Jämna och udda tal i excel. Jämna och udda nummer

När du behöver förbereda olika typer av rapporter finns det ibland behov av att markera alla parade och oparade nummer i olika färger. För att lösa detta problem är det mest rationella sättet villkorlig formatering.

Hur man hittar jämna tal i Excel

En uppsättning jämna och udda tal som automatiskt ska markeras i olika färger:

Låt oss säga att vi måste markera parade nummer i grönt och oparade nummer i blått.

De två formlerna skiljer sig bara åt i jämförelseoperatorerna före värdet 0. Stäng fönstret Regelhanterare genom att klicka på OK.

Som ett resultat har celler som innehåller ett oparat nummer en blå fyllningsfärg och celler med parade nummer har en grön fyllningsfärg.

MOD-funktion i Excel för att hitta jämna och udda tal

Funktionen =REM() returnerar resten när det första argumentet divideras med det andra. I det första argumentet anger vi en relativ referens, eftersom data tas från varje cell i det valda området. I den första regeln för villkorlig formatering anger vi operatorn "lika med" =0. Eftersom alla parade tal dividerat med 2 (andra operatorn) har en rest av 0. Om cellen innehåller ett parat tal returnerar formeln TRUE och lämpligt format tilldelas. I formeln för den andra regeln använder vi den "ojämlika" operatorn 0. Således markerar vi udda tal i blått i Excel. Det vill säga, funktionsprincipen för den andra regeln fungerar i omvänd proportion till den första regeln.

Standardfunktioner

Den första metoden är möjlig med standardapplikationsfunktioner. För att göra detta måste du skapa ytterligare två kolumner med formler:

Jämna tal – infoga formeln "= OM (REMAIN(tal;2) =0;tal;0)", vilket returnerar talet om det är delbart med 2 utan rest.
Udda tal – infoga formeln "=OM (REMAIN(tal;2) =1;tal;0)", som returnerar talet om det inte är delbart med 2 utan en rest.

Sedan måste du bestämma summan över två kolumner med funktionen "=SUM()".

Fördelarna med denna metod är att den kommer att vara förståelig även för de användare som inte kan applikationen professionellt.

Nackdelarna med denna metod är att du måste lägga till extra kolumner, vilket inte alltid är bekvämt.

Anpassad funktion

Den andra metoden är bekvämare än den första, eftersom... den använder en anpassad funktion skriven i VBA – sum_num(). Funktionen returnerar summan av tal som ett heltal. Antingen jämna tal eller udda tal summeras, beroende på värdet av dess andra argument.

Funktionssyntax: summa_num(rng;udda):

Argument rng – accepterar intervallet av celler över vilka summeringen ska utföras.

Det udda argumentet tar det booleska värdet TRUE för jämna tal eller FALSE för udda tal.

Viktigt: Endast heltal kan vara jämna eller udda tal, så tal som inte uppfyller definitionen av ett heltal ignoreras. Dessutom, om cellvärdet är en term, ingår inte denna rad i beräkningen.

Fördelar: du behöver inte lägga till nya kolumner; bättre kontroll över data.

Nackdelarna är behovet av att konvertera filen till .xlsm-format för Excel-versioner från och med version 2007. Funktionen fungerar också bara i arbetsboken där den finns.

Använda en Array

Den sista metoden är den mest bekväma, eftersom... kräver inte skapandet av ytterligare kolumner och programmering.

Hans lösning liknar det första alternativet - de använder samma formler, men den här metoden, tack vare användningen av arrayer, utför beräkningar i en cell:

För jämna tal, infoga formeln "=SUMMA (OM (REMINAL(cell_område,2) =0,cell_område,0))". Efter att ha skrivit in data i formelfältet, tryck på tangenterna Ctrl + Skift + Enter samtidigt, vilket talar om för applikationen att data måste bearbetas som en array, och den kommer att omsluta den med krulliga klammerparenteser;
För udda tal upprepar vi stegen, men ändrar formeln "=SUMMA (OM (REMINAL(cellområde;2) =1;cellområde;0))".

Fördelen med denna metod är att allt beräknas i en cell, utan ytterligare kolumner och formler.

Den enda nackdelen är att oerfarna användare kanske inte förstår dina inlägg.

Figuren visar att alla metoder ger samma resultat, vilken som är bäst måste väljas för en specifik uppgift.

Du kan ladda ner filen med de beskrivna alternativen via denna länk.

Excel för Office 365 Excel för Office 365 för Mac Excel för webben Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 för Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 för Mac Excel för Mac 2011 Excel Starter 2010 Mindre

Den här artikeln beskriver formelsyntaxen och användningen av funktionen EVEN i Microsoft Excel.

Beskrivning

Returnerar TRUE om talet är jämnt och FALSE om talet är udda.

Syntax

Jämnt nummer)

Argumenten till funktionen EVEN beskrivs nedan.

Nummer krävs. Värdet som kontrolleras. Om talet inte är ett heltal, trunkeras det.

Anteckningar

Om värdet på talargumentet inte är ett tal, returnerar funktionen JÄMN felvärdet #VALUE!

Exempel

Kopiera exempeldata från följande tabell och klistra in den i cell A1 i ett nytt Excel-kalkylblad. För att visa resultaten av formler, välj dem och tryck på F2 och tryck sedan på Retur. Ändra vid behov bredden på kolumnerna för att se alla data.

Så jag börjar min historia med jämna siffror. Vilka siffror är jämna? Varje heltal som kan delas med två utan en rest anses jämnt. Dessutom slutar jämna tal med en av de angivna siffrorna: 0, 2, 4, 6 eller 8.

Till exempel: -24, 0, 6, 38 är alla jämna tal.

m = 2k är en allmän formel för att skriva jämna tal, där k är ett heltal. Denna formel kan behövas för att lösa många problem eller ekvationer i grundkurser.

Det finns en annan typ av tal i matematikens väldiga rike - udda tal. Alla tal som inte kan delas med två utan en rest, och när de divideras med två är resten ett, brukar kallas udda. Vilken som helst av dem slutar med ett av följande nummer: 1, 3, 5, 7 eller 9.

Exempel på udda tal: 3, 1, 7 och 35.

n = 2k + 1 är en formel som kan användas för att skriva ner alla udda tal, där k är ett heltal.

Addera och subtrahera jämna och udda tal

Det finns ett visst mönster i addition (eller subtraktion) av jämna och udda tal. Vi har presenterat det med hjälp av tabellen nedan för att göra det lättare för dig att förstå och komma ihåg materialet.

Drift	Resultat	Exempel
Jämn + Jämn
Jämnt + Udda	Udda
Udda + Udda

Jämna och udda tal kommer att bete sig på samma sätt om du subtraherar dem istället för att lägga till dem.

Multiplicera jämna och udda tal

Vid multiplicering beter sig jämna och udda tal naturligt. Du vet i förväg om resultatet blir jämnt eller udda. Tabellen nedan visar alla möjliga alternativ för bättre assimilering av information.

Drift	Resultat	Exempel
Jämn * Jämn
Till och med udda
Udda * Udda	Udda

Låt oss nu titta på bråktal.

Decimalnotation av ett tal

Decimaler är tal med nämnaren 10, 100, 1000 och så vidare, som skrivs utan nämnare. Heltalsdelen separeras från bråkdelen med hjälp av ett kommatecken.

Till exempel: 3,14; 5,1; 6 789 är allt

Du kan göra en mängd olika matematiska operationer med decimaler, som jämförelse, addition, subtraktion, multiplikation och division.

Om du vill jämföra två bråk, utjämna först antalet decimaler genom att lägga till nollor till en av dem, och sedan, släpp decimalkomma, jämför dem som heltal. Låt oss titta på detta med ett exempel. Låt oss jämföra 5.15 och 5.1. Låt oss först utjämna bråken: 5,15 och 5,10. Låt oss nu skriva dem som heltal: 515 och 510, därför är det första talet större än det andra, vilket betyder att 5,15 är större än 5,1.

Om du vill lägga till två bråk, följ denna enkla regel: börja i slutet av bråket och lägg till (till exempel) hundradelar först, sedan tiondelar, sedan hela. Denna regel gör det enkelt att subtrahera och multiplicera decimaler.

Men du måste dela bråk som heltal, räkna där du måste sätta ett kommatecken i slutet. Det vill säga, dela först hela delen och sedan bråkdelen.

Decimalbråk bör också avrundas. För att göra detta, välj till vilken siffra du vill avrunda bråket och ersätt motsvarande antal siffror med nollor. Tänk på att om siffran efter denna siffra låg i intervallet från 5 till 9, så ökas den sista siffran som återstår med en. Om siffran efter denna siffra låg i intervallet från 1 till 4, ändras inte den sista återstående siffran.

· Jämna tal är de som är delbara med 2 utan rest (till exempel 2, 4, 6, etc.). Varje sådant tal kan skrivas som 2K genom att välja ett lämpligt heltal K (till exempel 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, etc.).

· Udda tal är de som när de divideras med 2 lämnar en rest av 1 (till exempel 1, 3, 5, etc.). Varje sådant tal kan skrivas som 2K + 1 genom att välja ett lämpligt heltal K (till exempel 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1, etc.).

Addition och subtraktion:

- Jämn ± Jämn = Jämn
- Jämnt ± Udda = Udda
- Udda ± Jämn = Udda
- Udda ± Udda = Jämnt
Multiplikation:
- Jämn × Jämn = Jämn
- Jämn × Udda = Jämn
- Udda × Udda = Udda
Division:
- Jämnt / Jämnt - det är omöjligt att tydligt bedöma resultatets jämnhet (om resultatet är ett heltal kan det vara antingen jämnt eller udda)
- Jämn / Udda --- om resultatet är ett heltal så är det Jämnt
- Udda/jämnt - resultatet kan inte vara ett heltal och har därför paritetsattribut
- Udda / Udda --- om resultatet är ett heltal så är det Udda

Summan av ett valfritt antal jämna tal är jämnt.

Summan av ett udda antal udda tal är udda.

Summan av ett jämnt antal udda tal är jämnt.

Skillnaden mellan två siffror är det samma jämnheten är deras belopp.
(t.ex. 2+3=5 och 2-3=-1 är båda udda)

Algebraisk(med + eller - tecken) summan av heltal Det har det samma jämnheten är deras belopp.
(t.ex. 2-7+(-4)-(-3)=-6 och 2+7+(-4)+(-3)=2 är båda jämna)

Idén om paritet har många olika tillämpningar. De enklaste av dem är:

1. Om i vissa slutna kedjan objekt av två typer alternerar, så finns det ett jämnt antal av dem (och lika många av varje typ).

2. Om i en viss kedja objekt av två typer växlar, och början och slutet av kedjan är av olika typer, så finns det ett jämnt antal objekt i den om början och slutet av samma typ, så finns det ett udda nummer. (ett jämnt antal objekt motsvarar udda antal övergångar mellan dem och vice versa!!! )

2". Om ett objekt alternerar två möjliga tillstånd, och de initiala och slutliga tillstånden annorlunda, sedan perioderna för ett objekts vistelse i ett eller annat tillstånd - även nummer, om initial- och sluttillståndet sammanfaller, då udda. (omformulering av klausul 2)

3. Omvänt: genom jämnheten av längden på en alternerande kedja kan du ta reda på om dess början och slut är av samma eller olika typer.

3". Omvänt: genom antalet perioder ett objekt förblir i ett av två möjliga alternerande tillstånd, kan du ta reda på om initialtillståndet sammanfaller med sluttillståndet. (omformulering av punkt 3)

4. Om objekt kan delas upp i par, är deras antal jämnt.

5. Om ett udda antal objekt av någon anledning delades upp i par, så kommer ett av dem att vara ett par för sig själv, och det kan finnas mer än ett sådant objekt (men det finns alltid ett udda antal).

(!) Alla dessa överväganden kan infogas i texten till lösningen på problemet vid Olympiaden, som självklara uttalanden.

Exempel:

Uppgift 1. Det finns 9 växlar på ett plan sammankopplade i en kedja (det första med det andra, det andra med det tredje... det 9:e med det första). Kan de rotera samtidigt?

Lösning: Nej, det kan de inte. Om de kunde rotera, skulle två typer av växlar alternera i en sluten kedja: roterande medurs och moturs (det har ingen betydelse för att lösa problemet, i vilken exakt riktning första växeln roterar! ) Då ska det vara ett jämnt antal växlar, men det är 9 stycken?! h.i.t.d. (tecknet "?!" indikerar en motsägelse)

Uppgift 2. Siffror från 1 till 10 skrivs i rad. Går det att placera + och - tecken mellan dem för att få ett uttryck lika med noll?
Lösning: Nej, det kan du inte. Paritet för det resulterande uttrycket Alltid kommer att matcha pariteten belopp 1+2+...+10=55, dvs. belopp kommer alltid att vara udda. Är 0 ett jämnt tal?! etc.