Când trebuie să pregătiți diferite tipuri de rapoarte, uneori este nevoie să evidențiați toate numerele pereche și nepereche în culori diferite. Pentru a rezolva această problemă, cea mai rațională modalitate este formatarea condiționată.
Cum să găsiți numerele pare în ExcelUn set de numere pare și impare care ar trebui să fie evidențiate automat în diferite culori:
Să presupunem că trebuie să evidențiem numerele pereche în verde și numerele nepereche în albastru.
Cele două formule diferă doar în operatorii de comparație înainte de valoarea 0. Închideți fereastra Rules Manager făcând clic pe OK.
Ca rezultat, celulele care conțin un număr nepereche au o culoare de umplere albastră, iar celulele cu numere pereche au o culoare de umplere verde.
Funcția MOD în Excel pentru a găsi numere pare și impareFuncția =REM() returnează restul când primul argument este împărțit la al doilea. În primul argument specificăm o referință relativă, deoarece datele sunt preluate din fiecare celulă din intervalul selectat. În prima regulă de formatare condiționată, specificăm operatorul „egal” =0. Deoarece orice număr pereche împărțit la 2 (al doilea operator) are un rest de 0. Dacă celula conține un număr pereche, formula returnează TRUE și este atribuit formatul corespunzător. În formula celei de-a doua reguli, folosim operatorul „inegal” 0. Astfel, evidențiem în albastru numerele impare în Excel. Adică principiul de funcționare al celei de-a doua reguli funcționează invers proporțional cu prima regulă.
Specificații standardPrima metodă este posibilă folosind funcțiile standard ale aplicației. Pentru a face acest lucru, trebuie să creați două coloane suplimentare cu formule:
- Numere pare – introduceți formula „= IF (REMAIN(number;2) =0;number;0)”, care va returna numărul dacă este divizibil cu 2 fără rest.
- Numere impare – introduceți formula „= IF (REMAIN(număr;2) =1;număr;0)”, care va returna numărul dacă nu este divizibil cu 2 fără rest.
Apoi trebuie să determinați suma pe două coloane folosind funcția „=SUM()”.
Avantajele acestei metode sunt că va fi de înțeles chiar și pentru acei utilizatori care nu cunosc aplicația profesional.
Dezavantajele acestei metode sunt că trebuie să adăugați coloane suplimentare, ceea ce nu este întotdeauna convenabil.
Funcție personalizatăA doua metodă este mai convenabilă decât prima, deoarece... folosește o funcție personalizată scrisă în VBA – sum_num(). Funcția returnează suma numerelor ca număr întreg. Se însumează fie numerele pare, fie numere impare, în funcție de valoarea celui de-al doilea argument.
Sintaxa funcției: sum_num(rng;odd):
Important: Numai numerele întregi pot fi numere pare sau impare, astfel încât numerele care nu îndeplinesc definiția unui număr întreg sunt ignorate. De asemenea, dacă valoarea celulei este un termen, atunci acest rând nu este inclus în calcul.
Pro: nu este nevoie să adăugați coloane noi; control mai bun asupra datelor.
Dezavantajele sunt nevoia de a converti fișierul în format .xlsm pentru versiunile Excel începând cu versiunea 2007. De asemenea, funcția va funcționa doar în registrul de lucru în care este prezentă.
Folosind un ArrayUltima metodă este cea mai convenabilă, deoarece... nu necesită crearea de coloane suplimentare și programare.
Soluția sa este similară cu prima opțiune - folosesc aceleași formule, dar această metodă, datorită utilizării tablourilor, efectuează calcule într-o singură celulă:
- Pentru numerele pare, introduceți formula „=SUM (DACĂ (REMINAL(cell_range,2) =0,cell_range,0))”. După ce ați introdus date în bara de formule, apăsați simultan tastele Ctrl + Shift + Enter, ceea ce spune aplicației că datele trebuie procesate ca o matrice și le va închide între acolade;
- Pentru numerele impare, repetăm pașii, dar schimbăm formula „=SUM (IF (REMINAL(cell_range;2) =1;cell_range;0))”.
Avantajul acestei metode este că totul este calculat într-o singură celulă, fără coloane și formule suplimentare.
Singurul dezavantaj este că este posibil ca utilizatorii fără experiență să nu vă înțeleagă intrările.
Figura arată că toate metodele returnează același rezultat care este mai bun pentru o anumită sarcină.
Puteți descărca fișierul cu opțiunile descrise folosind acest link.
Excel pentru Office 365 Excel pentru Office 365 pentru Mac Excel pentru web Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 pentru Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 pentru Mac Excel pentru Mac 2011 Excel Starter 2010 Mai puțin
Acest articol descrie sintaxa formulei și utilizarea funcției EVEN în Microsoft Excel.
DescriereReturnează TRUE dacă numărul este par și FALSE dacă numărul este impar.
SintaxăNumăr par)
Argumentele funcției EVEN sunt descrise mai jos.
Număr necesar. Valoarea care se verifică. Dacă numărul nu este un număr întreg, acesta este trunchiat.
Dacă valoarea numărului nu este un număr, CHIAR returnează valoarea de eroare #VALOR!
ExempluCopiați eșantionul de date din următorul tabel și inserați-l în celula A1 a unei noi foi de lucru Excel. Pentru a afișa rezultatele formulelor, selectați-le și apăsați F2, apoi apăsați Enter. Dacă este necesar, modificați lățimea coloanelor pentru a vedea toate datele.
Deci, îmi voi începe povestea cu numere pare. Ce numere sunt pare? Orice număr întreg care poate fi împărțit la doi fără rest este considerat par. În plus, numerele pare se termină cu una dintre cifrele date: 0, 2, 4, 6 sau 8.
De exemplu: -24, 0, 6, 38 sunt toate numere pare.
m = 2k este o formulă generală pentru scrierea numerelor pare, unde k este un număr întreg. Această formulă poate fi necesară pentru a rezolva multe probleme sau ecuații în clasele elementare.
Există un alt tip de numere în vastul regat al matematicii - numerele impare. Orice număr care nu poate fi împărțit la doi fără un rest, iar atunci când este împărțit la doi, restul este unul, este de obicei numit impar. Oricare dintre ele se termină cu unul dintre următoarele numere: 1, 3, 5, 7 sau 9.
Exemplu de numere impare: 3, 1, 7 și 35.
n = 2k + 1 este o formulă care poate fi folosită pentru a scrie orice numere impare, unde k este un număr întreg.
Adunarea și scăderea numerelor pare și impare
Există un anumit model în adunarea (sau scăderea) numerelor pare și impare. L-am prezentat folosind tabelul de mai jos pentru a vă facilita înțelegerea și amintirea materialului.
Operațiune | Rezultat | Exemplu |
Chiar + Chiar | ||
Par + Impar | Ciudat | |
Impar + Impar |
Numerele pare și impare se vor comporta la fel dacă le scădeți în loc să le adăugați.
Înmulțirea numerelor pare și impareLa înmulțire, numerele pare și impare se comportă natural. Veți ști dinainte dacă rezultatul va fi par sau impar. Tabelul de mai jos prezintă toate opțiunile posibile pentru o mai bună asimilare a informațiilor.
Operațiune | Rezultat | Exemplu |
Chiar * Chiar | ||
Chiar ciudat | ||
Impar * Impar | Ciudat |
Acum să ne uităm la numerele fracționale.
Notarea zecimală a unui numărDecimale sunt numere cu numitorul 10, 100, 1000 și așa mai departe, care sunt scrise fără numitor. Partea întreagă este separată de partea fracțională folosind o virgulă.
De exemplu: 3,14; 5,1; 6.789 este tot
Puteți face o varietate de operații matematice cu zecimale, cum ar fi compararea, adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea.
Dacă doriți să comparați două fracții, mai întâi egalizați numărul de zecimale adăugând zerouri la una dintre ele, apoi, scăzând punctul zecimal, comparați-le ca numere întregi. Să ne uităm la asta cu un exemplu. Să comparăm 5.15 și 5.1. Mai întâi, să egalăm fracțiile: 5,15 și 5,10. Acum să le scriem ca numere întregi: 515 și 510, prin urmare, primul număr este mai mare decât al doilea, ceea ce înseamnă că 5,15 este mai mare decât 5,1.
Dacă doriți să adăugați două fracții, urmați această regulă simplă: începeți de la sfârșitul fracției și adăugați (de exemplu) mai întâi sutimile, apoi zecimile, apoi pe cele întregi. Această regulă facilitează scăderea și înmulțirea zecimalelor.
Dar trebuie să împărțiți fracțiile ca numere întregi, numărând acolo unde trebuie să puneți o virgulă la sfârșit. Adică, mai întâi împărțiți întreaga parte și apoi partea fracțională.
De asemenea, fracțiile zecimale trebuie rotunjite. Pentru a face acest lucru, selectați la ce cifră doriți să rotunjiți fracția și înlocuiți numărul corespunzător de cifre cu zerouri. Rețineți că, dacă cifra care urmează acestei cifre a fost în intervalul de la 5 la 9 inclusiv, atunci ultima cifră care rămâne este mărită cu unu. Dacă cifra care urmează după această cifră a fost în intervalul de la 1 la 4 inclusiv, atunci ultima cifră rămasă nu este modificată.
· Numerele pare sunt cele care sunt divizibile cu 2 fără rest (de exemplu, 2, 4, 6 etc.). Fiecare astfel de număr poate fi scris ca 2K prin alegerea unui număr întreg adecvat K (de exemplu, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 etc.).
· Numerele impare sunt cele care, împărțite la 2, lasă un rest de 1 (de exemplu, 1, 3, 5 etc.). Fiecare astfel de număr poate fi scris ca 2K + 1 prin alegerea unui număr întreg adecvat K (de exemplu, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 etc.).
- Adunare si scadere:
- Even ± Even = Even
- Par ± Impar = Impar
- Impar ± Par = Impar
- Impar ± Impar = Par
- Multiplicare:
- Even × Even = Even
- Par × Impar = Par
- Impar × Impar = Impar
- Divizia:
- Par / Par - este imposibil să se judece fără ambiguitate uniformitatea rezultatului (dacă rezultatul este un număr întreg, atunci poate fi par sau impar)
- Par / Impar --- dacă rezultatul este un număr întreg, atunci este Par
- Impar / Par - rezultatul nu poate fi un întreg și, prin urmare, are atribute de paritate
- Impar / Impar --- dacă rezultatul este un număr întreg, atunci este Impar
Suma oricărui număr de numere pare este pare.
Suma unui număr impar de numere impare este impară.
Suma unui număr par de numere impare este par.
Diferența a două numere este aceeași uniformitatea este a lor sumă.
(de exemplu, 2+3=5 și 2-3=-1 sunt ambele impare)
Algebric(cu semnele + sau -) suma numerelor întregi Are aceeași uniformitatea este a lor sumă.
(de exemplu 2-7+(-4)-(-3)=-6 și 2+7+(-4)+(-3)=2 sunt ambele pare)
Ideea de paritate are multe aplicații diferite. Cele mai simple dintre ele sunt:
1. Dacă în unele lanțuri închise se alternează obiecte de două tipuri, atunci există un număr par de ele (și un număr egal de fiecare tip).
2. Dacă într-un anumit lanț alternează obiecte de două tipuri, iar începutul și sfârșitul lanțului sunt de tipuri diferite, atunci există un număr par de obiecte în el, dacă începutul și sfârșitul de același tip, atunci există; un număr impar. (un număr par de obiecte îi corespunde număr impar de tranziții intre ei si invers!!! )
2". Dacă un obiect alternează două stări posibile și stările inițiale și finale diferit, apoi perioadele de ședere a unui obiect într-o stare sau alta - chiar număr, dacă stările inițiale și finale coincid, atunci ciudat. (reformulare clauza 2)
3. Dimpotrivă: prin uniformitatea lungimii unui lanț alternativ, puteți afla dacă începutul și sfârșitul acestuia sunt de același tip sau diferite.
3". Dimpotrivă: prin numărul de perioade în care un obiect rămâne într-una din cele două stări alternative posibile, puteți afla dacă starea inițială coincide cu starea finală. (reformularea punctului 3)
4. Dacă obiectele pot fi împărțite în perechi, atunci numărul lor este par.
5. Dacă dintr-un anumit motiv un număr impar de obiecte a fost împărțit în perechi, atunci unul dintre ele va fi o pereche pentru el însuși și poate exista mai multe astfel de obiecte (dar există întotdeauna un număr impar).
(!) Toate aceste considerații pot fi inserate în textul soluției problemei de la Olimpiada, ca afirmații evidente.
Exemple:
Problema 1. Pe un plan sunt 9 roți dințate legate într-un lanț (prima cu a doua, a doua cu a treia... a 9-a cu prima). Se pot roti în același timp?
Soluție: Nu, nu pot. Dacă s-ar putea roti, atunci două tipuri de roți dințate ar alterna într-un lanț închis: rotirea în sensul acelor de ceasornic și în sens invers acelor de ceasornic (nu are nicio semnificație pentru rezolvarea problemei, în care anume direcția în care se rotește prima viteză! ) Atunci ar trebui să existe un număr par de viteze, dar sunt 9?! h.i.t.c. (semnul „?!” indică o contradicție)
Problema 2. Numerele de la 1 la 10 sunt scrise pe rând Este posibil să se pună semnele + și - între ele pentru a obține o expresie egală cu zero?
Soluție: Nu, nu poți. Paritatea expresiei rezultate Mereu se va potrivi cu paritatea sume 1+2+...+10=55, adică. sumă va fi mereu ciudat. Este 0 un număr par?! etc.