Fungsi produksi disebut model ekonomi-matematis yang menghubungkan nilai masukan variabel dengan nilai keluaran. Konsep “input” dan “output” pada umumnya berhubungan dengan proses produksi; ini menjelaskan asal usul nama model jenis ini. Jika perekonomian suatu wilayah atau negara secara keseluruhan dipertimbangkan, maka dikembangkan fungsi produksi agregat, di mana output merupakan indikator total produk sosial. Kasus khusus dari fungsi produksi adalah fungsi rilis (ketergantungan volume produksi pada ketersediaan atau konsumsi sumber daya), fungsi biaya (hubungan antara volume produksi dan biaya produksi), fungsi biaya modal (ketergantungan penanaman modal pada kapasitas produksi perusahaan yang didirikan), dll.
Bentuk perkalian untuk merepresentasikan fungsi produksi banyak digunakan. Dalam bentuk paling umum, fungsi produksi perkalian dituliskan sebagai berikut:
Berikut koefisiennya A menentukan dimensi besaran dan bergantung pada satuan pengukuran masukan dan keluaran yang dipilih. Faktor X saya mewakili faktor-faktor yang mempengaruhi dan mungkin memiliki kandungan ekonomi yang berbeda tergantung pada faktor mana yang mempengaruhi jumlah output R. Parameter daya α, β, ..., γ menunjukkan bagian dalam pertumbuhan produk akhir yang disumbangkan oleh masing-masing faktor faktor; mereka dipanggil koefisien elastisitas produksi relatif terhadap biaya dari sumber daya yang bersangkutan dan tunjukkan berapa persentase peningkatan output ketika biaya sumber daya ini meningkat sebesar satu persen.
Jumlah koefisien elastisitas penting untuk mengkarakterisasi sifat-sifat fungsi produksi. Mari kita asumsikan bahwa biaya semua jenis sumber daya meningkat sebesar k sekali. Maka akan diperoleh nilai output yang sesuai dengan (7.16).
Oleh karena itu, jika , maka dengan kenaikan biaya masuk Ke kali output juga meningkat sebesar k sekali; fungsi produksi dalam hal ini homogen linier. Pada E> 1 peningkatan biaya yang sama akan menyebabkan peningkatan output lebih dari Ke kali, dan pada E < 1 – менее чем в Ke kali (yang disebut efek skala).
Contoh fungsi produksi perkalian adalah fungsi produksi Cobb–Douglas yang terkenal:
N - pendapatan nasional;
A – faktor dimensi;
aku, k – masing-masing volume tenaga kerja terapan dan modal tetap;
α dan β adalah koefisien elastisitas pendapatan nasional dan tenaga kerja L dan modal KE.
Fungsi ini digunakan oleh para peneliti Amerika ketika menganalisis perkembangan perekonomian Amerika pada tahun 30-an abad yang lalu.
Efisiensi penggunaan sumber daya dicirikan oleh dua indikator utama: rata-rata (mutlak ) efisiensi sumber
Dan efisiensi akhir sumber
Arti ekonomi dari nilai μi jelas; tergantung pada jenis sumber daya, ini mencirikan indikator-indikator seperti produktivitas tenaga kerja, produktivitas modal, dan nilai lainnya ay i menunjukkan peningkatan marjinal dalam output produk ketika biaya sumber daya ke-i meningkat sebesar “unit kecil” (sebesar 1 rubel, 1 jam standar, dll.).
Banyak poin N -ruang dimensi faktor produksi (sumber daya) yang memenuhi kondisi output konstan R (X ) =C, ditelepon isokuan. Sifat-sifat isokuan yang paling penting adalah sebagai berikut: isokuan tidak berpotongan satu sama lain; keluaran yang lebih besar berhubungan dengan isokuan yang lebih jauh dari titik asal; jika semua sumber daya mutlak diperlukan untuk produksi, maka isokuan tidak memiliki titik yang sama dengan bidang hiper koordinat dan sumbu koordinat.
Dalam produksi material, konsep pertukaran sumber daya. Dalam teori fungsi produksi, kemungkinan substitusi sumber daya mencirikan fungsi produksi dalam kaitannya dengan berbagai kombinasi masukan sumber daya yang menghasilkan tingkat keluaran produk yang sama. Mari kita jelaskan hal ini dengan contoh hipotetis. Misalkan produksi sejumlah hasil pertanian tertentu memerlukan 10 pekerja dan 2 ton pupuk, dan jika hanya ditambahkan 1 ton pupuk ke dalam tanah, maka diperlukan 12 pekerja untuk memperoleh hasil panen yang sama. Di sini, 1 ton pupuk (sumber daya pertama) digantikan oleh tenaga kerja dua pekerja (sumber daya kedua).
Kondisi untuk pertukaran sumber daya yang setara pada titik tertentu mengikuti kesetaraan dP = 0:
Dari sini tingkat substitusi marjinal (substitusi yang setara) dari dua sumber daya apa pun k Dan aku diberikan oleh rumus
(7.20)
Tingkat substitusi marjinal sebagai indikator fungsi produksi mencirikan efisiensi relatif faktor-faktor produksi yang memungkinkan substitusi timbal balik ketika bergerak sepanjang isokuan. Misalnya, untuk fungsi Cobb–Douglas, tingkat substitusi marjinal input tenaga kerja dengan input modal, yaitu aset produksi, memiliki bentuk
(7.21)
Tanda minus di sisi kanan rumus (7.20) dan (7.21) berarti bahwa untuk volume produksi tetap, peningkatan salah satu sumber daya yang dapat dipertukarkan sama dengan penurunan sumber daya lainnya.
Contoh 7.1. Mari kita perhatikan contoh fungsi produksi Cobb-Douglas, yang koefisien elastisitas output tenaga kerja dan modalnya diketahui: α = 0,3; β = 0,7, serta biaya tenaga kerja dan modal: L = 30 ribu orang; KE = 490 juta rubel. Dalam kondisi ini, tingkat penggantian marjinal aset produksi dengan biaya tenaga kerja adalah sama
Jadi, dalam contoh kondisional ini, pada titik-titik ruang dua dimensi ( aku, k ), di mana sumber daya tenaga kerja dan modal dapat dipertukarkan, penurunan aset produksi sebesar 7 ribu rubel. dapat dikompensasi dengan peningkatan biaya tenaga kerja per orang, dan sebaliknya.
Terkait dengan konsep tingkat substitusi marjinal adalah konsep elastisitas substitusi sumber daya. Koefisien elastisitas substitusi mencirikan rasio perubahan relatif dalam rasio input sumber daya k Dan aku terhadap perubahan relatif dalam tingkat substitusi marjinal sumber daya ini:
Koefisien ini menunjukkan berapa persentase rasio antara sumber daya yang dapat dipertukarkan harus berubah agar tingkat substitusi marjinal sumber daya tersebut berubah sebesar 1%. Semakin tinggi elastisitas substitusi sumber daya, semakin luas sumber daya tersebut dapat saling menggantikan. Dengan elastisitas tak terbatas (), tidak ada batasan untuk pertukaran sumber daya. Dengan elastisitas substitusi nol (), tidak ada kemungkinan substitusi; dalam hal ini sumber daya saling melengkapi dan harus digunakan dalam rasio tertentu.
Mari kita perhatikan, selain fungsi Cobb–Douglas, beberapa fungsi produksi lain yang banyak digunakan sebagai model ekonometrik. Fungsi produksi linier seperti
– estimasi parameter model;
, – faktor-faktor produksi yang dapat dipertukarkan dalam perbandingan berapa pun (elastisitas substitusi).
Isoquant dari fungsi produksi ini membentuk keluarga hyperplane paralel pada orthant non-negatif N -ruang dimensi faktor.
Banyak penelitian yang menggunakan fungsi produksi dengan elastisitas substitusi yang konstan.
(7.23)
Fungsi produksi (7.23) merupakan fungsi daya homogen P. Semua elastisitas substitusi sumber daya adalah sama:
oleh karena itu, fungsi ini disebut fungsi dengan elastisitas substitusi konstan (fungsi CES ). Jika , elastisitas substitusi kurang dari satu; jika , nilainya lebih besar dari satu; ketika fungsi CES diubah menjadi fungsi produksi hukum pangkat perkalian (7.16).
Fungsi dua faktor CES seperti
Pada n = 1 dan p = 0, fungsi ini diubah menjadi fungsi bertipe fungsi Cobb–Douglas (7.17).
Selain fungsi produksi dengan koefisien elastisitas output sumber daya yang konstan dan elastisitas substitusi sumber daya yang konstan, fungsi bentuk yang lebih umum juga digunakan dalam analisis dan peramalan ekonomi. Contohnya adalah fungsinya
Fungsi ini berbeda dengan fungsi Cobb–Douglas dengan faktor , dimana z = K/L – rasio modal-tenaga kerja (capital-labor ratio), dan di dalamnya elastisitas substitusi mempunyai nilai yang berbeda-beda tergantung pada tingkat rasio modal-tenaga kerja. Dalam hal ini, fungsi ini termasuk dalam tipe fungsi produksi dengan elastisitas substitusi variabel (fungsi VES ).
Mari kita lanjutkan dengan mempertimbangkan sejumlah isu mengenai penggunaan praktis fungsi produksi dalam perekonomian.
analisis teknis. Fungsi produksi makroekonomi digunakan sebagai alat untuk meramalkan volume output bruto, produk akhir dan pendapatan nasional, untuk menganalisis efisiensi komparatif faktor-faktor produksi. Dengan demikian, syarat penting bagi pertumbuhan produksi dan produktivitas tenaga kerja adalah peningkatan rasio modal-tenaga kerja. Jika untuk fungsi Cobb–Douglas
menetapkan kondisi homogenitas linier, kemudian dari hubungan antara produktivitas tenaga kerja ( hal/hal ) dan rasio modal-tenaga kerja ( K/L )
(7.24)
Oleh karena itu, produktivitas tenaga kerja tumbuh lebih lambat dibandingkan rasio modal-tenaga kerja, karena . Kesimpulan ini, seperti banyak hasil analisis lain berdasarkan fungsi produksi, selalu berlaku untuk fungsi produksi statis yang tidak memperhitungkan peningkatan sarana teknis tenaga kerja dan karakteristik kualitatif sumber daya yang digunakan, yaitu. tanpa memperhitungkan kemajuan teknis. Untuk memperkirakan parameter model (7.24), dilinearisasi dengan logaritma:
Seiring dengan peningkatan kuantitatif dalam volume sumber daya yang digunakan (sumber daya tenaga kerja, aset produksi, dll), faktor terpenting dalam pertumbuhan produksi adalah kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, yang terdiri dari peningkatan sarana teknis dan teknologi, peningkatan keterampilan pekerja, dan meningkatkan organisasi manajemen produksi. Model ekonometrik statis, termasuk fungsi produksi statis, tidak memperhitungkan faktor kemajuan teknis, oleh karena itu digunakan fungsi produksi makroekonomi dinamis yang parameternya ditentukan oleh deret waktu pemrosesan. Kemajuan teknologi biasanya tercermin dalam fungsi produksi dalam bentuk tren produksi yang bergantung pada waktu.
Misalnya, fungsi Cobb–Douglas, dengan mempertimbangkan faktor kemajuan teknologi, berbentuk sebagai berikut:
Dalam model (7.25), pengganda mencerminkan tren perkembangan produksi yang terkait dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dalam pengganda ini T adalah waktu, dan λ adalah laju kenaikan output akibat kemajuan teknis. Saat menggunakan model (7.25) dalam praktiknya, untuk memperkirakan parameternya, linearisasi dilakukan dengan logaritma, mirip dengan model (7.24):
Perlu dicatat secara khusus bahwa ketika membangun fungsi produksi, seperti halnya semua model ekonometrik multifaktor, poin yang sangat penting adalah pemilihan faktor-faktor yang mempengaruhi dengan benar. Secara khusus, perlu untuk menghilangkan fenomena multikolinearitas faktor dan fenomena autokorelasi di dalam masing-masing faktor. Masalah ini dijelaskan secara rinci dalam paragraf 7.1 bab ini. Dalam memperkirakan parameter fungsi produksi berdasarkan observasi statistik, termasuk deret waktu, metode utamanya adalah metode kuadrat terkecil.
Mari kita pertimbangkan penggunaan fungsi produksi untuk analisis dan peramalan ekonomi dengan menggunakan contoh kondisional dari bidang ekonomi tenaga kerja.
Contoh 7.2. Biarkan output industri dicirikan oleh fungsi produksi tipe fungsi Cobb–Douglas:
R – volume produksi (juta rubel);
T - jumlah tenaga kerja industri (ribuan orang);
F – biaya tahunan rata-rata aset produksi tetap (juta rubel).
Misalkan parameter fungsi produksi ini diketahui dan sama dengan: a = 0,3; = 0,7; faktor dimensi SEBUAH = = 0,6 (ribu rubel/orang)0,3. Biaya tahunan rata-rata aset produksi tetap juga diketahui F = 900 juta gosok. Dalam kondisi ini diperlukan:
- 1) menentukan jumlah pekerja industri yang dibutuhkan untuk menghasilkan produk sebesar 300 juta rubel;
- 2) mengetahui bagaimana hasil produksi akan berubah dengan bertambahnya jumlah tenaga kerja sebesar 1% dan volume aset produksi yang sama;
- 3) menilai pertukaran sumber daya material dan tenaga kerja.
Untuk menjawab pertanyaan pada tugas pertama, kita linierkan fungsi produksi ini dengan mengambil logaritma ke basis natural;
dari situlah berikut itu
Mengganti data awal, kita dapatkan
Dari sini (ribuan orang).
Mari kita lihat tugas kedua. Karena , fungsi produksi ini homogen linier; Sesuai dengan ini, koefisien masing-masing adalah koefisien elastisitas output terhadap tenaga kerja dan dana. Oleh karena itu, peningkatan jumlah tenaga kerja di industri sebesar 1%, dengan volume aset produksi yang konstan, akan menyebabkan peningkatan output sebesar 0,3%, yaitu. penerbitannya akan berjumlah 300,9 juta rubel.
Lanjut ke tugas ketiga, kita akan menghitung tingkat maksimum penggantian aset produksi dengan sumber daya tenaga kerja. Sesuai dengan rumus (7.21)
Jadi, dengan syarat sumber daya dapat dipertukarkan untuk memastikan output yang konstan (yaitu, ketika bergerak sepanjang isokuan), terjadi penurunan aset produksi industri sebesar 3,08 ribu rubel. dapat dikompensasi dengan peningkatan sumber daya tenaga kerja sebesar 1 orang, dan sebaliknya.
FUNGSI PRODUKSI
FUNGSI PRODUKSI
(fungsi produksi) Suatu fungsi yang menunjukkan hubungan antara volume produksi maksimum yang mungkin dan kombinasi faktor-faktor produksi bila digunakan secara efisien. Produk marjinal yang dihasilkan dari pengeluaran satu unit tambahan suatu faktor produksi biasanya bernilai positif tetapi jumlahnya menurun. Jika fungsi produksi digambarkan sebagai kamu=f(x, z), Di mana pada– volume produksi, dan X Dan z- biaya, maka produk marjinal dari X akan sama du/dh. Fungsi produksi yang “berperilaku baik” adalah fungsi yang positif tetap X produk marjinal cenderung tak terhingga jika z mendekati 0, dan sebaliknya, produk marjinal mendekati 0 jika z cenderung tak terhingga.
Ekonomi. Kamus. - M.: "INFRA-M", penerbit "Seluruh Dunia". J.Hitam. Editor Umum: Doktor Ilmu Ekonomi Osadchaya I.M.. 2000 .
FUNGSI PRODUKSI
ketergantungan ekonomi dan matematis berupa hubungan antara jumlah produk yang dihasilkan dan faktor-faktor produksi, yang dalam fungsinya dianggap sebagai tenaga kerja dan modal. Fungsi produksi paling sering digunakan dalam bentuk hubungan kekuasaan antara volume produksi Q dengan faktor produksi berupa modal K dan tenaga kerja L, berbentuk Q=A*Ka*Lb, dimana A adalah koefisien konstan ; a, b - eksponen yang mencirikan pengembalian dan penggunaan masing-masing dari dua jenis sumber daya utama.
Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B.. Kamus ekonomi modern. - edisi ke-2, putaran. M.: INFRA-M. 479 hal.. 1999 .
Kamus ekonomi. 2000 .
Lihat apa itu "FUNGSI PRODUKSI" di kamus lain:
fungsi produksi- Deskripsi opsi yang memungkinkan untuk produk sistem, tergantung pada berbagai jenis komponen awal sistem fungsi produksi fungsi produksi PF Ekonomi matematika... ... Panduan Penerjemah Teknis
Fungsi produksi- (PF), sama : fungsi produksi, persamaan ekonomi dan matematis yang menghubungkan nilai variabel biaya (sumber daya) dengan nilai produksi (output). PF digunakan untuk menganalisis pengaruh berbagai kombinasi faktor... ... Kamus ekonomi dan matematika
Fungsi produksi, juga fungsi produksi, adalah hubungan kuantitatif ekonomi dan matematis antara nilai keluaran (kuantitas produk) dan faktor produksi (biaya sumber daya, tingkat teknologi, dll.) dapat dinyatakan ... Wikipedia
Hubungan matematis antara volume keluaran maksimum dan kombinasi faktor-faktor yang menciptakannya, dengan mempertimbangkan tingkat pengetahuan dan teknologi yang ada. In English: Fungsi produksi Lihat juga: Teori utilitas marjinal dan teori biaya marjinal... ... Kamus Keuangan
- (fungsi produksi) Suatu fungsi yang memungkinkan Anda menentukan volume output maksimum yang mungkin untuk berbagai kombinasi dan jumlah sumber daya. Dapat disajikan sebagai grafik atau kurva. Dalam teori perilaku produser (produser... ... Kamus istilah bisnis
Hubungan ekonomi-matematis yang mendefinisikan dalam bentuk analitis hubungan antara karakteristik ekonomi output, di satu sisi, dan sumber daya ekonomi (faktor) yang digunakan atau total volumenya, di sisi lain. Melalui... ... Kamus Ensiklopedis Besar
Kegiatan yang menghasilkan barang atau jasa yang disuplai organisasi ke lingkungan eksternal... Glosarium istilah manajemen krisis
FUNGSI PRODUKSI- FUNGSI PRODUKSIProduksi adalah hubungan antara faktor input produksi dan output. Jika output dilambangkan dengan Q, dan faktor-faktor produksi dilambangkan dengan K (modal) dan L (tenaga kerja), maka Q = f(K,L), yang berarti... ... Ensiklopedia Perbankan dan Keuangan
Hubungan ekonomi-matematis yang mendefinisikan dalam bentuk analitis hubungan antara karakteristik ekonomi output, di satu sisi, dan sumber daya ekonomi (faktor) yang digunakan atau total volumenya, di sisi lain. Melalui... ... kamus ensiklopedis
fungsi produksi- ketergantungan ekonomi dan matematis berupa hubungan antara jumlah produk yang dihasilkan dan faktor-faktor produksi, yang dalam fungsinya dianggap sebagai tenaga kerja dan modal. Fungsi produksi paling sering digunakan dalam bentuk... ... Kamus istilah ekonomi
Buku
- Anti-SaM. Apa yang salah dalam buku teks P. Samuelson, N. Mankiw..., L. S. Grebnev. Monograf tersebut membandingkan satu sama lain dan dengan konsep-konsep kunci praktik ekonomi yang disajikan oleh penulis sejumlah buku teks terjemahan teori ekonomi yang diterima secara umum: perbandingan...
Menjawab
Pengusaha membeli faktor-faktor produksi di pasar, mengatur produksi dan menghasilkan produk. Fungsi produksi adalah hubungan teknologi antara jumlah faktor produksi yang digunakan dan kemungkinan keluaran maksimum yang dihasilkan selama jangka waktu tertentu. Koneksi teknologi seperti itu ada untuk setiap tingkat perkembangan teknologi tertentu. Fungsi produksi menyatakan output maksimum untuk setiap kombinasi faktor produksi. Suatu fungsi dapat disajikan dalam bentuk tabel, grafik, atau secara analitis sebagai persamaan.
Jika seluruh rangkaian sumber daya yang diperlukan untuk produksi direpresentasikan sebagai biaya tenaga kerja, modal dan bahan, maka fungsi produksi akan berbentuk sebagai berikut:
Q = F (T, K, M),
dimana Q adalah volume maksimum produk yang diproduksi dengan menggunakan teknologi tertentu dalam rasio tertentu: tenaga kerja - T, modal - K, bahan - M.
Fungsi produksi menunjukkan hubungan antar faktor dan memungkinkan untuk menentukan bagian masing-masing faktor dalam penciptaan barang dan jasa.
Secara grafis, hubungan antar faktor produksi dapat digambarkan sebagai isokuan. Isoquant adalah kurva yang mencerminkan berbagai kombinasi sumber daya yang dapat digunakan untuk menghasilkan sejumlah output tertentu. Himpunan isokuan membentuk peta isokuan yang menunjukkan alternatif fungsi produksi. Isoquant mempunyai sifat sebagai berikut:
Isoquant tidak dapat berpotongan karena adalah tempat kedudukan geometri dari keluaran yang sama;
Isoquant benar-benar cembung ke titik asal dan memiliki kemiringan negatif;
Semakin tinggi dan ke kanan isokuan, semakin besar volume output yang dikarakterisasinya.
Fungsi produksi hanya dapat ditentukan secara empiris (eksperimental), yaitu melalui pengukuran berdasarkan kinerja sebenarnya.
Pertanyaan 7. Kemampuan produksi perekonomian
Menjawab
Sifat umum sumber daya ekonomi adalah kuantitasnya yang terbatas, sehingga perekonomian terus-menerus dihadapkan pada pertanyaan tentang pilihan alternatif: meningkatkan produksi suatu produk (rangkaian komoditas) berarti menolak memproduksi sebagian produk lainnya. Masyarakat berusaha untuk memastikan lapangan kerja penuh dan produksi penuh untuk memenuhi kebutuhannya sebanyak mungkin. Konsep lapangan kerja penuh mencirikan penggunaan semua sumber daya yang layak secara ekonomi. Di bawah volume penuh produksi menyiratkan alokasi sumber daya yang efisien, memastikan output tertinggi.
Pilihan alternatif dalam ilmu ekonomi dapat dicirikan dengan menggunakan kurva kemungkinan produksi, yang setiap titiknya mencerminkan volume produksi maksimum yang mungkin dari dua produk dengan sumber daya tertentu. Masyarakat menentukan kombinasi produk mana yang dipilihnya. Berfungsinya suatu perekonomian pada batas kemungkinan produksi menunjukkan efisiensinya dan ketepatan pilihan metode produksi suatu barang. Titik-titik yang terletak di luar kurva kemungkinan produksi bertentangan dengan kondisi yang diterima.
Banyaknya produk lain yang harus dikorbankan untuk memperoleh sejumlah produk tertentu disebut alternatif ( peluang) biaya produksi dari produk ini. Penting untuk membedakan antara biaya peluang dari satu unit barang tambahan dan total (atau total) biaya peluang. Tidak adanya elastisitas sempurna atau pertukaran sumber daya telah terjadi. Oleh karena itu, ketika sumber daya dialihkan dari produksi satu produk ke produk lainnya, setiap unit produk tambahan akan memerlukan keterlibatan produk tambahan yang jumlahnya semakin banyak. Fenomena ini disebut hukum peningkatan biaya peluang. Dengan demikian, hukum biaya peluang mencerminkan proses peningkatan biaya peluang yang konstan.
Teori biaya peluang dan kurva kemungkinan produksi digunakan untuk membenarkan program dan proyek investasi, serta untuk merumuskan struktur produk yang optimal, mempelajari perilaku konsumen dan memecahkan masalah lain yang memerlukan redistribusi sumber daya.
Pertanyaan 8. Tahapan produksi sosial
Menjawab
Faktor produksi (dana atau modal) melalui tiga tahap: pembelian faktor produksi; proses produksi, dimana alat-alat produksi dan tenaga kerja digabungkan; menjual barang dan memperoleh keuntungan.
Proses produksi yang berulang-ulang disebut reproduksi. Membedakan prima (menurun) Dan reproduksi yang diperluas. Reproduksi sederhana memastikan terciptanya kembali keadaan perekonomian yang dicapai sebelumnya - ini adalah produksi dalam skala yang tidak berubah. Penurunan produksi merupakan hal yang biasa terjadi pada kondisi ekonomi krisis. Dengan itu, skala produksi berkurang. Manufaktur yang diperluas ditandai dengan peningkatan skala produksi yang konstan. Ada jenis reproduksi yang diperluas secara intensif dan ekstensif. Pada intensif Jenisnya, perluasan skala produksi dicapai melalui perbaikan kualitatif dan penggunaan faktor-faktor produksi yang lebih baik, penggunaan teknologi yang lebih efisien, dan peningkatan produktivitas tenaga kerja. Luas tipe ini ditandai dengan peningkatan kuantitatif dalam faktor-faktor produksi.
Bagian berurutan dari aset produksi (modal) melalui tiga tahap bentuk peredaran aset produksi. Peredaran barang-barang produksi yang dianggap sebagai suatu proses yang berulang-ulang disebut perputaran dana (modal). Waktu perputaran dana terdiri dari waktu produksi Dan waktu banding. Perputaran dana (modal) berakhir bila dalam proses penjualan barang, pemilik dana mengganti seluruh modal yang dikeluarkan untuk faktor-faktor produksi.
Tergantung pada spesifik perputarannya, aset produksi dibagi menjadi dasar, melayani untuk waktu yang lama, dan bisa dinegosiasikan, yang dikonsumsi dalam satu siklus produksi.
Membedakan fisik Dan keusangan aset produksi tetap. Proses kompensasi atas penyusutan aset produksi tetap dengan secara bertahap memasukkan nilainya ke dalam biaya produksi barang yang diciptakan disebut depresiasi. Rasio jumlah biaya penyusutan yang ditransfer setiap tahun terhadap biaya instrumen tenaga kerja sebagai persentase disebut tingkat depresiasi.
Dana peredaran perusahaan termasuk produk jadi dan kas perusahaan. Bersama dengan aset produksi yang berfungsi mereka terbentuk modal kerja perusahaan. Perputaran modal kerja merupakan indikator penting efisiensi penggunaannya.
Efisiensi produksi di Secara umum ditentukan oleh hubungan antara akibat (akibat) dan sebab yang menyebabkannya. Indikator efisiensi produksi yang paling penting adalah: produktivitas tenaga kerja, intensitas tenaga kerja, rasio modal-tenaga kerja, produktivitas modal, intensitas modal, intensitas material.
Pertanyaan 9. Produk sebagai hasil produksi
Menjawab
Produk merupakan hasil dari kegiatan yang bertujuan dari orang - kerja (benda atau jasa) dan sekaligus bertindak sebagai syarat berlangsungnya proses kerja. Produk memastikan reproduksi faktor produksi pribadi dan material.
Ada aspek material dan sosial dari produk. Alami - nyata Sisi suatu produk adalah keseluruhan sifat-sifatnya (mekanik, kimia, fisika, dan lain-lain) yang menjadikan produk tersebut suatu benda berguna yang dapat memenuhi kebutuhan manusia. Properti produk ini disebut nilai konsumen. Sisi publik produk adalah bahwa setiap produk, sebagai hasil kerja manusia, mengakumulasi sejumlah tenaga kerja tersebut.
Produk yang diproduksi oleh pabrikan terpisah bertindak sebagai tunggal atau individu produk. Hasil dari semua produksi sosial adalah publik suatu produk yang mewakili keseluruhan nilai guna yang diciptakan dalam masyarakat dan menjadi landasan kehidupan material dan spiritualnya.
Menurut bentuk material alaminya, produk sosial dibagi menjadi alat-alat produksi dan barang-barang konsumsi pribadi. Sarana produksi dikembalikan selama produksi. Mereka berfungsi untuk menggantikan aset produksi yang usang dan meningkatkan (memperluas) aset tersebut. Barang pribadi akhirnya meninggalkan ranah produksi dan memasuki ranah konsumsi. Pembagian produk sosial menjadi alat-alat produksi dan barang-barang konsumsi pribadi memungkinkan kita membagi seluruh produksi material menjadi dua divisi besar: produksi alat-alat produksi(1 divisi) dan produksi barang konsumsi pribadi(divisi 2).
Dalam ekonomi komoditas, produk sosial memiliki nilai, yang wujud eksternalnya adalah harga. Harga pokok suatu produk ditentukan oleh total (total) biaya produksinya, yaitu biaya tenaga kerja masa lalu (yang terwujud) dan biaya tenaga kerja yang hidup. Dalam literatur Barat, alih-alih menggunakan istilah “produk”, istilah “baik” sering digunakan.
Mencirikan hubungan antara jumlah sumber daya yang digunakan () dan volume keluaran maksimum yang mungkin dicapai asalkan semua sumber daya yang tersedia digunakan dengan cara yang paling rasional.
Fungsi produksi mempunyai sifat sebagai berikut:
1. Terdapat batasan peningkatan produksi yang dapat dicapai dengan meningkatkan satu sumber daya dan menjaga sumber daya lainnya tetap konstan. Jika, misalnya, di bidang pertanian kita meningkatkan jumlah tenaga kerja dengan jumlah modal dan lahan yang konstan, maka cepat atau lambat akan tiba saatnya output berhenti bertumbuh.
2. Sumber daya saling melengkapi, tetapi dalam batas-batas tertentu sumber daya dapat dipertukarkan tanpa mengurangi keluaran. Tenaga kerja manual, misalnya, dapat digantikan dengan penggunaan mesin yang lebih banyak, begitu pula sebaliknya.
3. Semakin lama jangka waktunya, semakin banyak sumber daya yang dapat direvisi. Dalam hal ini, ada periode sesaat, pendek dan panjang. Periode sesaat - periode ketika semua sumber daya tetap. Periode singkat- periode ketika setidaknya satu sumber daya tetap. Jangka waktu yang lama - periode ketika semua sumber daya bersifat variabel.
Biasanya dalam ekonomi mikro, fungsi produksi dua faktor dianalisis, yang mencerminkan ketergantungan output (q) pada jumlah tenaga kerja () dan modal () yang digunakan. Mari kita ingat bahwa modal mengacu pada alat produksi, yaitu. jumlah mesin dan peralatan yang digunakan dalam produksi dan diukur dalam jam mesin (topik 2, ayat 2.2). Pada gilirannya, jumlah tenaga kerja diukur dalam jam kerja.
Biasanya, fungsi produksi yang dimaksud terlihat seperti ini:
A, α, β adalah parameter yang ditentukan. Parameter A adalah koefisien produktivitas total faktor-faktor produksi. Hal ini mencerminkan dampak kemajuan teknologi terhadap produksi: jika produsen memperkenalkan teknologi maju, maka nilainya A meningkat, yaitu output meningkat dengan jumlah tenaga kerja dan modal yang sama. Pilihan α Dan β adalah koefisien elastisitas output untuk modal dan tenaga kerja. Dengan kata lain, mereka menunjukkan berapa persen perubahan output ketika modal (tenaga kerja) berubah sebesar satu persen. Koefisien ini positif, namun kurang dari satu. Yang terakhir berarti bahwa ketika tenaga kerja dengan modal konstan (atau modal dengan tenaga kerja konstan) meningkat sebesar satu persen, maka produksi meningkat pada tingkat yang lebih rendah.
Konstruksi isokuan
Fungsi produksi yang diberikan menunjukkan bahwa produsen dapat mengganti tenaga kerja dengan modal dan modal dengan tenaga kerja, sehingga output tidak berubah. Misalnya, di bidang pertanian di negara maju, tenaga kerja sangat termekanisasi, yaitu. Ada banyak mesin (modal) per pekerja. Sebaliknya, di negara-negara berkembang, output yang sama dicapai melalui sejumlah besar tenaga kerja dengan sedikit modal. Ini memungkinkan Anda membuat isokuan (Gbr. 8.1).
isokuan(lini produk yang sama) mencerminkan seluruh kombinasi dua faktor produksi (tenaga kerja dan modal) yang outputnya tidak berubah. Pada Gambar. 8.1 di sebelah isokuan, rilis yang sesuai ditunjukkan. Dengan demikian, output dapat dicapai dengan menggunakan tenaga kerja dan modal atau menggunakan tenaga kerja dan modal.
Beras. 8.1. isokuan
Kombinasi volume tenaga kerja dan modal lainnya juga dimungkinkan, yaitu jumlah minimum yang diperlukan untuk mencapai output tertentu.
Semua kombinasi sumber daya yang sesuai dengan isokuan tertentu mencerminkan efisien secara teknis metode produksi. Cara produksi A secara teknis efektif dibandingkan dengan metode ini DI DALAM, jika memerlukan penggunaan setidaknya satu sumber daya dalam jumlah yang lebih kecil, dan sumber daya lainnya tidak dalam jumlah besar dibandingkan dengan metode tersebut DI DALAM. Oleh karena itu, metodenya DI DALAM secara teknis tidak efektif dibandingkan dengan A. Metode produksi yang tidak efisien secara teknis tidak digunakan oleh pengusaha rasional dan bukan merupakan bagian dari fungsi produksi.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa isokuan tidak boleh memiliki kemiringan positif, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 8.2.
Garis putus-putus mencerminkan semua metode produksi yang secara teknis tidak efisien. Khususnya, dibandingkan dengan metodenya A jalan DI DALAM untuk memastikan output yang sama () memerlukan jumlah modal yang sama, tetapi lebih banyak tenaga kerja. Oleh karena itu, jelaslah bahwa jalannya B tidak rasional dan tidak dapat diperhitungkan.
Berdasarkan isokuan, tingkat substitusi teknis marjinal dapat ditentukan.
Tingkat marjinal penggantian teknis faktor Y dengan faktor X (MRTS XY)- ini adalah jumlah suatu faktor (misalnya modal) yang dapat ditinggalkan ketika faktor tersebut (misalnya tenaga kerja) bertambah 1 unit sehingga output tidak berubah (kita tetap pada isokuan yang sama).
Beras. 8.2. Produksi yang efisien secara teknis dan tidak efisien
Oleh karena itu, tingkat marjinal penggantian teknis modal dengan tenaga kerja dihitung dengan rumus
Untuk perubahan yang sangat kecil L Dan K itu berjumlah
Jadi, tingkat substitusi teknis marjinal adalah turunan dari fungsi isokuan pada suatu titik tertentu. Secara geometris, ini mewakili kemiringan isokuan (Gbr. 8.3).
Beras. 8.3. Batasi tingkat penggantian teknis
Ketika bergerak dari atas ke bawah sepanjang isokuan, tingkat penggantian teknis marjinal menurun sepanjang waktu, sebagaimana dibuktikan dengan menurunnya kemiringan isokuan.
Jika produsen meningkatkan tenaga kerja dan modal, maka hal ini memungkinkan dia mencapai output yang lebih besar, yaitu. pindah ke isokuan yang lebih tinggi (q 2). Isokuan yang terletak di sebelah kanan dan di atas isokuan sebelumnya menunjukkan volume output yang lebih besar. Himpunan bentuk isokuan peta isokuan(Gbr. 8.4).
Beras. 8.4. Peta isokuan
Kasus khusus isokuan
Mari kita ingat bahwa ini sesuai dengan fungsi produksi dari bentuk . Tapi ada fungsi produksi lainnya. Mari kita pertimbangkan kasus ketika terdapat substitusi sempurna dari faktor-faktor produksi. Mari kita asumsikan, misalnya, bahwa loader yang terampil dan tidak terampil dapat digunakan dalam pekerjaan gudang, dan produktivitas loader yang berkualifikasi adalah N kali lebih tinggi dibandingkan tidak terampil. Artinya, kami dapat mengganti sejumlah penggerak yang memenuhi syarat dengan yang tidak memenuhi syarat dalam rasio tersebut N untuk satu. Sebaliknya, Anda dapat mengganti N loader yang tidak memenuhi syarat dengan satu loader yang memenuhi syarat.
Fungsi produksinya kemudian berbentuk: dimana jumlah pekerja terampil, jumlah pekerja tidak terampil, A Dan B— parameter konstan yang mencerminkan produktivitas masing-masing satu pekerja terampil dan satu pekerja tidak terampil. Rasio koefisien a Dan B— tingkat maksimum penggantian teknis loader yang tidak memenuhi syarat dengan yang memenuhi syarat. Itu konstan dan setara N: MRTxy= a/b = N.
Misalkan, seorang pemuat yang memenuhi syarat dapat memproses 3 ton kargo per satuan waktu (ini akan menjadi koefisien a dalam fungsi produksi), dan pemuat yang tidak terampil - hanya 1 ton (koefisien b). Artinya, pemberi kerja dapat menolak tiga orang loader yang tidak memenuhi syarat, dan juga mempekerjakan satu orang loader yang memenuhi syarat, sehingga output (berat total kargo yang diproses) tetap sama.
Isoquant dalam hal ini adalah linier (Gbr. 8.5).
Beras. 8.5. Isoquant dengan substitusi faktor yang sempurna
Garis singgung kemiringan isokuan sama dengan tingkat maksimum penggantian teknis loader tidak terampil dengan yang berkualitas.
Fungsi produksi lainnya adalah fungsi Leontief. Ini mengasumsikan adanya saling melengkapi faktor-faktor produksi. Ini berarti bahwa faktor-faktor hanya dapat digunakan dalam proporsi yang ditentukan secara ketat, yang pelanggarannya secara teknologi tidak mungkin dilakukan. Misalnya, penerbangan maskapai penerbangan dapat dilakukan secara normal dengan setidaknya satu pesawat dan lima awak. Pada saat yang sama, tidak mungkin menambah jam terbang (modal) sekaligus mengurangi jam kerja (tenaga kerja), dan sebaliknya, dan menjaga output tetap konstan. Isoquant dalam hal ini berbentuk sudut siku-siku, yaitu. tingkat penggantian teknis maksimum sama dengan nol (Gbr. 8.6). Pada saat yang sama, output (jumlah penerbangan) dapat ditingkatkan dengan meningkatkan tenaga kerja dan modal dalam proporsi yang sama. Secara grafis, ini berarti berpindah ke isokuan yang lebih tinggi.
Beras. 8.6. Isoquant dalam kasus faktor produksi yang saling melengkapi secara ketat
Secara analitis, fungsi produksi tersebut berbentuk: Q =menit(aK;bL), Di mana A Dan B— koefisien konstan yang masing-masing mencerminkan produktivitas modal dan tenaga kerja. Rasio koefisien-koefisien ini menentukan proporsi penggunaan modal dan tenaga kerja.
Dalam contoh penerbangan maskapai kita, fungsi produksi terlihat seperti ini: q = menit(1K; 0,2L). Faktanya produktivitas modal di sini adalah satu penerbangan per pesawat, dan produktivitas tenaga kerja adalah satu penerbangan per lima orang atau 0,2 penerbangan per orang. Jika suatu maskapai penerbangan mempunyai armada pesawat sebanyak 10 pesawat dan mempunyai 40 personel penerbangan, maka output maksimumnya adalah: q = min( 1 x 8; 0.2 x 40) = 8 penerbangan. Pada saat yang sama, dua pesawat akan menganggur di darat karena kekurangan personel.
Mari kita lihat fungsi produksi, yang mengasumsikan bahwa terdapat sejumlah teknologi produksi yang terbatas untuk menghasilkan sejumlah output tertentu. Masing-masing dari mereka berhubungan dengan keadaan tenaga kerja dan modal tertentu. Hasilnya, kita memiliki sejumlah titik acuan dalam ruang “modal-tenaga kerja”, yang menghubungkannya kita memperoleh isokuan putus-putus (Gbr. 8.7).
Beras. 8.7. Isoquant rusak dengan jumlah metode produksi yang terbatas
Gambar tersebut menunjukkan output produk sebesar Q 1 dapat diperoleh dengan empat kombinasi tenaga kerja dan modal yang sesuai dengan poinnya A, B, C Dan D. Kombinasi perantara juga dimungkinkan, yang dapat dicapai jika suatu perusahaan secara bersama-sama menggunakan dua teknologi untuk memperoleh total keluaran tertentu. Seperti biasa, dengan meningkatkan jumlah tenaga kerja dan modal, kita berpindah ke isokuan yang lebih tinggi.
Manufaktur tidak dapat menciptakan produk dari ketiadaan. Proses produksi melibatkan konsumsi berbagai sumber daya. Sumber daya mencakup segala sesuatu yang diperlukan untuk kegiatan produksi - bahan mentah, energi, tenaga kerja, peralatan, dan ruang. Untuk menggambarkan perilaku suatu perusahaan, perlu diketahui seberapa besar suatu produk dapat diproduksi dengan menggunakan sumber daya dalam volume tertentu. Kami akan melanjutkan dari asumsi bahwa perusahaan menghasilkan produk yang homogen, yang kuantitasnya diukur dalam satuan alami - ton, potongan, meter, dll. Ketergantungan jumlah produk yang dapat diproduksi suatu perusahaan pada volume input sumber daya disebut fungsi produksi.
Kita akan memulai pembahasan kita tentang konsep “fungsi produksi” dengan kasus paling sederhana, ketika produksi hanya ditentukan oleh satu faktor. Dalam hal ini fungsi produksi - Ini adalah fungsi yang variabel bebasnya mengambil nilai sumber daya yang digunakan (faktor produksi), dan variabel terikatnya mengambil nilai volume keluaran y=f(x).
Dalam rumus ini, y adalah fungsi dari satu variabel x. Dalam hal ini, fungsi produksi (PF) disebut sumber daya tunggal atau faktor tunggal. Domain definisinya adalah himpunan bilangan real non-negatif. Simbol f merupakan ciri sistem produksi yang mengubah suatu sumber daya menjadi suatu keluaran.
Contoh 1. Ambil fungsi produksi f dalam bentuk f(x)=ax b, di mana x adalah jumlah sumber daya yang dikeluarkan (misalnya waktu kerja), f(x) adalah volume produk yang dihasilkan (misalnya jumlah lemari es yang siap dikirim). Nilai a dan b merupakan parameter fungsi produksi f. Disini a dan b adalah bilangan positif dan bilangan b1, vektor parameternya adalah vektor dua dimensi (a,b). Fungsi produksi y=ax b merupakan perwakilan khas dari kelas luas PF satu faktor.
Beras. 1.
Grafik menunjukkan bahwa seiring dengan peningkatan jumlah sumber daya yang dibelanjakan, y juga meningkat. Namun, setiap tambahan unit sumber daya memberikan peningkatan volume output yang semakin kecil. Keadaan yang dicatat (peningkatan volume y dan penurunan peningkatan volume y dengan peningkatan x) mencerminkan posisi fundamental teori ekonomi (dikonfirmasi dengan baik oleh praktik), yang disebut hukum efisiensi yang semakin berkurang (produktivitas yang semakin berkurang atau hasil yang semakin berkurang). ).
PF dapat memiliki area penggunaan yang berbeda. Prinsip input-output dapat diterapkan baik pada tingkat mikro maupun makroekonomi. Mari kita lihat dulu tingkat mikroekonominya. PF y=ax b , dibahas di atas, dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara jumlah sumber daya x yang dihabiskan atau digunakan selama tahun tersebut di suatu perusahaan (perusahaan) dan output tahunan dari perusahaan (perusahaan) tersebut. Peran sistem produksi di sini dimainkan oleh perusahaan (perusahaan) yang terpisah - kami memiliki PF ekonomi mikro (MIPF). Pada tingkat mikroekonomi, suatu industri atau kompleks produksi lintas sektoral juga dapat berperan sebagai sistem produksi. MIPF dibangun dan digunakan terutama untuk memecahkan masalah analisis dan perencanaan, serta masalah peramalan.
PF dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara input tenaga kerja tahunan suatu wilayah atau negara secara keseluruhan dan output akhir (atau pendapatan) tahunan wilayah atau negara tersebut secara keseluruhan. Di sini, wilayah atau negara secara keseluruhan berperan sebagai sistem produksi - kita memiliki tingkat makroekonomi dan PF makroekonomi (MAPF). MAPF dibangun dan digunakan secara aktif untuk menyelesaikan ketiga jenis masalah (analisis, perencanaan, dan peramalan).
Sekarang mari kita beralih ke fungsi produksi beberapa variabel.
Fungsi produksi beberapa variabel adalah fungsi yang variabel bebasnya mengambil nilai volume sumber daya yang dikeluarkan atau digunakan (jumlah variabel n sama dengan jumlah sumber daya), dan nilai fungsi tersebut mempunyai arti nilai volume keluaran:
y=f(x)=f(x 1 ,…,xn).
Dalam rumusnya, y (y0) adalah besaran skalar, dan x adalah besaran vektor, x 1 ,…,x n adalah koordinat vektor x, yaitu f(x 1 ,…,x n) adalah fungsi numerik dari beberapa variabel x 1 ,…,x n. Dalam hal ini, PF f(x 1,...,x n) disebut multi-sumber daya atau multi-faktor. Simbolisme berikut ini lebih tepat: f(x 1,...,x n,a), dengan a adalah vektor parameter PF.
Secara ekonomi, semua variabel fungsi ini bersifat non-negatif, oleh karena itu domain definisi PF multifaktorial adalah himpunan vektor berdimensi n x, semua koordinat x 1,..., x n di antaranya non-negatif angka.
Grafik fungsi dua variabel tidak dapat digambarkan pada bidang datar. Fungsi produksi beberapa variabel dapat direpresentasikan dalam ruang Cartesian tiga dimensi, dua koordinat di antaranya (x1 dan x2) diplot pada sumbu horizontal dan sesuai dengan biaya sumber daya, dan koordinat ketiga (q) diplot pada sumbu vertikal dan sesuai dengan output produk (Gbr. 2). Grafik fungsi produksi adalah permukaan “bukit” yang bertambah setiap koordinat x1 dan x2.
Untuk suatu perusahaan (perusahaan) yang memproduksi produk homogen, PF f(x 1 ,...,x n) dapat menghubungkan volume output dengan biaya waktu kerja untuk berbagai jenis aktivitas tenaga kerja, berbagai jenis bahan baku, komponen, energi, dan modal tetap. PF jenis ini mencirikan teknologi suatu perusahaan (perusahaan) saat ini.
Saat menyusun PF untuk suatu wilayah atau negara secara keseluruhan, total produk (pendapatan) wilayah atau negara tersebut, biasanya dihitung dengan harga konstan daripada harga saat ini, sering kali diambil sebagai nilai output tahunan Y; (= K) dianggap sebagai sumber daya - volume modal tetap yang digunakan sepanjang tahun) dan tenaga kerja hidup (x 2 (=L) - jumlah unit tenaga kerja hidup yang dikeluarkan sepanjang tahun), biasanya dihitung dalam nilai. Jadi, PF dua faktor Y=f(K,L) dibangun. Dari PF dua faktor mereka beralih ke PF tiga faktor. Selain itu, jika PF dibangun menggunakan data time series, maka kemajuan teknis dapat dimasukkan sebagai faktor khusus dalam pertumbuhan produksi.
PF y=f(x 1 ,x 2) disebut statis, jika parameter dan karakteristiknya f tidak bergantung pada waktu t, meskipun volume sumber daya dan volume output mungkin bergantung pada waktu t, yaitu dapat direpresentasikan dalam bentuk deret waktu: x 1 (0) , x 1 (1),…, x 1 (T); x 2 (0), x 2 (1),…, x 2 (T); kamu(0), kamu(1),…,kamu(T); kamu(t)=f(x 1 (t), x 2 (t)). Disini t adalah nomor tahun, t=0,1,…,T; t= 0 - tahun dasar dari periode waktu yang mencakup tahun 1,2,…,T.
Contoh 2. Untuk memodelkan suatu wilayah atau suatu negara secara keseluruhan (yaitu, untuk menyelesaikan permasalahan pada tingkat makroekonomi dan juga pada tingkat mikroekonomi), sering digunakan PF dalam bentuk y=, dimana a 0, a 1, dan 2 adalah parameter PF. Ini adalah konstanta positif (seringkali a 1 dan a 2 sedemikian rupa sehingga a 1 + a 2 = 1). PF dari jenis yang baru saja diberikan disebut Cobb-Douglas PF (Cobb-Douglas PF) diambil dari nama dua ekonom Amerika yang mengusulkan penggunaannya pada tahun 1929.
PFKD secara aktif digunakan untuk memecahkan berbagai masalah teoritis dan terapan karena kesederhanaan strukturalnya. PFKD termasuk dalam kelas yang disebut PF perkalian (MPF). Dalam penerapannya, PFCD x 1 =K sama dengan volume modal tetap yang digunakan (volume aset tetap yang digunakan - dalam terminologi domestik), - biaya tenaga kerja hidup, maka PFCD mengambil bentuk yang sering digunakan dalam literatur:
Contoh 3. Linear PF (LPF) mempunyai bentuk: (dua faktor) dan (multifaktor). LPF termasuk dalam kelas yang disebut PF aditif (APF). Transisi dari PF perkalian ke PF aditif dilakukan dengan menggunakan operasi logaritma. Untuk PF perkalian dua faktor
transisi ini terlihat seperti: . Dengan memasukkan substitusi yang sesuai, kita memperoleh PF aditif.
Untuk menghasilkan suatu produk tertentu diperlukan kombinasi berbagai faktor. Meskipun demikian, berbagai fungsi produksi memiliki sejumlah kesamaan.
Untuk lebih jelasnya, kami membatasi diri pada fungsi produksi dua variabel. Pertama-tama, perlu diperhatikan bahwa fungsi produksi tersebut didefinisikan dalam orthant non-negatif pada bidang dua dimensi, yaitu pada. PF memenuhi rangkaian properti berikut:
- 1) tanpa sumber daya tidak ada rilis, mis. f(0,0,a)=0;
- 2) dengan tidak adanya setidaknya satu sumber daya, tidak ada pelepasan, mis. ;
- 3) ketika biaya setidaknya satu sumber daya meningkat, volume output meningkat;
4) ketika biaya suatu sumber daya meningkat sementara jumlah sumber daya lainnya tetap tidak berubah, volume output meningkat, yaitu. jika x>0, maka;
5) ketika biaya suatu sumber daya meningkat sementara jumlah sumber daya lainnya tetap tidak berubah, jumlah pertumbuhan output untuk setiap unit tambahan sumber daya ke-i tidak meningkat (hukum hasil yang semakin berkurang), yaitu. jika kemudian;
- 6) dengan pertumbuhan satu sumber daya, efisiensi marjinal sumber daya lain meningkat, yaitu. jika x>0, maka;
- 7) PF adalah fungsi homogen, yaitu. ; ketika p>1 kita mengalami peningkatan efisiensi produksi dari peningkatan skala produksi; di hal
Fungsi produksi memungkinkan kita menganalisis secara kuantitatif ketergantungan ekonomi terpenting dalam bidang produksi. Mereka memungkinkan untuk mengevaluasi efisiensi rata-rata dan marjinal dari berbagai sumber daya produksi, elastisitas output untuk berbagai sumber daya, tingkat substitusi sumber daya marjinal, skala ekonomi dalam produksi, dan banyak lagi.
Tugas 1. Misalkan diberikan fungsi produksi yang menghubungkan volume output suatu perusahaan dengan jumlah pekerja, aset produksi, dan volume jam mesin yang digunakan.
Penting untuk menentukan output maksimum di bawah batasan
Larutan. Untuk mengatasi masalah tersebut, kami membuat fungsi Lagrange
kami membedakannya berdasarkan variabel, dan menyamakan ekspresi yang dihasilkan dengan nol:
Oleh karena itu, dari persamaan pertama dan ketiga
dari situ kita memperoleh solusi dimana y = 2. Karena, misalnya, titik (0,2,0) termasuk dalam wilayah yang diizinkan dan di dalamnya y = 0, kita menyimpulkan bahwa titik (1,1,1) adalah titik maksimum global. Kesimpulan ekonomi dari solusi yang dihasilkan sudah jelas.
Perlu juga dicatat bahwa fungsi produksi menggambarkan banyak metode (teknologi) produksi yang efisien secara teknis. Setiap teknologi dicirikan oleh kombinasi sumber daya tertentu yang diperlukan untuk memperoleh satu unit output. Meskipun fungsi produksi berbeda untuk jenis produksi yang berbeda, semuanya memiliki sifat yang sama:
- 1. Ada batasan peningkatan volume produksi yang dapat dicapai dengan meningkatkan biaya satu sumber daya, semua hal lain dianggap sama. Artinya dalam suatu perusahaan, dengan jumlah mesin dan fasilitas produksi tertentu, terdapat batasan untuk meningkatkan produksi dengan menarik lebih banyak pekerja. Peningkatan output seiring dengan peningkatan jumlah pekerja akan mendekati nol.
- 2. Terdapat faktor-faktor produksi yang saling melengkapi, tetapi tanpa pengurangan volume produksi, hubungan tertentu antara faktor-faktor tersebut dapat terjadi. Misalnya, pekerjaan pekerja akan efektif jika mereka dilengkapi dengan semua peralatan yang diperlukan. Dengan tidak adanya alat tersebut, volumenya dapat dikurangi atau ditingkatkan seiring dengan bertambahnya jumlah karyawan. Dalam hal ini, satu sumber daya digantikan oleh sumber daya lainnya.
- 3. Metode produksi A secara teknis dinilai lebih efektif dibandingkan metodenya B, jika melibatkan penggunaan setidaknya satu sumber daya dalam jumlah yang lebih sedikit, dan semua sumber daya lainnya - dalam jumlah yang tidak lebih banyak dari metode tersebut B. Metode yang secara teknis tidak efektif tidak digunakan oleh produsen yang rasional.
- 4. Jika metodenya A melibatkan penggunaan beberapa sumber daya dalam jumlah yang lebih besar, dan sumber daya lainnya dalam jumlah yang lebih kecil, dibandingkan metodenya B, metode ini tidak ada bandingannya dalam hal efisiensi teknis. Dalam hal ini, kedua metode tersebut dianggap efisien secara teknis dan termasuk dalam fungsi produksi. Yang mana yang harus dipilih bergantung pada rasio harga sumber daya yang digunakan. Pilihan ini didasarkan pada kriteria efektivitas biaya. Oleh karena itu, efisiensi teknis tidak sama dengan efisiensi ekonomi.
Efisiensi teknis adalah keluaran semaksimal mungkin yang dicapai dengan menggunakan sumber daya yang tersedia. Efisiensi ekonomi adalah produksi sejumlah produk tertentu dengan biaya minimal. Dalam teori produksi, fungsi produksi dua faktor secara tradisional digunakan, di mana volume produksi merupakan fungsi penggunaan sumber daya tenaga kerja dan modal:
Secara grafis, setiap metode produksi (teknologi) dapat diwakili oleh sebuah titik yang mencirikan kumpulan minimum dua faktor yang diperlukan untuk menghasilkan volume output tertentu (Gbr. 3).
Gambar tersebut menunjukkan berbagai cara produksi (teknologi): T 1, T 2, T 3, ditandai dengan perbedaan rasio penggunaan tenaga kerja dan modal: T 1 = L 1 K 1; T 2 = L 2 K 2 ; T 3 = L 3 K 3 . kemiringan balok menunjukkan sejauh mana penerapan berbagai sumber daya. Semakin tinggi sudut pancaran, semakin tinggi biaya modal dan semakin rendah biaya tenaga kerja. Teknologi T 1 lebih padat modal dibandingkan teknologi T 2.
Beras. 3.
Jika Anda menghubungkan teknologi yang berbeda dengan sebuah garis, Anda mendapatkan gambaran fungsi produksi (garis dengan output yang sama), yang disebut isokuan. Gambar tersebut menunjukkan bahwa volume produksi Q dapat dicapai dengan kombinasi faktor produksi yang berbeda (T 1, T 2, T 3, dst). Bagian atas isokuan mencerminkan teknologi padat modal, bagian bawah mencerminkan teknologi padat karya.
Peta isokuan adalah sekumpulan isokuan yang mencerminkan tingkat output maksimum yang dapat dicapai untuk serangkaian faktor produksi tertentu. Semakin jauh letak isokuan dari titik asal, semakin besar volume outputnya. Isoquant dapat melewati titik mana pun dalam ruang dimana dua faktor produksi berada. Arti peta isokuan mirip dengan arti peta kurva indiferen bagi konsumen.
Gambar.4.
Isoquant memiliki yang berikut ini properti:
- 1. Isoquant tidak berpotongan.
- 2. Semakin besar jarak isokuan dari titik asal koordinat, semakin besar pula tingkat outputnya.
- 3. Isoquant adalah kurva menurun yang mempunyai kemiringan negatif.
Isoquant mirip dengan kurva indiferen, satu-satunya perbedaan adalah kurva tersebut mencerminkan situasi bukan di bidang konsumsi, tetapi di bidang produksi.
Kemiringan negatif isokuan dijelaskan oleh fakta bahwa peningkatan penggunaan suatu faktor untuk volume output tertentu akan selalu disertai dengan penurunan jumlah faktor lainnya.
Mari kita pertimbangkan kemungkinan peta isokuan
Pada Gambar. Gambar 5 menunjukkan beberapa peta isokuan yang mencirikan berbagai situasi yang timbul selama produksi konsumsi dua sumber daya. Beras. 5a sesuai dengan substitusi sumber daya yang saling menguntungkan. Dalam kasus yang disajikan pada Gambar. 5b, sumber daya pertama dapat sepenuhnya digantikan oleh sumber daya kedua: titik isokuan yang terletak pada sumbu x2 menunjukkan jumlah sumber daya kedua yang memungkinkan seseorang memperoleh keluaran produk tertentu tanpa menggunakan sumber daya pertama. Penggunaan sumber daya pertama memungkinkan Anda mengurangi biaya sumber daya kedua, tetapi tidak mungkin untuk sepenuhnya mengganti sumber daya kedua dengan sumber daya pertama. Beras. 5,c menggambarkan situasi di mana kedua sumber daya diperlukan dan tidak satu pun dari sumber daya tersebut dapat sepenuhnya digantikan oleh sumber daya lainnya. Akhirnya, kasus yang disajikan pada Gambar. 5d, dicirikan oleh sumber daya yang saling melengkapi secara mutlak.
Beras. 5. Contoh peta isokuan
Untuk menjelaskan fungsi produksi, diperkenalkan konsep biaya.
Dalam bentuknya yang paling umum, biaya dapat didefinisikan sebagai totalitas biaya yang dikeluarkan oleh produsen ketika memproduksi sejumlah produk tertentu.
Ada klasifikasinya menurut periode waktu di mana perusahaan membuat keputusan produksi tertentu. Untuk mengubah volume produksi, perusahaan harus menyesuaikan jumlah dan komposisi biayanya. Beberapa biaya dapat diubah dengan cukup cepat, sementara biaya lainnya memerlukan waktu.
Periode jangka pendek adalah jangka waktu yang tidak cukup untuk modernisasi atau commissioning kapasitas produksi baru suatu perusahaan. Namun, selama periode ini, perusahaan dapat meningkatkan volume output dengan meningkatkan intensitas penggunaan fasilitas produksi yang ada (misalnya menambah tenaga kerja, membeli lebih banyak bahan baku, meningkatkan rasio shift untuk pemeliharaan peralatan, dll). Oleh karena itu, dalam jangka pendek, biaya dapat bersifat tetap atau variabel.
Biaya tetap (TFC) adalah jumlah biaya yang tidak terpengaruh oleh perubahan volume produksi. Biaya tetap berhubungan dengan keberadaan perusahaan dan harus dibayar meskipun perusahaan tidak memproduksi apapun. Biaya tersebut mencakup biaya penyusutan bangunan dan peralatan; Pajak Bumi dan Bangunan; pembayaran asuransi; biaya perbaikan dan pengoperasian; pembayaran obligasi; gaji personel manajemen senior, dll.
Biaya variabel (TVC) adalah biaya sumber daya yang digunakan secara langsung untuk menghasilkan volume output tertentu. Unsur biaya variabel adalah biaya bahan baku, bahan bakar, energi; pembayaran jasa transportasi; pembayaran untuk sebagian besar sumber daya tenaga kerja (upah). Berbeda dengan biaya tetap, biaya variabel bergantung pada volume output. Namun perlu diperhatikan bahwa kenaikan besaran biaya variabel yang terkait dengan peningkatan volume produksi sebesar 1 unit tidaklah konstan.
Pada awal proses peningkatan produksi, biaya variabel akan meningkat selama beberapa waktu dengan laju yang menurun; dan ini akan berlanjut sampai volume output tertentu dihasilkan. Kemudian biaya variabel akan mulai meningkat dengan laju yang meningkat per setiap unit output berikutnya. Perilaku biaya variabel ini ditentukan oleh hukum hasil yang semakin berkurang. Peningkatan produk marjinal dari waktu ke waktu akan menyebabkan peningkatan input variabel yang semakin kecil untuk menghasilkan setiap unit output tambahan.
Dan karena semua unit sumber daya variabel dibeli dengan harga yang sama, ini berarti jumlah biaya variabel akan meningkat dengan laju yang menurun. Namun begitu produktivitas marjinal mulai turun sesuai dengan hukum hasil yang semakin berkurang, semakin banyak input variabel tambahan yang harus digunakan untuk memproduksi setiap unit output secara berurutan. Dengan demikian, jumlah biaya variabel akan meningkat dengan kecepatan yang semakin meningkat
Jumlah biaya tetap dan biaya variabel yang terkait dengan produksi sejumlah produk tertentu disebut biaya total (TC). Jadi, kita memperoleh persamaan berikut:
TS - TFC + TVC.
Sebagai kesimpulan, kami mencatat bahwa fungsi produksi dapat digunakan untuk mengekstrapolasi dampak ekonomi produksi pada periode tertentu di masa depan. Seperti halnya model ekonometrik konvensional, peramalan ekonomi dimulai dengan penilaian nilai perkiraan faktor-faktor produksi. Dalam hal ini, Anda dapat menggunakan metode perkiraan ekonomi yang paling sesuai untuk setiap kasus.