สัญลักษณ์ตรรกะพื้นฐานบางอย่าง ตรรกะที่เป็นทางการหรือเชิงสัญลักษณ์

การเชื่อมโยงที่จำเป็นระหว่างการคิดและภาษา ซึ่งภาษาทำหน้าที่เป็นเปลือกวัตถุของความคิด หมายความว่าการระบุโครงสร้างเชิงตรรกะนั้นเป็นไปได้โดยการวิเคราะห์การแสดงออกทางภาษาเท่านั้น เช่นเดียวกับที่เมล็ดถั่วสามารถเข้าถึงได้โดยการเปิดเปลือกเท่านั้น รูปแบบเชิงตรรกะจึงสามารถเปิดเผยได้โดยการวิเคราะห์ภาษาเท่านั้น

เพื่อที่จะเชี่ยวชาญการวิเคราะห์เชิงตรรกะ-ภาษา ให้เราพิจารณาโครงสร้างและหน้าที่ของภาษาโดยย่อ ความสัมพันธ์ระหว่างตรรกะและไวยากรณ์

ภาษาเป็นระบบข้อมูลสัญญาณที่ทำหน้าที่สร้าง จัดเก็บ และส่งข้อมูลในกระบวนการทำความเข้าใจความเป็นจริงและการสื่อสารระหว่างผู้คน

วัสดุก่อสร้างหลักสำหรับการสร้างภาษาคือป้ายที่ใช้ในภาษา เครื่องหมายคือวัตถุใดๆ ที่รับรู้ทางความรู้สึก (ทางสายตา การได้ยิน หรืออย่างอื่น) ซึ่งทำหน้าที่เป็นตัวแทนของวัตถุอื่น ในบรรดาป้ายต่างๆ เราแยกแยะได้สองประเภท: ป้ายรูปภาพ และป้ายสัญลักษณ์

ป้าย-รูปภาพมีความคล้ายคลึงกับวัตถุที่กำหนด ตัวอย่างของสัญญาณดังกล่าว: สำเนาเอกสาร ลายนิ้วมือ; รูปถ่าย; ป้ายถนนบางป้ายเป็นภาพเด็ก คนเดินถนน และวัตถุอื่นๆ ป้าย-สัญลักษณ์ไม่มีความคล้ายคลึงกับวัตถุที่กำหนด ตัวอย่างเช่น: โน้ตดนตรี; อักขระรหัสมอร์ส ตัวอักษรในภาษาประจำชาติ

ชุดสัญลักษณ์ดั้งเดิมของภาษาประกอบขึ้นเป็นตัวอักษร

การศึกษาภาษาอย่างครอบคลุมดำเนินการโดยทฤษฎีทั่วไปของระบบสัญลักษณ์ - สัญศาสตร์ ซึ่งวิเคราะห์ภาษาในสามด้าน: วากยสัมพันธ์ ความหมาย และเชิงปฏิบัติ

จ. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างป้ายกับวัตถุที่กำหนด เชิงปฏิบัติวิเคราะห์ฟังก์ชันการสื่อสารของภาษา - ความสัมพันธ์ทางอารมณ์ จิตวิทยา สุนทรียศาสตร์ เศรษฐกิจ และความสัมพันธ์อื่น ๆ ของเจ้าของภาษากับภาษานั้น ๆ

โดยกำเนิด ภาษามีทั้งแบบธรรมชาติหรือแบบประดิษฐ์

ภาษาธรรมชาติคือระบบสัญญาณข้อมูลเสียง (คำพูด) และกราฟิก (การเขียน) ที่มีการพัฒนาในอดีตในสังคม พวกเขาเกิดขึ้นเพื่อรวบรวมและถ่ายโอนข้อมูลที่สะสมในกระบวนการสื่อสารระหว่างผู้คน ภาษาธรรมชาติทำหน้าที่เป็นพาหะของวัฒนธรรมของผู้คนที่มีอายุหลายศตวรรษ พวกเขาโดดเด่นด้วยความสามารถในการแสดงออกที่หลากหลายและการครอบคลุมที่เป็นสากลในด้านต่างๆของชีวิต

ภาษาหลอดเลือดดำ ภาษาที่ทำหน้าที่เป็นเครื่องมือในการสร้างหรือการเรียนรู้ภาษาอื่นเรียกว่า ภาษาโลหะ ซึ่งเป็นวัตถุภาษาพื้นฐาน ตามกฎแล้วภาษาโลหะมีความสามารถในการแสดงออกที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นเมื่อเปรียบเทียบกับภาษาวัตถุ

ภาษาประดิษฐ์ที่มีระดับความรุนแรงต่างกันถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสมัยใหม่: เคมี, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์เชิงทฤษฎี, เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์, ไซเบอร์เนติกส์, การสื่อสาร, ชวเลข

กลุ่มพิเศษประกอบด้วยภาษาผสม โดยมีพื้นฐานเป็นภาษาธรรมชาติ (ประจำชาติ) เสริมด้วยสัญลักษณ์และแบบแผนที่เกี่ยวข้องกับสาขาวิชาเฉพาะ กลุ่มนี้รวมถึงภาษาตามอัตภาพที่เรียกว่า "ภาษากฎหมาย" หรือ "ภาษาของกฎหมาย" มันถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของภาษาธรรมชาติ (ในกรณีของเราคือภาษารัสเซีย) และยังรวมถึงแนวคิดและคำจำกัดความทางกฎหมายมากมาย ข้อสันนิษฐานและข้อสันนิษฐานทางกฎหมาย กฎของหลักฐานและการโต้แย้ง เซลล์เริ่มต้นของภาษานี้คือหลักนิติธรรม ซึ่งรวมเข้าไว้ในระบบกฎหมายที่ซับซ้อน

ภาษาประดิษฐ์ยังใช้ตรรกะได้สำเร็จเพื่อการวิเคราะห์โครงสร้างทางจิตทั้งทางทฤษฎีและปฏิบัติอย่างแม่นยำ

หนึ่งในภาษาเหล่านี้คือภาษาของตรรกะเชิงประพจน์ มันถูกใช้ในระบบตรรกะที่เรียกว่าแคลคูลัสเชิงประพจน์ ซึ่งวิเคราะห์การใช้เหตุผลตามลักษณะความจริงของการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ และนามธรรมจากโครงสร้างภายในของการตัดสิน หลักการของการสร้างภาษานี้จะอธิบายไว้ในบทการให้เหตุผลแบบนิรนัย

ภาษาที่สองคือภาษาของตรรกะภาคแสดง มันถูกใช้ในระบบตรรกะที่เรียกว่าแคลคูลัสภาคแสดง ซึ่งเมื่อวิเคราะห์การใช้เหตุผล ไม่เพียงแต่คำนึงถึงลักษณะความจริงของการเชื่อมโยงเชิงตรรกะเท่านั้น แต่ยังรวมถึงโครงสร้างภายในของการตัดสินด้วย ให้เราพิจารณาองค์ประกอบและโครงสร้างของภาษานี้โดยย่อ โดยแต่ละองค์ประกอบจะถูกใช้ในกระบวนการนำเสนอเนื้อหาสำคัญของหลักสูตร

ออกแบบมาเพื่อการวิเคราะห์เชิงตรรกะของการให้เหตุผล ภาษาของตรรกะภาคแสดงสะท้อนถึงโครงสร้างและติดตามลักษณะทางความหมายของภาษาธรรมชาติอย่างใกล้ชิด หมวดหมู่ความหมายหลักของภาษาของตรรกะภาคแสดงคือแนวคิดของชื่อ

ชื่อคือการแสดงออกทางภาษาที่มีความหมายบางอย่างในรูปแบบของคำหรือวลีที่แยกจากกัน ซึ่งแสดงถึงหรือตั้งชื่อวัตถุพิเศษทางภาษาบางอย่าง ชื่อเป็นภาษาคะ

หมวดหมู่จึงมีลักษณะหรือความหมายบังคับสองประการ: ความหมายของหัวเรื่องและความหมายเชิงความหมาย

ความหมายหัวเรื่อง (การแสดงแทน) ของชื่อคือวัตถุหนึ่งหรือหลายวัตถุที่กำหนดโดยชื่อนี้ ตัวอย่างเช่นการกำหนดชื่อ "บ้าน" ในภาษารัสเซียจะเป็นโครงสร้างที่หลากหลายที่กำหนดโดยชื่อนี้: ไม้, อิฐ, หิน; เรื่องเดียวและหลายเรื่อง ฯลฯ

ความหมายเชิงความหมาย (ความหมายหรือแนวคิด) ของชื่อคือข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุ เช่น คุณสมบัติโดยธรรมชาติด้วยความช่วยเหลือในการแยกแยะวัตถุหลายอย่าง ในตัวอย่างข้างต้นความหมายของคำว่า "บ้าน" จะเป็นลักษณะต่อไปนี้ของบ้านใด ๆ : 1) โครงสร้างนี้ (อาคาร) 2) สร้างโดยมนุษย์ 3) มีไว้สำหรับที่อยู่อาศัย

ความสัมพันธ์ระหว่างชื่อ ความหมาย และการแสดงสัญลักษณ์ (วัตถุ) สามารถแสดงได้ด้วยรูปแบบความหมายต่อไปนี้:

วัตถุ/สัญลักษณ์แทน

ซึ่งหมายความว่าชื่อหมายถึงเช่น หมายถึงวัตถุผ่านความหมายเท่านั้น ไม่ใช่โดยตรง การแสดงออกทางภาษาที่ไม่มีความหมายไม่สามารถเป็นชื่อได้เนื่องจากมันไม่มีความหมายดังนั้นจึงไม่คัดค้านเช่น ไม่มีสัญลักษณ์

ประเภทของชื่อในภาษาของตรรกะภาคแสดงที่กำหนดโดยลักษณะเฉพาะของการตั้งชื่อวัตถุและเป็นตัวแทนหมวดหมู่ความหมายหลักคือชื่อของ: 1) วัตถุ 2) คุณลักษณะและ 3) ประโยค

ชื่อของวัตถุแสดงถึงวัตถุเดี่ยว ปรากฏการณ์ เหตุการณ์ หรือชุดของวัตถุเหล่านั้น วัตถุประสงค์ของการวิจัยในกรณีนี้อาจเป็นได้ทั้งวัตถุ (เครื่องบิน ฟ้าผ่า ต้นสน) และวัตถุในอุดมคติ (พินัยกรรม ความสามารถทางกฎหมาย ความฝัน)

ชื่อเอกพจน์หมายถึงวัตถุชิ้นเดียวและสามารถแสดงในภาษาด้วยชื่อที่เหมาะสม (อริสโตเติล) หรือให้คำอธิบาย (แม่น้ำที่ใหญ่ที่สุดในยุโรป) ชื่อสามัญหมายถึงชุดที่ประกอบด้วยวัตถุมากกว่าหนึ่งชิ้น ในภาษาสามารถแสดงด้วยคำนามทั่วไป (กฎหมาย) หรือให้คำอธิบาย (บ้านไม้หลังใหญ่)

ชื่อของคุณลักษณะ เช่น คุณสมบัติ คุณสมบัติ หรือความสัมพันธ์ เรียกว่า ภาคแสดง/รูขุมขน ในประโยค พวกเขามักจะทำหน้าที่เป็นภาคแสดง (เช่น “to be blue” “to run” “to give” “to love” ฯลฯ) จำนวนชื่อของวัตถุที่ตัวแสดงอ้างถึงเรียกว่าท้องถิ่น ตัวทำนายที่แสดงคุณสมบัติที่มีอยู่ในวัตถุแต่ละชิ้นจะเรียกว่าที่เดียว (เช่น "ท้องฟ้าเป็นสีฟ้า") ตัวทำนายที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุสองชิ้นขึ้นไปเรียกว่าหลายตำแหน่ง ตัวอย่างเช่น กริยา "รัก" หมายถึงคู่ (“แมรี่รักปีเตอร์”) และกริยา “ให้” หมายถึงคู่ (“พ่อให้หนังสือกับลูกชายของเขา”)

ประโยคเป็นชื่อของสำนวนภาษาที่มีการยืนยันหรือปฏิเสธบางสิ่ง ตามความหมายเชิงตรรกะ พวกเขาแสดงความจริงหรือความเท็จ

ตัวอักษรของภาษาตรรกะภาคแสดงประกอบด้วยสัญลักษณ์ (สัญลักษณ์ประเภทต่อไปนี้):

1) a, b, c,... - สัญลักษณ์สำหรับชื่อวัตถุเดี่ยว (เหมาะสมหรือเป็นคำอธิบาย) เรียกว่าค่าคงที่ของประธานหรือค่าคงที่

2) x, y, z, ... - สัญลักษณ์ของชื่อสามัญของวัตถุที่มีความหมายในพื้นที่ใดพื้นที่หนึ่ง เรียกว่าตัวแปรหัวเรื่อง

3) P", Q", R",... - สัญลักษณ์สำหรับภาคแสดง ดัชนีที่แสดงตำแหน่งของพวกเขา เรียกว่าตัวแปรภาคแสดง

4) p, q, r, ... - สัญลักษณ์สำหรับข้อความซึ่งเรียกว่าตัวแปรเชิงประพจน์หรือเชิงประพจน์ (จากละติน propositio - "คำสั่ง");

5) V, 3 - สัญลักษณ์สำหรับลักษณะเชิงปริมาณของข้อความ; พวกเขาเรียกว่าปริมาณ: V - ปริมาณทั่วไป; มันเป็นสัญลักษณ์ของการแสดงออก - ทุกสิ่ง ทุกคน ทุกคน เสมอ ฯลฯ 3 - ปริมาณการดำรงอยู่; มันเป็นสัญลักษณ์ของการแสดงออก - บางอย่าง, บางครั้ง, เกิดขึ้น, เกิดขึ้น, ดำรงอยู่ ฯลฯ ;

6) การเชื่อมต่อเชิงตรรกะ:

ล. - สันธาน (สันธาน "และ");

V - การแยกทาง (ยูเนี่ยน "หรือ");

-> - ความหมายโดยนัย (คำสันธาน “ถ้า... แล้ว...”);

ความเท่าเทียมกันหรือนัยซ้อน (คำร่วม “ถ้าและเท่านั้นหาก... แล้ว…”);

"1 - การปฏิเสธ ("ไม่เป็นความจริงที่ ... ") สัญลักษณ์ภาษาทางเทคนิค: (,) - วงเล็บซ้ายและขวา

ตัวอักษรนี้ไม่รวมอักขระอื่นๆ ยอมรับได้ เช่น นิพจน์ที่สมเหตุสมผลในภาษาของตรรกะภาคแสดงเรียกว่าสูตรที่มีรูปแบบที่ดี - PPF แนวคิดของ PPF ได้รับการแนะนำโดยคำจำกัดความต่อไปนี้:

1. ตัวแปรประพจน์ทุกตัว - p, q, r,... เป็น PPF

2. ตัวแปรเพรดิเคตใดๆ ที่ใช้ลำดับของตัวแปรหัวเรื่องหรือค่าคงที่ ซึ่งเป็นจำนวนที่สอดคล้องกับตำแหน่งของตัวแปรนั้น คือ PPF: A" (x), A2 (x, y), A^x, y, z) , A" (x, y,..., n) โดยที่ A1, A2, A3,..., A" เป็นสัญญาณภาษาโลหะสำหรับภาคแสดง

3. สำหรับสูตรใดๆ ที่มีตัวแปรวัตถุประสงค์ ซึ่งตัวแปรใดๆ เชื่อมโยงกับตัวปริมาณ นิพจน์ V xA (x) และ E xA (x) จะเป็น PPF เช่นกัน

4. ถ้า A และ B เป็นสูตร (A และ B เป็นสัญลักษณ์ภาษาโลหะสำหรับการแสดงโครงร่างสูตร) ดังนั้นนิพจน์:

I A, -1 B ก็เป็นสูตรเช่นกัน

5. สำนวนอื่นใดนอกเหนือจากที่ระบุไว้ในข้อ 1-4 ไม่ใช่ PPF ของภาษานี้

การใช้ภาษาตรรกะที่กำหนด ระบบตรรกะที่เป็นทางการที่เรียกว่าแคลคูลัสภาคแสดงจะถูกสร้างขึ้น องค์ประกอบของภาษาของตรรกะภาคแสดงจะถูกนำมาใช้ในการนำเสนอครั้งต่อไปเพื่อวิเคราะห์แต่ละส่วนของภาษาธรรมชาติ

มีการทำไปมากมายแล้วในสาขาตรรกะของความหมาย โดยที่ไม่จำเป็นต้องนำเสนอข้อโต้แย้งเชิงพื้นที่เพื่อสนับสนุนทฤษฎีที่เราทุกคนพึ่งพาอยู่ที่นี่ บางทีอาจเพียงพอที่จะสรุปข้อเท็จจริงโดยทั่วไปหรือสมมติฐานที่ใช้พิจารณาเพิ่มเติมของฉันหากคุณต้องการ

ความหมายมีทั้งด้านตรรกะและจิตวิทยา

ในแง่จิตวิทยา วัตถุใดๆ ที่มีความหมายสามารถใช้เป็นเครื่องหมายหรือสัญลักษณ์ได้ นั่นคือสำหรับบางคนต้องเป็นเครื่องหมายหรือสัญลักษณ์ ในแง่ตรรกะจะต้องสามารถสื่อความหมายได้ว่าเป็นสิ่งที่สามารถนำมาใช้ในลักษณะนี้ได้ ในการเชื่อมโยงความหมายบางอย่าง ข้อกำหนดเชิงตรรกะดังกล่าวนั้นไม่สำคัญและเป็นที่ยอมรับโดยปริยาย ในส่วนอื่นๆ มันสำคัญอย่างยิ่งและยังสามารถพาเราไปสู่เส้นทางที่ตลกขบขันผ่านเขาวงกตแห่งความไร้สาระได้อีกด้วย ทั้งสองด้านนี้ - ตรรกะและจิตวิทยา - สับสนอย่างสิ้นเชิงกับการใช้คำกริยา "หมายถึง" ที่คลุมเครือ; เพราะบางครั้งการพูดว่า “หมายความว่า” ถูกต้อง และบางครั้ง “ฉันหมายถึง” แน่นอนว่าคำเดียวเช่น "ลอนดอน" ไม่ได้ "หมายถึง" เมืองในความหมายเดียวกันกับที่เราใช้คำว่า "หมายถึง" สำหรับสถานที่ที่กำหนด

ทั้งสองแง่มุมปรากฏอยู่เสมอ - ตรรกะและจิตวิทยา - และการโต้ตอบของพวกเขาทำให้เกิดการเชื่อมโยงทางความหมายที่หลากหลายมากมายซึ่งทำให้นักปรัชญางงงวยและพวกเขาต้องดิ้นรนดิ้นรนในช่วงห้าสิบปีที่ผ่านมา การวิเคราะห์ "ความหมาย" จะต้องมีประวัติที่ซับซ้อนเป็นพิเศษ คำนี้ใช้ในความหมายที่แตกต่างกัน และการอภิปรายส่วนใหญ่เกี่ยวกับการใช้ที่ถูกต้อง เกี่ยวกับความหมายของ "ความหมาย" เมื่อไหร่ก็ตามที่มนุษย์ค้นพบอัจฉริยะหลายประเภท พวกเขามักจะมองหารูปแบบหลัก ซึ่งเป็นต้นแบบซึ่งควรจะเผยออกมาแตกต่างกันไปในแต่ละกรณี เป็นเวลานานมาแล้วที่นักปรัชญาหวังที่จะค้นพบคุณภาพที่แท้จริงของความหมายโดยการรวบรวมลักษณะต่างๆ ของความหมายและค้นหาองค์ประกอบบางอย่างที่เหมือนกัน พวกเขาพูดถึง "สถานการณ์เชิงสัญลักษณ์" มากขึ้นเรื่อย ๆ โดยเชื่อว่าเมื่อสรุปแล้วจึงเป็นไปได้ที่จะบรรลุความเข้าใจในแก่นแท้ของสถานการณ์ดังกล่าวทั้งหมด แต่ลักษณะทั่วไปที่อิงตามทฤษฎีพิเศษที่คลุมเครือไม่สามารถให้ทฤษฎีทั่วไปที่ชัดเจนแก่เราได้ ลักษณะทั่วไปแบบนั้นซึ่งเพียงแค่แทนที่ "สถานการณ์เชิงสัญลักษณ์" ด้วย "การแสดงสัญลักษณ์หรือความหมายแฝง-หรือการกำหนด-หรือการเชื่อมโยง-ฯลฯ" นั้นไม่มีประโยชน์ทางวิทยาศาสตร์ เนื่องจากวัตถุประสงค์ทั้งหมดของแนวคิดทั่วไปคือการสร้างความแตกต่างระหว่างแต่ละคลาสให้ชัดเจน และเพื่อเชื่อมโยงชนิดย่อยทั้งหมดเข้าด้วยกันในลักษณะใดลักษณะหนึ่ง แต่หากแนวคิดทั่วไปดังกล่าวเป็นเพียงภาพถ่ายประกอบของความหมายประเภทที่รู้จักโดยทั่วไป สิ่งเหล่านี้สามารถปกปิดได้แทนที่จะทำให้ความเชื่อมโยงที่ได้รับจากสัมผัสพิเศษของคำนั้นกระจ่างแจ้ง

ชาร์ลส์ เพียร์ซ ซึ่งอาจเป็นคนแรกที่ให้ความสำคัญกับความหมายอย่างจริงจัง ได้เริ่มรวบรวมรายการของ "สถานการณ์เชิงสัญลักษณ์" ทั้งหมด โดยหวังว่าหากรวบรวมสัมผัสของ "ความหมาย" ที่เป็นไปได้ทั้งหมดไว้ด้วยกัน ความแตกต่างก็จะถูกเปิดเผย โดยที่มันจะ สามารถแยกสิ่งที่มีประโยชน์ออกจากสิ่งที่ไม่จำเป็นได้ แต่ความสับสนนี้ (แทนที่จะจำแนกอย่างชัดเจน) ตกอยู่ภายใต้การแบ่งแยกและการแบ่งย่อยในระบบเครื่องหมาย ลักษณะ และลักษณะที่แย่ที่สุด โดยไม่หวังว่าประเภทดั้งเดิม 59,049 จะสามารถลดลงเหลือเพียง 6637 แบบธรรมดาได้จริงๆ

ต่อจากนั้น ได้มีการพยายามหลายครั้งเพื่อจับคุณภาพที่สำคัญของความหมายโดยใช้วิธีเชิงประจักษ์ แต่ยิ่งค้นพบความหลากหลายมากขึ้น ความหวังในการระบุแก่นแท้ร่วมกันก็น้อยลง ฮุสเซิร์ลซึ่งกำหนดลักษณะความหมายแต่ละประเภทไว้เป็นแนวคิดพิเศษ จบลงด้วยทฤษฎีมากมายพอๆ กับที่มี “ความหมาย”38 แต่เรายังคงมีสิ่งที่จำเป็นและไม่จำเป็นตลอดจนอนุพันธ์ทั้งหมดของพวกเขาและยังคงดูน่าประหลาดใจว่าทำไมชื่อ "ครอบครัว" "ความหมาย" หนึ่งชื่อจึงควรแนบไปกับแนวคิดเหล่านี้ทั้งหมดแม้ว่าจะไม่สามารถระบุความคล้ายคลึงของครอบครัวได้ที่นี่ก็ตาม

ในความเป็นจริงไม่มีคุณภาพของความหมาย แก่นแท้ของมันอยู่ในขอบเขตของตรรกะ ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติใดๆ แต่พิจารณาเฉพาะการเชื่อมโยงและความสัมพันธ์เท่านั้น คำว่า "ความหมายคือความสัมพันธ์" ไม่ชัดเจนเนื่องจากแนะนำว่าเรื่องนี้ง่ายเกินไป คนส่วนใหญ่คิดว่าความสัมพันธ์เป็นแบบสองทาง - "A สัมพันธ์กับ B"; แต่ความหมายเกี่ยวข้องกับหลายแง่มุม และความหมายประเภทต่างๆ ก็ประกอบด้วยประเภทและระดับความสัมพันธ์ที่แตกต่างกัน บางทีอาจเป็นการดีกว่าที่จะพูดว่า: "ความหมายไม่ใช่คุณภาพ แต่เป็นหน้าที่ของคำศัพท์" ฟังก์ชันคือรูปแบบ (โมเดล) ที่พิจารณาโดยสัมพันธ์กับคำใดคำหนึ่งซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ รูปแบบนี้เกิดขึ้นเมื่อเราดูคำที่กำหนดในความสัมพันธ์ทั้งหมดกับคำอื่นที่เกี่ยวข้อง โดยรวมแล้วอาจทำให้เกิดความสับสนได้อย่างสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น คอร์ดดนตรีถือได้ว่าเป็นหน้าที่ของโน้ตตัวหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า "แคปปิตอลเบส" และสามารถตีความได้โดยการเขียนโน้ตตัวนั้นและระบุความสัมพันธ์กับโน้ตอื่นๆ ทั้งหมดที่ต้องเล่นจากโน้ตตัวแรก . ในร้อย

ในดนตรีออร์แกน คอร์ด Ъц (เขียนเป็น shi\

ซึ่งหมายความว่า: "คอร์ด A ที่มีโน้ตที่หก, สี่และสามอยู่เหนือ A" คอร์ดนี้ถือเป็นรูปแบบล้อมรอบและรวมถึงก. แสดงเป็นฟังก์ชันของ A

ในทำนองเดียวกัน ความหมายของคำก็คือฟังก์ชัน มันขึ้นอยู่กับแบบจำลองที่คำนี้ครองตำแหน่งสำคัญ แม้แต่ในรูปแบบความหมายที่ง่ายที่สุดก็จะต้องมีอีกอย่างน้อยสองสิ่งที่เกี่ยวข้องกับคำว่า "สื่อถึง" นั่นคือ วัตถุที่ "สื่อถึง" และหัวเรื่องที่ใช้คำนั้น เช่นเดียวกับคอร์ดจะต้องมีโน้ตอย่างน้อยสองตัวนอกเหนือจาก "เบสบน" เพื่อพิจารณาว่าเป็นคอร์ดประเภทใด (หนึ่งในนั้นอาจเพียงแค่นักดนตรี "เข้าใจ" แต่ถ้าไม่มีมัน การรวมกันที่ให้มาจะไม่ถูกกำหนด คอร์ด) เช่นเดียวกันอาจกล่าวได้เกี่ยวกับคำที่มีความหมาย การมีอยู่ของวัตถุมักถูกสันนิษฐานโดยปริยาย แต่ถ้าอย่างน้อยหนึ่งวัตถุที่มีความหมายและจิตใจบางส่วนที่มีความหมายนั้นหายไป จะไม่มีความหมายที่สมบูรณ์ แต่เป็นเพียงรูปแบบบางส่วนเท่านั้น ซึ่งอาจบรรลุผลได้หลายวิธี

คำศัพท์ใดๆ ในแบบจำลองทั่วไปสามารถถูกมองว่าเป็นคำสำคัญที่เกี่ยวข้องกับคำอื่นๆ ตัวอย่างเช่น,

คอร์ดสามารถถูกมองว่าเป็นหน้าที่ของมันเอง

H01Y ที่ต่ำกว่าและสามารถแสดงผ่านคำอธิบายดังกล่าวได้

หรือตีความได้โดยอ้างอิงถึงโน้ตที่ถูกสร้างขึ้นจากมุมมองของความสามัคคีซึ่งปรากฏเป็นโน้ต D นักดนตรีที่วิเคราะห์ความสามัคคีนี้จะเรียกคอร์ดนี้ว่า "การผกผันครั้งที่สองของคอร์ดที่เจ็ดตามคีย์ที่โดดเด่นของ G" โน้ต "เด่น" ของคีย์นี้คือ D ไม่ใช่ A เขาจะถือว่าทั้งหมดนี้เป็นเพียงหน้าที่ของโน้ต D; ฟังดูน่าสับสนมากกว่าการตีความแบบอื่นๆ ซึ่งแก้ไขบันทึกจาก A ขึ้นไป แต่แน่นอนว่าไม่ใช่กรณีนี้เลย เพราะในกรณีหลังมีรูปแบบเดียวกัน

ในทำนองเดียวกัน เราอาจดูรูปแบบของความหมายจากมุมมองของคำใดๆ ที่มีอยู่ และคำอธิบายของเราจะแตกต่างออกไปตามนั้น เราสามารถพูดได้ว่าสำหรับบุคคลบางคน สัญลักษณ์บางอย่าง “หมายถึง” วัตถุบางอย่าง หรือบุคคลนี้ “หมายถึง” วัตถุที่กำหนดโดยสัญลักษณ์นี้ คำอธิบายแรกตีความความหมายในแง่ตรรกะ คำอธิบายที่สองในแง่จิตวิทยา แบบแรกใช้อักขระเป็นหลัก และแบบหลังถือเป็นหัวเรื่อง39 ดังนั้นความหมายที่ขัดแย้งกันมากที่สุดสองประเภท - ตรรกะและจิตวิทยา - แตกต่างกันและในเวลาเดียวกันก็เชื่อมโยงถึงกันผ่านหลักการทั่วไปของการดูความหมายไม่ใช่ในฐานะทรัพย์สิน แต่เป็นหน้าที่ของคำศัพท์

ในการวิเคราะห์ครั้งต่อไป "ความหมาย" จะได้รับการพิจารณาในความหมายเชิงวัตถุประสงค์ เว้นแต่จะเน้นความหมายอื่นบางประการ นั่นคือ ผมจะพูดถึงคำศัพท์ (เช่น คำพูด) ว่า "หมายถึง" บางสิ่งบางอย่าง แทนที่จะพูดถึงคนว่า "หมายถึง" สิ่งนี้หรือสิ่งนั้น ต่อมาเราจะต้องแยกแยะหน้าที่ส่วนตัวต่างๆ แต่สำหรับตอนนี้ให้เราพิจารณาความสัมพันธ์ของคำศัพท์กับวัตถุของมันก่อน แน่นอนว่าสิ่งที่เชื่อมโยงคำศัพท์เข้ากับวัตถุนั้นแน่นอนว่าเป็นประธาน สิ่งนี้เป็นที่เข้าใจกันมาตลอด

ประการแรก คำศัพท์มีหน้าที่สองหน้าที่แยกกัน ซึ่งแต่ละคำมีสิทธิทุกประการที่จะเรียกว่า "ความหมาย": สำหรับเสียง ท่าทาง สิ่งของ เหตุการณ์ที่สำคัญ (เช่น การระเบิด) อาจเป็นเครื่องหมายหรือสัญลักษณ์ก็ได้ .

ป้ายบ่งบอกถึงความมีอยู่ของสิ่งของ เหตุการณ์ หรือสภาวะต่างๆ ทั้งในอดีต ปัจจุบัน หรืออนาคต ถนนเปียกเป็นสัญญาณว่าฝนตก เสียงเม็ดฝนบนหลังคาเป็นสัญญาณว่าฝนกำลังตก บารอมิเตอร์ที่ลดลงหรือลักษณะของวงแหวนพระจันทร์บ่งบอกว่าฝนจะตกในไม่ช้า ความเขียวขจีที่อุดมสมบูรณ์ในพื้นที่ไม่มีชลประทานบ่งชี้ว่ามีฝนตกบ่อย กลิ่นควันบ่งบอกถึงการมีอยู่ของไฟ แผลเป็นบ่งบอกถึงอุบัติเหตุในอดีต รุ่งอรุณเป็นผู้ประกาศพระอาทิตย์ขึ้น ร่างกายที่เพรียวบางและมีสุขภาพดีเป็นสัญญาณของการรับประทานอาหารบ่อยครั้งและอุดมสมบูรณ์

ตัวอย่างทั้งหมดที่ให้ไว้นี้เป็นสัญญาณตามธรรมชาติ สัญญาณธรรมชาติเป็นส่วนหนึ่งของเหตุการณ์ที่ใหญ่กว่าหรือเงื่อนไขที่ซับซ้อน เมื่อสัมพันธ์กับผู้สังเกตการณ์ที่กำลังประสบอยู่ สัญญาณนี้บ่งบอกถึงส่วนที่เหลือของสถานการณ์ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะ เขาเป็นอาการของสถานการณ์40

การเชื่อมต่อเชิงตรรกะระหว่างเครื่องหมายกับวัตถุนั้นง่ายมาก: เชื่อมโยงกันในลักษณะที่เป็นคู่ นั่นคือพวกเขายืนอยู่ในความสัมพันธ์แบบหนึ่งต่อหนึ่ง ป้ายแต่ละอันสอดคล้องกับวัตถุเฉพาะอย่างใดอย่างหนึ่ง ซึ่งเป็นวัตถุ สิ่งของ (หรือเหตุการณ์ หรือเงื่อนไข) ที่แสดง ส่วนที่เหลือทั้งหมดของฟังก์ชันสำคัญของสัญกรณ์นี้เกี่ยวข้องกับเทอมที่สาม ซึ่งก็คือ ประธาน ซึ่งใช้วัตถุคู่หนึ่ง และความสัมพันธ์ของประธานกับอีกสองพจน์นั้นน่าสนใจมากกว่าคู่เชิงตรรกะของมันเองมาก

หัวเรื่องมีความเกี่ยวข้องกับคำศัพท์อีกสองคำที่เป็นคู่กัน จุดเด่นคือเป็นคู่กัน ดังนั้นตุ่มสีขาวบนแขนของบุคคล - เป็นเพียงข้อเท็จจริงทางประสาทสัมผัส - อาจไม่น่าสนใจพอที่จะมีชื่อของตัวเอง แต่ข้อเท็จจริงดังกล่าวที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์กับอดีตนั้นถูกบันทึกไว้และเรียกว่า "แผลเป็น" อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าแม้ว่าความสัมพันธ์หัวเรื่องจะจับคู่กับคำอื่น แต่ก็ยังมีความสัมพันธ์กับแต่ละคำแยกกัน ทำให้คำหนึ่งเป็นเครื่องหมายและอีกคำหนึ่งเป็นวัตถุ อะไรคือความแตกต่างระหว่างเครื่องหมายกับวัตถุที่ทำให้ไม่เท่ากัน? ทั้งสองคำมีความสัมพันธ์กันแบบเรียบง่ายเหมือนเป็นคู่ เช่น รองเท้าแตะสองอัน ตาชั่งสองอัน ปลายไม้ทั้งสองข้าง ฯลฯ - สองคำดังกล่าวสามารถสับเปลี่ยนกันได้โดยไม่มีอันตรายใดๆ

ความแตกต่างก็คือเรื่องที่พวกเขาจับคู่จะต้องพิจารณาว่าเรื่องใดเรื่องหนึ่งน่าสนใจมากกว่าเรื่องอื่น ๆ และเรื่องที่สองเข้าถึงได้ง่ายกว่าเรื่องแรก หากเราสนใจสภาพอากาศในวันพรุ่งนี้ เหตุการณ์ปัจจุบัน (หากเกี่ยวข้องกับสภาพอากาศในวันพรุ่งนี้) ก็เป็นสัญญาณสำหรับเรา วงแหวนรอบดวงจันทร์หรือเมฆเซอร์รัสบนท้องฟ้าไม่สำคัญในตัวเอง แต่เป็นปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ในปัจจุบันที่เกี่ยวข้องกับบางสิ่งที่สำคัญ แม้ว่าจะไม่ใช่ในขณะนี้ แต่ก็มี "ความหมาย" หากไม่มีเครื่องหมายและวัตถุสำหรับหัวเรื่องหรือล่าม สิ่งนั้นก็จะเทียบเท่ากัน ฟ้าร้องสามารถเป็นสัญญาณว่ามีฟ้าผ่าได้เช่นกัน เช่นเดียวกับฟ้าผ่าก็หมายความว่าจะมีฟ้าร้องเช่นกัน ปรากฏการณ์เหล่านี้มีความเชื่อมโยงกันในตัวเอง ความเชื่อมโยงนี้มีความสำคัญเฉพาะเมื่อมีการรับรู้ถึงปรากฏการณ์เหล่านี้ และอีกปรากฏการณ์หนึ่ง (ซึ่งยากกว่าหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะรับรู้) ก็เป็นที่สนใจ ในที่นี้ เรามีกรณีที่การกำหนดเป็นของคำศัพท์บางคำ

ขณะนี้ เช่นเดียวกับในธรรมชาติ เหตุการณ์บางอย่างเชื่อมโยงถึงกันในลักษณะที่เหตุการณ์ที่สำคัญน้อยกว่าสามารถถูกมองว่าเป็นสัญญาณของเหตุการณ์ที่สำคัญกว่า เราสามารถสร้างเหตุการณ์ที่มีเงื่อนไขซึ่งจงใจเกี่ยวข้องกับเหตุการณ์สำคัญเหล่านั้นที่ควรเป็นความหมายได้ นกหวีดหมายความว่ารถไฟจะเริ่มเคลื่อนตัวเร็วๆ นี้ การยิงปืนใหญ่เป็นสัญญาณว่าพระอาทิตย์เพิ่งขึ้น ผ้าพันแผลไว้ทุกข์ที่ประตูหมายความว่ามีคนเสียชีวิต เป็นสัญญาณเทียมเนื่องจากไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของรัฐที่ส่วนที่เหลือ (หรือบางอย่างในส่วนที่เหลือนั้น) เป็นสัญญาณตามธรรมชาติ การเชื่อมโยงเชิงตรรกะกับวัตถุของพวกเขายังคงเหมือนกับสัญญาณทางธรรมชาตินั่นคือการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างเครื่องหมายและวัตถุต้องขอบคุณที่ล่ามที่สนใจในวัตถุและการรับรู้สัญญาณสามารถคาดการณ์การมีอยู่ได้ ของคำนั้นที่เขาสนใจ

การตีความสัญญาณเป็นพื้นฐานของจิตใจสัตว์ สัตว์อาจจะไม่แยกแยะระหว่างสัญญาณธรรมชาติกับสัญญาณเทียมหรือสัญญาณสุ่ม แต่ในทางปฏิบัติพวกเขาใช้สัญญาณทั้งสองประเภท เราทำเช่นเดียวกันตลอดทั้งวัน เรารับสาย ดูนาฬิกา ปฏิบัติตามสัญญาณเตือน ทำตามคำแนะนำที่มีลูกศรชี้ ยกกาต้มน้ำออกจากเตาเมื่อเราได้ยินเสียงนกหวีดอันเป็นเอกลักษณ์ เข้าใกล้เด็กที่กำลังร้องไห้ ปิดหน้าต่างเมื่อได้ยินเสียงฟ้าร้อง พื้นฐานเชิงตรรกะของการตีความทั้งหมดนี้การเชื่อมโยงระหว่างเหตุการณ์เล็ก ๆ น้อย ๆ และเหตุการณ์สำคัญอย่างง่าย ๆ ที่จริงแล้วเรียบง่ายและธรรมดามากจนไม่มีการจำกัดความหมายของสัญลักษณ์ใด ๆ สิ่งนี้ดูเหมือนจะเป็นจริงกับสัญญาณประดิษฐ์มากกว่าสัญญาณจากธรรมชาติ ช็อตหนึ่งอาจหมายถึง: จุดเริ่มต้นของการแข่งขันวิ่ง, พระอาทิตย์ขึ้น, อันตรายจากการเล็งไฟ, จุดเริ่มต้นของขบวนพาเหรด สำหรับการโทร โลกนี้มันบ้าไปแล้วเพราะพวกเขา มีคนกดกริ่งประตู มีคนส่งเสียงโทรศัพท์ ที่นี่ระฆังหมายความว่าขนมปังพร้อมแล้วหมายความว่าบรรทัดสิ้นสุดลงขณะพิมพ์บนเครื่องพิมพ์ดีด จุดเริ่มต้นของโรงเรียน, จุดเริ่มต้นของการทำงาน, จุดเริ่มต้นของการรับใช้ในคริสตจักร, การสิ้นสุดของการบริการในคริสตจักร; รถรางเริ่มเคลื่อนที่ เครื่องบันทึกเงินสดก็คลิก เวลาลุกจากเตียง เวลากินข้าวเที่ยง มีไฟไหม้ในเมือง - สามารถได้ยินการโทรได้ทุกที่!

เนื่องจากป้ายอาจหมายถึงสิ่งต่างๆ มากมาย เราจึงมีแนวโน้มที่จะตีความป้ายนั้นผิด โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากเป็นป้ายประดิษฐ์ แน่นอนว่าเสียงเรียกเข้าอาจเชื่อมโยงกับวัตถุอย่างไม่ถูกต้อง หรือเสียงระฆังอันหนึ่งอาจสับสนกับเสียงของอีกอันได้ อย่างไรก็ตาม สัญญาณทางธรรมชาติสามารถถูกเข้าใจผิดได้เช่นกัน ถนนเปียกชื้นไม่ใช่สัญญาณที่น่าเชื่อถือว่าเมื่อเร็ว ๆ นี้ฝนตกหากมีสปริงเกอร์ผ่านไปมาก่อน การตีความสัญญาณผิดเป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดของข้อผิดพลาด เพื่อวัตถุประสงค์ในการใช้งานจริง นี่เป็นรูปแบบข้อผิดพลาดที่สำคัญที่สุด และตรวจพบได้ง่ายที่สุด เพราะการปรากฏตามปกติของสิ่งนั้นคือประสบการณ์ที่เรียกว่าความผิดหวัง

เมื่อเราค้นพบรูปแบบที่ง่ายที่สุดของข้อผิดพลาด เราอาจหวังว่าจะค้นพบรูปแบบที่ง่ายที่สุดของความรู้ซึ่งมีความสัมพันธ์กัน แน่นอนว่าเรากำลังพูดถึงการตีความสัญญาณ นี่เป็นการคิดขั้นพื้นฐานและจับต้องได้มากที่สุด ซึ่งเป็นความรู้ที่เราแบ่งปันกับสัตว์ต่างๆ เราได้รับมันทั้งหมดผ่านประสบการณ์ที่มีต้นกำเนิดทางชีวภาพอย่างชัดเจน โดยมีเกณฑ์ความจริงและความเท็จที่ชัดเจนพอๆ กัน กลไกของมันสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นการพัฒนารีเฟล็กซ์แบบมีเงื่อนไขที่เชื่อมโยงการทำงานบางอย่างของสมอง ("แผงสวิตช์") และ "หมายเลข" ที่ถูกต้องหรือไม่ถูกต้องสำหรับอวัยวะรับความรู้สึกนั้นซึ่งกล้ามเนื้อ "เรียก" และคาดว่าจะได้รับการตอบสนองบางอย่าง ในภาษาของความรู้สึกที่เปลี่ยนไป ความคิดนี้มีคุณธรรมของความเรียบง่าย ความสม่ำเสมอภายใน และความสมเหตุสมผลที่แนะนำสำหรับการเป็นตัวแทนทางวิทยาศาสตร์ ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่ผู้ติดตามจิตวิทยาทางพันธุกรรมใช้ประโยชน์จากความเข้าใจเกี่ยวกับสัญลักษณ์ซึ่งเป็นต้นแบบของการรับรู้ทั้งหมด จึงไม่น่าแปลกใจที่พวกเขารับรู้ถึงสัญญาณต่างๆ ว่าเป็นพาหะของความหมายดั้งเดิมและตีความคำศัพท์อื่น ๆ ทั้งหมดที่มีคุณสมบัติทางความหมายเป็น ชนิดย่อยนั่นคือ "สัญญาณทดแทน" ที่ทำหน้าที่เป็นตัวแทนของวัตถุและถูกบังคับให้ทำให้พวกเขาสอดคล้องกับสิ่งหลังและไม่สอดคล้องกับตัวเอง

แต่ “สัญลักษณ์ทดแทน” แม้ว่าจะสามารถวางไว้พร้อมกับสัญลักษณ์ได้ แต่ก็เป็นสัญญาณที่มีความเฉพาะเจาะจงมากและมีบทบาทค่อนข้างจำกัดในกระบวนการของชีวิตจิตทั้งหมด ฉันจะกลับมาหาพวกเขาในภายหลังเพื่อหารือเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างสัญลักษณ์และเครื่องหมาย เนื่องจากบางส่วนอยู่ในแต่ละพื้นที่เหล่านี้ อย่างไรก็ตาม ก่อนอื่นเราควรบันทึกลักษณะของสัญลักษณ์โดยทั่วไปและความแตกต่างที่สำคัญจากเครื่องหมายต่อไป

คำที่ใช้เป็นสัญลักษณ์และไม่ใช่สัญลักษณ์ไม่ถือเอาการกระทำกับการมีอยู่ของวัตถุ ถ้าฉันพูดว่า: "นโปเลียน" คุณจะไม่บูชาผู้พิชิตยุโรปราวกับว่าฉันแนะนำให้คุณรู้จักกับเขาและไม่ได้เพียงแค่ตั้งชื่อเขาเท่านั้น ถ้าฉันพูดถึงมิสเตอร์สมิธซึ่งเป็นเพื่อนร่วมกันของเรา คุณอาจพูดบางอย่างเกี่ยวกับเขาลับหลังซึ่งคุณคงไม่พูดต่อหน้าเขา ดังนั้นสัญลักษณ์ที่อ้างถึงนายสมิธซึ่งเป็นชื่อของเขาสามารถกระตุ้นให้เกิดการกระทำที่เหมาะสมเฉพาะในกรณีที่เขาไม่อยู่ได้สำเร็จ การเลิกคิ้วและเหลือบมองประตูซึ่งเข้าใจว่าเป็นสัญญาณว่าคุณสมิธเข้ามา คงจะหยุดคุณไว้กลางเรื่อง การกระทำนี้จะถูกส่งตรงไปที่มิสเตอร์สมิธเป็นการส่วนตัว

สัญลักษณ์ไม่ได้เป็นตัวแทนของวัตถุ แต่เป็นพาหะของแนวคิดบางอย่างเกี่ยวกับวัตถุ ความเข้าใจในสิ่งหรือสถานการณ์ไม่เหมือนกับการ "โต้ตอบ" กับสิ่งหรือสถานการณ์อย่างชัดเจนหรือตระหนักถึงการมีอยู่ของสิ่งหรือสถานการณ์ เมื่อพูดถึงสิ่งต่าง ๆ เราไม่มีสิ่งต่าง ๆ เช่นนั้น มีแต่ความคิดเกี่ยวกับสิ่งเหล่านั้น สัญลักษณ์ “บ่งบอกถึง” แนวคิดโดยตรง ไม่ใช่วัตถุ พฤติกรรมต่อแนวคิดคือสิ่งที่คำมักจะชักจูง นี่เป็นกระบวนการคิดทั่วไป

แน่นอนว่าคำสามารถใช้เป็นเครื่องหมายได้ แต่นี่ไม่ใช่จุดประสงค์หลัก ตัวละครที่เป็นสัญลักษณ์ของคำนั้นถูกเปิดเผยโดยการปรับเปลี่ยนพิเศษ - น้ำเสียง ท่าทาง (เช่น การชี้หรือการจ้องมอง) หรือตำแหน่งของโฆษณาที่ใช้คำนี้ โดยแก่นแท้แล้ว คำคือสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้องกับแนวคิด1 และไม่ได้เกี่ยวข้องกับวัตถุหรือเหตุการณ์ทางสังคมใดๆ โดยตรง ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างเครื่องหมายและสัญลักษณ์คือความแตกต่างในความสัมพันธ์ดังนั้นความแตกต่างในการประยุกต์ใช้โดยผู้เข้าร่วมคนที่สามในหน้าที่ของความหมาย - หัวเรื่อง; ป้ายประกาศวัตถุแก่เขา ในขณะที่สัญลักษณ์ทำให้เขารับรู้วัตถุของพวกเขา ความจริงที่ว่าวัตถุเดียวกัน (เช่น เอฟเฟกต์สัญญาณรบกวนเล็กๆ น้อยๆ ที่เราเรียกว่า "คำ") สามารถทำหน้าที่เป็นทั้งเครื่องหมายและสัญลักษณ์ไม่ได้ลบล้างความแตกต่างพื้นฐานระหว่างฟังก์ชันทั้งสองนี้ ดังที่ใครๆ ก็คิดได้

บางทีความหมายเชิงสัญลักษณ์ที่ง่ายที่สุดก็คือชื่อเฉพาะ ชื่อส่วนบุคคลทำให้เกิดแนวคิดเกี่ยวกับบางสิ่งบางอย่างที่มอบให้เป็นหน่วยหนึ่งในประสบการณ์ของเรื่อง ของบางสิ่งบางอย่างที่เป็นรูปธรรม และด้วยเหตุนี้จึงทำซ้ำได้ง่ายในการเป็นตัวแทน เนื่องจากชื่อซึ่งเห็นได้ชัดว่าเป็นของการเป็นตัวแทนนั้นได้มาจากวัตถุแต่ละอย่างอย่างชัดเจน จึงมักสันนิษฐานว่า "หมายความว่า" วัตถุที่เป็นเครื่องหมายต้อง "บอกเป็นนัย" มุมมองนี้ได้รับความเข้มแข็งมากขึ้นจากข้อเท็จจริงที่ว่าชื่อที่เกิดจากบุคคลที่มีชีวิตนั้นเป็นทั้งสัญลักษณ์ที่ใช้นึกถึงบุคคลนั้นและเป็นชื่อที่เราส่งสัญญาณให้เขาทราบเสมอ เนื่องจากความสับสนของฟังก์ชันทั้งสองนี้ ชื่อที่ถูกต้องจึงมักถูกมองว่าเป็นสะพานเชื่อมจากความหมายของสัตว์ หรือการใช้สัญลักษณ์ของสัตว์ ไปจนถึงภาษามนุษย์ซึ่งใช้สัญลักษณ์ ตามที่เราได้กล่าวไปแล้วสุนัขเข้าใจชื่อ - ไม่เพียง แต่เป็นของตัวเองเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเจ้าของด้วย แน่นอนว่าพวกเขาเข้าใจชื่อเป็นเพียงคำเรียกเท่านั้น ถ้าคุณพูดว่า "เจมส์" กับสุนัขที่เจ้าของชื่อนั้น สุนัขจะเข้าใจเสียงเป็นสัญญาณ และจะมองหาเจมส์ด้วยตาของมัน แต่พูดแบบเดียวกันกับคนที่รู้จักชื่อนั้น แล้วเขาจะถามว่า “คุณพยายามจะพูดอะไรเกี่ยวกับเจมส์?” คำถามง่ายๆ นี้ยังคงอยู่นอกเหนือความเข้าใจของสุนัขเสมอ การกำหนดเป็นเพียงความหมายที่ชื่อสุนัขมีได้เท่านั้น ความหมายที่ชื่อเจ้าของใช้ร่วมกับรอยยิ้มของเจ้าของ ความสามารถในการเล่นฟุตบอล และด้วยเสียงกระดิ่งที่ประตูบ้าน อย่างไรก็ตาม สำหรับมนุษย์ ชื่อนั้นทำให้นึกถึงความคิดของบุคคลที่ถูกเรียกว่านั้น และเตรียมจิตใจให้พร้อมสำหรับความคิดเพิ่มเติมที่

“โปรดสังเกตว่า ฉันได้ตั้งชื่อเงื่อนไขของการเป็นตัวแทนทางจิตของเรา ไม่ใช่แนวคิด แนวคิดเป็นรูปแบบนามธรรมที่รวมอยู่ในการเป็นตัวแทน การเป็นตัวแทนแบบเปลือยเปล่าอาจเรียกคร่าวๆ ได้ว่า “ความคิดเชิงนามธรรม” แต่ในชีวิตทางจิตทั่วไป พวกเขามองว่าไม่ใช่ปัจจัยมากกว่า โครงกระดูกที่เห็นเดินไปตามถนน แนวคิดเช่นโครงกระดูกที่กล่าวถึงมักเป็นตัวเป็นตน - บางครั้งอาจมากเกินไปด้วยซ้ำ ต่อมาเมื่อพูดถึงการสื่อสารฉันจะกลับไปสู่คำถามเรื่องความบริสุทธิ์แนวคิดของบุคคลนั้นปรากฏขึ้น ดังนั้นมนุษย์จึงถามเป็นธรรมดาว่า : "คุณอยากจะพูดอะไรเกี่ยวกับเจมส์?"

มีข้อความที่มีชื่อเสียงในอัตชีวประวัติของเฮเลน เคลเลอร์ ซึ่งผู้หญิงที่น่าทึ่งคนนี้บรรยายถึงการปรากฏตัวครั้งแรกของภาษาในใจของเธอ แน่นอนว่าเธอเคยใช้ป้ายเพื่อสร้างความสัมพันธ์มาก่อน เรียนรู้ที่จะคาดการณ์ปรากฏการณ์บางอย่างและระบุบุคคลและสถานที่ แต่ในวันสำคัญวันหนึ่ง ความหมายทั้งหมดของสัญลักษณ์ต่างๆ ก็จางหายไปและถูกบดบังด้วยการค้นพบว่าข้อเท็จจริงบางอย่างในโลกแห่งประสาทสัมผัสอันจำกัดของเธอมีความหมายบางอย่าง นั่นคือการกระทำบางอย่างของนิ้วของเธอประกอบขึ้นเป็นคำ งานนี้ต้องอาศัยการเตรียมตัวอย่างมาก เด็กได้เรียนรู้การเคลื่อนไหวนิ้วมากมาย แต่จนถึงขณะนี้ มันเป็นเกมที่ไร้ความหมาย วันหนึ่งอาจารย์พาเธอไปเดินเล่น และภาษาก็มาถึงอย่างยิ่งใหญ่

“เธอนำหมวกมาให้ฉัน” บันทึกความทรงจำของเธอกล่าว “และฉันรู้ว่าฉันต้องออกไปข้างนอก ในที่ที่อากาศอบอุ่นและมีแสงแดดส่องถึง ความคิดนี้ หากความรู้สึกที่ไร้คำพูดสามารถเรียกได้ว่าเป็นความคิด ก็ทำให้ฉันกระโดดขึ้น และกระโดดด้วยความยินดี

เราเดินไปที่ที่พักพิงเหนือบ่อน้ำ ซึ่งกลิ่นหอมของสายน้ำผึ้งอบอวลจากที่นั่นดึงดูดใจ มีคนตักน้ำอยู่ และครูของฉันก็เอามือของฉันไปจุ่มใต้น้ำ ขณะที่น้ำเย็นเต็มฝ่ามือ ครูก็พูดคำว่า “น้ำ” ให้อีกฝ่ายฟัง ช้าๆ แล้วค่อยพูดเร็วๆ ขณะที่ฉันยืนอยู่ที่นั่น ความสนใจทั้งหมดของฉันมุ่งไปที่การเคลื่อนไหวของนิ้วของเธอ ทันใดนั้นฉันก็รู้สึกถึงการเคลื่อนไหวของจิตสำนึกที่คลุมเครือเหมือนบางสิ่งที่ถูกลืม - ความคิดที่กลับมาสั่นไหว และความลับของภาษาก็ถูกเปิดเผยแก่ฉัน ตอนนี้ฉันรู้แล้วว่า "v-o-d-a" หมายถึงสิ่งมหัศจรรย์ ความเย็นที่ไหลผ่านฝ่ามือของฉัน ฉันตระหนักว่าพระวจนะที่มีชีวิตปลุกจิตวิญญาณของฉัน ให้แสงสว่าง ความหวัง ความสุข ทำให้มันเป็นอิสระ! จริงอยู่ที่ยังมีอุปสรรคอยู่ แต่อุปสรรคเหล่านี้สามารถถูกกวาดล้างออกไปเมื่อเวลาผ่านไป

รู้สึกกระหายความรู้ ฉันจึงทิ้งบ่อน้ำไว้ใต้ร่มไม้ ทุกสิ่งมีชื่อของตัวเอง และแต่ละชื่อก็ให้กำเนิดความคิดใหม่ เมื่อเรากลับถึงบ้าน ทุกสิ่งที่ฉันสัมผัสดูเหมือนจะสั่นสะเทือนไปด้วยชีวิต เป็นเพราะฉันมองทุกสิ่งจากมุมมองใหม่ที่แปลกประหลาดที่เข้ามาหาฉัน”42

ข้อความนี้เป็นหลักฐานลายลักษณ์อักษรที่ดีที่สุดที่สามารถพบได้เพื่อระบุความแตกต่างที่แท้จริงระหว่างเครื่องหมายและสัญลักษณ์ เครื่องหมายคือสิ่งที่สอดคล้องกับการกระทำหรือวิธีการบางอย่างในการบ่งชี้การกระทำ และสัญลักษณ์เป็นเครื่องมือแห่งความคิด สังเกตว่ามิสเคลเลอร์มีคุณสมบัติในกระบวนการทางจิตก่อนที่จะค้นพบคำศัพท์ได้อย่างไร: "นี่คือความคิด ถ้าความรู้สึกที่ไร้คำพูดสามารถเรียกได้ว่าเป็นความคิด" การคิดที่แท้จริงเป็นไปได้เฉพาะในแง่ของภาษาที่แท้จริงเท่านั้น ไม่ว่าจะมีข้อจำกัดหรือดั้งเดิมเพียงใดก็ตาม ในกรณีของเธอ สิ่งนี้เกิดขึ้นได้จากการค้นพบว่า "w-o-d-a" ไม่จำเป็นต้องเป็นสัญญาณว่าต้องการหรือคาดหวังน้ำ แต่เป็นชื่อของสารที่สามารถกล่าวถึง จดจำ และคิดถึงได้

เนื่องจากชื่อซึ่งเป็นสัญลักษณ์ประเภทที่ง่ายที่สุดมีความเกี่ยวข้องโดยตรงกับแนวคิดและถูกกล่าวถึงโดยหัวเรื่องเพื่อให้เข้าใจถึงแนวคิดนี้ สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าชื่อนั้นถูกตีความว่าเป็น "สัญลักษณ์ทางความคิด" ซึ่งเป็นสัญลักษณ์เทียม ที่ประกาศการมีอยู่ของความคิดบางอย่าง ในบางแง่สิ่งนี้ก็สมเหตุสมผลอย่างยิ่ง แต่กลับพบข้อความที่เป็นเท็จและผิดธรรมชาติ ซึ่งมักจะเตือนอย่างยุติธรรมว่าการตีความที่ดำเนินการขาดคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของเนื้อหา ในกรณีนี้ ความสัมพันธ์ของความคิดกับโลกที่เป็นรูปธรรมซึ่งใกล้ชิดและสำคัญมากจนรวมอยู่ในโครงสร้างของ "ชื่อ" นั่นเอง และสุดท้าย ชื่อก็บ่งบอกถึงบางสิ่งบางอย่าง (มีความหมายเป็นของตัวเอง*) "เจมส์" อาจเป็นตัวแทนของแนวคิด แต่เป็นการระบุชื่อบุคคลโดยเฉพาะ ในกรณีของชื่อเฉพาะ ความสัมพันธ์ระหว่างสัญลักษณ์กับสิ่งที่ชี้ไปนั้นน่าทึ่งมาก จนการชี้ดังกล่าวสับสนกับการเชื่อมโยงโดยตรงระหว่างเครื่องหมายกับวัตถุ ในความเป็นจริง "เจมส์" ไม่ได้หมายถึงบุคคลโดยไม่ต้องกังวลใจอีกต่อไป ชื่อนี้หมายถึงเป็นการแสดงถึง - มันเกี่ยวข้องกับการเป็นตัวแทนที่ "เหมาะสม" บุคคลใดบุคคลหนึ่ง ความสัมพันธ์ระหว่างสัญลักษณ์กับวัตถุ ซึ่งมักแสดงเป็น "S ชี้ไปที่ O" ไม่ใช่ความสัมพันธ์แบบสองค่าธรรมดาที่ S มีต่อ O; นี่เป็นกรณีที่ซับซ้อน: สำหรับวิชาใดวิชาหนึ่ง S เกี่ยวข้องกับการเป็นตัวแทนที่เหมาะสมกับ O กล่าวคือ มีแนวคิดบางอย่างที่น่าพอใจสำหรับ O

สำหรับฟังก์ชันเครื่องหมายธรรมดา มีคำศัพท์สำคัญสามคำ: ประธาน เครื่องหมาย และวัตถุ สำหรับ denotation ซึ่งเป็นฟังก์ชันสัญลักษณ์ประเภทที่ใช้บ่อยที่สุด จะต้องมีคำศัพท์สี่คำ ได้แก่ หัวเรื่อง สัญลักษณ์ การเป็นตัวแทน (แนวคิด) และวัตถุ ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างความหมายสัญลักษณ์และความหมายสัญลักษณ์จึงสามารถเปิดเผยได้ในลักษณะที่เป็นตรรกะ เนื่องจากมันขึ้นอยู่กับความแตกต่างในแบบจำลอง กล่าวโดยเคร่งครัด นั่นคือฟังก์ชันที่แตกต่างกัน

ดังนั้น denotation (denotation) คือความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนของชื่อกับวัตถุที่มีชื่อนั้น แต่อะไรคือความสัมพันธ์โดยตรงของชื่อ (หรือสัญลักษณ์) กับการเป็นตัวแทนที่เกี่ยวข้อง? เราจะเรียกมันว่าภาพดั้งเดิม - ความหมายแฝง* ความหมายแฝงของคำคือความคิดที่คำนั้นสื่อถึง เนื่องจากความหมายแฝงยังคงอยู่กับสัญลักษณ์ในขณะที่วัตถุที่อ้างถึงนั้นไม่มีอยู่หรือถูกค้นหา เราจึงสามารถคิดถึงวัตถุโดยทั่วไปได้โดยไม่ต้องโต้ตอบกับวัตถุนั้นอย่างเปิดเผย

ต่อไปนี้เป็นความหมายที่คุ้นเคยมากที่สุดสามประการของคำว่า "ความหมาย" เอง: การกำหนด การแสดงนัย และความหมายแฝง ทั้งสามมีความถูกต้องครบถ้วนเท่าเทียมกัน แต่ไม่สามารถใช้แทนกันได้

ในการวิเคราะห์การใช้เครื่องหมายหรือการใช้สัญลักษณ์ใดๆ เราต้องสามารถคำนวณได้ไม่เพียงแต่กับที่มาของความรู้เท่านั้น แต่ยังรวมถึงคุณลักษณะที่เป็นลักษณะเฉพาะที่สุดของมนุษย์ด้วย - ข้อผิดพลาด มีการแสดงสัญญาณที่ตีความผิดไปแล้วอย่างไร แต่การแสดงความหมายที่โชคร้ายหรือความสับสนของความหมายแฝงก็เป็นเรื่องธรรมดาเหมือนกัน และควรเรียกร้องความสนใจของเราด้วย

ในแต่ละกรณีของ denotation ซึ่งอาจเรียกได้ว่าเป็นการประยุกต์ใช้คำกับวัตถุ การกระทำทางจิตวิทยาบางอย่างจะเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น คำว่า "น้ำ" หมายถึงสารชนิดใดชนิดหนึ่ง เนื่องจากคนทั่วไปมักนำน้ำไปใช้กับสารนั้น แอปพลิเคชันดังกล่าวได้แก้ไขความหมายแฝงแล้ว เราสามารถถามได้อย่างสมเหตุสมผลว่าของเหลวไม่มีสีบางชนิดนั้นเป็นน้ำหรือไม่ แต่เราแทบจะไม่สามารถถามได้ว่าน้ำ “จริงๆ” หมายถึงสารที่พบในบ่อน้ำ ตกลงมาจากเมฆลงสู่พื้น และมีโครงสร้างทางเคมี HgO หรือไม่ ความหมายแฝงของคำนี้ แม้จะมาจากการใช้ในระยะยาว แต่ในปัจจุบันกลับมีความแน่นอนมากกว่าการใช้คำนี้ในบางกรณี เมื่อเราใช้คำในทางที่ผิด กล่าวคือ นำไปใช้กับวัตถุที่ไม่เป็นไปตามความหมายแฝง เราไม่ได้กล่าวว่าคำว่า "บ่งชี้" วัตถุนั้น ในกรณีนี้ คุณลักษณะหนึ่งขาดหายไปในความสัมพันธ์ระหว่างความหมายควอเทอร์นารี และดังนั้นจึงไม่มีการฉีดยาที่แท้จริง แต่เป็นเพียงการประยุกต์ใช้ทางจิตวิทยาเท่านั้น และถึงแม้จะเป็นความผิดพลาดก็ตาม คำว่า "น้ำ" ไม่เคยใช้เพื่ออ้างถึงเครื่องดื่มที่ฆ่าวิลลี่ตัวน้อยในบทห้องปฏิบัติการที่น่าสมเพชอันโด่งดัง:

เรามีวิลลี่ตัวน้อย

ตอนนี้เขาไม่ได้อยู่ที่นั่นอีกต่อไปแล้ว เพราะสิ่งที่เขาเข้าใจผิดว่าเป็น NgO กลับกลายเป็น H2SO4

วิลลี่เข้าใจผิดว่าวัตถุหนึ่งไปอีกชิ้นหนึ่ง เขาใช้คำที่เขารู้ความหมายแฝงดีพอในทางที่ผิด แต่เนื่องจากความหมายแฝงมักจะถูกกำหนดไว้บนคำตั้งแต่แรกโดยการนำไปใช้กับวัตถุบางอย่างที่มีคุณสมบัติเป็นที่รู้จักกันดี เราจึงอาจเข้าใจผิดเกี่ยวกับความหมายแฝงเมื่อเราใช้คำนี้เป็นพาหนะแห่งความคิด เราอาจรู้ว่าสัญลักษณ์ "เจมส์" ใช้กับเพื่อนบ้านของเราที่อาศัยอยู่ตรงข้ามและเข้าใจผิดโดยสิ้นเชิงว่าสัญลักษณ์นี้หมายถึงบุคคลทั่วไปที่มีข้อดีหรือข้อเสียทั้งหมด ครั้งนี้เราไม่เข้าใจผิดว่าเจมส์เป็นคนอื่น แต่เราเข้าใจผิดเกี่ยวกับเจมส์

ลักษณะเฉพาะของชื่อที่ถูกต้องคือมีความหมายแฝงของตัวเองสำหรับการแสดงแต่ละชื่อ เนื่องจากความหมายแฝงไม่ได้รับการแก้ไข จึงสามารถนำไปใช้ได้ตามอำเภอใจ ไม่มีความหมายแฝงในชื่อที่ถูกต้อง บางครั้งมันก็ใช้ความหมายแนวความคิดทั่วไปที่สุด - หมายถึงเพศ เชื้อชาติ หรือนิกาย (เช่น "คริสเตียน" "เวลส์" "ชาวยิว") แต่ไม่มีข้อผิดพลาดที่แท้จริงในการเรียกเด็กผู้ชาย " แมรี่" เด็กผู้หญิง - " แฟรงค์" ชาวเยอรมัน - "ปิแอร์" หรือชาวยิว -

"ลูเธอร์". ในสังคมอารยะ ความหมายแฝงของชื่อที่เหมาะสมไม่ถือเป็นความหมายที่แนบมากับผู้ถือชื่อ เมื่อชื่อถูกใช้เพื่ออ้างถึงบุคคลใดบุคคลหนึ่ง ชื่อนั้นจะมีความหมายแฝงตามที่ฟังก์ชันดังกล่าวต้องการ ในสังคมดึกดำบรรพ์ กรณีเช่นนี้เกิดขึ้นไม่บ่อยนัก ชื่อมักจะมีการเปลี่ยนแปลงเพราะความหมายแฝงที่ยอมรับไม่เหมาะกับผู้ถือ บุคคลคนเดียวกันนี้อาจถูกเรียกว่า "Light Foot" หรือ "Hawkeye" หรือ "Whistling Death" เป็นต้น ในสังคมอินเดีย ชนชั้นของคนที่ชื่อ "Hawkeye" น่าจะเป็นประเภทย่อยของ "คนมีคม" แต่ในสังคมของเรา ผู้หญิงที่ชื่อ "บลานช์" ไม่จำเป็นต้องเป็นคนผิวเผือกหรือผมบลอนด์ด้วยซ้ำ คำที่ทำหน้าที่เป็นชื่อเฉพาะจะไม่รวมอยู่ในกฎการสมัครปกติ

นั่นคือทั้งหมดสำหรับ "ตรรกะของคำศัพท์" ที่น่านับถือ มันดูซับซ้อนกว่าตรรกะในหนังสือยุคกลางเล็กน้อย เนื่องจากเราต้องเพิ่มหนึ่งในสามให้กับฟังก์ชันความหมายแฝงและการแสดงสัญลักษณ์ที่เป็นที่รู้จักมายาวนาน

การกำหนดที่แตกต่างจากสองอันแรกโดยพื้นฐาน และเนื่องจากในการหารือเกี่ยวกับฟังก์ชันความหมายของคำศัพท์ เราจึงต้องค้นพบได้ยากว่าคำศัพท์เหล่านี้ใช้งานได้จริง ไม่ใช่พลังหรือคุณสมบัติที่เป็นความลับหรือสิ่งอื่นใด เราจึงต้องปฏิบัติต่อพวกมันตามนั้น "ตรรกะของคำศัพท์" แบบดั้งเดิมในความเป็นจริงแล้วเป็นอภิปรัชญาของความหมาย ปรัชญาใหม่ของความหมายส่วนใหญ่เป็นตรรกะของคำศัพท์ - เครื่องหมายและสัญลักษณ์ ซึ่งเป็นการวิเคราะห์ตัวอย่างที่เกี่ยวข้องซึ่งสามารถพบได้ "ความหมาย"

แต่ความหมายของสัญลักษณ์แต่ละตัวเป็นเพียงพื้นฐานเบื้องต้นสำหรับความหมายที่น่าสนใจยิ่งขึ้น จนกว่าเราจะถึงวาทกรรม ทุกสิ่งทุกอย่างเป็นเพียงการพยากรณ์โรคเท่านั้น ผ่านการคิดวาจาทำให้เกิดความจริงและความเท็จ ก่อนหน้านั้น เงื่อนไขต่างๆ จะถูกฝังอยู่ในสมมติฐาน พวกเขาไม่ได้ยืนยันสิ่งใดๆ และไม่ได้ยกเว้นสิ่งใดๆ แม้ว่าพวกเขาจะสามารถตั้งชื่อสิ่งต่าง ๆ และถ่ายทอดแนวคิดบางอย่างเกี่ยวกับสิ่งเหล่านั้นได้ แต่พวกเขาไม่ได้พูดอะไรเลย ฉันได้อภิปรายเรื่องเหล่านี้มานานแล้วด้วยเหตุผลง่ายๆ ที่นักตรรกศาสตร์ส่วนใหญ่ให้การตีความที่ไม่เป็นพิธีการถึงขนาดที่แม้แต่ความแตกต่างที่ชัดเจนถึงความแตกต่างระหว่างฟังก์ชันเครื่องหมายและฟังก์ชันสัญลักษณ์ก็ยังไม่มีใครสังเกตเห็น ดังนั้นนักปรัชญาที่ไม่ตั้งใจจึงมีความผิดในการยอมให้ผู้ติดตามจิตวิทยาทางพันธุกรรมที่มีความทะเยอทะยานโต้เถียงกับพวกเขาในหัวข้อต่างๆ ตั้งแต่การสะท้อนกลับที่มีเงื่อนไขไปจนถึงภูมิปัญญาของเจ. เบอร์นาร์ด ชอว์ - ทั้งหมดนี้รวมอยู่ในภาพรวมที่กว้างขวางเพียงที่เดียว

ตรรกะของวาทกรรมได้รับการจัดการอย่างเพียงพอมากขึ้น ดังนั้นจึงไม่มีอะไรใหม่ที่จะพูดที่นี่ อย่างไรก็ตาม อย่างน้อยก็ควรกล่าวถึงที่นี่ เนื่องจากความเข้าใจเกี่ยวกับสัญลักษณ์เชิงวาทกรรม ซึ่งเป็นเครื่องมือแห่งความคิดที่มีพื้นฐานอยู่บนวิจารณญาณ มีความสำคัญสำหรับทฤษฎีใดๆ ก็ตามเกี่ยวกับเหตุผลของมนุษย์ เพราะหากไม่มีความหมายตามตัวอักษรก็จะเป็นไปไม่ได้ และดังนั้นจึงไม่มีความรู้ทางวิทยาศาสตร์

ใครก็ตามที่เคยเรียนภาษาต่างประเทศจะรู้ดีว่าการเรียนพจนานุกรมเพียงอย่างเดียวไม่ได้ทำให้คนเชี่ยวชาญภาษาใหม่ได้ แม้ว่าเขาจะจำคำศัพท์ทั้งหมดได้ แต่เขาจะไม่สามารถแต่งประโยคที่ง่ายที่สุดได้อย่างถูกต้องหากไม่มีหลักไวยากรณ์ที่แน่นอน เขาต้องรู้ว่าบางคำเป็นคำนามและบางคำเป็นคำกริยา เขาต้องรู้ว่าคำกริยามีรูปแบบทั้งแบบแอ็คทีฟและพาสซีฟและต้องรู้เพศและจำนวนด้วย เขาต้องรู้ว่าคำกริยาที่ให้มาอยู่ที่ไหนในประโยคเพื่อที่จะให้ประโยคมีความหมายตามที่มันบอกเป็นนัย เพียงชื่อของวัตถุ (แม้แต่การกระทำที่ "เรียก" ด้วย infinitive) ไม่ถือเป็นประโยค คำจำนวนหนึ่งที่เราดึงออกมาจากพจนานุกรมได้โดยการละสายตาจากคอลัมน์ซ้ายไปขวาและคอลัมน์ล่าง (เช่น "หมกมุ่น - แต่งตัว - อนุมัติ - ส่องสว่าง - ก่อความเสียหาย") ไม่ได้พูดอะไรเลย แต่ละคำมีความหมายของตัวเอง แต่ไม่มีชุดข้อมูลตามอำเภอใจ

ดังนั้นโครงสร้างทางไวยากรณ์จึงทำหน้าที่เป็นแหล่งความหมายเพิ่มเติม เราไม่สามารถเรียกมันว่าสัญลักษณ์ได้เพราะมันไม่ใช่คำศัพท์ด้วยซ้ำ แต่เธอมีภารกิจที่เป็นสัญลักษณ์ ไวยากรณ์เชื่อมโยงสัญลักษณ์ต่างๆ เข้าด้วยกัน โดยแต่ละสัญลักษณ์มีความหมายแฝงเป็นชิ้นเป็นอันเป็นอย่างน้อย เพื่อสร้างคำศัพท์ที่ซับซ้อนขึ้นมาหนึ่งคำ ซึ่งความหมายคือกลุ่มดาวเฉพาะของความหมายแฝงทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง กาแล็กซีที่แยกจากกันนั้นขึ้นอยู่กับการเชื่อมต่อทางวากยสัมพันธ์ภายในสัญลักษณ์หรือข้อเสนอที่ซับซ้อน

โครงสร้างการตัดสินเป็นที่สนใจของนักตรรกวิทยาในยุคปัจจุบันมากกว่าแง่มุมอื่นใดของสัญลักษณ์ เนื่องจาก Bertrand Russell1 ชี้ให้เห็นว่าอภิปรัชญาของอริสโตเติลเกี่ยวกับสสารและคุณสมบัติของมันเป็นส่วนสำคัญของตรรกะของอริสโตเติลของประธานและภาคแสดง (นั่นคือ มุมมองสามัญสำนึกของวัตถุและคุณสมบัติ ปัจจัยและวัตถุของอิทธิพล หัวเรื่องและ การกระทำ ฯลฯ เป็นส่วนที่ไม่ต้องสงสัยของความจริงที่ว่าตรรกะของสามัญสำนึกนั้นรวมอยู่ในส่วนของคำพูด) ความเชื่อมโยงระหว่างการแสดงออกและความเข้าใจ รูปแบบของภาษาและรูปแบบของประสบการณ์ การตัดสินและข้อเท็จจริงเกิดขึ้นมากขึ้นเรื่อยๆ ชัดเจน ปรากฎว่าการตัดสินเหมาะสมกับข้อเท็จจริงไม่เพียงเพราะมีชื่อของวัตถุและการกระทำที่ประกอบขึ้นเป็นข้อเท็จจริงนี้เท่านั้น แต่ยังรวมเข้าด้วยกันเป็นรูปแบบที่คล้ายคลึงกันในทางใดทางหนึ่งกับที่รวมวัตถุที่มีชื่อเข้าด้วยกัน "ในความเป็นจริง." การตัดสินคือภาพของโครงสร้าง—โครงสร้างของสถานการณ์ ความสามัคคีของการตัดสินคือความสามัคคีแบบเดียวกับที่อยู่ในภาพที่แสดงถึงฉากหนึ่งของการกระทำ ไม่ว่าจะมองเห็นวัตถุในภาพนั้นได้กี่ชิ้นก็ตาม

รูปภาพต้องมีคุณสมบัติใดจึงจะเป็นตัวแทนของวัตถุได้? จำเป็นต้องแยกรูปลักษณ์ภายนอกของวัตถุออกจริงหรือ? ไม่มากก็น้อยอย่างแน่นอน ตัวอย่างเช่น วัตถุอาจเป็นสีดำบนสีขาว หรือสีแดงบนสีเทา หรือสีใดก็ได้บนพื้นหลังอื่น ภาพอาจมันวาวในขณะที่วัตถุนั้นมัว อาจใหญ่กว่าหรือเล็กกว่าวัตถุมาก แน่นอนว่ามันเป็นภาพแบนราบ และถึงแม้ว่าเทคนิคเปอร์สเปคทีฟบางครั้งจะให้ภาพลวงตาที่สมบูรณ์แบบของภาพสามมิติ แต่ภาพที่ปราศจากเปอร์สเปคทีฟ เช่น "การฉายภาพในแนวตั้ง" ที่สร้างโดยสถาปนิก ไม่ต้องสงสัยเลยว่ายังคงเป็นภาพที่เป็นตัวแทนของวัตถุ

เหตุผลที่ทำให้ได้รับการยอมรับในวงกว้างก็คือ รูปภาพนั้นโดยพื้นฐานแล้วเป็นสัญลักษณ์ ไม่ใช่การคัดลอกสิ่งที่รูปภาพนั้นเป็นตัวแทน รูปภาพมีคุณสมบัติเฉพาะบางประการเนื่องจากสามารถใช้เป็นสัญลักษณ์สำหรับวัตถุได้ ตัวอย่างเช่นในภาพวาดของเด็ก (รูปที่ 1) กระต่ายจะจดจำได้ทันทีและแม้ว่าในความเป็นจริงมันจะดูแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง แม้แต่คนที่มีสายตาไม่ดีก็จะไม่สงสัยเลยแม้แต่วินาทีเดียวว่าเขาเห็นกระต่ายนั่งอยู่บนหน้าของ หนังสือ. สิ่งที่ภาพมีเหมือนกันกับ "ความเป็นจริง" คือสัดส่วนของส่วนต่างๆ ตำแหน่งและความยาวสัมพัทธ์ของ "หู" จุดที่ "ตา" ควรอยู่ อัตราส่วนที่แน่นอนของขนาดของ "ศีรษะ" และ "ลำตัว" ฯลฯ . ถัดจากภาพนี้เป็นภาพวาดเดียวกันทุกประการโดยมีหูและหางต่างกันเท่านั้น (รูปที่ 2) เด็กคนไหนจะเข้าใจผิดว่าเขาเป็นแมว แม้ว่าในความเป็นจริงแล้วแมวจะดูไม่เหมือนกระต่ายหางยาวหูสั้นก็ตาม กระต่ายและแมวไม่มีลักษณะแบนและมีสีขาว เหมือนกระดาษ หรือเป็นสีดำ แต่คุณสมบัติทั้งหมดของแมวที่วาดนั้นไม่เกี่ยวข้องเนื่องจากเป็นเพียงสัญลักษณ์และไม่ใช่แมวหลอก43

แน่นอนว่ายิ่งวาดภาพที่มีรายละเอียดมากเท่าใด ภาพนั้นก็จะยิ่งอ้างอิงถึงช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจงได้ชัดเจนยิ่งขึ้นเท่านั้น ภาพเหมือนที่ดีคือ "ความจริง" ที่เกี่ยวข้องกับบุคคลใดบุคคลหนึ่ง อย่างไรก็ตาม แม้แต่ภาพบุคคลที่ดีก็ไม่สามารถลอกเลียนแบบได้ ในการวาดภาพบุคคลก็มีรูปแบบที่แตกต่างกันเช่นเดียวกับศิลปะอื่นๆ เราสามารถวาดภาพด้วยสีอ่อนอบอุ่นหรือสีพาสเทลเย็นๆ เราสามารถเลือกได้ตั้งแต่ลักษณะต้นสนที่ชัดเจนของภาพวาดของ Holbein ไปจนถึงลักษณะเฉดสีที่แวววาวของอิมเพรสชั่นนิสม์ของฝรั่งเศส และไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนวัตถุทุกกรณี ปัจจัยแปรผันคือความคิดของเราเกี่ยวกับวัตถุ

3 ซูซาน แลงเกอร์

รูปภาพเป็นสัญลักษณ์และสิ่งที่เรียกว่า "สื่อ" นั้นเป็นสัญลักษณ์ประเภทหนึ่ง อย่างไรก็ตาม แน่นอนว่า มีบางอย่างที่เชื่อมโยงภาพเข้ากับต้นฉบับ และทำให้มันเป็นตัวแทน เช่น การตกแต่งภายในแบบดัตช์ ไม่ใช่การตรึงกางเขน สิ่งที่ภาพสามารถนำเสนอได้นั้นขึ้นอยู่กับตรรกะของมันล้วนๆ นั่นก็คือการจัดเรียงองค์ประกอบต่างๆ ของภาพ การจัดเรียงสีซีดและสีเข้ม สีทึมๆ และสีสว่าง หรือเส้นบางและหนา และพื้นที่สีขาวที่จัดเค้าร่างต่างๆ ร่วมกัน ให้คำจำกัดความของรูปแบบเหล่านั้นที่สื่อถึงช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจง พวกเขาสามารถหมายถึงสิ่งเหล่านั้นและเฉพาะวัตถุเหล่านั้นที่เราจดจำรูปแบบที่คล้ายกัน แง่มุมอื่นๆ ทั้งหมดของภาพ เช่น สิ่งที่ศิลปินเรียกว่า "การกระจายแสงและเงา" "เทคนิค" และ "โทนสี" ของงานโดยรวม มีจุดประสงค์อื่นนอกเหนือจากการสร้างซ้ำ สิ่งเดียวที่รูปภาพต้องมีเพื่อที่จะเป็นรูปภาพของวัตถุเฉพาะได้คือการจัดเรียงองค์ประกอบที่คล้ายกับการจัดเรียงองค์ประกอบที่มองเห็นได้ชัดเจนในวัตถุ รูปกระต่ายควรมีหูยาว บุคคลนั้นควรแสดงด้วยแขนและขา

ในกรณีของภาพที่เรียกว่า "สมจริง" การเปรียบเทียบนี้จะดำเนินการในรายละเอียดที่เล็กที่สุด จนถึงขนาดที่หลายคนเริ่มถือว่ารูปปั้นหรือภาพวาดเป็นสำเนาของวัตถุที่เกี่ยวข้อง แต่สังเกตว่าเราพบกับสไตล์แฟชั่นใหม่ๆ ดังเช่นที่งานศิลปะเชิงพาณิชย์สมัยใหม่สร้างขึ้นได้อย่างไร เช่น ผู้หญิงที่มีใบหน้าสีเขียวสดใสหรือผมอะลูมิเนียม ผู้ชายที่มีหัวกลมอย่างสมบูรณ์แบบ ม้าที่สวมหมวกทรงสูงทั้งตัว เรายังคงรับรู้ถึงวัตถุที่พวกมันเป็นตัวแทน เพราะเราพบองค์ประกอบบางอย่างที่ตรงกับศีรษะ และองค์ประกอบบางอย่างที่ตรงกับดวงตา มีเครื่องหมายสีขาวที่แสดงถึงหน้าอกที่มีแป้ง มีเส้นบางเส้นที่พบในบริเวณที่อาจมีมือ ด้วยความเร็วที่น่าทึ่ง วิสัยทัศน์ของเราจึงรวบรวมลักษณะเหล่านี้ และช่วยให้จินตนาการสามารถถ่ายทอดรูปร่างของมนุษย์ได้

อีกหนึ่งก้าวจาก "ภาพที่มีสไตล์" คือไดอะแกรม ในที่นี้ ความพยายามที่จะเลียนแบบส่วนต่างๆ ของวัตถุจะถูกยกเลิก ชิ้นส่วนเหล่านี้แสดงออกมาอย่างง่ายๆ ผ่านสัญลักษณ์ทั่วไป เช่น จุด ส่วนโค้ง กากบาท หรือสิ่งที่คล้ายกัน สิ่งเดียวที่ "เป็นตัวแทน" คือความสัมพันธ์ของส่วนต่างๆ แผนภาพเป็นเพียง “ภาพ” ของแบบฟอร์มเพียงอย่างเดียว

สังเกตรูปถ่าย ภาพวาด ภาพร่างด้วยดินสอ มุมมองมุมสูงของสถาปนิก และแผนผังของผู้สร้าง ซึ่งทั้งหมดนี้แสดงมุมมองด้านหน้าของบ้านหลังเดียวกัน โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากนัก คุณจะจำบ้านหลังนี้ได้ในการสืบพันธุ์ทุกประเภท ทำไม

เพราะแต่ละภาพที่แตกต่างกันมากเหล่านี้แสดงถึงความสัมพันธ์ที่เหมือนกันของส่วนต่าง ๆ ซึ่งได้รับการแก้ไขในใจของคุณแล้วเมื่อคุณสร้างแนวคิดเกี่ยวกับบ้าน บางเวอร์ชันเหล่านี้แสดงสัดส่วนเหล่านี้มากกว่าเวอร์ชันอื่นๆ พวกเขามีรายละเอียดมากขึ้น ภาพเหล่านั้นที่ไม่ได้แสดงรายละเอียดเฉพาะเจาะจงหรืออย่างน้อยก็ไม่มีอะไรอยู่ในตำแหน่งนั้น อาจถูกมองว่าราวกับว่ารายละเอียดเหล่านี้ขาดหายไป วัตถุทั้งหมดที่แสดงในภาพที่ง่ายที่สุด - ในแผนภาพ - จะถูกบรรจุอยู่ในการนำเสนอที่รอบคอบมากขึ้น ยิ่งไปกว่านั้นมันยังอยู่ในแนวคิดเรื่องบ้านของเราอีกด้วย ดังนั้น ภาพทั้งหมดจึงตอบสนองต่อการนำเสนอของเรา ในแบบของตัวเอง แม้ว่าภาพหลังอาจมีรายละเอียดที่ไม่ได้อธิบายไว้เลยก็ตาม ในทำนองเดียวกันความคิดของบุคคลอื่นเกี่ยวกับบ้านหลังเดียวกันก็จะสอดคล้องกับรูปภาพและความคิดของเราเป็นหลักถึงแม้อาจมีแง่มุมเฉพาะหลายประการก็ตาม

ด้วยคุณสมบัติพื้นฐานที่มักปรากฏในแนวคิดที่ถูกต้องของบ้าน เราจึงสามารถพูดถึงบ้าน "เดียวกัน" ร่วมกันได้ แม้ว่าจะมีประสบการณ์ทางประสาทสัมผัส ความคิดเห็น และความสัมพันธ์ส่วนบุคคลที่แตกต่างกันโดยเฉพาะก็ตาม สิ่งที่การนำเสนอที่เพียงพอโดยปกติจะต้องมีคือแนวคิดของวัตถุ แนวคิดเดียวกันนี้รวมอยู่ในการนำเสนอหลายอย่าง มันคือรูปแบบที่ปรากฏในความคิดหรือจินตนาการทุกรูปแบบที่สามารถตั้งคำถามกับวัตถุใดวัตถุหนึ่งโดยเฉพาะ ซึ่งเป็นรูปแบบที่ปกคลุมจิตใจของแต่ละคนด้วยม่านความรู้สึกของตัวเอง อาจไม่มีใครเห็นอะไรเหมือนกันทุกประการ อวัยวะรับสัมผัสของพวกเขาแตกต่างกัน ความสนใจ ความคิด และความรู้สึกของพวกเขาแตกต่างกันมากจนเป็นไปไม่ได้ที่จะคิดว่าพวกเขามีความประทับใจเหมือนกัน แต่หากความคิดของตนเกี่ยวกับวัตถุใดๆ (หรือเหตุการณ์ บุคคล ฯลฯ) รวมอยู่ในแนวคิดเดียวกัน พวกเขาจะเข้าใจซึ่งกันและกันอย่างแน่นอน

แนวคิดคือทุกสิ่งที่สัญลักษณ์สื่อถึงได้จริง แต่แนวคิดนี้เป็นสัญลักษณ์สำหรับเราในทันที จินตนาการของเราเองก็แต่งมันขึ้นมาเป็นการเป็นตัวแทนส่วนตัว ซึ่งเราสามารถแยกแยะจากแนวคิดที่ยอมรับโดยทั่วไปได้ผ่านนามธรรมเท่านั้น เมื่อใดก็ตามที่เราจัดการกับแนวคิดเราจะต้องมีแนวคิดที่แยกจากกันซึ่งเราจะเข้าใจแนวคิดนั้น. สิ่งที่เรามี "ในใจ" จริงๆ ก็คือ Universalium ใน re1 เสมอ เมื่อเราแสดงความเป็นสากลนี้ เราใช้สัญลักษณ์อื่นเพื่อค้นพบมัน และความละเอียดอื่นจะรวบรวมมันไว้ในใจ ซึ่ง "มอง" ผ่านสัญลักษณ์ของเราและเข้าใจแนวคิดในแบบของมันเอง

พลังของการทำความเข้าใจสัญลักษณ์ กล่าวคือ การพิจารณาทุกสิ่งทุกอย่างที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลความรู้สึกว่าเป็นข้อยกเว้นที่ไม่เกี่ยวข้องกับรูปแบบเฉพาะที่สัญลักษณ์เหล่านั้นรวบรวมไว้ ถือเป็นคุณลักษณะที่เป็นลักษณะเฉพาะที่สุดของจิตใจมนุษย์ สิ่งนี้จบลงด้วยกระบวนการนามธรรมที่เกิดขึ้นโดยไม่รู้ตัวซึ่งดำเนินต่อไปตลอดเวลาในใจของเรา - กระบวนการรับรู้แนวคิดในการกำหนดค่าใด ๆ ที่พบเจอในประสบการณ์และสร้างแนวคิดที่สอดคล้องกัน นี่เป็นความหมายที่แท้จริงของคำจำกัดความของอริสโตเติลที่ว่ามนุษย์เป็น "สัตว์ที่มีเหตุผล" อย่างแท้จริง วิสัยทัศน์เชิงนามธรรมเป็นพื้นฐานของความมีเหตุผลของเรา และเป็นหลักประกันที่แน่นอนก่อนที่จะปรากฏการสรุปอย่างมีสติหรือการอ้างเหตุผลใดๆ44 นี่เป็นฟังก์ชันที่ไม่มีสัตว์อื่นมี สัตว์ไม่รู้จักสัญลักษณ์ นั่นเป็นสาเหตุที่พวกเขาไม่เห็นภาพ บางครั้งเราบอกว่าสุนัขไม่ตอบสนองต่อแม้แต่ภาพบุคคลที่ดีที่สุด เพราะพวกเขาอาศัยอยู่ในโลกแห่งกลิ่นมากกว่าการมองเห็น แต่พฤติกรรมของสุนัขที่เฝ้าดูแมวตัวจริงที่ไม่เคลื่อนไหวผ่านบานหน้าต่างเป็นการหักล้างคำอธิบายนี้ สุนัขเพิกเฉยต่อภาพวาดของเราเพราะพวกเขาเห็นผืนผ้าใบสี ไม่ใช่รูปภาพ การสืบพันธุ์ของแมวในภาพวาดจะไม่ทำให้สุนัข “คิดถึง” เขา

เนื่องจากข้อมูลเชิงความรู้สึกใดๆ ก็ตามในความหมายเชิงตรรกะสามารถเป็นสัญลักษณ์สำหรับสิ่งใดสิ่งหนึ่งโดยเฉพาะได้ ฉลากหรือโทเค็นทั่วไปใดๆ ก็สามารถบ่งบอกถึงการเป็นตัวแทน—หรือพูดตรงๆ ว่าเป็นแนวคิด—ของสิ่งใดสิ่งหนึ่งโดยเฉพาะ และด้วยเหตุนี้จึงชี้ไปที่สิ่งนั้น สิ่งนั้น การเคลื่อนไหวของนิ้วซึ่งถูกมองว่าเป็นการกระทำเพียงครั้งเดียวกลายเป็นชื่อของสารสำหรับเฮเลน เคลเลอร์ ผู้หูหนวกตาบอดตัวน้อย ในทำนองเดียวกัน คำที่ถือเป็นหน่วยเสียงกลายเป็นสัญลักษณ์ของวัตถุบางอย่างที่มีอยู่ในโลกนี้สำหรับเรา และตอนนี้พลังของการมองเห็นการกำหนดค่าเป็นสัญลักษณ์เข้ามามีบทบาท: เราสร้างแบบจำลองของสัญลักษณ์ชี้ และพวกมันก็แสดงสัญลักษณ์ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง แม้จะคล้ายกันในการกำหนดค่าของสิ่งต่าง ๆ ที่ชี้ไป ลำดับคำชั่วคราวสอดคล้องกับลำดับความสัมพันธ์ของวัตถุ เมื่อลำดับคำที่บริสุทธิ์ไม่เพียงพอ คำลงท้ายและคำนำหน้าจะ "บ่งบอกถึง" ความสัมพันธ์; จากนั้นคำบุพบทและสัญลักษณ์ที่มีความสัมพันธ์กันล้วนๆ เกิดขึ้น45 ในรูปแบบของจุดช่วยจำและกากบาท สัญลักษณ์ที่บ่งบอกถึงวัตถุสามารถรวมอยู่ในไดอะแกรมหรือรูปภาพง่ายๆ ได้เช่นกัน จึงทำให้เกิดเสียงทันทีที่คำศัพท์รวมอยู่ในคำอธิบายด้วยวาจาหรือประโยค ประโยคเป็นสัญลักษณ์ของสภาวะและแสดงถึงธรรมชาติของรัฐนั้น

ด้วยเหตุนี้ ในภาพธรรมดา เงื่อนไขของคอมเพล็กซ์ที่ทำซ้ำจึงถูกแสดงด้วยวิธีการมองเห็นหลายวิธี นั่นคือ พื้นที่ที่มีสี และความสัมพันธ์ของคำศัพท์จะแสดงโดยความสัมพันธ์ของค่าเฉลี่ยเหล่านี้ ดังนั้น การวาดภาพซึ่งอยู่นิ่งๆ จึงสามารถแสดงถึงสภาวะชั่วขณะเท่านั้น มันอาจแนะนำ แต่ก็ไม่สามารถบอกเล่าเรื่องราวได้จริงๆ เราสามารถสร้างภาพเป็นชุดได้ แต่ไม่มีสิ่งใดในภาพเหล่านั้นที่สามารถรับประกันได้ว่าหลายฉากเชื่อมโยงกันเป็นลำดับเหตุการณ์เดียว ภาพวาดของเด็กทั้งห้าของน้องสาวดิออนตัวน้อยในการกระทำต่าง ๆ สามารถนำมาเป็นชุดของการทำซ้ำการกระทำที่ประสบความสำเร็จของเด็กหนึ่งคนหรือเป็นมุมมองส่วนบุคคลของเด็กหญิงตัวเล็ก ๆ ห้าคนในสาขากิจกรรมที่เกี่ยวข้อง ไม่มีวิธีที่เชื่อถือได้ในการเลือกระหว่างการตีความทั้งสองนี้ โดยไม่มีคำบรรยายหรือสิ่งบ่งชี้อื่นที่คล้ายคลึงกัน

แต่ความสนใจส่วนใหญ่ของเรามุ่งเน้นไปที่เหตุการณ์ ไม่ใช่วัตถุในความสัมพันธ์เชิงพื้นที่คงที่ สาเหตุ สิทธิ์เสรี เวลา และการเปลี่ยนแปลงคือสิ่งที่เราต้องการทำความเข้าใจและพิจารณามากที่สุด แต่รูปภาพไม่ค่อยเหมาะกับจุดประสงค์นี้ ดังนั้นเราจะหันไปใช้สัญลักษณ์ทางภาษาที่ทรงพลัง ยืดหยุ่น และปรับเปลี่ยนได้

ความสัมพันธ์แสดงออกมาในภาษาอย่างไร? ส่วนใหญ่จะไม่เป็นสัญลักษณ์ของความสัมพันธ์อื่น ๆ ดังในภาพ แต่ตั้งชื่อเหมือนกับคำนามทุกประการ เราตั้งชื่อวัตถุสองชิ้นและวางชื่อของความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุเหล่านั้น นี่หมายความว่าความสัมพันธ์ยึดสองสิ่งไว้ด้วยกัน วลี "บรูตัสฆ่าซีซาร์" แสดงให้เห็นว่า "การฆาตกรรม" เป็นสิ่งที่พบได้ทั่วไปในความสัมพันธ์ระหว่างบรูตัสและซีซาร์ ในกรณีที่ความสัมพันธ์ไม่สมมาตร ลำดับของคำและรูปแบบไวยากรณ์ (คำวิเศษณ์ อารมณ์ กาล ฯลฯ) ของคำจะเป็นสัญลักษณ์ของทิศทางของมัน วลี "บรูตัสฆ่าซีซาร์" หมายถึงสิ่งที่แตกต่างจากวลี "ซีซาร์ฆ่าบรูตัส" และวลี "บรูตัสฆ่าซีซาร์" ไม่ใช่ประโยคเลย ลำดับคำส่วนหนึ่งกำหนดความหมายของโครงสร้าง

ความสามารถในการตั้งชื่อความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่อธิบายเท่านั้น ทำให้ภาษามีขอบเขตที่กว้างใหญ่ คำเดียวจึงสามารถครอบคลุมสถานการณ์ที่ต้องใช้รูปภาพทั้งหน้าเพื่ออธิบาย โปรดสังเกตประโยคนี้: “โอกาสที่คุณจะชนะมีเพียงหนึ่งในพัน” ลองนึกภาพการแสดงประโยคที่ค่อนข้างง่ายนี้ในรูปภาพ! ก่อนอื่นจะต้องมีสัญลักษณ์สำหรับ "คุณชนะ" จากนั้นจึงดึงสัญลักษณ์สำหรับ "คุณแพ้" นับพันครั้ง! แน่นอนว่า ภาพของสิ่งใดๆ นับพันเท่านั้นเกินกว่าความเข้าใจที่ชัดเจนโดยอาศัยการแสดงท่าทางทางสายตาแบบง่ายๆ เราสามารถแยกแยะภาพที่มองเห็นได้สาม, สี่, ห้า และอาจมีจำนวนภาพที่มองเห็นได้มากกว่าเล็กน้อย เช่น:

แต่พันก็กลายเป็นเพียง "จำนวนมาก" การตรึงค่าหลักพันที่แน่นอนนั้นต้องอาศัยลำดับแนวคิดโดยที่แนวคิดนั้นอยู่ในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง เนื่องจากแต่ละแนวคิดเชิงปริมาณในระบบตัวเลขของเราจะใช้ตำแหน่งนั้น แต่เพื่อที่จะบ่งบอกถึงแนวคิดมากมายและรักษาความสัมพันธ์ระหว่างกันให้ถูกต้อง เราจำเป็นต้องมีสัญลักษณ์ที่สามารถแสดงทั้งคำศัพท์และความสัมพันธ์ได้ในเชิงเศรษฐกิจมากกว่ารูปภาพ ท่าทาง หรือการช่วยจำ

ก่อนหน้านี้มีการตั้งข้อสังเกตว่าสัญลักษณ์และวัตถุที่มีรูปแบบตรรกะธรรมดาสามารถใช้แทนกันได้โดยไม่มีปัจจัยทางจิตวิทยาใด ๆ กล่าวคือ วัตถุนั้นน่าสนใจ แต่แก้ไขได้ยาก ในขณะที่สัญลักษณ์นั้นรับรู้ได้ง่ายแม้ว่าในตัวมันเองอาจจะสมบูรณ์ก็ตาม ไม่มีนัยสำคัญ ดังนั้นเสียงร้องเล็กๆ ที่เราสร้างคำต่างๆ จึงสร้างได้ง่ายมากในเฉดสีที่ละเอียดอ่อนทุกประเภท และง่ายต่อการรับรู้และแยกแยะ Bertrand Russell เขียนว่า: “แน่นอนว่าส่วนใหญ่แล้ว การที่เราไม่ได้ใช้คำที่แตกต่างออกไป (ไม่ใช่เสียงร้อง) นั้นเป็นเพราะความสะดวกนั่นเอง มีภาษาของคนหูหนวกและเป็นใบ้ด้วยเช่นกัน จริงๆ แล้ว การเคลื่อนไหวร่างกายที่รับรู้ภายนอกใดๆ ก็สามารถกลายเป็นคำพูดได้ ถ้าถูกกำหนดโดยการใช้งานปกติในสังคม แต่ข้อตกลงที่ทำให้คำพูดมีสถานะที่โดดเด่นมีพื้นฐานที่มั่นคง เนื่องจากไม่มีทางอื่น การเคลื่อนไหวทางกายต่าง ๆ มากมายจนรับรู้ได้เร็วขนาดนั้นหรือออกแรงกายน้อย ๆ เช่นนั้น ย่อมเหนื่อยมาก ถ้ารัฐบุรุษต้องใช้ภาษาของคนหูหนวกและเป็นใบ้ และเหนื่อยหน่ายอย่างยิ่ง ยักไหล่"46 คำพูดไม่เพียงแต่ใช้ความพยายามเพียงเล็กน้อยเท่านั้น แต่ประการแรกไม่จำเป็นต้องใช้วิธีอื่นใดนอกจากอุปกรณ์เสียงและอวัยวะในการได้ยิน ซึ่งโดยปกติแล้วเราจะมีติดตัวเป็นส่วนหนึ่งของตัวเรา ดังนั้นคำจึงเป็นสัญลักษณ์ที่เข้าถึงได้ตามธรรมชาติและเป็นสัญลักษณ์ที่ประหยัดมาก ข้อดีอีกประการหนึ่งของคำก็คือคำเหล่านี้ไม่มีความหมายอื่นใดนอกจากสัญลักษณ์ (หรือสัญลักษณ์) ในตัวมันเองมันเป็นเรื่องเล็กน้อยโดยสิ้นเชิง นี่เป็นข้อได้เปรียบมากกว่าที่นักปรัชญาด้านภาษามักจะเข้าใจ สัญลักษณ์ที่เราสนใจจะหันเหความสนใจของเราได้มากเท่ากับวัตถุ ไม่สามารถถ่ายทอดความหมายได้อย่างไม่มีอุปสรรค ตัวอย่างเช่น หากคำว่า "ความอุดมสมบูรณ์" ถูกแทนที่ด้วยลูกพีชที่แท้จริง ชุ่มฉ่ำ และสุกงอม จะมีเพียงไม่กี่คนที่จะสามารถหันเหความสนใจไปที่แนวคิดง่ายๆ ที่ว่ามีความเพียงพอได้อย่างสมบูรณ์เมื่อต้องเผชิญหน้ากับสัญลักษณ์ดังกล่าว ยิ่งสัญลักษณ์แย่ลงและไม่แยแสมากเท่าไรก็ยิ่งมีพลังความหมายมากขึ้นเท่านั้น ลูกพีชดีเกินกว่าจะบรรยายเป็นคำพูดได้ เราสนใจลูกพีชมากเกินไป แต่เสียงสั้น (คำพูด) เป็นตัวส่งสัญญาณแนวคิดในอุดมคติ เนื่องจากไม่ได้ให้อะไรกับเรานอกจากความหมาย นี่คือเหตุผลของ "ความโปร่งใส" ของภาษา ซึ่งนักวิทยาศาสตร์บางคนได้ชี้ให้เห็นแล้ว คำศัพท์ในตัวเองมีคุณค่าน้อยมากจนเราเลิกตระหนักถึงการมีอยู่ทางกายภาพของคำศัพท์เหล่านั้นเลย และตระหนักเพียงความหมายแฝง ข้อบ่งชี้ หรือความหมายอื่นๆ เท่านั้น ดูเหมือนว่ากิจกรรมทางความคิดของเราดำเนินไปโดยผ่านกิจกรรมเหล่านั้น และไม่ได้ติดตามกิจกรรมเหล่านั้นเพียงอย่างเดียว เช่นเดียวกับประสบการณ์อื่นๆ ที่เรากำหนดความหมายให้ พวกเขาล้มเหลวในการสร้างความประทับใจให้เราในฐานะ "ประสบการณ์" จนกว่าเราจะเชี่ยวชาญมันในลักษณะเดียวกับภาษาต่างประเทศหรือศัพท์เฉพาะทางเทคนิค

แต่ข้อได้เปรียบที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของสัญลักษณ์ทางวาจาก็คือความพร้อมที่จะรวมเข้าด้วยกัน ในทางปฏิบัติแล้วไม่มีข้อจำกัดในการเลือกและการจัดเตรียมที่เราสามารถมอบให้ได้ โดยส่วนใหญ่แล้วนี่เป็นเพราะเศรษฐกิจที่ลอร์ดรัสเซลล์สังเกต ความรวดเร็วในการสร้าง นำเสนอ และเสร็จสิ้นแต่ละคำ ซึ่งปูทางไปสู่คำถัดไป สิ่งนี้ทำให้เราสามารถเข้าใจความหมายทั้งกลุ่มได้ในคราวเดียว และสร้างแนวคิดใหม่ที่สมบูรณ์และซับซ้อนจากความหมายแฝงของคำแต่ละคำที่ต่อเนื่องกันอย่างรวดเร็ว

พลังของภาษามีพื้นฐานมาจากสิ่งนี้ โดยรวบรวมแนวคิดไม่เพียงแต่เกี่ยวกับวัตถุและการผสมผสานเท่านั้น แต่ยังรวมไปถึงสถานการณ์ด้วย การรวมกันของคำที่หมายถึงแนวคิดของสถานการณ์เป็นวลีที่สื่อความหมาย ถ้าคำสัมพันธ์ในวลีดังกล่าวได้รับจากรูปแบบไวยากรณ์ที่เรียกว่า "กริยา" วลีนั้นก็จะกลายเป็นประโยค กริยาเป็นสัญลักษณ์ที่มีฟังก์ชันคู่ พวกเขาแสดงความสัมพันธ์และยิ่งไปกว่านั้นบอกเป็นนัยว่าความสัมพันธ์นั้นยังคงอยู่ นั่นคือสัญลักษณ์นั้นมีข้อบ่งชี้47 ในทางตรรกะ พวกเขารวมความหมายของฟังก์ชัน φ และเครื่องหมายคำสั่งเข้าด้วยกัน กริยามีอำนาจ "ยืนยัน f()"

หากคำใดคำหนึ่งถูกกำหนดโดยการแสดงสัญลักษณ์แบบธรรมดา ซึ่งอาจเป็นสิ่งธรรมดาหรือปรากฏการณ์ที่ซับซ้อน คำนั้นก็จะเป็นเพียงชื่อ เช่น ในภาษาที่ฉันสร้างขึ้น คำว่า "มูฟ" อาจหมายถึงแมว สภาพจิตใจ หรือการปกครองของประเทศ ฉันสามารถตั้งชื่อนี้ให้กับสิ่งที่ฉันต้องการได้ ชื่ออาจดูเคอะเขินหรือคุ้นเคย น่าเกลียดหรือสวยงาม แต่ในตัวมันเองแล้ว ชื่อนั้นไม่เป็นความจริงหรือเท็จ แต่ถ้ามีความหมายแฝงอยู่แล้ว ก็ไม่สามารถอ้างอิงถึงช้างได้อีกต่อไป การใช้คำที่มีความหมายแฝงจะเทียบเท่ากับการพูดว่า: “สิ่งนี้เป็นเช่นนั้น” การเรียกช้างว่าคำว่า "ลูกแมว" ไม่ใช่ชื่อเฉพาะ แต่เป็นคำนามธรรมดาถือเป็นความผิดพลาด เพราะคำนี้ไม่ได้แสดงแนวคิดที่ถูกกำหนดไว้ ในทำนองเดียวกัน คำที่มีการบ่งชี้ตายตัวไม่สามารถให้ความหมายแฝงตามอำเภอใจได้ เพราะเนื่องจากคำนั้นเป็นชื่อ (ปกติหรือเหมาะสม) ดังนั้นการให้ความหมายแฝงบางอย่างจึงเป็นการบอกกล่าวแนวคิดที่กำหนดโดยไม่คำนึงถึงชื่อของมัน ถ้าคำว่า "สัตว์งุ่มง่าม" หมายถึงช้าง ก็ไม่สามารถให้ความหมายแฝงของ "สัตว์งุ่มง่าม" ได้ เพราะสันนิษฐานว่าสัตว์งุ่มง่ามไม่มีขน

ดังนั้นการเชื่อมโยงระหว่างความหมายแฝงและการแสดงนัยจึงเป็นจุดเน้นที่ชัดเจนที่สุดของความจริงและความเท็จ นิพจน์แบบมีเงื่อนไขของการเชื่อมโยงนี้คือประโยคที่ระบุว่าบางสิ่งเป็นสิ่งนี้และสิ่งนั้น หรือบางสิ่งมีคุณสมบัติเช่นนั้นและเช่นนั้น ในภาษาทางเทคนิค ข้อความในรูปแบบ "x e y (fu)" และ "fx" ความแตกต่างระหว่างทั้งสองรูปแบบเป็นเพียงลักษณะของชื่อที่เราได้กำหนดไว้เป็นอันดับแรก ความหมายแฝงหรือการแสดงนัย ทั้งสองประเภทข้อความจริงหรือเท็จมีพื้นฐานเดียวกัน

ในโครงสร้างสัญลักษณ์ที่ซับซ้อนเช่นประโยคที่เชื่อมต่อองค์ประกอบหลายอย่างเข้าด้วยกันโดยใช้คำกริยาที่แสดงรูปแบบความสัมพันธ์ที่พัฒนาแล้วเรามี "ภาพเชิงตรรกะ" การบังคับใช้ซึ่งขึ้นอยู่กับการแสดงนัยของหลายคำและความหมายแฝง ของสัญลักษณ์ความสัมพันธ์มากมาย (ลำดับคำ อนุภาค สถานการณ์ ฯลฯ) หากชื่อมีความหมาย ประโยคนั้นจะพูดอะไรสักอย่าง ดังนั้นความจริงหรือความเท็จนั้นขึ้นอยู่กับว่าความสัมพันธ์ใด ๆ ที่มีอยู่จริงในวัตถุที่ระบุนั้นแสดงให้เห็นแนวคิดของความสัมพันธ์ที่แสดงออกมาในประโยคที่กำหนดหรือไม่ นั่นคือ แบบจำลองของวัตถุที่ระบุ (หรือคุณสมบัติ เหตุการณ์ ฯลฯ) จะคล้ายกับวากยสัมพันธ์หรือไม่ สัญลักษณ์ที่ซับซ้อนของโมเดล

มีตรรกะที่ละเอียดอ่อนมากมายที่ก่อให้เกิดสถานการณ์เชิงสัญลักษณ์พิเศษ ความคลุมเครือ และอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์แปลกๆ รวมถึงความแตกต่างมากมายที่ Charles Peirce สามารถระบุได้ แต่บรรทัดหลักของโครงสร้างเชิงตรรกะในความสัมพันธ์ของความหมายทั้งหมดคือสิ่งที่ฉันเพิ่งจะกล่าวถึง: ความสัมพันธ์ของสัญญาณกับความหมายของพวกเขาผ่านกระบวนการทางจิตที่เลือกสรร ความสัมพันธ์ของสัญลักษณ์กับแนวคิดและแนวคิดกับวัตถุ ทำให้เกิดความสัมพันธ์แบบ “ทางลัด” ระหว่างชื่อและวัตถุที่เรียกว่า denotation และการกำหนดสัญลักษณ์ที่สร้างขึ้นอย่างระมัดระวังให้กับการเปรียบเทียบบางอย่างในประสบการณ์ ซึ่งเป็นพื้นฐานของการตีความและความคิดทั้งหมด โดยพื้นฐานแล้ว มีความสัมพันธ์ที่เราใช้ในการถักทอสายใยแห่งความหมายซึ่งเป็นโครงสร้างที่แท้จริงของชีวิตมนุษย์

สัญลักษณ์เชิงตรรกะเชื่อมโยงเหตุการณ์ตามความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ เครื่องหมายลอจิกสามารถมีอินพุตได้ตั้งแต่หนึ่งอินพุตขึ้นไป แต่มีเหตุการณ์เอาต์พุตหรือเอาต์พุตเพียงรายการเดียวเท่านั้น

เหตุการณ์เอาต์พุต AND เกิดขึ้นเมื่อเหตุการณ์อินพุตทั้งหมดเกิดขึ้นพร้อมกัน เหตุการณ์เอาต์พุต OR จะเกิดขึ้นหากมีเหตุการณ์อินพุตเกิดขึ้น

การเชื่อมต่อเชิงสาเหตุที่แสดงโดยสัญญาณลอจิคัล "AND" และ "OR" เป็นสิ่งที่กำหนดได้ เนื่องจากการเกิดขึ้นของเหตุการณ์เอาต์พุตจะถูกกำหนดโดยเหตุการณ์อินพุตโดยสมบูรณ์ มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่ไม่ได้กำหนดไว้ แต่น่าจะเป็น

รูปหกเหลี่ยมซึ่งเป็นเครื่องหมายห้ามเชิงตรรกะ ถูกใช้เพื่อแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่น่าจะเป็น เหตุการณ์ที่วางอยู่ใต้เครื่องหมายบูลีนเรียกว่าเหตุการณ์อินพุต ในขณะที่เหตุการณ์ที่วางข้างเครื่องหมายบูลีนเรียกว่าเหตุการณ์แบบมีเงื่อนไข เหตุการณ์แบบมีเงื่อนไขจะอยู่ในรูปของเหตุการณ์แบบมีเงื่อนไขเมื่อเหตุการณ์อินพุตเกิดขึ้น เหตุการณ์เอาต์พุตจะเกิดขึ้นหากทั้งเหตุการณ์อินพุตและเงื่อนไขเกิดขึ้น เช่น เหตุการณ์อินพุตทำให้เกิดเหตุการณ์เอาท์พุตที่มีความน่าจะเป็น (ปกติจะเป็นค่าคงที่) ที่จะเกิดขึ้นของเหตุการณ์ตามเงื่อนไข

เครื่องหมาย "AND" แบบลอจิคัลเทียบเท่ากับเครื่องหมาย "AND" แบบลอจิคัล โดยมีข้อกำหนดเพิ่มเติมว่าเหตุการณ์อินพุตเกิดขึ้นในลำดับเฉพาะ เหตุการณ์เอาต์พุตจะเกิดขึ้นหากเหตุการณ์อินพุตเกิดขึ้นในลำดับที่แน่นอน (จากซ้ายไปขวา) การเกิดขึ้นของเหตุการณ์อินพุตในลำดับที่แตกต่างกันไม่ทำให้เกิดเหตุการณ์เอาต์พุต

เกตพิเศษหรือเกตอธิบายถึงสถานการณ์ที่เหตุการณ์เอาต์พุตเกิดขึ้นหากมีเหตุการณ์หนึ่งในสองเหตุการณ์ (แต่ไม่ใช่ทั้งสองเหตุการณ์) เกิดขึ้นที่อินพุต

ในกรณีทั่วไป สามารถใช้สัญญาณเชิงตรรกะใหม่เพื่อแสดงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุชนิดพิเศษได้ ควรสังเกตว่าสัญญาณตรรกะพิเศษส่วนใหญ่สามารถถูกแทนที่ด้วยการรวมกันของสัญญาณตรรกะ "AND" หรือ "OR"

ตารางที่ 2

สัญลักษณ์เชิงตรรกะ

เลขที่	สัญลักษณ์เครื่องหมายลอจิก	ชื่อสัญญาณลอจิก	ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ
		เครื่องหมาย "ฉัน"	เหตุการณ์เอาต์พุตจะเกิดขึ้นหากเหตุการณ์อินพุตทั้งหมดเกิดขึ้นพร้อมกัน
		เครื่องหมาย "หรือ"	เหตุการณ์เอาต์พุตจะเกิดขึ้นหากมีเหตุการณ์อินพุตเกิดขึ้น
		ป้ายห้าม	การมีอยู่ของอินพุตทำให้เอาต์พุตปรากฏขึ้นเมื่อมีเหตุการณ์ตามเงื่อนไขเกิดขึ้น
		ป้าย "ลำดับความสำคัญฉัน"	เหตุการณ์เอาต์พุตจะเกิดขึ้นหากเหตุการณ์อินพุตทั้งหมดเกิดขึ้นตามลำดับที่ต้องการจากซ้ายไปขวา
		เครื่องหมายพิเศษหรือ	เหตุการณ์เอาต์พุตจะเกิดขึ้นหากมีเหตุการณ์อินพุตหนึ่งเหตุการณ์ (แต่ไม่ใช่ทั้งสองเหตุการณ์) เกิดขึ้น

การรวมกันหรือการคูณเชิงตรรกะ (ในทฤษฎีเซต นี่คือจุดตัด)

การรวมกันคือนิพจน์เชิงตรรกะที่ซับซ้อนซึ่งเป็นจริงก็ต่อเมื่อนิพจน์ทั่วไปทั้งสองเป็นจริงเท่านั้น สถานการณ์นี้เป็นไปได้ในกรณีเดียวเท่านั้น ในกรณีอื่น ๆ การรวมจะเป็นเท็จ

สัญลักษณ์: &, $\wedge$, $\cdot$

ตารางความจริงสำหรับการร่วม

ภาพที่ 1.

คุณสมบัติของการรวม:

ถ้านิพจน์ย่อยอย่างน้อยหนึ่งรายการของการรวมเป็นเท็จในชุดของค่าตัวแปรบางชุด การรวมทั้งหมดจะเป็นเท็จสำหรับชุดค่านี้
ถ้านิพจน์ทั้งหมดของการรวมเป็นจริงกับชุดของค่าตัวแปรบางค่า การรวมทั้งหมดก็จะเป็นจริงเช่นกัน
ความหมายของการรวมนิพจน์ที่ซับซ้อนทั้งหมดไม่ได้ขึ้นอยู่กับลำดับในการเขียนนิพจน์ย่อยที่ใช้ (เช่น การคูณในคณิตศาสตร์)

การแตกแยกหรือการบวกเชิงตรรกะ (ในทฤษฎีเซต นี่คือการรวม)

การแยกจากกันคือนิพจน์เชิงตรรกะที่ซับซ้อนซึ่งมักจะเป็นจริงเสมอ ยกเว้นเมื่อนิพจน์ทั้งหมดเป็นเท็จ

สัญกรณ์: +, $\vee$

ตารางความจริงสำหรับการแยกส่วน

รูปที่ 2.

คุณสมบัติของการแยกทาง:

ถ้าอย่างน้อยหนึ่งในนิพจน์ย่อยของการแยกส่วนเป็นจริงกับชุดของค่าตัวแปรบางค่า ดังนั้นการแยกส่วนทั้งหมดจะใช้ค่าจริงสำหรับนิพจน์ย่อยชุดนี้
ถ้านิพจน์ทั้งหมดจากรายการการแยกส่วนบางค่าเป็นเท็จ การแยกนิพจน์เหล่านี้ทั้งหมดจะเป็นเท็จด้วย
ความหมายของการแยกส่วนทั้งหมดไม่ได้ขึ้นอยู่กับลำดับการเขียนนิพจน์ย่อย (เช่นในคณิตศาสตร์ - การบวก)

การปฏิเสธ การปฏิเสธเชิงตรรกะ หรือการผกผัน (ในทฤษฎีเซต นี่คือการปฏิเสธ)

การปฏิเสธหมายความว่าอนุภาค NOT หรือคำว่า FALSE ถูกเพิ่มเข้าไปในนิพจน์เชิงตรรกะดั้งเดิม อะไร และผลที่ได้คือหากนิพจน์ดั้งเดิมเป็นจริง การปฏิเสธของนิพจน์ดั้งเดิมจะเป็นเท็จ และในทางกลับกัน หากนิพจน์ดั้งเดิม เป็นเท็จ จากนั้นการปฏิเสธจะเป็นจริง

สัญกรณ์: ไม่ใช่ $A$, $\bar(A)$, $€A$

ตารางความจริงสำหรับการผกผัน

รูปที่ 3.

คุณสมบัติของการปฏิเสธ:

“การปฏิเสธสองครั้ง” ของ $€A$ เป็นผลมาจากข้อเสนอ $A$ นั่นคือ มันเป็นตรรกะซ้ำซากในตรรกะที่เป็นทางการ และเท่ากับค่าในตรรกะบูลีน

นัยหรือผลที่ตามมาเชิงตรรกะ

ความหมายโดยนัยคือการแสดงออกเชิงตรรกะที่ซับซ้อนซึ่งเป็นจริงในทุกกรณี ยกเว้นเมื่อความจริงตามหลังความเท็จ นั่นคือ การดำเนินการเชิงตรรกะนี้เชื่อมโยงนิพจน์ตรรกะง่ายๆ สองนิพจน์ โดยนิพจน์แรกคือเงื่อนไข ($A$) และนิพจน์ที่สอง ($A$) เป็นผลมาจากเงื่อนไข ($A$)

สัญลักษณ์: $\to$, $\Rightarrow$.

ตารางความจริงสำหรับความหมาย

รูปที่ 4.

คุณสมบัติของความหมาย:

$A \ถึง B = â \vee B$
ความหมาย $A \to B$ จะเป็นเท็จ หาก $A=1$ และ $B=0$
ถ้า $A=0$ ดังนั้นนัย $A \to B$ จะเป็นจริงสำหรับค่าใดๆ ของ $B$ (จริงอาจต่อจากเท็จ)

ความเท่าเทียมกันหรือความเท่าเทียมกันเชิงตรรกะ

ความเท่าเทียมกันคือนิพจน์เชิงตรรกะที่ซับซ้อนซึ่งเป็นจริงสำหรับค่าที่เท่ากันของตัวแปร $A$ และ $B$

สัญลักษณ์: $\leftrightarrow$, $\Leftrightarrow$, $\equiv$

ตารางความจริงเพื่อความเท่าเทียมกัน

รูปที่ 5.

คุณสมบัติความเท่าเทียมกัน:

ความเท่าเทียมกันเป็นจริงกับชุดค่าที่เท่ากันของตัวแปร $A$ และ $B$
CNF $A \equiv B = (\bar(A) \vee B) \cdot (A \cdot \bar(B))$
DNF $A \equiv B = \bar(A) \cdot \bar(B) \vee A \cdot B$

การแยกส่วนที่เข้มงวดหรือการบวกแบบโมดูโล 2 (ในทฤษฎีเซต นี่คือการรวมกันของสองเซตโดยไม่มีจุดตัดกัน)

การแยกส่วนที่เข้มงวดเป็นจริงหากค่าของอาร์กิวเมนต์ไม่เท่ากัน

สำหรับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ หมายความว่าการนำวงจรไปใช้สามารถทำได้โดยใช้องค์ประกอบมาตรฐานเพียงชิ้นเดียว (แม้ว่าจะเป็นองค์ประกอบที่มีราคาแพงก็ตาม)

ลำดับของการดำเนินการเชิงตรรกะในนิพจน์เชิงตรรกะที่ซับซ้อน

การผกผัน (การปฏิเสธ);
การรวมกัน (การคูณเชิงตรรกะ);
การแยกทางและการแยกทางอย่างเข้มงวด (การบวกเชิงตรรกะ);
ความหมาย (ผลที่ตามมา);
ความเท่าเทียมกัน (ตัวตน)

หากต้องการเปลี่ยนลำดับการดำเนินการทางลอจิคัลที่ระบุ คุณต้องใช้วงเล็บ

คุณสมบัติทั่วไป

สำหรับชุดของตัวแปรบูลีน $n$ จะมีค่าที่แตกต่างกัน $2^n$ พอดี ตารางความจริงสำหรับนิพจน์เชิงตรรกะของตัวแปร $n$ ประกอบด้วยคอลัมน์ $n+1$ และแถว $2^n$

มีการใช้ภาษาหลากหลายรูปแบบเพื่อแสดงองค์ประกอบเหตุผลทั้งหมด แนวคิดถูกแสดงออกผ่านคำหรือวลีแต่ละคำ การตัดสินและการอนุมาน - ผ่านประโยคที่เรียบง่ายหรือซับซ้อน ดังนั้น การวิเคราะห์เชิงตรรกะของการให้เหตุผลจึงมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการวิเคราะห์ภาษา แม้ว่าจะไม่สามารถลดทอนลงในแบบหลังได้ก็ตาม แท้จริงแล้ว ในการวิเคราะห์เชิงตรรกะของการตัดสิน เราสนใจในโครงสร้างเชิงตรรกะของมัน ไม่ใช่ในรูปแบบไวยากรณ์ ดังนั้นเราจึงเน้นในการตัดสินองค์ประกอบเหล่านั้นที่จำเป็นสำหรับลักษณะของมันในแง่ของความจริงและความเท็จ ในความหมายที่เข้มงวดของคำนี้ เฉพาะการตัดสินเท่านั้นที่สามารถพิจารณาว่าเป็นจริงหรือเท็จ เนื่องจากอาจเป็นจริงหรือเท็จ เพียงพอหรือไม่เพียงพอ เกี่ยวข้องกับความเป็นจริง ประโยคแม้จะใช้เพื่อแสดงการตัดสิน แต่ก็ไม่สามารถพิจารณาว่าจริงหรือเท็จในตัวเองได้ นอกจากนี้ ยังมีประโยคในภาษาของเราที่ไม่ได้ทำหน้าที่แสดงการตัดสิน แต่เป็นตัวแทนของคำถาม คำสั่ง ฯลฯ เหตุใดการวิเคราะห์เชิงตรรกะจึงมีความสำคัญ การวิเคราะห์มีบทบาทอย่างไรในชีวิตประจำวัน และโดยเฉพาะอย่างยิ่งความรู้ทางวิทยาศาสตร์

เนื่องจากภาษาได้รับการพัฒนาเป็นวิธีการสื่อสารและความเข้าใจซึ่งกันและกันระหว่างผู้คน ภาษาจึงได้รับการปรับปรุงเป็นหลักเพื่อการส่งข้อมูลที่รวดเร็ว เพิ่มปริมาณข้อความที่ส่ง บางครั้งถึงกับสูญเสียความไม่ถูกต้องและความไม่แน่นอนของความหมาย นี่เป็นลักษณะเฉพาะของภาษาเชิงอุปมาอุปไมยของสุนทรพจน์และสุนทรพจน์ทางศิลปะซึ่งเต็มไปด้วยการเปรียบเทียบ คำอุปมาอุปมัย คำพ้องความหมาย และคำพ้องเสียง และวิธีการทางภาษาอื่นๆ ที่ให้สี อารมณ์ ความชัดเจน และการแสดงออกเป็นพิเศษ แต่ทั้งหมดนี้ทำให้การวิเคราะห์ภาษาเชิงตรรกะมีความซับซ้อนอย่างมากและบางครั้งก็ทำให้เข้าใจคำพูดได้ยาก

เนื่องจากเป็นวิธีสากลในการสื่อสารและการแลกเปลี่ยนความคิดและข้อมูล ภาษาจึงทำหน้าที่หลายอย่างที่ตรรกะไม่สนใจ ในทางกลับกัน ลอจิกมุ่งมั่นที่จะถ่ายทอดและแปลงข้อมูลที่มีอยู่ให้ถูกต้องที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และด้วยเหตุนี้จึงขจัดข้อบกพร่องบางประการของภาษาธรรมชาติด้วยการสร้างภาษาเทียมที่เป็นทางการ ภาษาประดิษฐ์ดังกล่าวถูกนำมาใช้ในความรู้ทางวิทยาศาสตร์เป็นหลักและในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาภาษาเหล่านี้แพร่หลายในการเขียนโปรแกรมและอัลกอริทึมของกระบวนการต่าง ๆ โดยใช้คอมพิวเตอร์ ข้อดีของภาษาดังกล่าวอยู่ที่ความถูกต้องแม่นยำไม่คลุมเครือและที่สำคัญที่สุดคือความสามารถในการแสดงเหตุผลที่มีความหมายตามปกติผ่านการคำนวณ

การทำให้เหตุผลอย่างเป็นทางการประกอบด้วยการนำเสนอผ่านสัญลักษณ์และสูตรของภาษาประดิษฐ์ (เป็นทางการ) ซึ่งแสดงรายการแรกสูตรเริ่มต้นที่แสดงข้อความหลักของทฤษฎีเนื้อหาประการที่สองแนวคิดเริ่มต้นที่ปรากฏในข้อความเหล่านี้และประการที่สาม กฎของการอนุมานหรือการเปลี่ยนแปลงเหล่านั้นได้รับการระบุอย่างชัดเจนด้วยความช่วยเหลือ ซึ่งในทฤษฎีบทที่มีความหมายได้มาจากสัจพจน์ และในทฤษฎีที่เป็นทางการ สูตรดั้งเดิมจะถูกแปลงเป็นอนุพันธ์ เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าการให้เหตุผลอย่างเป็นทางการเกิดขึ้นตามข้อกำหนดของวิธีการตามสัจพจน์ซึ่งเราคุ้นเคยจากหลักสูตรเรขาคณิตของโรงเรียน ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือแทนที่จะใช้แนวคิดและการตัดสิน มีการใช้สัญลักษณ์และสูตร และการได้มาทางตรรกะของทฤษฎีบทจากสัจพจน์จะถูกแทนที่ด้วยการเปลี่ยนแปลงสูตรดั้งเดิมเป็นอนุพันธ์ ดังนั้น ด้วยการทำให้เป็นระเบียบอย่างสมบูรณ์ การคิดอย่างมีความหมาย (การใช้เหตุผล) จึงสะท้อนให้เห็นในแคลคูลัสที่เป็นทางการ นอกเหนือจากภาษาตรรกะและคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการแล้ว ภาษาวิทยาศาสตร์ประดิษฐ์ยังรวมถึงภาษาของวิทยาศาสตร์เหล่านั้นที่ใช้สัญลักษณ์และสูตรกันอย่างแพร่หลาย โดยทั่วไปคือ ภาษาของสัญลักษณ์และสูตรทางเคมี อย่างไรก็ตาม ในภาษาดังกล่าว สัญลักษณ์และสูตรใช้ในการบันทึกแนวคิดและข้อความที่เกี่ยวข้องให้กระชับและรัดกุมยิ่งขึ้น ดังนั้นในวิชาเคมี สัญลักษณ์จึงถูกใช้เพื่อเขียนองค์ประกอบทางเคมีหรือสารเชิงเดี่ยว และใช้สูตรเพื่อเขียนสารประกอบและสารเชิงซ้อน แต่การให้เหตุผลนั้นดำเนินการตามปกติในระดับเนื้อหา

การทำให้เป็นทางการมีบทบาทอย่างไรในความรู้ทางวิทยาศาสตร์โดยทั่วไปและโดยเฉพาะในตรรกะ?

1) การทำให้เป็นทางการทำให้สามารถวิเคราะห์ ชี้แจง กำหนด และอธิบายแนวคิด (อธิบาย) ได้ แนวคิดตามสัญชาตญาณแม้ว่าจะดูชัดเจนกว่าและชัดเจนกว่าในแง่ของสามัญสำนึก แต่ก็ไม่เหมาะสำหรับความรู้ทางวิทยาศาสตร์เนื่องจากความไม่แน่นอน ความคลุมเครือ และไม่แม่นยำ ตัวอย่างเช่น แนวคิดเรื่องความต่อเนื่องของฟังก์ชัน รูปทรงเรขาคณิตในคณิตศาสตร์ ความพร้อมกันของเหตุการณ์ในฟิสิกส์ พันธุกรรมในชีววิทยา และอื่นๆ อีกมากมาย แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากแนวคิดที่พวกเขามีในจิตสำนึกในชีวิตประจำวัน นอกจากนี้ แนวคิดเบื้องต้นบางอย่างยังแสดงไว้ในวิทยาศาสตร์ด้วยคำเดียวกันกับที่ใช้ในภาษาพูดเพื่อแสดงสิ่งต่าง ๆ และกระบวนการที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง

แนวคิดพื้นฐานของฟิสิกส์ เช่น แรง งาน และพลังงาน สะท้อนกระบวนการที่กำหนดไว้อย่างดีและระบุไว้อย่างแม่นยำ ตัวอย่างเช่น แรงในฟิสิกส์ถือว่าเป็นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนไหว และงานเป็นผลผลิตจากแรงและ เส้นทาง. ในคำพูดภาษาพูดพวกเขาจะได้รับความหมายที่กว้างกว่า แต่คลุมเครือซึ่งเป็นผลมาจากแนวคิดทางกายภาพเช่นงานไม่สามารถใช้ได้กับลักษณะของกิจกรรมทางจิต แต่แม้แต่ในทางวิทยาศาสตร์ ความหมายและความสำคัญของแนวคิดที่นำมาซึ่งการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป ก็ยังได้รับการชี้แจงและทำให้เป็นภาพรวมทั่วไป

การทำให้เป็นทางการมีบทบาทพิเศษในการวิเคราะห์หลักฐาน การนำเสนอการพิสูจน์ในรูปแบบของลำดับของสูตรที่ได้รับจากสูตรดั้งเดิมโดยใช้กฎการแปลงที่ระบุอย่างแม่นยำทำให้มีความเข้มงวดและแม่นยำที่จำเป็น ด้วยวิธีนี้ การอ้างอิงถึงสัญชาตญาณ ความชัดเจน หรือความชัดเจนของภาพวาดจะไม่รวมอยู่ด้วย เพื่อให้สามารถถ่ายโอนหลักฐานไปยังคอมพิวเตอร์ได้ด้วยโปรแกรมที่เหมาะสม ความสำคัญของความเข้มงวดของการพิสูจน์เห็นได้จากประวัติศาสตร์ของความพยายามที่จะพิสูจน์สัจพจน์ของความคล้ายคลึงกันในเรขาคณิต เมื่อแทนที่จะพิสูจน์เช่นนั้น สัจพจน์เองก็ถูกแทนที่ด้วยข้อความที่เทียบเท่ากัน มันเป็นความล้มเหลวของความพยายามดังกล่าวที่บังคับให้ N.I. การเสียชีวิตของ Lobachevsky ทำให้การพิสูจน์ดังกล่าวเป็นไปไม่ได้

3). การทำให้เป็นทางการซึ่งขึ้นอยู่กับการสร้างภาษาตรรกะเทียม ทำหน้าที่เป็นรากฐานทางทฤษฎีสำหรับกระบวนการของอัลกอริทึมและการเขียนโปรแกรมของอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ และด้วยเหตุนี้การใช้คอมพิวเตอร์ไม่เพียงแต่ทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความรู้อื่น ๆ ด้วย

ดังนั้น การทำให้เป็นทางการถือเป็นการวิเคราะห์เชิงตรรกะที่มีความหมายของวิธีการให้เหตุผลเหล่านั้น โดยที่ข้อความบางข้อความได้มาจากข้อความอื่นๆ แต่ข้อความนั้นเองซึ่งเป็นตัวแทนของการตัดสินในโครงสร้าง กลับประกอบด้วยแนวคิด ดังนั้นเราจะเริ่มศึกษาตรรกะด้วยการวิเคราะห์แนวคิด

เพื่อที่จะเชี่ยวชาญการวิเคราะห์เชิงตรรกะ-ภาษา ให้เราพิจารณาโครงสร้างและหน้าที่ของภาษาโดยย่อ ความสัมพันธ์ระหว่างหมวดหมู่เชิงตรรกะและไวยากรณ์ ตลอดจนหลักการของการสร้างภาษาพิเศษของตรรกะ

ชุดสัญลักษณ์ดั้งเดิมของภาษาประกอบขึ้นเป็นตัวอักษร

ไวยากรณ์เป็นสาขาหนึ่งของสัญศาสตร์ที่ศึกษาโครงสร้างของภาษา ได้แก่ วิธีการก่อตัว การเปลี่ยนแปลง และการเชื่อมโยงระหว่างสัญลักษณ์ต่างๆ ความหมายเกี่ยวข้องกับปัญหาการตีความ เช่น การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างป้ายกับวัตถุที่กำหนด เชิงปฏิบัติวิเคราะห์ฟังก์ชันการสื่อสารของภาษา - ความสัมพันธ์ทางอารมณ์ จิตวิทยา สุนทรียศาสตร์ เศรษฐกิจ และความสัมพันธ์อื่น ๆ ของเจ้าของภาษากับภาษานั้น ๆ ชื่อภาษา การคิดเชิงตรรกะ

โดยกำเนิด ภาษามีทั้งแบบธรรมชาติหรือแบบประดิษฐ์

ภาษาประดิษฐ์เป็นระบบสัญญาณเสริมที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของภาษาธรรมชาติเพื่อการถ่ายทอดข้อมูลทางวิทยาศาสตร์และข้อมูลอื่น ๆ ที่แม่นยำและประหยัด สร้างขึ้นโดยใช้ภาษาธรรมชาติหรือภาษาเทียมที่สร้างขึ้นก่อนหน้านี้ ภาษาที่ทำหน้าที่เป็นเครื่องมือในการสร้างหรือการเรียนรู้ภาษาอื่นเรียกว่าภาษาโลหะ ภาษาหลักเรียกว่าภาษาวัตถุ ตามกฎแล้วภาษาโลหะมีความสามารถในการแสดงออกที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นเมื่อเปรียบเทียบกับภาษาวัตถุ

ชื่อคือการแสดงออกทางภาษาที่มีความหมายบางอย่างในรูปแบบของคำหรือวลีที่แยกจากกัน ซึ่งแสดงถึงหรือตั้งชื่อวัตถุพิเศษทางภาษาบางอย่าง ชื่อที่เป็นหมวดหมู่ทางภาษาจึงมีลักษณะหรือความหมายบังคับสองประการ: ความหมายของหัวเรื่องและความหมายเชิงความหมาย

ชื่อของวัตถุแสดงถึงวัตถุเดี่ยว ปรากฏการณ์ เหตุการณ์ หรือหลายๆ อย่าง วัตถุประสงค์ของการวิจัยในกรณีนี้อาจเป็นได้ทั้งวัตถุ (เครื่องบิน ฟ้าผ่า ต้นสน) และวัตถุในอุดมคติ (พินัยกรรม ความสามารถทางกฎหมาย ความฝัน)

จากองค์ประกอบของพวกเขา พวกเขาแยกแยะระหว่างชื่อง่ายๆ ซึ่งไม่รวมชื่ออื่น (รัฐ) และชื่อที่ซับซ้อนซึ่งรวมถึงชื่ออื่น ๆ (ดาวเทียม Earth) ตาม denotation ชื่อจะเป็นเอกพจน์หรือสามัญ ชื่อเอกพจน์หมายถึงวัตถุชิ้นเดียวและสามารถแสดงในภาษาด้วยชื่อที่เหมาะสม (อริสโตเติล) หรือให้คำอธิบาย (แม่น้ำที่ใหญ่ที่สุดในยุโรป) ชื่อสามัญหมายถึงชุดที่ประกอบด้วยวัตถุมากกว่าหนึ่งชิ้น ในภาษาสามารถแสดงด้วยคำนามทั่วไป (กฎหมาย) หรือให้คำอธิบาย (บ้านไม้หลังใหญ่)

ชื่อของคุณลักษณะต่างๆ เช่น คุณสมบัติ คุณสมบัติ หรือความสัมพันธ์ เรียกว่า ตัวแสดง ในประโยค พวกเขามักจะทำหน้าที่เป็นภาคแสดง (เช่น “to be blue” “to run” “to give” “to love” ฯลฯ) จำนวนชื่อของวัตถุที่ตัวแสดงอ้างถึงเรียกว่าท้องถิ่น ตัวทำนายที่แสดงคุณสมบัติที่มีอยู่ในวัตถุแต่ละชิ้นจะเรียกว่าที่เดียว (เช่น "ท้องฟ้าเป็นสีฟ้า") ตัวทำนายที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุสองชิ้นขึ้นไปเรียกว่าหลายตำแหน่ง ตัวอย่างเช่น กริยา "รัก" หมายถึงคู่ (“แมรี่รักปีเตอร์”) และกริยา “ให้” หมายถึงคู่ (“พ่อให้หนังสือกับลูกชายของเขา”)

1) a, b, c,... - สัญลักษณ์สำหรับชื่อวัตถุเดี่ยว (เหมาะสมหรือเป็นคำอธิบาย) เรียกว่าค่าคงที่ของประธานหรือค่าคงที่
2) x, y, z, ... - สัญลักษณ์ของชื่อสามัญของวัตถุที่มีความหมายในพื้นที่ใดพื้นที่หนึ่ง เรียกว่าตัวแปรหัวเรื่อง
3) Р 1 ,Q 1 , R 1 ,... - สัญลักษณ์สำหรับเพรดิเคต, ดัชนีที่แสดงตำแหน่งของตน; เรียกว่าตัวแปรเพรดิเคต
4) p, q, r, ... - สัญลักษณ์สำหรับข้อความซึ่งเรียกว่าตัวแปรเชิงประพจน์หรือเชิงประพจน์ (จากละติน propositio - "คำสั่ง");
5) - สัญลักษณ์สำหรับลักษณะเชิงปริมาณของข้อความ; พวกเขาเรียกว่าปริมาณ: - ปริมาณทั่วไป; มันเป็นสัญลักษณ์ของการแสดงออก - ทุกสิ่ง ทุกคน ทุกคน เสมอ ฯลฯ -- ปริมาณการดำรงอยู่; มันเป็นสัญลักษณ์ของการแสดงออก - บางอย่าง, บางครั้ง, เกิดขึ้น, เกิดขึ้น, ดำรงอยู่ ฯลฯ ;
6) การเชื่อมต่อเชิงตรรกะ:
- - ร่วม (คำเชื่อม “และ”);
- - การแตกแยก (คำเชื่อม “หรือ”);
- - นัย (คำร่วม “ถ้า..., แล้ว...”);
- - ความเท่าเทียมกันหรือนัยสองนัย (คำร่วม “ถ้าและเท่านั้นหาก..., แล้ว…”);
- - การปฏิเสธ (“ไม่เป็นความจริงเลย…”)

สัญลักษณ์ภาษาทางเทคนิค: (,) - วงเล็บซ้ายและขวา

1. ตัวแปรประพจน์ทุกตัว - p, q, r, ... เป็น PPF
2. ตัวแปรเพรดิเคตใดๆ ที่ใช้ลำดับของตัวแปรหัวเรื่องหรือค่าคงที่ ซึ่งเป็นจำนวนที่สอดคล้องกับตำแหน่งของตัวแปรนั้น คือ PPF: A 1 (x), A 2 (x, y), A 3 (x, y, z), A" ( x, y,..., n) โดยที่ A 1, A 2, A 3,..., A n เป็นสัญญาณภาษาโลหะสำหรับภาคแสดง
3. สำหรับสูตรใดๆ ที่มีตัวแปรวัตถุประสงค์ ซึ่งตัวแปรใดๆ เชื่อมโยงกับตัวปริมาณ นิพจน์ xA (x) และ xA (x) จะเป็น PPF เช่นกัน
4. ถ้า A และ B เป็นสูตร (A และ B เป็นสัญลักษณ์ภาษาโลหะสำหรับการแสดงโครงร่างสูตร) ดังนั้นนิพจน์:

ยังเป็นสูตรอีกด้วย

5. สำนวนอื่นใดนอกเหนือจากที่ระบุไว้ในข้อ 1-4 ไม่ใช่ PPF ของภาษานี้