Beberapa simbol logika dasar. Logika formal atau simbolik

Hubungan yang diperlukan antara pemikiran dan bahasa, di mana bahasa bertindak sebagai cangkang material pemikiran, berarti bahwa mengidentifikasi struktur logis hanya mungkin dilakukan dengan menganalisis ekspresi linguistik. Sebagaimana inti kacang hanya dapat dicapai dengan membuka cangkangnya, demikian pula bentuk-bentuk logis hanya dapat terungkap melalui analisis bahasa.

Untuk menguasai analisis logika-linguistik, mari kita perhatikan secara singkat struktur dan fungsi bahasa, hubungan antara logika dan gramatikal.

Bahasa adalah sistem informasi tanda yang menjalankan fungsi membentuk, menyimpan, dan mentransmisikan informasi dalam proses pemahaman realitas dan komunikasi antar manusia.

Bahan bangunan utama untuk membangun suatu bahasa adalah tanda-tanda yang digunakan di dalamnya. Tanda adalah objek apa pun yang dirasakan secara indrawi (secara visual, auditori, atau lainnya) yang bertindak sebagai perwakilan objek lain. Di antara berbagai tanda tersebut, kita membedakan dua jenis: tanda gambar dan tanda simbol.

Tanda-gambar mempunyai kemiripan tertentu dengan objek yang ditunjuk. Contoh tanda tersebut: salinan dokumen; sidik jari; foto; beberapa rambu jalan yang menggambarkan anak-anak, pejalan kaki dan benda lainnya. Tanda-tanda tidak mempunyai kemiripan dengan benda yang ditunjuk. Misalnya: not balok; Karakter kode morse; huruf dalam alfabet bahasa nasional.

Himpunan tanda-tanda asli suatu bahasa membentuk alfabetnya.

Kajian bahasa secara komprehensif dilakukan dengan teori umum sistem tanda - semiotika, yang menganalisis bahasa dalam tiga aspek: sintaksis, semantik, dan pragmatis.

Sintaksis merupakan salah satu cabang semiotika yang mempelajari struktur bahasa: cara pembentukan, transformasi, dan hubungan antar tanda. Semantik berkaitan dengan masalah interpretasi, yaitu.

e.analisis hubungan antara tanda dan benda yang ditunjuk. Pragmatik menganalisis fungsi komunikatif bahasa - hubungan emosional, psikologis, estetika, ekonomi, dan lainnya antara penutur asli dengan bahasa itu sendiri.

Berdasarkan asalnya, bahasa bisa alami atau buatan.

Bahasa alami adalah sistem tanda informasi audio (ucapan) dan kemudian grafik (tulisan) yang secara historis berkembang di masyarakat. Mereka muncul untuk mengkonsolidasikan dan mentransfer akumulasi informasi dalam proses komunikasi antar manusia. Bahasa alami bertindak sebagai pembawa budaya masyarakat yang berusia berabad-abad. Mereka dibedakan oleh kemampuan ekspresif yang kaya dan cakupan universal dari berbagai bidang kehidupan.

bahasa vena. Bahasa yang bertindak sebagai sarana untuk membangun atau mempelajari bahasa lain disebut metabahasa, objek bahasa dasar. Metabahasa, pada umumnya, memiliki kemampuan ekspresif yang lebih kaya dibandingkan dengan bahasa objek.

Bahasa buatan dengan berbagai tingkat ketelitian banyak digunakan dalam sains dan teknologi modern: kimia, matematika, fisika teoretis, teknologi komputer, sibernetika, komunikasi, steno.

Kelompok khusus terdiri dari bahasa campuran, yang dasarnya adalah bahasa alami (nasional), dilengkapi dengan simbol dan konvensi yang berkaitan dengan bidang studi tertentu. Kelompok ini mencakup bahasa yang secara konvensional disebut “bahasa hukum” atau “bahasa hukum”. Hal ini dibangun atas dasar bahasa alami (dalam kasus kami Rusia), dan juga mencakup banyak konsep dan definisi hukum, praduga dan asumsi hukum, aturan pembuktian dan sanggahan. Sel awal dari bahasa ini adalah aturan-aturan hukum, yang disatukan menjadi sistem hukum yang kompleks.

Bahasa buatan juga berhasil digunakan oleh logika untuk analisis teoritis dan praktis yang tepat dari struktur mental.

Salah satu bahasa tersebut adalah bahasa logika proposisional. Ini digunakan dalam sistem logis yang disebut kalkulus proposisional, yang menganalisis penalaran berdasarkan karakteristik kebenaran dari ikatan logis dan mengabstraksi dari struktur internal penilaian. Prinsip-prinsip mengkonstruksi bahasa ini akan diuraikan pada bab penalaran deduktif.

Bahasa kedua adalah bahasa logika predikat. Ini digunakan dalam sistem logis yang disebut kalkulus predikat, yang, ketika menganalisis penalaran, tidak hanya memperhitungkan karakteristik kebenaran dari penghubung logis, tetapi juga struktur internal penilaian. Mari kita pertimbangkan secara singkat komposisi dan struktur bahasa ini, yang masing-masing elemennya akan digunakan dalam proses penyajian substantif kursus.

Dirancang untuk analisis penalaran logis, bahasa logika predikat secara struktural mencerminkan dan mengikuti karakteristik semantik bahasa alami. Kategori semantik utama bahasa logika predikat adalah konsep nama.

Nama adalah ungkapan linguistik yang mempunyai arti tertentu dalam bentuk kata atau frasa tersendiri, yang menunjukkan atau memberi nama pada suatu objek ekstralinguistik. Nama sebagai bahasa ka

Dengan demikian, suatu kategori mempunyai dua karakteristik atau makna wajib: makna subjek dan makna semantik.

Makna subjek (denotasi) suatu nama adalah satu atau banyak objek yang ditunjuk oleh nama tersebut. Misalnya, arti nama "rumah" dalam bahasa Rusia adalah seluruh variasi bangunan yang diberi nama ini: kayu, batu bata, batu; satu lantai dan bertingkat, dll.

Makna semantik (makna, atau konsep) suatu nama adalah informasi tentang suatu benda, yaitu sifat-sifat bawaannya, yang dengannya banyak objek dapat dibedakan. Dalam contoh di atas, arti kata “rumah” adalah ciri-ciri rumah sebagai berikut: 1) bangunan (bangunan), 2) dibangun oleh manusia, 3) dimaksudkan untuk perumahan.

Hubungan antara nama, makna dan denotasi (objek) dapat direpresentasikan dalam skema semantik berikut:

objek/denotasi

Artinya namanya menunjukkan, yaitu. menunjukkan objek hanya melalui makna, dan tidak secara langsung. Ekspresi linguistik yang tidak mempunyai arti tidak dapat menjadi sebuah nama, karena tidak bermakna, dan oleh karena itu tidak diobjektifikasi, yaitu. tidak memiliki denotasi.

Jenis-jenis nama dalam bahasa logika predikat, ditentukan oleh kekhususan penamaan benda dan mewakili kategori semantik utamanya, adalah nama: 1) benda, 2) atribut, dan 3) kalimat.

Nama-nama benda menunjukkan suatu benda, fenomena, peristiwa, atau kumpulannya. Objek penelitian dalam hal ini dapat berupa objek material (pesawat terbang, petir, pinus) maupun objek ideal (kehendak, kapasitas hukum, impian).

Nama tunggal menunjukkan satu objek dan dapat direpresentasikan dalam bahasa dengan nama diri (Aristoteles) atau diberikan secara deskriptif (sungai terbesar di Eropa). Nama umum menunjukkan suatu himpunan yang terdiri dari lebih dari satu objek; dalam bahasa dapat diwakili oleh kata benda umum (hukum) atau diberikan secara deskriptif (rumah kayu besar).

Nama-nama atribut – kualitas, sifat atau relasi – disebut predikat/pori-pori. Dalam sebuah kalimat, mereka biasanya berfungsi sebagai predikat (misalnya, “menjadi biru”, “berlari”, “memberi”, “mencintai”, dll.). Banyaknya nama benda yang dirujuk oleh predikator disebut lokalitasnya. Predikator yang menyatakan sifat-sifat yang melekat pada masing-masing objek disebut satu tempat (misalnya, “langit berwarna biru”). Predikator yang menyatakan hubungan antara dua objek atau lebih disebut multitempat. Misalnya, predikator “mencintai” mengacu pada ganda (“Maria mengasihi Petrus”), dan predikator “memberi” mengacu pada tiga kali lipat (“Sang ayah memberikan sebuah buku kepada putranya”).

Kalimat adalah sebutan untuk ungkapan bahasa yang menyatakan sesuatu ditegaskan atau disangkal. Menurut makna logisnya, mereka mengungkapkan kebenaran atau kepalsuan.

Alfabet bahasa logika predikat meliputi jenis tanda (simbol) sebagai berikut:

1) a, b, c,... - simbol untuk nama objek tunggal (tepat atau deskriptif); mereka disebut konstanta subjek, atau konstanta;

2) x, y, z, ... - simbol nama-nama umum suatu benda yang memiliki arti di area tertentu; mereka disebut variabel subjek;

3) P", Q", R",... - simbol untuk predikat, indeks yang menyatakan lokalitasnya; mereka disebut variabel predikat;

4) p, q, r, ... - simbol pernyataan, yang disebut variabel proposisional atau proposisional (dari bahasa Latin propositio - "pernyataan");

5) V, 3 - simbol karakteristik kuantitatif pernyataan; mereka disebut pembilang: V - pembilang umum; itu melambangkan ekspresi - segalanya, semua orang, semua orang, selalu, dll.; 3 - pengukur keberadaan; itu melambangkan ekspresi - beberapa, kadang-kadang, terjadi, terjadi, ada, dll.;

6) penghubung logis:

l - konjungsi (konjungsi “dan”);

V - DISJUNCTION (UNION “ATAU”);

-> - implikasi (konjungsi “jika..., maka...");

Kesetaraan, atau implikasi ganda (konjungsi “jika dan hanya jika…, maka…”);

"1 - negasi ("tidak benar bahwa..."). Tanda bahasa teknis: (,) - tanda kurung kiri dan kanan.

Alfabet ini tidak termasuk karakter lain. Dapat diterima, mis. Ekspresi yang masuk akal dalam bahasa logika predikat disebut rumus yang terbentuk dengan baik - PPF. Konsep PPF diperkenalkan dengan definisi berikut:

1. Setiap variabel proposisi - p, q, r,... adalah PPF.

2. Setiap variabel predikat yang diambil dengan barisan variabel subjek atau konstanta yang banyaknya sesuai dengan lokasinya adalah PPF: A" (x), A2 (x, y), A^x, y, z) , A" (x, y,..., n), di mana A1, A2, A3,..., A" adalah tanda metabahasa untuk predikator.

3. Untuk rumus apa pun dengan variabel objektif, yang salah satu variabelnya dikaitkan dengan pembilang, ekspresi V xA (x) dan E xA (x) juga akan menjadi PPF.

4. Jika A dan B adalah rumus (A dan B adalah tanda metabahasa untuk menyatakan skema rumus), maka ekspresi:

I A, -1 B juga merupakan rumus.

5. Ekspresi lain apa pun selain yang diatur dalam klausa 1-4 bukan merupakan PPF dalam bahasa ini.

Dengan menggunakan bahasa logika yang diberikan, sistem logika formal yang disebut kalkulus predikat dibangun. Unsur bahasa logika predikat akan digunakan dalam penyajian selanjutnya untuk menganalisis masing-masing fragmen bahasa alami.

Begitu banyak hal yang telah dilakukan dalam bidang logika makna sehingga tidak perlu menyajikan argumen spasial untuk mendukung teori yang kita semua andalkan di sini; Mungkin cukup menguraikan secara umum fakta-fakta atau, jika Anda mau, asumsi-asumsi yang menjadi dasar pertimbangan saya selanjutnya.

Makna mempunyai aspek logis dan psikologis.

Dalam pengertian psikologis, benda apa pun yang mempunyai makna dapat digunakan sebagai tanda atau simbol; Artinya, bagi seseorang itu harus berupa tanda atau simbol. Dalam arti logis, ia harus mampu menyampaikan makna, menjadi sesuatu yang dapat digunakan dengan cara tersebut. Dalam beberapa hubungan makna, persyaratan logis seperti itu sepele dan diterima secara diam-diam; di sisi lain hal ini sangat penting dan bahkan dapat membawa kita dengan cara yang lucu melewati labirin yang tidak masuk akal. Kedua aspek ini - logis dan psikologis - benar-benar dikacaukan dengan penggunaan kata kerja "mean" yang tidak jelas; karena terkadang benar untuk mengatakan “ini artinya”, dan terkadang “maksudku”. Tentu saja, satu kata seperti "London" tidak "berarti" kota dalam arti yang persis sama dengan penggunaan kata "berarti" untuk suatu tempat tertentu.

Kedua aspek tersebut selalu ada - aspek logis dan psikologis - dan interaksi keduanya memunculkan berbagai macam hubungan semantik yang telah membingungkan para filsuf dan yang telah mereka perjuangkan selama lima puluh tahun terakhir. Analisis “makna” pasti mempunyai sejarah yang sangat kompleks. Kata ini digunakan dalam berbagai pengertian, dan banyak diskusi mengenai penggunaan yang benar, tentang arti "makna". Setiap kali manusia menemukan beberapa jenis kejeniusan, mereka selalu mencari bentuk utamanya, yaitu arketipe yang seharusnya berkembang secara berbeda dalam setiap kasus; Sejak lama, para filsuf berharap menemukan kualitas makna yang sebenarnya dengan mengumpulkan berbagai manifestasinya dan mencari beberapa unsur umum. Mereka berbicara lebih umum tentang "situasi simbolis", percaya bahwa melalui generalisasi adalah mungkin untuk mencapai pemahaman tentang esensi dari semua situasi tersebut. Namun generalisasi yang didasarkan pada teori-teori khusus yang tidak jelas tidak akan pernah bisa memberikan kita teori umum yang jelas. Generalisasi semacam itu yang hanya menggantikan "situasi simbolik" dengan "denotasi-atau-konotasi-atau-penunjukan-atau-asosiasi-dll.," secara ilmiah tidak ada gunanya; karena seluruh tujuan konsep umum adalah untuk memperjelas perbedaan antara kelas-kelas individual, dan untuk menghubungkan semua subspesies satu sama lain dengan cara tertentu. Namun jika konsep-konsep umum tersebut hanyalah gambaran gabungan dari jenis-jenis makna yang diketahui secara umum, maka konsep-konsep tersebut hanya dapat mengaburkan daripada memperjelas hubungan-hubungan yang diperoleh dari pengertian khusus dari kata tersebut.

Charles Peirce, yang mungkin adalah orang pertama yang menganggap serius semantik, mulai menyusun inventarisasi semua "situasi simbolik", dengan harapan bahwa jika semua kemungkinan pengertian "makna" dikumpulkan bersama, perbedaan-perbedaan di antara mereka akan terungkap, sehingga hal itu akan terjadi. dimungkinkan untuk memisahkan yang berguna dari yang tidak perlu. Namun kebingungan ini (alih-alih klasifikasi yang jelas) menjadi sasaran pembagian dan pembagian dalam sistem tanda, karakteristik, dan ciri yang paling mengerikan, tanpa ada harapan bahwa 59.049 tipe asli benar-benar dapat direduksi menjadi 6637 yang sederhana.

Selanjutnya, beberapa upaya dilakukan untuk menangkap kualitas makna yang esensial dengan menggunakan metode empiris. Namun semakin banyak keberagaman yang ditemukan, semakin kecil harapan yang tersisa untuk mengidentifikasi esensi yang sama. Husserl, yang mengkarakterisasi setiap jenis makna sebagai sebuah konsep khusus, menghasilkan teori sebanyak jumlah “makna”38. Namun kita masih memiliki yang perlu dan yang tidak perlu, serta semua turunannya, dan masih tampak mengejutkan mengapa satu nama “keluarga” “Makna” harus dilampirkan pada semua konsep ini, meskipun tidak ada kemiripan keluarga yang dapat ditentukan di sini.

Faktanya, tidak ada kualitas makna; esensinya terletak pada ranah logika, di mana mereka tidak ada hubungannya dengan kualitas, tetapi hanya mempertimbangkan koneksi dan hubungan. Kata “makna adalah suatu relasi” tidak jelas karena menyiratkan bahwa persoalannya terlalu sederhana. Kebanyakan orang menganggap suatu hubungan sebagai sesuatu yang dua arah - "A dalam hubungannya dengan B"; tetapi makna melibatkan beberapa aspek, dan jenis makna yang berbeda terdiri dari jenis dan derajat hubungan yang berbeda pula. Mungkin lebih baik mengatakan: "Makna bukanlah suatu kualitas, melainkan fungsi dari suatu istilah." Suatu fungsi adalah suatu pola (model) yang dipertimbangkan dalam kaitannya dengan satu istilah tertentu yang menjadi pusatnya; pola ini muncul ketika kita melihat suatu istilah tertentu dalam keseluruhan hubungannya dengan istilah-istilah terkait lainnya. Keseluruhannya bisa sangat membingungkan. Misalnya, akord musik dapat dianggap sebagai fungsi dari satu nada, yang dikenal sebagai "capital bass", dan dapat diinterpretasikan dengan menulis satu nada tersebut dan mengidentifikasi hubungannya dengan semua nada lain yang harus dimainkan pada nada pertama. . Dalam seratus

Dalam musik organ, akord Ъц (akan ditulis sebagai shi\

yang artinya: "kunci A dengan nada keenam, keempat, dan ketiga di atas A." Akord ini dianggap sebagai pola yang mengelilingi dan termasuk A. Hal ini dinyatakan sebagai fungsi dari A.

Demikian pula arti suatu istilah adalah fungsi; ini didasarkan pada model di mana istilah ini menempati posisi kunci. Bahkan dalam pengertian yang paling sederhana sekalipun, setidaknya harus ada dua hal lain yang diasosiasikan dengan istilah yang “metandai”, yaitu objek yang “ditandai” dan subjek yang mempergunakan istilah tersebut. Sama seperti sebuah akord yang harus memiliki setidaknya dua nada selain “bass atas” untuk menentukan jenis akordnya (salah satunya mungkin hanya “dipahami” oleh musisi, tetapi tanpanya kombinasi yang diberikan tidak akan ditentukan. akord). Hal yang sama dapat dikatakan tentang istilah yang mempunyai arti; Keberadaan suatu subjek sering kali diasumsikan secara implisit, namun jika setidaknya satu objek yang ditandakan dan beberapa pikiran yang ditandakan itu hilang, maka tidak ada makna yang lengkap, melainkan hanya pola parsial, yang dapat dipenuhi dengan berbagai cara.

Istilah apa pun dalam model umum dapat dianggap sebagai istilah kunci yang terkait dengan istilah lain. Misalnya,

sebuah akord dapat dilihat sebagai fungsi dari dirinya sendiri

H01Y lebih rendah dan dapat dinyatakan melalui uraian seperti itu.

atau dapat diartikan dengan mengacu pada nada yang dikonstruksi dari sudut pandang harmoni, yaitu nada D. Seorang musisi, yang menganalisis harmoni ini, akan menyebut akord ini sebagai “inversi kedua dari akord ketujuh menurut kunci G yang dominan”. Nada "dominan" pada kunci ini adalah D, bukan A. Dia akan memperlakukan semua ini sebagai fungsi dari nada D; ini kedengarannya lebih membingungkan daripada penafsiran lainnya, yang menetapkan nada-nada dari A dan di atas, namun, tentu saja, hal ini tidak terjadi sama sekali, karena dalam kasus terakhir kita sampai pada pola yang sama.

Dengan cara yang sama, kita dapat melihat suatu pola makna dari sudut pandang istilah apa pun yang dikandungnya, dan uraian kita mengenai hal itu akan berbeda. Kita dapat mengatakan bahwa bagi individu tertentu, simbol tertentu “berarti” suatu objek tertentu, atau bahwa individu ini “mengartikan” objek tertentu dengan simbol ini. Deskripsi pertama menafsirkan makna dalam arti logis, yang kedua dalam arti psikologis. Yang pertama mengambil karakter sebagai kunci, dan yang kedua sebagai subjek39. Dengan demikian, dua jenis makna yang paling kontradiktif - logis dan psikologis - berbeda dan pada saat yang sama terhubung satu sama lain melalui prinsip umum memandang makna bukan sebagai properti, tetapi sebagai fungsi istilah.

Dalam analisis selanjutnya, "makna" akan dianggap dalam arti obyektif kecuali ada makna lain yang ditekankan; yaitu, saya akan menyebut istilah-istilah (seperti kata-kata) sebagai "yang berarti" sesuatu, dan bukan orang yang "memiliki arti" ini atau itu. Nanti kita perlu membedakan berbagai fungsi subjektif; tapi untuk saat ini mari kita perhatikan hubungan istilah dengan objeknya. Yang menghubungkan istilah dengan objeknya tentu saja adalah subjek; ini selalu dipahami.

Pertama-tama, ada dua fungsi istilah yang terpisah, yang masing-masing berhak disebut "makna": karena bunyi, isyarat, benda, peristiwa apa pun yang signifikan (misalnya, ledakan) dapat berupa tanda atau simbol. .

Sebuah tanda menunjukkan keberadaan – masa lalu, masa kini atau masa depan – dari suatu hal, peristiwa atau kondisi. Jalanan basah pertanda akan turun hujan. Bunyi tetesan air hujan di atap pertanda akan turun hujan. Penurunan barometer atau munculnya cincin bulan menandakan akan segera turun hujan. Adanya tanaman hijau yang melimpah di daerah yang tidak memiliki irigasi menunjukkan seringnya turun hujan. Bau asap menandakan adanya api. Bekas luka tersebut menandakan adanya kecelakaan di masa lalu. Fajar adalah pertanda terbitnya matahari. Tubuh yang ramping dan sehat merupakan tanda seringnya makan dan banyak.

Semua contoh yang diberikan di sini adalah tanda-tanda alam. Tanda alam adalah bagian dari peristiwa yang lebih besar atau kondisi yang kompleks; dalam kaitannya dengan pengamat yang mengalaminya, tanda tersebut menandakan sisa dari situasi yang merupakan ciri khasnya. Dia adalah gejala dari keadaan40.

Hubungan logis antara suatu tanda dan objeknya sangat sederhana: keduanya dihubungkan sedemikian rupa sehingga membentuk pasangan; artinya, mereka berdiri dalam hubungan satu lawan satu. Setiap tanda berhubungan dengan satu objek tertentu, yaitu objeknya, benda (atau peristiwa, atau kondisi) yang dilambangkannya. Sisa dari fungsi notasi yang penting ini melibatkan istilah ketiga, yaitu subjek, yang menggunakan sepasang objek; dan hubungan subjek dengan dua istilah lainnya jauh lebih menarik daripada pasangan logisnya saja.

Subjek pada hakikatnya berkaitan dengan dua istilah lain sebagai suatu pasangan. Yang menjadi ciri khas mereka adalah mereka berpasangan. Jadi, benjolan putih di lengan seseorang - sebagai fakta sensorik belaka - mungkin tidak cukup menarik untuk diberi nama sendiri, tetapi fakta seperti itu, sehubungan dengan hubungannya dengan masa lalu, dicatat dan disebut "bekas luka". Namun perlu diperhatikan bahwa meskipun relasi subjek dipasangkan dengan istilah-istilah lain, ia juga mempunyai hubungan dengan masing-masing istilah tersebut secara individual, menjadikan salah satunya sebagai tanda dan yang lainnya sebagai objek. Apa perbedaan tanda dan objeknya sehingga tidak ekuivalen? Kedua istilah tersebut hanya dihubungkan sebagai sebuah pasangan, seperti dua sandal, dua sisik, dua ujung tongkat, dan sebagainya. - kedua istilah tersebut dapat dipertukarkan tanpa menimbulkan bahaya apa pun.

Perbedaannya adalah bahwa subjek yang dipasangkan harus menganggap salah satu dari mereka lebih menarik daripada yang lain, dan yang kedua lebih mudah diakses daripada yang pertama. Jika kita tertarik pada cuaca besok, maka kejadian terkini, jika berkaitan dengan cuaca besok, adalah tanda bagi kita. Cincin di sekeliling bulan atau awan cirrus di langit tidaklah penting; tetapi karena fenomena yang dapat diamati saat ini terkait dengan sesuatu yang penting - meskipun tidak pada saat ini - fenomena tersebut memiliki "makna". Jika tanda dan objek tidak ada bagi subjek atau penafsirnya, maka keduanya setara. Guntur juga bisa menjadi tanda adanya petir, sama seperti kilat bisa berarti akan ada guntur. Fenomena-fenomena ini sebenarnya saling berkaitan. Hubungan ini penting hanya jika salah satu dari fenomena ini dirasakan, dan fenomena lainnya (yang lebih sulit atau tidak mungkin dirasakan) menjadi perhatian; di sini kita sebenarnya mempunyai kasus di mana sebutan tersebut termasuk dalam istilah tertentu41.

Sekarang, sebagaimana di alam, peristiwa-peristiwa tertentu saling berhubungan sedemikian rupa sehingga peristiwa yang kurang penting dapat dianggap sebagai tanda dari peristiwa yang lebih penting; kita dapat menghasilkan peristiwa-peristiwa bersyarat yang sengaja dikaitkan dengan peristiwa-peristiwa penting yang seharusnya menjadi maknanya. Peluit menandakan kereta akan segera berangkat. Tembakan meriam merupakan tanda bahwa matahari baru saja terbit. Perban duka di pintu berarti ada yang meninggal. Itu adalah tanda-tanda buatan karena mereka bukan bagian dari keadaan yang sisanya (atau sesuatu di dalam sisa itu) secara alami mereka isyaratkan. Hubungan logisnya dengan objek-objeknya tetap sama dengan hubungan logis dengan tanda-tanda alam - yaitu, korespondensi satu-satu antara tanda dan objek, berkat itu penafsir, yang tertarik pada objek dan memahami tanda, dapat meramalkan keberadaannya. istilah itu, yang menarik minatnya.

Penafsiran tanda adalah dasar dari pikiran binatang. Hewan mungkin tidak bisa membedakan antara tanda-tanda alam dan tanda-tanda buatan atau acak; namun dalam kegiatan prakteknya mereka menggunakan kedua jenis tanda tersebut. Kami melakukan hal yang sama sepanjang hari. Kita menjawab panggilan, melihat arloji kita, mematuhi sinyal peringatan, mengikuti petunjuk yang ditunjukkan oleh panah, mematikan ketel dari api ketika kita mendengar peluit yang khas, mendekati anak yang menangis, menutup jendela ketika kita mendengar guntur. Dasar logis dari semua interpretasi ini, keterkaitan sederhana antara peristiwa-peristiwa sepele dan penting, sebenarnya sangat sederhana dan biasa - sedemikian rupa sehingga tidak ada batasan pada makna tanda apa pun. Hal ini tampaknya lebih berlaku untuk tanda-tanda buatan dibandingkan tanda-tanda alami. Tembakan tertentu dapat berarti: permulaan perlombaan lari, terbitnya matahari, bahaya tembakan yang diarahkan, permulaan suatu parade. Mengenai panggilan telepon, dunia menjadi gila karenanya. Seseorang membunyikan bel pintu, seseorang membunyikan telepon; disini bel artinya roti panggang sudah siap, disana artinya ada baris yang berakhir saat mengetik di mesin tik; awal sekolah, awal kerja, awal kebaktian gereja, akhir kebaktian gereja; Trem mulai bergerak, mesin kasir berbunyi klik; waktu bangun tidur, waktu makan siang; ada kebakaran di kota - panggilan terdengar di mana-mana!

Karena sebuah tanda dapat mempunyai banyak arti yang berbeda, kita sangat rentan untuk salah mengartikannya, terutama jika tanda tersebut dibuat-buat. Nada dering, tentu saja, bisa salah diasosiasikan dengan objeknya, atau bunyi bel yang satu bisa tertukar dengan bunyi bel lainnya. Namun, tanda-tanda alam juga bisa disalahpahami. Jalanan yang basah bukanlah tanda yang dapat diandalkan bahwa baru saja turun hujan jika alat penyiram pernah lewat sebelumnya. Salah tafsir terhadap tanda merupakan bentuk kesalahan yang paling sederhana. Untuk keperluan kehidupan praktis, ini adalah bentuk kesalahan yang paling penting, dan paling mudah dideteksi; karena manifestasinya yang biasa adalah pengalaman yang disebut kekecewaan.

Ketika kita menemukan bentuk kesalahan yang paling sederhana, kita mungkin juga berharap untuk menemukan, sebagai korelasinya, bentuk pengetahuan yang paling sederhana. Tentu saja, kita berbicara tentang penafsiran tanda. Ini adalah cara berpikir yang paling dasar dan paling nyata, jenis pengetahuan yang kita bagikan kepada hewan; kita memperolehnya seluruhnya melalui pengalaman yang jelas-jelas berasal dari biologis, dengan kriteria yang sama jelasnya mengenai kebenaran dan kepalsuan. Mekanismenya dapat dipahami sebagai perkembangan refleks terkondisi yang menghubungkan fungsi tertentu dari otak (“switchboard”) dan “angka” yang benar atau salah untuk organ indera yang “dipanggil” oleh otot dan diharapkan menerima respons tertentu. dalam bahasa sensasi yang berubah. Pemikiran ini memiliki semua keunggulan kesederhanaan, konsistensi internal, dan kewajaran yang direkomendasikan untuk representasi ilmiah. Oleh karena itu, tidak mengherankan jika para pengikut psikologi genetika memanfaatkan pemahaman tentang tanda sebagai arketipe dari semua kognisi; tidak mengherankan jika mereka memandang tanda-tanda sebagai pembawa makna asli dan menafsirkan semua istilah lain yang memiliki sifat semantik sebagai subspesies, yaitu, “tanda-tanda pengganti” yang bertindak sebagai perwakilan dari objek-objeknya dan dipaksa untuk menyelaraskannya dengan objek tersebut, dan bukan agar sesuai dengan dirinya sendiri.

Namun “tanda-tanda pengganti”, meskipun dapat ditempatkan bersama dengan simbol-simbol, merupakan tanda-tanda yang sangat spesifik dan memainkan peran yang agak terbatas dalam keseluruhan proses kehidupan mental. Saya akan kembali membahasnya nanti dalam membahas hubungan antara simbol dan tanda, karena keduanya termasuk dalam masing-masing bidang ini. Namun pertama-tama, kita harus terus mencatat ciri-ciri simbol secara umum dan perbedaan signifikannya dengan tanda.

Istilah yang digunakan secara simbolis dan non-sinyal tidak menyamakan tindakan dengan kehadiran suatu benda. Jika saya mengatakan: "Napoleon", Anda tidak akan menyembah penakluk Eropa, seolah-olah saya memperkenalkan Anda kepadanya, dan tidak hanya menyebutkan namanya. Jika saya menyebut teman kita, Tuan Smith, Anda mungkin mengatakan sesuatu tentang dia di belakang punggungnya yang mungkin tidak akan Anda katakan di hadapannya. Dengan demikian, simbol yang merujuk pada Tuan Smith, namanya, dapat berhasil memicu suatu tindakan yang hanya pantas dilakukan jika dia tidak ada. Alis yang terangkat dan pandangan sekilas ke pintu, yang dipahami sebagai tanda bahwa Tuan Smith telah masuk, akan menghentikan Anda di tengah-tengah cerita Anda; tindakan ini akan ditujukan kepada Tuan Smith secara pribadi.

Simbol tidak mewakili objek itu sendiri, tetapi merupakan pembawa konsep tertentu tentang objek. Pemahaman terhadap suatu hal atau situasi tidak sama dengan “bereaksi” terhadapnya secara nyata atau menyadari kehadirannya. Ketika berbicara tentang sesuatu, kita tidak mempunyai hal-hal itu sendiri, melainkan gagasan tentang hal-hal itu; simbol secara langsung “menyiratkan” konsep, bukan objek. Perilaku terhadap konsep biasanya disebabkan oleh kata-kata; ini adalah proses berpikir yang khas.

Tentu saja, sebuah kata dapat digunakan sebagai tanda, namun ini bukanlah tujuan utamanya. Karakter ikonik suatu kata terungkap melalui modifikasi khusus - nada suara, gerak tubuh (misalnya, menunjuk atau menatap) atau lokasi iklan di mana kata tersebut digunakan. Pada hakikatnya, kata adalah simbol yang diasosiasikan dengan suatu konsep1, dan tidak secara langsung dengan objek atau peristiwa sosial apa pun. Perbedaan mendasar antara tanda dan simbol adalah perbedaan asosiasi dan, oleh karena itu, perbedaan penerapannya oleh partisipan ketiga dalam fungsi makna - subjek; tanda-tanda mengumumkan objek-objeknya kepadanya, sedangkan simbol-simbol membuatnya memahami objek-objek tersebut. Fakta bahwa objek yang sama (katakanlah, efek derau kecil yang kita sebut “kata”) dapat berfungsi baik sebagai tanda maupun simbol, tidak menghilangkan perbedaan mendasar antara kedua fungsi ini, seperti yang diduga.

Mungkin makna simbolis yang paling sederhana adalah makna nama diri. Nama pribadi memunculkan konsep tentang sesuatu yang diberikan sebagai suatu kesatuan dalam pengalaman subjek, tentang sesuatu yang konkret dan, oleh karena itu, mudah direproduksi dalam representasi. Karena nama, yang jelas-jelas merupakan bagian dari representasi, secara jelas berasal dari objek individualnya, sering kali diasumsikan bahwa itu “berarti” bahwa objek sebagai tanda harus “menyiratkan” itu. Pandangan ini diperkuat oleh fakta bahwa nama yang disandang oleh orang yang masih hidup selalu merupakan simbol yang kita gunakan untuk memikirkan orang tersebut dan juga nama vokatif yang kita gunakan untuk memberi isyarat kepadanya. Karena kerancuan kedua fungsi tersebut, nama diri sering dianggap sebagai jembatan dari semantik hewan, atau penggunaan tanda oleh hewan, ke bahasa manusia yang menggunakan simbol. Anjing, seperti yang telah kami katakan, memahami nama - tidak hanya namanya sendiri, tetapi juga pemiliknya. Tentu saja, mereka memahami nama hanya sebagai vokatif. Jika Anda mengucapkan "James" kepada anjing yang pemiliknya memiliki nama tersebut, anjing tersebut akan memahami suara tersebut sebagai suatu tanda dan akan mencari James dengan matanya. Namun katakan hal yang sama kepada seseorang yang mengenal seseorang dengan nama itu, dan dia akan bertanya: “Apa yang ingin kamu katakan tentang James?” Pertanyaan sederhana ini selalu berada di luar pemahaman anjing; sebutan tersebut hanyalah arti sebuah nama bagi seekor anjing - arti yang dimiliki oleh nama pemiliknya dengan senyuman pemiliknya, dengan kemampuannya bermain sepak bola dan dengan ciri khas suara bel di pintunya. Namun, bagi manusia, sebuah nama mengingatkan gagasan tentang orang tertentu yang dipanggil, dan mempersiapkan pikiran untuk gagasan lebih lanjut yang di dalamnya

“Perhatikan bahwa saya telah menamai istilah representasi mental kita, dan bukan konsep. Konsep adalah bentuk abstrak yang diwujudkan dalam representasi; representasi telanjangnya mungkin secara kasar disebut “pemikiran abstrak”, tetapi dalam kehidupan mental biasa konsep tersebut tidak lebih sebagai faktor daripada faktor kerangka yang terlihat berjalan di sepanjang jalan. Konsep, seperti kerangka yang disebutkan, selalu diwujudkan - kadang-kadang, bahkan mungkin terlalu banyak. Nanti, ketika membahas komunikasi, saya akan kembali ke pertanyaan tentang murni, konsep seseorang yang muncul oleh karena itu manusia secara alami bertanya; : "Apa yang ingin Anda katakan tentang Yakobus?"

Ada bagian terkenal dalam otobiografi Helen Keller di mana wanita luar biasa ini menggambarkan kemunculan pertama Bahasa dalam pikirannya. Tentu saja, dia telah menggunakan tanda-tanda untuk membentuk asosiasi sebelumnya, belajar mengantisipasi fenomena tertentu dan mengidentifikasi orang dan tempat; tetapi pada suatu hari yang penting semua makna dari tanda-tanda itu meredup dan hilang karena penemuan bahwa fakta tertentu dalam dunia indranya yang terbatas memiliki makna tertentu, bahwa tindakan tertentu dari jari-jarinya membentuk sebuah kata. Acara ini membutuhkan banyak persiapan; Anak telah mempelajari banyak gerakan jari, namun sampai saat ini gerakan tersebut hanyalah permainan yang tidak ada artinya. Kemudian suatu hari guru mengajaknya jalan-jalan - dan di sanalah terjadi kedatangan Bahasa yang hebat.

“Dia membawakan saya topi,” kata memoarnya, “dan saya tahu bahwa saya harus pergi ke luar, di tempat yang hangat dan matahari bersinar. Pikiran ini, jika sensasi tanpa kata dapat disebut sebuah pikiran, membuat saya melompat dan melompat kegirangan.

Kami berjalan ke tempat perlindungan di atas sumur, tertarik dengan aroma tanaman merambat berbau harum yang berasal dari sana. Seseorang sedang menimba air, dan guru saya meletakkan tangan saya di bawah aliran air. Saat air dingin memenuhi telapak tangannya, guru mengucapkan kata “air” kepada lawan bicaranya, mula-mula perlahan lalu cepat. Saat saya berdiri di sana, seluruh perhatian saya terfokus pada gerakan jari-jarinya. Tiba-tiba saya merasakan gerakan kesadaran yang samar-samar, seperti sesuatu yang terlupakan - kepakan pikiran yang kembali; dan entah bagaimana rahasia bahasa terungkap kepadaku. Sekarang aku tahu bahwa "v-o-d-a" berarti sesuatu yang menakjubkan, sesuatu yang dingin yang mengalir melalui telapak tanganku. Saya menyadari bahwa kata yang hidup membangunkan jiwa saya, memberinya cahaya, harapan, kegembiraan, dan membebaskannya! Benar, hambatan-hambatan tersebut masih ada, namun hambatan-hambatan tersebut dapat hilang seiring berjalannya waktu.

Merasa haus akan ilmu, saya meninggalkan sumur di bawah kanopi. Segala sesuatu mempunyai namanya sendiri-sendiri, dan setiap nama melahirkan pemikiran baru. Ketika kami kembali ke rumah, setiap benda yang saya sentuh terasa bergetar karena kehidupan. Itu karena saya melihat segala sesuatu dari sudut pandang baru yang aneh yang muncul di benak saya."42

Bagian ini merupakan bukti tertulis terbaik yang dapat ditemukan untuk menunjukkan perbedaan nyata antara tanda dan simbol. Tanda adalah sesuatu yang dengannya suatu tindakan dilakukan, atau suatu cara untuk menunjukkan suatu tindakan; dan simbol adalah instrumen pemikiran. Perhatikan bagaimana Nona Keller mengkualifikasikan proses mental sebelum dia menemukan kata-kata: "Ini adalah sebuah pemikiran, jika sensasi tanpa kata-kata dapat disebut sebuah pemikiran." Pemikiran nyata hanya mungkin terjadi dalam konteks bahasa asli, tidak peduli seberapa terbatas atau primitifnya; dalam kasusnya, hal ini dimungkinkan oleh penemuan bahwa "w-o-d-a" belum tentu merupakan tanda bahwa air diinginkan atau diharapkan, namun merupakan nama untuk zat yang dengannya air dapat disebutkan, diingat, dan dipikirkan.

Karena sebuah nama, jenis simbol yang paling sederhana, diasosiasikan langsung dengan sebuah konsep dan disebutkan oleh subjek untuk mewujudkan konsep tersebut, hal ini dengan mudah mengarah pada fakta bahwa nama tersebut ditafsirkan sebagai “tanda konseptual”, sebuah tanda buatan. yang mengumumkan kehadiran ide tertentu. Dalam beberapa hal, hal ini sepenuhnya dibenarkan; namun hal ini memberikan kesan yang salah dan tidak wajar yang biasanya memberikan peringatan yang adil bahwa penafsiran yang dilakukan kehilangan ciri terpenting dari materinya. Dalam hal ini, hubungan gagasan dengan dunia konkret, yang begitu dekat dan penting sehingga termasuk dalam struktur “nama”, terlewatkan. Dan terakhir, nama menunjukkan sesuatu (memiliki denotasi tersendiri*). "James" mungkin mewakili sebuah konsep, tetapi ia menyebutkan nama orang tertentu. Dalam hal nama diri, hubungan simbol dengan apa yang ditunjuknya begitu mencolok sehingga penunjukan tersebut disalahartikan sebagai hubungan langsung antara tanda dan objek. Faktanya, "James" tidak berarti seseorang tanpa basa-basi; nama ini merujuknya sebagai denotasi - dikaitkan dengan representasi yang "cocok" untuk orang tertentu. Hubungan antara simbol dan objek, yang biasanya dinyatakan sebagai "S menunjuk ke O", bukanlah hubungan dua nilai sederhana yang dimiliki S ke O; ini adalah kasus yang kompleks: untuk subjek tertentu S dikaitkan dengan representasi yang sesuai dengan O, yaitu dengan konsep tertentu yang memuaskan O.

Untuk fungsi tanda biasa ada tiga istilah penting: subjek, tanda, dan objek. Untuk denotasi, yang merupakan jenis fungsi simbol yang paling umum, harus ada empat istilah: subjek, simbol, representasi (konsep), dan objek. Oleh karena itu, perbedaan mendasar antara makna tanda dan makna simbol dapat diungkapkan secara logis, karena didasarkan pada perbedaan model, sebenarnya fungsinya berbeda1.

Jadi, denotasi (denotasi) adalah hubungan kompleks suatu nama dengan objek yang menyandang nama itu; tapi apa hubungan yang lebih langsung antara sebuah nama (atau simbol) dengan representasi yang terkait dengannya? Kami akan menyebutnya gambaran tradisional - konotasi*. Konotasi suatu kata adalah gagasan yang disampaikan oleh kata tersebut. Karena konotasinya tetap pada simbol sedangkan objek yang dimaksud tidak ada atau dicari, kita dapat memikirkan objek tersebut secara umum tanpa bereaksi secara terang-terangan.

Inilah tiga arti yang paling dikenal dari kata “makna” itu sendiri: sebutan, denotasi, dan konotasi. Ketiganya sama-sama valid, namun sama sekali tidak dapat dipertukarkan.

Dalam analisis apa pun tentang penggunaan suatu tanda atau penggunaan suatu simbol, kita harus mampu memperhitungkan tidak hanya asal usul pengetahuan, tetapi juga dengan ciri paling khas dari kesalahan manusia. Bagaimana suatu tanda dapat disalahartikan telah ditunjukkan; namun sayangnya, denotasi yang disayangkan atau kebingungan konotasi juga merupakan hal yang umum, dan juga harus menjadi perhatian kita.

Dalam setiap kasus denotasi, yang bisa disebut penerapan suatu istilah pada suatu objek, terjadi tindakan psikologis tertentu. Misalnya, kata "air" mengacu pada zat tertentu karena masyarakat secara tradisional menerapkannya pada zat tersebut. Penerapan seperti itu telah memperbaiki konotasinya. Kita dapat bertanya, dengan cukup beralasan, apakah cairan tertentu yang tidak berwarna itu adalah air atau bukan, namun kita sulit bertanya apakah air “benar-benar” berarti zat yang ditemukan di kolam, jatuh ke tanah dari awan, dan memiliki struktur kimia HgO. Konotasi kata ini, meskipun berasal dari penggunaan jangka panjang, kini lebih pasti dibandingkan dalam beberapa kasus penerapan kata ini. Ketika kita menyalahgunakan suatu istilah, yaitu menerapkannya pada suatu objek yang tidak memenuhi konotasinya, kita tidak mengatakan bahwa istilah tersebut “menunjukkan” objek tersebut; dalam hal ini, satu ciri hilang dalam hubungan makna kuaterner, dan oleh karena itu tidak ada suntikan nyata, melainkan hanya tindakan penerapan psikologis, dan itu pun merupakan kesalahan. Kata "air" tidak pernah digunakan untuk merujuk pada minuman yang membunuh Willie kecil dalam bait laboratorium terkenal yang menyedihkan:

Kami punya WILLY kecil.

Sekarang dia sudah tidak ada lagi, karena yang dikiranya NGO ternyata adalah H2SO4.

Willy salah mengira satu objek sebagai objek lainnya; dia salah menerapkan istilah yang konotasinya cukup dia ketahui. Namun karena konotasi biasanya ditetapkan pada suatu kata pada awalnya dengan menerapkannya pada objek tertentu yang sifat-sifatnya sudah diketahui dengan baik, kita mungkin juga salah mengenai konotasi ketika kita menggunakan istilah tersebut sebagai wahana pemikiran. Kita mungkin tahu bahwa simbol "James" diterapkan pada tetangga kita yang tinggal berseberangan, dan kita salah berasumsi bahwa simbol ini berarti seseorang pada umumnya dengan segala kelebihan dan kekurangannya. Kali ini kita tidak salah mengira James sebagai orang lain, tapi kita salah mengira James.

Kekhasan nama diri adalah memiliki konotasi tersendiri untuk setiap denotasinya. Karena konotasinya tidak tetap, maka dapat diterapkan secara sewenang-wenang. Tidak ada konotasi dalam nama diri itu sendiri; terkadang kata ini memiliki arti konseptual yang paling umum - artinya jenis kelamin, atau ras, atau denominasi (misalnya, "Kristen", "Welsh", "orang Yahudi"), tetapi tidak ada kesalahan nyata dalam memanggil anak laki-laki " Mary", seorang gadis - " Frank", seorang Jerman - "Pierre" atau seorang Yahudi -

"Luter". Dalam masyarakat yang beradab, konotasi nama diri tidak dianggap sebagai makna yang melekat pada pembawa nama tersebut; ketika sebuah nama digunakan untuk merujuk pada orang tertentu, ia mempunyai konotasi yang dibutuhkan oleh fungsi tersebut. Dalam masyarakat primitif, kasus seperti ini lebih jarang terjadi; nama sering diubah karena konotasi yang diterima tidak sesuai dengan pemiliknya. Orang yang sama dapat disebut “Light Foot”, atau “Hawkeye”, atau “Whistling Death”, dll. Dalam masyarakat India, kelas orang dengan nama “Hawkeye” kemungkinan besar merupakan subkelas dari “orang tajam”. Namun dalam masyarakat kita, wanita bernama "Blanche" belum tentu albino atau bahkan pirang. Sebuah kata yang berfungsi sebagai nama diri dikecualikan dari aturan penerapan normal.

Itu semua untuk "logika istilah" yang terhormat. Tampaknya sedikit lebih rumit daripada logika dalam buku-buku abad pertengahan, karena kita harus menambahkan sepertiga fungsi konotasi dan denotasi yang telah lama dikenal.

sebutan yang secara fundamental berbeda dari dua sebutan pertama; dan karena dalam membahas fungsi semantik suatu istilah, kami harus menemukan penemuan langka bahwa istilah tersebut benar-benar berfungsi dan bukan kekuatan atau sifat rahasia atau apa pun, kami harus memperlakukannya sesuai dengan itu. "Logika istilah" tradisional pada kenyataannya adalah metafisika makna; Filsafat makna yang baru pada dasarnya adalah logika istilah – tanda dan simbol, suatu analisis terhadap contoh-contoh terkait di mana “makna” dapat ditemukan.

Namun semantik masing-masing simbol hanyalah landasan dasar bagi aspek makna yang lebih menarik. Sampai kita sampai pada wacana, semuanya hanyalah propaedeutika belaka. Melalui pemikiran diskursiflah lahir kebenaran dan kepalsuan. Sampai saat itu, istilah-istilah tersebut tertanam dalam asumsi, tidak menegaskan apapun dan tidak mengecualikan apapun; kenyataannya, meskipun mereka dapat memberi nama dan menyampaikan gagasan tertentu tentang benda tersebut, mereka tidak mengatakan apa pun. Saya telah membahasnya begitu lama karena alasan sederhana bahwa sebagian besar ahli logika memberikan penafsiran yang begitu sederhana sehingga bahkan perbedaan nyata seperti perbedaan antara fungsi tanda dan fungsi simbol tidak mereka sadari; jadi para filsuf yang lalai bersalah karena membiarkan para pengikut psikologi genetika yang ambisius berdebat dengan mereka tentang topik-topik mulai dari refleks terkondisi hingga kebijaksanaan J. Bernard Shaw - semuanya dalam satu generalisasi menyeluruh.

Logika wacana ditangani dengan lebih memadai, sehingga praktis tidak ada hal baru yang bisa dikatakan di sini; namun demikian, setidaknya hal ini harus disebutkan di sini, karena pemahaman tentang simbolisme diskursif, wahana pemikiran yang didasarkan pada penilaian, penting bagi teori nalar manusia mana pun; karena tanpanya tidak ada makna literal yang mungkin terjadi, dan karena itu tidak ada pengetahuan ilmiah.

Siapa pun yang pernah belajar bahasa asing tahu bahwa mempelajari kamus saja tidak membuat seseorang mahir dalam bahasa baru. Sekalipun dia menghafal seluruh kosakata, dia tidak akan bisa menyusun kalimat paling sederhana dengan benar tanpa prinsip tata bahasa tertentu. Dia harus mengetahui bahwa beberapa kata adalah kata benda dan beberapa kata kerja; ia harus mengetahui adanya bentuk kata kerja aktif dan pasif, serta mengetahui jenis kelamin dan bilangan; dia harus mengetahui di mana letak kata kerja tertentu dalam sebuah kalimat untuk memberikan arti yang tersirat pada kalimat tersebut. Nama-nama objek saja (bahkan tindakan yang "disebut" dengan infinitif) tidak dapat membentuk sebuah kalimat. Sejumlah kata yang dapat kita ekstrak dari kamus dengan menggerakkan pandangan kita dari kolom kiri ke kanan dan bawah (misalnya, "terobsesi - berpakaian - persetujuan - menerangi - kenakalan") tidak mengatakan apa pun. Setiap kata mempunyai arti sendiri-sendiri, tetapi rangkaian kata yang berubah-ubah tidak.

Dengan demikian, struktur gramatikal berfungsi sebagai sumber makna tambahan. Kita tidak dapat menyebutnya sebagai simbol karena ia bahkan bukan sebuah istilah; tapi dia memiliki misi simbolis. Tata bahasa menghubungkan beberapa simbol, masing-masing memiliki konotasi yang paling tidak terpisah-pisah dalam bidang penerapannya, untuk menciptakan satu istilah kompleks yang maknanya merupakan konstelasi tertentu dari semua konotasi yang terlibat. Apa yang dimaksud dengan galaksi terpisah bergantung pada hubungan sintaksis dalam simbol atau proposisi yang kompleks.

Struktur penilaian lebih menarik perhatian para ahli logika generasi sekarang dibandingkan aspek simbolisme lainnya. Sejak Bertrand Russell1 mengemukakan bahwa metafisika Aristotelian tentang substansi dan sifat-sifatnya merupakan bagian integral dari logika Aristotelian tentang subjek dan predikat (bahwa pandangan akal sehat tentang objek dan sifat, faktor dan objek pengaruh, subjek dan tindakan, dll. adalah bagian yang tidak diragukan dari fakta bahwa logika akal sehat diwujudkan dalam bagian-bagian ucapan), hubungan antara ekspresifitas dan kejelasan, bentuk bahasa dan bentuk pengalaman, penilaian dan fakta semakin banyak muncul. jelas. Ternyata suatu penilaian cocok dengan suatu fakta bukan hanya karena mengandung nama-nama objek dan tindakan yang membentuk fakta tersebut, tetapi juga karena penilaian tersebut menggabungkannya ke dalam suatu pola, dalam beberapa hal mirip dengan yang menggabungkan objek-objek tersebut. "nyatanya." Penilaian adalah gambaran suatu struktur—struktur suatu keadaan. Kesatuan penghakiman adalah jenis kesatuan yang sama yang dimiliki sebuah gambar yang mewakili satu adegan tindakan, tidak peduli berapa banyak objek yang terlihat di dalam gambar itu.

Properti apa yang harus dimiliki sebuah gambar untuk mewakili objeknya? Apakah memang harus memisahkan tampilan visual suatu objek? Tentu saja tidak sampai batas tertentu. Misalnya, suatu objek bisa berwarna hitam di atas putih, atau merah di atas abu-abu, atau warna apa pun di latar belakang lainnya; gambarnya mungkin berkilau sedangkan objeknya sendiri kusam; mungkin jauh lebih besar atau lebih kecil dari objeknya; tentu saja datar, dan meskipun teknik perspektif terkadang memberikan ilusi tiga dimensi yang sempurna, gambar tanpa perspektif, seperti "proyeksi vertikal" yang dibuat oleh seorang arsitek, tidak diragukan lagi tetap merupakan gambar yang mewakili suatu objek.

Alasan mengapa gambar dapat diterima secara luas adalah karena gambar pada dasarnya adalah sebuah simbol dan bukan salinan dari apa yang diwakilinya. Suatu gambar mempunyai ciri-ciri tertentu sehingga dapat berfungsi sebagai simbol bagi objeknya. Misalnya, dalam gambar anak-anak (Gbr. 1), seekor kelinci langsung dapat dikenali, dan meskipun kenyataannya terlihat sangat berbeda, bahkan orang dengan penglihatan yang buruk pun tidak akan ragu sejenak bahwa ia melihat seekor kelinci duduk di halaman sebuah buku. Kesamaan antara gambar dan "kenyataan" adalah proporsi bagian tertentu, posisi dan panjang relatif "telinga", titik di mana "mata" seharusnya berada, rasio tertentu dari ukuran "kepala". dan "batang tubuh", dll. d. Di sebelah gambar ini terdapat gambar yang sama persis, hanya dengan telinga dan ekor yang berbeda (Gbr. 2); setiap anak akan salah mengira dia sebagai kucing. Meski pada kenyataannya kucing tidak terlihat seperti kelinci berekor panjang dan bertelinga pendek. Baik kelinci maupun kucing tidak memiliki garis datar dan putih, tipis, atau hitam. Namun semua ciri-ciri kucing yang digambar ini tidak relevan, karena ini hanyalah simbol, dan bukan kucing semu43.

Tentu saja, semakin detail sebuah gambar yang digambar, semakin jelas pula referensi ke momen tertentu. Potret yang baik adalah “benar” dalam kaitannya dengan orang tertentu. Namun, potret yang bagus pun bukanlah salinan. Dalam lukisan potret, seperti halnya seni lainnya, terdapat gaya yang berbeda-beda. Kita bisa melukis dengan warna-warna lembut hangat atau pastel sejuk; kita dapat memilih dari ciri khas gambar pohon pinus Holbein hingga warna berkilauan yang menjadi ciri impresionisme Prancis; dan tidak perlu mengubah objek dalam hal apa pun. Faktor variabel adalah gagasan kita tentang objek tersebut.

3 Susan Langer

Gambar adalah sebuah simbol, dan yang disebut "medium" adalah sejenis simbolisme. Namun, tentu saja ada sesuatu yang menghubungkan gambar tersebut dengan aslinya dan membuatnya mewakili, misalnya interior Belanda, dan bukan penyaliban. Apa yang dapat diwakili oleh suatu gambar ditentukan murni oleh logikanya – susunan elemen-elemennya. Susunan timbal balik antara warna pucat dan gelap, kusam dan cerah atau garis tipis dan tebal serta ruang putih dengan garis tepi yang bervariasi memberikan definisi bentuk-bentuk yang menyiratkan momen-momen tertentu. Mereka dapat berarti benda-benda itu dan hanya benda-benda yang kita kenali bentuk-bentuknya yang serupa. Semua aspek gambar lainnya, seperti apa yang disebut seniman sebagai "distribusi cahaya dan bayangan", "teknik", dan "nada suara" dari keseluruhan karya, memiliki tujuan selain reproduksi belaka. Satu-satunya hal yang harus dimiliki sebuah gambar agar dapat menjadi gambaran suatu objek tertentu adalah susunan elemen-elemennya mirip dengan susunan elemen-elemen yang terlihat mencolok pada objek tersebut. Gambar kelinci harus memiliki telinga yang panjang; orang tersebut harus digambarkan dengan tangan dan kaki.

Dalam kasus apa yang disebut gambar "realistis", analogi ini dilakukan hingga ke detail terkecil, sedemikian rupa sehingga banyak orang mulai menganggap patung atau gambar tersebut sebagai salinan dari objek yang bersangkutan. Namun perhatikan bagaimana kita bertemu dengan tren gaya yang dihasilkan oleh seni komersial modern: wanita dengan wajah hijau cerah atau rambut aluminium, pria dengan kepala bulat sempurna, kuda yang seluruhnya terbuat dari topi tinggi. Kita masih mengenali benda-benda yang dilambangkannya, karena kita menemukan beberapa elemen yang berhubungan dengan kepala, dan beberapa elemen yang berhubungan dengan mata, tanda putih menandakan dada yang kaku, beberapa garis ditemukan di tempat di mana mungkin ada tangan. Dengan kecepatan luar biasa, penglihatan kami mengumpulkan fitur-fitur ini dan memungkinkan imajinasi untuk menyampaikan bentuk manusia.

Satu langkah lagi dari "gambar bergaya" adalah diagram. Di sini, segala upaya untuk meniru bagian suatu objek ditinggalkan. Bagian-bagian ini secara sederhana dinyatakan melalui simbol-simbol konvensional seperti titik, busur, salib atau sejenisnya. Satu-satunya hal yang “diwakili” adalah hubungan bagian-bagiannya. Diagram merupakan “gambaran” dari bentuknya saja.

Perhatikan foto, lukisan, sketsa pensil, pandangan elevasi arsitek, dan diagram pembangun, semuanya menunjukkan tampak depan rumah yang sama. Tanpa banyak usaha, Anda akan mengenali rumah ini dalam jenis reproduksi apa pun. Mengapa?

Karena masing-masing gambar yang sangat berbeda ini mengungkapkan hubungan bagian-bagian yang sama, yang sudah tertanam dalam pikiran Anda ketika Anda membentuk ide tentang rumah. Beberapa versi menunjukkan lebih banyak proporsi ini dibandingkan yang lain; mereka lebih rinci. Gambar-gambar yang tidak menunjukkan detail spesifik, atau setidaknya tidak menunjukkan apa pun pada tempatnya, dapat dianggap seolah-olah detail tersebut hilang. Semua objek yang ditampilkan dalam gambar paling sederhana - dalam diagram - terkandung dalam presentasi yang lebih bijaksana. Selain itu, hal-hal tersebut terkandung dalam gagasan kita tentang rumah; Dengan demikian, semua gambar merespons, masing-masing dengan caranya sendiri, terhadap representasi kita, meskipun gambar tersebut mungkin berisi detail yang tidak digambarkan sama sekali. Demikian pula, gagasan orang lain tentang rumah yang sama pada dasarnya akan konsisten dengan gambar dan gagasan kita, meskipun mungkin memiliki banyak aspek tertentu.

Berkat ciri-ciri mendasar seperti yang biasanya ada dalam gagasan yang benar tentang sebuah rumah, kita dapat bersama-sama berbicara tentang rumah yang “sama”, meskipun ada perbedaan tertentu dalam pengalaman indrawi, pendapat, dan asosiasi pribadi semata. Yang biasanya harus terkandung dalam semua representasi yang memadai adalah konsep suatu objek. Konsep yang sama diwujudkan dalam banyak representasi. Ini adalah bentuk yang muncul dalam semua versi pemikiran atau imajinasi yang dapat dipertanyakan untuk objek tertentu, suatu bentuk yang bagi setiap pikiran individu terselubung dalam selubung sensasinya sendiri. Mungkin tidak ada dua orang yang melihat sesuatu dengan cara yang persis sama. Alat indera mereka berbeda, perhatian, gagasan, dan perasaan mereka begitu berbeda sehingga mustahil untuk mengira bahwa mereka mempunyai kesan yang sama. Namun jika gagasan mereka masing-masing tentang suatu objek (atau peristiwa, orang, dll) diwujudkan dalam konsep yang sama, mereka pasti akan saling memahami.

Konsep adalah segala sesuatu yang benar-benar disampaikan oleh suatu simbol. Namun konsep tersebut langsung disimbolkan bagi kita, imajinasi kita sendiri mendandaninya dalam representasi pribadi, yang dapat kita bedakan dari konsep yang berlaku umum hanya melalui abstraksi. Setiap kali kita berurusan dengan suatu konsep, kita harus memiliki gagasan tersendiri tentang konsep tersebut, yang melaluinya kita dapat memahami konsep tersebut. Apa yang sebenarnya kita miliki “dalam pikiran kita” selalu merupakan universalium dalam kebenaran. Ketika kita mengungkapkan universalium ini, kita menggunakan simbol lain untuk menemukannya, dan res lain akan mewujudkannya dalam pikiran, yang "melihat" melalui simbol kita dan memahami konsep tersebut dengan caranya sendiri.

Kekuatan pemahaman simbol-simbol, yakni menganggap segala sesuatu yang berkaitan dengan data indra sebagai pengecualian yang tidak relevan terhadap bentuk tertentu yang diwujudkannya, merupakan ciri paling khas dari pikiran manusia. Ini berakhir dengan proses abstraksi spontan yang tidak disadari yang berlanjut sepanjang waktu dalam pikiran kita - proses mengenali suatu konsep dalam konfigurasi apa pun yang muncul dalam pengalaman dan membentuk ide yang sesuai. Inilah arti sebenarnya dari definisi Aristoteles tentang manusia sebagai “hewan yang berakal”. Visi abstrak adalah dasar rasionalitas kita dan merupakan jaminan pastinya jauh sebelum munculnya generalisasi atau silogisme yang disengaja44. Ini adalah fungsi yang tidak dimiliki hewan lain. Hewan tidak mengenal simbol; itu sebabnya mereka tidak melihat gambarnya. Terkadang kita mengatakan bahwa anjing tidak merespons bahkan pada potret terbaik karena mereka lebih banyak hidup di dunia penciuman daripada penglihatan; Namun perilaku seekor anjing yang memperhatikan kucing sungguhan yang tidak bergerak melalui kaca jendela membantah penjelasan ini. Anjing mengabaikan lukisan kita karena mereka melihat kanvas berwarna, bukan gambar. Mereproduksi kucing dalam lukisan tidak akan membuat anjing “berpikir” tentangnya.

Karena datum pengertian tertentu, dalam arti logis, dapat menjadi simbol untuk benda tertentu, label atau token konvensional apa pun dapat menandakan representasi—atau, secara sederhana, sebuah konsep—dari benda tertentu, dan dengan demikian menunjuk pada hal tersebut. hal seperti itu. Pergerakan jari, yang dianggap sebagai satu tindakan, menjadi nama suatu substansi bagi Helen Keller kecil yang buta-rungu. Demikian pula, sebuah kata, yang dianggap sebagai satuan bunyi, bagi kita menjadi simbol dari suatu objek tertentu yang ada di dunia ini. Dan sekarang kekuatan untuk melihat konfigurasi sebagai simbol ikut berperan: kami menghasilkan model simbol penunjuk, dan mereka segera melambangkan konfigurasi yang sama sekali berbeda, meskipun serupa, dari hal-hal yang ditunjuk. Urutan temporal kata sesuai dengan urutan hubungan objek. Ketika urutan kata murni menjadi tidak mencukupi, akhiran kata dan awalan "menyiratkan" hubungan; dari mereka lahirlah preposisi dan simbol korelatif murni lainnya45. Berbentuk titik-titik mnemonik dan tanda silang, simbol-simbol yang menunjukkan suatu benda dapat juga dicantumkan dalam diagram atau gambar sederhana, sehingga menghasilkan bunyi-bunyian seperti halnya kata-kata, termasuk dalam uraian atau kalimat verbal. Kalimat merupakan lambang suatu keadaan dan menggambarkan sifat keadaan itu.

Oleh karena itu, dalam gambaran biasa, istilah-istilah kompleks yang direproduksi dilambangkan dengan sangat banyak sarana visual, yaitu bidang berwarna, dan hubungan istilah-istilah tersebut ditunjukkan oleh hubungan sarana-sarana tersebut. Jadi, menggambar, karena statis, hanya dapat mewakili keadaan sesaat; mungkin memberi kesan, tapi tidak pernah benar-benar menceritakan sebuah cerita. Kita dapat menghasilkan serangkaian gambar, namun tidak ada gambar yang benar-benar dapat menjamin bahwa beberapa adegan terhubung ke dalam satu rangkaian peristiwa. Gambar lima anak-anak dari adik perempuan Dion dalam berbagai aksi dapat dianggap sebagai rangkaian reproduksi tindakan sukses seorang anak, atau sebagai sudut pandang individu dari lima gadis kecil dalam bidang aktivitas yang sesuai. Tidak ada cara yang dapat diandalkan untuk memilih di antara kedua interpretasi ini, yang diambil tanpa keterangan atau indikasi serupa lainnya.

Namun sebagian besar minat kita terfokus pada peristiwa, bukan pada objek dalam hubungan spasial yang statis. Kausalitas, hak pilihan, waktu dan perubahan adalah hal yang paling ingin kita pahami dan pertimbangkan. Namun gambar hampir tidak cocok untuk tujuan ini. Oleh karena itu kita akan menggunakan simbolisme bahasa yang lebih kuat, fleksibel dan mudah beradaptasi.

Bagaimana hubungan diungkapkan dalam bahasa? Sebagian besar, mereka tidak dilambangkan dengan hubungan lain, seperti pada gambar, tetapi diberi nama persis seperti kata benda. Kita memberi nama pada dua objek dan menempatkan nama relasi di antara keduanya; ini berarti bahwa suatu relasi menyatukan dua hal. Ungkapan “Brutus membunuh Caesar” menunjukkan bahwa “pembunuhan” adalah sesuatu yang lumrah dalam hubungan antara Brutus dan Caesar. Apabila hubungannya tidak simetris, susunan kata dan bentuk gramatikal (adverbial, mood, tense, dll) dari kata tersebut melambangkan arahnya. Ungkapan “Brutus membunuh Caesar” memiliki arti yang berbeda dengan frasa “Caesar membunuh Brutus”, dan frasa “Brutus membunuh Caesar” bukanlah sebuah kalimat sama sekali. Urutan kata sebagian menentukan makna suatu struktur.

Kemampuan untuk memberi nama pada hubungan, dan tidak hanya mendeskripsikannya, memberikan cakupan yang sangat luas pada bahasa tersebut; dengan demikian satu kata dapat mencakup situasi yang memerlukan satu halaman penuh gambar untuk dijelaskan. Perhatikan kalimat ini: “Peluang Anda untuk menang adalah satu dalam seribu.” Bayangkan mengungkapkan kalimat yang relatif sederhana ini dalam gambar! Pertama-tama diperlukan simbol untuk "kamu menang" dan kemudian simbol untuk "kamu kalah" yang digambar ribuan kali! Tentu saja, gambaran seribu kali lipat tentang apa pun benar-benar di luar pemahaman jelas berdasarkan gambaran visual sederhana. Kita dapat membedakan tiga, empat, lima dan mungkin lebih banyak lagi gambar yang terlihat, misalnya:

Namun seribu hanya menjadi "jumlah yang besar". Fiksasi yang tepat dari seribu memerlukan urutan konsep yang menempati tempat tertentu, karena setiap konsep kuantitatif dalam sistem numerik kita menempati tempatnya sendiri. Namun untuk menunjukkan begitu banyak konsep dan menjaga hubungannya satu sama lain tetap benar, kita memerlukan simbolisme yang dapat mengungkapkan istilah dan hubungan dengan lebih ekonomis daripada gambar, gerak tubuh, atau mnemonik.

Telah dikemukakan sebelumnya bahwa lambang dan suatu benda, yang mempunyai bentuk logika biasa, dapat digunakan secara bergantian tanpa ada faktor psikologis, yaitu: obyek itu menarik, tetapi sulit diperbaiki, sedangkan lambang itu mudah dipahami, walaupun mungkin dengan sendirinya sepenuhnya. tidak signifikan. Oleh karena itu, bunyi vokal kecil yang menjadi sumber kata-kata kita sangatlah mudah dihasilkan dalam berbagai corak halus dan mudah dipahami serta dibedakan. Bertrand Russell menulis: “Tentu saja, fakta bahwa kita tidak menggunakan kata-kata yang berbeda (bukan vokal) justru karena kenyamanannya sebuah kata; sebenarnya, segala jenis gerakan tubuh yang dirasakan secara eksternal dapat menjadi sebuah kata, jika ditentukan oleh penggunaan sehari-hari dalam masyarakat. Namun kesepakatan yang memberikan posisi dominan pada ucapan memiliki dasar yang kuat, karena tidak ada cara lain menghasilkan begitu banyak gerakan tubuh yang berbeda yang dirasakan dengan kecepatan seperti itu atau dengan sedikit usaha otot. Pidato akan sangat melelahkan, jika negarawan harus menggunakan bahasa orang tuli dan bisu, dan benar-benar melelahkan jika semua kata melibatkan begitu banyak usaha otot. mengangkat bahu."46 Berbicara tidak hanya membutuhkan sedikit usaha, tetapi pertama-tama, tidak memerlukan sarana apa pun selain alat vokal dan organ pendengaran, yang biasanya kita miliki sebagai bagian dari diri kita sendiri; Jadi, kata-kata adalah simbol yang dapat diakses secara alami, dan sangat ekonomis. Keuntungan lain dari kata-kata adalah bahwa kata-kata tersebut tidak mempunyai makna lain selain simbolik (atau ikonis); dalam diri mereka sendiri, hal-hal itu sama sekali sepele. Ini adalah keuntungan yang lebih besar daripada yang biasanya disadari oleh para filsuf bahasa. Sebuah simbol yang menarik bagi kita mengalihkan perhatian kita seperti halnya sebuah objek. Ia tidak dapat menyampaikan maknanya tanpa hambatan. Misalnya, jika kata "kelimpahan" diganti dengan buah persik yang asli, berair, dan matang, hanya sedikit orang yang dapat sepenuhnya mengalihkan perhatian mereka hanya pada konsep sederhana tentang kecukupan ketika dihadapkan dengan simbol seperti itu. Semakin buruk dan acuh tak acuh suatu simbol, semakin besar kekuatan semantiknya. Persik terlalu bagus untuk diungkapkan dengan kata-kata; kami terlalu tertarik pada buah persik. Namun bunyi pendek (kata-kata) adalah penyampai konsep yang ideal karena tidak memberi kita apa-apa selain maknanya. Inilah alasan “transparansi” bahasa, yang telah ditunjukkan oleh beberapa ilmuwan. Kosakata itu sendiri mempunyai nilai yang sangat kecil sehingga kita tidak lagi menyadari kehadiran fisiknya sama sekali dan hanya menyadari konotasi, indikasi, atau makna lainnya. Tampaknya aktivitas konseptual kita berproses melalui pengalaman-pengalaman tersebut, dan tidak sekadar menyertainya, seperti pengalaman-pengalaman lain yang kita beri makna. Mereka gagal mengesankan kita sebagai "pengalaman" sampai kita menguasainya dengan cara yang sama seperti bahasa asing atau jargon teknis.

Namun keuntungan terbesar dari simbol-simbol verbal mungkin adalah kesiapannya yang besar untuk digabungkan. Praktis tidak ada batasan dalam pemilihan dan pengaturan yang dapat kami berikan kepada mereka. Hal ini sebagian besar disebabkan oleh keekonomian yang diamati oleh Lord Russell, kecepatan setiap kata dihasilkan, disajikan dan diselesaikan, sehingga membuka jalan bagi kata berikutnya. Hal ini memungkinkan kita memahami seluruh kelompok makna sekaligus dan menghasilkan konsep baru, lengkap, dan kompleks dari konotasi individual kata-kata secara berurutan.

Kekuatan bahasa didasarkan pada hal ini, yang mewujudkan konsep tidak hanya objek dan kombinasinya, tetapi juga situasi. Gabungan kata yang berarti suatu konsep situasi merupakan suatu frase deskriptif; jika kata relasi dalam frasa tersebut diberikan oleh bentuk gramatikal yang disebut “kata kerja”, maka frasa tersebut menjadi kalimat. Kata kerja adalah simbol dengan fungsi ganda; simbol-simbol tersebut mengungkapkan suatu relasi dan, terlebih lagi, menyiratkan bahwa relasi tersebut dipertahankan, yaitu bahwa simbol tersebut mempunyai indikasi47. Logikanya, mereka menggabungkan arti fungsi φ dan tanda pernyataan; kata kerja, memiliki kekuatan "untuk menegaskan f()".

Jika suatu kata diberikan dengan denotasi konvensional, yang dapat berupa objek sederhana atau fenomena kompleks, maka kata tersebut hanyalah sebuah nama; misalnya dalam bahasa yang saya buat, kata "moof" bisa berarti kucing, keadaan pikiran, atau pemerintahan suatu negara. Saya dapat memberikan nama ini kepada apapun yang saya inginkan. Sebuah nama mungkin janggal atau familier, jelek atau cantik, tapi nama itu sendiri tidak benar atau salah. Namun jika sudah mempunyai konotasi, maka tidak bisa lagi dijadikan acuan konvensional; saya tidak bisa menggunakan kata “anak kucing” dengan konotasi konvensionalnya untuk menyebut gajah. Menggunakan kata yang berkonotasi sama dengan mengatakan: “Ini adalah ini dan itu.” Menyebut gajah dengan kata “anak kucing” bukan sebagai nama diri, melainkan sebagai kata benda biasa adalah suatu kesalahan, karena kata tersebut tidak menggambarkan konsep yang dimaksud. Demikian pula suatu kata yang mempunyai indikasi tetap tidak dapat diberi konotasi sembarangan, karena karena kata itu adalah sebuah nama (biasa atau pantas), maka memberinya konotasi tertentu berarti memberi predikat pada konsep yang ditunjuk itu, apa pun namanya. Jika kata "hewan kikuk" mengacu pada gajah, maka kata tersebut tidak dapat diberi konotasi "sesuatu yang berbulu" karena asumsinya hewan kikuk tersebut tidak berbulu.

Oleh karena itu, hubungan antara konotasi dan denotasi merupakan fokus kebenaran dan kepalsuan yang paling jelas. Ekspresi kondisional dari hubungan ini adalah kalimat yang menyatakan bahwa sesuatu itu ini dan itu, atau sesuatu itu mempunyai sifat ini dan itu; dalam bahasa teknis, pernyataan berbentuk “x e y (fu)” dan “fx”. Perbedaan kedua bentuk tersebut hanyalah aspek mana dari nama yang kita tentukan terlebih dahulu, konotasinya atau denotasinya; untuk kedua jenis tersebut, pernyataan benar atau salah mempunyai dasar yang sama.

Dalam struktur simbolik yang kompleks seperti kalimat yang menghubungkan beberapa elemen satu sama lain melalui kata kerja yang mengungkapkan pola hubungan yang dikembangkan, kita memiliki “gambaran logis”, yang penerapannya bergantung pada denotasi banyak kata dan konotasinya. dari banyak simbol hubungan (urutan kata, partikel, keadaan, dll.). Jika nama mempunyai denotasi, kalimat tersebut mengatakan sesuatu; maka benar atau salahnya bergantung pada apakah ada relasi yang sebenarnya terdapat di antara objek-objek tertentu yang menggambarkan konsep relasi yang diungkapkan oleh kalimat tertentu, yaitu apakah model objek (atau properti, peristiwa, dll.) yang ditentukan serupa dengan sintaksisnya. model simbol kompleks.

Ada banyak kehalusan logika yang memunculkan situasi simbolis khusus, ambiguitas dan perangkat matematika yang aneh, serta banyak perbedaan yang mampu diidentifikasi oleh Charles Peirce. Namun garis utama struktur logis dalam semua relasi makna adalah yang baru saja saya bahas: relasi tanda dengan maknanya melalui proses mental selektif; hubungan simbol dengan konsep dan konsep dengan benda, sehingga menimbulkan hubungan “jalan pintas” antara nama dan benda, yang dikenal dengan istilah denotasi; dan penetapan simbol-simbol yang dibentuk secara cermat pada analogi-analogi tertentu dalam pengalaman, yang menjadi dasar seluruh penafsiran dan pemikiran. Intinya, ada hubungan-hubungan yang kita gunakan dalam menjalin jaringan makna batin yang merupakan jalinan kehidupan manusia yang sebenarnya.

Simbol-simbol logika menghubungkan peristiwa-peristiwa sesuai dengan hubungan sebab akibat. Suatu tanda logika dapat mempunyai satu atau lebih masukan, tetapi hanya satu keluaran atau kejadian keluaran.

Peristiwa keluaran AND terjadi ketika semua peristiwa masukan terjadi secara bersamaan. Peristiwa keluaran OR terjadi jika salah satu peristiwa masukan terjadi.

Hubungan sebab akibat yang dinyatakan dengan tanda logika “AND” dan “OR” bersifat deterministik, karena terjadinya suatu peristiwa keluaran sepenuhnya ditentukan oleh peristiwa masukan tersebut. Ada hubungan sebab akibat yang tidak bersifat deterministik, melainkan probabilistik.

Segi enam, yang merupakan tanda larangan logis, digunakan untuk mewakili hubungan sebab akibat yang bersifat probabilistik. Peristiwa yang ditempatkan di bawah tanda Boolean disebut peristiwa masukan, sedangkan peristiwa yang ditempatkan di samping tanda Boolean disebut peristiwa bersyarat. Peristiwa bersyarat mengambil bentuk peristiwa yang bergantung pada terjadinya peristiwa masukan. Peristiwa keluaran terjadi jika peristiwa masukan dan kondisi terjadi, yaitu. suatu peristiwa masukan menyebabkan peristiwa keluaran dengan probabilitas (biasanya konstan) terjadinya peristiwa bersyarat.

Tanda logis "DAN" setara dengan tanda logis "DAN" dengan persyaratan tambahan bahwa peristiwa input terjadi dalam urutan tertentu. Peristiwa keluaran terjadi jika peristiwa masukan terjadi dalam urutan tertentu (dari kiri ke kanan). Terjadinya kejadian masukan dalam urutan yang berbeda tidak menyebabkan kejadian keluaran.

Gerbang OR eksklusif menggambarkan situasi di mana kejadian keluaran terjadi jika salah satu dari dua kejadian (tetapi tidak keduanya) terjadi pada masukan.

Dalam kasus umum, tanda-tanda logis baru dapat diperkenalkan untuk mewakili jenis hubungan sebab akibat yang khusus. Perlu dicatat bahwa sebagian besar tanda logika khusus dapat diganti dengan kombinasi tanda logika “DAN” atau “ATAU”.

Meja 2

Simbol logis

TIDAK.	Simbol tanda logis	Nama tanda yang logis	Hubungan sebab-akibat
		"Saya menandatangani	Peristiwa keluaran terjadi jika semua peristiwa masukan terjadi secara bersamaan
		tanda "ATAU".	Peristiwa keluaran terjadi jika salah satu peristiwa masukan terjadi
		Tanda larangan	Kehadiran suatu masukan menyebabkan keluaran muncul ketika peristiwa kondisional terjadi.
		Tanda "Prioritas I".	Peristiwa keluaran terjadi jika semua peristiwa masukan terjadi dalam urutan yang diinginkan dari kiri ke kanan
		Tanda ATAU eksklusif	Peristiwa keluaran terjadi jika salah satu (tetapi tidak kedua-duanya) peristiwa masukan terjadi

Konjungsi atau perkalian logika (dalam teori himpunan, ini adalah perpotongan)

Konjungsi adalah ekspresi logika kompleks yang bernilai benar jika dan hanya jika kedua ekspresi sederhana tersebut benar. Situasi ini hanya mungkin terjadi dalam satu kasus; dalam semua kasus lainnya, konjungsinya salah.

Notasi: &, $\wedge$, $\cdot$.

Tabel kebenaran untuk konjungsi

Gambar 1.

Sifat-sifat konjungsi:

Jika setidaknya salah satu subekspresi konjungsi bernilai salah pada himpunan nilai variabel tertentu, maka keseluruhan konjungsi akan bernilai salah untuk himpunan nilai tersebut.
Jika semua ekspresi konjungsi bernilai benar pada beberapa himpunan nilai variabel, maka seluruh konjungsi juga bernilai benar.
Arti seluruh konjungsi ekspresi kompleks tidak bergantung pada urutan penulisan subekspresi yang menerapkannya (seperti perkalian dalam matematika).

Disjungsi atau penjumlahan logis (dalam teori himpunan ini disebut penyatuan)

Disjungsi adalah ekspresi logika kompleks yang hampir selalu benar, kecuali semua ekspresi salah.

Notasi: +, $\vee$.

Tabel kebenaran disjungsi

Gambar 2.

Sifat-sifat disjungsi:

Jika setidaknya salah satu subekspresi disjungsi bernilai benar pada himpunan nilai variabel tertentu, maka seluruh disjungsi bernilai benar untuk himpunan subekspresi tersebut.
Jika semua ekspresi dari beberapa daftar disjungsi salah pada himpunan nilai variabel tertentu, maka seluruh disjungsi ekspresi ini juga salah.
Arti dari keseluruhan disjungsi tidak bergantung pada urutan penulisan subekspresi (seperti dalam matematika - penjumlahan).

Negasi, negasi logis atau inversi (dalam teori himpunan ini adalah negasi)

Negasi artinya partikel NOT atau kata FALSE ditambahkan pada ekspresi logika aslinya, APA dan sebagai hasilnya kita mendapatkan bahwa jika ekspresi aslinya benar, maka negasi dari aslinya akan salah dan sebaliknya, jika ekspresi aslinya salah, maka negasinya akan benar.

Notasi: bukan $A$, $\bar(A)$, $¬A$.

Tabel kebenaran untuk inversi

Gambar 3.

Sifat-sifat negasi:

“Negasi ganda” dari $¬¬A$ adalah konsekuensi dari proposisi $A$, yaitu merupakan tautologi dalam logika formal dan sama dengan nilai itu sendiri dalam logika Boolean.

Implikasi atau konsekuensi logis

Implikasi adalah ekspresi logis kompleks yang benar dalam semua kasus kecuali kebenaran mengikuti kepalsuan. Artinya, operasi logika ini menghubungkan dua ekspresi logika sederhana, yang pertama adalah kondisi ($A$), dan yang kedua ($A$) adalah konsekuensi dari kondisi ($A$).

Notasi: $\ke$, $\Panah Kanan$.

Tabel kebenaran untuk implikasinya

Gambar 4.

Sifat implikasi:

$A \ke B = ¬A \vee B$.
Implikasi $A \ke B$ salah jika $A=1$ dan $B=0$.
Jika $A=0$, maka implikasi $A \ke B$ adalah benar untuk nilai $B$ berapa pun, (benar dapat mengikuti dari salah).

Kesetaraan atau kesetaraan logis

Kesetaraan adalah ekspresi logika kompleks yang berlaku untuk nilai yang sama dari variabel $A$ dan $B$.

Notasi: $\leftrightarrow$, $\Leftrightarrow$, $\equiv$.

Tabel kebenaran untuk kesetaraan

Gambar 5.

Properti kesetaraan:

Kesetaraan ini berlaku pada himpunan nilai yang sama dari variabel $A$ dan $B$.
CNF $A \equiv B = (\bar(A) \vee B) \cdot (A \cdot \bar(B))$
DNF $A \equiv B = \bar(A) \cdot \bar(B) \vee A \cdot B$

Disjungsi atau penjumlahan tegas modulo 2 (dalam teori himpunan, ini adalah gabungan dua himpunan tanpa perpotongannya)

Disjungsi tegas berlaku jika nilai argumennya tidak sama.

Untuk elektronik, ini berarti penerapan rangkaian dapat dilakukan dengan menggunakan satu elemen standar (walaupun elemen ini mahal).

Urutan operasi logika dalam ekspresi logika kompleks

Inversi(negasi);
Konjungsi (perkalian logis);
Disjungsi dan disjungsi tegas (penjumlahan logis);
Implikasi (konsekuensi);
Kesetaraan (identitas).

Untuk mengubah urutan operasi logika yang ditentukan, Anda harus menggunakan tanda kurung.

Properti Umum

Untuk sekumpulan variabel boolean $n$, terdapat nilai persis $2^n$ yang berbeda. Tabel kebenaran untuk ekspresi logika variabel $n$ berisi $n+1$ kolom dan $2^n$ baris.

Berbagai sarana bahasa digunakan untuk mengungkapkan seluruh unsur penalaran. Konsep diungkapkan melalui kata atau frasa individual, penilaian dan kesimpulan - melalui kalimat sederhana atau kompleks. Oleh karena itu, analisis logika penalaran berkaitan erat dengan analisis bahasa, meskipun analisis bahasa sama sekali tidak dapat direduksi menjadi analisis bahasa. Memang, dalam analisis logis penilaian kita tertarik pada struktur logisnya, dan bukan pada bentuk tata bahasanya. Oleh karena itu, dalam penilaian kami menyoroti unsur-unsur yang penting untuk karakteristiknya dalam hal kebenaran dan kepalsuan. Dalam arti sebenarnya, hanya penilaian yang dapat dianggap benar atau salah, karena penilaian tersebut bisa benar atau salah, memadai atau tidak memadai, dan berhubungan dengan kenyataan. Kalimat, meskipun digunakan untuk mengungkapkan penilaian, tidak dapat dianggap benar atau salah dengan sendirinya. Selain itu, ada kalimat-kalimat dalam bahasa kita yang tidak berfungsi untuk mengungkapkan penilaian, tetapi mewakili pertanyaan, perintah, dll. Mengapa analisis logis begitu penting, apa perannya dalam kehidupan sehari-hari dan khususnya pengetahuan ilmiah?

Karena bahasa berkembang sebagai alat komunikasi dan saling pengertian antar manusia, bahasa ditingkatkan terutama untuk transmisi informasi yang cepat, meningkatkan volume pesan yang dikirimkan, terkadang bahkan dengan mengorbankan ketidakakuratan dan ketidakpastian maknanya. Hal ini terutama merupakan ciri khas bahasa kiasan pidato dan pidato artistik, yang penuh dengan perbandingan, metafora, sinonim, dan homonim; dan sarana linguistik lainnya yang memberikan warna, emosi, kejelasan, dan ekspresi khusus. Namun semua ini secara signifikan memperumit analisis logis suatu bahasa, dan terkadang mempersulit pemahaman ucapan.

Sebagai sarana universal untuk berkomunikasi dan bertukar pikiran dan informasi, bahasa melakukan banyak fungsi yang tidak diminati oleh logika. Logika, sebaliknya, berusaha untuk menyampaikan dan mengubah informasi yang ada seakurat mungkin dan dengan demikian menghilangkan beberapa kekurangan bahasa alami dengan menciptakan bahasa buatan dan formal. Bahasa buatan semacam itu digunakan terutama dalam pengetahuan ilmiah, dan dalam beberapa tahun terakhir bahasa tersebut telah tersebar luas dalam pemrograman dan algoritme berbagai proses menggunakan komputer. Keuntungan dari bahasa-bahasa tersebut terutama terletak pada keakuratan, ketidakjelasan, dan yang paling penting, pada kemampuan untuk merepresentasikan penalaran bermakna biasa melalui perhitungan.

Formalisasi penalaran terdiri dari penyajiannya melalui simbol-simbol dan rumus-rumus bahasa buatan (formal), yang memuat, pertama, rumus-rumus awal yang mengungkapkan pernyataan-pernyataan pokok teori substantif, kedua, konsep-konsep awal yang muncul dalam pernyataan-pernyataan tersebut, dan ketiga. , aturan-aturan inferensi atau transformasi tersebut secara eksplisit ditunjukkan dengan bantuan yang dalam teori makna, teorema diperoleh dari aksioma, dan dalam teori formal rumus asli diubah menjadi turunan. Sangat mudah untuk melihat bahwa formalisasi penalaran terjadi sesuai dengan persyaratan metode aksiomatik, yang kita kenal dari mata pelajaran geometri sekolah. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa alih-alih konsep dan penilaian, simbol dan rumus digunakan, dan penurunan logis teorema dari aksioma digantikan oleh transformasi rumus asli menjadi turunan. Jadi, dengan formalisasi yang lengkap, pemikiran bermakna (penalaran) tercermin dalam kalkulus formal. Selain bahasa logika dan matematika yang diformalkan, bahasa ilmiah buatan juga mencakup bahasa ilmu-ilmu yang banyak menggunakan simbol dan rumus. Yang khas adalah, misalnya, bahasa simbol dan rumus kimia. Namun, dalam bahasa seperti itu, simbol dan rumus berfungsi untuk mencatat konsep dan pernyataan terkait dengan lebih kompak dan ringkas. Jadi, dalam kimia, simbol digunakan untuk menuliskan unsur kimia atau zat sederhana, dan rumus digunakan untuk menuliskan senyawa dan zat kompleksnya. Namun penalarannya sendiri dilakukan seperti biasa pada tataran konten.

Peran apa yang dimainkan formalisasi dalam pengetahuan ilmiah pada umumnya dan logika pada khususnya?

1) Formalisasi memungkinkan untuk menganalisis, memperjelas, mendefinisikan dan menjelaskan (explain) konsep-konsep. Konsep intuitif, meskipun tampak lebih jelas dan nyata dari sudut pandang akal sehat, tidak cocok untuk pengetahuan ilmiah karena ketidakpastian, ambiguitas, dan ketidaktepatannya. Misalnya konsep kesinambungan suatu fungsi, bangun geometri dalam matematika, keserempakan peristiwa dalam fisika, hereditas dalam biologi dan masih banyak lagi yang berbeda secara signifikan dengan gagasan yang ada dalam kesadaran sehari-hari. Selain itu, beberapa konsep awal dalam sains dilambangkan dengan kata-kata yang sama yang digunakan dalam bahasa lisan untuk mengungkapkan hal dan proses yang sangat berbeda.

Konsep dasar fisika seperti gaya, usaha, dan energi mencerminkan proses yang terdefinisi dengan baik dan tepat: misalnya, gaya dalam fisika dianggap sebagai penyebab perubahan kecepatan benda yang bergerak, dan usaha adalah hasil kali gaya dan jalur. Dalam percakapan sehari-hari mereka diberi makna yang lebih luas, tetapi kabur, akibatnya konsep fisik, misalnya kerja, tidak dapat diterapkan pada karakteristik aktivitas mental. Tetapi bahkan dalam sains, makna dan pentingnya konsep-konsep yang diperkenalkan berubah seiring waktu, diklarifikasi dan digeneralisasikan.

Formalisasi mengambil peran khusus ketika menganalisis bukti. Menyajikan pembuktian dalam bentuk rangkaian rumus yang diperoleh dari rumus asli menggunakan aturan transformasi yang ditentukan secara tepat akan memberikan ketelitian dan akurasi yang diperlukan. Dengan pendekatan ini, referensi terhadap intuisi, kejelasan atau kejelasan gambar dikecualikan, sehingga dengan program yang sesuai, pembuktiannya dapat ditransfer ke komputer. Pentingnya ketelitian pembuktian dibuktikan dengan sejarah upaya untuk membuktikan aksioma kesejajaran dalam geometri, ketika alih-alih pembuktian tersebut, aksioma itu sendiri digantikan oleh pernyataan yang setara. Kegagalan upaya seperti itulah yang memaksa N.I. Kematian Lobachevsky membuat bukti seperti itu menjadi mustahil.

3).Formalisasi, berdasarkan konstruksi bahasa logika buatan, berfungsi sebagai landasan teoritis untuk proses algoritma dan pemrograman perangkat komputasi, dan dengan demikian komputerisasi tidak hanya ilmiah dan teknis, tetapi juga pengetahuan lainnya.

Akibatnya, formalisasi mengandaikan analisis logis yang bermakna dari metode penalaran yang dengannya beberapa pernyataan diperoleh dari pernyataan lain, tetapi pernyataan itu sendiri, yang mewakili penilaian dalam strukturnya, pada gilirannya terdiri dari konsep. Oleh karena itu, kita akan memulai pembelajaran logika dengan analisis konsep.

Untuk menguasai analisis logis-linguistik, mari kita perhatikan secara singkat struktur dan fungsi bahasa, hubungan antara kategori logis dan gramatikal, serta prinsip-prinsip membangun bahasa logika khusus.

Bahasa adalah sistem informasi tanda yang menjalankan fungsi membentuk, menyimpan, dan mentransmisikan informasi dalam proses pemahaman realitas dan komunikasi antar manusia.

Himpunan tanda-tanda asli suatu bahasa membentuk alfabetnya.

Kajian bahasa secara komprehensif dilakukan dengan teori umum sistem tanda - semiotika, yang menganalisis bahasa dalam tiga aspek: sintaksis, semantik, dan pragmatis.

Sintaksis merupakan salah satu cabang semiotika yang mempelajari struktur bahasa: cara pembentukan, transformasi, dan hubungan antar tanda. Semantik berkaitan dengan masalah interpretasi, yaitu. analisis hubungan antara tanda dan objek yang ditunjuk. Pragmatik menganalisis fungsi komunikatif bahasa - hubungan emosional, psikologis, estetika, ekonomi, dan lainnya antara penutur asli dengan bahasa itu sendiri. nama bahasa berpikir logis

Berdasarkan asalnya, bahasa bisa alami atau buatan.

Bahasa buatan adalah sistem tanda tambahan yang dibuat berdasarkan bahasa alami untuk transmisi informasi ilmiah dan informasi lainnya secara akurat dan ekonomis. Mereka dibangun menggunakan bahasa alami atau bahasa buatan yang dibangun sebelumnya. Bahasa yang berperan sebagai alat untuk mengkonstruksi atau mempelajari bahasa lain disebut metabahasa, yang utama disebut bahasa objek. Metabahasa, pada umumnya, memiliki kemampuan ekspresif yang lebih kaya dibandingkan dengan bahasa objek.

Bahasa buatan dengan berbagai tingkat ketelitian banyak digunakan dalam sains dan teknologi modern: kimia, matematika, fisika teoretis, teknologi komputer, sibernetika, komunikasi, steno.

Bahasa buatan juga berhasil digunakan oleh logika untuk analisis teoritis dan praktis yang tepat dari struktur mental.

Nama adalah ungkapan linguistik yang mempunyai arti tertentu dalam bentuk kata atau frasa tersendiri, yang menunjukkan atau memberi nama pada suatu objek ekstralinguistik. Oleh karena itu, sebuah nama sebagai suatu kategori linguistik mempunyai dua ciri atau makna wajib: makna subjek dan makna semantik.

Hubungan antara nama, makna dan denotasi (objek) dapat direpresentasikan dalam skema semantik berikut:

Jenis-jenis nama dalam bahasa logika predikat, ditentukan oleh kekhususan penamaan benda dan mewakili kategori semantik utamanya, adalah nama: 1) benda, 2) atribut, dan 3) kalimat.

Nama-nama benda menunjukkan satu benda, fenomena, peristiwa, atau banyak di antaranya. Objek penelitian dalam hal ini dapat berupa objek material (pesawat terbang, petir, pinus) maupun objek ideal (kehendak, kapasitas hukum, impian).

Berdasarkan komposisinya, mereka membedakan antara nama sederhana, yang tidak menyertakan nama lain (negara), dan nama kompleks, yang menyertakan nama lain (satelit Bumi). Menurut denotasinya, nama ada yang tunggal atau umum. Nama tunggal menunjukkan satu objek dan dapat direpresentasikan dalam bahasa dengan nama diri (Aristoteles) atau diberikan secara deskriptif (sungai terbesar di Eropa). Nama umum menunjukkan suatu himpunan yang terdiri dari lebih dari satu objek; dalam bahasa dapat diwakili oleh kata benda umum (hukum) atau diberikan secara deskriptif (rumah kayu besar).

Nama-nama fitur - kualitas, properti, atau hubungan - disebut predikator. Dalam sebuah kalimat, mereka biasanya berfungsi sebagai predikat (misalnya, “menjadi biru”, “berlari”, “memberi”, “mencintai”, dll.). Banyaknya nama benda yang dirujuk oleh predikator disebut lokalitasnya. Predikator yang menyatakan sifat-sifat yang melekat pada masing-masing objek disebut satu tempat (misalnya, “langit berwarna biru”). Predikator yang menyatakan hubungan antara dua objek atau lebih disebut multitempat. Misalnya, predikator “mencintai” mengacu pada ganda (“Maria mengasihi Petrus”), dan predikator “memberi” mengacu pada tiga kali lipat (“Sang ayah memberikan sebuah buku kepada putranya”).

Kalimat adalah sebutan untuk ungkapan bahasa yang menyatakan sesuatu ditegaskan atau disangkal. Menurut makna logisnya, mereka mengungkapkan kebenaran atau kepalsuan.

Alfabet bahasa logika predikat meliputi jenis tanda (simbol) sebagai berikut:

1) a, b, c,... - simbol untuk nama objek tunggal (tepat atau deskriptif); mereka disebut konstanta subjek, atau konstanta;
2) x, y, z, ... - simbol nama-nama umum suatu benda yang memiliki arti di area tertentu; mereka disebut variabel subjek;
3) Р 1 ,Q 1 , R 1 ,... - simbol untuk predikat, indeks yang menyatakan lokalitasnya; mereka disebut variabel predikat;
4) p, q, r, ... - simbol pernyataan, yang disebut variabel proposisional atau proposisional (dari bahasa Latin propositio - "pernyataan");
5) - simbol untuk karakteristik kuantitatif pernyataan; mereka disebut pembilang: - pembilang umum; itu melambangkan ekspresi - segalanya, semua orang, semua orang, selalu, dll.; -- pengukur keberadaan; itu melambangkan ekspresi - beberapa, kadang-kadang, terjadi, terjadi, ada, dll.;
6) penghubung logis:
- - konjungsi (konjungsi “dan”);
- - disjungsi (konjungsi “atau”);
- - implikasi (konjungsi “jika…, maka…”);
- - kesetaraan, atau implikasi ganda (konjungsi “jika dan hanya jika..., maka...");
- - penyangkalan (“tidak benar bahwa…”).

Simbol bahasa teknis: (,) - tanda kurung kiri dan kanan.

1. Setiap variabel proposisional - p, q, r, ... adalah PPF.
2. Setiap variabel predikat yang diambil dengan barisan variabel subjek atau konstanta yang banyaknya sesuai dengan lokasinya adalah PPF: A 1 (x), A 2 (x, y), A 3 (x, y, z), A" ( x, y,..., n), dimana A 1, A 2, A 3,..., A n adalah tanda metabahasa untuk predikator.
3. Untuk rumus apa pun dengan variabel objektif, yang salah satu variabelnya dikaitkan dengan pembilang, ekspresi xA(x) dan xA(x) juga akan menjadi PPF.
4. Jika A dan B adalah rumus (A dan B adalah tanda metabahasa untuk menyatakan skema rumus), maka ekspresi:

juga merupakan rumus.

5. Ekspresi lain apa pun selain yang diatur dalam klausa 1-4 bukan merupakan PPF dalam bahasa ini.