रूप में किया जाता है... आर्थिक शब्दों का शब्दकोश

पुस्तकें

• सैम विरोधी. पी. सैमुएलसन, एन. मैनकीव..., एल. एस. ग्रीबनेव की पाठ्यपुस्तकों में क्या गलत है। मोनोग्राफ आर्थिक सिद्धांत पर कई आम तौर पर स्वीकृत अनुवादित पाठ्यपुस्तकों के लेखकों द्वारा प्रस्तुत प्रमुख अवधारणाओं की एक दूसरे के साथ और आर्थिक अभ्यास के साथ तुलना करता है: तुलनात्मक...

उत्तर

उद्यमी बाजारों से उत्पादन के कारक खरीदते हैं, उत्पादन व्यवस्थित करते हैं और उत्पाद तैयार करते हैं। उत्पादन प्रकार्यउपयोग किए गए उत्पादन के कारकों की संख्या और एक निश्चित अवधि के दौरान उत्पादित अधिकतम संभव आउटपुट के बीच तकनीकी संबंध है। ऐसा तकनीकी संबंध तकनीकी विकास के प्रत्येक विशिष्ट स्तर के लिए मौजूद है। उत्पादन फलन उत्पादन के कारकों के प्रत्येक संयोजन के लिए अधिकतम उत्पादन को व्यक्त करता है। किसी फ़ंक्शन को तालिका, ग्राफ़ या विश्लेषणात्मक रूप से समीकरण के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है।

यदि उत्पादन के लिए आवश्यक संसाधनों के पूरे सेट को श्रम, पूंजी और सामग्री की लागत के रूप में दर्शाया जाता है, तो उत्पादन कार्य निम्नलिखित रूप लेगा:

क्यू = एफ (टी, के, एम),

जहां Q किसी दिए गए अनुपात में दी गई तकनीक का उपयोग करके उत्पादित उत्पादों की अधिकतम मात्रा है: श्रम - टी, पूंजी - के, सामग्री - एम।

उत्पादन फ़ंक्शन कारकों के बीच संबंध दिखाता है और वस्तुओं और सेवाओं के निर्माण में प्रत्येक की हिस्सेदारी निर्धारित करना संभव बनाता है।

आलेखीय रूप से, उत्पादन के कारकों के बीच संबंध को एक आइसोक्वेंट के रूप में दर्शाया जा सकता है। आइसोक्वेंट संसाधनों के विभिन्न संयोजनों को प्रतिबिंबित करने वाला एक वक्र है जिसका उपयोग एक निश्चित मात्रा में उत्पादन करने के लिए किया जा सकता है। आइसोक्वेंट का सेट एक आइसोक्वांट मानचित्र बनाता है जो उत्पादन फ़ंक्शन के विकल्प दिखाता है। आइसोक्वेंट में निम्नलिखित गुण होते हैं:

आइसोक्वेंट प्रतिच्छेद नहीं कर सकते, क्योंकि समान आउटपुट के ज्यामितीय स्थान हैं;

आइसोक्वेंट मूल रूप से मूल रूप से उत्तल होते हैं और उनका ढलान नकारात्मक होता है;

आइसोक्वेंट जितना अधिक और दाईं ओर होगा, आउटपुट की मात्रा उतनी ही अधिक होगी।

उत्पादन फ़ंक्शन केवल अनुभवजन्य (प्रयोगात्मक रूप से) निर्धारित किया जा सकता है, अर्थात। वास्तविक प्रदर्शन के आधार पर माप के माध्यम से।

प्रश्न 7. अर्थव्यवस्था की उत्पादन क्षमताएँ

उत्तर

आर्थिक संसाधनों की एक सामान्य संपत्ति उनकी सीमित मात्रा है, इसलिए अर्थव्यवस्था को लगातार वैकल्पिक विकल्प के सवाल का सामना करना पड़ता है: एक उत्पाद (वस्तु सेट) का उत्पादन बढ़ाने का मतलब दूसरे के हिस्से का उत्पादन करने से इनकार करना है। समाज यथासंभव अपनी आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए पूर्ण रोजगार और पूर्ण उत्पादन सुनिश्चित करने का प्रयास करता है। अवधारणा पूर्ण रोज़गारसभी संसाधनों के आर्थिक रूप से व्यवहार्य उपयोग की विशेषता है। अंतर्गत पूर्ण मात्राउत्पादन का तात्पर्य संसाधनों के कुशल आवंटन से है, जिससे उच्चतम उत्पादन सुनिश्चित होता है।

वैकल्पिक विकल्पअर्थशास्त्र में इसका उपयोग करके वर्णन किया जा सकता है उत्पादन संभावना वक्र,जिसका प्रत्येक बिंदु दिए गए संसाधनों के साथ दो उत्पादों के उत्पादन की अधिकतम संभव मात्रा को दर्शाता है। समाज यह निर्धारित करता है कि वह इन उत्पादों का कौन सा संयोजन चुनता है। उत्पादन संभावनाओं की सीमा पर किसी अर्थव्यवस्था का कामकाज उसकी दक्षता और किसी वस्तु के उत्पादन की विधि के चुनाव की शुद्धता को इंगित करता है। उत्पादन संभावना वक्र के बाहर स्थित बिंदु स्वीकृत स्थिति का खंडन करते हैं।

किसी दिए गए उत्पाद की किसी भी मात्रा को प्राप्त करने के लिए अन्य उत्पादों की संख्या का त्याग करना पड़ता है, जिसे विकल्प कहा जाता है ( अवसर) उत्पादन लागतइस उत्पाद का. माल की एक अतिरिक्त इकाई की अवसर लागत और कुल (या कुल) अवसर लागत के बीच अंतर करना आवश्यक है। संसाधनों की पूर्ण लोच या विनिमेयता का अभाव स्थापित किया गया है। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि संसाधनों को एक उत्पाद के उत्पादन से दूसरे उत्पाद में स्थानांतरित करते समय, उत्पाद की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई को बढ़ती संख्या में अतिरिक्त उत्पादों की भागीदारी की आवश्यकता होगी। इस घटना को कहा जाता है अवसर लागत बढ़ाने का नियम.इस प्रकार, अवसर लागत का नियमअवसर लागत में निरंतर वृद्धि की प्रक्रिया को दर्शाता है।

अवसर लागत के सिद्धांत और उत्पादन संभावना वक्र का उपयोग निवेश कार्यक्रमों और परियोजनाओं को उचित ठहराने के साथ-साथ उत्पादों की इष्टतम संरचना तैयार करने, उपभोक्ता व्यवहार का अध्ययन करने और संसाधनों के पुनर्वितरण की आवश्यकता वाले अन्य मुद्दों को हल करने के लिए किया जाता है।

प्रश्न 8. सामाजिक उत्पादन के चरण

उत्तर

उत्पादन के कारक (धन या पूंजी) तीन चरणों से गुजरते हैं: उत्पादन के कारकों की खरीद; उत्पादन प्रक्रिया, जहां उत्पादन के साधन और श्रम संयुक्त होते हैं; सामान बेचना और लाभ कमाना।

लगातार दोहराई जाने वाली उत्पादन प्रक्रिया कहलाती है प्रजनन. अंतर करना प्रधान(अवरोही)और विस्तारित प्रजनन.सरल पुनरुत्पादन अर्थव्यवस्था की पहले से प्राप्त स्थिति का पुनर्निर्माण सुनिश्चित करता है - यह अपरिवर्तित पैमाने पर उत्पादन है। उत्पादन में कमी अर्थव्यवस्था की संकटग्रस्त स्थितियों के लिए विशिष्ट है। इससे उत्पादन का पैमाना कम हो जाता है. विस्तारित विनिर्माण को उत्पादन के पैमाने में निरंतर वृद्धि की विशेषता है। विस्तारित प्रजनन के गहन और व्यापक प्रकार हैं। पर गहनप्रकार, उत्पादन के पैमाने का विस्तार गुणात्मक सुधार और उत्पादन कारकों के बेहतर उपयोग, अधिक कुशल प्रौद्योगिकियों के उपयोग और बढ़ी हुई श्रम उत्पादकता के माध्यम से प्राप्त किया जाता है। व्यापकप्रकार की विशेषता उत्पादन के कारकों में मात्रात्मक वृद्धि है।

तीन चरणों के माध्यम से उत्पादन परिसंपत्तियों (पूंजी) का क्रमिक मार्ग बनता है उत्पादन परिसंपत्तियों का संचलन।उत्पादन परिसंपत्तियों का संचलन, जिसे लगातार दोहराई जाने वाली प्रक्रिया माना जाता है, कहलाती है धन का कारोबार (पूंजी)।फंड के टर्नओवर का समय शामिल है उत्पादन समयऔर अपील का समय.फंड (पूंजी) का कारोबार तब समाप्त होता है, जब माल बेचने की प्रक्रिया में, फंड का मालिक उत्पादन के कारकों में उन्नत पूंजी की पूरी तरह से प्रतिपूर्ति करता है।

टर्नओवर की बारीकियों के आधार पर, उत्पादन संपत्तियों को विभाजित किया जाता है बुनियादी,लंबे समय तक सेवा करना, और बातचीत योग्य,जिनका उपभोग एक उत्पादन चक्र के दौरान किया जाता है।

अंतर करना भौतिकऔर पुराना पड़ जानाअचल उत्पादन परिसंपत्तियाँ। निर्मित वस्तुओं की उत्पादन लागत में धीरे-धीरे उनके मूल्य को शामिल करके स्थिर उत्पादन परिसंपत्तियों के मूल्यह्रास की भरपाई करने की प्रक्रिया को कहा जाता है मूल्यह्रास।प्रतिशत के रूप में श्रम उपकरणों की लागत के लिए वार्षिक रूप से हस्तांतरित मूल्यह्रास शुल्क की राशि के अनुपात को कहा जाता है मूल्यह्रास दर।

सर्कुलेशन फंडउद्यमों में तैयार उत्पाद और उद्यम नकदी शामिल हैं। के साथ साथ कार्यशील उत्पादन परिसंपत्तियाँवे बनाते हैं कार्यशील पूंजीउद्यम। कार्यशील पूंजी कारोबार उनके उपयोग की दक्षता का एक महत्वपूर्ण संकेतक है।

में उत्पादन दक्षतासामान्य तौर पर, यह प्रभाव (परिणाम) और इसका कारण बनने वाले कारण के बीच संबंध से निर्धारित होता है। उत्पादन दक्षता के सबसे महत्वपूर्ण संकेतक हैं: श्रम उत्पादकता, श्रम तीव्रता, पूंजी-श्रम अनुपात, पूंजी उत्पादकता, पूंजी तीव्रता, सामग्री तीव्रता।

प्रश्न 9. उत्पादन के परिणामस्वरूप उत्पाद

उत्तर

उत्पादलोगों की उद्देश्यपूर्ण गतिविधि के परिणाम का प्रतिनिधित्व करता है - श्रम (वस्तु या सेवा) और साथ ही श्रम प्रक्रिया के प्रवाह के लिए एक शर्त के रूप में कार्य करता है। उत्पाद उत्पादन के व्यक्तिगत और भौतिक कारकों का पुनरुत्पादन सुनिश्चित करता है।

उत्पाद के भौतिक और सामाजिक पहलू हैं। प्राकृतिक - वास्तविककिसी उत्पाद का पक्ष उसके गुणों (यांत्रिक, रासायनिक, भौतिक, आदि) की समग्रता है जो इस उत्पाद को एक उपयोगी चीज़ बनाता है जो मानव आवश्यकताओं को पूरा कर सकता है। उत्पाद के इस गुण को उपभोक्ता मूल्य कहा जाता है। जनता का पक्षउत्पाद यह है कि प्रत्येक उत्पाद, मानव श्रम का परिणाम होने के कारण, इस श्रम की एक निश्चित मात्रा जमा करता है।

एक अलग निर्माता द्वारा निर्मित उत्पाद के रूप में कार्य करता है एकल या व्यक्तिगतउत्पाद। समस्त सामाजिक उत्पादन का परिणाम है जनताएक उत्पाद जो समाज में निर्मित उपयोग मूल्यों के संपूर्ण समूह का प्रतिनिधित्व करता है और उसके भौतिक और आध्यात्मिक जीवन के आधार के रूप में कार्य करता है।

अपने प्राकृतिक-भौतिक रूप के अनुसार, सामाजिक उत्पाद को उत्पादन के साधनों और व्यक्तिगत उपभोग की वस्तुओं में विभाजित किया जाता है। उत्पादन के साधनउत्पादन के दौरान लौटाया गया। वे घिसी-पिटी उत्पादन परिसंपत्तियों को बदलने और उन्हें बढ़ाने (विस्तार) करने का काम करते हैं। व्यक्तिगत वस्तुएअंततः उत्पादन के क्षेत्र को छोड़कर उपभोग के क्षेत्र में प्रवेश करें। उत्पादन के साधनों और व्यक्तिगत उपभोग की वस्तुओं में सामाजिक उत्पाद का विभाजन हमें सभी भौतिक उत्पादन को दो बड़े प्रभागों में विभाजित करने की अनुमति देता है: उत्पादन के साधनों का उत्पादन(1 प्रभाग) और व्यक्तिगत उपभोग की वस्तुओं का उत्पादन(द्वितीय प्रभाग)।

कमोडिटी अर्थव्यवस्था में, सामाजिक उत्पाद का एक मूल्य होता है, जिसकी बाहरी अभिव्यक्ति होती है कीमत. किसी उत्पाद की लागत उसके उत्पादन की कुल (कुल) लागत, यानी, पिछले (भौतिकीकृत) श्रम की लागत और जीवित श्रम की लागत से निर्धारित होती है। पश्चिमी साहित्य में, "उत्पाद" शब्द के बजाय, "अच्छा" शब्द का प्रयोग अक्सर किया जाता है।

उपयोग किए गए संसाधनों की मात्रा () और आउटपुट की अधिकतम संभव मात्रा के बीच संबंध को दर्शाता है जिसे प्राप्त किया जा सकता है बशर्ते कि सभी उपलब्ध संसाधनों का उपयोग सबसे तर्कसंगत तरीके से किया जाए।

उत्पादन फ़ंक्शन में निम्नलिखित गुण हैं:

1. उत्पादन में वृद्धि की एक सीमा होती है जिसे एक संसाधन को बढ़ाकर और अन्य संसाधनों को स्थिर रखकर प्राप्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि कृषि में हम पूंजी और भूमि की निरंतर मात्रा के साथ श्रम की मात्रा बढ़ाते हैं, तो देर-सबेर एक क्षण ऐसा आता है जब उत्पादन बढ़ना बंद हो जाता है।

2. संसाधन एक-दूसरे के पूरक हैं, लेकिन कुछ सीमाओं के भीतर आउटपुट को कम किए बिना उनकी विनिमेयता संभव है। उदाहरण के लिए, शारीरिक श्रम को अधिक मशीनों के उपयोग से प्रतिस्थापित किया जा सकता है, और इसके विपरीत भी।

3. जितनी लंबी समयावधि, उतने अधिक संसाधनों को संशोधित किया जा सकता है। इस संबंध में, तात्कालिक, छोटी और लंबी अवधि को प्रतिष्ठित किया जाता है। तात्कालिक काल -वह अवधि जब सभी संसाधन स्थिर हो जाते हैं। एक छोटी सी अवधि में- वह अवधि जब कम से कम एक संसाधन निश्चित हो। एक लम्बी अवधि -वह अवधि जब सभी संसाधन परिवर्तनशील होते हैं।

आमतौर पर सूक्ष्मअर्थशास्त्र में, दो-कारक उत्पादन फ़ंक्शन का विश्लेषण किया जाता है, जो उपयोग किए गए श्रम () और पूंजी () की मात्रा पर आउटपुट (क्यू) की निर्भरता को दर्शाता है। आइए याद रखें कि पूंजी का तात्पर्य उत्पादन के साधनों से है, अर्थात। उत्पादन में प्रयुक्त मशीनों और उपकरणों की संख्या और मशीन घंटों में मापी गई (विषय 2, खंड 2.2)। बदले में, श्रम की मात्रा मानव-घंटे में मापी जाती है।

आमतौर पर, प्रश्न में उत्पादन फ़ंक्शन इस तरह दिखता है:

ए, α, β निर्दिष्ट पैरामीटर हैं। पैरामीटर एउत्पादन कारकों की कुल उत्पादकता का गुणांक है। यह उत्पादन पर तकनीकी प्रगति के प्रभाव को दर्शाता है: यदि कोई निर्माता उन्नत प्रौद्योगिकियों का परिचय देता है, तो मूल्य एबढ़ता है, यानी श्रम और पूंजी की समान मात्रा से उत्पादन बढ़ता है। विकल्प α और β क्रमशः पूंजी और श्रम के लिए उत्पादन की लोच गुणांक हैं। दूसरे शब्दों में, वे यह दर्शाते हैं कि पूंजी (श्रम) में एक प्रतिशत परिवर्तन होने पर आउटपुट में कितने प्रतिशत परिवर्तन होता है। ये गुणांक सकारात्मक हैं, लेकिन एक से कम हैं। उत्तरार्द्ध का मतलब है कि जब स्थिर पूंजी (या निरंतर श्रम वाली पूंजी) के साथ श्रम में एक प्रतिशत की वृद्धि होती है, तो उत्पादन कुछ हद तक बढ़ जाता है।

एक आइसोक्वेंट का निर्माण

दिए गए उत्पादन फ़ंक्शन से पता चलता है कि निर्माता उत्पादन को अपरिवर्तित छोड़कर श्रम को पूंजी से और पूंजी को श्रम से बदल सकता है। उदाहरण के लिए, विकसित देशों में कृषि में, श्रम अत्यधिक यंत्रीकृत है, अर्थात। प्रति श्रमिक कई मशीनें (पूँजी) होती हैं। इसके विपरीत, विकासशील देशों में समान उत्पादन कम पूंजी के साथ बड़ी मात्रा में श्रम के माध्यम से प्राप्त किया जाता है। यह आपको एक आइसोक्वेंट बनाने की अनुमति देता है (चित्र 8.1)।

आइसोक्वेंट(समान उत्पाद लाइन) उत्पादन के दो कारकों (श्रम और पूंजी) के सभी संयोजनों को दर्शाती है जिसके लिए उत्पादन अपरिवर्तित रहता है। चित्र में. 8.1 आइसोक्वांट के आगे संबंधित रिलीज का संकेत दिया गया है। इस प्रकार, उत्पादन श्रम और पूंजी का उपयोग करके या श्रम और पूंजी का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।

चावल। 8.1. आइसोक्वेंट

श्रम और पूंजी की मात्रा के अन्य संयोजन संभव हैं, जो किसी दिए गए आउटपुट को प्राप्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम है।

किसी दिए गए आइसोक्वेंट के अनुरूप संसाधनों के सभी संयोजन प्रतिबिंबित होते हैं तकनीकी रूप से कुशलउत्पादन विधियां। उत्पादन का तरीका एविधि की तुलना में तकनीकी रूप से प्रभावी है में, यदि इसके लिए विधि की तुलना में कम से कम एक संसाधन को कम मात्रा में उपयोग करने की आवश्यकता है, और अन्य सभी को बड़ी मात्रा में नहीं में. तदनुसार, विधि मेंकी तुलना में तकनीकी रूप से अप्रभावी है एक।तकनीकी रूप से अकुशल उत्पादन विधियों का उपयोग तर्कसंगत उद्यमियों द्वारा नहीं किया जाता है और ये उत्पादन कार्य का हिस्सा नहीं हैं।

उपरोक्त से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक आइसोक्वेंट में सकारात्मक ढलान नहीं हो सकता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 8.2.

बिंदीदार रेखा सभी तकनीकी रूप से अक्षम उत्पादन विधियों को दर्शाती है। विशेष रूप से, विधि की तुलना में एरास्ता मेंसमान आउटपुट () सुनिश्चित करने के लिए समान मात्रा में पूंजी, लेकिन अधिक श्रम की आवश्यकता होती है। अत: यह स्पष्ट है कि यही तरीका है बीतर्कसंगत नहीं है और उस पर विचार नहीं किया जा सकता।

आइसोक्वेंट के आधार पर, तकनीकी प्रतिस्थापन की सीमांत दर निर्धारित की जा सकती है।

कारक X द्वारा कारक Y के तकनीकी प्रतिस्थापन की सीमांत दर (MRTS XY)- यह एक कारक की मात्रा है (उदाहरण के लिए, पूंजी) जिसे तब छोड़ा जा सकता है जब कारक (उदाहरण के लिए, श्रम) 1 यूनिट बढ़ जाता है, ताकि आउटपुट में बदलाव न हो (हम उसी आइसोक्वेंट पर बने रहें)।

चावल। 8.2. तकनीकी रूप से कुशल और अकुशल उत्पादन

नतीजतन, श्रम द्वारा पूंजी के तकनीकी प्रतिस्थापन की सीमांत दर की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

अतिसूक्ष्म परिवर्तनों के लिए एलऔर कयह बराबर होता है

इस प्रकार, तकनीकी प्रतिस्थापन की सीमांत दर किसी दिए गए बिंदु पर आइसोक्वेंट फ़ंक्शन का व्युत्पन्न है। ज्यामितीय रूप से, यह आइसोक्वेंट के ढलान का प्रतिनिधित्व करता है (चित्र 8.3)।

चावल। 8.3. तकनीकी प्रतिस्थापन की सीमा दर

जब एक आइसोक्वेंट के साथ ऊपर से नीचे की ओर बढ़ते हैं, तो तकनीकी प्रतिस्थापन की सीमांत दर हर समय कम हो जाती है, जैसा कि आइसोक्वेंट की घटती ढलान से प्रमाणित होता है।

यदि निर्माता श्रम और पूंजी दोनों बढ़ाता है, तो इससे उसे अधिक उत्पादन प्राप्त करने की अनुमति मिलती है, अर्थात। एक उच्च आइसोक्वेंट (क्यू 2) की ओर बढ़ें। पिछले वाले के दाईं ओर और ऊपर स्थित एक आइसोक्वेंट आउटपुट की बड़ी मात्रा से मेल खाता है। आइसोक्वांट्स का सेट बनता है आइसोक्वेंट मानचित्र(चित्र 8.4)।

चावल। 8.4. आइसोक्वेंट मानचित्र

आइसोक्वेंट के विशेष मामले

आइए याद रखें कि ये फॉर्म के उत्पादन फ़ंक्शन के अनुरूप हैं। लेकिन अन्य उत्पादन कार्य भी हैं। आइए उस मामले पर विचार करें जब उत्पादन के कारकों की पूर्ण प्रतिस्थापन क्षमता हो। उदाहरण के लिए, मान लें कि कुशल और अकुशल लोडर का उपयोग गोदाम के काम में किया जा सकता है, और एक योग्य लोडर की उत्पादकता है एनअकुशल से कई गुना अधिक। इसका मतलब यह है कि हम अनुपात में किसी भी संख्या में योग्य मूवर्स को अयोग्य मूवर्स से बदल सकते हैं एनएक को। इसके विपरीत, आप एन अयोग्य लोडर को एक योग्य लोडर से बदल सकते हैं।

उत्पादन कार्य का स्वरूप इस प्रकार होता है: कुशल श्रमिकों की संख्या कहां है, अकुशल श्रमिकों की संख्या कहां है, एऔर बी- क्रमशः एक कुशल और एक अकुशल श्रमिक की उत्पादकता को दर्शाने वाले निरंतर पैरामीटर। गुणांक अनुपात एऔर बी- योग्य लोडरों के साथ अयोग्य लोडरों के तकनीकी प्रतिस्थापन की अधिकतम दर। यह स्थिर एवं समान है एन: एमआरटीएसxy= ए/बी = एन.

उदाहरण के लिए, एक योग्य लोडर प्रति यूनिट समय में 3 टन कार्गो को संसाधित करने में सक्षम हो सकता है (यह उत्पादन फ़ंक्शन में गुणांक होगा), और एक अकुशल लोडर - केवल 1 टन (गुणांक बी)। इसका मतलब यह है कि नियोक्ता तीन अयोग्य लोडरों को मना कर सकता है, इसके अलावा एक योग्य लोडर को काम पर रख सकता है, ताकि आउटपुट (संसाधित कार्गो का कुल वजन) समान रहे।

इस मामले में आइसोक्वेंट रैखिक है (चित्र 8.5)।

चावल। 8.5. कारकों की पूर्ण प्रतिस्थापन क्षमता के साथ आइसोक्वेंट

आइसोक्वेंट ढलान का स्पर्शरेखा योग्य लोडरों के साथ अकुशल लोडरों के तकनीकी प्रतिस्थापन की अधिकतम दर के बराबर है।

एक अन्य उत्पादन फलन लिओन्टिफ़ फलन है। यह उत्पादन कारकों की सख्त संपूरकता मानता है। इसका मतलब यह है कि कारकों का उपयोग केवल कड़ाई से परिभाषित अनुपात में किया जा सकता है, जिसका उल्लंघन तकनीकी रूप से असंभव है। उदाहरण के लिए, एक एयरलाइन की उड़ान सामान्य रूप से कम से कम एक विमान और पांच चालक दल के सदस्यों के साथ की जा सकती है। साथ ही, मानव-घंटे (श्रम) को कम करने के साथ-साथ विमान के घंटे (पूंजी) को बढ़ाना और इसके विपरीत, और आउटपुट को स्थिर रखना असंभव है। इस मामले में आइसोक्वेंट में समकोण का रूप होता है, अर्थात। तकनीकी प्रतिस्थापन के लिए अधिकतम मानदंड शून्य हैं (चित्र 8.6)। साथ ही, श्रम और पूंजी दोनों को समान अनुपात में बढ़ाकर आउटपुट (उड़ानों की संख्या) बढ़ाना संभव है। ग्राफ़िक रूप से, इसका अर्थ है उच्चतर आइसोक्वेंट की ओर बढ़ना।

चावल। 8.6. उत्पादन कारकों की सख्त संपूरकता के मामले में आइसोक्वेंट

विश्लेषणात्मक रूप से, ऐसे उत्पादन फ़ंक्शन का रूप होता है: क्यू =मिनट(aK;bL), कहाँ एऔर बी— निरंतर गुणांक क्रमशः पूंजी और श्रम की उत्पादकता को दर्शाते हैं। इन गुणांकों का अनुपात पूंजी और श्रम के उपयोग का अनुपात निर्धारित करता है।

हमारे एयरलाइन उड़ान उदाहरण में, उत्पादन फ़ंक्शन इस तरह दिखता है: क्यू = मिनट(1K; 0.2L). तथ्य यह है कि यहां पूंजी उत्पादकता प्रति विमान एक उड़ान है, और श्रम उत्पादकता प्रति पांच लोगों पर एक उड़ान या प्रति व्यक्ति 0.2 उड़ान है। यदि किसी एयरलाइन के पास 10 विमानों का बेड़ा है और 40 उड़ान कर्मी हैं, तो इसका अधिकतम आउटपुट होगा: क्यू = मिनट (1 x 8; 0.2 x 40) = 8 उड़ानें। वहीं, कर्मियों की कमी के कारण दो विमान जमीन पर बेकार पड़े रहेंगे।

आइए अंततः उत्पादन फलन को देखें, जो मानता है कि दी गई मात्रा में उत्पादन करने के लिए सीमित संख्या में उत्पादन प्रौद्योगिकियाँ हैं। उनमें से प्रत्येक श्रम और पूंजी की एक निश्चित स्थिति से मेल खाता है। परिणामस्वरूप, हमारे पास "श्रम-पूंजी" स्थान में कई संदर्भ बिंदु हैं, जिन्हें जोड़ने पर हमें एक टूटा हुआ आइसोक्वेंट प्राप्त होता है (चित्र 8.7)।

चावल। 8.7. सीमित संख्या में उत्पादन विधियों के साथ टूटे हुए आइसोक्वेंट

यह आंकड़ा दिखाता है कि उत्पाद की मात्रा कितनी है क्यू 1 अंकों के अनुरूप श्रम और पूंजी के चार संयोजनों से प्राप्त किया जा सकता है ए, बी, सीऔर डी. मध्यवर्ती संयोजन भी संभव है, जो उन मामलों में प्राप्त किया जा सकता है जहां एक उद्यम एक निश्चित कुल आउटपुट प्राप्त करने के लिए संयुक्त रूप से दो प्रौद्योगिकियों का उपयोग करता है। हमेशा की तरह, श्रम और पूंजी की मात्रा बढ़ाकर, हम उच्च आइसोक्वेंट की ओर बढ़ते हैं।

विनिर्माण शून्य से उत्पाद नहीं बना सकता। उत्पादन प्रक्रिया में विभिन्न संसाधनों की खपत शामिल होती है। संसाधनों में वह सब कुछ शामिल है जो उत्पादन गतिविधियों के लिए आवश्यक है - कच्चा माल, ऊर्जा, श्रम, उपकरण और स्थान। किसी कंपनी के व्यवहार का वर्णन करने के लिए, यह जानना आवश्यक है कि वह निश्चित मात्रा में संसाधनों का उपयोग करके कितना उत्पाद तैयार कर सकती है। हम इस धारणा से आगे बढ़ेंगे कि कंपनी एक सजातीय उत्पाद का उत्पादन करती है, जिसकी मात्रा प्राकृतिक इकाइयों - टन, टुकड़े, मीटर आदि में मापी जाती है। किसी कंपनी द्वारा उत्पादित उत्पाद की मात्रा की निर्भरता संसाधन इनपुट की मात्रा पर होती है। कहा जाता है उत्पादन प्रकार्य।

हम "उत्पादन फलन" की अवधारणा पर अपना विचार सबसे सरल मामले से शुरू करेंगे, जब उत्पादन केवल एक कारक द्वारा निर्धारित होता है। इस मामले में, उत्पादन कार्य - यह एक फ़ंक्शन है जिसका स्वतंत्र चर उपयोग किए गए संसाधन (उत्पादन का कारक) का मान लेता है, और आश्रित चर आउटपुट की मात्रा y=f(x) का मान लेता है।

इस सूत्र में, y एक चर x का एक फलन है। इस संबंध में, उत्पादन फ़ंक्शन (पीएफ) को एकल-संसाधन या एकल-कारक कहा जाता है। इसकी परिभाषा का क्षेत्र गैर-नकारात्मक वास्तविक संख्याओं का समूह है। प्रतीक f एक उत्पादन प्रणाली की विशेषता है जो एक संसाधन को आउटपुट में परिवर्तित करता है।

उदाहरण 1. उत्पादन फ़ंक्शन f को f(x)=ax b के रूप में लें, जहां x खर्च किए गए संसाधन की मात्रा है (उदाहरण के लिए, कार्य समय), f(x) उत्पादित उत्पादों की मात्रा है (उदाहरण के लिए, संख्या शिपमेंट के लिए तैयार रेफ्रिजरेटर)। मान ए और बी उत्पादन फ़ंक्शन एफ के पैरामीटर हैं। यहां a और b धनात्मक संख्याएं हैं और संख्या b1, पैरामीटर वेक्टर एक द्वि-आयामी वेक्टर (a,b) है। उत्पादन फलन y=ax b एक-कारक पीएफ के विस्तृत वर्ग का एक विशिष्ट प्रतिनिधि है।

चावल। 1.

ग्राफ़ दिखाता है कि जैसे-जैसे खर्च किए गए संसाधन की मात्रा बढ़ती है, y बढ़ता है। हालाँकि, संसाधन की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई आउटपुट की मात्रा y में उत्तरोत्तर छोटी वृद्धि देती है। उल्लेखनीय परिस्थिति (आयतन y में वृद्धि और x में वृद्धि के साथ आयतन y में वृद्धि में कमी) आर्थिक सिद्धांत की मौलिक स्थिति को दर्शाती है (अभ्यास द्वारा अच्छी तरह से पुष्टि की गई है), जिसे घटती दक्षता (घटती उत्पादकता या घटते रिटर्न) का कानून कहा जाता है ).

पीएफ के उपयोग के विभिन्न क्षेत्र हो सकते हैं। इनपुट-आउटपुट सिद्धांत को सूक्ष्म और व्यापक आर्थिक दोनों स्तरों पर लागू किया जा सकता है। आइए सबसे पहले सूक्ष्म आर्थिक स्तर पर नजर डालें। पीएफ y=ax b, जिसकी ऊपर चर्चा की गई है, का उपयोग एक अलग उद्यम (फर्म) में वर्ष के दौरान खर्च या उपयोग किए गए संसाधन x की मात्रा और इस उद्यम (फर्म) के वार्षिक आउटपुट के बीच संबंध का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है। यहां उत्पादन प्रणाली की भूमिका एक अलग उद्यम (फर्म) द्वारा निभाई जाती है - हमारे पास एक सूक्ष्म आर्थिक पीएफ (एमआईपीएफ) है। सूक्ष्म आर्थिक स्तर पर, एक उद्योग या एक अंतरक्षेत्रीय उत्पादन परिसर भी उत्पादन प्रणाली के रूप में कार्य कर सकता है। एमआईपीएफ का निर्माण और उपयोग मुख्य रूप से विश्लेषण और योजना की समस्याओं के साथ-साथ पूर्वानुमान संबंधी समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है।

पीएफ का उपयोग किसी क्षेत्र या देश के वार्षिक श्रम इनपुट और उस क्षेत्र या देश के वार्षिक अंतिम आउटपुट (या आय) के बीच संबंध का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है। यहां, क्षेत्र या संपूर्ण देश उत्पादन प्रणाली की भूमिका निभाता है - हमारे पास एक व्यापक आर्थिक स्तर और एक व्यापक आर्थिक पीएफ (एमएपीएफ) है। एमएपीएफ तीनों प्रकार की समस्याओं (विश्लेषण, योजना और पूर्वानुमान) को हल करने के लिए बनाए और सक्रिय रूप से उपयोग किए जाते हैं।

आइए अब हम कई चरों के उत्पादन फलनों पर विचार करें।

अनेक चरों का उत्पादन फलनएक फ़ंक्शन है जिसका स्वतंत्र चर खर्च किए गए या उपयोग किए गए संसाधनों की मात्रा के मूल्यों को लेता है (चर की संख्या एन संसाधनों की संख्या के बराबर है), और फ़ंक्शन के मूल्य में मूल्यों का अर्थ होता है आउटपुट वॉल्यूम:

y=f(x)=f(x 1 ,…,x n).

सूत्र में, y (y0) एक अदिश राशि है, और x एक सदिश राशि है, x 1 ,…,x n सदिश x के निर्देशांक हैं, अर्थात f(x 1 ,…,x n) एक संख्यात्मक फलन है अनेक चर x 1 ,…,x n. इस संबंध में, पीएफ f(x 1,...,x n) को बहु-संसाधन या बहु-कारक कहा जाता है। निम्नलिखित प्रतीकवाद अधिक सही है: f(x 1,...,x n,a), जहां a पीएफ मापदंडों का वेक्टर है।

आर्थिक दृष्टि से, इस फ़ंक्शन के सभी चर गैर-नकारात्मक हैं, इसलिए, मल्टीफैक्टोरियल पीएफ की परिभाषा का क्षेत्र एन-आयामी वैक्टर एक्स का एक सेट है, सभी निर्देशांक x 1,..., x n जिनमें से गैर-नकारात्मक हैं नंबर.

दो चर वाले फ़ंक्शन का ग्राफ़ एक समतल पर चित्रित नहीं किया जा सकता है। कई चर के उत्पादन फ़ंक्शन को त्रि-आयामी कार्टेशियन स्पेस में दर्शाया जा सकता है, जिनमें से दो निर्देशांक (x1 और x2) क्षैतिज अक्षों पर प्लॉट किए जाते हैं और संसाधन लागत के अनुरूप होते हैं, और तीसरा (q) ऊर्ध्वाधर अक्ष पर प्लॉट किया जाता है और उत्पाद आउटपुट से मेल खाता है (चित्र 2)। उत्पादन फ़ंक्शन का ग्राफ़ "पहाड़ी" की सतह है, जो प्रत्येक निर्देशांक x1 और x2 के साथ बढ़ता है।

एक सजातीय उत्पाद का उत्पादन करने वाले एक व्यक्तिगत उद्यम (फर्म) के लिए, पीएफ एफ(x 1 ,...,x n) विभिन्न प्रकार की श्रम गतिविधि, विभिन्न प्रकार के कच्चे माल के लिए कार्य समय की लागत के साथ आउटपुट की मात्रा को जोड़ सकता है। घटक, ऊर्जा और निश्चित पूंजी। इस प्रकार के पीएफ किसी उद्यम (फर्म) की वर्तमान तकनीक की विशेषता बताते हैं।

किसी क्षेत्र या देश के लिए पीएफ का निर्माण करते समय, क्षेत्र या देश का कुल उत्पाद (आय), आमतौर पर मौजूदा कीमतों के बजाय स्थिर में गणना की जाती है, अक्सर वार्षिक आउटपुट निश्चित पूंजी (x 1) के मूल्य के रूप में लिया जाता है; (= K) को संसाधनों के रूप में माना जाता है - वर्ष के दौरान उपयोग की जाने वाली निश्चित पूंजी की मात्रा) और जीवित श्रम (x 2 (=L) - वर्ष के दौरान खर्च किए गए जीवित श्रम की इकाइयों की संख्या), आमतौर पर मूल्य के संदर्भ में गणना की जाती है। इस प्रकार, दो-कारक पीएफ Y=f(K,L) का निर्माण किया जाता है। दो-कारक पीएफ से वे तीन-कारक वाले पीएफ में चले जाते हैं। इसके अलावा, यदि पीएफ का निर्माण समय श्रृंखला डेटा का उपयोग करके किया जाता है, तो तकनीकी प्रगति को उत्पादन वृद्धि में एक विशेष कारक के रूप में शामिल किया जा सकता है।

पीएफ y=f(x 1 ,x 2) कहलाता है स्थिर, यदि इसके पैरामीटर और इसकी विशेषता f समय t पर निर्भर नहीं हैं, हालाँकि संसाधनों की मात्रा और आउटपुट की मात्रा समय t पर निर्भर हो सकती है, अर्थात, उन्हें समय श्रृंखला के रूप में दर्शाया जा सकता है: x 1 (0) , एक्स 1 (1),…, एक्स 1 (टी); एक्स 2 (0), एक्स 2 (1),…, एक्स 2 (टी); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x 1 (t), x 2 (t)). यहाँ t वर्ष संख्या है, t=0,1,…,T; t= 0 - वर्ष 1,2,…,T को कवर करने वाली समयावधि का आधार वर्ष।

उदाहरण 2.एक अलग क्षेत्र या पूरे देश को मॉडल करने के लिए (अर्थात, व्यापक आर्थिक के साथ-साथ सूक्ष्म आर्थिक स्तर पर समस्याओं को हल करने के लिए), y= फॉर्म का एक पीएफ अक्सर उपयोग किया जाता है, जहां 0, 1 और 2 होता है पीएफ पैरामीटर हैं. ये धनात्मक स्थिरांक हैं (अक्सर a 1 और a 2 ऐसे होते हैं कि a 1 + a 2 = 1)। अभी दिए गए प्रकार के पीएफ को उन दो अमेरिकी अर्थशास्त्रियों के नाम पर कॉब-डगलस पीएफ (कॉब-डगलस पीएफ) कहा जाता है, जिन्होंने 1929 में इसके उपयोग का प्रस्ताव रखा था।

पीएफकेडी का उपयोग इसकी संरचनात्मक सादगी के कारण विभिन्न सैद्धांतिक और व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए सक्रिय रूप से किया जाता है। पीएफकेडी तथाकथित गुणक पीएफ (एमपीएफ) के वर्ग से संबंधित है। अनुप्रयोगों में, पीएफसीडी x 1 =K उपयोग की गई निश्चित पूंजी की मात्रा के बराबर है (प्रयुक्त अचल संपत्तियों की मात्रा - घरेलू शब्दावली में), - जीवित श्रम की लागत, फिर पीएफसीडी साहित्य में अक्सर उपयोग किए जाने वाले रूप को लेता है:

उदाहरण 3.रैखिक पीएफ (एलपीएफ) का रूप है: (दो-कारक) और (बहुकारक)। एलपीएफ तथाकथित एडिटिव पीएफ (एपीएफ) के वर्ग से संबंधित है। गुणक पीएफ से योगात्मक पीएफ में संक्रमण लघुगणक ऑपरेशन का उपयोग करके किया जाता है। दो-कारक गुणक पीएफ के लिए

यह संक्रमण इस प्रकार दिखता है: . उचित प्रतिस्थापन शुरू करके, हम एक योगात्मक पीएफ प्राप्त करते हैं।

किसी विशेष उत्पाद का उत्पादन करने के लिए विभिन्न कारकों के संयोजन की आवश्यकता होती है। इसके बावजूद, विभिन्न उत्पादन कार्यों में कई सामान्य गुण होते हैं।

निश्चितता के लिए, हम स्वयं को दो चरों के उत्पादन कार्यों तक सीमित रखते हैं। सबसे पहले, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस तरह के उत्पादन फ़ंक्शन को दो-आयामी विमान के गैर-नकारात्मक ऑर्थेंट में परिभाषित किया गया है, अर्थात। पीएफ संपत्तियों की निम्नलिखित श्रृंखला को संतुष्ट करता है:

• 1) संसाधनों के बिना कोई रिलीज़ नहीं है, अर्थात। f(0,0,a)=0;
• 2) कम से कम एक संसाधन की अनुपस्थिति में, कोई रिलीज़ नहीं होती है, अर्थात। ;
• 3) कम से कम एक संसाधन की लागत में वृद्धि के साथ, उत्पादन की मात्रा बढ़ जाती है;

4) एक संसाधन की लागत में वृद्धि के साथ जबकि दूसरे संसाधन की मात्रा अपरिवर्तित रहती है, उत्पादन की मात्रा बढ़ जाती है, अर्थात। यदि x>0, तो;

5) एक संसाधन की लागत में वृद्धि के साथ जबकि दूसरे संसाधन की मात्रा अपरिवर्तित रहती है, आई-वें संसाधन की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के लिए उत्पादन वृद्धि की मात्रा में वृद्धि नहीं होती है (घटते रिटर्न का नियम), यानी। तो अगर;

• 6) एक संसाधन की वृद्धि के साथ, दूसरे संसाधन की सीमांत दक्षता बढ़ती है, अर्थात। यदि x>0, तो;
• 7) पीएफ एक सजातीय कार्य है, अर्थात। ; जब p>1 उत्पादन के पैमाने में वृद्धि से हमारी उत्पादन क्षमता में वृद्धि होती है; पी पर

उत्पादन कार्य हमें उत्पादन के क्षेत्र में सबसे महत्वपूर्ण आर्थिक निर्भरताओं का मात्रात्मक विश्लेषण करने की अनुमति देते हैं। वे विभिन्न उत्पादन संसाधनों की औसत और सीमांत दक्षता, विभिन्न संसाधनों के लिए उत्पादन की लोच, संसाधन प्रतिस्थापन की सीमांत दर, उत्पादन में पैमाने की अर्थव्यवस्थाओं और बहुत कुछ का मूल्यांकन करना संभव बनाते हैं।

कार्य 1।मान लीजिए कि एक उत्पादन फ़ंक्शन दिया गया है जो किसी उद्यम के उत्पादन की मात्रा को श्रमिकों की संख्या, उत्पादन परिसंपत्तियों और उपयोग किए गए मशीन-घंटे की मात्रा से जोड़ता है

प्रतिबंधों के तहत अधिकतम उत्पादन निर्धारित करना आवश्यक है

समाधान।समस्या को हल करने के लिए, हम लैग्रेंज फ़ंक्शन की रचना करते हैं

हम इसे चरों के संबंध में अलग करते हैं, और परिणामी अभिव्यक्तियों को शून्य के बराबर करते हैं:

इसलिए, पहले और तीसरे समीकरण से यह निष्कर्ष निकलता है

जहाँ से हमें एक समाधान प्राप्त होता है जिसमें y = 2 है। चूँकि, उदाहरण के लिए, बिंदु (0,2,0) स्वीकार्य क्षेत्र से संबंधित है और इसमें y = 0 है, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि बिंदु (1,1,1) एक वैश्विक अधिकतम बिंदु है। परिणामी समाधान से आर्थिक निष्कर्ष स्पष्ट हैं।

यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि उत्पादन फ़ंक्शन कई तकनीकी रूप से कुशल उत्पादन विधियों (प्रौद्योगिकियों) का वर्णन करता है। प्रत्येक प्रौद्योगिकी को आउटपुट की एक इकाई प्राप्त करने के लिए आवश्यक संसाधनों के एक निश्चित संयोजन की विशेषता होती है। यद्यपि विभिन्न प्रकार के उत्पादन के लिए उत्पादन कार्य भिन्न-भिन्न होते हैं, लेकिन उन सभी में सामान्य गुण होते हैं:

• 1. उत्पादन मात्रा में वृद्धि की एक सीमा होती है जिसे एक संसाधन की लागत में वृद्धि करके प्राप्त किया जा सकता है, अन्य सभी चीजें समान होने पर। इसका मतलब यह है कि किसी कंपनी में, दी गई संख्या में मशीनों और उत्पादन सुविधाओं के साथ, अधिक श्रमिकों को आकर्षित करके उत्पादन बढ़ाने की एक सीमा होती है। नियोजित लोगों की संख्या में वृद्धि के साथ उत्पादन में वृद्धि शून्य के करीब पहुंच जाएगी।
• 2. उत्पादन कारकों की एक निश्चित संपूरकता है, लेकिन उत्पादन की मात्रा में कमी के बिना, इन कारकों के बीच एक निश्चित संबंध संभव है। उदाहरण के लिए, श्रमिकों का कार्य प्रभावी होता है यदि उन्हें सभी आवश्यक उपकरण उपलब्ध कराए जाएं। ऐसे उपकरणों के अभाव में, कर्मचारियों की संख्या में वृद्धि के साथ मात्रा को कम या बढ़ाया जा सकता है। इस स्थिति में, एक संसाधन को दूसरे द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है।
• 3. उत्पादन विधि एविधि की तुलना में तकनीकी रूप से अधिक प्रभावी माना जाता है बी, यदि इसमें कम से कम एक संसाधन का कम मात्रा में उपयोग करना शामिल है, और अन्य सभी - विधि से अधिक मात्रा में नहीं बी।तर्कसंगत उत्पादकों द्वारा तकनीकी रूप से अप्रभावी तरीकों का उपयोग नहीं किया जाता है।
• 4. यदि विधि एविधि की तुलना में कुछ संसाधनों का अधिक मात्रा में और अन्य का कम मात्रा में उपयोग शामिल होता है बीतकनीकी दक्षता की दृष्टि से ये विधियाँ अतुलनीय हैं। इस मामले में, दोनों तरीकों को तकनीकी रूप से कुशल माना जाता है और उत्पादन कार्य में शामिल किया जाता है। किसे चुनना है यह उपयोग किए गए संसाधनों के मूल्य अनुपात पर निर्भर करता है। यह चयन लागत-प्रभावशीलता मानदंड पर आधारित है। इसलिए, तकनीकी दक्षता आर्थिक दक्षता के समान नहीं है।

तकनीकी दक्षता उपलब्ध संसाधनों का उपयोग करके प्राप्त किया गया अधिकतम संभव आउटपुट है। आर्थिक दक्षता न्यूनतम लागत के साथ उत्पादों की एक निश्चित मात्रा का उत्पादन है। उत्पादन सिद्धांत में, दो-कारक उत्पादन फ़ंक्शन पारंपरिक रूप से उपयोग किया जाता है, जिसमें उत्पादन की मात्रा श्रम और पूंजी संसाधनों के उपयोग का एक फ़ंक्शन है:

ग्राफ़िक रूप से, प्रत्येक उत्पादन विधि (प्रौद्योगिकी) को एक बिंदु द्वारा दर्शाया जा सकता है जो आउटपुट की दी गई मात्रा का उत्पादन करने के लिए आवश्यक दो कारकों के न्यूनतम आवश्यक सेट को दर्शाता है (चित्र 3)।

यह आंकड़ा विभिन्न उत्पादन विधियों (प्रौद्योगिकियों) को दर्शाता है: टी 1, टी 2, टी 3, श्रम और पूंजी के उपयोग में विभिन्न अनुपातों की विशेषता: टी 1 = एल 1 के 1; टी 2 = एल 2 के 2 ; टी 3 = एल 3 के 3। बीम का ढलान विभिन्न संसाधनों के अनुप्रयोग की सीमा को दर्शाता है। बीम कोण जितना अधिक होगा, पूंजीगत लागत उतनी ही अधिक होगी और श्रम लागत कम होगी। प्रौद्योगिकी टी 1, प्रौद्योगिकी टी 2 की तुलना में अधिक पूंजी गहन है।

चावल। 3.

यदि आप विभिन्न प्रौद्योगिकियों को एक लाइन से जोड़ते हैं, तो आपको एक उत्पादन फ़ंक्शन (समान आउटपुट की लाइन) की एक छवि मिलती है, जिसे कहा जाता है आइसोक्वांट्स. चित्र से पता चलता है कि उत्पादन Q की मात्रा उत्पादन कारकों (T 1, T 2, T 3, आदि) के विभिन्न संयोजनों के साथ प्राप्त की जा सकती है। आइसोक्वेंट का ऊपरी भाग पूंजी-गहन प्रौद्योगिकियों को दर्शाता है, निचला भाग - श्रम-गहन प्रौद्योगिकियों को दर्शाता है।

एक आइसोक्वांट मानचित्र आइसोक्वेंट का एक सेट है जो उत्पादन के कारकों के किसी भी सेट के लिए आउटपुट के अधिकतम प्राप्त स्तर को दर्शाता है। आइसोक्वेंट मूल बिंदु से जितना दूर स्थित होगा, आउटपुट की मात्रा उतनी ही अधिक होगी। आइसोक्वेंट अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु से गुजर सकते हैं जहां उत्पादन के दो कारक स्थित हैं। आइसोक्वेंट मानचित्र का अर्थ उपभोक्ताओं के लिए उदासीनता वक्र मानचित्र के अर्थ के समान है।

चित्र.4.

आइसोक्वेंट में निम्नलिखित हैं गुण:

• 1. आइसोक्वेंट प्रतिच्छेद नहीं करते हैं।
• 2. निर्देशांक की उत्पत्ति से आइसोक्वेंट की दूरी जितनी अधिक होगी, आउटपुट का स्तर उतना ही अधिक होगा।
• 3. आइसोक्वेंट घटते हुए वक्र हैं जिनका ढलान नकारात्मक है।

आइसोक्वेंट उदासीनता वक्र के समान हैं, केवल अंतर यह है कि वे उपभोग के क्षेत्र में नहीं, बल्कि उत्पादन के क्षेत्र में स्थिति को प्रतिबिंबित करते हैं।

आइसोक्वेंट के नकारात्मक ढलान को इस तथ्य से समझाया गया है कि उत्पाद उत्पादन की एक निश्चित मात्रा के लिए एक कारक के उपयोग में वृद्धि हमेशा दूसरे कारक की मात्रा में कमी के साथ होगी।

आइए संभावित आइसोक्वेंट मानचित्रों पर विचार करें

चित्र में. चित्र 5 कुछ आइसोक्वेंट मानचित्र दिखाता है जो दो संसाधनों के उत्पादन उपभोग के दौरान उत्पन्न होने वाली विभिन्न स्थितियों को दर्शाते हैं। चावल। 5ए संसाधनों के पूर्ण पारस्परिक प्रतिस्थापन से मेल खाता है। चित्र में प्रस्तुत मामले में। 5बी, पहले संसाधन को दूसरे द्वारा पूरी तरह से बदला जा सकता है: एक्स2 अक्ष पर स्थित आइसोक्वेंट बिंदु दूसरे संसाधन की मात्रा दिखाते हैं जो पहले संसाधन का उपयोग किए बिना किसी विशेष उत्पाद आउटपुट को प्राप्त करने की अनुमति देता है। पहले संसाधन का उपयोग करने से आप दूसरे की लागत को कम कर सकते हैं, लेकिन दूसरे संसाधन को पहले से पूरी तरह से बदलना असंभव है। चावल। 5,सी एक ऐसी स्थिति को दर्शाता है जिसमें दोनों संसाधन आवश्यक हैं और उनमें से किसी को भी दूसरे द्वारा पूरी तरह से प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है। अंत में, मामला चित्र में प्रस्तुत किया गया। 5d, संसाधनों की पूर्ण संपूरकता की विशेषता है।

चावल। 5. आइसोक्वेंट मानचित्रों के उदाहरण

उत्पादन फलन को समझाने के लिए लागत की अवधारणा प्रस्तुत की गई है।

अपने सबसे सामान्य रूप में, लागत को उन खर्चों की समग्रता के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो एक निर्माता एक निश्चित मात्रा में उत्पादों का उत्पादन करते समय करता है।

समय अवधि के अनुसार उनका वर्गीकरण होता है जिसके दौरान कंपनी कोई न कोई उत्पादन निर्णय लेती है। उत्पादन की मात्रा बदलने के लिए, कंपनी को अपनी लागत की मात्रा और संरचना को समायोजित करना होगा। कुछ लागतों में काफी तेजी से बदलाव किया जा सकता है, जबकि अन्य के लिए कुछ समय की आवश्यकता होती है।

अल्पकालिक अवधि एक समय अंतराल है जो उद्यम की नई उत्पादन क्षमताओं के आधुनिकीकरण या कमीशनिंग के लिए अपर्याप्त है। हालाँकि, इस अवधि के दौरान, कंपनी मौजूदा उत्पादन सुविधाओं के उपयोग की तीव्रता को बढ़ाकर उत्पादन की मात्रा बढ़ा सकती है (उदाहरण के लिए, अतिरिक्त श्रमिकों को नियुक्त करना, अधिक कच्चे माल की खरीद करना, उपकरण रखरखाव के लिए शिफ्ट अनुपात बढ़ाना आदि)। इससे पता चलता है कि अल्पावधि में लागत निश्चित या परिवर्तनशील हो सकती है।

निश्चित लागत (टीएफसी) उन लागतों का योग है जो उत्पादन मात्रा में परिवर्तन से प्रभावित नहीं होती हैं। निश्चित लागतें फर्म के अस्तित्व से जुड़ी होती हैं और उन्हें भुगतान किया जाना चाहिए, भले ही फर्म कुछ भी उत्पादन न करे। इनमें इमारतों और उपकरणों पर मूल्यह्रास शुल्क शामिल हैं; संपत्ति कर; बीमा भुगतान; मरम्मत और परिचालन लागत; बांड भुगतान; वरिष्ठ प्रबंधन कर्मियों का वेतन, आदि।

परिवर्तनीय लागत (टीवीसी) उन संसाधनों की लागत है जिनका उपयोग सीधे आउटपुट की एक निश्चित मात्रा का उत्पादन करने के लिए किया जाता है। परिवर्तनीय लागत के तत्व कच्चे माल, ईंधन, ऊर्जा की लागत हैं; परिवहन सेवाओं के लिए भुगतान; अधिकांश श्रम संसाधनों (मजदूरी) का भुगतान। स्थिरांक के विपरीत, परिवर्तनीय लागत आउटपुट की मात्रा पर निर्भर करती है। हालाँकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उत्पादन मात्रा में 1 इकाई की वृद्धि से जुड़ी परिवर्तनीय लागतों की मात्रा में वृद्धि स्थिर नहीं है।

उत्पादन बढ़ाने की प्रक्रिया की शुरुआत में, परिवर्तनीय लागतें कुछ समय के लिए घटती दर से बढ़ेंगी; और यह तब तक जारी रहेगा जब तक एक विशिष्ट मात्रा में उत्पादन का उत्पादन नहीं हो जाता। तब परिवर्तनीय लागत उत्पादन की प्रत्येक आगामी इकाई के लिए बढ़ती दर से बढ़ने लगेगी। परिवर्तनीय लागतों का यह व्यवहार घटते प्रतिफल के नियम द्वारा निर्धारित होता है। समय के साथ सीमांत उत्पाद में वृद्धि से आउटपुट की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई का उत्पादन करने के लिए परिवर्तनीय इनपुट में छोटी और छोटी वृद्धि होगी।

और चूँकि परिवर्तनीय संसाधनों की सभी इकाइयाँ एक ही कीमत पर खरीदी जाती हैं, इसका मतलब है कि परिवर्तनीय लागतों का योग घटती दर से बढ़ेगा। लेकिन एक बार जब सीमांत उत्पादकता घटते रिटर्न के कानून के अनुसार गिरना शुरू हो जाती है, तो आउटपुट की प्रत्येक क्रमिक इकाई का उत्पादन करने के लिए अधिक से अधिक अतिरिक्त परिवर्तनीय इनपुट का उपयोग करना होगा। इस प्रकार परिवर्तनीय लागत की मात्रा बढ़ती गति से बढ़ेगी

उत्पाद की एक निश्चित मात्रा के उत्पादन से जुड़ी निश्चित और परिवर्तनीय लागतों के योग को कुल लागत (टीसी) कहा जाता है। इस प्रकार, हमें निम्नलिखित समानता प्राप्त होती है:

टीएस - टीएफसी + टीवीसी।

निष्कर्ष में, हम ध्यान दें कि उत्पादन कार्यों का उपयोग भविष्य में किसी निश्चित अवधि के लिए उत्पादन के आर्थिक प्रभाव को बढ़ाने के लिए किया जा सकता है। जैसा कि पारंपरिक अर्थमितीय मॉडल के मामले में होता है, आर्थिक पूर्वानुमान उत्पादन कारकों के पूर्वानुमान मूल्यों के आकलन से शुरू होता है। इस मामले में, आप आर्थिक पूर्वानुमान की उस पद्धति का उपयोग कर सकते हैं जो प्रत्येक व्यक्तिगत मामले में सबसे उपयुक्त है।

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