ฟังก์ชั่นการผลิตและการเลือกขนาดการผลิตที่เหมาะสมที่สุด ฟังก์ชันการผลิตแสดง:

ฟังก์ชั่นการผลิต เรียกว่าแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์-คณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงค่าอินพุตตัวแปรกับค่าเอาต์พุต แนวคิดของ "อินพุต" และ "เอาต์พุต" เกี่ยวข้องกับกระบวนการผลิตตามกฎ เป็นการอธิบายที่มาของชื่อโมเดลประเภทนี้ หากพิจารณาเศรษฐกิจของภูมิภาคหรือประเทศโดยรวมแล้ว ฟังก์ชันการผลิตแบบรวมจะได้รับการพัฒนา โดยที่ผลผลิตจะเป็นตัวบ่งชี้ผลิตภัณฑ์ทางสังคมทั้งหมด กรณีพิเศษของฟังก์ชันการผลิตได้แก่ ฟังก์ชั่นการเปิดตัว (การพึ่งพาปริมาณการผลิตขึ้นอยู่กับความพร้อมหรือการใช้ทรัพยากร) ฟังก์ชันต้นทุน (ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการผลิตและต้นทุนการผลิต) ฟังก์ชันต้นทุนทุน (การพึ่งพาการลงทุนกับกำลังการผลิตขององค์กรที่ถูกสร้างขึ้น) เป็นต้น

รูปแบบการคูณของการเป็นตัวแทนของฟังก์ชันการผลิตมีการใช้กันอย่างแพร่หลาย ในรูปแบบทั่วไปที่สุด ฟังก์ชันการผลิตแบบทวีคูณเขียนได้ดังนี้:

นี่ค่าสัมประสิทธิ์ ก กำหนดขนาดของปริมาณและขึ้นอยู่กับหน่วยการวัดอินพุตและเอาต์พุตที่เลือก ปัจจัย เอ็กซ์ ฉันเป็นตัวแทนของปัจจัยที่มีอิทธิพลและอาจมีเนื้อหาทางเศรษฐกิจที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อปริมาณผลผลิต ร. พารามิเตอร์กำลัง α, β, ..., γ แสดงส่วนแบ่งในการเติบโตของผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้ายที่แต่ละปัจจัยมีส่วนช่วย พวกเขาถูกเรียก ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของการผลิตสัมพันธ์กับต้นทุน ของทรัพยากรที่เกี่ยวข้องและแสดงตามเปอร์เซ็นต์ผลผลิตที่เพิ่มขึ้นเมื่อต้นทุนของทรัพยากรนี้เพิ่มขึ้นหนึ่งเปอร์เซ็นต์

ผลรวมของค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นมีความสำคัญต่อการกำหนดคุณลักษณะของฟังก์ชันการผลิต ให้เราสมมติว่าต้นทุนของทรัพยากรทุกประเภทเพิ่มขึ้น เค ครั้งหนึ่ง. จากนั้นค่าเอาต์พุตตาม (7.16) จะเป็น

ดังนั้น ถ้า แล้วมีต้นทุนเพิ่มขึ้นค่ะ ถึง เวลาเอาต์พุตก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน เค ครั้งหนึ่ง; ฟังก์ชันการผลิตในกรณีนี้จะเป็นเนื้อเดียวกันเชิงเส้นตรง ที่ อี > 1 ต้นทุนที่เพิ่มขึ้นเท่าเดิมจะส่งผลให้ผลผลิตเพิ่มขึ้นมากกว่า ถึง ครั้ง และเมื่อ อี < 1 – менее чем в ถึง ครั้ง (ที่เรียกว่าผลของมาตราส่วน)

ตัวอย่างของฟังก์ชันการผลิตแบบทวีคูณคือฟังก์ชันการผลิต Cobb–Douglas ที่รู้จักกันดี:

เอ็น – รายได้ประชาชาติ;

ก – ปัจจัยด้านมิติ

แอล, เค – ปริมาณแรงงานที่ใช้และทุนถาวรตามลำดับ

α และ β คือค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของรายได้ประชาชาติและแรงงาน ล และทุน ถึง.

นักวิจัยชาวอเมริกันใช้ฟังก์ชันนี้เมื่อวิเคราะห์การพัฒนาเศรษฐกิจสหรัฐฯ ในช่วงทศวรรษที่ 30 ของศตวรรษที่ผ่านมา

ประสิทธิภาพการใช้ทรัพยากรมี 2 ตัวชี้วัดหลัก ได้แก่ เฉลี่ย (แน่นอน ) ประสิทธิภาพ ทรัพยากร

และ ประสิทธิภาพสูงสุด ทรัพยากร

ความหมายทางเศรษฐกิจของค่า μi นั้นชัดเจน ขึ้นอยู่กับประเภทของทรัพยากร โดยจะกำหนดลักษณะตัวบ่งชี้ เช่น ผลิตภาพแรงงาน ผลิตภาพทุน ฯลฯ มูลค่า โวลต์ i แสดงการเพิ่มขึ้นเล็กน้อยของผลผลิตผลิตภัณฑ์เมื่อต้นทุนของทรัพยากร i-th เพิ่มขึ้น "หน่วยเล็ก" (โดย 1 รูเบิล, 1 ชั่วโมงมาตรฐาน ฯลฯ )

หลายจุด n -พื้นที่มิติของปัจจัยการผลิต (ทรัพยากร) เป็นไปตามเงื่อนไขของผลผลิตคงที่ ร (เอ็กซ์ ) = ค, เรียกว่า มีปริมาณเท่ากัน คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของไอโซควอนต์มีดังต่อไปนี้: ไอโซควอนต์ไม่ตัดกัน เอาต์พุตที่ใหญ่กว่าจะสอดคล้องกับไอโซควอนต์ที่อยู่ห่างจากจุดกำเนิดมากกว่า หากทรัพยากรทั้งหมดมีความจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับการผลิต ดังนั้น isoquant จะไม่มีจุดร่วมกับไฮเปอร์เพลนพิกัดและแกนพิกัด

ในการผลิตวัสดุแนวคิดของ การแลกเปลี่ยนทรัพยากร ในทฤษฎีฟังก์ชันการผลิต ความเป็นไปได้ในการทดแทนทรัพยากรจะกำหนดลักษณะเฉพาะของฟังก์ชันการผลิตในแง่ของการผสมผสานทรัพยากรอินพุตต่างๆ ที่นำไปสู่ผลผลิตผลิตภัณฑ์ในระดับเดียวกัน ให้เราอธิบายเรื่องนี้ด้วยตัวอย่างสมมุติ ให้การผลิตผลผลิตทางการเกษตรจำนวนหนึ่งต้องใช้คนงาน 10 คนและปุ๋ย 2 ตัน และหากใส่ปุ๋ยเพียง 1 ตันลงในดิน ก็จะต้องมีคนงาน 12 คนเพื่อให้ได้ผลผลิตเดียวกัน ในกรณีนี้ ปุ๋ย 1 ตัน (ทรัพยากรแรก) จะถูกแทนที่ด้วยแรงงานของคนงานสองคน (ทรัพยากรที่สอง)

เงื่อนไขสำหรับการแลกเปลี่ยนทรัพยากรที่เท่าเทียมกันในบางจุดเป็นไปตามความเท่าเทียมกัน ดีพี = 0:

จากที่นี่ อัตราการทดแทนส่วนเพิ่ม (ความสามารถในการทดแทนที่เท่ากัน) ของทรัพยากรสองชนิดใดๆ เค และ ล จะได้รับจากสูตร

(7.20)

อัตราการทดแทนส่วนเพิ่มเป็นตัวบ่งชี้ฟังก์ชันการผลิตแสดงถึงประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของปัจจัยการผลิตที่อนุญาตให้มีการทดแทนร่วมกันเมื่อเคลื่อนที่ไปตามไอโซควอนต์ ตัวอย่างเช่น สำหรับฟังก์ชันคอบบ์–ดักลาส อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนปัจจัยการผลิตด้านแรงงานด้วยปัจจัยการผลิตที่เป็นทุน กล่าวคือ สินทรัพย์การผลิตมีรูปแบบ

(7.21)

เครื่องหมายลบทางด้านขวามือของสูตร (7.20) และ (7.21) หมายความว่าสำหรับปริมาณการผลิตคงที่ การเพิ่มขึ้นของทรัพยากรที่ทดแทนกันได้รายการใดรายการหนึ่งสอดคล้องกับการลดลงของทรัพยากรอื่น

ตัวอย่างที่ 7.1ลองพิจารณาตัวอย่างฟังก์ชันการผลิตของ Cobb-Douglas ซึ่งทราบค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตสำหรับแรงงานและทุน: α = 0.3; β = 0.7 เช่นเดียวกับต้นทุนแรงงานและเงินทุน: ล = 30,000 คน ถึง = 490 ล้านรูเบิล ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนสินทรัพย์การผลิตด้วยต้นทุนค่าแรงจะเท่ากับ

ดังนั้น ในตัวอย่างที่มีเงื่อนไขนี้ ที่จุดของปริภูมิสองมิติ ( แอล, เค ) โดยที่ทรัพยากรแรงงานและทุนใช้แทนกันได้ สินทรัพย์การผลิตลดลง 7,000 รูเบิล สามารถชดเชยได้ด้วยการเพิ่มขึ้นของค่าแรงต่อคนและในทางกลับกัน

ที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดเรื่องอัตราการทดแทนส่วนเพิ่มคือแนวคิด ความยืดหยุ่นของการทดแทนทรัพยากร ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของการทดแทนแสดงถึงอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในอัตราส่วนของทรัพยากรที่ป้อน เค และ ล กับการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในอัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทรัพยากรเหล่านี้:

ค่าสัมประสิทธิ์นี้แสดงเปอร์เซ็นต์ของอัตราส่วนระหว่างทรัพยากรที่ใช้แทนกันได้ที่ต้องเปลี่ยนแปลงเพื่อให้อัตราการทดแทนทรัพยากรส่วนเพิ่มเปลี่ยนแปลงไป 1% ยิ่งความยืดหยุ่นของการทดแทนทรัพยากรสูงเท่าใด ทรัพยากรก็สามารถทดแทนกันได้ในวงกว้างมากขึ้นเท่านั้น ด้วยความยืดหยุ่นอันไม่มีที่สิ้นสุด () ไม่มีข้อจำกัดในการแลกเปลี่ยนทรัพยากร เมื่อความยืดหยุ่นของการทดแทนเป็นศูนย์ () จึงไม่มีความเป็นไปได้ที่จะทดแทน ในกรณีนี้ทรัพยากรจะเสริมซึ่งกันและกันและต้องใช้ในอัตราส่วนที่แน่นอน

นอกเหนือจากฟังก์ชันคอบบ์–ดักลาสแล้ว ให้เราพิจารณาฟังก์ชันการผลิตอื่นๆ ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายเป็นแบบจำลองทางเศรษฐมิติด้วย ฟังก์ชันการผลิตเชิงเส้น ดูเหมือน

– พารามิเตอร์แบบจำลองโดยประมาณ

, – ปัจจัยการผลิตที่สามารถใช้แทนกันได้ในสัดส่วนใดก็ได้ (ความยืดหยุ่นของการทดแทน)

ไอโซควอนต์ของฟังก์ชันการผลิตนี้ก่อตัวเป็นตระกูลของไฮเปอร์เพลนคู่ขนานในออร์แทนต์ที่ไม่เป็นลบ n -ปริภูมิมิติของปัจจัย

มีการศึกษาจำนวนมากใช้ ฟังก์ชั่นการผลิตที่มีความยืดหยุ่นในการทดแทนคงที่

(7.23)

ฟังก์ชันการผลิต (7.23) เป็นฟังก์ชันกำลังที่เป็นเนื้อเดียวกัน ป. ความยืดหยุ่นทั้งหมดของการทดแทนทรัพยากรมีค่าเท่ากัน:

ดังนั้นจึงเรียกว่าฟังก์ชันนี้ ฟังก์ชั่นที่มีความยืดหยุ่นของการทดแทนคงที่ (ฟังก์ชันซีอีเอส - ถ้า ความยืดหยุ่นของการทดแทนน้อยกว่าหนึ่ง; ถ้า มีค่ามากกว่าหนึ่ง; เมื่อฟังก์ชัน CES ถูกแปลงเป็นฟังก์ชันการผลิตกฎกำลังแบบทวีคูณ (7.16)

ฟังก์ชันสองปัจจัย งานซีอีเอส ดูเหมือน

ที่ น= 1 และ p = 0 ฟังก์ชันนี้จะถูกแปลงเป็นฟังก์ชันประเภทฟังก์ชัน Cobb–Douglas (7.17)

นอกเหนือจากฟังก์ชันการผลิตที่มีค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตจากทรัพยากรคงที่และความยืดหยุ่นคงที่ของการทดแทนทรัพยากรแล้ว ฟังก์ชันที่มีรูปแบบทั่วไปยังใช้ในการวิเคราะห์และการพยากรณ์ทางเศรษฐศาสตร์อีกด้วย ตัวอย่างคือฟังก์ชัน

ฟังก์ชันนี้แตกต่างจากฟังก์ชัน Cobb–Douglas ตามตัวประกอบ โดยที่ z = เค/แอล – อัตราส่วนทุนต่อแรงงาน (อัตราส่วนทุนต่อแรงงาน) และความยืดหยุ่นของการทดแทนจะใช้ค่าที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับระดับของอัตราส่วนทุนต่อแรงงาน ในเรื่องนี้ฟังก์ชันนี้เป็นของประเภท ฟังก์ชั่นการผลิตที่มีความยืดหยุ่นของการทดแทนแปรผัน (ฟังก์ชัน VES ).

ให้เราพิจารณาประเด็นต่างๆ ต่อไปเกี่ยวกับการใช้งานฟังก์ชันการผลิตในเชิงเศรษฐศาสตร์ในทางปฏิบัติ

การวิเคราะห์เชิงอิคาไล ฟังก์ชันการผลิตทางเศรษฐกิจมหภาคใช้เป็นเครื่องมือในการพยากรณ์ปริมาณผลผลิตรวม ผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้าย และรายได้ประชาชาติ เพื่อวิเคราะห์ประสิทธิภาพเชิงเปรียบเทียบของปัจจัยการผลิต ดังนั้นเงื่อนไขที่สำคัญสำหรับการเติบโตของการผลิตและผลิตภาพแรงงานคือการเพิ่มขึ้นของอัตราส่วนทุนต่อแรงงาน ถ้าสำหรับฟังก์ชัน Cobb–Douglas

กำหนดเงื่อนไขความเป็นเนื้อเดียวกันเชิงเส้น จากนั้นจากความสัมพันธ์ระหว่างผลิตภาพแรงงาน ( พี/แอล ) และอัตราส่วนทุนต่อแรงงาน ( เค/แอล )

(7.24)

ตามมาด้วยว่าผลิตภาพแรงงานเติบโตช้ากว่าอัตราส่วนทุนต่อแรงงาน เนื่องจาก ข้อสรุปนี้เช่นเดียวกับผลลัพธ์การวิเคราะห์อื่น ๆ ตามฟังก์ชันการผลิตนั้นใช้ได้เสมอสำหรับฟังก์ชันการผลิตแบบคงที่ซึ่งไม่ได้คำนึงถึงการปรับปรุงวิธีการทางเทคนิคของแรงงานและคุณลักษณะเชิงคุณภาพของทรัพยากรที่ใช้ เช่น โดยไม่คำนึงถึงความก้าวหน้าทางเทคนิค ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลอง (7.24) มันถูกทำให้เป็นเชิงเส้นด้วยลอการิทึม:

นอกเหนือจากการเพิ่มขึ้นเชิงปริมาณของปริมาณทรัพยากรที่ใช้ (ทรัพยากรแรงงาน สินทรัพย์การผลิต ฯลฯ) ปัจจัยที่สำคัญที่สุดในการเติบโตของการผลิตคือความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ซึ่งประกอบด้วยการปรับปรุงวิธีการทางเทคนิคและเทคโนโลยี การพัฒนาทักษะของคนงาน และปรับปรุงการจัดระบบการจัดการการผลิต แบบจำลองเศรษฐมิติแบบคงที่ รวมถึงฟังก์ชันการผลิตแบบคงที่ ไม่ได้คำนึงถึงปัจจัยของความก้าวหน้าทางเทคนิค ดังนั้นจึงมีการใช้ฟังก์ชันการผลิตแบบเศรษฐศาสตร์มหภาคแบบไดนามิก พารามิเตอร์ที่กำหนดโดยอนุกรมเวลาการประมวลผล ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีมักจะสะท้อนให้เห็นในฟังก์ชันการผลิตในรูปแบบของแนวโน้มการผลิตที่ขึ้นอยู่กับเวลา

ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน Cobb–Douglas โดยคำนึงถึงปัจจัยของความก้าวหน้าทางเทคโนโลยี จะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

ในแบบจำลอง (7.25) ตัวคูณสะท้อนถึงแนวโน้มในการพัฒนาการผลิตที่เกี่ยวข้องกับความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ในตัวคูณนี้ ที คือเวลา และ แล คือ อัตราการเพิ่มขึ้นของผลผลิตเนื่องจากความก้าวหน้าทางเทคนิค เมื่อใช้โมเดล (7.25) ในทางปฏิบัติ เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ การทำให้เชิงเส้นจะดำเนินการโดยใช้ลอการิทึม คล้ายกับโมเดล (7.24):

ควรสังเกตเป็นพิเศษว่าเมื่อสร้างฟังก์ชันการผลิต สำหรับแบบจำลองเศรษฐมิติแบบหลายปัจจัยทั้งหมด จุดที่สำคัญมากคือการเลือกปัจจัยที่มีอิทธิพลอย่างถูกต้อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีความจำเป็นต้องกำจัดปรากฏการณ์ของปัจจัยหลายสายและปรากฏการณ์ของความสัมพันธ์อัตโนมัติภายในแต่ละปัจจัย ปัญหานี้อธิบายไว้โดยละเอียดในย่อหน้าที่ 7.1 ของบทนี้ เมื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของฟังก์ชันการผลิตตามการสังเกตทางสถิติ รวมถึงอนุกรมเวลา วิธีการหลักคือวิธีกำลังสองน้อยที่สุด

ลองพิจารณาการใช้ฟังก์ชันการผลิตเพื่อการวิเคราะห์และการพยากรณ์ทางเศรษฐศาสตร์โดยใช้ตัวอย่างที่มีเงื่อนไขจากสาขาเศรษฐศาสตร์แรงงาน

ตัวอย่างที่ 7.2 ให้เอาท์พุตทางอุตสาหกรรมมีลักษณะเฉพาะด้วยฟังก์ชันการผลิตของประเภทฟังก์ชัน Cobb–Douglas:

ร – ปริมาณการผลิต (ล้านรูเบิล)

ที - จำนวนพนักงานในอุตสาหกรรม (พันคน);

เอฟ – ต้นทุนเฉลี่ยต่อปีของสินทรัพย์การผลิตคงที่ (ล้านรูเบิล)

สมมติว่าพารามิเตอร์ของฟังก์ชันการผลิตนี้เป็นที่รู้จักและเท่ากับ: a = 0.3; β = 0.7; ปัจจัยมิติ เอ = = 0.6 (พันรูเบิล/คน)0.3 ทราบต้นทุนเฉลี่ยต่อปีของสินทรัพย์การผลิตคงที่ เอฟ = 900 ล้านถู ในเงื่อนไขเหล่านี้ จำเป็นต้องมี:

• 1) กำหนดจำนวนคนงานในอุตสาหกรรมที่ต้องผลิตผลิตภัณฑ์จำนวน 300 ล้านรูเบิล
• 2) ค้นหาว่าผลผลิตจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อจำนวนคนงานเพิ่มขึ้น 1% และปริมาณสินทรัพย์การผลิตเท่าเดิม
• 3) ประเมินความสามารถในการแลกเปลี่ยนกันของทรัพยากรวัสดุและแรงงาน

เพื่อตอบคำถามของงานแรก เราทำให้ฟังก์ชันการผลิตนี้เป็นเส้นตรงโดยนำลอการิทึมไปที่ฐานธรรมชาติ

เหตุใดจึงเป็นไปตามนั้น

เราได้รับแทนข้อมูลเริ่มต้น

จากที่นี่ (พันคน)

มาดูภารกิจที่สองกัน เนื่องจาก ฟังก์ชันการผลิตนี้เป็นเนื้อเดียวกันเชิงเส้นตรง ตามนี้ ค่าสัมประสิทธิ์คือค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตเทียบกับแรงงานและเงินทุนตามลำดับ ดังนั้นการเพิ่มจำนวนพนักงานในอุตสาหกรรม 1% โดยมีปริมาณสินทรัพย์การผลิตคงที่จะส่งผลให้ผลผลิตเพิ่มขึ้น 0.3% เช่น ปัญหาจะมีมูลค่า 300.9 ล้านรูเบิล

ไปยังงานที่สาม เราจะคำนวณอัตราสูงสุดในการทดแทนสินทรัพย์การผลิตด้วยทรัพยากรแรงงาน ตามสูตร (7.21)

ดังนั้น ขึ้นอยู่กับความสามารถในการสับเปลี่ยนของทรัพยากรเพื่อให้แน่ใจว่าผลผลิตคงที่ (เช่น เมื่อเคลื่อนที่ไปตามไอโซควอนต์) สินทรัพย์การผลิตของอุตสาหกรรมลดลง 3.08,000 รูเบิล สามารถชดเชยได้ด้วยการเพิ่มทรัพยากรแรงงาน 1 คนและในทางกลับกัน

ฟังก์ชั่นการผลิต

ฟังก์ชั่นการผลิต

(ฟังก์ชั่นการผลิต)ฟังก์ชันแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้และการรวมกันของปัจจัยการผลิตเมื่อมีการใช้อย่างมีประสิทธิภาพ ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มที่เกิดจากค่าใช้จ่ายของหน่วยเพิ่มเติมของปัจจัยการผลิตใดๆ มักจะเป็นปริมาณที่เป็นบวกแต่ลดลง หากฟังก์ชันการผลิตแสดงเป็น y=f(x, z),ที่ไหน ที่– ปริมาณการผลิต และ เอ็กซ์และ z- ต้นทุน แล้วจึงเพิ่มผลิตภัณฑ์จาก เอ็กซ์จะเท่ากัน du/dhฟังก์ชั่นการผลิตที่ “ประพฤติตัวดี” เป็นสิ่งหนึ่งที่ทำให้เกิดผลบวกคงที่ เอ็กซ์ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุดถ้า zเข้าใกล้ 0 และในทางกลับกัน ผลคูณส่วนเพิ่มเข้าใกล้ 0 ถ้า zมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด

เศรษฐกิจ. พจนานุกรม. - อ.: "INFRA-M" สำนักพิมพ์ "Ves Mir" เจ. แบล็ค. บรรณาธิการทั่วไป: เศรษฐศาสตร์ดุษฎีบัณฑิต โอสัจจายา ไอ.เอ็ม.. 2000 .

ฟังก์ชั่นการผลิต

การพึ่งพาทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์ในรูปแบบของการเชื่อมโยงระหว่างปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตและปัจจัยการผลิตซึ่งถือเป็นแรงงานและทุนในหน้าที่นี้ ฟังก์ชันการผลิตมักใช้ในรูปแบบของความสัมพันธ์เชิงกำลังระหว่างปริมาณการผลิต Q และปัจจัยการผลิตในรูปของทุน K และแรงงาน L โดยมีรูปแบบ Q=A*Ka*Lb โดยที่ A คือสัมประสิทธิ์คงที่ ; a, b - เลขชี้กำลังที่แสดงลักษณะการส่งคืนและการใช้ทรัพยากรหลักแต่ละประเภท

Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B.. พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์สมัยใหม่ - ฉบับที่ 2, ฉบับที่. ม.: INFRA-M. 479 หน้า. 1999 .

พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์. 2000 .

ดูว่า "ฟังก์ชันการผลิต" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

ฟังก์ชั่นการผลิต- คำอธิบายของตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับผลิตภัณฑ์ระบบ ขึ้นอยู่กับประเภทต่างๆ ของส่วนประกอบเริ่มต้นของฟังก์ชันการผลิตของระบบ ฟังก์ชันการผลิต PF เศรษฐศาสตร์ทางคณิตศาสตร์... ... คู่มือนักแปลด้านเทคนิค

ฟังก์ชั่นการผลิต- (PF) เหมือนกัน: ฟังก์ชันการผลิตสมการทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงค่าตัวแปรของต้นทุน (ทรัพยากร) กับมูลค่าการผลิต (ผลผลิต) PFs ใช้เพื่อวิเคราะห์อิทธิพลของปัจจัยต่างๆ รวมกัน... ... พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันการผลิตรวมถึงฟังก์ชันการผลิตคือความสัมพันธ์เชิงปริมาณทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์ระหว่างค่าผลลัพธ์ (ปริมาณของผลิตภัณฑ์) และปัจจัยการผลิต (ต้นทุนทรัพยากร ระดับของเทคโนโลยี ฯลฯ ) สามารถแสดงได้ ... Wikipedia

ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างปริมาณผลผลิตสูงสุดและการรวมกันของปัจจัยที่ทำให้เกิดปริมาณดังกล่าว โดยพิจารณาจากระดับความรู้และเทคโนโลยีที่มีอยู่ ในภาษาอังกฤษ: ฟังก์ชั่นการผลิต ดูเพิ่มเติมที่: ทฤษฎีอรรถประโยชน์ส่วนเพิ่มและทฤษฎีต้นทุนส่วนเพิ่ม... ... พจนานุกรมการเงิน

- (ฟังก์ชันการผลิต) ฟังก์ชั่นที่ช่วยให้คุณกำหนดปริมาณผลผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้สำหรับชุดค่าผสมและปริมาณทรัพยากรต่างๆ สามารถนำเสนอเป็นกราฟหรือเส้นโค้งได้ ในทฤษฎีพฤติกรรมของผู้ผลิต (ผู้ผลิต... ... พจนานุกรมคำศัพท์ทางธุรกิจ

ความสัมพันธ์ทางเศรษฐศาสตร์-คณิตศาสตร์ที่กำหนดในรูปแบบการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างลักษณะทางเศรษฐกิจของผลผลิตในด้านหนึ่งกับทรัพยากรทางเศรษฐกิจ (ปัจจัย) ที่ใช้หรือปริมาณรวมของปัจจัยเหล่านั้น ผ่าน... ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

กิจกรรมที่ผลิตสินค้าหรือบริการที่องค์กรจัดหาให้กับสิ่งแวดล้อมภายนอก... อภิธานคำศัพท์การจัดการภาวะวิกฤต

ฟังก์ชั่นการผลิต- ฟังก์ชั่นการผลิต การผลิตคือความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยนำเข้าของการผลิตและผลผลิต ถ้าผลผลิตแสดงเป็น Q และปัจจัยการผลิตเป็น K (ทุน) และ L (แรงงาน) แล้ว Q = f(K,L) ซึ่งหมายถึง... ... สารานุกรมการธนาคารและการเงิน

ความสัมพันธ์ทางเศรษฐศาสตร์-คณิตศาสตร์ที่กำหนดในรูปแบบการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างลักษณะทางเศรษฐกิจของผลผลิตในด้านหนึ่งกับทรัพยากรทางเศรษฐกิจ (ปัจจัย) ที่ใช้หรือปริมาณรวมของปัจจัยเหล่านั้น ผ่าน... ... พจนานุกรมสารานุกรม

ฟังก์ชั่นการผลิต- การพึ่งพาทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์ในรูปแบบของการเชื่อมโยงระหว่างปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตและปัจจัยการผลิตซึ่งถือเป็นแรงงานและทุนในหน้าที่นี้ ฟังก์ชันการผลิตมักใช้ในรูปแบบ... ... พจนานุกรมศัพท์เศรษฐศาสตร์

หนังสือ

• แอนตี้-แซม มีอะไรผิดปกติในตำราเรียนของ P. Samuelson, N. Mankiw..., L. S. Grebnev เอกสารนี้เปรียบเทียบระหว่างกันและกับแนวคิดหลักของการปฏิบัติทางเศรษฐศาสตร์ที่นำเสนอโดยผู้เขียนตำราเรียนแปลที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปจำนวนหนึ่งเกี่ยวกับทฤษฎีเศรษฐศาสตร์: เปรียบเทียบ...

คำตอบ

ผู้ประกอบการซื้อปัจจัยการผลิตในตลาด จัดระเบียบการผลิตและผลิตสินค้า ฟังก์ชั่นการผลิตคือความสัมพันธ์ทางเทคโนโลยีระหว่างจำนวนปัจจัยการผลิตที่ใช้กับผลผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้ที่ผลิตในช่วงเวลาหนึ่ง ความเชื่อมโยงทางเทคโนโลยีดังกล่าวมีอยู่สำหรับการพัฒนาเทคโนโลยีแต่ละระดับโดยเฉพาะ ฟังก์ชันการผลิตจะแสดงผลลัพธ์สูงสุดสำหรับปัจจัยการผลิตแต่ละชุดรวมกัน ฟังก์ชันสามารถนำเสนอเป็นตาราง กราฟ หรือเชิงวิเคราะห์เป็นสมการได้

หากทรัพยากรทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการผลิตแสดงเป็นต้นทุนแรงงาน ทุน และวัสดุ ฟังก์ชันการผลิตจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

ถาม = F (T, K, M)

โดยที่ Q คือปริมาณสูงสุดของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตโดยใช้เทคโนโลยีที่กำหนดในอัตราส่วนที่กำหนด: แรงงาน - T, ทุน - K, วัสดุ - M

ฟังก์ชันการผลิตแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยต่างๆ และทำให้สามารถกำหนดส่วนแบ่งของแต่ละรายการในการสร้างสินค้าและบริการได้

ในเชิงกราฟิก ความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยการผลิตสามารถอธิบายได้เป็นไอโซควอนต์ ไอโซควอนต์คือเส้นโค้งที่สะท้อนถึงการผสมผสานของทรัพยากรต่างๆ ที่สามารถนำมาใช้เพื่อสร้างผลผลิตได้ในปริมาณหนึ่ง เซตของไอโซควอนต์จะสร้างแผนผังไอโซควอนต์ที่แสดงทางเลือกนอกเหนือจากฟังก์ชันการผลิต ไอโซควอนต์มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

ไอโซควอนต์ตัดกันไม่ได้ เพราะ คือตำแหน่งทางเรขาคณิตของเอาต์พุตที่เท่ากัน

ไอโซควอนต์นูนออกมาที่จุดกำเนิดอย่างเคร่งครัดและมีความชันเป็นลบ

ยิ่งค่า isoquant สูงและไปทางขวาเท่าใด ปริมาณของเอาต์พุตก็จะยิ่งแสดงลักษณะเฉพาะมากขึ้นเท่านั้น

ฟังก์ชันการผลิตสามารถกำหนดได้เพียงเชิงประจักษ์เท่านั้น (เชิงทดลอง) เช่น ผ่านการวัดตามประสิทธิภาพจริง

คำถามที่ 7 ความสามารถในการผลิตของเศรษฐกิจ

คำตอบ

ทรัพย์สินทั่วไปของทรัพยากรทางเศรษฐกิจคือปริมาณที่จำกัด ดังนั้นเศรษฐกิจจึงต้องเผชิญกับคำถามทางเลือกทางเลือกอย่างต่อเนื่อง: การเพิ่มการผลิตผลิตภัณฑ์หนึ่ง (ชุดสินค้าโภคภัณฑ์) หมายถึงการปฏิเสธที่จะผลิตส่วนหนึ่งของผลิตภัณฑ์อื่น สังคมมุ่งมั่นที่จะรับประกันการจ้างงานและการผลิตเต็มรูปแบบเพื่อตอบสนองความต้องการให้ได้มากที่สุด แนวคิด การจ้างงานเต็มรูปแบบระบุลักษณะการใช้ทรัพยากรทั้งหมดที่เป็นไปได้เชิงเศรษฐกิจ ภายใต้ ปริมาณเต็มการผลิตหมายถึงการจัดสรรทรัพยากรอย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้ได้ผลผลิตสูงสุด

ทางเลือกอื่นในทางเศรษฐศาสตร์สามารถกำหนดลักษณะการใช้ได้ เส้นโค้งความเป็นไปได้ในการผลิตแต่ละจุดซึ่งสะท้อนถึงปริมาณการผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้ของผลิตภัณฑ์สองรายการพร้อมทรัพยากรที่กำหนด สังคมเป็นผู้กำหนดว่าจะเลือกใช้ผลิตภัณฑ์เหล่านี้ร่วมกันแบบใด การทำงานของระบบเศรษฐกิจบนขอบเขตความเป็นไปได้ในการผลิตบ่งบอกถึงประสิทธิภาพและความถูกต้องของการเลือกวิธีการผลิตสินค้า จุดที่อยู่นอกเส้นโค้งความเป็นไปได้ในการผลิตขัดแย้งกับเงื่อนไขที่ยอมรับ

จำนวนผลิตภัณฑ์อื่น ๆ ที่ต้องเสียสละเพื่อให้ได้ผลิตภัณฑ์ตามปริมาณใด ๆ เรียกว่าทางเลือก ( โอกาส) ต้นทุนการผลิตของผลิตภัณฑ์นี้ จำเป็นต้องแยกแยะระหว่างต้นทุนเสียโอกาสของหน่วยสินค้าเพิ่มเติมและต้นทุนเสียโอกาสทั้งหมด (หรือทั้งหมด) ขาดความยืดหยุ่นที่สมบูรณ์แบบหรือความสามารถในการแลกเปลี่ยนทรัพยากรได้ จากนี้ไปเมื่อเปลี่ยนทรัพยากรจากการผลิตผลิตภัณฑ์หนึ่งไปยังอีกผลิตภัณฑ์หนึ่ง แต่ละหน่วยของผลิตภัณฑ์เพิ่มเติมจะต้องมีส่วนร่วมของผลิตภัณฑ์เพิ่มเติมในจำนวนที่เพิ่มขึ้น ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า กฎการเพิ่มต้นทุนโอกาสดังนั้น, กฎแห่งต้นทุนโอกาสสะท้อนถึงกระบวนการเพิ่มต้นทุนโอกาสอย่างต่อเนื่อง

ทฤษฎีต้นทุนเสียโอกาสและเส้นโค้งความเป็นไปได้ในการผลิตถูกนำมาใช้เพื่อพิสูจน์โครงการและการลงทุน ตลอดจนกำหนดโครงสร้างที่เหมาะสมของผลิตภัณฑ์ ศึกษาพฤติกรรมผู้บริโภค และแก้ไขปัญหาอื่นๆ ที่ต้องมีการกระจายทรัพยากรใหม่

คำถามที่ 8 ขั้นตอนของการผลิตทางสังคม

คำตอบ

ปัจจัยการผลิต (เงินทุนหรือทุน) ต้องผ่านสามขั้นตอน ได้แก่ การซื้อปัจจัยการผลิต กระบวนการผลิตที่รวมปัจจัยการผลิตและแรงงานเข้าด้วยกัน ขายสินค้าและทำกำไร

เรียกว่ากระบวนการผลิตซ้ำอย่างต่อเนื่อง การสืบพันธุ์- แยกแยะ นายกรัฐมนตรี(จากมากไปน้อย)และ การสืบพันธุ์แบบขยายการทำสำเนาอย่างง่ายช่วยให้มั่นใจได้ว่าสภาพเศรษฐกิจที่ประสบความสำเร็จก่อนหน้านี้จะกลับคืนมา - นี่คือการผลิตในระดับที่ไม่เปลี่ยนแปลง การผลิตที่ลดลงเป็นเรื่องปกติสำหรับภาวะวิกฤติของเศรษฐกิจ ทำให้ขนาดการผลิตลดลง การผลิตแบบขยายนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยขนาดการผลิตที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง มีการสืบพันธุ์แบบขยายที่เข้มข้นและกว้างขวาง ที่ เข้มข้นประเภท การขยายขนาดการผลิตทำได้โดยการปรับปรุงคุณภาพและการใช้ปัจจัยการผลิตที่ดีขึ้น การใช้เทคโนโลยีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น และผลิตภาพแรงงานที่เพิ่มขึ้น กว้างขวางมีลักษณะเป็นปัจจัยการผลิตที่เพิ่มขึ้นในเชิงปริมาณ

การผ่านสินทรัพย์การผลิต (ทุน) ตามลำดับผ่านแบบฟอร์มสามขั้นตอน การหมุนเวียนของสินทรัพย์การผลิตการหมุนเวียนของสินทรัพย์การผลิตซึ่งถือเป็นกระบวนการที่เกิดซ้ำอย่างต่อเนื่องเรียกว่า การหมุนเวียนของเงินทุน (ทุน)ระยะเวลาหมุนเวียนของกองทุนประกอบด้วย เวลาในการผลิตและ เวลาอุทธรณ์การหมุนเวียนของกองทุน (ทุน) จะสิ้นสุดลงเมื่อในกระบวนการขายสินค้า เจ้าของกองทุนจะคืนเงินทุนที่เข้าสู่ปัจจัยการผลิตเต็มจำนวน

สินทรัพย์การผลิตแบ่งออกเป็น ขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะของการหมุนเวียน ขั้นพื้นฐาน,ให้บริการมาเป็นเวลานานและ ต่อรองได้ซึ่งถูกใช้ไปในระหว่างรอบการผลิตหนึ่งรอบ

แยกแยะ ทางกายภาพและ ความล้าสมัยสินทรัพย์การผลิตคงที่ กระบวนการชดเชยค่าเสื่อมราคาของสินทรัพย์การผลิตคงที่โดยค่อยๆ รวมมูลค่าไว้ในต้นทุนการผลิตของสินค้าที่สร้างขึ้นเรียกว่า ค่าเสื่อมราคาอัตราส่วนของจำนวนการหักค่าเสื่อมราคาที่โอนต่อปีต่อต้นทุนของเครื่องมือแรงงานคิดเป็นเปอร์เซ็นต์เรียกว่า อัตราค่าเสื่อมราคา

กองทุนหมุนเวียนวิสาหกิจรวมถึงผลิตภัณฑ์สำเร็จรูปและเงินสดขององค์กร กันด้วย สินทรัพย์การผลิตที่ทำงานพวกมันก่อตัว เงินทุนหมุนเวียนรัฐวิสาหกิจ การหมุนเวียนของเงินทุนหมุนเวียนเป็นตัวบ่งชี้ที่สำคัญของประสิทธิภาพการใช้งาน

ประสิทธิภาพการผลิตในโดยทั่วไปจะพิจารณาจากความสัมพันธ์ระหว่างผล (ผลลัพธ์) กับสาเหตุที่ทำให้เกิดผล ตัวชี้วัดที่สำคัญที่สุดของประสิทธิภาพการผลิตคือ: ผลิตภาพแรงงาน ความเข้มของแรงงาน อัตราส่วนทุนต่อแรงงาน ผลิตภาพทุน ความเข้มของเงินทุน ความเข้มของวัสดุ

คำถามที่ 9. สินค้าเป็นผลจากการผลิต

คำตอบ

ผลิตภัณฑ์แสดงถึงผลลัพธ์ของกิจกรรมที่มีจุดมุ่งหมายของคน - แรงงาน (สิ่งของหรือบริการ) และในขณะเดียวกันก็ทำหน้าที่เป็นเงื่อนไขสำหรับการไหลของกระบวนการแรงงาน ผลิตภัณฑ์ช่วยให้มั่นใจได้ถึงการทำซ้ำปัจจัยส่วนบุคคลและวัสดุในการผลิต

มีแง่มุมทางวัตถุและสังคมของผลิตภัณฑ์ เป็นธรรมชาติ-จริงด้านของผลิตภัณฑ์คือคุณสมบัติทั้งหมด (ทางกล เคมี กายภาพ ฯลฯ) ที่ทำให้ผลิตภัณฑ์นี้เป็นสิ่งที่มีประโยชน์และสามารถตอบสนองความต้องการของมนุษย์ได้ คุณสมบัติของผลิตภัณฑ์นี้เรียกว่ามูลค่าผู้บริโภค ฝั่งสาธารณะผลิตภัณฑ์คือแต่ละผลิตภัณฑ์ซึ่งเป็นผลมาจากแรงงานมนุษย์สะสมจำนวนหนึ่งของแรงงานนี้

ผลิตภัณฑ์ที่ผลิตโดยผู้ผลิตแยกต่างหากทำหน้าที่เป็น เดี่ยวหรือรายบุคคลผลิตภัณฑ์. ผลลัพธ์ของการผลิตทางสังคมทั้งหมดก็คือ สาธารณะผลิตภัณฑ์ที่แสดงถึงคุณค่าการใช้งานทั้งหมดที่สร้างขึ้นในสังคมและทำหน้าที่เป็นพื้นฐานของชีวิตทางวัตถุและจิตวิญญาณ

ตามรูปแบบวัสดุธรรมชาติ ผลิตภัณฑ์ทางสังคมแบ่งออกเป็นปัจจัยการผลิตและสิ่งของเพื่อการบริโภคส่วนบุคคล วิธีการผลิตกลับมาระหว่างการผลิต ทำหน้าที่ทดแทนสินทรัพย์การผลิตที่ชำรุดและเพิ่ม (ขยาย) ของใช้ส่วนตัวออกจากขอบเขตการผลิตและเข้าสู่ขอบเขตการบริโภคในที่สุด การแบ่งผลิตภัณฑ์ทางสังคมออกเป็นปัจจัยการผลิตและรายการบริโภคส่วนบุคคลทำให้เราสามารถแบ่งการผลิตวัสดุทั้งหมดออกเป็นสองส่วนใหญ่: การผลิตปัจจัยการผลิต(1 กอง) และ การผลิตเครื่องอุปโภคบริโภคส่วนบุคคล(ดิวิชั่น 2).

ในระบบเศรษฐกิจแบบสินค้าโภคภัณฑ์ ผลิตภัณฑ์ทางสังคมมีคุณค่า ซึ่งการแสดงออกภายนอกก็คือ ราคา- ต้นทุนของผลิตภัณฑ์ถูกกำหนดโดยต้นทุนรวม (ทั้งหมด) ของการผลิต เช่น ต้นทุนแรงงานในอดีต (ที่เป็นรูปเป็นร่าง) และต้นทุนค่าครองชีพ ในวรรณคดีตะวันตก แทนที่จะใช้คำว่า "ผลิตภัณฑ์" มักใช้คำว่า "ดี"

แสดงลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนทรัพยากรที่ใช้ () และปริมาณเอาต์พุตสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถทำได้ โดยมีเงื่อนไขว่าทรัพยากรที่มีอยู่ทั้งหมดจะถูกใช้อย่างมีเหตุผลที่สุด

ฟังก์ชันการผลิตมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1. มีข้อจำกัดในการเพิ่มการผลิตที่สามารถทำได้โดยการเพิ่มทรัพยากรหนึ่งรายการและรักษาทรัพยากรอื่นให้คงที่ ตัวอย่างเช่น หากในภาคเกษตรกรรมเราเพิ่มปริมาณแรงงานด้วยจำนวนทุนและที่ดินคงที่ ไม่ช้าก็เร็วเมื่อผลผลิตหยุดเติบโตไม่ช้าก็เร็ว

2. ทรัพยากรเสริมซึ่งกันและกัน แต่ภายในขอบเขตจำกัด ความสามารถในการสับเปลี่ยนกันได้โดยไม่ลดผลผลิต ตัวอย่างเช่น การใช้แรงงานคนสามารถแทนที่ได้ด้วยการใช้เครื่องจักรมากขึ้น และในทางกลับกัน

3. ยิ่งระยะเวลานานเท่าไรก็ยิ่งสามารถแก้ไขทรัพยากรได้มากขึ้น ในเรื่องนี้แยกแยะช่วงเวลาชั่วขณะสั้นและยาวได้ ระยะเวลาทันที -ช่วงเวลาที่ทรัพยากรทั้งหมดได้รับการแก้ไข ช่วงสั้น ๆ- ช่วงเวลาที่ทรัพยากรอย่างน้อยหนึ่งรายการได้รับการแก้ไข เป็นเวลานาน -ช่วงเวลาที่ทรัพยากรทั้งหมดมีความแปรปรวน

โดยทั่วไปในเศรษฐศาสตร์จุลภาค จะมีการวิเคราะห์ฟังก์ชันการผลิตแบบสองปัจจัย ซึ่งสะท้อนถึงการพึ่งพาผลผลิต (q) กับปริมาณแรงงาน () และทุน () ที่ใช้ ขอให้เราระลึกว่าทุนหมายถึงปัจจัยการผลิต กล่าวคือ จำนวนเครื่องจักรและอุปกรณ์ที่ใช้ในการผลิตและวัดเป็นชั่วโมงเครื่องจักร (หัวข้อที่ 2 ข้อ 2.2) ในทางกลับกัน ปริมาณแรงงานจะวัดเป็นชั่วโมงทำงาน

โดยทั่วไปแล้ว ฟังก์ชันการผลิตที่เป็นปัญหาจะมีลักษณะดังนี้:

A, α, β เป็นพารามิเตอร์ที่ระบุ พารามิเตอร์ กคือค่าสัมประสิทธิ์ของผลผลิตรวมของปัจจัยการผลิต มันสะท้อนถึงผลกระทบของความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีต่อการผลิต: หากผู้ผลิตแนะนำเทคโนโลยีขั้นสูง มูลค่าก็จะตามมา กเพิ่มขึ้นเช่น ผลผลิตเพิ่มขึ้นด้วยปริมาณแรงงานและทุนที่เท่ากัน ตัวเลือก α และ β คือค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตสำหรับทุนและแรงงานตามลำดับ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือแสดงด้วยจำนวนเปอร์เซ็นต์ที่ผลผลิตเปลี่ยนแปลงเมื่อทุน (แรงงาน) เปลี่ยนแปลงไปหนึ่งเปอร์เซ็นต์ สัมประสิทธิ์เหล่านี้เป็นค่าบวก แต่น้อยกว่าหนึ่ง อย่างหลังหมายความว่าเมื่อแรงงานที่มีทุนคงที่ (หรือทุนที่มีแรงงานคงที่) เพิ่มขึ้นหนึ่งเปอร์เซ็นต์ การผลิตจะเพิ่มขึ้นในระดับที่น้อยลง

การสร้างไอโซควอนต์

ฟังก์ชันการผลิตที่กำหนดเสนอแนะว่าผู้ผลิตสามารถเปลี่ยนแรงงานด้วยทุน และทุนด้วยแรงงาน โดยไม่เปลี่ยนแปลงผลผลิต ตัวอย่างเช่น ในภาคเกษตรกรรมในประเทศที่พัฒนาแล้ว แรงงานมีการใช้เครื่องจักรสูง เช่น มีเครื่องจักรจำนวนมาก (ทุน) ต่อคนงาน ในทางตรงกันข้าม ในประเทศกำลังพัฒนา ผลลัพธ์เดียวกันนี้เกิดขึ้นได้จากการใช้แรงงานจำนวนมากและมีทุนเพียงเล็กน้อย สิ่งนี้ทำให้คุณสามารถสร้าง isoquant ได้ (รูปที่ 8.1)

ไอโซควอนต์(สายผลิตภัณฑ์ที่เท่าเทียมกัน) สะท้อนถึงการรวมกันของสองปัจจัยการผลิต (แรงงานและทุน) ซึ่งผลผลิตยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ในรูป 8.1 ถัดจากไอโซควอนตฌจะมีการระบุการปลจอยที่เกี่ยวขฉอง ดังนั้นผลผลิตสามารถทำได้โดยใช้แรงงานและทุนหรือใช้แรงงานและทุน

ข้าว. 8.1. ไอโซควอนต์

สามารถรวมปริมาณแรงงานและเงินทุนอื่นๆ เข้าด้วยกัน ซึ่งเป็นปริมาณขั้นต่ำที่จำเป็นเพื่อให้ได้ผลผลิตที่กำหนด

การรวมกันของทรัพยากรทั้งหมดที่สอดคล้องกับการสะท้อนของไอโซควอนต์ที่กำหนด มีประสิทธิภาพทางเทคนิควิธีการผลิต โหมดการผลิต กมีประสิทธิภาพทางเทคนิคเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการ ในหากต้องใช้ทรัพยากรอย่างน้อยหนึ่งรายการในปริมาณที่น้อยกว่าและอื่น ๆ ทั้งหมดที่ไม่ในปริมาณมากเมื่อเปรียบเทียบกับวิธี ใน- ตามวิธีการ ในไม่มีประสิทธิผลทางเทคนิคเมื่อเทียบกับ ก.วิธีการผลิตที่ไม่มีประสิทธิภาพทางเทคนิคไม่ได้ถูกใช้โดยผู้ประกอบการที่มีเหตุผล และไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของฟังก์ชันการผลิต

จากที่กล่าวมาข้างต้น จะพบว่าไอโซควอนต์ไม่สามารถมีความชันเป็นบวกได้ ดังแสดงในรูป 8.2.

เส้นประแสดงถึงวิธีการผลิตที่ไม่มีประสิทธิภาพทางเทคนิคทั้งหมด โดยเฉพาะเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการ กทาง ในเพื่อให้แน่ใจว่าผลผลิตเดียวกัน () ต้องใช้เงินทุนเท่ากัน แต่มีแรงงานมากกว่า จึงเป็นที่แน่ชัดว่าทางนั้น บีไม่มีเหตุผลและไม่สามารถนำมาพิจารณาได้

จากค่าไอโซควอนต์ สามารถกำหนดอัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิคได้

อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิคของปัจจัย Y ด้วยปัจจัย X (MRTS XY)- นี่คือจำนวนปัจจัย (เช่น ทุน) ที่สามารถละทิ้งได้เมื่อปัจจัย (เช่น แรงงาน) เพิ่มขึ้น 1 หน่วย ดังนั้นเอาต์พุตจึงไม่เปลี่ยนแปลง (เรายังคงอยู่ที่ไอโซควอนต์เท่าเดิม)

ข้าว. 8.2. การผลิตที่มีประสิทธิภาพทางเทคนิคและไร้ประสิทธิภาพ

ดังนั้นอัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทุนทางเทคนิคด้วยแรงงานจึงคำนวณโดยสูตร

เพื่อการเปลี่ยนแปลงอันไม่สิ้นสุด ลและ เคมันมีจำนวน

ดังนั้น อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิคจึงเป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันไอโซควอนต์ที่จุดที่กำหนด ในเชิงเรขาคณิต มันแสดงถึงความชันของไอโซควอนต์ (รูปที่ 8.3)

ข้าว. 8.3. อัตราจำกัดของการทดแทนทางเทคนิค

เมื่อเคลื่อนที่จากบนลงล่างไปตามไอโซควอนต์ อัตราการแทนที่ทางเทคนิคส่วนเพิ่มจะลดลงตลอดเวลา โดยเห็นได้จากความชันที่ลดลงของไอโซควอนต์

หากผู้ผลิตเพิ่มทั้งแรงงานและทุน ก็จะทำให้เขาสามารถบรรลุผลผลิตได้มากขึ้น กล่าวคือ ย้ายไปที่ isoquant ที่สูงกว่า (q 2) ไอโซควอนต์ที่อยู่ทางด้านขวาและเหนือไอโซควอนต์ก่อนหน้าจะสอดคล้องกับปริมาณเอาต์พุตที่มากขึ้น เซตของไอโซควอนต์ก่อตัวขึ้น แผนที่ที่มีปริมาณเท่ากัน(รูปที่ 8.4)

ข้าว. 8.4. แผนที่ไอโซควอนต์

กรณีพิเศษของไอโซควอนต์

ให้เราระลึกว่าสิ่งเหล่านี้สอดคล้องกับฟังก์ชันการผลิตของแบบฟอร์ม แต่มีฟังก์ชั่นการผลิตอื่น ๆ ลองพิจารณากรณีที่ปัจจัยการผลิตสามารถทดแทนได้อย่างสมบูรณ์แบบ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราสามารถใช้รถตักที่มีทักษะและไม่ชำนาญในงานคลังสินค้าได้ และประสิทธิภาพของรถตักที่ผ่านการรับรองคือ เอ็นสูงกว่าคนไร้ฝีมือหลายเท่า ซึ่งหมายความว่าเราสามารถแทนที่ผู้ขนย้ายที่มีคุณสมบัติตามจำนวนเท่าใดก็ได้ด้วยผู้ขนย้ายที่ไม่ผ่านคุณสมบัติตามอัตราส่วน เอ็นถึงหนึ่ง ในทางกลับกัน คุณสามารถแทนที่ตัวโหลดที่ไม่ผ่านการรับรอง N ตัวด้วยตัวโหลดที่ผ่านการรับรองหนึ่งตัว

ฟังก์ชันการผลิตจึงมีรูปแบบ โดยที่ คือ จำนวนแรงงานมีฝีมือ คือ จำนวนแรงงานไร้ฝีมือ กและ ข— พารามิเตอร์คงที่สะท้อนถึงผลผลิตของคนงานที่มีทักษะและไร้ทักษะหนึ่งคน ตามลำดับ อัตราส่วนสัมประสิทธิ์และ ข— อัตราสูงสุดของการเปลี่ยนทางเทคนิคของตัวโหลดที่ไม่ผ่านการรับรองด้วยตัวโหลดที่ผ่านการรับรอง มันคงที่และเท่าเทียมกัน เอ็น: รฟทเอ็กซ์ซี= มี/ข = ยังไม่มีข้อความ

ตัวอย่างเช่นให้ตัวโหลดที่ผ่านการรับรองสามารถประมวลผลสินค้าได้ 3 ตันต่อหน่วยเวลา (ซึ่งจะเป็นค่าสัมประสิทธิ์ a ในฟังก์ชันการผลิต) และผู้โหลดที่ไม่ชำนาญ - เพียง 1 ตัน (ค่าสัมประสิทธิ์ b) ซึ่งหมายความว่านายจ้างสามารถปฏิเสธรถตักที่ไม่ผ่านคุณสมบัติสามตัวได้ และจ้างรถตักที่มีคุณสมบัติเหมาะสมอีกหนึ่งตัว เพื่อให้ผลผลิต (น้ำหนักรวมของสินค้าแปรรูป) ยังคงเท่าเดิม

ค่า isoquant ในกรณีนี้คือเส้นตรง (รูปที่ 8.5)

ข้าว. 8.5. สมมูลที่มีการทดแทนตัวประกอบได้สมบูรณ์

ค่าแทนเจนต์ของความชันเท่ากันเท่ากับอัตราสูงสุดของการเปลี่ยนทางเทคนิคของตัวตักที่ไม่ชำนาญด้วยตัวที่ผ่านการรับรอง

ฟังก์ชันการผลิตอีกอย่างหนึ่งคือฟังก์ชัน Leontief ถือว่าปัจจัยการผลิตเสริมอย่างเข้มงวด ซึ่งหมายความว่าปัจจัยต่างๆ สามารถนำมาใช้ในสัดส่วนที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัดเท่านั้น ซึ่งการละเมิดนั้นเป็นไปไม่ได้ในเชิงเทคโนโลยี ตัวอย่างเช่น เที่ยวบินของสายการบินสามารถดำเนินการได้ตามปกติโดยมีเครื่องบินอย่างน้อยหนึ่งลำและลูกเรือห้าคน ในเวลาเดียวกัน เป็นไปไม่ได้ที่จะเพิ่มชั่วโมงเครื่องบิน (ทุน) ในขณะเดียวกันก็ลดชั่วโมงคน (แรงงาน) ไปพร้อมๆ กัน และในทางกลับกัน และรักษาเอาต์พุตให้คงที่ ไอโซควอนต์ในกรณีนี้มีรูปแบบของมุมขวา เช่น อัตราสูงสุดของการเปลี่ยนทางเทคนิคเท่ากับศูนย์ (รูปที่ 8.6) ขณะเดียวกันก็สามารถเพิ่มผลผลิต (จำนวนเที่ยวบิน) ได้ด้วยการเพิ่มทั้งแรงงานและทุนในสัดส่วนที่เท่ากัน ในเชิงกราฟิก นี่หมายถึงการย้ายไปยังไอโซควอนต์ที่สูงขึ้น

ข้าว. 8.6. ไอโซควอนต์ในกรณีของการเสริมปัจจัยการผลิตอย่างเข้มงวด

ในเชิงวิเคราะห์แล้ว ฟังก์ชันการผลิตดังกล่าวมีรูปแบบ: ถาม =นาที(aK;bL), ที่ไหน กและ ข— ค่าสัมประสิทธิ์คงที่สะท้อนถึงผลิตภาพของทุนและแรงงานตามลำดับ อัตราส่วนของค่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้จะกำหนดสัดส่วนการใช้ทุนและแรงงาน

ในตัวอย่างเที่ยวบินของสายการบิน ฟังก์ชันการผลิตมีลักษณะดังนี้: q = นาที(1K; 0.2L)- ความจริงก็คือผลิตภาพทุนที่นี่คือหนึ่งเที่ยวบินต่อเครื่องบิน และผลิตภาพแรงงานคือหนึ่งเที่ยวบินต่อห้าคน หรือ 0.2 เที่ยวบินต่อคน หากสายการบินมีฝูงบินจำนวน 10 ลำและมีเจ้าหน้าที่ประจำเที่ยวบิน 40 คน ผลลัพธ์สูงสุดจะเป็น: q = นาที( 1 x 8; 0.2 x 40) = 8 เที่ยวบิน ในเวลาเดียวกัน เครื่องบินสองลำจะไม่ได้ใช้งานบนพื้นเนื่องจากขาดบุคลากร

ในที่สุด เรามาดูฟังก์ชันการผลิต ซึ่งถือว่ามีเทคโนโลยีการผลิตจำนวนจำกัดในการผลิตผลผลิตตามปริมาณที่กำหนด แต่ละคนสอดคล้องกับสถานะแรงงานและทุนที่แน่นอน เป็นผลให้เรามีจุดอ้างอิงจำนวนหนึ่งในพื้นที่ "ทุนแรงงาน" ซึ่งเชื่อมต่อกันซึ่งเราได้ค่าไอโซควอนต์ที่เสียหาย (รูปที่ 8.7)

ข้าว. 8.7. ไอโซควอนต์แตกหักด้วยวิธีการผลิตจำนวนจำกัด

รูปแสดงผลผลิตของผลิตภัณฑ์ในปริมาณ ถาม 1 สามารถรับได้ด้วยการผสมผสานแรงงานและทุนสี่ประการที่สอดคล้องกับจุด ก, บี, ซีและ ดี. การรวมกันระดับกลางก็เป็นไปได้เช่นกัน ซึ่งทำได้ในกรณีที่องค์กรร่วมกันใช้เทคโนโลยีสองอย่างเพื่อให้ได้ผลลัพธ์รวมที่แน่นอน เช่นเคย โดยการเพิ่มปริมาณแรงงานและทุน เราก็จะเคลื่อนไปสู่ไอโซควอนต์ที่สูงขึ้น

การผลิตไม่สามารถสร้างผลิตภัณฑ์จากความว่างเปล่าได้ กระบวนการผลิตเกี่ยวข้องกับการใช้ทรัพยากรต่างๆ ทรัพยากรประกอบด้วยทุกสิ่งที่จำเป็นสำหรับกิจกรรมการผลิต - วัตถุดิบ พลังงาน แรงงาน อุปกรณ์ และพื้นที่ ในการอธิบายพฤติกรรมของบริษัท จำเป็นต้องรู้ว่าบริษัทสามารถผลิตผลิตภัณฑ์ได้จำนวนเท่าใดโดยใช้ทรัพยากรในปริมาณที่กำหนด เราจะดำเนินการจากสมมติฐานที่ว่าบริษัทผลิตผลิตภัณฑ์ที่เป็นเนื้อเดียวกัน ปริมาณซึ่งวัดเป็นหน่วยธรรมชาติ - ตัน ชิ้น เมตร ฯลฯ การพึ่งพาปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่บริษัทสามารถผลิตได้กับปริมาณทรัพยากรที่ป้อน ถูกเรียก ฟังก์ชั่นการผลิต

เราจะเริ่มพิจารณาแนวคิดเรื่อง "ฟังก์ชันการผลิต" ด้วยกรณีที่ง่ายที่สุด เมื่อการผลิตถูกกำหนดโดยปัจจัยเดียวเท่านั้น ในกรณีนี้คือฟังก์ชันการผลิต - นี่คือฟังก์ชันที่ตัวแปรอิสระรับค่าของทรัพยากรที่ใช้ (ปัจจัยการผลิต) และตัวแปรตามรับค่าของปริมาตรของเอาต์พุต y=f(x)

ในสูตรนี้ y คือฟังก์ชันของตัวแปร x ตัวหนึ่ง ในเรื่องนี้ ฟังก์ชันการผลิต (PF) เรียกว่าทรัพยากรเดียวหรือปัจจัยเดียว ขอบเขตของคำจำกัดความคือเซตของจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบ สัญลักษณ์ f เป็นคุณลักษณะของระบบการผลิตที่แปลงทรัพยากรให้เป็นเอาต์พุต

ตัวอย่าง 1. ใช้ฟังก์ชันการผลิต f ในรูปแบบ f(x)=ax b โดยที่ x คือจำนวนทรัพยากรที่ใช้ไป (เช่น เวลาทำงาน) f(x) คือปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่ผลิต (เช่น จำนวน ของตู้เย็นพร้อมส่ง) ค่า a และ b เป็นพารามิเตอร์ของฟังก์ชันการผลิต f โดยที่ a และ b เป็นจำนวนบวก และจำนวน b1 เวกเตอร์พารามิเตอร์คือเวกเตอร์สองมิติ (a,b) ฟังก์ชันการผลิต y=ax b เป็นตัวแทนทั่วไปของ PF แบบปัจจัยเดียวประเภทต่างๆ

ข้าว. 1.

กราฟแสดงให้เห็นว่าเมื่อปริมาณทรัพยากรที่ใช้เพิ่มขึ้น y จะเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม ทรัพยากรเพิ่มเติมแต่ละหน่วยจะทำให้ปริมาณผลผลิตเพิ่มขึ้นน้อยลงเรื่อยๆ เหตุการณ์ที่ระบุไว้ (การเพิ่มขึ้นของปริมาณ y และการลดลงของปริมาณที่เพิ่มขึ้น y โดยการเพิ่มขึ้นของ x) สะท้อนให้เห็นถึงตำแหน่งพื้นฐานของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ (ได้รับการยืนยันอย่างดีจากการปฏิบัติ) ที่เรียกว่ากฎแห่งประสิทธิภาพลดลง (ผลผลิตลดลงหรือผลตอบแทนลดลง ).

PF สามารถมีขอบเขตการใช้งานที่แตกต่างกันได้ หลักการนำเข้า-ส่งออกสามารถนำไปใช้ได้ทั้งในระดับจุลภาคและระดับมหภาค อันดับแรกเรามาดูระดับเศรษฐศาสตร์จุลภาคกันก่อน PF y=ax b ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น สามารถใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทรัพยากร x ที่ใช้ไปหรือใช้ในระหว่างปีในองค์กร (บริษัท) ที่แยกจากกัน และผลผลิตประจำปีขององค์กรนี้ (บริษัท) องค์กร (บริษัท) ที่แยกจากกันมีบทบาทของระบบการผลิตที่นี่ - เรามี PF เศรษฐศาสตร์จุลภาค (MIPF) ในระดับเศรษฐศาสตร์จุลภาค อุตสาหกรรมหรือศูนย์การผลิตระหว่างภาคส่วนก็สามารถทำหน้าที่เป็นระบบการผลิตได้เช่นกัน MIPF ถูกสร้างและใช้เพื่อแก้ปัญหาการวิเคราะห์และการวางแผนเป็นหลัก เช่นเดียวกับการพยากรณ์ปัญหา

PF สามารถใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยการผลิตแรงงานประจำปีของภูมิภาคหรือประเทศโดยรวมกับผลผลิตสุดท้ายประจำปี (หรือรายได้) ของภูมิภาคหรือประเทศนั้นโดยรวม ที่นี่ ภูมิภาคหรือประเทศโดยรวมมีบทบาทในระบบการผลิต - เรามีระดับเศรษฐกิจมหภาคและ PF เศรษฐศาสตร์มหภาค (MAPF) MAPF ถูกสร้างขึ้นและใช้งานอย่างแข็งขันเพื่อแก้ไขปัญหาทั้งสามประเภท (การวิเคราะห์ การวางแผน และการพยากรณ์)

ให้เราพิจารณาฟังก์ชันการผลิตของตัวแปรต่างๆ กันต่อไป

ฟังก์ชันการผลิตของตัวแปรหลายตัวเป็นฟังก์ชันที่ตัวแปรอิสระรับกับค่าของปริมาณทรัพยากรที่ใช้หรือใช้ (จำนวนตัวแปร n เท่ากับจำนวนทรัพยากร) และค่าของฟังก์ชันมีความหมายเท่ากับค่าของ ปริมาณการส่งออก:

y=f(x)=f(x 1 ,…,x n)

ในสูตร y (y0) คือปริมาณสเกลาร์ และ x คือปริมาณเวกเตอร์ x 1 ,…,xn คือพิกัดของเวกเตอร์ x นั่นคือ f(x 1 ,…,xn) เป็นฟังก์ชันตัวเลขของ ตัวแปรหลายตัว x 1 ,…,x n ในเรื่องนี้ PF f(x 1,...,xn) เรียกว่าหลายทรัพยากรหรือหลายปัจจัย สัญลักษณ์ต่อไปนี้ถูกต้องมากกว่า: f(x 1,...,x n,a) โดยที่ a คือเวกเตอร์ของพารามิเตอร์ PF

ในแง่เศรษฐศาสตร์ ตัวแปรทั้งหมดของฟังก์ชันนี้ไม่เป็นลบ ดังนั้น โดเมนของคำจำกัดความของ PF แบบหลายปัจจัยคือเซตของเวกเตอร์ n มิติ x พิกัดทั้งหมด x 1,..., x n ซึ่งไม่เป็นลบ ตัวเลข

กราฟของฟังก์ชันของตัวแปรสองตัวไม่สามารถแสดงบนระนาบได้ ฟังก์ชันการผลิตของตัวแปรหลายตัวสามารถแสดงได้ในปริภูมิคาร์ทีเซียนสามมิติ โดยพิกัดสองพิกัด (x1 และ x2) ถูกพล็อตบนแกนแนวนอนและสอดคล้องกับต้นทุนทรัพยากร และพิกัดที่สาม (q) ถูกพล็อตบนแกนตั้งและ สอดคล้องกับผลผลิตของผลิตภัณฑ์ (รูปที่ 2) กราฟของฟังก์ชันการผลิตคือพื้นผิวของ “เนินเขา” ซึ่งเพิ่มขึ้นตามพิกัดแต่ละพิกัด x1 และ x2

สำหรับองค์กรแต่ละแห่ง (บริษัท) ที่ผลิตผลิตภัณฑ์ที่เป็นเนื้อเดียวกัน PF f(x 1 ,...,xn) สามารถเชื่อมโยงปริมาณผลผลิตกับต้นทุนเวลาทำงานสำหรับกิจกรรมแรงงานประเภทต่างๆ วัตถุดิบประเภทต่างๆ ส่วนประกอบ พลังงาน และทุนถาวร PF ประเภทนี้แสดงถึงเทคโนโลยีปัจจุบันขององค์กร (บริษัท)

เมื่อสร้าง PF สำหรับภูมิภาคหรือประเทศโดยรวม ผลิตภัณฑ์ทั้งหมด (รายได้) ของภูมิภาคหรือประเทศ ซึ่งมักจะคำนวณเป็นค่าคงที่มากกว่าราคาปัจจุบัน มักจะถือเป็นมูลค่าของผลผลิตประจำปี Y; (= K) ถือเป็นทรัพยากร - ปริมาณทุนคงที่ที่ใช้ในระหว่างปี) และแรงงานที่มีชีวิต (x 2 (=L) - จำนวนหน่วยของแรงงานที่มีชีวิตที่ใช้ไปในระหว่างปี) โดยปกติจะคำนวณในแง่มูลค่า ดังนั้น PF Y=f(K,L) แบบสองปัจจัยจึงถูกสร้างขึ้น จาก PF แบบสองปัจจัยจะย้ายไปเป็นแบบสามปัจจัย นอกจากนี้ หาก PF ถูกสร้างขึ้นโดยใช้ข้อมูลอนุกรมเวลา ความก้าวหน้าทางเทคนิคก็สามารถรวมเป็นปัจจัยพิเศษในการเติบโตของการผลิตได้

เรียก PF y=f(x 1 ,x 2) คงที่หากพารามิเตอร์และคุณลักษณะ f ไม่ขึ้นอยู่กับเวลา t แม้ว่าปริมาณทรัพยากรและปริมาณผลผลิตอาจขึ้นอยู่กับเวลา t นั่นคือสามารถแสดงได้ในรูปแบบของอนุกรมเวลา: x 1 (0) , x 1 (1),…, x 1 (ท); x 2 (0), x 2 (1),…, x 2 (ต); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x 1 (t), x 2 (t)) โดยที่ t คือตัวเลขปี t=0,1,…,T; t= 0 - ปีฐานของช่วงเวลาครอบคลุมปี 1,2,…,T

ตัวอย่างที่ 2ในการสร้างแบบจำลองภูมิภาคที่แยกจากกันหรือประเทศโดยรวม (นั่นคือ เพื่อแก้ปัญหาทั้งในระดับเศรษฐกิจมหภาคและในระดับเศรษฐกิจจุลภาค) มักใช้ PF ในรูปแบบ y= โดยที่ 0, 1 และ 2 คือพารามิเตอร์ PF ค่าเหล่านี้เป็นค่าคงที่ที่เป็นบวก (โดยมาก 1 และ 2 จะทำให้ 1 + a 2 = 1) PF ของประเภทที่เพิ่งระบุเรียกว่า Cobb-Douglas PF (Cobb-Douglas PF) ตามชื่อนักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกันสองคนที่เสนอให้ใช้ในปี 1929

PFKD ถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในการแก้ปัญหาทางทฤษฎีและประยุกต์ที่หลากหลายเนื่องจากความเรียบง่ายของโครงสร้าง PFKD อยู่ในกลุ่มของสิ่งที่เรียกว่า Multiplicative PFs (MPF) ในแอปพลิเคชัน PFCD x 1 =K เท่ากับปริมาณของทุนถาวรที่ใช้ (ปริมาณของสินทรัพย์ถาวรที่ใช้ - ในคำศัพท์ภายในประเทศ) - ค่าครองชีพ ค่าแรง จากนั้น PFCD จะใช้แบบฟอร์มที่มักใช้ในวรรณกรรม:

ตัวอย่างที่ 3 Linear PF (LPF) มีรูปแบบ: (สองปัจจัย) และ (หลายปัจจัย) LPF อยู่ในกลุ่มของสารเติมแต่งที่เรียกว่า PF (APF) การเปลี่ยนจาก PF คูณไปเป็นการบวกจะดำเนินการโดยใช้การดำเนินการลอการิทึม สำหรับ PF คูณสองปัจจัย

การเปลี่ยนแปลงนี้ดูเหมือนว่า: . ด้วยการแนะนำการทดแทนที่เหมาะสม เราได้รับ PF แบบบวก

ในการผลิตผลิตภัณฑ์ใดผลิตภัณฑ์หนึ่ง จำเป็นต้องมีปัจจัยหลายอย่างรวมกัน อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันการผลิตต่างๆ ก็มีคุณสมบัติทั่วไปหลายประการ

เพื่อความชัดเจน เราจำกัดตัวเองอยู่เฉพาะฟังก์ชันการผลิตของตัวแปรสองตัวเท่านั้น ประการแรก ควรสังเกตว่าฟังก์ชันการผลิตดังกล่าวถูกกำหนดไว้ในออร์ธานต์ที่ไม่เป็นลบของระนาบสองมิติ นั่นคือที่ PF เป็นไปตามชุดคุณสมบัติต่อไปนี้:

• 1) หากไม่มีทรัพยากรก็จะไม่มีการเผยแพร่เช่น ฉ(0,0,ก)=0;
• 2) ในกรณีที่ไม่มีทรัพยากรอย่างน้อยหนึ่งรายการก็จะไม่มีการเผยแพร่เช่น -
• 3) เมื่อต้นทุนเพิ่มขึ้นอย่างน้อยหนึ่งทรัพยากรปริมาณผลผลิตจะเพิ่มขึ้น

4) เมื่อต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งเพิ่มขึ้นในขณะที่ปริมาณของทรัพยากรอื่นยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ปริมาณผลผลิตจะเพิ่มขึ้นเช่น ถ้า x>0 ดังนั้น;

5) ด้วยการเพิ่มขึ้นของต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งในขณะที่ปริมาณของทรัพยากรอื่นยังคงไม่เปลี่ยนแปลง จำนวนการเติบโตของผลผลิตสำหรับแต่ละหน่วยเพิ่มเติมของทรัพยากร i-th จะไม่เพิ่มขึ้น (กฎของผลตอบแทนที่ลดลง) เช่น ถ้าอย่างนั้น;

• 6) ด้วยการเติบโตของทรัพยากรหนึ่ง ประสิทธิภาพส่วนเพิ่มของทรัพยากรอื่นจะเพิ่มขึ้น เช่น ถ้า x>0 ดังนั้น;
• 7) PF เป็นฟังก์ชันเอกพันธ์ เช่น - เมื่อ p>1 ประสิทธิภาพการผลิตเพิ่มขึ้นจากการเพิ่มขนาดการผลิต ที่หน้า

ฟังก์ชั่นการผลิตช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์เชิงปริมาณการพึ่งพาทางเศรษฐกิจที่สำคัญที่สุดในขอบเขตของการผลิต ช่วยให้สามารถประเมินประสิทธิภาพโดยเฉลี่ยและประสิทธิภาพส่วนเพิ่มของทรัพยากรการผลิตต่างๆ ความยืดหยุ่นของผลผลิตสำหรับทรัพยากรต่างๆ อัตราการทดแทนทรัพยากรส่วนเพิ่ม การประหยัดต่อขนาดในการผลิต และอื่นๆ อีกมากมาย

ภารกิจที่ 1ให้ฟังก์ชันการผลิตถูกกำหนดโดยเชื่อมโยงปริมาณผลผลิตขององค์กรกับจำนวนพนักงาน สินทรัพย์การผลิต และปริมาณชั่วโมงเครื่องจักรที่ใช้

จำเป็นต้องกำหนดเอาต์พุตสูงสุดภายใต้ข้อจำกัด

สารละลาย.เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจึงเขียนฟังก์ชันลากรองจ์

เราแยกความแตกต่างด้วยความเคารพต่อตัวแปร และถือเอานิพจน์ผลลัพธ์เป็นศูนย์:

จากสมการที่หนึ่งและสามจึงเป็นไปตามนั้น

จากที่เราได้รับวิธีแก้ปัญหาโดยที่ y = 2 ตัวอย่างเช่น เนื่องจากจุด (0,2,0) เป็นของขอบเขตที่ยอมรับได้ และในจุด y = 0 เราจึงสรุปได้ว่าจุด (1,1,1) คือจุดสูงสุดทั่วโลก ข้อสรุปทางเศรษฐกิจจากการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นนั้นชัดเจน

ควรสังเกตว่าฟังก์ชันการผลิตอธิบายถึงวิธีการผลิต (เทคโนโลยี) ที่มีประสิทธิภาพทางเทคนิคหลายประการ เทคโนโลยีแต่ละอย่างมีเอกลักษณ์เฉพาะด้วยการผสมผสานทรัพยากรที่จำเป็นเพื่อให้ได้ผลผลิตหนึ่งหน่วย แม้ว่าฟังก์ชันการผลิตจะแตกต่างกันสำหรับการผลิตประเภทต่างๆ แต่ทั้งหมดก็มีคุณสมบัติทั่วไป:

• 1. มีข้อจำกัดในการเพิ่มปริมาณการผลิตที่สามารถทำได้โดยการเพิ่มต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งรายการ อย่างอื่นทั้งหมดเท่าเทียมกัน ซึ่งหมายความว่าในบริษัทหนึ่งๆ ด้วยจำนวนเครื่องจักรและโรงงานผลิตที่กำหนด จึงมีข้อจำกัดในการเพิ่มการผลิตโดยการดึงดูดคนงานมากขึ้น ผลผลิตที่เพิ่มขึ้นพร้อมกับจำนวนคนทำงานที่เพิ่มขึ้นจะเข้าใกล้ศูนย์
• 2. มีการเสริมปัจจัยการผลิตบางอย่าง แต่หากไม่มีการลดปริมาณการผลิต ความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างปัจจัยเหล่านี้ก็เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น งานของคนงานจะมีประสิทธิภาพหากได้รับเครื่องมือที่จำเป็นทั้งหมด หากไม่มีเครื่องมือดังกล่าว ปริมาณงานจะลดลงหรือเพิ่มขึ้นตามจำนวนพนักงานที่เพิ่มขึ้น ในกรณีนี้ ทรัพยากรหนึ่งจะถูกแทนที่ด้วยทรัพยากรอื่น
• 3. วิธีการผลิต กถือว่ามีประสิทธิภาพในทางเทคนิคมากกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการ บีหากเกี่ยวข้องกับการใช้ทรัพยากรอย่างน้อยหนึ่งรายการในปริมาณที่น้อยลง และทรัพยากรอื่นๆ ทั้งหมดในปริมาณที่ไม่เกินวิธีการ บี.ผู้ผลิตที่มีเหตุผลไม่ได้ใช้วิธีการที่ไร้ประสิทธิภาพทางเทคนิค
• 4.หากวิธีการ กเกี่ยวข้องกับการใช้ทรัพยากรบางอย่างในปริมาณที่มากขึ้น และทรัพยากรบางอย่างในปริมาณที่น้อยกว่าวิธีการ บีวิธีการเหล่านี้หาที่เปรียบมิได้ในแง่ของประสิทธิภาพทางเทคนิค ในกรณีนี้ ทั้งสองวิธีถือว่ามีประสิทธิภาพทางเทคนิคและรวมอยู่ในฟังก์ชันการผลิต ตัวเลือกใดขึ้นอยู่กับอัตราส่วนราคาของทรัพยากรที่ใช้ ตัวเลือกนี้ขึ้นอยู่กับเกณฑ์ความคุ้มค่า ดังนั้นประสิทธิภาพทางเทคนิคจึงไม่เหมือนกับประสิทธิภาพเชิงเศรษฐกิจ

ประสิทธิภาพทางเทคนิคคือผลลัพธ์สูงสุดที่เป็นไปได้ซึ่งทำได้โดยการใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ ประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจคือการผลิตผลิตภัณฑ์ในปริมาณที่กำหนดโดยมีต้นทุนน้อยที่สุด ในทฤษฎีการผลิต ฟังก์ชันการผลิตแบบสองปัจจัยถูกนำมาใช้แบบดั้งเดิม โดยปริมาณการผลิตเป็นฟังก์ชันของการใช้แรงงานและทรัพยากรทุน:

ในเชิงกราฟิก แต่ละวิธีการผลิต (เทคโนโลยี) สามารถแสดงได้ด้วยจุดที่แสดงถึงชุดขั้นต่ำที่ต้องการของปัจจัยสองประการที่จำเป็นในการสร้างปริมาณผลผลิตที่กำหนด (รูปที่ 3)

รูปแสดงวิธีการผลิตต่างๆ (เทคโนโลยี): T 1, T 2, T 3 โดยมีอัตราส่วนการใช้แรงงานและทุนต่างกัน: T 1 = L 1 K 1; ที 2 = ล 2 เค 2 ; ที 3 = ล 3 เค 3 . ความชันของลำแสงแสดงขอบเขตการใช้ทรัพยากรต่างๆ มุมลำแสงยิ่งสูง ต้นทุนเงินทุนก็จะสูงขึ้นและค่าแรงก็จะยิ่งต่ำลง เทคโนโลยี T 1 ต้องใช้เงินทุนมากกว่าเทคโนโลยี T 2

ข้าว. 3.

หากคุณเชื่อมต่อเทคโนโลยีที่แตกต่างกันด้วยบรรทัด คุณจะได้รูปภาพของฟังก์ชันการผลิต (บรรทัดที่มีเอาต์พุตเท่ากัน) ซึ่งเรียกว่า ไอโซควอนต์- รูปนี้แสดงให้เห็นว่าปริมาณการผลิต Q สามารถทำได้ด้วยการผสมผสานปัจจัยการผลิตที่แตกต่างกัน (T 1, T 2, T 3 เป็นต้น) ส่วนบนของ isoquant สะท้อนถึงเทคโนโลยีที่ใช้เงินทุนสูง ส่วนล่างคือเทคโนโลยีที่ใช้แรงงานเข้มข้น

แผนที่ isoquant คือชุดของ isoquant ที่สะท้อนถึงระดับผลผลิตสูงสุดที่ทำได้สำหรับชุดปัจจัยการผลิตใดๆ ที่กำหนด ยิ่งไอโซควอนต์อยู่ห่างจากจุดกำเนิดมากเท่าใด ปริมาตรของเอาต์พุตก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ไอโซควอนต์สามารถผ่านจุดใดก็ได้ในอวกาศที่มีปัจจัยการผลิต 2 ประการอยู่ ความหมายของแผนที่ isoquant นั้นคล้ายคลึงกับความหมายของแผนที่เส้นโค้งที่ไม่แยแสสำหรับผู้บริโภค

รูปที่ 4.

ไอโซควอนต์มีดังต่อไปนี้ คุณสมบัติ:

• 1. ไอโซควอนต์ไม่ตัดกัน
• 2. ยิ่งระยะห่างของ isoquant จากจุดกำเนิดของพิกัดมากขึ้นเท่าใด ก็จะยิ่งสอดคล้องกับระดับเอาต์พุตที่มากขึ้น
• 3. ไอโซควอนต์คือเส้นโค้งที่มีความชันเป็นลบลดลง

ไอโซควอนต์มีความคล้ายคลึงกับเส้นโค้งที่ไม่แยแส โดยมีความแตกต่างเพียงอย่างเดียวที่สะท้อนถึงสถานการณ์ที่ไม่ได้อยู่ในขอบเขตของการบริโภค แต่ในขอบเขตของการผลิต

ความชันเชิงลบของ isoquants อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าการใช้ปัจจัยหนึ่งเพิ่มขึ้นสำหรับปริมาณผลผลิตที่แน่นอนจะมาพร้อมกับการลดลงของปริมาณของปัจจัยอื่นเสมอ

ลองพิจารณาแผนที่ isoquant ที่เป็นไปได้

ในรูป รูปที่ 5 แสดงแผนผัง isoquant บางส่วนที่แสดงลักษณะสถานการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นระหว่างการใช้ทรัพยากรสองชนิดในการผลิต ข้าว. 5a สอดคล้องกับการทดแทนทรัพยากรร่วมกันโดยสมบูรณ์ ในกรณีที่แสดงไว้ในรูปที่. 5b ทรัพยากรแรกสามารถถูกแทนที่ด้วยทรัพยากรที่สองได้อย่างสมบูรณ์: จุด isoquant ที่อยู่บนแกน x2 แสดงจำนวนของทรัพยากรที่สองที่ช่วยให้สามารถรับผลลัพธ์ผลิตภัณฑ์เฉพาะโดยไม่ต้องใช้ทรัพยากรแรก การใช้ทรัพยากรแรกช่วยให้คุณสามารถลดต้นทุนของทรัพยากรที่สองได้ แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะแทนที่ทรัพยากรที่สองด้วยทรัพยากรแรกอย่างสมบูรณ์ ข้าว. 5,c แสดงถึงสถานการณ์ที่ทรัพยากรทั้งสองมีความจำเป็น และทรัพยากรทั้งสองไม่สามารถถูกแทนที่โดยทรัพยากรอื่นได้อย่างสมบูรณ์ สุดท้ายนี้ กรณีที่ปรากฎในรูป 5d มีลักษณะพิเศษคือการเสริมทรัพยากรอย่างสมบูรณ์

ข้าว. 5. ตัวอย่างของแผนที่ isoquant

เพื่ออธิบายฟังก์ชันการผลิต จึงได้นำแนวคิดเรื่องต้นทุนมาใช้

ในรูปแบบทั่วไปที่สุด ต้นทุนสามารถกำหนดเป็นผลรวมของค่าใช้จ่ายที่ผู้ผลิตต้องได้รับเมื่อผลิตผลิตภัณฑ์ในปริมาณที่กำหนด

มีการจำแนกประเภทตามช่วงเวลาที่ บริษัท ตัดสินใจผลิตอย่างใดอย่างหนึ่ง ในการเปลี่ยนแปลงปริมาณการผลิต บริษัทจะต้องปรับปริมาณและองค์ประกอบของต้นทุน ต้นทุนบางอย่างสามารถเปลี่ยนแปลงได้ค่อนข้างเร็ว ในขณะที่บางรายการต้องใช้เวลาพอสมควร

ระยะสั้นคือช่วงเวลาที่ไม่เพียงพอสำหรับการปรับปรุงใหม่หรือการว่าจ้างกำลังการผลิตใหม่ขององค์กร อย่างไรก็ตาม ในช่วงเวลานี้ บริษัทสามารถเพิ่มปริมาณผลผลิตได้โดยการเพิ่มความเข้มข้นของการใช้สิ่งอำนวยความสะดวกการผลิตที่มีอยู่ (เช่น การจ้างพนักงานเพิ่มเติม ซื้อวัตถุดิบเพิ่ม เพิ่มอัตราส่วนกะในการบำรุงรักษาอุปกรณ์ เป็นต้น) ตามมาว่าในระยะสั้นต้นทุนสามารถเป็นได้ทั้งแบบคงที่หรือแบบแปรผัน

ต้นทุนคงที่ (TFC) คือผลรวมของต้นทุนที่ไม่ได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงปริมาณการผลิต ต้นทุนคงที่เกี่ยวข้องกับการดำรงอยู่ของบริษัท และจะต้องชำระแม้ว่าบริษัทจะไม่ได้ผลิตอะไรเลยก็ตาม รวมถึงค่าเสื่อมราคาของอาคารและอุปกรณ์ ภาษีทรัพย์สิน การชำระค่าประกัน ค่าใช้จ่ายในการซ่อมแซมและการดำเนินงาน การชำระพันธบัตร เงินเดือนของผู้บริหารระดับสูง ฯลฯ

ต้นทุนผันแปร (TVC) คือต้นทุนทรัพยากรที่ใช้โดยตรงในการผลิตผลผลิตตามปริมาณที่กำหนด องค์ประกอบของต้นทุนผันแปร ได้แก่ ต้นทุนวัตถุดิบ เชื้อเพลิง พลังงาน การชำระค่าบริการขนส่ง การจ่ายเงินสำหรับทรัพยากรแรงงานส่วนใหญ่ (ค่าจ้าง) ต้นทุนผันแปรต่างจากค่าคงที่ซึ่งขึ้นอยู่กับปริมาณผลผลิต อย่างไรก็ตามควรสังเกตว่าการเพิ่มจำนวนต้นทุนผันแปรที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มปริมาณการผลิต 1 หน่วยไม่คงที่

ในช่วงเริ่มต้นของกระบวนการเพิ่มการผลิต ต้นทุนผันแปรจะเพิ่มขึ้นเป็นระยะเวลาหนึ่งในอัตราที่ลดลง และจะดำเนินต่อไปจนกว่าจะมีการผลิตผลผลิตตามปริมาณที่กำหนด จากนั้นต้นทุนผันแปรจะเริ่มเพิ่มขึ้นในอัตราที่เพิ่มขึ้นต่อหน่วยผลผลิตที่ตามมาแต่ละหน่วย พฤติกรรมของต้นทุนผันแปรนี้ถูกกำหนดโดยกฎแห่งผลตอบแทนที่ลดลง การเพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มเมื่อเวลาผ่านไปจะทำให้อินพุตตัวแปรเพิ่มขึ้นน้อยลงเรื่อยๆ เพื่อสร้างหน่วยเอาต์พุตเพิ่มเติมแต่ละหน่วย

และเนื่องจากหน่วยของทรัพยากรผันแปรทั้งหมดถูกซื้อในราคาเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าผลรวมของต้นทุนผันแปรจะเพิ่มขึ้นในอัตราที่ลดลง แต่เมื่อผลผลิตส่วนเพิ่มเริ่มลดลงตามกฎของผลตอบแทนที่ลดลง จะต้องใช้อินพุตตัวแปรเพิ่มเติมมากขึ้นเรื่อยๆ เพื่อสร้างหน่วยเอาต์พุตที่ต่อเนื่องกัน จำนวนต้นทุนผันแปรจะเพิ่มขึ้นในอัตราที่เพิ่มขึ้น

ผลรวมของต้นทุนคงที่และต้นทุนผันแปรที่เกี่ยวข้องกับการผลิตผลิตภัณฑ์จำนวนหนึ่งเรียกว่าต้นทุนรวม (TC) ดังนั้นเราจึงได้รับความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:

TS - TFC + ทีวีซี

โดยสรุป เราทราบว่าฟังก์ชันการผลิตสามารถใช้เพื่อคาดการณ์ผลกระทบทางเศรษฐกิจของการผลิตในช่วงเวลาที่กำหนดในอนาคตได้ เช่นเดียวกับในกรณีของแบบจำลองเศรษฐมิติทั่วไป การพยากรณ์ทางเศรษฐกิจเริ่มต้นด้วยการประเมินค่าพยากรณ์ของปัจจัยการผลิต ในกรณีนี้คุณสามารถใช้วิธีการพยากรณ์เศรษฐกิจที่เหมาะสมที่สุดในแต่ละกรณีได้

กลับ