วรรณคดี: บี.บี. หน้า 132-134
เมื่อศึกษาหัวข้อ “การบวกและการลบตัวเลขหลายหลัก” งานหลักของครูคือ:
· สรุปและจัดระบบความรู้ของนักเรียนเกี่ยวกับการดำเนินการของการบวกและการลบ
·พัฒนาทักษะที่มีสติและแข็งแกร่งในการคำนวณที่เป็นลายลักษณ์อักษร
การสอนการบวกและการลบตัวเลขหลายหลักพร้อมกัน สิ่งนี้สร้างเงื่อนไขที่ดีที่สุดสำหรับการเรียนรู้ทักษะและความสามารถเนื่องจากคำถามของทฤษฎีของการกระทำเหล่านี้มีความสัมพันธ์กันและวิธีการคำนวณก็คล้ายกัน
นักเรียนมีความคุ้นเคยเป็นอย่างดีกับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของการบวกและการลบ รวมถึงเทคนิคการพูดและการเขียนในการดำเนินการในระดับความเข้มข้น "พัน" ดังนั้นเมื่อศึกษาหัวข้อ "การบวกและการลบตัวเลขหลายหลัก" ขอแนะนำให้พึ่งพาความรู้ของเด็ก ๆ อย่างจริงจังเพิ่มปริมาณและเสริมสร้างความสมบูรณ์ของงานอย่างอิสระ
งานเตรียมการศึกษาหัวข้อนี้เริ่มต้นเมื่อศึกษาการนับเลขหลายหลัก เพื่อจุดประสงค์นี้ ก่อนอื่นพวกเขาทำซ้ำวิธีการบวกและการลบด้วยวาจาและคุณสมบัติของการกระทำที่พวกเขาต้องพึ่งพาเช่น 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740,000+160,000 เป็นต้น พวกเขายังทำซ้ำเทคนิคการเขียนสำหรับการบวกและการลบตัวเลขสามหลัก มีประโยชน์ในการรวมตัวอย่างพร้อมคำอธิบายแบบฟอร์มในแบบฝึกหัดปากเปล่าเกี่ยวกับการบวกและการลบหมายเลขสถานที่:
6 เซลล์ + 8 เซลล์ = 14 เซลล์ = 1,000 4 เซลล์
1 เซลล์ พัน 5 เด พัน – 7 เดส์ พัน = 15 เดซิ พัน -7 เดซิ พัน = 8 เดส์ พัน
นอกจากนี้ ยังมีประโยชน์ในการทบทวนและสรุปคุณสมบัติก่อนหน้านี้ของการบวก (การสับเปลี่ยนและการเชื่อมโยง) พร้อมภาพประกอบกรณีต่างๆ ของการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติเพื่อการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองในการคำนวณ แบบฝึกหัดที่น่าสนใจในเรื่องนี้คือแบบฝึกหัดที่ขอให้คุณคำนวณผลรวมของพจน์หลายพจน์ในรูปแบบต่างๆ แล้วเปรียบเทียบวิธีการคำนวณเหล่านี้: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11 +(2+8) +9+10, (11+9)+(2+8)+10. งานนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาความสามารถในการประยุกต์คุณสมบัติที่เรียนรู้ของการบวกได้จริงซึ่งขยายเป็นสองคำขึ้นไป เมื่อทำแบบฝึกหัดนี้ครูจะดึงความสนใจของนักเรียนไปที่ความจริงที่ว่าการใช้คุณสมบัติของการบวกช่วยให้การคำนวณง่ายขึ้นอย่างมากขอให้เด็ก ๆ เปรียบเทียบวิธีการคำนวณที่เสนอเลือกวิธีที่สมเหตุสมผลที่สุดและปรับการเลือกของพวกเขา เพื่อพัฒนาทักษะการใช้งานจริงของคุณสมบัติเหล่านี้ให้กับนักเรียนในอนาคตขอแนะนำให้รวมตัวอย่างที่คล้ายกันในการคำนวณทางจิตเพื่อให้เด็ก ๆ ฝึกใช้คุณสมบัติเหล่านี้เพื่อทำให้การคำนวณง่ายขึ้นโดยคำนึงถึงคุณสมบัติเฉพาะของตัวอย่าง . หากตัวอย่างมีคำศัพท์มากกว่าสามคำ จะต้องเขียนไว้บนกระดาน
งานเตรียมการดังกล่าวเปิดโอกาสให้นักเรียนอธิบายเทคนิคการเขียนในการบวกและการลบตัวเลขหลายหลักได้อย่างอิสระ
ที่ การทำความคุ้นเคยด้วยการบวกและการลบตัวเลขหลายหลักเป็นลายลักษณ์อักษร นักเรียนจะแก้ตัวอย่างดังกล่าวโดยที่แต่ละตัวอย่างที่ตามมาจะรวมตัวเลขก่อนหน้าด้วย เช่น:
752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837
+246 +3246+43246425242552425152425
หลังจากแก้ตัวอย่างดังกล่าวแล้ว นักเรียนก็จะสรุปได้ว่าการบวกและการลบตัวเลขหลายหลักเป็นลายลักษณ์อักษรนั้นดำเนินการในลักษณะเดียวกับตัวเลขสามหลัก
กรณีเพิ่มเติมของการบวกและการลบจะถูกนำมาใช้โดยมีความยากเพิ่มขึ้น: จำนวนการเปลี่ยนผ่านหน่วยบิตจะค่อยๆเพิ่มขึ้น กรณีของการลบจะรวมอยู่ด้วยเมื่อ minuend มีศูนย์ มีการศึกษาการบวกคำศัพท์หลายคำ ตลอดจนการบวกและการลบปริมาณ
เมื่อศึกษาหัวข้อ "การบวกและการลบ" นักเรียนจะทราบกรณีของการบวกและการลบด้วยศูนย์อยู่แล้ว: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0 ซึ่ง จะรวมอยู่ในตัวอย่างการคำนวณที่เป็นลายลักษณ์อักษรด้วยตัวเลขหลายหลักทันที
เมื่อศึกษาหัวข้อนี้ ครูต้องเผชิญกับภารกิจในการขยายอัลกอริธึมการบวกและการลบที่เป็นลายลักษณ์อักษรที่คุ้นเคยอยู่แล้วไปสู่การดำเนินการที่มีตัวเลขมากกว่าหนึ่งพัน แต่อยู่ภายในหนึ่งล้าน งานนี้ไม่ยากเมื่อเรียนรู้เพิ่มเติม ในบทเรียนแรกแล้ว คุณสามารถพิจารณาการบวกตัวเลขหลายหลัก ทั้งที่ไม่มีการเปลี่ยนและการเปลี่ยนผ่านตัวเลข หลังจากทำซ้ำอัลกอริทึมที่เขียนไว้สำหรับการบวกตัวเลขภายใน 1,000 ตารางการบวกและการลบตัวเลขภายใน 20
งานพิจารณาอัลกอริธึมที่เป็นลายลักษณ์อักษรจะยากขึ้นอย่างมากเมื่อย้ายไปที่การลบ ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษกับกรณีการลบที่ยังใหม่กับนักเรียน เพื่อป้องกันข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นบ่อยครั้ง จากการสังเกตในบทเรียนและการวิเคราะห์ในข้อสอบแสดงให้เห็นว่า นักเรียนเรียนรู้อัลกอริธึมการลบทั่วไปได้ดี แต่กรณีพิเศษเมื่อค่า minuend มีเลขศูนย์ จะทำให้เข้าใจได้ไม่ดีและทำให้เกิดข้อผิดพลาดจำนวนมากตามมา สาเหตุของข้อผิดพลาดดังกล่าวคือการไม่สามารถแทนที่หน่วยของหมวดหมู่ที่สูงกว่าด้วยหน่วยของหมวดหมู่ที่ต่ำกว่า นี่คือสิ่งที่เราต้องใส่ใจเมื่อพิจารณากรณีการลบนี้
ก่อนที่เราจะเริ่มอธิบายอัลกอริธึมการลบ เมื่อ minuend มีเลขศูนย์หลายตัวติดกัน ขอแนะนำให้นึกถึงคุณลักษณะของระบบเลขทศนิยมและความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยหลัก เช่น ขอให้นักเรียนเติมช่องว่างใน ประโยคต่อไปนี้:
มี 10 ร้อยใน 1 ล้าน พัน
ใน 1 ล้าน...ร้อย พันและ 10 หมื่น
ใน 1 ล้าน...ร้อย พัน...หมื่น และ 10,000
ใน 1 ล้าน...ร้อย พัน...หมื่น ...พัน10ร้อย.
ใน 1 ล้าน...ร้อย พัน...หมื่น ...พัน...ร้อย 10 ธ.ค.
ใน 1 ล้าน...ร้อย พัน...หมื่น ...พัน...ร้อย ... ธ.ค. และ 10 ยูนิต
ตัวอย่างของประเภทนี้มีประโยชน์มากในการเตรียมการ:
400 _ 300 _6000 _5000
8237 36
เมื่อแก้ไขซึ่งจำเป็นต้องพิจารณารายละเอียดกระบวนการครอบครองและเปลี่ยนหน่วยที่ยึดหมวดสูงสุดด้วย 10 ยูนิตของหมวดกลางล่าง
คำอธิบายกรณีใหม่สำหรับนักศึกษาสามารถทำได้ดังนี้
เราเริ่มลบด้วยหน่วย แต่เราไม่สามารถลบ 2 จาก 0 ได้ มีศูนย์อยู่ในหลักสิบของตัวเลข 4700 ซึ่งหมายความว่าคุณจะต้องใช้เวลา ("แก้มัด" - คุณสามารถแสดงไว้บนแท่งนับซึ่งมัดเป็นมัด 10 และ 10 มัดดังกล่าวผูกเป็นร้อย) 1 ร้อย ครูโชว์ไม้หนึ่งร้อยไม้: “ไม้นี้มีกี่สิบ? (10 สิบ) เอา 1 สิบ. สิบจากร้อยที่เราเอามาจะยังเหลืออยู่ในหลักสิบกี่สิบ? (9 หมื่น) จำไว้. เราเอาหนึ่งร้อยจาก 7. เพื่อไม่ให้ลืม ให้ใส่จุดไว้เหนือเลข 7. เราแทนที่หลักร้อยที่เอาไปด้วยหลักสิบ มี 10 สิบใน 1 ร้อย. จากสิบสิบ (9+1) นี้ เราเอาสิบหนึ่งแล้วย้ายไปอยู่ในหมวดหน่วย 1 สิบ มี 10 หน่วย แล้วหลักสิบจะเหลืออีก 9 สิบ. (ในคำอธิบายแรก คุณสามารถเขียนเลข 9 ส่วนศูนย์ในหลักสิบได้ และในอนาคตให้เขียนเมื่อนักเรียนค้นพบความเข้าใจผิดในประเด็นนี้เท่านั้น) ทีนี้จากสิบที่เราเอามา (10 หน่วย) เรา ลบตัวเลข 2 (10-2 = 8) เขียน 8 หน่วยใต้หน่วย จาก 9 สิบ เราลบ 3 สิบ เราได้ 6 สิบ เขียนไว้ในหลักสิบ จุดเหนือเลข 7 แสดงว่าเอาไป 1 ร้อยแล้ว เหลืออีก 6 ร้อย เรามาเขียน 6 ในหลักร้อย และ 4 ในหลักพันกันเถอะ”
การขยายความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการคำนวณที่เป็นลายลักษณ์อักษรนั้นเกี่ยวข้องกับการพิจารณาเทคนิคในการเพิ่มคำศัพท์สามคำขึ้นไปเป็นลายลักษณ์อักษร ก่อนที่จะแนะนำเทคนิคเหล่านี้ ควรจำไว้ว่าเมื่อบวกหลายตัวเลข คุณสามารถจัดเรียงใหม่และจัดกลุ่มด้วยวิธีใดก็ได้
ครูอธิบายว่าเมื่อเขียนเพิ่มคำศัพท์หลายคำ แต่ละเทอมจะต้องเซ็นกำกับไว้ข้างใต้ เช่น หน่วยตามหน่วย สิบต่ำกว่าสิบ เป็นต้น และเพิ่มตัวเลขทีละนิด คุณจะใช้วิธีนี้เมื่อเพิ่มคำศัพท์หลายคำเป็นลายลักษณ์อักษรได้อย่างไร เช่น: 3408+237.569+18.440 - ตัวอย่างเขียนไว้บนกระดาน นักเรียนสามารถเสนอแนะให้คำนวณผลรวมของสองเทอมแรกก่อน:
แล้วบวกเทอมที่สามเข้ากับผลรวม:
+ 18440
สำหรับคำถามของครู: “คุณหาผลรวมของสองเทอมได้อย่างไร” - เด็ก ๆ อธิบายว่า: “เราเซ็นชื่อไว้ข้างใต้เพื่อให้หน่วยของตัวเลขหนึ่งอยู่ใต้หน่วยของอีกหน่วย สิบต่ำกว่าสิบ ร้อยต่ำกว่าร้อย ฯลฯ แล้วบวกหลักก่อน ตามด้วยหลักสิบ ตามด้วยหลักสิบ หลายร้อย ฯลฯ ตามอันดับ" ควรถามคำถามที่นี่ว่าทำไมจึงใช้วิธีนี้เมื่อเพิ่มคำศัพท์ตั้งแต่สามคำขึ้นไป จากนั้นครูถามว่า: “สามคำศัพท์ใดในสามคำศัพท์ที่สะดวกที่จะจดไว้ก่อน? ที่สอง? ที่สาม? มีข้อความปรากฏบนกระดานว่า
ครูดึงความสนใจของเด็กไปที่ข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อเขียนในลักษณะนี้ เครื่องหมาย "+" จะเขียนเพียงครั้งเดียว นักเรียนคนหนึ่งเรียกคณะกรรมการพร้อมคำอธิบายโดยละเอียดให้ดำเนินการเพิ่มเติม การเปรียบเทียบคำตอบผลลัพธ์กับผลลัพธ์ของการคำนวณจะเป็นประโยชน์เมื่อแก้ไขตัวอย่างโดยใช้วิธีแรกและสรุปผล
เพื่อให้แน่ใจว่านักเรียนเชี่ยวชาญความสามารถในการเขียนคำศัพท์หลายคำ คุณสามารถขอให้พวกเขาเพิ่มคำศัพท์สี่คำด้วยตนเองได้
ในกระบวนการศึกษาหัวข้อความรู้ของเด็ก ๆ เกี่ยวกับการตอบแทนระหว่างองค์ประกอบและผลลัพธ์ของการกระทำแต่ละอย่าง: การบวกและการลบซ้ำแล้วซ้ำอีกและทำให้เป็นภาพรวม ขอแนะนำให้เด็กๆ จำไว้ว่าถ้าคุณลบพจน์ใดพจน์หนึ่งออกจากผลรวม คุณจะได้เทอมอื่น ฯลฯ
เพื่อความปลอดภัยเช่นเดียวกับสิ่งอื่นๆ การสร้างทักษะการคำนวณจำเป็นต้องผสมผสานแบบฝึกหัดที่หลากหลาย คุณควรเสนองานให้บ่อยที่สุดเท่าที่จะทำได้: แก้ปัญหาและตรวจสอบวิธีแก้ปัญหาสำหรับตัวอย่างด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง หรือน้อยกว่านั้นในสองวิธี สิ่งนี้ช่วยไม่เพียงแต่รวบรวมความรู้เกี่ยวกับการเชื่อมโยงระหว่างผลลัพธ์และองค์ประกอบของการกระทำเท่านั้น แต่ยังมีส่วนช่วยในการพัฒนาทักษะการคำนวณและส่งเสริมนิสัยในการควบคุมตนเอง
การบ้าน:
เขียนงานทดสอบเฉพาะเรื่องในหัวข้อ “การบวกและการลบตัวเลขหลายหลัก” เลือกงาน (คอมไพล์) สำหรับเทคนิคทั้งหมด
ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง.
บทเรียนนี้สร้างขึ้นจากเทคโนโลยีแนวทางกิจกรรม วิธีการสอนกิจกรรมสร้างสรรค์ที่มุ่งเป้าไปที่การได้รับและการดูดซึมความรู้ใหม่อย่างอิสระ บทเรียนใช้รูปแบบการทำงานที่หลากหลาย: หน้าผาก, เป็นอิสระส่วนบุคคล, กลุ่ม, การค้นหาและการวิจัยซึ่งเด็ก ๆ พัฒนาความสามารถในการรับความรู้ได้อย่างอิสระสรุปและสรุปบทเรียนจะทำหน้าที่พัฒนากิจกรรมการรับรู้ของนักเรียนในหัวข้อนี้และจะเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาหัวข้อนี้เพิ่มเติมในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
ดาวน์โหลด:
ดูตัวอย่าง:
เกรด: ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
สาขาวิชา:คณิตศาสตร์.
หัวข้อบทเรียน : อัลกอริธึมที่เป็นลายลักษณ์อักษรสำหรับการบวกเลขหลายหลัก
วัตถุประสงค์ของบทเรียน: พัฒนาความสามารถในการประยุกต์อัลกอริธึมสำหรับการบวกตัวเลขที่เป็นลายลักษณ์อักษร การบวกตัวเลขภายใน 1,000 โดยโอนไปยังพื้นที่ของตัวเลขหลายหลักจนถึงหนึ่งพันล้าน พัฒนาความสามารถในการตรวจสอบการบวกโดยการจัดเรียงการบวกใหม่
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
- รับรองความชำนาญในอัลกอริธึมการบวกที่เป็นลายลักษณ์อักษรสำหรับตัวเลขหลายหลัก พัฒนาความสามารถในการบวกเลขหลายหลักได้ถึงพันล้าน
- พัฒนาความสามารถในการบวกเลขหลายหลักและตรวจสอบโดยการจัดเรียงเงื่อนไขใหม่ พัฒนาความสนใจทางปัญญาของนักเรียน
- ส่งเสริมการสร้างแรงจูงใจในระหว่างบทเรียน การประยุกต์ใช้ความรู้ใหม่ในสถานการณ์ชีวิต
ประเภทบทเรียน: การค้นพบความรู้ใหม่
อุปกรณ์การเรียน:หนังสือเรียน "คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4" V.N. Rudnitskaya, T.V. Yudachev ภายใต้โครงการ "โรงเรียนประถมศึกษาแห่งศตวรรษที่ 21"; กระดานดำ การ์ดสำหรับการทำงานเป็นคู่และเป็นกลุ่ม การนำเสนอ “ตัวเลขหลายหลัก”
ผลลัพธ์ที่วางแผนไว้
เรื่อง: เรียนรู้การแก้ตัวอย่างด้วยตัวเลขหลายหลัก วิเคราะห์การกระทำเมื่อแก้ไขนิพจน์ประเภทใหม่ การทำงานเป็นกลุ่ม; ให้ความร่วมมือในการทำให้เสร็จและตรวจสอบการมอบหมายงาน ฟังคู่สนทนาและดำเนินบทสนทนา ประเมินตัวเองและแก้ไขการกระทำของคุณ
Metasubject: สามารถทำได้ กำหนดและกำหนดเป้าหมายในบทเรียนด้วยความช่วยเหลือจากครู ออกเสียงลำดับการกระทำในบทเรียน ทำงานตามแผนที่วางไว้ร่วมกัน ประเมินความถูกต้องของการดำเนินการในระดับการประเมินย้อนหลังที่เพียงพอวางแผนการดำเนินการของคุณให้สอดคล้องกับงาน ทำการปรับเปลี่ยนที่จำเป็นในการดำเนินการหลังจากเสร็จสิ้นตามการประเมินและคำนึงถึงลักษณะของข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นคาดเดาของคุณ(UUD ตามข้อบังคับ)
สามารถ แสดงความคิดของคุณด้วยวาจาฟังและเข้าใจคำพูดของผู้อื่น ร่วมกันตกลงกฎเกณฑ์ความประพฤติและการสื่อสารที่โรงเรียนและปฏิบัติตาม (UUD การสื่อสาร)
สามารถ นำทางระบบความรู้ของคุณ:แยกสิ่งใหม่ออกจากสิ่งที่รู้อยู่แล้วด้วยความช่วยเหลือจากครู รับความรู้ใหม่: ค้นหาคำตอบของคำถามโดยใช้หนังสือเรียน ประสบการณ์ชีวิตของคุณ และข้อมูลที่ได้รับในชั้นเรียน(UUD ทางปัญญา)
ส่วนตัว : แสดงความสนใจทางการศึกษาและความรู้ความเข้าใจ วิธีการพื้นฐานในการประเมินตนเองของผลการปฏิบัติงานตามเกณฑ์ที่เสนอและอัลกอริทึมการทำงานที่กำหนด สามารถใช้ความรู้ที่ได้รับในชีวิตประจำวันได้
ขั้นตอนบทเรียน | กิจกรรมครู | ก่อตั้ง UUD |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
องค์กร เริ่ม ชั้นเรียน | การเตรียมจิตใจของนักเรียนในการสื่อสาร เสียงระฆังดังขึ้น – พวกคุณอยากให้บทเรียนวันนี้เป็นอย่างไร? | ส่วนตัว: แสดงทัศนคติเชิงบวกต่อกระบวนการเรียนรู้และแสดงความสนใจในวิชาที่กำลังศึกษา การสื่อสาร: กฎระเบียบ: สามารถออกเสียงลำดับการกระทำในบทเรียนได้ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
การอัปเดตประสบการณ์ส่วนตัวของนักเรียน | การกำหนดระดับที่นักเรียนเชี่ยวชาญสื่อการเรียนรู้ที่เสร็จสมบูรณ์ ขจัดช่องว่างที่ระบุในด้านความรู้และแนวปฏิบัติระหว่างการตรวจสอบ การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์(สไลด์ 2) ก) เลขอะไรคือ 7 ล้าน 32,004 สิบและ 7 หน่วย? b) จำนวนใดที่น้อยกว่า 1,000 คูณ 1? c) ค้นหาผลรวมของตัวเลข 800 และ 200 d) ค้นหาความแตกต่างระหว่างตัวเลข 940 และ 900 จ) ค้นหาจำนวนที่มี 3 ร้อย 5 สิบ และ 2 ตัวที่น้อยกว่าหลักสิบ f) จำนวนใดเพิ่มขึ้น 10 ถ้าเราได้ 110? การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์, คุณจะเขียนคำตอบของใครลงในสมุดบันทึกของคุณ ตัวประกอบแรกคือ 420 ตัวประกอบที่สองคือ 100 ผลคูณเท่ากับเท่าใด? (42000)ธ จำนวนใดที่น้อยกว่า 7200 x 100 (7100) - ม เพิ่มขึ้น 920 คูณ 80 (1,000) - ปี ค้นหาความแตกต่างระหว่างตัวเลข 456 และ 200 (256) -d เขียนตัวเลขสี่หลักที่ใหญ่ที่สุด (9999) – ก เขียนตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปหามาก โดยแต่ละตัวเลขสอดคล้องกับตัวอักษรเฉพาะ (สไลด์ 3)
ทำงานเป็นคู่. เพียร์รีวิว แลกเปลี่ยนสมุดบันทึกและตรวจสอบคำตอบของคุณบนกระดาน คำตอบที่ถูกต้องจะมีเครื่องหมาย “+” และคำตอบที่ไม่ถูกต้องจะมีเครื่องหมาย “-” พวกคุณยกมือขึ้นถ้าคุณแก้ไขปัญหาทั้งหมดได้อย่างถูกต้อง ใครมีข้อผิดพลาดประการหนึ่ง? (สองสาม) ใครมีข้อผิดพลาดมากกว่ากัน? เพื่อนๆ คุณต้องฝึกแก้ตัวอย่างด้วยปากเปล่าให้มากขึ้น! | การสื่อสาร: คำตอบของนักเรียนต่อคำถามของครู ความรู้ความเข้าใจ: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
การกำหนดปัญหา | ตอนนี้เราจะทำซ้ำเทคนิคการพูดเพื่อเพิ่มตัวเลขสามหลัก: 370 + 30 510 + 160 380 + 9 210 + 90 340 + 100 576 + 3 เพื่อนๆ ตอนนี้เราจะแก้ตัวอย่างโดยการเขียนลงในคอลัมน์ ดังนั้นจึงจำเทคนิคการเขียนในการบวกเลขสามหลักได้ (สไลด์ 4) การตรวจสอบวิธีแก้ปัญหาโดยพูดอัลกอริธึมการบวก ตอนนี้เราได้เพิ่มตัวเลขสามหลักแล้ว พวกตัวอย่างที่มีตัวเลขหลายหลักเขียนไว้บนกระดาน: 153 375 + 38 004 62 347 + 106 532 513 026 + 6 932 เราจะอยู่ที่นี่ได้อย่างไร? เราจะบวกตัวเลขหลายหลักสองตัวได้อย่างไร? (เช่นเดียวกับตัวเลขสามหลัก ทีละคอลัมน์ ทีละสถานที่) เราจะเขียนตัวเลขอย่างไร? (คลาสต่ำกว่าคลาส อันดับต่ำกว่าอันดับ) เราเริ่มเรียนเพิ่มตั้งแต่ชั้นไหน? (จากหน่วยชั้นเรียน) จากอันดับไหน? (จากหลักหน่วย) | ความรู้ความเข้าใจ: กำหนดและกำหนดปัญหา กฎระเบียบ: คำนึงถึงกฎเมื่อปฏิบัติงานการเรียนรู้ เลือกลำดับของการกระทำระหว่างการคำนวณกำหนดกฎสำหรับลำดับของการกระทำเมื่อค้นหาค่าของนิพจน์ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
การกำหนดหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน | กำหนดหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน ใครเดาได้บ้างว่าหัวข้อของบทเรียนคืออะไร? (เด็ก ๆ โทรมา) หัวข้อ: อัลกอริทึมการเขียนสำหรับการบวกตัวเลขหลายหลัก วันนี้เราจะมาบวกเลขหลายหลักกัน เป้าหมาย: เรียนรู้การแก้ตัวอย่างด้วยตัวเลขหลายหลัก วิเคราะห์การกระทำเมื่อแก้ไขนิพจน์ประเภทใหม่ ใช้ความรู้ที่ได้รับเมื่อแก้ไขปัญหา ปฏิบัติต่อกันอย่างกรุณาและให้เกียรติกัน - ทำได้ดีมากเด็กๆ! คุณเดาถูกแล้ว วันนี้เราจะเรียนรู้การใช้ตารางสูตรคูณเมื่อแก้ไขปัญหาการเปรียบเทียบสั้นๆ เรามาสรุปขั้นตอนของกิจกรรมในบทเรียนกัน(โต๊ะ) คำขวัญบทเรียนของเรา: สิ่งที่คนๆ หนึ่งทำไม่ได้นั้นง่ายสำหรับทีม(สไลด์ 5) | กฎระเบียบ: สามารถกำหนดและกำหนดเป้าหมายและหัวข้อในบทเรียนได้ด้วยความช่วยเหลือจากครู |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ฟิซมินุตกา | ภาคผนวก 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
การรวมวัสดุใหม่ | เราเริ่มดำเนินการในระดับใด? (การบวกตัวเลข 5221 + 1532) แถวที่ 1 แถวที่ 2 แถวที่ 3 45 029 + 1 231 10 765 + 3 214 609 946 -1946 ตอนนี้เรามาดูกันว่าคุณเรียนรู้การใช้อัลกอริทึมในการบวกตัวเลขหลายหลักได้อย่างไร ต่อไปนี้เป็นการ์ดพร้อมตัวอย่างการบวกตัวเลขหลายหลัก แก้ไขได้โดยการตรวจสอบ ปรึกษากันและตอบคำถาม: “เหตุใดการบวกตัวเลขหลายหลักในคอลัมน์จึงต้องขึ้นต้นด้วยตัว” แลกเปลี่ยนสมุดบันทึกกับเพื่อนบ้านบนโต๊ะของคุณแล้วตรวจสอบ ทำงานเป็นคู่ ค้นหาผลรวมของตัวเลขภาคผนวก 2 60,303 และ 9,286,673 และ 12,269 พวกเรามาสรุปกันว่าเราจะบวกเลขหลายหลักสองตัวได้อย่างไร? เราจะเขียนตัวเลขอย่างไร? (เช่นเดียวกับตัวเลขสามหลัก คอลัมน์ต่อหลัก หลักต่อหลัก ชั้นเรียนภายใต้ชั้นเรียน ตัวเลขภายใต้หลัก) | กฎระเบียบ: เน้นและตระหนักถึงสิ่งที่ได้เรียนรู้แล้วและสิ่งที่ต้องเรียนรู้ การสื่อสาร:ความสามารถในการฟังและเข้าใจคำพูดของผู้อื่น |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
การรวมความรู้ใหม่และวิธีการทำกิจกรรม | จะมีปัญหากับตัวเลขหลายหลักหรือไม่? มาแก้ปัญหานี้กัน ทำงานกับหนังสือเรียน หน้า 33 หมายเลข 10 อ่านปัญหา รู้จักอะไรบ้าง? อ่านคำชี้แจงปัญหา คุณต้องการค้นหาอะไร? อ่านคำถามเกี่ยวกับงาน เรามาจดบันทึกสั้น ๆ และแก้ไขปัญหากัน | ความรู้ความเข้าใจ: สามารถเปรียบเทียบตามเกณฑ์ที่กำหนดได้ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ฟิซมินุตกา | ภาคผนวก 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
การรวมความรู้ใหม่ งานกลุ่ม | ภาคผนวก 4 บัตรทำงานเป็นกลุ่ม (ตรวจสอบสไลด์ 6) | การสื่อสาร:การวิเคราะห์โดยรวมของงาน การอภิปราย การป้องกัน |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ทำงานจากหนังสือเรียน ลำดับที่ 5 – 7, น. 32 ทำงานอิสระ ลำดับที่ 8, 9, น. 32 ปัญหาที่ 11, 12, 13 หน้า 33 | การสื่อสาร: การวิเคราะห์โดยรวมของงาน การทำงานร่วมกันระหว่างครูและนักเรียน |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
การทำซ้ำสิ่งที่ได้เรียนรู้ | ลำดับที่ 16, หน้า 33 การตัดสินใจด้วยวาจา หมายเลข 15, น. 33, หมายเลข 17, น. 34 ทำงานอิสระ 1.งาน รถบรรทุกสินค้ามีเมล็ดข้าว 30 ตัน ก่อนรับประทานอาหารกลางวัน สองในสามของเมล็ดพืชถูกขนถ่ายออก ข้าวในรถเหลือกี่ตัน? 2.ตัวอย่าง 9 651 – 18 27 – 2 678 การทบทวนและประเมินผลงานของคุณโดยรวม งานกลุ่มเล็กๆ(สไลด์ 7) ภารกิจที่ 4 วาดรูปสี่เหลี่ยมในสมุดบันทึกของคุณซึ่งมีพื้นที่เท่ากับ 24 เซลล์ เติมห้าในหกของพื้นที่สี่เหลี่ยม. | กฎระเบียบ: ทำการปรับเปลี่ยนที่จำเป็นในการดำเนินการ การสื่อสาร:ความสามารถในการแสดงความคิดของตนได้ครบถ้วนและถูกต้องเพียงพอ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ข้อมูลเกี่ยวกับการบ้าน | ลำดับที่ 6, หน้า 32 | ลงในไดอารี่. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
การประเมิน | ครูรายงานผลการเรียนพร้อมแสดงความคิดเห็น เครื่องหมายของใครตรงกับสิ่งที่คุณวางแผนไว้? ใครไม่เข้ากัน? ทำไมคุณถึงคิด? | กฎระเบียบ: ประเมินกิจกรรมของตนเองในห้องเรียน |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
สรุปการฝึกซ้อมครั้งนี้ การสะท้อน. | มาสรุปบทเรียนกันดีกว่า คุณทำอะไรในชั้นเรียน? เราบรรลุเป้าหมายของเราแล้วหรือยัง? ความรู้ที่ได้รับในวันนี้จะมีประโยชน์ที่ไหนในอนาคต? ดำเนินการต่อประโยค: วันนี้ผมได้รู้ว่า... มันน่าสนใจ… มันยาก… การบวกตัวเลขหลายหลักเป็นสิ่งสำคัญสำหรับฉัน เพราะ... | กฎระเบียบ: ดำเนินการประเมินตนเองของกิจกรรมการศึกษาของตนเองเชื่อมโยงเป้าหมายและผลลัพธ์ ประสาทสัมผัส (ชุด UUD ส่วนตัว) |
รายการวัสดุที่ใช้:
- V.N. Rudnitskaya, T.V. ยูดาเชวา การวางแผนบทเรียน บัตรบทเรียนเทคโนโลยี คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ครึ่งปีแรก. “โรงเรียนประถมศึกษาแห่งศตวรรษที่ 21” ประจำปี 2558
- V.N.Rudnitskaya, T.V.Yudacheva คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 1 ส่วน. หนังสือเรียนสำหรับองค์กรการศึกษาทั่วไป “เวนทานา – เคานต์”, 2558
ภาคผนวก 1
ยิมนาสติกสำหรับดวงตา: พวกคุณหลับตาฉันนับถึงสิบตอนนี้เปิดพวกเขา แค่มองไปทางขวา ซ้าย ล่าง ตอนนี้วาดรูปแปดด้วยตาของคุณ
ภาคผนวก 2
การ์ดสำหรับการทำงานเป็นคู่
ค้นหาผลรวมของตัวเลข
60,303 และ 9,286,673 และ 12,269
12,000 และ 6,375 1,480 และ 260,387
306,250 และ 13,748 453,207 และ 205,564
ภาคผนวก 3
ฟิซมินุตกา
มีวิชาพลศึกษาอีกแล้ว ก้มลงมา มาเลย มาเลย! พวกเขายืดตัวขึ้น ยืดออก และตอนนี้พวกเขาก็ก้มตัวกลับแล้ว เราเหยียดแขนและไหล่เพื่อให้นั่งได้ง่ายขึ้นเพื่อเขียนอ่านนับและไม่เหนื่อยเลย หัวของฉันก็เหนื่อยเหมือนกัน ดังนั้นเรามาช่วยเธอกันเถอะ! ขวาและซ้ายหนึ่งและสอง คิด คิด หัว แม้ว่าการออกกำลังกายจะสั้นแต่เราก็ได้พักผ่อนบ้าง
โซโรคิน เอ.เอส.
เทคนิคการนับ C65 (วิธีการคำนวณอย่างมีเหตุผล*
ตัวเลข) ม., “ความรู้”, 2519.
120 วิ (มหาวิทยาลัยแห่งชาติ คณะวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ)
หนังสือนำเสนอวิทยาศาสตร์ยอดนิยมรูปแบบหนึ่งคือ
สาขาวิชาคณิตศาสตร์คำนวณที่น่าสนใจ
หนังสือเล่มนี้มีไว้สำหรับนักศึกษามหาวิทยาลัยเทคนิค วิศวกรรมศาสตร์
คนโง่และนักเศรษฐศาสตร์ อาจเป็นประโยชน์สำหรับครูโรงเรียนมัธยม
โรงเรียนของเธอในการจัดบรรยายเรื่องเลขในใจด้วย
นักศึกษามหาวิทยาลัยประชาชนในสาขาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ
niy และทุกคนที่ต้องจัดการกับคอมพิวเตอร์
การดำเนินงาน
20200-126, “
073(02Р76 B3 ~ 16 -3-76 b1
(ค) สำนักพิมพ์ "ความรู้" พ.ศ. 2519
การแนะนำ
ระดับการพัฒนาสังคมนิยมในปัจจุบัน
เศรษฐกิจของประเทศมีลักษณะเป็นการแนะนำอย่างกว้างขวาง
การใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์และเศรษฐศาสตร์
วิธีการทางคณิตศาสตร์ร่วมในทุกสาขาของสหภาพโซเวียต
เศรษฐกิจ. การคำนวณทางคณิตศาสตร์เพิ่มมากขึ้น
รวมเป็นองค์ประกอบที่จำเป็นในการทำงาน
คนงาน วิศวกร นักเศรษฐศาสตร์ ผู้เชี่ยวชาญ
โดยไม่เคยพบกับความจำเป็นมาก่อน
งานคำนวณที่สมบูรณ์ แต่ถึงอย่างนั้นก็ตาม
วัฒนธรรมทางคณิตศาสตร์ของการผลิตสมัยใหม่
นิก้าสูงขึ้นอย่างไม่เป็นสัดส่วนเมื่อเทียบกับระดับ
ผู้ปฏิบัติงานแผนห้าปีแรกสำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์
คุณเมื่อต้องขนออกไปเสียก็ไร้เหตุผล
ให้เวลามาก “ไม่สามารถนับได้เร็วและเชี่ยวชาญ”
หนึ่งร้อยนั้นเป็นข้อบกพร่องที่พบบ่อยและทันสมัย-
com ที่เราไม่ได้สังเกตเห็นเขาเลย
อันตรายที่พวกเขาก่อขึ้น” I. F. Sludsky เขียนในปี 1925
ปี. น่าเสียดายที่คำพูดนี้ไม่ล้าสมัยในวันนี้
อย่างไรก็ตามโดยคำนึงถึงความจริงที่ว่าขณะนี้อยู่ภายใต้ความสามารถที่รวดเร็วและ
เพียงพิจารณาก็เข้าใจแตกต่างไปจากเดิมบ้าง
ในใจในขณะนั้น ขาดทักษะที่รวดเร็ว
การคำนวณอย่างใกล้ชิดมักจะบังคับให้คนๆ หนึ่งปฏิเสธ
จากการคำนวณการประเมินผล จากการพิจารณาทางเลือกต่างๆ
จำเป็นมากสำหรับการตัดสินใจอย่างรอบรู้
ชื่นชมคณิตว่าแม่นที่สุด
ความรู้มักจะกลายเป็นความเชื่อเรื่องความไม่มีผิดและการมองโลกในแง่ดี
|ความเล็กของวิธีการนับที่เราเรียนมา
มัธยม. แต่การรบกวนกิจวัตรประจำวันใดๆ
| วิธีการนับที่เราเชี่ยวชาญมักเรียกว่า
|มีการประท้วง(บางทีก็หมดสติ)ไปก่อนหน้านี้
ปรากฏสัมพันธ์กับวิธีการใหม่ๆ
ความเชี่ยวชาญในเทคโนโลยีที่มีเหตุผล รวดเร็ว และสง่างาม
บัญชีใดที่ต้องใช้ความพยายามบางอย่างจากบุคคลและ |
สิ่งสำคัญคือทัศนคติที่สร้างสรรค์ต่อการใช้คอมพิวเตอร์
กระบวนการเพราะวิธีการที่มีประสิทธิภาพสูงสุดที่ให้ประโยชน์สูงสุด
ได้รับประโยชน์มากขึ้นจากงานคำนวณ
เกี่ยวกับการใช้คุณสมบัติหลักอย่างมีสติ
ตัวเลขที่ใช้ในการคำนวณ ความรู้เกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้เป็นสิ่งสำคัญ
คุณสมบัติของตัวเลขจำเพาะบางครั้งก็ให้คุณสมบัติพิเศษ
ผลลัพธ์ใหม่ ตัวอย่างเช่นแม้ในที่ที่มีวิชาเลขคณิต
เมตร ทำการคูณตัวเลข 0.9999997-0.9999998-
นี่ไม่ใช่เรื่องง่าย (การคำนวณที่คล้ายกันและซับซ้อนกว่านั้นอีก
ต้องทำการเปลี่ยนแปลงเมื่อคำนวณความน่าเชื่อถือ
องค์ประกอบและระบบ) แต่การคำนวณจะทำด้วยวาจา
ง่ายและรวดเร็วกว่าเครื่องจักรทางคณิตศาสตร์ใดๆ
เมื่อคุณคุ้นเคยกับวิธีการบวกแล้ว คุณก็จะสามารถ
เพื่อจะได้มั่นใจในความถูกต้องของข้อความนี้
ปัจจุบันไม่มีวรรณกรรมในภาษารัสเซีย
วรรณกรรมอย่างน้อยก็ค่อนข้างให้ความกระจ่างอย่างเต็มที่
ธีมและวิธีการที่ทำให้การคำนวณง่ายขึ้น หนึ่งในที่สุด
หนังสือที่มีชื่อเสียงที่สุดในบริเวณนี้คือนักคณิตศาสตร์ G.N.]
"เทคนิคการนับ" ของ Berman มีเนื้อหาน้อยมาก
เทคนิคที่รู้มามากมายและไม่สามารถตอบสนองได้
ตอบโจทย์ความต้องการในปัจจุบัน แต่เธอก็กลายเป็นผ้ากันเปื้อน-
ความหายากของไลโอกราฟฟิก ผลงานที่น่าสนใจของอี ก๊อต-
Lera และ R. McShane “ระบบการนับด่วนสำหรับ Fuck
Tenberg" แปลจากภาษาอังกฤษเป็นภาษา
พ.ศ. 2510 ครอบคลุมการพัฒนาเฉพาะเป็นหลัก
ki ของศาสตราจารย์ชาวเยอรมัน
งานนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเติมเต็มให้มากที่สุด
ปิดช่องว่างนี้ ช่วยเหลือทุกคนที่ต้องทำ
จัดการกับการคำนวณ วางไว้ที่การกำจัด
วิธีการคำนวณที่สมเหตุสมผลที่สุดโดยพื้นฐานแล้ว
แต่ทำให้กระบวนการคำนวณสั้นลงทำให้ง่ายขึ้น
และช่วยเพิ่มความน่าเชื่อถือของโพลี
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง
งานนำเสนอเนื้อหาเกี่ยวกับการหาเหตุผลเข้าข้างตนเอง
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน
ตรวจสอบความถูกต้องของผลลัพธ์ที่ได้รับ มากที่สุด-|
ผู้เขียนพยายามชี้แจงวิธีการทั่วไปและมีแนวโน้มมากขึ้น
แสดงให้เห็นแง่มุมต่าง ๆ ของการใช้งานได้ครบถ้วนยิ่งขึ้น
เพื่อให้ผู้อ่านสามารถควบคุมพวกเขาได้อย่างแข็งขันและบางครั้งก็พัฒนา
ทำต่อไป. ความปรารถนาที่จะแสดงความเป็นไปได้ทั้งหมด
จากนั้นพวกเขาก็บังคับให้ผู้เขียนฝ่าฝืนคำสั่งของสถานที่ในบางครั้ง
ทำความเข้าใจเนื้อหาตามบท โดยเฉพาะการที่จะ
แสดงตรรกะของการพัฒนาและการใช้วิธีการแม่
วัสดุเกี่ยวกับการยกกำลังสองของจำนวน vi-
ใช่ มันจบลงที่บทเรื่องการคูณ
เมื่อดูเนื้อหาอาจเกิดคำถาม:
เป็นไปได้ไหมที่จะจำทุกสิ่งที่เขียนที่นี่? จริงหรือ-
คุณจำเป็นต้องจำทั้งหมดนี้หรือไม่? หลักการประยุกต์ใช้
ต้องฝึกฝนวิธีการใหม่ๆ อย่างแน่นอน มากได้รับ
จะเป็นไปตามหลักการพื้นฐานเหล่านี้โดยตรง
ny (เช่น วิธีการบวก) บาง
วิธีการต่างๆ แม้ว่าขอบเขตการใช้งานจะค่อนข้างแคบก็ตาม
คำศัพท์นั้นง่ายมากจนจำได้โดยไม่สมัครใจ
แต่. เมื่อตอนเป็นเด็ก ฉันได้รับการบอกวิธีการสร้าง
กำลังสองของตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 คือจำนวนหลักสิบ
คูณด้วยตัวเลขต่อไปนี้แล้วบวก 25:
65-65=? 6-(6+1) =42 65-65 = 4225.
นี่กลายเป็นว่าเพียงพอแล้วสำหรับฉันที่เรียบง่ายเช่นนี้
ท็อดยังคงอยู่ในความทรงจำตลอดไปและเข้าสู่งานศิลปะที่กระตือรือร้น
เสน่ห์ของวิธีการคำนวณของฉัน แต่แน่นอน
หนังสือสามารถสอนบางสิ่งได้เฉพาะกับผู้ที่สนใจเท่านั้น
คนที่อ่านด้วยดินสอและกระดาษอยู่ในมือ
คะ
วิธีการที่นำเสนอส่วนใหญ่
คำอธิบายที่เป็นทางการเรียบง่ายแต่ละเอียดมาก
ใช้พื้นที่มาก ดังนั้นเมื่อต้องเผชิญกับเรื่องยาวๆ
วิธีคำนวณหลายขั้นตอนไม่ต้องตกใจ
รับมัน. ท้ายที่สุดแล้ว ทุกอย่างน่าจะกลายเป็นโปร-
หนึ่งร้อย. เทคนิคส่วนใหญ่ออกแบบมาเพื่อการพูดด้วยวาจา
การคำนวณพร้อมบันทึกผลสุดท้ายบางส่วน
วิธีการเหล่านี้ทำให้การคำนวณที่เป็นลายลักษณ์อักษรง่ายขึ้น
บางครั้งดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วย
มีการใช้ตัวเลขเดียวกันอธิบายไว้
วิธีการที่แตกต่างกัน ผู้อ่านได้รับโอกาส
เลือกอันที่เหมาะกับเขาโดยเฉพาะ
ง่ายที่สุด
ในตอนต้นของบทที่ 2 ผู้เขียนได้ให้คำแนะนำเกี่ยวกับ
การบันทึกและการจัดเรียงตัวเลขในตัวอย่างที่คำนวณ
แต่ในอนาคตตัวฉันเองจะไม่ได้รับประโยชน์จากคำแนะนำเหล่านี้ -
ใช่. นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ตำแหน่งที่ผิดปกติของไค-
นั่งลง การบันทึกที่ผิดปกติอาจรบกวนการรับรู้
มีการนำเสนอเนื้อหาใหม่และจะต้องนำมาพิจารณาด้วย
ซ่อน.
ผู้เขียนจะขอบคุณผู้อ่านทุกท่านสำหรับความคิดเห็นของพวกเขา
ความคิดเห็นเกี่ยวกับงานที่สามารถส่งหรือถึง
ที่อยู่บรรณาธิการหรือส่งถึงผู้เขียนโดยตรง: มอสโก
129243 ร็อคเก็ต บูเลอวาร์ด 15 อพาร์ทเมนท์ 46,
บทที่ 1
วิธีการที่ทำให้ง่ายขึ้น
การเพิ่มและการลบ
กับการบวกและการลบทำได้ง่าย
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยม คงจะ.
สันนิษฐานว่าผู้อ่านดำเนินการเหล่านี้ได้โดยไม่ยาก
ความคิดเห็น ดังนั้นควรพิจารณาเนื้อหาในบทนี้
เป็นความพยายามที่จะจัดระบบความรู้ของเราเกี่ยวกับ
เทคนิคการบวกลบเน้นๆ
ให้ความสนใจกับรายละเอียดของกระบวนการคำนวณเหล่านั้น
sa ซึ่งช่วยให้คุณดำเนินการได้ค่อนข้างเร็วขึ้น
และออกแรงน้อยเพราะเป็นการยากที่จะเอ่ยนามคนทั่วไปว่า
วิธีการที่ให้ประโยชน์อย่างมากในปริมาณการคำนวณ
ขี้เกียจทำการบวกลบ
การเพิ่มตัวเลขหลายดิจิตอลทางวาจา
หากคุณต้องการหาผลรวมของอนุกรม
ตัวเลขหลายหลักด้วยวาจาโดยไม่ต้องจดบันทึกใดๆ
เท่านี้เราก็แนะนำลำดับได้ดังนี้
ตัวเลขที่แสดงตัวอย่างการบวก
ตัวเลข:
5754
2315
+ 6438
เราสรุปตัวเลขที่สำคัญที่สุดของคำศัพท์
เรากำหนดการเพิ่มตัวเลขนำหน้าทั้งหมด
ถึงปริมาณ O
และบวกเลขหลักถัดไปต่อไป
220+7+3+4+3=237,
เรากำหนด 0 อีกครั้งและเพิ่มตัวเลขหลักที่สาม -
ใช่ 237-2370; 2370+5+1+3+1=2380,
กำหนด 0 เป็นครั้งสุดท้ายและทำการคำนวณให้เสร็จสิ้น
จำนวนเงิน
2380-23 800; 23 800+4+5+8+3 = 23 820.
เมื่อสิ้นสุดการคำนวณคุณต้องจดจำญาติ
แต่เป็นจำนวนมาก แต่เราบวกกันเข้าไป
คูณด้วยเลขหลักเดียวเท่านั้น ทำให้ง่ายขึ้นมาก
ไม่มีการคำนวณทางจิต
ค้นหาจำนวนเงินด้วยตัวเอง:
1) 2374 2) 2437 3) 1234 4) 659
3943 7538 124 3541
+ + + 35+
6513 1467 2343 2413
7231 9325 594 79
คำตอบ: 1) 20061, 2) 20,767, 3) 4330, 4) 6692.
การออกกำลังกาย(เมื่อประชุม):
63+35; 263+435; 1263+5435; 71263+25435 สรุป: ตัวเลขหลายหลักรวมกันในลักษณะเดียวกัน เช่นเดียวกับตัวเลข 2 หลักและ 3 หลัก
ข้อผิดพลาดและคำเตือน:
การเขียนคำศัพท์ในคอลัมน์ไม่ถูกต้อง (ไม่ใช่ตัวเลขใต้ตัวเลข) เหตุผล: ไม่ได้เรียนรู้อัลกอริทึม
วิธีแก้ไข: การออกเสียงอัลกอริธึม ต้องมีการเขียนที่ถูกต้อง (แต่ละตัวเลขในเซลล์ของตัวเอง) ตรวจสอบวิธีแก้ปัญหา
5329+2427=7746 (ลืมบวกสิบ)
วิธีแก้ไข: ท่องอัลกอริธึมอย่างละเอียด, เซ็นชื่อด้วยดินสอ, ตรวจสอบด้วยการลบ
7538+1227=8766 (ไม่รู้ตารางบวก)
วิธีแก้ไข: กลับไปที่การบวกตาราง ตรวจสอบด้วยการลบ
เทคนิคในการทำให้โซลูชันการแปลงส่วนประกอบง่ายขึ้น:
4599+4318=(4600+4318)-1=8817
502+475=(500+475)+2=977
256+346+444+254=(256+444)+(346+254)=1300
การลบ
กรณีการลบเชิงซ้อน: 6000-248
แนวทางที่ 1: ยืม 1 พัน 1,000=9ร้อย+9สิบ+10หน่วย
การเตรียมการ: แบบฝึกหัดเพื่อแทนที่ตัวเลขหลักด้วยผลรวมของตัวเลขล่าง:
999+1, 990+10, 9990+10, 9900+100
เริ่มจากลูกคิด จากนั้นจึงไม่มีลูกคิด
100=ธ.ค.=ธ.ค.หน่วย
1000=hundreds.=hundreds.ธ.ค.=hundreds.ธ.ค.หน่วย
6000-248. ผมจะเอา 1 พัน. 1,000=10ร้อย. ฉันจะเอา 1 ร้อย 100=10 สิบ
การตรวจสอบเพิ่มเติม
ข้อผิดพลาดและคำเตือน:
1). การเขียนตัวเลขไม่ถูกต้อง (หลักใต้หลัก) - การออกเสียงอัลกอริทึม แต่ละหลักในเซลล์ของตัวเอง!
2). การแทนที่ตัวเลขที่สูงกว่าด้วยตัวเลขที่ต่ำกว่าไม่ถูกต้อง (งานเช่น 100=*dec. ฯลฯ)
3). ลืมไปว่าก่อนหน้านี้คุณเคยครองอันดับ (คะแนน)
4) การลบไม่ถูกต้องภายใน 20 (ตารางการลบ)
การออกกำลังกาย:
คำตอบประกอบด้วยตัวเลข แต่ละตัวเลขแทนตัวอักษร - รวบรวมคำศัพท์
ตัวอย่างหน้าต่างและดวงดาว
หาข้อผิดพลาด
เมื่อพิจารณาตัวเลขตั้งแต่ 3 ตัวขึ้นไป อะไรเชื่อมโยงพวกมัน?
การทำงานเป็นกลุ่ม. งาน
เปรียบเทียบคำตอบ
ตัวอย่างแบบวงกลม
คำตอบตามลำดับที่เพิ่มขึ้น ฯลฯ
84. ระเบียบวิธีในการพัฒนาเทคนิคการเขียนสำหรับการคูณตัวเลขหลายหลักในหน่วย nkm
หลังจากบวกและลบตัวเลขหลายหลักแล้ว ลำดับการศึกษาหัวข้อ:
การคูณตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลข 1 หลัก
การคูณตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลข 2-3 หลัก
การคูณตัวเลขหลายหลักด้วยจำนวนที่ไม่ใช่หลัก 2-3 หลัก
การคูณตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลข 1 หลัก
การเตรียมการ: ชื่อขององค์ประกอบการคูณ, ทำซ้ำความหมายเฉพาะของการคูณ, ตารางสูตรคูณ, กรณีพิเศษของการคูณ, คุณสมบัติของผลคูณด้วยตัวเลข
ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการต้อนรับ:
275*3 1 วิธี: ในบรรทัด 275*3=(200+70+5)*3=(200*3)+(70*3)+(5*3)=600+210+15=825
วิธีที่ 2: ในคอลัมน์ (โดยย่อ)
ขั้นแรก คูณตัวเลข 2-3 หลักด้วย 1 หลัก จากนั้น 4 หลักด้วย 1 หลัก (โดยการเปรียบเทียบ) แล้วตัวเลขที่ขึ้นต้นด้วย 0
แบบฝึกหัด: *ค้นหาและแก้ไขข้อผิดพลาด; ภาวะแทรกซ้อน: เลขศูนย์ที่ส่วนท้ายของตัวประกอบที่ 1
การคูณตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลข 2-3 หลัก
การเตรียมการ: การคูณเลขหลักด้วยผลคูณ 300=*100 การดำเนินการแยกตัวเลขออกเป็นหลัก การคูณเลข 2-3 หลักด้วยเลข 1 หลัก คูณด้วยเลขกลม
บทนำ: 521*30
ภาวะแทรกซ้อน: ศูนย์ปรากฏขึ้นตรงกลางของตัวคูณ 1 ตัว: 5021*30 → เลขศูนย์ที่ส่วนท้ายของตัวคูณ 1 ตัว: 730*40
ขั้นแรก เราคูณตัวเลขโดยไม่สนใจศูนย์ จากนั้นเรากำหนดศูนย์ให้กับผลคูณให้มากที่สุดเท่าที่มีตัวประกอบ 1 และ 2 ในตอนท้าย
การรวมบัญชี: * ค้นหาข้อผิดพลาด; *เลือกรายการที่สะดวก
การคูณตัวเลขหลายหลักด้วยจำนวนที่ไม่ใช่หลัก 2-3 หลัก
เตรียมการ: 43*21=43*(20+1)=(43*20)+(43*1)=860+43=903; องค์ประกอบของตัวเลข การคูณตัวเลขด้วยผลรวม การคูณเลขหลายหลักด้วยเลขสถานที่ ด้วยเลข 1 หลัก แล้วบวกเลขหลายหลัก
แนะนำเทคนิค : 381*72 ขึ้นบรรทัดแรก-ยาก จากนั้นในคอลัมน์
ข้อควรจำ: ฉันคูณตัวประกอบที่ 1 ด้วยหน่วย ฉันจะได้ผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรก ฉันคูณตัวประกอบที่ 1 ด้วยสิบ ฉันจะได้ผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ตัวที่ 2 ฉันรวมงานที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่ 1 และ 2 อ่านคำตอบ
กำลังเสริม: * คำนวณ 232*75 การใช้บันทึกผลลัพธ์ name... ; *งานกับ windows; *แก้ไขคำผิด.
| " |
เมื่อเข้าใจการบวกเลขสามหลักเป็นลายลักษณ์อักษรแล้ว การบวกเลขหลายหลักไม่ทำให้เด็กๆลำบากมากนัก อย่างไรก็ตาม มีความจำเป็นต้องทำแบบฝึกหัดจำนวนมากเพื่อให้บรรลุการดำเนินการโดยปราศจากข้อผิดพลาด
เมื่อจัดแบบฝึกหัดคุณจะต้องจัดเตรียมตัวเลือกต่าง ๆ สำหรับตัวอย่างเพิ่มเติม: ตัวอย่างที่ไม่มีการเปลี่ยนและการเปลี่ยนผ่านตัวเลขตัวอย่างที่มีจำนวนหลักเท่ากันและต่างกันในเงื่อนไขตัวอย่างที่เทอมแรกมากกว่าเทอมที่สองและรอง ในทางกลับกัน ตัวอย่างที่ไม่มีศูนย์และมีศูนย์อยู่ในเงื่อนไข ตัวอย่างต่างๆ ที่จำเป็นไม่เพียงแต่เพื่อป้องกันข้อผิดพลาดเท่านั้น แต่ยังเพื่อสร้างแนวคิดของการบวกด้วย ด้วยการใช้วิธีการแก้ปัญหาแบบเดียวกันในกรณีต่างๆ ของการบวก นักเรียนเริ่มเข้าใจหลักการพื้นฐานของการบวกได้ดีขึ้น - ลำดับหลัก
ในบรรดาตัวเลือกต่างๆ เช่น การเพิ่มคำศัพท์หลายคำควรใช้พื้นที่ขนาดใหญ่ โดยการลงนามเงื่อนไขที่ต่ำกว่ากัน นักเรียนจะถูกบังคับให้วิเคราะห์โครงสร้างของตัวเลข กำหนดค่าตัวเลขของแต่ละหลัก และนำตัวเลขที่มีชื่อเดียวกันมาใช้ในการโต้ตอบ ทั้งหมดนี้ช่วยเพิ่มทักษะในการบวก เมื่อรวมหมายเลขสถานที่ จะได้ผลรวมที่เกินขีดจำกัดของตารางบวก ด้วยเหตุนี้เมื่อเพิ่มคำศัพท์หลายคำ ทักษะการเติมคำพูดจึงมีความเข้มแข็งมากขึ้น
เมื่อเริ่มอธิบายการบวกเลขหลายหลัก ขั้นแรกคุณต้องขยายทักษะของเด็กในการบวกเลขสามหลักเข้ากับตัวเลขใดๆ ก็ตาม โดยแสดงให้นักเรียนเห็นว่าถ้า 8 หน่วยและ 5 หน่วยทำให้เกิด 13 หน่วย แล้ว 8 พันและ 5 พันก็จะได้ 13 พัน 8 ล้าน และ 5 ล้าน คือ 13 ล้าน เป็นต้น
ดังที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าการเขียนเพิ่มเติมนั้นดำเนินการตามกฎเกณฑ์บางประการซึ่งจะต้องสื่อสารกับเด็ก ๆ เพื่อให้พวกเขาปฏิบัติตามอย่างเคร่งครัด เมื่อมีการให้คำอธิบายและทำแบบฝึกหัดแรก ครูและหลังจากนั้นนักเรียนจะตั้งชื่อตัวเลขและอธิบายการดำเนินการแต่ละอย่างโดยละเอียด และต่อมาเมื่อพวกเขาไปยังแบบฝึกหัดที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อทำให้ทักษะเป็นแบบอัตโนมัติเท่านั้น จำเป็นต้องมีคำอธิบายสั้น ๆ จากนักเรียน
เพื่อให้แบบฝึกหัดมีความหลากหลายและเพิ่มความสนใจของเด็ก ๆ ไม่เพียงแต่ในเนื้อหาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงงานต่างๆ อีกด้วย โดยขอให้นักเรียน "บวกตัวเลข" "ดำเนินการ" "เปรียบเทียบผลรวม" "ตรวจสอบความเท่าเทียมกัน" ” ฯลฯ ตัวอย่างเช่น:
- เปรียบเทียบจำนวนต่อไปนี้: 5489 + 13873 และ 4378 + 10874
- ตรวจสอบความเท่าเทียมกัน: 6758 + 9870 = 10680 + 5498
- ตรวจสอบว่าความไม่เท่าเทียมกันต่อไปนี้เป็นจริงหรือไม่: 28756 + 295064 > 36094 + 258506
การทำภารกิจดังกล่าวให้สำเร็จนั้นมีประโยชน์สำหรับ พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ของเด็ก- เมื่อพัฒนาทักษะในการบวกตัวเลขหลายหลักเป็นลายลักษณ์อักษร จะใช้กฎการสับเปลี่ยนและการเชื่อมโยงของการบวก กฎการสับเปลี่ยนของการบวกเป็นที่รู้กันดีอยู่แล้วสำหรับเด็ก ตอนนี้นักเรียนจะต้องเรียนรู้สูตรที่แน่นอนโดยใช้เพื่อตรวจสอบการบวก "เขียนการบวกคำศัพท์หลายคำอย่างมีเหตุผล (ในคอลัมน์) เพื่ออำนวยความสะดวกและเร่งการคำนวณทางจิต
การพิจารณากฎการรวมของการบวกในแง่ของการนำไปใช้จริงจะเป็นประโยชน์ นักเรียนจะได้รับเงื่อนไขหลายเทอมในการเพิ่มและขอให้ค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่สมเหตุสมผลที่สุด ในการค้นหา นักเรียนได้ข้อสรุปว่าเป็นไปได้ที่จะจัดกลุ่มคำศัพท์ โดยแทนที่การบวกหลายคำศัพท์ด้วยผลรวม
มอบหมายงาน: เปรียบเทียบจำนวนต่อไปนี้: 120 + 50 + 30 และ 120 + 80; 380 + 50 + 70 และ 380 + (50 + 70)
เหตุใดคุณจึงใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างจำนวนเงินเหล่านี้ได้
อย่างไรก็ตาม ในขณะที่ใช้กฎเหล่านี้เพื่อวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติเป็นหลัก เราไม่ควรพลาดโอกาสที่จะใช้กฎเหล่านี้เพื่อสรุปทั่วไปและเพื่อการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน เพื่อจุดประสงค์เหล่านี้ แบบฝึกหัดที่เปิดเผยความลึกและลักษณะทั่วไปของการใช้งานจะมีประโยชน์
สิ่งนี้อำนวยความสะดวกโดยตอบคำถามต่อไปนี้:
- ทำไม 9 + 6 = 6 + 9?
- คุณสมบัติของการบวกใดแสดงได้ด้วยความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:
ก) 64 + 28 = 28 + 64
ข) ก + ข = ข + ก - ตัวเลขใดที่ต้องแทนที่ X เพื่อให้ความเท่าเทียมกันต่อไปนี้เป็นจริง:
ก) X + 72 = 72 + 32
ข) 26 + X = X + 26 - ผลรวมของ 2489 + เอเดรีย = 13076 เป็นเท่าใด
- แสดงด้วยตัวเลขก่อน แล้วตามด้วยตัวอักษร ซึ่งเป็นคุณสมบัติการสับเปลี่ยนของการบวก
คำถามที่คล้ายกันกำลังได้รับการแก้ไขเกี่ยวกับ กฎการบวกแบบผสม:
- ทำไม 16 + 12 + 8 = 16 + (12 + 8)
- สัญกรณ์หมายถึงอะไร: 94 + 6 + 12 + 88 = (94 + 6) + (12 + 88)
- วิธีที่สะดวกและง่ายกว่าในการคำนวณผลรวมคืออะไร: 75 + 84 + 16?
- เขียนตัวอย่างที่แสดงว่าเมื่อบวกจะเป็นประโยชน์ต่อการรวมกลุ่ม
แนวทางที่หลากหลายสำหรับกฎหมายเหล่านี้จะช่วยให้มีความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเพียงพอเกี่ยวกับลักษณะทั่วไปของกฎหมายเหล่านี้และเงื่อนไขสำหรับการนำไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ